动态电路的瞬态分析动态电路的瞬态分析动态电路的瞬态分析
(电工电子技术)第4章动态电路的分析
在分析动态电路时，首先需要确定电路在初始时刻的电压和电流值，即初始状 态。这些值可以通过电路的连接方式、元件参数以及电路的边界条件来确定。
时间常数分析
总结词
计算电路的时间常数，评估电路的响应速度。
详细描述
时间常数是动态电路的一个重要参数，它决定了电路的响应速度。通过计算时间 常数，可以评估电路在不同时间点的响应情况，进而分析电路的性能。
电阻、电容和电感
用于构建不同的动态电路。
03
示波器
用于观察信号波形。
04
信号发生器
用于产生测试信号。
实验步骤与操作
01
02
03
04
05
1. 搭建电路
2. 连接电源和测 3. 调整参数 试仪器
4. 记录数据
5. 分析数据
根据实验需求，使用电阻 、电容和电感搭建动态电 路。
将电源接入电路，并将示 波器和信号发生器与电路 连接。
。
04
动态电路的实例分析
微分方程的建立与求解
微分方程的建立
根据电路的元件参数和电路结构 ，建立动态电路的微分方程。
微分方程的求解
通过解析法或数值法求解微分方 程，得到电路中电压和电流随时 间变化的规律。
电路的瞬态分析
初始状态分析
确定电路在初始时刻的电压和电流值 ，为瞬态分析提供初始条件。
时间响应分析
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在通信系统中，信号通常 需要在高频下传输，这就 需要使用动态电路来处理 信号。
控制系统
在控制系统中，需要使用 动态电路来控制系统的行 为，以满足特定的要求。
电子设备
许多电子设备，如电视机、 收音机和计算机等，都使 用了动态电路来处理信号 和实现各种功能。
动态电路分析
未来的动态电路将更加注重兼容性与 可扩展性，以适应不同系统和应用的 需求。
感谢您的观看
THANKS
实现方式
采用高级编程语言（如Python、C）或电路设计自动化 软件（如MATLAB、Simulink）进行实现。
优化设计实例分析
实例一
某数字信号处理电路的优化 设计，通过遗传算法对电路 结构进行优化，实现了功耗
降低20%的效果。
实例二
某无线通信收发机的优化设 计，采用模拟退火算法对电 路参数进行优化，提高了信
时域分析法的缺点
计算量大，特别是对于复杂电路，需要求解微分方程， 计算效率较低。
频域分析法
频域分析法的优点
可以方便地处理正弦信号和周期信号，计算量相对较小，特别适合于求解线性时不变电路。
频域分析法的缺点
对于非线性或时变电路，频域分析法可能不适用。
复频域分析法（拉普拉斯变换和傅里叶变换）
要点一
复频域分析法的优点
采用负反馈
通过在系统中引入负反馈，增强系统的稳定性。
05
动态电路的优化设计
优化目标与约束条件
优化目标
在满足一定性能指标的前提下，降低电路的 功耗、体积和成本等。
约束条件
电路的功能、可靠性、稳定性、时序等要求， 以及工艺、材料、封装等限制。
优化算法与实现
优化算法
遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
动态电路分析的历史与发展
历史
动态电路分析起源于20世纪初，随着电子技术的快速发展，其分析方法和工具不断演 进。
发展
近年来，随着计算机技术和数值计算方法的进步，动态电路分析在理论和实践方面取得 了重要突破。现代动态电路分析方法更加精确、高效，为复杂电子系统的设计和优化提
(电工与电子技术)第5章线性动态电路的分析
相量法
相量法是一种分析交流电路的 方法，通过引入复数和相量来 简化计算过程。
交流电路分析
交流电路的分析主要包括阻抗 、导纳、功率、功率因数等参
数的计算和测量。
数字电路的分析
数字电路
数字电路是处理数字信号 的电路，其基本元件是逻 辑门电路。
逻辑门电路
逻辑门电路是实现逻辑运 算的电路，常见的有与门、 或门、非门等。
线性动态电路的重要性
工程实际应用
线性动态电路在工程实际中有着 广泛的应用，如电力系统的稳态 分析、电子设备的信号处理等。
理论价值
线性动态电路是电工与电子技术 学科中的重要组成部分，对于理 解电路理论和掌握电路分析方法 具有重要意义。
培养解决问题能力
通过学习线性动态电路，可以培 养分析和解决实际问题的能力， 提高综合素质。
02
一阶常微分方程是描述一阶线 性动态电路的基本方程，其解 法包括分离变量法、常数变易 法等。
03
二阶常微分方程是描述二阶线 性动态电路的基本方程，其解 法包括复数法、部分分式法等 。
初始条件与边的状态。对于一阶线性动态电路，初始条件 通常由换路定律确定。
数字电路分析
数字电路的分析主要包括 逻辑功能、时序逻辑、触 发器等内容的分析。
控制系统中的应用
控制系统
控制系统是指通过反馈控制原理，使系统的 输出量能够自动地跟踪输入量，减小跟踪误 差的装置或系统。
控制系统的组成
控制系统通常由控制器、受控对象和反馈通路组成 。
