小数的除法的运算法则(共篇)
小学数学小数的乘法、除法知识点总结
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算（1）小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.840.35×14（）0.35×8 1.06×2.5（）1.062.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数的乘除法(经典已经整理好的)
2.应用题：
两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2.2米，8分钟后在离底边的一端6米的地方相遇，这个地方离底边的另一端有多少米？
6米
三、连乘，乘加，乘减
四、整数乘法运算定律推广到小数
知识点：
整数乘法用交换律，结合律，分配律在小数乘法中仍适用。
例题：
计算0.8×4.2+8×0.58
五、除数是整数的小数除法
知识点：
1.小数除以整数的基本方法
先将小数向右移动小数点变成整数，按照整数除法法则用竖式求出商，然后再将得到的商向左移动相同位数的小数点得到正确的商。
26×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2
应用题：
1.李老师要买《世博会知识》和《走进世博会》各四本，付出20元，找回7.6元，《世博会知识》每本1.6元，每本《走进世博会》多少元？
2.一批煤计划每天烧0.6吨，可以烧70天。由于改进烧煤技术，实际每天只烧煤0.56吨，实际可以烧多少天？
9.77×0.021.384×5.1 8.78×83 2.6×61
0.059×0.24.268×1.7 57×5.79.46×2.85
2.列竖式计算（除不尽的保留两位小数）
35.21÷7 39.6÷24 6.21÷3 210÷14
51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3
4.除到被除数的末尾仍有余数的除法计算
（1）小数除以整数，可以按整数除法的方法计算
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐
小数除法
第一章小数除法考点一：小数除法认识1.除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数例1. 58.32÷6= 2. 96.531÷22=触类旁通：1. 76.67÷18=2. 83.04÷42=3. 327.5÷25=4. 743.16÷12=5. 156.54÷38= 6. 532.74÷52=2.一个数除以小数(1)除数是小数的小数除法①除数是小数的小数除法，先根据商不变规律，把除数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除法的计算法则进行计算。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。
②当被除数的小数点和除数的小数点向右移动相同的位数，位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(2)除数是小数的小数除法的计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1. 42÷3.2= 2. 75÷12.5=触类旁通：1. 64÷28.2=2. 81÷1.5=3. 135÷0.0016=4. 546.24÷124.62=5. 864.65÷45.55=6. 986.63÷3.63=(1)小数连除、除加和除减的运算顺序小数连除、除加和除减的运算顺序与整数连除、除加和除减的运算顺序分别相同。
即：①连除：从左到右依次计算；②除加：先除后加；③除减：先除后减。
小数除法
(一)小数除法运算法则：1、小数除以整数的运算法则：（1）按照整数除法的法则去除（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
（4）除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除以小数的运算法则：（1）一看：看清被除数有几位小数（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。
（3）三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（二）商与除数以及被除数之间的相互关系：1、商不变规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
2、商变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
3、一个数（0除外）除以另一个数（非零数），当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
（三）近似值的相关内容：1、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
2、求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
3、保留的近似值，小数末尾的0不能去掉。
4、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（四）循环小数的相关内容：1、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。
2、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、是循环小数必须满足的条件：（1）、必须是无限小数。
（2）、一个数字或者几个数字依次不断重复出现4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节；如5.33……循环节是3。
数学小数除法知识全面整理
五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
五年级上册数学小数乘除法知识点整理
五年级上册数学⼩数乘除法知识点整理1、计算（1）⼩数乘法会计算⼩数乘法。
⼩数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上⼩数点。
②看因数中⼀共有⼏位⼩数，就从积的右边起（或个位）数出⼏位，点上⼩数点。
③当乘得的积的⼩数位数不够时，要在前⾯⽤0补⾜，再点⼩数点。
求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的⽅法⑴四舍五⼊法5、计算钱数，保留两位⼩数，表⽰计算到分。
保留⼀位⼩数，表⽰计算到⾓。
