FRP筋混凝土粘结滑移有限元分析_戴万江

MP a ;bn 为梁在钢 筋高度 处的净 宽 , mm ;b 为梁 宽 , mm ;l 为联结单 元沿钢 筋纵向的 间距 , mm ;
K t =ddτ sA
Kv
=Ebn l b
(3)
A 为钢筋单元与混凝土单元的交界面面积 , mm2 , A =Πdb l , 其中 :db 为 1 根 F RP 筋的直径 , mm 。
总第 239 期 2010 年第 2 期
交 通 科 技 T r anspor tatio n Science & T echno log y
DOI 10.3963/ j.issn.1671-7570.2010.02.027
Se rial No .239 N o .2 Apr .2010
F RP 筋混凝土粘结滑移有限元分析
在有限元模型中 , F RP 筋单元和混凝土单元
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戴万江等 :F RP 筋混凝土粘结滑移有限元分析
2010 年第 2 期
重合的节点上 , 切向和法向分别布置 COM BIN39 式中 :s 为滑移量 , cm ;E 为混凝土受拉弹性模量 ,
弹簧单元 , 用来模拟粘结力的联结单元的弹簧刚 度 , 可按式(3)计算[ 8] :
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戴万江等 :F RP 筋混凝土粘结滑移有限元分析
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由于对 F RP 筋施加了拔出混凝土的拉力 , 致 使埋入混凝土内部的 F RP 筋外表面与混凝土接 触面间产生剪应力 , 剪应力自加载端沿埋深逐步 传递到自由端 , 在力的传递过程中 , 由于筋材表面 与混凝土之间的粘结作用致使剪应力加速减小 , 最后 到达自由端附近 。 剪应力的分 布如图 8 所 示 。 最大剪应力产生在离混凝土表面 25 mm 处 , 然后沿埋深迅速减小 , 至埋深 100 mm 时接近 0 。 根据图 8 所示 , 本模型用的 F RP 筋与 C50 混凝土 的粘结锚固长度为 100 m m 左右 , 即为 10 d 。
F RP 筋与混凝土的粘结力与钢 筋混凝土类 似 , 主要由化学吸附力 、摩擦力和机械咬合力组 成 。由图 6 可以看出 , 在 F RP 筋被拔出的初始阶 段 , 化学吸附力起主要作用 , 随着拉力的增加 , 粘 结力增大 , 当产生滑移后化学吸附力退出工作 , 由 摩擦力和机械咬合力承担主要抗拔作用 , 粘结力 仍然继续增大 , 即在粘结滑移曲线的上升段 ;当粘 结力经过峰值后 , 机械咬合力逐渐削弱和衰减 , 而
驶功能的混合料类型 。
参考文献
[ 1] 张肖宁 , 王 绍怀 , 吴 旷怀 , 等 .沥青 混合 料组 成设 计 的 CA V F 法[ J] .公路 , 2001(12):17-21 .
[ 2] 刘朝晖 , 沙庆林 .超薄 层沥青 混凝土 SAC10 矿料 级 配比较 试验 研究[ J] .中 国 公路 学报 , 2005 , 18(1): 7-1 3 .
将(2)式代入(3)得 :
Kt =
τ0 (
1 s0 s
-1 s0
) (0
≤s
≤ s0 )
2[ τ0 (3s2
-3ss u
-3ss 0
+3s0 su)+τu(3ss u (su -s0 )3
-3 s2
-3s0 su
+3ss0 )] (s0
<s
<su )
(4)
Kv
= Ebn l b
弹 簧 单元 力 与节 点 位 移差 之 间 的 本构 关
上升段
,
τ τ0
=2
s s0
-s s0
(0
≤s
≤s0)
下降段 , τ=τ0 (su
-s)2 (2s +su (su -s0)3
-3s0
)+
(2)
τu (s
-s0
)2(3su -2s (su -s0 )3
-s0) (s0
<s <su )
图 2 连续曲线模型
1 .3 F RP 筋与混凝土粘结滑移的模拟 在有限元分 析中 , 为 模拟粘 结滑移现 象 , 将
为了解决钢筋锈蚀等问题 , 各国学者根据具 体情况采取了许多措施 , 其中利用纤维增强塑料 (fiber rei nf orced po lymer/ plastics , F RP)筋来代 替钢筋和预应力钢筋是一种有效方法[ 1] 。
F RP 筋具有 抗腐 蚀 、抗疲 劳 、强度 高 、质量 轻 、非电磁性等优点 , 其筋与混凝土间的粘结性能 是 F RP 筋与混凝土共同工作的基础 , 在承载能力 极限状态和正常使用极限状态下 , F RP 筋的性能 能否得到合理的发挥取决于其与混凝土粘结的有 效程度 , 构件的挠度 、裂缝间距和裂缝宽度也取决 于其粘结性能[ 2] 。 但由于 F RP 筋的材料性能的 表面形态与普通钢筋不同 , 从而导致在粘结性能
根据试 验结果分析可知 , U T A10 沥青混合
料均具有良好的抗滑性能和耐久性 , 更适宜用来
改善高等级公路路面的抗滑性能 。
4 结语
通过大量的试验验证了超薄沥青混合料级配 采用粗骨料嵌挤结构可以很好地保证路表构造深 度和抗车辙能力 , 并且水稳和低温性能也完全满 足规范要求 , 是一种适合恢复高等级公路路表行
[ 3] Coo ley L A , James R S , Buchanan M S .Dev elo pment of mix de sign criteria for 4.75mm Supe rpave mixes [ R] .NCA T , 2002 .
