新湘教版数学七年级下 【课件一】3.3 公式法

从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种 植，他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形 土地的长和宽吗？
b米
b米
(a-2b)
米Байду номын сангаас
(a+2b)米
a米
a米
分解因式: (1) 25x2-4
=(5x+2)(5x-2)
(2) 4x3 -x =x(4x2-1)
=x(2x+1)(2x-1)
分解因式 (1) a4
2+9)(a2-9) = (a -81 = (a2+9)(a+3) (a-3)
(2) 4x3y - 9xy3 = xy(4x2-9y2) =xy(2x+3y)(2x-3y)
分解因式: (1) 4( a + b )² - 25( a -c )²
=[2(a+b)]² -[5(a-c)]² =[2(a+b)+ 5(a-c)][2(a+b) - 5(a-c)] =(7a+2b-5c)(2b -3a+5c)
从前有一位张老汉向地主租了一块 “十字型”土地（尺寸如图）。为便于种 植，他想换一块相同面积的长方形土地。 同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形 土地的长和宽吗？
b米
b米
a米
a
米
将边长为 a 的正方形一角剪去一个边长为 b 的小正方形，观察你剪剩下的部分。 思考： （ 1 ）你能将它剪成两部分然后拼成一 个新的图形吗？ （ 2）你能根据先后两个图形的关系说明 一个等式吗？
b
a
平方差公式：
整式乘法
(a+b)(a-b) = a²- b²
平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积
a²- b² = (a+b)(a-b)
因式分解
对于分解复杂的多项式，我们应该怎么做？
1.先提取公因式 2.再应用平方差公式分解
3.每个因式要化简，并且分解彻底
=25×400×130
=1.3 ×106
谈谈有何收获
(2) 4a² - 16b² =4 (a² - 4b² ) = 4 (a+ 2b) (a- 2b)
计算（1）20052 - 20042
解: 20052-20042
=(2005+2004)(2005-2004) =4009
（2） 25×2652－1352×25
解: 原式=25×(2652－1352) =25×(265+135)(265－135)