最新公务员考试常用数学公式汇总

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公务员行测必备数学公式总结(全)

公务员行测必备数学公式总结(全)

一、基础公式1. 加法交换律:a + b = b + a2. 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律:a × b = b × a4. 乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质:分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的值不变。

2. 小数的基本性质:小数点向左或向右移动一位,数值相应地乘以或除以10。

三、百分比和比例1. 百分比的基本性质:百分比可以表示为分数或小数,例如50% = 0.5 = 1/2。

2. 比例的基本性质:比例是两个分数的等价关系,例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。

四、代数1. 一元一次方程:ax + b = 0,其中a和b是常数,x是未知数。

2. 二元一次方程组:ax + = c,dx + ey = f,其中a、b、c、d、e、f是常数,x和y是未知数。

3. 一元二次方程:ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c是常数,x是未知数。

五、几何1. 三角形面积公式:S = 1/2 底高2. 矩形面积公式:S = 长宽3. 圆面积公式:S = π r^2,其中r是圆的半径4. 球体积公式:V = 4/3 π r^3,其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质:概率的值介于0和1之间,包括0和1。

2. 独立事件的概率:两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。

3. 条件概率:在已知一个事件发生的条件下,另一个事件发生的概率。

七、统计学1. 平均数:一组数值的总和除以数值的个数。

2. 中位数:一组数值按照大小排列后,位于中间位置的数值。

3. 众数:一组数值中出现次数最多的数值。

八、其他1. 对数的基本性质:对数可以表示为指数的倒数,例如log_a(b) = c等价于a^c = b。

公务员考试行测常用公式大全

公务员考试行测常用公式大全

公务员考试行测常用公式大全一.基础代数公式 1. 平方差公式:(a+b )(a-b)=a ²-b ² 2. 完全平方公式:(a ±b )²= a ²±2ab+b ²3. 完全立方公式:(a ±b )³= (a ±b)(a ²∓ab+b ²)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)( a ²∓ab+b ²)5. a m *a n =a m+n二.等差数列 (1) S n =n×(a 1+a n )2=na 1+12n (n −1)d(2) a n =a 1+(n −1)d (3) 项数n=a n −a 1d+1(4) 若a,A,b 成等差数列,则2A=a+b; (5) 若m+n=k+I,则a m +a n =a k +a i(6) 前n 个奇数:1,3,5,7,9…(2n -1)之和为n 2;(其中n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,S n 为等差数列前n 项的和)三.等比数(1) a n =a 1q n−1 (2) S n =a 1(1−q n−1)1−q;(q ≠1)(3) 若a,G,b 成等比数列,则G 2=ab (4) 若m+n=k+i, 则:a m ∗a n =a k ∗a i (5) a m −a n =(m −n )∗d (6)a m a n=q (m−n );(其中n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,S n 为等比数列前n 项的和)四.不等式(1) 一元二次方程求根公式:a x 2+bx +c =a (x −x 1)(x −x 2).其中,x 1=−b+√b 2−4ac2a,x 2=−b−√b 2−4ac2a(b 2−4ac ≥0). 根与系数的关系:x 1+x 2=−ba; x 1∗x 2=−ca(2) a+b ≥2√ab ; (a+b 2)2≥ab ; a 2+b 2≥2ab ; (a+b+c 2)3≥abc(3) a 2+b 2+c 2≥3abc ; a 2+b 2+c 2≥3√abc 3;推广:x 1+x 2+x 3+x 4+⋯+x n ≥n n √x 1x 2x 3…x n ;(4) 一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

国考前必备公式

国考前必备公式

国考前必备公式
国考前需要掌握的公式有很多,以下是一些常用的公式:
1. 增长公式:增长量 = 现期值 - 基期值,增长量 = 基期值× 增长率。

2. 倍数公式:倍数 = 基期值 / 现期值,倍数 = 基期值× 增长率 / 现期值。

3. 比重公式:比重 = 部分量 / 总量,比重 = 部分增长率 / 总量增长率。

4. 平均数公式:平均数 = 总和 / 个数,平均数 = 现期值 / (1 + 增长率)的n次方(n为时间长度)。

5. 指数公式:指数 = 报告期值 / 基期值,指数 = 报告期值 / (1 + 增长率)的n次方(n为时间长度)。

6. 比例公式:比例 = 部分量 / 总量,比例 = 部分 / 总。

7. 百分数公式:百分数 = (部分量 / 总量) × 100%,百分数 = 部分增长率 / 总增长率× 100%。

8. 加权平均数公式:加权平均数 = (a1x1 + a2x2 + ... + anxn) / (a1 + a2 + ... + an),其中a1,a2,...,an表示各组数据的组权,x1,x2,...,xn表示各组数据的组值。

9. 排列组合公式:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),其中n是总的“项数”,k是“项”中要取的“个数”。

以上是一些常用的国考前必备公式,考生可以根据自己的实际情况进行选择和记忆。

同时,也要注意理解公式的含义和应用场景,以便更好地掌握和运用这些公式。

公务员行测计算公式大全

公务员行测计算公式大全

行测计算公式1. 分数比例形式整除:若a∶b=m∶n(m、n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数。

