新青岛版七年级数学上册参考教案：2. 1 有理数(共1课时)
2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.1 有理数的加法与减法 教学课件
例5
知2－练
解题秘方：将同分母的分数结合在一起计算.
知2－练
解：原式＝12＋－12＋－23＋－13＋45＝0＋(－1)＋45 ＝－15.
知2－练
解：原式＝535＋225＋[－178＋278]＋[－3152＋－12172] ＝8＋1＋(－16)＝－7.
例6
知2－练
知2－练
解：原式＝[(－3.14)＋2.14]＋[4.96＋(－7.96)]＝(－1)＋ (－3)＝－4. 原式＝(－2.125＋518)＋315＋(－3.2)＝3＋0＝3.
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
特别提醒 若a＋b＝0，则a＝－b. 若a＋b＝0，且a ≥ 0，b ≥ 0，则a＝b＝0.
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负
数的绝对值； (3)一个是正数、一个是0.
知1－讲
2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正 数的绝对值； (3)一个是负数、一个是0.
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
七年级上册数学《2.1有理数》优秀教学案例(青岛版)
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级上册数学《2.1有理数》为教学内容。在教学实践中，我发现许多学生在学习有理数时，对正负数的理解存在一定的困难，特别是对正负数的加减法运算。为了帮助学生更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算，我设计了以下教学案例。
5.作业小结与实践应用：教师布置具有代表性的作业，让学生巩固所学知识，提高运用有理数解决实际问题的能力。要求学生在作业中运用所学知识，解释生活中的正负数现象，培养学生的实践能力。教师对学生的作业进行评价，关注学生的学习进步，及时给予反馈，促进学生的持续发展。
本案例的亮点在于：情境教学法的运用，问题导向与探究学习，小组合作学习，反思与评价的融入，以及作业小结与实践应用的结合。这些亮点共同构成了一个生动、有趣、富有挑战性的教学环境，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的思维能力、团队合作精神和实践能力，使学生在学习过程中得到了全面发展。
3.通过对有理数的学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的责任感和使命感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的学习需求，充分调动学生的积极性，引导学生在实践中学习，合作中进步，从而达到本节课的教学目标。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活情境，如购物、运动等，让学生在具体的情境中感受正负数的意义，引发学生对有理数的兴趣。
3.小组合作学习：教师组织学生进行小组合作，共同探究有理数的加减法运算规律。在这种合作学习中，学生学会了倾听、理解他人，培养了良好的沟通能力，进一步提高了团队合作精神。
4.反思与评价：教师引导学生对自己在学习过程中的表现进行反思，培养学生自我评价的能力。同时，组织学生进行互评，让学生学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习进步，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
青岛版数学七年级上册第2章 有理数单元整体备课
B（25%）
能说出有理数的分类方式，但在分类练习时会出现错误
C（5%）
不能说出有理数的分类方式，且在分类练习时会出现错误
任务一：学习负数的意义，会用正负数表示生活中的数据
活动1：同桌互查
任务二：有理数分类总结
活动1：先通过例题自主解决，然后小组合作讨论分类方式
B（25%）
画的数轴少某个要素，能用数轴上的点表示有理数
C（10%）
画的数轴少某个要素，且不能用数轴上的点表示某些有理数
评价目标2：能通过数轴上描点比较有理数的大小
评价活动：画出数轴，用数轴上的点表示各个数，并按照由小到大的顺序把它们用“<”连接起来
评价标准：
A（65%）
能通过数轴上描点，正确比较有理数的大小
评价活动：通过生活Βιβλιοθήκη 例会说、会写数据评价标准：
A（90%）
能全部说出、写出生活实例中的数据，并能根据实例解释正负数的含义；
B（10%）
能说出、写出大部分生活实例中的数据，能根据实例解释大部分正负数的含义；
评价目标2：能说出有理数的概念，并会对有理数进行分类；
评价活动：做有理数的分类练习题
评价标准：
A（70%）
B（25%）
数轴上描点有失误，比较大小出现错误
C（10%）
不能通过数轴上描点比较有理数的大小
任务一：掌握数轴的概念及三要素
活动1：通过观察温度计，体会数据直观地表示方式，进而导出数轴的画法，学生板书展示
任务二：能正确地画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数
