心酸委屈的说说：你的脸又不是调色板

4、动能
①定义：在物理学中用 1 2 E 动能的符号为 k mv
2
1 2 mv 2
这个量表示物体的动能，
②动能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中 都是焦耳(J) ③动能是一个状态量，是针对某物体在某时刻而言。因此，动 能表达式中的V只能是瞬时速度
5、功和能的关系
功和能变化的关系
(1)、重力做功与重力势能变化的关系: WG=EP初 - EP末 (2)、弹力做功与弹性势能变化的关系: W弹力=Δ EP (3)、合外力做功与动能变化的关系（动能定理 ): 外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 公式表示： W合外力=EK末-EK初 推导：设质量为m的物体，初速度为V1，在与运动方向相同的恒 力F的作用下发生一段位移S，速度增加至V2，在这个过程中，力F 所做的功W=FS。根据牛顿第二定律有F=ma, 由匀加速运动公 2 式 V末 V12 2aS ，可得： 1 1 2 2 V22 V12 mV mV W=FS= ma = 2 2 2 1 2a ①由动能定理的推导我们知F是合外力 ②外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包 括各段的运动过程）的代数和。 ③动能定适用于物体直线或曲线运动；适用于恒力做功，也 适用于变力做功，
例题5 一质量m物体在拉力的作用下匀速的上升了H米， 问物体的动能没有变化，但物体的重力势能增加了mgH,怎 样解释？
ห้องสมุดไป่ตู้ 5、功和能的关系
功和能变化的关系
(1)、重力做功与重力势能变化的关系: WG=EP初 - EP末 (2)、弹力做功与弹性势能变化的关系: W弹力=Δ EP (3)、合外力做功与动能变化的关系（动能定理 ): W合外力=EK末-EK初
2
m
M
解得 V
2(M m) gh /(M m)
（2）M触地，m做竖直上抛运动，对于m机械能守恒： m上升的总高度： H h h , 2 M h M m
1 mV 2 mgh , 2
功（功率）
力做的功； W=Fscosθ
功率：P=W/t 或P=Fv 重力势能 弹性势能 动能
(5) 功是标量 ，所以计算总功时可加减运算
例1 用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面 上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量 为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动S，恒力做功为 W2，则两次恒力做功的关系是（ C ） A．W1>W2; B.W1<W2; C. W1=W2; D.无法判断 例2 一质量为m的物体第一次从高h的高空匀速下落到地面，第 二次从高h的高空加速下落到地面。问两次重力做功谁大？ 依W=Fs=mgh,一样大 例3以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度 为h，空气阻力的 大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程 中，空气阻力对小球做的功为 （ C ） A．零 B．-fh C．-2fh D．-4fh 解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方 向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。对 于W=Fscosθ只用来计算恒力做功并且一定指明是哪个力!
3、势能
(1)重力势能 ①定义：由于物体被举高而具有的能量 ②重力势能的计算式：EP=mgh. ③重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中 都是焦耳(J) 对EP=mgh的理解： ①式中h应为物体重心的高度。②重力势能具有相对性，是相对 于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取 零势面。③重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值， 在零势面下方重力势能为负值。④选取不同的零势面，物体的势 能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不同而不同。 (2)弹性势能 发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把 物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。
机 械 能
能（机械能）
功和能变化的关系
WG=EP初 - EP末 W弹力=Δ EP W合外力=EK末-EK初（动能定理） EP初+ EK初 = EP末+EK末 （机械能守恒定律）
谢谢各位老 师光临指导
邓华京
我们比较(1)和(3) 若有WG= W合外力，则有： EP初 - EP末=EK末-EK初 变形得： EP初+ EK初 = EP末+EK末 (4)、机械能守恒定律 ①内容：在只有重力或弹力做功的物体系统，物体的动 能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变． ②适用条件：只有重力做功。
应用动能定理解题的一般步骤： a．选取研究对象，确定研究过程 b．分析物体受力，明确各力做功情况 c．根据初、末状态速度来确定初、末状态动能 d．应用动能定理列方程，并解方程 应用机械能守恒定律的基本思路： （1）选取研究对象----物体系或物体 （2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析， 判断机械能是否守恒 （3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末 态时的机械能 （4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解
例题6．一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m 的长方形物块，且M>m,开始时用手握住M，使系统处于如图所示 状态。求（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长， 绳与滑轮的质量不计）（2）如果M下降h 刚好触地，那么m上升 的总高度是多少？ 解析：（1）对于M、 m构成的系统，只有重力 做功，由机械能守恒有：Mgh mgh 1 ( M m)V 2
（6）额定功率是发动机正常工作时的最大功率；实际输出 功率小于或等于额定功率 ,一般用P=Fv分析讨论.
例4 一 重10N的物体从高处自由落下 ,求第３s内重力对物体做 功的平均功率 和第３s末重力对物体做功的瞬时功率 (g=10ｍ/s2 )
解:求功率要分清是平均功率还是瞬时功率 第３s内重力对物体做功的平均功率 P=Fv=10×1/2(20+30)=250(J) W=Fs=10×(S3-S2)=10×(45-20)=250(J) 第３s末重力对物体做功的瞬时功率 P=Fv=10×30=300(J)
邓华京
http://www.whcdc.com/shangganshuoshuo/59.html
功是力的功
能
功和能关系
能是物体所有的能
1、功
(1) 力做功的条件: 力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素 (2) 计算方法: W=Fscosθ 这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力 和位移的夹角的余弦三者的乘积。 (3) 单位： 在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，国际符号是J。 1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移所做的功。即： 1J=1N.m (4) 功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分 当α<π/2时， cosα>0,W>0 当α=π/2时， cosα=0,W=0 当π/2﹤α≤ π 时，cosα<0,W<0.
2、功率
（1）定义： 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率
公式表示：P=W/t (此式只能计算t内平均功率)
（2）物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量
（3）国际单位：瓦(W) 其他单位：1千瓦=1000瓦特。 （4）功率是标量 （5）功率的另一表达式：P=Fvcosα V为平均速度 V为瞬时速度 p为平均功率 p为瞬时功率