若a=m/n×b,则a=m/(m+n)×(a+b),即a+b是m+n的倍数2. 尾数法(1)选项尾数不同,且运算法则为加、减、乘、乘方运算,优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多,计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3. 等差数列相关公式:和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……4. 几何边端问题相关公式:(1)单边线型植树公式(两头植树):棵树=总长÷间隔+1,总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式:在一条路的一侧等距离栽种m棵树,然后要调整为种n棵树,则不需要移动的树木棵树为:(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树):棵树=总长÷间隔,总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植):棵树=总长÷间隔-1,总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题:最外层总人数=4×(N-1),相邻两层人数相差8人,n阶方阵的总人数为n²。

5-10:行程问题5. 火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)6. 相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间7. 队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间8. 流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速9. 往返相遇问题公式:两岸型两次相遇:S=3S1-S2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇:S=(3S1+S2)/2,(第一次相遇距离A为S1,第二次相遇距离A为S2);左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程。

2024最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

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三、等比数

(1)an=a1qn-1;
(2)sn

a1(·1-q 1 q
n)(q
1)
3 若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;

4 若m+n=k+i,则:am·an=ak·ai ;
5 am-an=(m-n)d
6
am =q(m-n)
an
(其中:n为项数,a1为首项,an为末项,q为公比,sn为
等比数列前n项的和)
四、不等式
(1)一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中:x1= b
b2 2a
4ac
;x2=
b
b2 4ac (b2-4ac 0)
2a
根与系数的关系:x1+x2=- b ,x1·x2= c
a
a
(2) a b 2 ab
( a b)2 ab 2
常用 边
25
勾 直角 4 8 1 1 2 12 24 2 1
股数 边
260
45
斜边 5 1 1 2 2 13 26 2 1
050 5
57
2.面积公式: 正方形= a2
长方形= a b
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三角形= 1 ah 1 absin c 梯形= 1 (a b)h
22
2
圆形=πR2 3.表面积:

(1)sn = n (a1 an ) =na1+ 1 n(n-1)d;
2
2
(2)an=a1+(n-1)d;
(3)项数n = an a1 +1;
d
4 若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;

行测公式口诀大全

行测公式口诀大全

行测公式口诀大全一、数量关系。

(一)数字推理。

1. 等差数列。

- 通项公式:a_n=a_1+(n - 1)d(a_1为首项,d为公差,n为项数)- 口诀:数列等差有规律,首项公差要牢记。

n项数值轻松觅,通项公式来帮你。

2. 等比数列。

- 通项公式:a_n=a_1q^n-1(a_1为首项,q为公比,n为项数)- 口诀:等比数列看公比,首项乘上它幂次。

n项数值由此知,通项公式莫忽视。

(二)数学运算。

1. 工程问题。

- 基本公式:工作总量 = 工作效率×工作时间。

- 口诀:工程问题三要素,总量效率和时间。

已知两者求其一,公式变形来计算。

2. 行程问题。

- 基本公式:路程 = 速度×时间。

- 相遇问题公式:s=(v_1+v_2)t(s为路程,v_1、v_2为两者速度,t为相遇时间)- 追及问题公式:s=(v_1-v_2)t(s为路程,v_1为快者速度,v_2为慢者速度,t 为追及时间)- 口诀:行程问题路速时,相遇追及有公式。

相向速度来求和,同向速度做差之。

3. 利润问题。

- 基本公式:利润 = 售价 - 成本;利润率=(利润)/(成本)×100%;售价 = 成本×(1 + 利润率)- 口诀:利润问题要记清,售价成本和利润。

利润率也很重要,公式之间会变形。

二、资料分析。

(一)增长相关。

1. 增长量。

- 公式:增长量=现期量 - 基期量;增长量=(基期量×增长率)/(1 + 增长率)- 口诀:增长量,有两种,现减基期最普通。

还有基期乘率除一加率,计算准确就成功。

2. 增长率。

- 公式:增长率=(现期量 - 基期量)/(基期量)×100%=(增长量)/(基期量)×100%- 口诀:增长率,分式求,现减基期除以基。

增长量与基期比,概念理解不费力。

(二)比重相关。

1. 比重。

- 公式:比重=(部分量)/(整体量)- 口诀:比重部分比整体,公式简单要牢记。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)平方差公式:(a+b)×(a-b)=a^2-b^2完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;(a±b)^3=(a±b)(a^2±ab+b^2)同底数幂相乘/相除:am×an=am+n(am≠0,m、n为正整数);am÷an=am-n(am≠0,m、n为正整数);a^1=1(a≠0);a^-p=1/ap(a≠0,p为正整数)三角形角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边注意:公式的正确使用需要在理解基础概念和练题目的基础上。

与圆有关的公式包括:设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:dr为点在圆外。

线与圆的位置关系的性质和判定包括:如果圆的半径为r,圆心到直线l的距离为d,则直线l与圆O相交当且仅当dr。

圆与圆的位置关系的性质和判定包括:设两圆半径分别为R和r,圆心距为d,则两圆外离当且仅当d>R+r,两圆外切当且仅当d=R+r。

小朋友有几个?”解:设小朋友有x个,根据题意得到两个方程:x=10n-9x=8m+7化简得到:10n-9=8m+710n-8m=165n-4m=8因为n和m都是正整数,所以n≥2,m≥2代入得到n=4,m=3因此小朋友有x=31个。