[ 4] Xie Ho ng bin , Co oley L A , H uner M H .4 .75mm N M A S Stone M at rix A sphalt(SM A)M ixtures[ R] . N CA T , 2002.
混凝土轴向受压的应力-应变关系 , 本文采用
H ongnest ad 模型 。 美国 学者 H ongnest ad 建议
的曲线由上升段和下降段组成 , 下降段简化为斜
率为 15 %的直线(如图 1)便于分析 , 因而得到广 泛的应用 。其表达式为 :
当 ε≤ε0 < 时(上升段),
σ= f c
2 εε0 -
ε2 ε0
当 ε0 <ε≤εu 时(下降段),
(1)
σ= f c
1
-0
.1 5
(ε-ε0 ) (εu -ε0 )
式中 :f c 为 峰值应力 , f c =0 .85 f ck , f ck 为混凝土
标准圆柱体抗压强度);ε0 为相应于峰值应力时的
应变
,
取
ε0 =1(Ef
c 0
)。
式中
:E0
为初始弹性模量 ;
且由于滑移使混凝土对 F RP 筋的握裹力逐渐降 低 , 摩擦力随之衰减 , 导致滑移迅速加大 , 即在粘 结滑移曲线的上 升段 。 F RP 筋 与混凝土的粘结 滑移曲线如图 7 所示 。
图 4 F RP 筋混凝土粘结滑移曲线
图 5 F RP 筋应力分布图
图 7 F RP 筋与混凝土的粘结滑移曲线
系为 :
Ft = Kt 0
Fv
0 Kv
Δd t Δd v
(5)
式中 :Δdt 、Δdv 分别 为切 向和法 向副 2 点 的位
移差 。
因此得到 2 个方向的 COMBIN39 弹簧单元
的力和位移模型为 :
Ft =K t Δdt
Fv
=K v Δdv
v
(6)
2 计算实例及分析
图 6 法向弹簧元 轴力-拉伸量曲线
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用反映受力性能的不同类型单元外 , 还考虑 F RP
筋与混凝土之间的粘结滑移作用 。因此 , 混凝土
采用 8 结点六面体单 元-SO LID65 单元 , 该单元
具有塑性 、蠕变 、膨胀 、应力强化 、大变形和大应变 能力 , 适 合非 均匀 性材 料 , 且有 较高 的精 度[ 4] 。
弹性 、弹塑性及其他力学理论等 4 类 , 其中研究最 多的是非线性弹性和弹塑性本构关系 。 混凝土破
坏准则从单参数到 5 参数模型达数十个模型 , 或
借用古典强度理论或基于试验结果等 , 各个破坏
准则的表达方式和繁简程度各异 , 适用范围和计
算精 度 差 别 也 比 较 大 , 给 使 用 带 来 了 一 定 的 困难[ 5-6] 。
图 3 Ho ng ne stad 模型的应力应变曲线
法向 FRP 筋与混凝土粘结破坏时 , 法向的变 形相对切向的变形要小得多 , 因此可以将法向的相 互作用简化为只能承受压力的刚度系数很大的弹 簧 , 即法向弹簧的刚度系数 K v 可以取一个很大的 值 , 即为一个与混凝土弹性模量同数量级的大数 。 切向方向的刚度系数 K t 具有强烈的非线性 , 相互作用则表现为 FRP 筋与混凝土之间的粘结滑 移现象 。由于 COMBIN39 单元需要通过力 F(弯 矩 M)-位移 D(转角 φ)的模型来定义非线性弹簧 的受力性质 , 因此反映 FRP 筋与混凝土粘结滑移 性能的 F-D 模型通过 τ-s 关系曲线的形式来确定 。
ε0 为极限压应变 , 取 εu =0 .003 8 。
图 1 Ho ng ne stad 模型的应力应变曲线
对于混凝土轴向受拉 , 在计算中假定混凝土 受拉时的应力-应变关系直至拉断均为直线 , 弹性 模量等于受压时的初始弹性模量[ 7] 。
1 .2 F RP 筋与混凝土粘结滑移的本构关系
国内外学者提出 F RP 筋与混凝土的粘结滑 移本构关系模型主要有 :Malvar 模型 、BPE 模型 、 改进的 BPE 模型 、CMR 模型 、连续曲线模型等 , 本 文采用连续曲线模型 , 如图 2 , 数学表达形式为 :