6、⼩数四则运算顺序跟整数是⼀样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能⽤简便⽅法的⽤简便⽅法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5（1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.09 4.8×100.1 56.5×99＋56.5⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数缩⼩相同的倍数，积不变。
⼀个因数不变，另⼀个因数扩⼤（缩⼩）多少倍，积也扩⼤（缩⼩）多少倍。
⼀个因数扩⼤多少倍，另⼀个因数扩⼤多少倍，积就扩⼤它们的乘积倍。
⼩数乘法中的⽐⼤⼩当⼀个因数⼤于1时，积⼤于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数⼩于1时，积⼩于另⼀个因数。
（另⼀个因数≠0）当⼀个因数等于1时，积等于另⼀个因数。
练习2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×8（）1.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）⼩数除法会计算⼩数除法。
小数除法的计算
１．小数除以整数要按照整数除法的方法去除，商的小数点 要与（ ）的小数点对齐，如果整数部分不够除，商 （ ），点上小数点再继续除；除到被除法的末尾仍然有余数 时，要在余数后面添（ ）继续除。 ２．一个数除以小数，先看除数有几位小数，去掉除数的小 数点，被除数的小数点也向右移动几位（被除数的小数位数比除 数的小数位数少几位，就在被除数的末尾补几个“0”），然后 按照除数是整数的法则来计算。 ３．知识巧记：如果除数是小数，先把除数变整数。被除数 扩大同倍数，商“点”对齐被除数。 ４．当除数比被除数大时，商（ ）1；当除数等于被 除数时，商（ ）1；当除数比被除数小时，商（ ）1。 ５．小数两步混合运算的顺序与整数两步混合运算的顺序相 同：一个算式里，如果只有加、减法（或者只有乘、除法），要 （ ）依次进行计算；如果既有加、减法，又有乘、除 法，要（ ）；在有小括号的算式中，要先算 （ ）
易错题练习 一．填空。 1.最大的两位数除以最小的两位数，商是（ ），保留整 数是（ ）。 2.（1）一个三位小数，保留两位小数后是2.56，这个三位 小数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）一个两位小数，保留一位小数后2.0，这个两位小数 最大是（ ），最小是（ ）。 3.（1）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数扩大 100倍，商是（ ）。 （2）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数扩大50 倍，商是（ ）。 （3）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小 100倍，商是（ ）。 （4）两个数相除商是4.6，被除数缩小100倍，除数缩小50 倍，商是（ ）。 （5）两个数相除商是4.6，被除数扩大100倍，除数缩小50 倍，商是（ ）。
解决问题
1、 甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完 全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车 的速度快多少？ 2、王阿姨买了3千克梨和3千克苹果共付19.8元，李阿 姨买了1千克梨和3千克苹果共付14.8元。每千克苹果和每 千克梨各多少元？ 3、打国内长途电话每分钟要0.7元，打国际长途电话 每分钟要7.2元。小红打国内电话共花了8.4元，小华打国 际电话共花了43.2元。小红和小华谁打电话的时间长呢？ 4、妈妈的体重是50.5公斤，比小亮的体重的2倍少3.5 公斤，小亮的体重是多少？
小数除以小数
07
小数除以小数的练习题
练习题一
0.6 ÷ 0.05 = 答：${0.6 \div 0.05=12}$
练习题二
0.48 ÷ 0.12 = 答：${0.48 \div 0.12=4}$
练习题三
0.75 ÷ 0.25 = 答：${0.75 \div 0.25=3}$
理解商的性质
理解商的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；余数 同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)。
能够利用商的性质进行简算，如0.48÷0.04=(48÷4)÷(4÷4)=12÷1=12。
掌握简算方法
掌握常见的简算方法，如乘法分配律、结合律等，以及利用 这些方法简化计算。
单位要统一
单位要统一，否则会出现 错误。
注意精度
小数除以小数，需要注意 精度问题。如果精度要求 较高，需要使用更精确的 小数表示。
03
小数除以小数的运算规则
小数点移动
总结词
小数点移动，小数转化为整数
详细描述
在进行小数除以小数的运算时，首先需要将两个小数的小数点向右移动相同的位数，使得两个数都转化为整数 。例如，将0.75除以0.25，可以将0.75的小数点向右移动两位，得到7.5，将0.25的小数点向右移动两位，得 到2.5，然后进行整数除法运算。
不同于整数除法
小数除以整数，与整数除法不同 。
数学运算
小数除以小数，是一种数学运算。
运算方法
移动小数点
小数除以小数，需要将小数点 向右移动，直到小数变成整数
。
乘以进率
将小数变成整数后，需要将进 率乘以小数点移动的位数。
五年级上册小数乘除法知识点总结
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇：五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则：1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点（如果是小数乘整数，只看小数是几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数，要看两个因数一共有几位小数，再从积的末尾起数出几位点上小数点。
）4.点小数点后，积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则：列竖式时：①先写除号，再写除数，最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数，如果不是整数，先移动小数点把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
计算时：①先看整数部分够不够商“1”，不够商“1”要用0占位，再点上小数点。
如果够商“1”，就往下除。