活动1：画数轴：学生板书画数轴、小组互查相结合
评价活动：比较下列各组中两个数的大小
青岛版七年级数学上册知识贯穿：有理数
第2章有理数知识点大贯穿共3节内容：2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值本章的重点难点内容总结如下：一、重点：知道什么是正数和负数，什么是有理数，理解数0表示的量的意义。
难点：理解负数、数0表示的量的意义。
1、数的产生和发展：由记数、排序产生数1、2、3、…，由表示“没有”“空位”产生数0，由分物、测量产生分数、…。
2、如图所示：像10、8844、2303这样大于0的数叫做正数，像－10、－155、－11034这样在正数前面加上“－”（负）号的数叫做负数。
有时在正数前面也加上“＋”（正）号，一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号。
3、数0既不是正数，也不是负数。
4、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、有理数的分类：有理数整数正整数零负整数分数正分数负分数有理数正有理数负有理数负整数负分数零正整数正分数(1)(2)典型例题知识点一：正、负数的意义例1：如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是（ ）A. 前进－18m 的意义是后退18mB. 收入－4万元的意义是亏损4万元C. 盈利的相反意义是亏损D. 公元－300年的意义是公元后300年思路分析：1）题意分析：本题涉及到的知识点是相反意义的量，而相反意义的量是成对出现的。
2）解题思路：正、负数仅是为了用来区分具有相反意义的量，哪种意义为正或负，是可以任意选择的。
解答过程：选项A ，规定前进为正，则后退为负，前进－18m 表示后退18m ，故A 正确；选项B ，规定亏损为负，则收入－4万元表示亏损4万元，故B 正确；选项C 正确，盈利和亏损具有相反意义；选项D ，规定公元前为负，则公元－300年表示公元前300年，故D 错误。
本题选D 。
解题后的思考：只有一对具有相反意义的量才能用正数、负数来表示，此时，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它意义相反的量为负，用负数表示。
青岛版七年级数学上册 2.1《有理数》教学案
2.1《有理数》教案教学目标一、知识与技能1．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义；2．掌握有理数的分类；二、过程与方法1．经历观察、分析的过程将有理数进行分类；2．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量；三、情感态度和价值观1．感悟数学知识与现实生活的密切联系；2．体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；教学重点有理数的分类；教学难点对负数的意义的理解；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课引入负数后，数的范围扩大了。
现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数。
小组讨论：观察小组成员所写的数，并给它们进行分类。
你是按照什么划分的？二、新课学习我们把以前学过的数大于零的叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如-3、-0.5、-2/3……一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
“-”号读为“负”，如：“-5”读为“负5”；“+”号读为“正”，如：“+3”读为“正3”。
“+”号可以省略。
0既不是正数也不是负数。
0是正负数的分界。
你认为负数的引入有什么作用？可以表示具有相反意义的量了。
怎样理解具有相反意义的量：在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。
收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？解：正整数：+5，89负整数：-7，-100三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 我们还可以按其它标准分类吗?⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 四、课堂练习1．观察下面9个数，并给它们进行分类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整数：5、3……零：0负整数：-6、-2正分数：5.6、3/2…..负分数：-3.7、-1/2…..2．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
青岛版七年级数学上册课件：2.1有理数 (共13张PPT)
目标二
理解有理数相关的概念及意义
1.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称 为分数，整数和分数统称为有理数
2.有限小数和无限循环小数都是分数。 无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它 不是有理数.但是正数，是正无理数 ）。