以上。

那么符合条件A或条件B的人就是这个集合的并集。

2.交集∩定义:取一个集合,设全集为I,A、B是I中的两个子集,由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集,表示:A∩B。

比如说,现在要挑选一批人去参加篮球比赛。

条件A是。

这些人年龄要在18岁以上,条件B是,这些人身高要在180CM以下。

那么符合条件A且符合条件B的人就是这个集合的交集。

在解题时,可以用文氏图来表示集合的关系。

文氏图是一种用图形表示集合关系的方法,用圆圈表示集合,用圆圈之间的重叠部分表示交集,用圆圈之间的非重叠部分表示并集。

公务员事业单位考试公式大全(数学、逻辑推理、资料分析)

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数学公式汇总一、基础代数公式 1. 平方差公式:(a +b )×(a -b )=a 2-b 2 2. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2)立方和差公式:a3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n =a m +n (m 、n 为正整数,a≠0) 同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0) a 0=1(a≠0)a -p =pa 1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列: (1)s n =2)(1n a a n ⨯+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 5. 等比数列:(1)a n =a 1q -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和) 6.(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aacb b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=ac(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

公务员考试行测数学公式大全

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常用数学公式汇总 【2 】b )·(a -b )=a 2-b 22. 完整平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b2 3. 完整立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5.a m ·a n =am +na m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)1n =na 1+21n(n-1)d;(2)a n =a 1+(n -1)d;(3)项数n =d a a n 1-+1;(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b; (5)若m+n=k+i,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(个中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公役,s n 为等差数列前n 项的和)n 1(2)s n =q q a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab; (4)若m+n=k+i,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d(6)n ma a =q (m-n)(个中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和):ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)个中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=a acb b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++abc c b a 33≥++推广:n nn x x x n x x x x ......21321≥++++ (4)一阶导为零法:持续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零.(5)两项分母列项公式:)(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b三项分母裂项公式:)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1a m a m ++]×a b2个中:a.b 为直角边,c 为斜边)正方形=2a 长方形=b a ⨯三角形=c ab ah sin 2121=梯形=hb a )(21+ 圆形=πR 2平行四边形=ah 扇形=0360nπR 23.表面积:正方体=62a 长方体=)(2ac bc ab ++⨯圆柱体=2πr 2+2πrh 球的表面积=4πR 24.体积公式正方体=3a 长方体=abc 圆柱体=Sh =πr 2h圆锥=31πr 2h 球=334Rπ5.若圆锥的底面半径为r,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ;6.图形等比缩放型:一个几何图形,若其尺度变为本来的m 倍,则: 1.所有对应角度不产生变化; 2.所有对应长度变为本来的m 倍; 3.所有对应面积变为本来的m 2倍; 4.所有对应体积变为本来的m 3倍. 7.几何最值型:1.平面图形中,若周长必定,越接近与圆,面积越大.2.平面图形中,若面积必定,越接近于圆,周长越小.3.立体图形中,若表面积必定,越接近于球,体积越大.4.立体图形中,若体积必定,越接近于球,表面积越小.;工作效力=工作量÷工作时光; 工作时光=工作量÷工作效力;总工作量=各分工作量之和; 注:在解决现实问题时,常设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2=(外圈人数÷4+1)2=N 2最外层人数=(最外层每边人数-1)×42.空心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数.★无论是方阵照样长方阵:相邻两圈的人数都知足:外圈比内圈多8人. 3.N 边行每边有a 人,则一共有N(a-1)人. 4.实心长方阵:总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-4 5.