②除数是几位数，先看被除数的前几位，前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面，如果不够商“1”，要用0占位。
④除的过程中，余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意：一列二算三检验。
三、求近似数：保留整数也就是精确到个位，保留一位小数也就是精确到十分位，保留两位小数也就是精确到百分位，保留三位小数也就是精确到千分位。
方法：精确到哪一位，关键看后一位上的数，如果是0、1、2、3、4直接舍去，如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意：求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小：乘法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
除法：除数大于1，商小于被除数。
除数小于1，商大于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
注意：被除数不为0。
五、混合运算：1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法，后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算：1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型：连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型：（1）左----右和乘、差乘。
小数除法概念
小数除法概念Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】一、小数数除法的意义：与整数除法意义相同。
÷5表示什么意义:（1）可以表示把平均分成5份，求每份是多少。
(2)也可以表示已知两个乘数的积是，其中一个乘数是5，求另一个乘数是多少。
1、计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、计算除数是整数的小数除法时，如果商的中间哪一位不够商1，就在哪一位上用“0”占位。
÷7=3、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。
÷5= ÷15=二、整数除以整数的计算方法与小数除以整数的计算方法一样，商的小数点仍旧和被除数的小数点对齐。
在除法中（除数不为0），当被除数大于除数时，商比1大；当被除数小于除数时，商比1 小。
三、除数是小数的除法：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
1、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。
2、比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。
如果除数比1大，商就比被除数小；如果除数（不为0）比1小，商就比被除数大；如果除数等于1，商就等于被除数。
3、当被除数是0时，商是0，这时商永远等于被除数。
4、在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…商的大小不变，但余数也同时扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…，要求原余数，就是求新余数的（即竖式中余数的1/10、1/100、1/1000…四、近似值的求法1、积的近似值的求法：求积的近似值，一般要先算出正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值，即先看要保留数位的下一位，是符合“四舍”还是“五入”。
五年级上册数学小数乘法和小数除法
五年级上册数学小数乘法和小数除法全文共5篇示例，供读者参考五年级上册数学小数乘法和小数除法篇1教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教具准备：电脑投影、卡片教学过程一、谈话引入师：同学们，在上节课我们通过学习，已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数(教师板书课题)。
二、探索新知1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律、用定母表示。
生：乘法交换律：a·b=b·a，乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)乘法的分配律：(a+b)·c=ac+bc。
(板书)0.7x1.2=1.2x0.7(0. 8x0.5)x0.4=0.8x(0.5x0.4)(1. 4+3.6)x0.5=2.4x0.5+3.6x0.5师：(手指算式)这些算式各说明了什么呢?生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律;生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律;生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律：师：(板书)0.25x4.78x4请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请把你们的思路在小组里相互交流。
(学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨)。
小数除以小数的运算法则
小数除以小数的运算法则
除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
1、小数的乘法计算法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
2、小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数除法(一)
【预习思考】
小数除法
8 20.89 11.73 3.51
3、用竖式计算，并用乘法验算。
7.2÷0.04 0.636÷0.053 0.21÷0.012
4.32÷3.6 78.48÷2.4 22.32÷0.36
4、列式计算
（1）3.6除以0.48的商是多少？（2）某数的1.5倍是0.456，这个数是多少？
（1）两个因数的积是12.6，一个（4）48.15与8.15的差里包含了多少个
例题2、计算 137÷5= 145÷2=
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
例题3、计算 2÷0.5= 236÷2.5=
（3）0.72 加上30.45 除以8.7的商,（4）一个数的2.6倍是9.62,和是多少?
