2009年四川省眉山市中考数学试题(word版含答案)

眉山市2009年高中阶段教育学校招生考试

数学试卷

（满分120分，120分钟完卷）

一、选择题(每题4分，共48分) 1．2009的相反数是( )

A ．2009

B ．－2009

C ．

12009 D ．1

2009

- 2．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝(

)

A ．70°

B ．20°

C ．110°

D ．50°

3

2的值(

)

A ．在1到2之间

B ．在2到3之间

C ．在3到4之间

D ．在4

到5之间

4．下列运算正确的是(

)

A ．23

5

()x x =

B ．2

2

4

347x x x +=

C ．936

()()x x x -÷-=

D ．2

3

2

(1)x x x x x x --+=---

5．下列命题中正确的是( ) A ．矩形的对角线相互垂直 B ．菱形的对角线相等 C ．平行四边形是轴对称图形 D ．等腰梯形的对角线相等 6．下列因式分解错误的是( ) A ．2

2

()()x y x y x y -=+- B ．2

2

69(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+

D ．2

2

2

()x y x y +=+

7．一位经销商计划进一批“运动鞋”，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的( ) A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．众数 8．一组按规律排列的多项式：a b +，2

3

a b -，3

5

a b +，4

7

a b -，……，其中第10个式子是(

)

A ．10

19

a b +

B ．10

19

a b -

C ．1017

a b -

D ．1021

a b -

9．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 10．若方程2

310x x --=的两根为1x 、2x ，则

12

11

x x +的值为(

) A ．3 B ．－3 C ．

13

D ．13

-

11．如图，以点O 为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦长AB 的取值范围是( ) A ．8≤A B ≤10 B ．A B ≥8 C ．8＜A B ≤10 D ．8

＜A B ＜10

12．如图，点A 在双曲线6

y x

=

上，且O A ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为(

)

A ．

B ．5

C ．

D

二、填空题(每题3分，共12分)

13．2009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。

14．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC ＝130°，AD 、CB 的延长线相交于P ，∠P ＝ °

15．某校九年级三班共有54人，据统计，参加读书活动参加读书活动的18人，参加科

技活动的占全班总人数的

16

，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．

16．已知直线1y x =，2113y x =

+，24

55

y x =-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取1y 、2y 、3y 中的最小值，则y 的最大值为 。

三、解答题(每题5分，共10分)

17．计算：1

31

(tan 60)||20.1252

-︒-+⨯ 18．化简：

22

221

()11

x x x x x x -+-÷+-

四、解答题(每题7分，

共21分) 19．在33⨯的正方形格点

图中，有格点△ABC 和△DEF ，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称，请在右面的备用图中画出所有这样的△DEF 。

20．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A 处看见灯塔B 在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C 处，发现此时灯塔B 在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B 到C 处的距离。

21．将正面分别标有数字1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片沅匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。

⑴写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率； ⑵记抽得的两张卡片的数字为(a ，)b ，求点P (a ，)b 在直线2y x =-上的概率；

五、(每题9分，共18分)

22．在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，∠A ＝60°，AB ＝2CD ，E 、F 分别为AB 、AD 的中点，连结EF 、EC 、BF 、CF 。。 ⑴判断四边形AECD 的形状（不证明）；

⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 ⑶若CD ＝2，求四边形BCFE 的面积。