3.非负数：包括正数和零 非正数：包括负数和零
目标三
会将有理数进行合理的分类
…} …}
…}
整数集合：{
非负数集合：{
-3，＋3，0，+2003，4 ,
+½，+2.12，＋3，0，+2003,π,4，
…}
…}
有理数集合：{
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，4，-3.1415 …} ，
1.下列说法：正确的是（ B ） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称分数 C、零既可以是正整数、也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 2.下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数； ②－22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数。 其中正确的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
目标三
会将有理数进行合理的分类
把下列各数填入相应的大括号里：
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，π，4，，-3.1415， ½ ,+2.12，＋3，+2003, π , 4， -3, -0.65, -3.1415, +½ ,-0.65，+2.12 , -3.1415,
正数集合：{ 负数集合：{ 分数集合: {
向西走25米
七年级数学上册 第3章 有理数的运算教案 (新版)青岛版
有理数的运算教学方法和手段1、教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用自主探究合作交流教学法。
师生互动、自主探究、小组合作、类比学习等。
2、教学手段由于本节课主要以复习提升能力为主，信息量很大，因此制作了课件，设计形象具体，增加课堂教学的信息容量，保证学生的活动空间和思维空间，努力提高课堂效率。
课前复习 1、有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方法则2、加法、乘法运算律3、科学记数法，会按要求取一个数的近似数。
教学过程）2３．挑战自我一根长1米的木棒，第一次截取全长的一半，第二次截取余下的三分之一，第三次截取余下的四分之板书设计整个板书设计是为了展示重点与难点，层次与结构，同时体现美观，挖掘启发思维的功能，有利于实现学生的思维与教学过程同步，有助于学生更好把握教学内容的脉络。
教学评价评价方式采用“观察法”及“操作性评价”。
“观察法”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，积极肯定学生思维的闪光点和钻研精神。
“操作评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技能的点评，在授课过程中始终保持同学生的正面对话与互动，用实例和问题引导学生探究，鼓励学生积极动手动脑实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，有利于教师及时调整教学策略。
教学设计说明根据新课程标准的理念，在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程。
教学中首先通过小组合作的方式，检查第3章基本内容，符合学生的认知规律。
引导学生自主探究、合作交流，开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系，提升能力非常有益。
选用具有现实意义的问题，解释生活现象，激发学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律，真正达到“学习有用的数学”的目的。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料学案第2章有理数复习
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料有理数复习课程教案授课题目有理数复习授课类型复习课教学目标1.掌握正数和负数、数轴、相反数和绝对值的概念2.能较好的处理有关正数和负数、数轴、相反数和绝对值的题目3.感受数形结合思想，并能利用解题重点有理数的分类、比较难点相反数与绝对值的应用教学过程请把课本39~40页的《回顾与总结》内容填写完整，掌握基础的知识。
然后在下面本章内容进行知识框架构建（建议制作思维导图）。
合作探究活动一：生活中的正数和负数，有理数1下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2.利用两种方法对有理数的分类：活动二：数轴、相反数、绝对值3.规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴。