这个数是多少?
列式：_________________________列式：_________________________
（5）一个数的1.5倍比5.6少0.8，（6）用17.8去除0.178,所得的商再
1．4.8－4.8÷8=0( )
2.0.25÷0.25÷4=0( )
3.10.4除以0.01，就相当于把10.4 扩大100倍；10.4乘0.01就相当于把10.4缩小了100倍。 （ ）
三.选择（ 把正确答案的序号填在括号里10分）
1.被除数是三位小数，除数是两位小数，同时去掉它们的小数点，商（ ）
一.填空。
1.两个数的积是4.8，其中一个乘数是2，另一个乘数是（ ）。
秋季五年级 第一讲 小数除法 基础版
第1讲小数除法一.小数除法1.精打细算-小数除以整数的计算方法除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法（1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。
（2）小数除以整数，商有“0”的计算方法在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。
3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法（1）除数是小数的小数除法的计算方法除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。
（2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。
二.用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值（1）计算时要除到比要保留的位数多一位；（2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。
（3）稍微复杂的商的近似值问题当被除数不等于0时:①如果除数大于1，则商小于被除数；②如果除数小于1，则商大于被除数；③如果除数等于1，则商等于被除数。
2.除得尽吗-循环小数一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。
3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序小数四则混合运算的运算顺序和整数相同：同级运算从左到右依次运算；两级运算，先算乘除，后算加减；遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。
题型一：除数是整数的除法【典例1】40.8÷8，商的最高位在位上，商是．题型二：除数是小数的除法【典例1】（西安月考）商最大的算式是（）A．8.5÷1.254B．8.5÷0.1254C．8.5÷12.54D．8.5÷125.4【典例2】列竖式计算．（1）86.4÷2.4＝（2）0.384÷0.24＝（3）15.36÷0.12＝（4）6.46÷1.9＝（5）73.5÷3.5＝（6）55.8÷0.62＝题型三：小数除法解应用题【典例1】（白山期末）中国结又称盘长结，每一个中国结从头到尾都是用一根丝绳编结而成的。
小数乘法和小数除法知识点整理
小数乘法和小数除法知识点归纳1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a倍。
2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
3、小数乘小数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘以整数法则计算出积3）看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
4、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
5、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。
6、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（开口往有运算符号的那边）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（开口往有运算符号的那边）7、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。
8、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b — a×c9.积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。
五年级-小数除法
小数除法知识集结知识元精打细算知识讲解除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法计算方法：①小数除以整数可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。
②如果不能整除，需要在余数的末尾添上“0”继续除。
③当被除数小于除数，即商不满1时，需要在被除数的整数部分写“0”，然后进行除法运算。
④除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例题精讲精打细算例1.一个数缩小到原来的是0.08，这个数是（）。
A．0.008B．0.8C．8D．80例2.一位服装设计师用29.52米布做了18件衬衫．平均每件衬衫用布_____米？例3.把56.8平均分成8份，每份是_____。
例4.72.81里面有9个_____。
例5._____的21倍是4.41，35的1.3倍是_____；15.6是1.2的_____倍。
例6.'张老师为学校买了8个羽毛球，一共花了20.8元。
羽毛球的单价是多少元？'例7.填上合适的数。
16×_____=206.428×_____=44.8例8.'用竖式计算。
（1）29.4÷7=（2）65.7÷3=（3）95.2÷34=（4）40.5÷27='例9.'用竖式计算。
（1）21.7÷7=（2）7.74÷6=（3）8.25÷3='例10.'一个小数，如果把小数点向右移动两位，所得的数比原来增加了314.82。