线性动态电路在控制系统 中的应用
线性动态电路在控制系统中主要用于信号处 理、传递和控制，例如用于调节温度、压力 、速度等参数。
(电工与电子技术)第5 章线性动态电路的分 析
动态电路的分析
06
动态电路的应用实例
滤波器设计
滤波器类型
包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等，用 于实现不同频率信号的通过或抑制。
滤波器设计原则
根据所需的频率特性，选择合适的滤波器类型和元件参数，以满足 信号处理的要求。
滤波器性能指标
包括通带范围、阻带范围、过渡带宽度和群延迟等，用于评估滤波 器的性能。
二阶RLC电路在输入信号作用下，其输出信号同样会产生振荡。通过调整电感L、 电容C和电阻R的值，可以改变振荡的频率和幅度。
高阶电路的响应
高阶电路的分析方法
高阶电路的响应特性通常需要采用数值分析方法进行求解，如拉普拉斯变换、有限元法等。
高阶电路的应用
高阶电路在通信、控制等领域有广泛应用，如滤波器、放处理，改善音质和音效。
电力电子
用于转换和控制系统中的电能 ，实现高效、可靠的电力供应
。
02
动态电路的基本原理
电容与电感
电容
存储电能的一种元件，其特性是电压 与电流的相位差为90度。
电感
存储磁场能量的元件，其特性是电流 与电压的相位差为90度。
电压与电流的瞬态过程
感谢您的观看
频域分析法是一种将时域问题转换为频域 问题进行分析的方法。
通过傅里叶变换将时域中的电压和电流转 换为频域中的复数形式，然后求解电路的 频率响应。
优点
缺点
能够得到电路的频率响应特性，适用于分 析谐波和滤波器等电路。
对于非线性电路和瞬态响应分析较为困难 。
复平面分析法
定义 步骤 优点 缺点
复平面分析法是一种利用复平面上的极点和零点分析电路的方 法。
动态电路的重要性
实际应用
动态电路广泛应用于电子、通信、控制 等领域，如振荡器、滤波器、放大器等 。
动态电路瞬态过程的时域分析与复频域分析
动态电路瞬态过程的时域分析与复频域分析动态电路瞬态过程的时域分析与复频域分析动态电路是现代电子技术中的重要内容之一，它涉及到大量的瞬态过程。
对于这些瞬态过程的分析，常使用时域分析和复频域分析两种方法。
本文将分别对这两种方法进行介绍和分析。
一、时域分析时域分析是指对电路的时间响应进行分析。
在分析中，假设电路中的各种参数以及输入信号都是时间函数，因此需要将它们表示为某种数学形式，然后通过对这些数学形式的运算进行分析。
其中，最基本的数学工具是微积分，因为微积分可以表示出电路中的各种参数以及输入信号的变化规律。
对于时域分析来说，最常用的工具是拉普拉斯变换和傅里叶变换。
其中，拉普拉斯变换是把时间域函数转变为复频域函数的一种数学方法，它可以方便地求出电路的瞬态响应和稳态响应。
而傅里叶变换是把一个周期信号转化为谱函数的一种数学方法，它可以对电路中的各种波形进行分析和处理。
在进行时域分析时，需要注意以下几点：1.需要对电路进行合理简化：电路越简单，分析就越容易。
2.需要根据电路的性质选择合适的求解方法：对于不同的电路，可以采用不同的求解方法，例如微积分、拉普拉斯变换或傅里叶变换等。
3.需要进行量化分析：对于电路中的各种参数和信号，需要进行量化分析，例如幅度、相位角、频率等。
二、复频域分析复频域分析是指对电路的复频特性进行分析。
在分析中，假设电路中的各种参数都是复数函数，因此需要对这些复数函数进行分析。
其中，最常用的工具是复数函数的运算和分析。
与时域分析相比，复频域分析更注重电路的频率响应特性，例如幅频特性、相频特性、群延迟特性等。
而复频域分析最重要的工具是频谱分析和极坐标分析。
在进行复频域分析时，需要注意以下几点：1.需要正确理解电路的频域特性：对于不同的电路，具有不同的频域特性，例如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
2.需要正确分析电路的复频域函数：对于电路中的各种复数函数，需要进行运算和分析，例如求导、求积、傅里叶变换等。
《电工电子技术》课程教案
《电工电子技术》课程教案单元一电路的基础知识及其分析方法本单元教学内容重点是掌握电路的基本知识，认识各种电路模型，熟练掌握电路的定律定理及电路的分析方法。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元二正弦交流电路本单元教学内容重点是掌握由电阻、电感、电容元件构成的正弦交流电路的特性及分析方法；了解电路中谐振的性质及非正弦交流电的特性。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元三三相交流电路本单元教学内容重点是掌握由电阻、电感、电容元件构成的正弦交流电路的特性及分析方法；了解电路中谐振的性质及非正弦交流电的特性。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元四电路的瞬态分析本单元教学内容重点是掌握分析动态电路的基本理论：换路定则；一阶电路的响应；三要素法求解一阶电路的响应。