4.在数轴上画出表示下列各数的相反数的点，并把它们的相反数按从小到大的顺序用“＜”连接起来，并求出它们的绝对值.－3， 3.5， 0，－7 2，－4， 1.5.作业课后练习第一题主要教学内容学以致用5. 什么数的相反数等于它本身？什么数的相反数小于它本身？什么数的相反数大于它本身？6. 什么数的绝对值等于它本身？什么数的绝对值大于它本身？有没有绝对值小于它本身的数？【变式拓展】（1）写出绝对值大于 5 并且小于 8 的所有整数；（2）分别写出绝对值大于 2 并且小于 6 的三个正分数与三个负分数.教学小结1. 知识方面：掌握有理数的分类、比较的方法；学会相反数与绝对值的应用2. 数学思想方法：感受数系扩展后的类比思想，有简单到复杂的思想。
青岛版七年级上册数学全册教案
目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件2.1有理数
灿若寒星*****整理制作
2.1有理数
观察与思考？
小明是七年级3班的学生，身高1.60米，体 重54.5的54%…
问题1：上述介绍中出现了几个数？分别 是什么？你能将这些数按以前学过的数的 分类方法进行分类吗？
46663. 6 295.1 171440
66
家乐福
39855.7 805.6 297290
111
特斯科
30351.9 1088.4 134896
120 伊滕洋华堂 28670.9 423.6 97040
153
大荣
25320.1 −195.2 47953
184
佳士客
24451.3 −25.2 34375
（√ ） 5、正数都比0大，负数都比0小。（√） 6、5゜C 和 +5゜C所表示的气温一样高。（√）
× 7、带有“+”的数是正数，带有“-”的数是负数。（ ）
-8, 0, 13, 6
10.5, 3 , 0.5
8,
3
,
2 0.5
2
1、（2010衢州）下面四个数中，负数是（A）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3 2、（09温州）在0，l，一2，一3．5这四
利润5377.0，295.1，-195.2，-25.2分别表示什么意思？
某一天我国三个城市的 最低气温如下:
北京-10℃
想一想?
上海5℃
广州15℃
1. -10℃,5℃,15℃这几个量分别表示什么?它们
所表示的意义有何关系？
2.你能说出几对具有相反意义的量吗?
相反意义的量
注意：1.具有相反 意义的量是:意义
整数 0正整数}自然数
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料2.1有理数 (3)
要求：
1.先组内互相交流自己的思路方法及过程，再组间交流，
不明白的问题及时解决；
2.组长负责组织组内全员参与。
表达分享
要求：
分享的同学：1. 逻辑清晰，声音洪亮。
2. 重点突出，大胆自信。
其它同学： 1. 认真聆听，细心思考。
2. 勇于质疑，智慧碰撞。 3. 微笑宽容，欣赏鼓励。
课堂小结
• 小组内交流本节课学习的知识！
准备好导学案、双色笔、直尺、铅笔 课本、练习本
激情投入 全力以赴
做最好的自己
情境导入
问题一：
这是一月份某天我国部分城市地面气温的 预报图，请读出哈尔滨、台北、济南、上海四 个城市的最低气温，并将这些气温按照从低到 高的顺序排列起来。
问题二： 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？
自然数：0、1、2、3……
回顾整理
分数（小数）： 、0.36、5%……
负数：-1，-2.5，- ……
Hale Waihona Puke 初一数学备课组自主预习
内容：精读教材 P28—P29 内容 要求：关注教材上的每一个问题、每一句话，
并进行勾画。
自主探究
内容：自主完成探究案中探究1、2的题目。 要求： 认真思考，先独立完成，再合作。
合作交流
重点探究：有理数的分类及其分类标准
2.1 有理数的加法与减法(第1课时)(同步课件)七年级数学上册(青岛版2024)
算绝对值
方法总结
有理数加法法则顺口溜：
同号两数来相加，绝对值加不变号；
异号相加大减小，大数决定和符号；
互为相反数求和，结果是零须记牢.
新知巩固
1.填表：
运算式子
(＋4)＋(＋7)
(－8)＋(－3)
(－9)＋(＋5)
(－6)＋(＋6)
(－7)＋0
8＋(－1)
和的符号
的气温是（ B ）
A．−℃
B．℃
C．℃
D．−℃
2．如图，比数轴上的点A表示的数大1的数是（ B ）
A．−
B．0
C．1
D．2
课堂检测
能力提升
3．若两个数之和为负数，则这两个数（ D ）
A．一定都是正数
B．一定都是负数
C．一定是一个正数，一个负数
D．至少有一个是负数
4．已知 > 且 + = ，则下列判断正确的是（ D ）
⑦
思考与交流
(6) 你能举几个与算式①~⑦类似的例子吗？
(＋5)＋(＋3) ＝＋8
①
(－2)＋(－6)＝－8
②
(＋5)＋(－2) ＝＋3
③
(＋3)＋(－6) ＝－3
④
(＋6)＋(－6) ＝0
⑤
(＋8)＋0＝＋8
⑥
(－8)＋0＝－8
⑦
概况与表达
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
过程正确的是（ D ）
A．+ +
B．+ −
C．− +
D．− −
课堂检测
基础过关
2．下列各式中，计算结果为正的是（ C ）
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 1.2 有理数
1.2 有理数
1 课时讲解 有理数
有理数的分类
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 有理数
知1－讲
可化为分数的小数也属于分数，其中有限小数 和无限循环小数可化为分数.