方阵:总人数=N2外圈人数=4N-4例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有若干人? 解:(10-3)×3×4=84(人) (5)列队型:假设部队有N 人,A 排在第M 位;则其前面有(M-1)人,后面有(N-M )人 (6)爬楼型:从地面爬到第N 层楼要爬(N-1)楼,从第N 层爬到第M 层要怕NM 层.;利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本销售价-1;发卖价=成本×(1+利润率);成本=+利润率销售价1.(2)利钱=本金×利率×时代; 本金=本利和÷(1+利率×时代).本利和=本金+利钱=本金×(1+利率×时代)=期限利率)(本金+⨯1;月利率=年利率÷12; 月利率×12=年利率.例:或人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是若干元?”∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)(1)分列公式:Pmn=n (n -1)(n -2)…(n -m +1),(m≤n).56737⨯⨯=A(2)组合公式:C m n =P m n ÷P m m=(划定0n C =1).12334535⨯⨯⨯⨯=c(3)错位分列(装错信封)问题:D 1=0,D 2=1,D 3=2,D 4=9,D 5=44,D 6=265,(4)N 人排成一圈有N N A /N 种;N 枚珍宝串成一串有N N A /2种.;①几年后年纪=大小年纪差÷倍数差-小年纪 ②几年前年纪=小年纪-大小年纪差÷倍数差÷距离+1;总长=(棵数-1)×距离 (2)单边环形植树:棵数=总长÷距离;总长=棵数×距离(3)单边楼间植树:棵数=总长÷距离-1;总长=(棵数+1)×距离 (4)双边植树:响应单边植树问题所需棵数的2倍.(5)剪绳问题:半数N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N×M +1)段(1)平均速度型:平均速度=21212v v v v +(2)相遇追及型:相遇问题:相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时光 追及问题:追击距离=(大速度—小速度)×追实时光背离问题:背离距离=(大速度+小速度)×背离时光 (3)流水行船型:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速.顺风行程=顺流速度×顺流时光=(船速+水速)×顺流时光 逆风行程=逆流速度×逆流时光=(船速—水速)×逆流时光(4)火车过桥型:列车在桥上的时光=(桥长-车长)÷列车速度列车从开端上桥到完整下桥所用的时光=(桥长+车长)÷列车速度 列车速度=(桥长+车长)÷过桥时光 (5)环形活动型:反向活动:环形周长=(大速度+小速度)×相遇时光 同向活动:环形周长=(大速度—小速度)×相遇时光(6)扶梯高低型:扶梯总长=人走的阶数×(1±人梯uu ),(顺行用加.逆行用减)(7)部队行进型: 仇人→队尾:部队长度=(u人+u 队)×时光队尾→仇人:部队长度=(u 人-u 队)×时光 (8)典范行程模子:等距离平均速度:21212u u u u u +=(U 1.U 2分离代表往.返速度)等发车前后过车:焦点公式:21212t t t t T +=,1212t t t t u u -+=人车等间距同向反向:2121u u u u t t -+=反同不间歇多次相遇:单岸型:2321s s s +=两岸型:213s s s -= (s 表示两岸距离)无动力顺水漂流:漂流所需时光=顺逆顺逆t t t t -2(个中t 顺和t 逆分离代表船顺溜所需时光和逆流所需时光)①钟面上按“分针”分为60小格,时针的转速是分针的121,分针每小时可追及1211②时针与分针一日夜重合22次,垂直44次,成180o22次.③钟表一圈分成12格,时针每小时转一格(300),分针每小时转12格(3600)④时针一日夜转两圈(7200),1小时转121圈(300);分针一日夜转24圈,1小时转1圈.⑤钟面上每两格之间为300,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况.追及公式: 00111T T T +=;T 为追实时光,T 0为静态时光(假设时针不动,分针和时针达到前提请求的虚拟时光).I 的个数+知足前提II 的个数—两者都知足的个数=总个数—两者都不知足的个数 ⑵三聚集标准型:CB A =CB AC A C B B A C B A +---++⑶三集和图标标数型:应用图形合营,标数解答1.特殊留意“知足前提”和“不知足前提”的差别2.特殊留意有没有“三个前提都不知足”的情况3.标数时,留意由中央向外标记⑷三集和整体反复型:假设知足三个前提的元素分离为ABC,而至少知足三个前提之一的元素的总量为W.个中:知足一个前提的元素数目为x,知足两个前提的元素数目为y,知足三个前提的元素数目为z,可以得以劣等式:①W=x+y+z ②A+B+C=x+2y+3z—x)T原有草量=(牛数-天天长草量)×天数,个中:一般设天天长草量为X留意:假如草场面积有差别,如“M 头牛吃W 亩草时”,N 用W M代入,此时N 代表单位面积上的牛数.+—×三种运算中,可以应用此法1.盘算时,将盘算进程中数字全体除以9,留其余数进行雷同的盘算.2.盘算时若稀有字不再0~8之间,经由过程加上或减去9或9的倍数达到0~8之间.3.将选项除以9留其余数,与上面盘算成果对比,得到答案.例:11338×25593的值为()290173434 以9余6.选项中只有B 除以9余6.2.指数末两位除以4留余数(余数为0则看作4) 例题:37244998的末尾数字() A.2 B.4 C.6 D.8 [解析]37244998→22→41.底数除以7留余数2.指数除以6留余数(余数为0则看作6) 例:20072009除以7余数是若干?()[解析]20072009→55→3125→3(3125÷7=446...3)A 倍,那么N 个周期后就是最开端的A N 倍,一个周期前应当是当时的A 1.浓度=溶质÷溶液 溶质=溶液×浓度 溶液=溶质÷浓度 ⑵浓度分离为a%.b%的溶液,质量分离为M.N,交流质量L 后浓度都变成c%,则①N M Nb M ac +⨯+⨯=%%%②N M MN L +=⑶混杂稀释型①溶液倒出比例为a 的溶液,再参加雷同的溶质,则浓度为原浓度次数⨯+)1(a②溶液参加比例为a 的溶剂,在倒出雷同的溶液,则浓度为原浓度次数⨯+)11(a折衷平均数公式:21212a a a a a +=等价格平均价格焦点公式:21212p p p p p +=(P 1.P 2分离代表之前两种器械的价格 )等溶质增减溶质焦点公式:313122r r r r r +=(个中r 1.r 2.r 3分离代表持续变化的浓度)焦点公式:2121a a a +=.差同减差.公倍数做周期” 留意:n 的取值规模为整数,既可所以负值,也可以取零值.。