了解动态电路在生产中的表现与应用。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元五磁路与变压器本单元教学内容重点是掌握磁路与交流铁心线圈的基本理论：磁场的基本物理量和基本定律；铁磁物质的磁化；交流铁心线圈、电磁铁、变压器。
掌握磁路与铁心线圈在工农业生产和生活中的应用。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元六电动机本单元教学内容重点是了解电动机的分类；掌握三相异步电动机有关的知识；掌握三相异步电动机的使用和运行方法了解直流电动机的结构和使用。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元七半导体器件本单元教学内容重点是掌握PN结的单向导电性，二极管和三极管的基本结构、特性曲线、主要参数，熟练掌握PN结的形成过程，三极管的电流分配及工作原理。
本单元推荐主要方法为宏观——四阶段法，微观——案例示范法、小组协作学习法。
单元八晶体管交流放大电路及其分析本单元教学内容重点是掌握放大器的静态分析方法，动态分析法，静态工作点的调整与稳定，熟练掌握静态工作点的设置情况对放大器工作情况的影响，微变等效电路分析方法。
了解电路的分析方法有几种
了解电路的分析方法有几种
电路的分析方法主要有以下几种：
1. 等效电路分析法：将复杂的电路简化为等效电路进行分析。
常见的方法有等效电路的串、并联、星、三角转换，以及戴维南定理、叠加原理等。
2. 特征方程法：通过求解电路的特征方程，得到系统的频率响应和稳定性信息，用于分析电路的动态特性。
3. 网络定理法：包括基尔霍夫定律、戴维南和肖特定理、超定方程组法等，通过建立电路的节点或回路方程，求解未知电流和电压。
4. 拉普拉斯变换法：将时域中的微分或积分方程转换为复频域中的代数方程，利用代数方法求解电路中的电流和电压。
5. 瞬态响应分析法：分析电路在初始时刻和临近时刻的瞬态响应，包括过渡过程和保持过程的分析方法。
6. 直流分析法：分析直流电路中的电流和电压分布，包括欧姆定律、电压分压定律、电流分流定律等。
7. 交流分析法：分析交流电路中的电流和电压分布，包括复数表示法、阻抗、
导纳和功率分析等。
以上是常见的电路分析方法，根据电路的性质和问题的要求选择相应的方法进行分析。
阶电路的瞬态分析
02 阶电路的基本概念
阶电路的定义
阶电路
指电路中只有一个储能元件的线性时 不变电路。
阶电路的动态过程
当输入信号作用于阶电路时，电路的 输出信号会随时间变化，这个过程称 为阶电路的动态过程。
阶电路的分类
01
02
03
一阶RC电路
由一个电阻和一个电容组 成的电路。
一阶RL电路
由一个电阻和一个电感组 成的电路。
时间常数
阶电路的时间常数是描述动态过程快慢的参数，它决定了输出信号达到稳态值所需的时间 。
03 阶电路种基于微分方程的瞬 态分析方法，通过求解电路的微 分方程来计算电流和电压的瞬态
响应。
经典法适用于线性时不变电路， 对于非线性或时变电路，需要采
用其他方法。
经典法的精度取决于微分方程的 求解精度，可以通过增加求解步 数或采用高阶微分方程来提高精
一阶RL电路的瞬态分析
总结词
一阶RL电路的瞬态分析主要研究电感 电流和电压的变化过程。
详细描述
在接通电源的瞬间，电感开始励磁， 电流和电压均从零开始逐渐增加。在 时间常数（T=L/R）后，电感电流达 到稳态值，电压逐渐减小至零。
二阶RLC电路的瞬态分析
总结词
二阶RLC电路的瞬态分析主要研究振荡频率和相位角的变化过程。
详细描述
在接通电源的瞬间，电路开始振荡，振荡频率和相位角均发生变化。在达到谐振状态时，振荡频率达到最大值， 相位角达到90度。在阻尼状态下，振荡逐渐减弱并最终消失。
05 结论
阶电路瞬态分析的意义
01
阶电路瞬态分析是研究电路从 无到有、从静到动的过程，对 于理解电路的工作原理和性能 至关重要。
02
调整和优化提供依据。
电工学电路的瞬态分析
此外，随着可穿戴设备和物联网技术的快速发展，针对这些领 域中微小电路系统的瞬态分析也将成为一个重要研究方向。
瞬态分析的实际应用价值
瞬态分析在解决实际问题中具有很高的应用价值，例如在电力系统中分析电网的稳定性、预测和控制 电力系统的暂态过程；在电机控制中优化电机的启动和停止过程、提高电机的性能和效率等。
CHAPTER
电工学基本概念
电荷与电场
电荷是产生电场的原因，电场对处于其中的电荷 施加作用力。
电流与电压
电流是电荷的流动，电压是电场对单位电荷所做 的功。
功率与能量
功率是单位时间内完成的功，能量是电荷在电场 中移动时所做的功。
电路元件介绍
01
02
03
电阻器
