江西省南昌市2018届高三下学期第二次文科数学模拟试题Word版含解析

江西省南昌市2018届高三第二次文科
数学模拟试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. ）
D.
【答案】D
【解析】试题分析：可求出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可．
详解：
A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜﹣1，或x＞3}；
故选：D．
点睛：考查描述法、区间表示集合的概念，以及补集、交集的概念及运算．
2. ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】B
【解析】试题分析：利用复数的运算法则、复数相等即可得出．
详解：
（i为虚数单位），∴x+y+yi=（1+i）（2+i）=1+3i y=3，x=﹣2．
则x+yi在复平面内对应的点（﹣2，3）位于第二象限．
故选：B．
点睛：本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.
3. ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件【答案】B
B．
点睛：本题主要考查了不等式的性质及必要不充分条件的判定，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
4.
）
C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：根据题目中的条件得到线线平行，再得到线面平行，ABD就可以判断正误了，对于C选项根据课本定理，两个平面的交线的性质得到证明.
详解:
GH平行于AC，EF平行于AC
.
B :因为BD和FH不平行，而且两条直线在同一平面内，故得到两直线延长后相交，可得到BD 与平面EFG是相交的关系.选项不正确.
C:由A选项，结合平行线的传递性得到GH平行于EF，则EFGH四点共面，且为等腰梯形，延长EH和FH相交于点M，则点M在FH的延长线上，故在面BCD内，同理M点也在平面ABD内，故M应该在两个平面的交线上，即直线BD的延长线上，故得证.选项正确.
GH平行于AC，EF平行于AC，由平行线
.
故答案为：B.
点睛:这个题目考查的是直线和平面的位置关系的判断，线面平行的判定，线线平行的判定，直线共点的判定，一般证明线面平行是从线线平行入手，通过构造平行四边形，三角形中位线，梯形底边等，找到线线平行，再证线面平行.
5. ，则输出的）
【答案】B
模拟程序运行过程，可得答案．
时，不满足进行循环的条件，此时输出结果B．
点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出结果，当循环次数不多时或有规律时，常常采用模拟循环的方法求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．
6.
的面积为（）
【答案】A
A．
点睛：本题主要考查了抛物线的定义及性质的应用，其中熟记抛物线的定义和性质是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．
7. 表示的平面区域内，则实数）
C.
【答案】C
得到结果．
详解：作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，
，解得
又因为点在不等式组
，故选C．
点睛：本题主要考查了线性规划的应用，其中正确作出约束条件所表示的平面区域是解答的关键，着重考查了数形结合思想和推理与运算能力．
8.
，那么（）
D.
【答案】D
【解析】试题分析：由特殊点的坐标求出φ，再根据五点法作图求出ω，可得函数的解析式；再根据定积分的意义，以及定积分的计算公式，求出弧线AB与两坐标所围成图形的面积．
详解：
如图，根据函数f（x）（ωx+φ）（ω＞0＜0）的部分图象与y轴的交点为
B（0，可得φφ=．
根据函数的图象x轴的一个交点为,0）结合五点法作图可得ω•（∴ω=2，
∴函数f（x）（2x
式(2)(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.
9. 【江西省南昌市2018届二模】在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表
说：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况，即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是（）
【答案】C
【解析】试题分析：基本事件总数n=23=8，这六爻恰好有两个阳爻一个阴爻包含的基本事件m=3，由此能求出这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率．
详解：
在一次所谓“算卦”中得到六爻，
基本事件总数n=23=8，
这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻包含的基本事件m=3，
∴这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率是
故选：C．
点睛:本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，古典概型一般是事件个数之比，即满足条件的事件个数除以总的事件个数即古典概型的概率.
10. ，
）
B. C.
【答案】B
.
详解：
可得到函数的周期是6
故答案为：B.
点睛：这个题目考查的是函数的基本性质，周期性和奇偶性的应用，对于抽象函数求解析式，一般先要研究函数的这两个性质，通过周期将要求的函数的自变量化到题中所给的区间，再应用奇偶性求职即可.
11. 已知函数（为自然对数的底数）（）
【答案】C
【解析】试题分析：根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道
, 根据导数的几何意义得到
解出方程即可.
详解：
根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数
一段相切即可，设切点为（x,y k=e.
故答案为：C.
点睛:这个题目考查了导数的几何意义，本题中还涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.
12.
，若圆与三边都相切，则圆）
【答案】A
定理列方程，解得半径，由双曲线的焦三角形的内切圆的结论得到内切圆圆心坐标，即可求得圆的方程.
详解：
m+n=14,根据双曲线的定义得到m-n=2,解得m=8,n=6,根据双曲线的方程
得到c=5,2c=10,P为顶点的直角三角形，设半径为r，根据切线长定理得到8-r=4+r，解得r=2,圆心坐标为（1,2）故得到方程为
故答案为：A.
点睛：这个题目考查的是双曲线的几何意义的应用，以及圆的切线长定理的应用，焦三角形
内切圆的结论的应用，解决圆锥曲线中和焦三角形有关的问题，主要会应用到圆锥曲线的定义，余弦定理，面积公式等.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到
则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为__________．
【答案】0.79
种产品在这项指标上的合格率．
内的频率为
点睛：本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.
14. _________．【答案】-2
求值．
详解：
等腰直角△ABC中，|BA|=|BC|=2，
可得
故答案为：﹣2．
点睛：本题考查向量的加减运算和向量数量积的性质，考查运算能力，属于基础题．解决向量小题的常用方法有向量共线定理、平面向量基本定理、“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．在解决多元的范围或最值问题时，常用的解决方法有：多元化一元，线性规划的应用，均值不等式的应用等.
15.
______．
【解析】试题分析：首先利用三视图得到外接球的半径，进一步利用球的表面积公式求出结果．
详解：
根据正三棱柱的三视图：
则：底面中心到地面顶点的距离为：
故正三棱柱的外接球半径为：，
故：S=4π•52=100π，
故答案为：100π
点睛：这个题目考查的是三视图和球的问题相结合的题目，涉及到三视图的还原，外接球的体积或者表面积公式，一般三试图还原的问题，可以放到特殊的正方体或者长方体中找原图，找外接球的球心，常见方法有：提圆心；建系，直角三角形共斜边则求心在斜边的中点上.
16.
（其中.某次菊花展分别在这四个
/米
2,/米2,/米2,_____________.
【解析】分析：运用三角形的面积公式和扇形的面积公式，即可得到目标函数，求得导数，即可得到所求最大值点．
,
又由，可得，解得
，函数递增，，函数
既有，即由时，预计日收益最大，所以的余弦值为
点睛：本题主要考查了的实际应用问题，以及利用导数研究函数的单调性和利用导数求解函数的极值与最值，其中正确理解题意，列出函数关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 5
.
【答案】
【解析】试题分析：（1）根据等差数列的性质得到
等比数列求和即可；（2.
详解：
，解得，
所以数列的通项公式为
（2）设等差数列的公差为，由
点睛：这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

