高三数学周考试卷(文科)

高三数学周考试卷（文科）

命题人：朱骁勇 审订人：朱宗权

一、选择题（共10小题，每小题5分，单选题）

1.若复数i x x Z )2()4(2-+-=为纯虚数，则实数x 的值为（ ） A. －2 B.０ C.２ D.－２或２

2.

330cos 的值为（ ）

A.

21 B. -21 C. 23 D.-2

3 3.函数)3

4cos(π

+=x y 的图象的两条相邻对称轴距离为（ ）

A.

8π B. 4π C. 2

π

D. π 4.若四边形ABCD 是正方形，E 是DC 边的中点，且→

→

→

→

→

==BE b AD a AB 则,,等于（ ）

A. →→

+a b 21 B. →→-a b 21 C. →→+b a 21 D. →→-b a 21

5.设→→21e e 和是互相垂直的单位向量，且→→→+=2123e e a ，→→→+-=2143e e b ，则→

→⋅b a =（ ）

A.1

B.2

C.-1

D.-2 6.若函数R y x

a

在)(log 21=上为增函数，则a 的取值范围是（ ）

A. )21,0(

B. )1,21(

C. ),21(+∞

D. )2

1,(-∞

7.定义在R 上的偶函数]1,0(),()2()(∈=+=x x f x f x f y 且当满足时单调递增，则

（ ）

A. )25()5()31(f f f <-<

B. )5()25()31(-<

C. )5()31()25(-<

D. )2

5()31()5(f f f <<-

8.函数)10)(1(≠>+-=a a b a y x 且的图象在第一、三、四象限，则必有（ ）

A. 0,10><

B. 0,10<<

C. 1,1<>b a

D. 0,1>>b a

9.设 17cos 17sin ,15cos 15sin +=+=b a ，则下列各式中正确的是（ ）

A. b b a a <+<222

B. 22

2b a b a +<

< C. a b a b <+<222 D. 2

2

2b a a b +<< 10．函数)2

|)(|sin()(π

ϕϕω<

+=x x f 的最小正周期为π，且其图象向左平移

6

π

个单位 后得到的函数为奇函数，则函数)(x f 的图象（ ）

A. 关于点)0,125(

π对称 B.关于直线12π

=x 对称 C.关于点)0,12(π对称 D.关于直线12

5π

=x 对称

二、填空题（共5小题，每题5分，计25分） 11.已知==α

ααcos sin 1

,2tan 则

_____________________.

12.设向量→

→

→

→

==b a m b m a 与如果),,1(),1,(共线且方向相反，则=m _____________. 13.当x x x f x cos 3sin )(,2

2

+=≤

≤-

函数时π

π

的最大值和最小值分别是________.

14.已知在ABC c

c b A ABC ∆+=∆则中,22cos

,2

的形状是_______________. 15.已知)4,3()1,3(-=-→

→

b A a 为起点，且与向量是以点平行的单位向量，则向量→

a 的

终点坐标_________________.

三、解答题（本大题共6小题，满分75分） 16.（本小题12分）

已知x

x

x x x tan 1sin 22sin ,471217,53)4cos(2-+<<=+求πππ

的值.

17．（本小题12分）

已知61)2()32(,3||,4||=+⋅-==→

→→→→→b a b a b a 且 （1）求θ的夹角与→

→

b a . （2）求.||→→

+b a

（3）若,,→

→

→

→

==b BC a AB 求ABC ∆的面积. 18．（本小题12分）

已知cx bx ax x f ++=23)(在区间[0,1]上是增函数，在区间),1(),0,(+∞-∞上是减 函数，又2

3)21

(=

'f （1）求)(x f 的解析式. （2）求)(x f 的极值.

19．（本小题满分13分）

已知ABC ∆的三内角所对的边分别是c b a c b a 、、、、,成等差数列，且c a 2= （1）求A cos 的值. （2）若b S ABC 求,4

15

3=

∆的值. 20．（本小题满分13分）

已知函数)(1)cos (sin cos 2)(R x x x x x f ∈+-= （1）求函数)(x f 的 最小正周期和对称中心. （2）求函数)(x f 在],0[π上的单调增区间. 21．（本小题满分13分）

已知函数x x x x x x f cos sin sin 3)3

sin(cos 2)(2+-+=π

（1）求函数]4

,12[)(π

π-

在x f 上的值域.

（2）将函数)0()(>m m x f 的图象向右平移个单位，使得平移后的图象关于直线

2

π

=

x 对称，求m 的最小值.