这个小数是多少？'打扫卫生知识讲解除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足)，然后按照除数是整数的除法进行计算。
例题精讲打扫卫生例1.细心读题，谨慎填写。
有一根38m长的绳子，每2.2m做成一根跳绳，这根绳子最多可以做_____根这样跳绳。
小数乘除法知识点整理
小数乘除法单元知识点整理教学知识点：一、小数乘法1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
2、求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法⑴四舍五入法（2）进一法（3）去尾法4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
7、积的变化规律一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
8、小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
二、小数除法1、小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
2、被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
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小数的除法的运算法则（共9篇）以下是网友分享的关于小数的除法的运算法则的资料9篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
小数除法的简便运算篇1小数除法的简便运算除法：85.44÷1642.84÷7101.7÷967.5÷15230.4÷621.24÷360.736÷2343.5÷1239.6÷246.21÷0.03210÷1.451.3÷0.2791.2÷3.80.756÷0.180.66÷0.311.97÷1.569.6÷2.938.4÷0.815÷0.06（循环小数的用简便方法，除不尽保留2位小数）：8.2÷0.120.8÷0.976.4÷5.44.7÷31.25÷1.232÷4214.36÷2.78.33÷6.21.7÷0.03用竖式计算0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=0.04×0.12＝3.84×2.6≈ 5.76×3＝（保留一位小数）7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.2516.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.01613.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.36.4×0.5 4.48×0.4 5.25×535.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.320.25×0.046 2.52×3.4 1.08×250.12×0.5×0.16＝4.8×0.25＝0.125×1.4≈（保留两位小数）2.5÷0.7= （保留三位小数）10.1÷3.3= （商用循环小数）10.75÷12.5= （用乘法验算）3.25×9.04= （用除法验算）3、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4 16.12×99＋16.12 5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28 4.3×50×0.2 64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24 (2.275 ＋0.625)×0.283.94+34.3×0.2 1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7 2.7×5.4×3.9 3.6×9.85-5.468.05×3.4+7.6 6.58×4.5×0.9 2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5 (1.25－0.125)×84.8×100.1 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.094.85 + 0.35 ÷ 1.48.7 × 17.4 - 8.7 × 7.412.5×0.4×2.5×8 0.87×3.16+4.64 9.5×1010.68 ÷（5.2 -3.5）× 1.2540.5 ÷ 0.81 × 0.18 4.8 ×（15 ÷ 2.4）6.81+6.81×99 0.25×185×40 4.4×0.8－ 3.4×0.8 (9.37+9．37+9．37+9．37)× 2．52.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.32 3.8×10.12.5×(3.8×0.04) 7.69×101 3.8×10.1 0.25×39+0.25 0.125×72 46×0.33+54×0.33 (8×5.27) ×1.25 6.81+6.81×99 0.25×185×40 6.8×0.75÷0.5 3.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷7.29.5×99 13.5×0.98 12.5×8.83复数的四则运算——复数的乘法与除法篇2北师大版数学选修2-2 第五章数系的扩充与复数的引入编号：03 编写：尹蓓蓓审批：班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：2.2 复数的乘法与除法【学习目标】1．理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算； 2. 理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题；3. 体会到生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系.