公务员考试行测数学公式大全

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常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b )2=a 2±2ab +b2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a±b)(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)5. a m ·a n =am +na m ÷a n =a m -n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n二、等差数列 (1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)项数n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和) 三、等比数列 (1)a n =a 1qn -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nma a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)四、不等式(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1·x 2=a c(2)ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

公务员考试常用数学公式大全(精华版)

公务员考试常用数学公式大全(精华版)

精选工作总结类文档,如果您需要使用本文档,请点击下载!祝同学们考得一个好成绩,心想事成,万事如意!公务员考试常用数学公式大全(精华版)1. 平方差公式:(a +b )·(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a ±b)2=a 2±2ab +b2 3. 完全立方公式:(a ±b)3=(a ±b )(a 2ab+b 2) 4. 立方和差公式:a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m·a n=am +n a m÷a n =am -n(a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n(1)s n =2)(1n a a n +⨯=na 1+21n(n-1)d ;(2)a n =a 1+(n -1)d ; (3)项数n =da a n 1-+1;(4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ; (5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(6)前n 个奇数:1,3,5,7,9,…(2n —1)之和为n 2(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)(1)a n =a 1qn -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1)(3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ; (4)若m+n=k+i ,则:a m ·a n =a k ·a i ; (5)a m -a n =(m-n)d (6)nm a a =q(m-n)(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)(1)一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=aacb b 242-+-;x 2=aacb b 242---(b 2-4ac ≥0)根与系数的关系:x 1+x 2=-ab ,x 1·x 2=ac (2)abb a 2≥+ab b a ≥+2)2(ab b a 222≥+abc c b a ≥++3)3((3)abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广:n n n x x x n x x x x ......21321≥++++(4)一阶导为零法:连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时,其导数为零。

公考行测必背公式

公考行测必背公式

公务员考试必背公式大全第一章 数量关系一、计算问题1.等差数列:记第一项为a 1,第n 项为a n ,公差为d ,则有 通项公式:a n =a 1+(n-1)×d ,a n =a m +(n-m )×d ; 等差数列求和公式:S n =a 1n+⨯−d n n 2(1)=⨯+n a a n 21=n 中a 。

2.等比数列:记第一项为a 1,第n 项为a n ,公比为q ,则有 通项公式:a n =a 1−q n 1,a n =a m −q n m ;等比数列求和公式:S n =−qa q n 1-(1)1=−q a a qn 1-1(q ≠1)。

3.分式的裂项公式:+n n (1)1=n 1-+n 11+n n d (1)=(n 1-+n 11)×d+=−+n n d d n n d1()1(11)4.基础计算公式:平方差公式:−=+−a b a b a b 22()() 完全平方公式:±=±+a b a ab b ()2222立方和与立方差公式: ±=±+a b a b a ab b 3322()()5.正约数的个数公式:设将自然数n 进行质因数分解得n=n n p p p ααα1212,则n 的正约数个数为(1)(1)(1)n ααα+++12。

二、利润问题1.利润=售价-成本当售价大于成本时,赢利,反之,亏损,此时商品利润用负数表示。

2.利润率利润成本售价成本成本(售价成本)=⨯=⨯=⨯100%-100%-1100% 推出公式:①售价=成本×(1+利润率) ②成本=1+售价利润率3.折扣=打折后的售价原来的售价=11⨯+⨯+成本(后来的利润率)成本(原来的利润率)=11++后来的利润率原来的利润率三、行程问题设路程为S ,速度为v ,时间为t ,则S=vt 。

1.平均速度公式:=平均速度总路程总时间等距离平均速度公式:平均速度=+v v v v 212122.普通行程:S 一定,v 与t 成反比;v 一定,S 与t 成正比;t 一定,S 与v 成正比。

公务员常用数学公式

公务员常用数学公式

一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)³(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: a m³a n=a m+n(m、n为正整数,a≠0)同底数幂相除:a m÷a n=a m-n(m、n为正整数,a≠0)a0=1(a≠0)a-p=(a≠0,p为正整数)4. 等差数列:(1)s n ==na1+ n(n-1)d;(2)a n=a1+(n-1)d;(3)n =+1;(4)若a,A,b成等差数列,则:2A=a+b;(5)若m+n=k+i,则:a m+a n=a k+a i;(其中:n为项数,a1为首项,a n为末项,d为公差,s n为等差数列前n项的和)5. 等比数列:(1)a n=a1q-1;(2)s n =(q 1)(3)若a,G,b成等比数列,则:G2=ab;(4)若m+n=k+i,则:a m²a n=a k²a i ;(5)a m-a n=(m-n)d(6)=q(m-n)(其中:n为项数,a1为首项,a n为末项,q为公比,s n为等比数列前n项的和)6.一元二次方程求根公式:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中:x1= ;x2= (b2-4ac 0)根与系数的关系:x1+x2=- ,x1²x2=二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

