秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式学案(无答案)(新版)湘教版

2.4 整式

学习目标

1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，能判断一个代数式是否为单项式，会指出单项式的系数、单项式的次数.

2．理解多项式、多项式的项、多项式的次数的概念，会指出多项式的次数.

3.知道什么是整式.

4.提高观察，比较，归纳的数学能力和语言表达能力.

教学重难点：

教学重点: 单项式、多项式的有关概念. 教学难点: 单项式、多项式的有关概念.

预习导学

读一读：阅读教材P66，回答下列问题.

知识点一：单项式的概念

1. 0.8 x 2 ， π2r ， x 2 y 有什么共同点?

2．请根据下列情境写代数式

(1)．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c 千米，则这辆汽车的行驶时间为 小

时。

(2)．长方形的长为m ，宽为n ，则两个这样的长方形的面积是 。

(3)．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a 米的正方形，包装

箱的高为h 米，那么它的体积是_ 米3。

(4)．x 的立方的相反数是 。

3. 60

c , 2mn , 2a h , -3x 有什么共同点？ 【归纳总结】：由______与______的______组成的代数式叫单项式。

也是单项式

知识点二：单项式的系数，次数

1. 160c 是160和 c 的积，2mn 是2、m 、n 的积，2a b 是 1 、2a 与h 的积，3x -是

1-与x 3的积。

像60

1 ，2，，1 ， -1都是数字因数，其它的是字母因数 【归纳总结】：单项式中 叫做单项式的系数，

叫做单项式的次数。 2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？

3．没写指数的字母的指数是多少？

知识点三：多项式的有关概念

学一学:阅读教材P67“说一说”，回答下列问题

1.该拱形门的面积可分解为 与 的面积的和

2.圆的面积公式是 ，长方形的面积公式

3.该拱形门的面积是 ，它是单项式 与 的和。

4， 叫多项式，组成多项式的 叫多项式的项，其中的 项叫常数项。

5.多项式中 的项的 ，叫这个多项式的次数。

填一填 :

1.多项式-45b a 2-ab 3

4+1是由单项式 、 、 的和组成。它是 次 项式，常数项是 ，最高次项是 ，二次项系数是

知识点四：整式的概念

阅读教材P66和例题，回答下列问题

1.整式包括 。

2.单独一个字母或者数字也 整式。

3.判断下列代数式哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式

3mn , 1x x + , x 1 , 21150,2,100102

m ra r c b a π-+++ 合作探究

1.下列各代数式是不是单项式？

⑴x y +； ⑵5x

-； ⑶ 4a ； ⑷ 2r π。

2. 指出下列各单项式的系数和次数：

3x ， m , 214

a ， 5

b -， 0.23- 3262y x ，

23abc , 2232x yz -

3.多项式4332--xy y x 是单项式 、 、 的和，多项式的次数和项数分别是 ，常数项是

4.代数式中 2,,

,,31,0,1,,2,.2b c b c a ax bx c a a kx b xy r b π++++++- 单项式集合{ …}

多项式集合{ …}

整式集合 { …}

5.若多项式

13)2()1(2234---++-x x b x a x ，不含3x 项 和 2x 项，求ab 的值。