【学习重点】复数代数形式的除法运算；一、预习自学1、（1）(1⨯(2（2）(a +b ) ⨯(c +d ) （类比多项式的乘法引入复数的乘法）2、乘法运算规则（1）设z 1=a +bi 、z 2=c +di (a , b , c , d ∈R )是任意两个复数，规定复数的乘法按照以下的法则进行：z 1⋅z 2=(2)两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i 2换成____，并且把实部与虚部分别合并. 两个复数的积仍然是一个复数.(3)试验证复数乘法运算律对任意z 1, z 2z 3∈C ，有z 1∙z 2=______________，这是______________律(z 1∙z 2) ∙z 3=______________，这是______________律，z 1(z 2+z 3) =______________，这是__________律（4）复数的乘方运算：对任意z +1, z 2z ∈C ，m , n ∈Zz m z n =______________，(z m ) n=______________，(z n 1z 2) =3复数除法定义：（1）满足(c +di )(x +yi )=(a +bi )的复数x +yi (x , y ∈R )叫______，记为：_________________________.（2）共轭复数：当两个复数的实部____，虚部互为__________的z 的共轭复数为___．注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为_________．（3）除法运算规则：利用(c +di )(c -di )=c 2+d 2. 于是将a +bic +di的分子分母都乘以分母的共轭复数得：原式=a +bi (a +bi )(c -di )c +di =(c +di )(c -di )=_____________________ =_______________________ ∴(a +bi ) ÷(c +di ) =ac +bd c 2+d 2+bc -adc 2+d2i .二、合作探究例1 计算（1）(1+4i ) ⨯(1-4i ) ；（2）(1-4i ) ⨯(7-2i ) ⨯(1+4i ) ；（3）(3+2i ) 2．例2 计算：(1)(3-2i ) ÷(2+3i ) ；(2)(1+2i ) ÷(-3+2i ) ．拓展：已知a 为实数，并且2+i 3-ai +14的实部与虚部相等，求a 的值。
例3 设Z 为纯虚数，且z -=-1+i ，求复数Z ．拓展：已知z =1+i(1)设w =z 2+3-4，求w ，(2)如果z 2+az +bz 2-z +1=1-i ，求实数a , b 的值※当堂检测：21. 复数⎛ 2i ⎫⎝1+i⎪⎭等于（）A．4iB ．-4iC ．2iD ．-2i2. 设复数z 满足1+2iz=i ，则z =（）A ．-2+iB ．-2-iC ．2-iD ．2+i3．设x 1+i =32-i +y 1-i(x∈R ,y ∈R ), 则x =___________，y =___________．3、小数除法的验算篇3除数是整数的小数除法的验算【教学目标】（1）使学生进一步熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。
（2）让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。
（3）培养学生归纳总结的能力，培养他们良好的学习习惯。
【教学重点】掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学难点】理解除数是整数的小数除法的算理。
【教学过程】一、导学检测：1、指名口头展示导学中《课前检测》部分，学生质疑。
2、分组展示《自主学习》，交换批改，说明验证方法。
引入课题。
二、学习新知（一）验算：1、出示PPT1-3，回顾小数除以整数的运算方法。
2、出示PPT4，小组讨论《合作探究》1，总结小数除法的验算。
3、完成PPT 中的及时检测（一）。
（二）商、除数、被除数关系：1、出示PPT7，小组讨论《合作探究》2，总结商、除数、被除数关系。
2、完成PPT 中的及时检测（二）。
三、课堂检测：1、完成教科书第27页6题。
2、完成教科书第29页的第9题。
学生独立完成，教师讲评。
提问：各级的商小于1的，被除数和除数有什么关系？（当被除数小于除数时，所得的商小于1。
当被除数大于除数时，所得到的商大于1。
）四、全课总结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？五、作业第27页练习六，第7题、第10题、第11题六、反思：小数除法的计算篇4计算一、知识回顾1、小数乘法的计算方法：2. 小数除法的计算方法：3、一个数（0除外）乘一个比1大的数，积原来的数。
一个数（0除外）乘一个比1小的数，积原来的数。
一个数（0除外）除以一个比1大的数，商原来的数。
一个数（0除外）除以一个比1小的数，商原来的数。
4、交换律：加法减法的性质：结合律：运算律交换律：乘法结合律：除法的性质：分配律：二、相关练习17.6×0.9 10.5×0. 3 4.25×0.18 0.3÷0.12 104.78÷2634.2÷0.8 3.5×16= 0.19×7.5= 227.8÷÷0.38=78.6÷11= 0.4×0.076 1.5×0.062 6.5×0.043.81÷72、脱式计算（能简算的要简算）2.47×6.5+7.53×6.5 0.65×101 4.12－1.78－1.223.6+6.4×1.58.7×10.1 7.06×2.4－ 5.7 6.35÷0.8÷1.25 2.5×6.8×0.4 2.5×3.2×1.2521.36÷0.8×2.9 4.05÷0.5+10.75 21.6÷0.8－ 1.2×56.8×2.7+2.7×3.28.4×6.9÷(6.44－4.14) 0.38×102 4.8÷2.5÷4 0.32×2.5×12.54.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64 12.5×4.85.65×1.8+4.35×1.83、解方程91÷X=1.3 （x －4）×0.5=10 4X+1.2×5=24.4 1.2x÷2=608X －5X=27 6x－10.8=13.2 2(3+x)=9.2 0.85(x－6)=5.172分=（）时3.05千克=（）千克（）克31.7平方分米=（）平方米3千米50米=( )千米在○里填上“＜”、“＞”或“=”。