电阻器是一种限制电流的 元件，其阻值大小与通过 的电流和两端的电压有关。
• 图示：[请在此处插入一阶RC电路的瞬态分析图]
一阶RL电路的瞬态分析
总结词
详细描述
公式
图示
RL电路的瞬态分析主要关注 电感的磁通量变化以及电流 的变化规律。
在RL电路中，当输入信号突 然变化时，电感会产生感应 电动势，阻碍电流的变化。 这个变化过程可以用微分方 程进行描述，通过求解微分 方程可以得到电流的瞬态响 应。
的电路参数和性能指标。
数字电路设计
数字电路中存在大量的时序逻辑， 瞬态分析可以帮助设计者理解电 路的工作过程和时序特性，提高
电路设计的可靠性和稳定性。
电机控制
电机控制中涉及到大量的电力电 子设备和控制算法，瞬态分析可 以帮助设计者了解电机在不同控 制条件下的性能表现，优化控制
策略和参数。
02 电工学基础
i(t) = i_0 * (1 - e^(-t/R)) ( 当输入电压突然加在电感上 时)
动态电路分析方法
动态电路分析方法在动态电路分析中，常用的方法包括微分方程分析法、相量分析法、拉普拉斯变换法和复频域分析法等。
微分方程分析法是最常用且基础的动态电路分析方法之一、该方法基于电路元件之间的关系和电流和电压之间的微分关系建立微分方程组。
首先，根据电路元件的特性和基尔霍夫电流定律和电压定律，可以得到电路中各个节点的微分方程。
然后，通过对这些微分方程进行求解，可以获得电路中各个元件的电流和电压随时间的变化情况。
微分方程分析法常用于研究电路中的瞬态响应和频率响应。
相量分析法是一种将电路中的信号分解为基本频率的正弦波的方法。
该方法将电压和电流表示为相量的形式，即幅值和相位。
通过对电路中各个元件的阻抗、电流和电压的相位关系进行分析，可以得到电路中各个频率分量的幅值和相位差。
相量分析法常用于研究电路中的频率响应和稳态响应。
拉普拉斯变换法是一种将时域信号转换为复频域信号的方法。
该方法将电路中的微分方程转换为代数方程，通过对复频域信号的求解，可以得到电路中各个元件的频率响应。
拉普拉斯变换法常用于研究电路中的瞬态响应和频率响应。
复频域分析法是一种将复频域信号分解为基本频率分量的方法。
该方法通过对复频域信号的频谱进行分析，可以得到电路中各个频率分量的幅值和相位。
复频域分析法常用于研究电路中的频率响应和稳态响应。
总结起来，动态电路分析方法包括微分方程分析法、相量分析法、拉普拉斯变换法和复频域分析法等。
这些方法可以分析电路中信号的变化过程，以及电路中各个元件的响应特性。
通过深入研究这些分析方法，我们可以更好地理解电路中的信号传输和处理过程，从而设计和优化电路性能。
电学中动态电路分析
电学中动态电路分析动态电路分析是电学中的一种重要方法，用于研究电路元件在时间变化过程中的响应。
在电子技术和电力系统等领域，动态电路分析是解决电路设计和故障诊断等问题的基础。
动态电路分析的基本原理是根据电路元件的特性和电路方程，通过求解微分方程来得到电路中电流和电压随时间变化的规律。
在动态电路分析中，常见的分析方法有直流分析、交流分析和暂态分析。
直流分析是指在稳态条件下，对电路中的电流和电压进行分析。
直流分析是动态电路分析的基础，主要用于计算稳态电流和电压值。
在直流分析中，可以根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律进行分析，应用节点分析和支路分析等方法求解电路中的未知电流和电压。
交流分析是指在交流电路中，对电流和电压进行分析。
交流分析中，一般以复数形式的电压和电流进行分析，使用相量图法、复数阻抗法和拉普拉斯变换法研究电路中的交流响应。
交流分析对于理解电路中的频率特性和幅频特性等问题十分重要。
暂态分析是指在电路开关、电源切换等瞬间发生变化时，对电路中的电流和电压进行分析。
暂态分析研究电路中瞬间变化时的响应，可应用微分方程进行数学建模。
在暂态分析中，常见的方法有基本微分方程法、功率耐受方程法和矩阵方程法等。
动态电路分析在实际工程和科学研究中有着广泛的应用。
在电子电路设计中，动态电路分析可以研究电路的稳定性、频率响应和幅频特性，对于优化电路设计十分重要。
在电力系统中，动态电路分析可以用于分析电力系统的稳定性和瞬时过电压、过电流等暂态问题，对于提高电力系统运行的稳定性和可靠性具有重要意义。
总之，动态电路分析是电学中重要的研究方法，可用于研究电路中的电流和电压的时间响应。
通过直流分析、交流分析和暂态分析等方法，可以解决电路设计和故障诊断等实际问题。
动态电路分析在电子技术和电力系统等领域有着广泛的应用，对于优化电路设计和提高电力系统的稳定性具有重要意义。
6-7瞬态和稳态
uc2 (t) = Ke = [uc (0+ ) −uc (∞) ]e −t 40 −t 40 = (20 −70)e = −50e V
0≤t ≤ 40 s
−t τ
−t τc
③ 求 0≤t ≤ 40 s 期间的全响应uC(t)