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 非负整数是在整数范围内取非负数，包括正整数和0. 2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了.奇数
答案：B
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2-1. 下列说法中，正确的有( D )
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① －3.14既是负数，又是小数，也是有理数；
② －25既是负数，又是整数，但不是自然数；
③ 0既不是正数，也不是负数，但是整数；
④ 0是非负数.Βιβλιοθήκη A. 1个B. 2个
C. 3个
D. 4个
知识点 2 有理数的分类
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特别提醒：对于有理数的分类，一般应遵守以下三条原则. (1)分类不重合：所分的各类应当互不包含. 例如，有理数
数、0、负整数、正分数、负分数. 2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
例3
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解题秘方：按照有理数的分类对各项进行逐一分 析即可.
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非负有理数包含正有理数和0.
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解：负整数：－9，－12050，…； 正分数：1.98，145，0.89，15%，…； 非正有理数：－34，0，－9，－1.5，－12050，…； 正有理数：200%，1.98，145，0.89，＋102，15%，….
和偶数也可以是负数. 3. 自然数包括0 和正整数. 4. 非正分数是负分数，非负分数是正分数.
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注：①为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+……;
②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有意义。
三、合作交流，完善新知
（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。
（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示。
（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示ຫໍສະໝຸດ 西运动4米，则+2米表示。
四、精讲点拨，深化新知
例1下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6，–21，54，0， ，–3.14，0.01，–999.
正数：;
负数： .
五、当堂训练，巩固新知
难点
理解负数的意义
学前预习案
1、预习疑难摘要：
2、说出具有相反意义的量：
向东和；和零下；收入和；升高和； 和卖出.
3、你会读温度计吗？
5 5 5
0 0 0
－5－5－5
4、怎样表示加10分和扣10 分呢？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
仔细阅读教材第26 ～第27完成下列问题：
比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有意义的量，我们能否用带“+”、“—”号的数来区分。
把下列各数填在相应的括号里：
－7， ，2003，0，－ ，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合：…负数集合：…
非负整数集合：…负分数集合：…
有理数集合：……
六、当堂检测，布置作业
1、如果水面上升5米记为 +5米，则下降2米记为米。
2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示。
3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6㎏记为，小刚体重增2㎏，记为，小红体重无变化记为。
4、下列说法正确的是（）
A、零是正数B、零是负数C、零仅表示没有D、零不是正数，也不是负数
5、下列说法正确的是（）
A、整数包括正数和负数B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数D、有理数就是分数
例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为。
盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。
比赛中 ，如果加10分记为+10分，则扣20分记为分。
二、自主探究，归纳新知
归纳总结：
(1) 5，1.2，1 ，43， ……这样的数叫正数，它们都比0大．
(2)在正数前加“—”号的数叫负数；如-5，-1.2，–0.7，– ……
课后拓展案
新青岛版七年级数学上册参考教案：2. 1有理数（共1课时）
课题
2. 1有理数（共1课时）
课型
新授课
内容
七上教科书28---29页
主备人
学习
目标
1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义；
2、能判断正数与负数，会将有理数分类;
3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
重点
理解有理数、正数、负数的意义。