公务员考试常用公式

公务员考试常用公式

公务员考试常用公式在公务员考试中,掌握一些常用的公式可以帮助我们更高效、准确地解决相关问题。

以下是为大家整理的一些在公务员考试中常见且实用的公式。

一、数学运算中的常用公式1、等差数列通项公式:an = a1 +(n 1)d,其中 a1 为首项,d 为公差,n 为项数。

2、等差数列求和公式:Sn = n(a1 + an) / 2 或 Sn = na1 + n(n 1)d / 2 。

3、等比数列通项公式:an = a1 × q^(n 1),其中 q 为公比。

4、等比数列求和公式:当q ≠ 1 时,Sn = a1(1 q^n) /(1 q);当q = 1 时,Sn = na1 。

5、行程问题公式:(1)路程=速度×时间,即 S = V × t 。

(2)相遇问题:S =(V1 + V2) × t ,其中 V1 和 V2 分别是两者的速度,t 是相遇时间。

(3)追及问题:S =(V1 V2) × t ,V1 是较快速度,V2 是较慢速度,t 是追及时间。

6、工程问题公式:工作总量=工作效率×工作时间,通常设工作总量为 1 ,则工作效率= 1 /工作时间。

7、利润问题公式:(1)利润=售价成本。

(2)利润率=利润/成本× 100% 。

(3)售价=成本×(1 +利润率)。

8、浓度问题公式:(1)浓度=溶质质量/溶液质量× 100% 。

(2)溶液质量=溶质质量+溶剂质量。

9、植树问题公式:(1)两端都植树:棵数=段数+ 1 。

(2)一端植树,另一端不植树:棵数=段数。

(3)两端都不植树:棵数=段数 1 。

10、鸡兔同笼问题公式:(1)鸡的数量=(总脚数总头数×每只兔的脚数)÷(每只兔的脚数每只鸡的脚数)。

(2)兔的数量=(总头数×每只兔的脚数总脚数)÷(每只兔的脚数每只鸡的脚数)。

二、资料分析中的常用公式1、增长率公式:(1)增长率=(现期量基期量)/基期量× 100% 。

公务员考试行测数量关系:数学运算基础知识

公务员考试行测数量关系:数学运算基础知识
5.2、4、8整除及余数判定基本法则
①一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。
②一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。
③一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8(或125)整除。
④一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数。
④一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。
7.标准质因数分解
①如果质数b是a的因数,则称b是a的质因数。
②将一个数写成它的质因数的乘积的形式,称为质因数分解。
③将这些质因数按照从小到大‘排列,称为标准(质因数)分解。
8.公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数及互质
①能同时整除一组数中的每一个数的数,称为这组数的公因数
②通分:将分数的分母化为相同;
③有理化:通过将分数的分子与分母同时乘以一个不为O的数(算式)的方法,将分母中的无理数(式)化成有理数(式)的方法,称为分数(式)的分母有理化。
4.整除基本知识点
①往下研究整除、倍数、因数(约数)、余数及其相关特性时,仅限于在整数范围内讨论(某些性质需要在正整数范围内讨论),不再重复说明;
②如果存在整数c,使整数a、b满足a=bc,则称b能整除a,a能被b整除。此时也称a为b的倍数,b为a的因数(也称b是a的约数);
③1是任何整数的因数,0是任何非零整数的倍数;
④在正整数中,除了1之外,只有l和它本身两个(正)因数的数称为质数,除了1和它本身之外,还有其他(正)因数的数称为合数。1既不是质数,也不是合数。
1.基本运算律
①加法交换律:a+b=b+a
②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

国考公式大全

国考公式大全

国考公式大全
国考公式大全主要包括以下几个方面:
1.分数公式:
成绩=得分÷权重
平均分=(直接给定成绩之和)÷(题目总数)
分数差=甲成绩-乙成绩
折合系数=新成绩÷原成绩
2.比例公式:
比例=部分数量÷整体数量
占比=部分数量÷整体数量×100%
频率=某一事件发生次数÷总次数
3.行程公式:
匀速运动公式:路程=速度×时间
匀变速直线运动公式:平均速度=(初速度+末速度)÷2 平均速度=总路程÷总时间
4.工作量公式:
工作量=工作效率×工作时间
5.成本公式:
总成本=固定成本+变动成本
单位产品成本=总成本÷产量
6.利润公式:
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本×100%
7.方案选择公式:
方案选择率=方案数量÷方案总数×100% 8.概率公式:
概率=事件发生次数÷总次数
9.数学模型公式:
线性方程:y=kx+b
反比例函数:y=k/x(k>0)或y=-k/x(k<0) 10.排列组合公式:
排列数公式:P(n,k)=n!/(n-k)!
组合数公式:C(n,k)=n!/[(n-k)!k!]。