uc (t) = uc1(t) +uc2 (t) = 70 −50e−t 40 V
－
t = 0 时，开关由 a 转换到 b 点，电路如图（b）所示
图（a）
uc (0+ ) = uc (0− ) = 20V τc = R C = 40s 1
① 求uC(t)的直流稳态响应
20M
uC
+
－
2µ
+ 70V
－
uc1 = uc (∞) = 70 V
图(b)
0≤t≤40 s
② 求uC(t)的瞬态响应
w(t) =Um cos(ωt +ϕ)
此情况下，电路微分方程的解 x(t) 由特解
xp(t) （稳态解，是稳态响应分量）和瞬态响应 分量 xh(t) 组成，即响应依然可分为稳态响应分
量和瞬态响应分量。但，这种稳态响应分量是 周期变化的（在§6-8 进一步学习） ，不同于 直流稳态。
2.直流[即w(t) =常量] 作用下，响应可分为稳态响应分 量[即电路微分方程的特解xp(t)]和瞬态响应分量[xh(t)] ，稳 态响应分量可按直流电阻电路（电容C以开路，电感L以短 路置换）求得。 3. 瞬态响应分量的一般形式为 −t τ 其
xh (t) = Ke K = x(0) − xp (0)
2 +3 iL (0) = iL (0− ) = ×4 2 + 3+ 3
瞬态响应计算题—动态电路
瞬态响应计算题—动态电路
1. 引言
瞬态响应是指电路在输入信号发生变化时，系统的输出信号随
之变化的过程。
本文将介绍动态电路的瞬态响应计算问题。
我们将
讨论两种典型的动态电路：RC电路和RL电路。
在计算中，我们
将使用基本电路理论和公式来计算电路中的电压和电流响应。
2. RC电路的瞬态响应计算
RC电路由电阻和电容组成，它的瞬态响应计算涉及到电容充
电或放电的过程。
以下是RC电路瞬态响应计算的基本步骤：
1. 确定电路的初始条件和输入信号；
2. 根据电路中的电阻和电容参数，计算时间常数τ=T/RC，其
中T是信号变化的时间常量；
3. 根据输入信号的变化类型，计算电路在不同时间点的电压或
电流值；
4. 绘制电压或电流随时间变化的曲线图，以观察瞬态响应过程。
3. RL电路的瞬态响应计算
RL电路由电阻和电感组成，它的瞬态响应计算涉及到电感的
电流变化过程。
以下是RL电路瞬态响应计算的基本步骤：
1. 确定电路的初始条件和输入信号；
2. 根据电路中的电阻和电感参数，计算时间常数τ=L/R，其中
L是电感的值，R是电阻的值；
3. 根据输入信号的变化类型，计算电路在不同时间点的电压或
电流值；
4. 绘制电压或电流随时间变化的曲线图，以观察瞬态响应过程。
4. 结论
通过本文的介绍，我们了解了动态电路瞬态响应计算的基本步
骤和方法。
在实际应用中，我们可以根据具体的电路参数和输入信
号来计算瞬态响应，并通过绘制曲线图来观察电路的响应过程。
这
些计算过程将帮助我们更好地理解动态电路的工作原理和性能。
电工与电子技术基础：第二章 动态电路的瞬态分析
三、动态电路的特点
1
当t＜0，S打在1，电源E对C充电，
S(t 0)
2 E
uC
C
uC E ，达到一种稳定状态；
S在t＝0时刻打到2，C对外放电，直至放光，（uC＝0）,从 而进入另一种稳定状态。这里，S从12，称之为换路，换路
过程认为瞬间完成。
S在1时，称为换路前，记为 t＝0S在2时，称为换路后，记为 t＝0+
单位：亨 H，辅助单位有：μH、mH；
ΦL 、Ψ的单位：韦[伯] Wb
+
2)电感的伏安关系VAR
u
在电感元件L中流过电流i 时，将在线圈 -
i eL L +
周围产生磁场
当电流i 变化时，磁场也将随之变化，并在线圈中产生自感
电动势eL
di eL L dt
故
u
eL
L
di dt
(*)
u
eL
L
di dt
【答】 可用二只 50 V，10 μF 的电容并联或用二只 30 V，20 μF 的电容串联。这样，不仅总电容值满足要求，而且 每个电容的实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求。
练习：P.55 2.2.1
返 回分析与思考题集
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二、什么是动态电路
1.电路的两种工作状态：稳态和暂(动)态
i +qC-q + u-
当U、i关联方向时 i dq C du dt dt
可见：(1) C为动态元件，u 变化才有i ；
(2) u不变化，相当于DC时，i＝0C开路（隔直作用）
(3)u 不会跃变，i 为有限值; 3)电场能量
u、i 关联方向时，电容元件吸收的功率为：
电路分析教程学习指导与题解
《电路分析教程（第3版）》学习指导与习题解析鲁纯熙郏晖何育（版权所有，盗取必究）2012内容提要本书是与《电路分析教程（第3版）》（燕庆明主编）配套的教学参考书。