18. 如图，是直角梯形，，，
是等腰直角三角形，
.
【答案】
【解析】试题分析：（1）根据面面平行的性质得到，
（2
.
详解：
（1
，又因为
，平面
；又因为
点睛:这个题目考查了面面平行的性质应用，空间几何体的体积的求法，求椎体的体积，一般
直接应用公式底乘以高乘以三分之一，会涉及到点面距离的求法，点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离，或者寻找面面垂直，再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时，还可以等体积转化.
19. 为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学
10位选手脱颖而出
7名评委，规则是：选手上完课，评委当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分．记评委对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差”
．排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）．七位评委评分情况如图所示：
（Ⅰ）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；
（Ⅱ）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4和评委5在这次活动中谁评判更准确．
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）评委4更准确
【解析】试题分析：（1）根据平均数的计算公式得到选手的平均分数，再根据平均数填写茎叶图即可；(2）根据题意计算得到各选手的排名偏差的平方和，可得到评委4更准确.
详解：
．
所以选手的平均分及排名表如下：
（Ⅱ）对4号评委分析：
对5号评委分析：
4更准确．
点睛：这个题目考查了概率统计中的茎叶图的应用，以及如何根据条件进行评价；一般情况下高考易在这道题目中出现新颖的背景及应用，面对这一特点，要静下心来认真读题，将题目中的问题，转化为我们熟知的知识，应用数学工具来解决.
20. 已知椭圆
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆
的取值范围．
【答案】
【解析】试题分析：（1）根据题意得到a值，进而得到椭
圆方程；（2
.
详解：
（Ⅰ）由已知，半焦距
，
的坐标为，
的方程为，
得
，
21. 已知函数
【答案】（Ⅰ）时，函数的单调递增区间为时，函数
【解析】试题分析:(1)对函数求导得到导函数，根据导函数的正负求得函数的单调性；（2）
单调递减区间为所以
.
详解：
内单调递增，
，函数
时，函数的单调递增区间为
点睛：这个题目考查了导数在研究函数的极值和单调性中的应用，极值点即导函数的零点，但是必须是变号零点，即在零点两侧正负相反；极值即将极值点代入原函数取得的函数值，注意分清楚这些概念，还有就是求完导如果出现二次，则极值点就是导函数的两个根，可以结合韦达定理应用解答。

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22. 选修4-4：坐标系与参数方程
，曲线
轴交于点的中点到点
【答案】
【解析】分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到曲线
（2）根据根与系数的关系，即可求解．
详解：（1
；
（2）因为点
，
的参数方程代入曲线的直角坐标方程得到：
点睛：本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，直线参数方程的应用，熟记极坐标与直角坐标的互化公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
23. 选修4-5：不等式选讲
【答案】
【解析】试题分析:(1)零点分区间去掉绝对值，分段求解；（2）
详解：
，得，即；
时，；
综上：不等式的解集是；
，使得
的值域，由知，
.....................。