公务员考试数学公式大全

公务员考试数学公式大全

公务员考试数学公式大全1.代数公式:-二项式定理:(a+b)^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^(n-1)b^1+...+C(n,n)a^0b^n-平方差公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三角恒等式:sin^2 x + cos^2 x = 1, tan x = sin x / cos x - 乘法公式:(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd2.几何公式:-三角形面积公式:S=1/2*底边*高或S=(a+b+c)/2*r(其中r为内切圆半径)- 三角形三边关系:a/sin A = b/sin B = c/sin C-圆的面积:S=πr^2-圆的周长:C=2πr-球的体积:V=4/3*πr^33.概率与统计公式:-排列:A(n,m)=n!/(n-m)!-组合:C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)-随机事件发生的概率:P(A)=m/n(其中,m为事件A发生的次数,n 为总次数)- 期望:E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + ... + xnP(xn)(其中,P(xi)为事件xi发生的概率)- 方差:Var(x) = E(x^2) - (E(x))^24.等差数列与等比数列公式:-等差数列的通项公式:an = a1 + (n-1)d-等差数列的前n项和公式:Sn = (a1 + an)n/2 或 Sn = n/2(a1 + an)-等比数列的通项公式:an = a1 * r^(n-1)-等比数列的前n项和公式:Sn=a1(1-r^n)/(1-r)5.数列与数列极限公式:-等差数列极限公式:lim(n->∞){an} = a(其中,an为等差数列的第n项,a为等差数列的公差)-等比数列极限公式:当,r,<1时,lim(n->∞){an} = 0(其中,an为等比数列的第n项,r为等比数列的公比)这些只是一些常见的数学公式,公务员考试中还可能涉及其他领域的公式,如金融数学、线性代数等。

公务员考试公式

公务员考试公式

公务员考试公式公务员考试是一种选拔人才的方式,通过一系列的考试来评估候选人的综合素质和能力。

在考试过程中,候选人需要充分掌握一些常用的公式,以便能够在考试中灵活运用,解决各种问题。

在数学方面,常用的公式包括:1. 二次方程的根公式:对于形如ax² + bx + c = 0的二次方程,其根可以使用公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a来求解。

2. 平方差公式:(a+b)² = a² + 2ab + b²,(a-b)² = a² - 2ab + b²。

3. 平均数计算公式:对于一组数a₁,a₂,...,aₙ,其平均数可以通过求和然后除以元素个数来计算,即平均数 = (a₁ + a₂+ ... + aₙ) / n。

4. 百分比计算公式:当需要计算百分数时,可以通过将百分数转换为小数,然后与相应的数相乘来得到结果。

例如,计算20%的50可以这样计算:20% × 50 = 0.2 × 50 = 10。

5. 计算圆的面积和周长的公式:圆的面积可以通过公式A=πr²来计算,其中r是圆的半径;圆的周长可以通过公式C=2πr来计算。

6. 正弦、余弦和正切公式:在三角函数中,正弦、余弦和正切是经常使用的公式。

例如,正弦的计算公式为sinθ=对边/斜边,余弦的计算公式为cosθ=邻边/斜边,正切的计算公式为tanθ=对边/邻边。

在逻辑推理和判断方面,常用的公式包括:1. 帕斯卡原理:帕斯卡原理指的是在液体中的任何一点施加的额外压强,将被传递到液体中的任何其他部分。

这个原理可以用于解决压强、面积和力的关系。

2. 概率公式:概率公式是用于计算某个事件发生的可能性。

例如,当事件有n种不同的可能结果,其中A是期望的结果时,概率可以使用公式P(A) = (A发生的次数) / n来计算。

3. 逻辑运算符:在逻辑推理中,常用的逻辑运算符包括与(∧)、或(∨)和非(¬)。

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常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式:(a +b )³(a -b )=a 2-b 22. 完全平方公式:(a±b)2=a 2±2ab +b 2完全立方公式:(a ±b )3=(a±b)(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ³a n =a m +n(m 、n 为正整数,a≠0)同底数幂相除:a m ÷a n =a m -n (m 、n 为正整数,a≠0)a 0=1(a≠0) a -p =p a1(a≠0,p 为正整数) 4. 等差数列:(1)s n =2)(1n a a n ⨯+=na 1+21n(n-1)d ; (2)a n =a 1+(n -1)d ;(3)n =da a n 1-+1; (4)若a,A,b 成等差数列,则:2A =a+b ;(5)若m+n=k+i ,则:a m +a n =a k +a i ;(其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,d 为公差,s n 为等差数列前n 项的和)5. 等比数列:(1)a n =a 1q -1;(2)s n =qq a n -11 ·1)-((q ≠1) (3)若a,G,b 成等比数列,则:G 2=ab ;(4)若m+n=k+i ,则:a m ²a n =a k ²a i ;(5)a m -a n =(m-n)d(6)nm a a =q (m-n) (其中:n 为项数,a 1为首项,a n 为末项,q 为公比,s n 为等比数列前n 项的和)6.一元二次方程求根公式:ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中:x 1=a ac b b 242-+-;x 2=aac b b 242---(b 2-4ac ≥0) 根与系数的关系:x 1+x 2=-a b ,x 1²x 2=ac 二、基础几何公式1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;(1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