内容包括以下各章的学习指导和习题解析：导论、基本概念、电阻电路的分析方法、电路定理与应用、动态电路的瞬态分析、正弦交流电路稳态分析、选频电路与谐振、双口网络分析、磁耦合电路分析、双口网络分析、非线性电路分析。
书中对教材各章的主要内容给出了归纳与学习指导，对典型例题进行分析，并对教材各章的习题进行详细解答。
本书对于教师备课、学生学习和考研都具有重要的参考价值。
目录第1章导论1.1 电气和电子科学与技术的发展1.2 学习电路课程的基本线索1.3 求解电路问题的五步法第2章基本概念2.1 重点学习指导2.1.1 电路的基本变量2.1.2 基本元件R、L、C的特性2.1.3 KCL、KVL和欧姆定律2.1.4 独立源和受控源2.1.5 等效电路的概念2.2 第2章习题解析第3章电阻电路的分析方法3.1 重点学习指导3.1.1 网孔分析法3.1.2 节点分析法3.2 第3章习题解析第4章电路定理与应用4.1 重点学习指导4.1.1 叠加定理的应用4.1.2 戴维宁定理的应用4.2 第4章习题解析第5章动态电路的瞬态分析5.1 重点学习指导5.2 第5章习题解析第6章正弦交流电路稳态分析6.1重点学习指导．6.2 第6章习题解析第7章磁耦合电路分析7.1 重点学习指导7.2 第7章习题解析第8章选频电路与谐振8.1 重点学习指导8.2 第8章习题解析第9章双口网络分析9.1 重点学习指导9.2 第9章习题解析第10章非线性电路分析10.1 重点学习指导10.2 第10章习题解析第1章导论1.1 电气和电子科学与技术的发展诵诗能使人心旷神怡，变得灵秀；读史能使人贯通古今，变得聪慧。
在电的领域中，远的不说，近200多年的发展历史，特别是近100年所取得的成果令人惊叹不已。
7.2动态电路分析MULTISIM
设置初始条件 设置分析时间 设置计算步长
例 1 观察下图所示RC电路的零输入响应uc(t)， 已知 uc(0+)=10V。
关键：
1. 设置电容元的初值 2. 设置分析时间
1. 设置电容元的初值
1）所选用的电容为现实电容 2）所选用的电容为虚拟电容
2. 设置分析时间
参数扫描方式（Parameter Sweep ）
选择扫描的 元件和参数
选择扫描方式 选择分析类型
设置分析参数
教材例5－3－4的重新验证
V1
1
2
20 V
R1 10k
3
R2
J1
1k
Key = Space
5
C1 1uF
0
4
C2 4uF
XSC1
G T
A
B
见7_2_4ppt.msm
0
R1
2
1
L2 1H
例 3 在RLC串联电路中，已知L=10mH，R=51Ω，C=2uF， 信号源输出频率为100Hz、幅值为5V的方波信号，利用示 波器观察同时观察输入信号和电容电压的波形，此时电路 处于何种状态？当R为多少时，电路处于临界阻尼状态？
关键：
1. 示波器与电路的连接 2. 设置示波器连线的颜色 3. 设置示波器面板的各刻度
见7_2_3ppt.msm
在响应波形中有振荡现象，电路处于欠阻尼状态
临界电阻：
R0 2
10 103 2 106
141
当R<R0时，电路处于欠阻尼状态 当R=R0时，电路处于临界阻尼状态 当R>R0时，电路处于过阻尼状态
若需要同时观察三种状态，可采用 “参数扫描方式（Parameter Sweep ）”
电路中的瞬态分析方法总结
电路中的瞬态分析方法总结在电路设计和分析过程中，瞬态分析方法是至关重要的工具。
通过瞬态分析，我们可以了解电路中电压和电流的动态变化情况，有助于判断电路的稳定性和响应速度。
本文将对常见的电路瞬态分析方法进行总结，包括直流瞬态分析和交流瞬态分析两方面。
一、直流瞬态分析方法直流瞬态分析主要是分析电路在开关状态发生改变时，电压和电流的快速响应过程。
常用的直流瞬态分析方法包括Step Response分析、Pulse Response分析和Transient Noise分析。
1. Step Response分析Step Response分析是通过输入直流方波信号来观察电路的响应情况。
步骤一般为：a) 在电路的输入端施加一个幅度固定的方波信号。
b) 观察电路在信号输入变化时，各个节点的电压和电流变化情况。
通过Step Response分析，我们可以了解电路在切换状态时的稳定性和响应时间。
2. Pulse Response分析Pulse Response分析主要是通过输入一个窄脉冲信号来观察电路的响应。
步骤一般为：a) 在电路的输入端施加一个窄脉冲信号。
b) 观察电路在信号输入变化时，各个节点的电压和电流变化情况。
通过Pulse Response分析，可以评估电路的带宽和响应速度。
3. Transient Noise分析Transient Noise分析主要是分析电路在瞬态干扰下的响应情况。
瞬态干扰可以来自电源噪声、开关时产生的电磁干扰等。
步骤一般为：a) 在电路的输入端施加一个瞬态噪声信号。
b) 观察电路在噪声信号输入时，各个节点的电压和电流变化情况。
