【人教版】湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考九年级数学试题

【人教版】湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考九年级数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2. 下列方程是一元二次方程的是( )

D．x﹣5y＝6

A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0

C．x2+＝3

3. 解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（）

A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝21

4. 方程x2－4x＋8＝0的根的情况是( )

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．无实数根D．以上三种情况都有可能

5. 将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角得到对应点A'，则点A' 的坐标是 ( )

A．(4，－2) B．(2，) C．(2，) D．（，－2）

6. 二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（）

A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）

7. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

8. 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）

A．12 B．18 C．24 D．36

9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P＝a＋b＋c，则P的取值范是（）

A．－2＜P＜－1 B．－2＜P＜0 C．－4＜P＜0 D．－4＜P＜－2

10. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=6,CD=2,则O的半径为( )

A．5

B．C．4

D．

二、填空题

11. 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝___________.

12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数为133，则每个支干长出___________个小分支

13. 关于x的方程有实数根，则a的取值范围为___________．

14. 已知A(x

1，﹣1）、B(x

2

，﹣2)两点都在抛物线y＝﹣x2＋2x＋3上，且x

1

＞

1，x

2＞1，则x

1

、x

2

的大小关系为 x

1

_____ x

2

．（填大小关系）

15. 如图,已知AB=DE,∠A=∠D,AC=DC,若∠ACD=15°,则

∠BCE=___°.

16. 已知点A(1,2a+2)到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则a的值为______.

三、解答题

17. 解方程x2﹣4x+1=0．

18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．

（1）求证：无论k取何值，原方程总有实数根；

（2）若原方程的两实根都小于4，且k为正整数，直接写出k的值．

19. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1) 画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A

1B

1

C

1

，A、B、C的对应点分

别是A

1、B

1

、C

1

(2) 设(1)中的线段A A

1与线段B B

1

的长分别为a和b，则___________

(3) △A

1B

1

C

1

与△DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐

标．

20. 如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

(1)求抛物线的解析式.

(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）.

21. 如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

(1) 求证：E是OB的中点

(2) 若AB＝8，求CD的长

22. 某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？

23. 已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.

(1)如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长.

(2)如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF.

(3)如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由.

24. 如图，?ABCD与抛物线y＝﹣x2+bx+c相交于点A，B，D，点C在抛物线的对称轴上，已知点B（﹣1，0），BC＝4．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求BD的函数表达式．