(2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

(4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

(5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。

外心到三角形的三个顶点的距离相等。

直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。

直角三角形的性质:(1)直角三角形两个锐角互余;(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;(4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;(5)直角三角形中,c 2=a 2+b 2(其中:a 、b 为两直角边长,c 为斜边长);(6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;直角三角形的判定:(1)有一个角为90°;(2)边上的中线等于这条边长的一半;(3)若c 2=a 2+b 2,则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形;2. 面积公式:正方形=边长³边长;长方形= 长³宽;三角形=21³ 底³高; 梯形 =2高(上底+下底)⨯; 圆形 =πR 2平行四边形=底³高扇形 =0360n πR 2 正方体=6³边长³边长长方体=2³(长³宽+宽³高+长³高);圆柱体=2πr 2+2πrh ;球的表面积=4πR 23. 体积公式正方体=边长³边长³边长;长方体=长³宽³高;圆柱体=底面积³高=Sh =πr 2h圆锥 =31πr 2h 球 =334R π 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ,则有:(1)d ﹤r :点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);(2)d =r :点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);(3)d ﹥r :点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);线与圆的位置关系的性质和判定:如果⊙O 的半径为r ,圆心O 到直线l 的距离为d ,那么:(1)直线l 与⊙O 相交:d ﹤r ;(2)直线l 与⊙O 相切:d =r ;(3)直线l 与⊙O 相离:d ﹥r ;圆与圆的位置关系的性质和判定:设两圆半径分别为R 和r ,圆心距为d ,那么:(1)两圆外离:r R d +>;(2)两圆外切:r R d +=;(3)两圆相交:r R d r R +<<-(r R ≥);(4)两圆内切:r R d -=(r R >);(5)两圆内含:r R d -<(r R >).圆周长公式:C =2πR =πd (其中R 为圆半径,d 为圆直径,π≈3.1415926≈10);n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式:l =180R n π; 扇形的面积:(1)S 扇=360n πR 2;(2)S 扇=21l R ; 若圆锥的底面半径为r ,母线长为l ,则它的侧面积:S 侧=πr l ;圆锥的体积:V =31Sh =31πr 2h 。

三、其他常用知识1. 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的;4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的;另外5X 和6X 的尾数恒为5和6,其中x 属于自然数。

2. 对任意两数a 、b ,如果a -b >0,则a >b ;如果a -b <0,则a <b ;如果a -b =0,则a =b 。

当a 、b 为任意两正数时,如果a/b >1,则a >b ;如果a/b <1,则a <b ;如果a/b =1,则a =b 。

当a 、b 为任意两负数时,如果a/b >1,则a <b ;如果a/b <1,则a >b ;如果a/b =1,则a =b 。

对任意两数a 、b ,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值C ,如果a >C ,且C >b ,则我们说a >b 。

3. 工程问题:工作量=工作效率³工作时间;工作效率=工作量÷工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;总工作量=各分工作量之和;注:在解决实际问题时,常设总工作量为1。

4. 方阵问题:(1)实心方阵:方阵总人数=(最外层每边人数)2最外层人数=(最外层每边人数-1)³4(2)空心方阵:中空方阵的人数=(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2³层数)2 =(最外层每边人数-层数)³层数³4=中空方阵的人数。

例:有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人?解:(10-3)×3×4=84(人)5. 利润问题:(1)利润=销售价(卖出价)-成本; 利润率=成本利润=成本销售价-成本=成本销售价-1; 销售价=成本³(1+利润率);成本=+利润率销售价1。

(2)单利问题利息=本金³利率³时期;本利和=本金+利息=本金³(1+利率³时期);本金=本利和÷(1+利率³时期)。

年利率÷12=月利率;月利率³12=年利率。

例:某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?” 解:用月利率求。

3年=12月×3=36个月∴2400×(1+10.2%×36) =2400×1.3672 =3281.28(元)6. 排列数公式:P m n =n (n -1)(n -2)…(n -m +1),(m≤n) 组合数公式:C m n =P m n ÷P m m=(规定0n C =1)。

“装错信封”问题:D 1=0,D 2=1,D 3=2,D 4=9,D 5=44,D 6=265,7. 年龄问题:关键是年龄差不变;几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差8. 日期问题:闰年是366天,平年是365天,其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天,闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。

9. 植树问题(1)线形植树:棵数=总长÷间隔+1(2)环形植树:棵数=总长÷间隔(3)楼间植树:棵数=总长÷间隔-1(4)剪绳问题:对折N 次,从中剪M 刀,则被剪成了(2N ³M +1)段10. 鸡兔同笼问题:鸡数=(兔脚数³总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)(一般将“每”量视为“脚数” )得失问题(鸡兔同笼问题的推广):不合格品数=(1只合格品得分数³产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数) =总产品数-(每只不合格品扣分数³总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)例:“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。

每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。

某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”解:(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)11.盈亏问题:(1)一次盈,一次亏:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数(2)两次都有盈: (大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数(3)两次都是亏: (大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数(4)一次亏,一次刚好:亏÷(两次每人分配数的差)=人数(5)一次盈,一次刚好:盈÷(两次每人分配数的差)=人数例:“小朋友分桃子,每人10个少9个,每人8个多7个。

问:有多少个小朋友和多少个桃子?” 解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数10×8-9=80-9=71(个)………………桃子12.行程问题:(1)平均速度:平均速度=21212v v v v + (2)相遇追及:相遇(背离):路程÷速度和=时间追及:路程÷速度差=时间(3)流水行船:顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。

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