二、交流瞬态分析方法交流瞬态分析主要是分析电路在交流信号变化时的响应情况，包括频率响应和相位响应。
常用的交流瞬态分析方法包括Frequency Response分析和Small-signal AC Response分析。
1. Frequency Response分析Frequency Response分析是通过输入正弦信号的不同频率来观察电路的响应，得到电路的频率特性。
电路分析基础-动态电路的瞬态分析-时域经典分析法
uc(0+)= uc(0-) =8V
i 12V
-
+
K 2
R3 R1
Us
+ uc
-
5R2
ic
+ uL
-
(a)
在0+等效图中: ③ 由0+等效图有：
4 iL 12V
-
+
i(0+) R1 Us uc(0+)
+
5
ic(0+) 8V
(b) 0+等效图
R2 4 +
uL(0+)
-
iL(0+)=2A
电容元件用uc(0+)电压源代替 电感元件用iL(0+)电流源代替
对于线性电感，设uL, i L取关联参考方向:
iL
自感电压：
+
uL
L 或
–
注：(1) uL的大小取决与 i L的变化率，与 i L的大小无关。
(2) 电感元件是动态元件。 当 i L为常数(直流)时，diL/dt =0 uL=0。 电感在直流电路中相当于短路线。
(3)uL，iL为非关联方向时，uL= –LdiL/dt 。
例：如图(a)零状态电路，K于t=0时刻闭合，作0+图
并求ic(0+)和uL(0+)。
K
ic
R2
C
Us
R1
+ L uL
-
(a)
K ic(0+)
C
Us
R1
R2 L
(b) 0+图
+
uL(0+) -
解: ① t<0时，零状态 →uc(0-)=0 iL(0-)=0 ② 由换路定理有：uc(0+)= uc(0-) =0 iL(0+)= iL(0-) =0
5-项目五 认识电路的瞬态分析
3
项目五 认识电路的瞬态分析
技能目标
1．让学生学会正确使用万用表。 2．使学生认识电工实验的基本要求，掌握实验的方法和技巧。 3．让学生熟悉电容器C的储能特性。
11
②由换路定律确定换路后瞬间（t 0 ）的电容电压和电感电流 的初始值 uC 0 、iL 0 。 ③由于电容电压和电感电流不能突变，在换路后的一瞬间，可将 电容看作理想电压源（若电压为零，则相当于短路），将电感看 作理想电流源（若电流为零，则相当于开路），再按换路后的电 路，根据电路的基本定律求出换路后瞬间（ t 0 ）其他电流和 电压的初始值。
5.2 任务二 RC电路的瞬态过程
5.2.1 RC电路的充电过程 图5.2-1所示的电路为RC串联电路。在 t =0 瞬时，将开关S
闭合，则电容C通过电阻R与直流电压U接通，此时电容从电源 吸收电能以电场能的形式储存起来，称为充电过程
图5.2-1 RC电路与直流电压接通
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下面运用三要素法来分析电容两端电压的变化情况。 ①初始值 若电容器事先未充电，则根据换路定律可得
可以证明（在电工技术的本科教材中，一般都有证明）， 对于直流电源作用下的任何一阶电路中的电压和电流，只要 求得初始值、稳态值和时间常数这三个要素，就可完全确定 其在瞬态过程中随时间变化的规律。这种利用三要素来分析 瞬态过程的方法称为三要素法，可用公式表示为
10
f
t
f
f
0
f
-
e
t T
式中，f t 表示瞬态过程中电路的电压或电流。f (0 ) 表
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� (3) 电压、电流初始值的确定
电路中电压和电流初始值可分为两类。 一类是电容电压和电感电流的初始值，即
uC(0+)和iL(0+)。
� (4) 初始值的计算
初始值的计算可按如下步骤进行。 ① 画出 t=0-时的等效电路，确定 uC(0-)与iL(0-)值。 ② 画出t=0+时的等效电路。 ③ 在t=0+时的等效电路中，计算 各电压和电流的初始值。
�2.换路定律与初始值的计算
� (1) 电路的状态
下面，先介绍一个重要概念——电路 的状态。“ 状态 ” 一词在电路瞬态分析中是 一个专用的术语，有其特定的含意 (注)。
� (2) 换路定律
换路定律包括下述两条内容： ① 在电容支路中的电流为有 限值的条件下，换路瞬间电容元件 的端电压保持不变。 ② 在电感元件的端电压为有 限值的条件下，换路瞬间电感支路 中的电流保持不变。
�2.求解齐次方程的通解 �3.写出电路的全解
总结上述分析过程，对于具有周期 性或恒定电源的电路，用经典法求解过 渡过程的步骤可简要地归纳如下： ① 根据基尔霍夫定律和元件的伏 安关系，列出换路后待求量为未知量的 电路微分方程。
② 求待求量的稳态分量 ( 或强制 分量)，作为相应非齐次方程的特解。 ③ 求待求量的暂态分量 ( 或固有 分量)，作为相应齐次方程的通解。 ④ 将上述两个分量相加即为待求 量，然后按初始条件确定积分常数。
4.2 换路定律与初始值的计算
�1.过渡过程的产生
过渡过程是由于激励信号的突 然接入或改变，电路的接通或开断， 以及电路参数的突变等等所引起的， 这些改变可统称为换路。
然而，换路仅是电路产生过渡过程的 外部条件。从物理本质上看，电路与其周 围的电场和磁场是紧密相关的。电路中电 流、电压的建立和改变必然伴随着电场与 磁场能量的建立和改变。而能量的改变， 只能渐变，不能跃变，因为能量的跃变意 味着功率p=dW / dt→∞，这是任何实际电 源都无法提供的。这就是为什么实际电路 不能随着换路从一个稳态立即变到另一个 稳态，而总要经历或长或短的过渡过程的 根本原因。
第四章 动态电路的瞬态分析
本章将介绍两种新的电路元件—— 电感元件和电容元件。 电感元件和电容元件的主要性质之 一 —— 伏安特性，涉及导数或积分关 系，因此由它们和电阻元件、电源元件 共同构成的电路就称为动态电路。
4.1 电容元件与电感元件 4.2 换路定律与初始值的计算 4.3 一阶电路的自由响应和强制响应 4.4 一阶电路的零输入响应 4.5 一阶电路的零状态响应 4.6 一阶电路的全响应 4.7 求解一阶电路的三要素法 4.8 正弦信号激励下的一阶电路 4.9 阶跃信号与阶跃响应 4.10 微分电路与积分电路 4.11 二阶电路的瞬态分析 4.12 电路中发生强迫跃变时的瞬态分析
�2.电感元件
� (1) 电感与线性电感元件
电感是表征磁场储能性质的电路参 数。电感元件是以电感为唯一参数的电路 元件，是实际电感线圈的理想化模型。
� (2) 电感元件的伏安特性
如果电感线圈中有随时间变化的 电流流过，那么，穿过线圈的磁通也 随之变化。按照电磁感应定律，线圈 中将会有感应电动势产生，这种由流 过线圈本身的电流产生的感应电动势 叫自感电动势。
4.1 电容元件与电感元件
�1.电容元件
� (1) 电容与线性电容元件
电容是表征电场储能性质的电路 参数。电容元件是以电容为唯一参数的 电路元件，是电容器的理想化模型。电 容器的基本结构是两个金属薄片中间填 以绝缘介质。
� (2) 电容元件的伏安特性
虽 然 电 容 是 根 据 q-uC 关 系 定 义 的，但在电路分析中，我们感兴趣的 是电容元件的伏安关系。 将式 (4-2) 与图 4-2 所示的参考方 向结合起来，就可以确定电容电流在 充电与放电过程中的实际方向。
图4-13RC串联电路的零输入响应
�2.具有初始储能的电感
通过电阻放电
图 4-18(a)所示为一个原已通有电 流的电感线圈突然断开电源时的电路。 设换路前一瞬间电感 L中通过的电流为 I0 ，换路后，电路中没有电源，电路 响应全靠电感的初始储能来维持，因 此是零输入响应。
Байду номын сангаас 图4-18 RL电路的零输入响应
4.4 一阶电路的零输入响应
一般情况下，可以认为电路响应 是由输入激励和电路的初始状态共同 产生的。为便于分析，将仅由电路初 始储能引起的响应称为零输入响应， 将仅由输入激励产生的响应称为零状 态响应，电路的全响应则是上述两个 响应分量的线性叠加。
�1.具有初始储能的电容
器通过电阻放电
如图 4-13 所示电路，开关 K 闭合 以前，电容C已具有电压 U0。开关K闭 合后，电容器开始通过电阻放电。我 们来分析放电过程中电容的端电压及 电路中电流的变化规律。
将特解uCp(t)代入原方程，用待定系数 法确定特解中的常数P等。由此可见，这个 解与激励有关，它随时间变化的规律与激 励完全相同，因此，称特解为电路的强制 响应。如果强制响应就是稳态响应的话， 则特解也就是新的稳态响应。
那么，对于直流电源激励的电 路，这个解就可以用分析直流电路的 方法求得；对于正弦函数激励的电 路，可用相量法分析求得；对于指数 函数、斜坡函数与冲激函数等激励的 电路，因为在这些电路中没有稳态 解，故只能用比较系数法求得。
4.3 一阶电路的自由响应和强制响应
由一阶微分方程描述的电路称为 一阶电路。从电路结构来看，一阶电 路只包含一个动态元件，凡是可以应 用等效概念将多个同类型的动态元件 化归为一个等效元件的电路也都是一 阶电路。显而易见，满足上述条件的 一阶电路有 RC电路和RL电路两种。
�1.求解非齐次方程的特解
4.5 一阶电路的零状态响应
�1.RC电路接通直流电压源
如 图 4-21 所 示 ， 开 关 K 在 t=0 瞬 间 闭 合，直流电压源通过电阻 R向电容 C充电。 设电容元件原未充电，即 uC(0-)=0。
图4-21 RC充电电路
�2. RL电路接通直流电压源
4.6 一阶电路的全响应
若动态电路中既有外加激励又有初 始贮能，那么，换路后的响应称为全响 应。在4.3节中我们已经由求解微分方程 的经典法中熟知全响应可以分解为强制 分量和自由分量，即 全响应 =强制分量 +自由分量 在线性有损耗电路中自由分量按指 数函数衰减，最终趋于零。