2017-2018学年河北省辛集中学高一上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2017-2018学年河北省辛集中学高一上学期第三次阶段考试数学卷

2017-2018学年河北省辛集中学高一上学期第三次阶段考试数学卷第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．集合A ＝{0，2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．42．函数()lg(3)f x x -的定义域为（）．A ．(0,3)B ．(1,)+∞C ． [1,3)D ．(1,3)3．下列函数中与函数y x =（0x ≥）有相同图象的一个是（）A. 2x y x= B. y =y =2y =4．在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（）A ．AB DC = B ． AD AB AC += C ．AB AD BD -=D ．AD CD BD +=5．若函数f (x )＝3ax ＋1－2a 在区间(－1，1)上存在一个零点，则a 的取值范围是( ) A ．a >15 B ．a >15或a <－1 C ．－1<a <15 D ．a <－16．在ABC △中，AB = c ，AC = b ，若点D 满足2BD DC = ，则AD =（）A 7. 已知432a =，254b =，1325c = ，则（）A.b a c <<B.a b c <<C.b c a <<D.c a b << 8．函数f （x ）=lg （|x|﹣1）的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．若1a >， 1b >且lg 1lg b b a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则()()lg 1lg 1a b -+-的值（）A ． 1 B. lg2 C. 0 D. 不是常数10．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤≤⎩，则15()4f π-的值等于（）A.111．已知P 是△ABC 所在平面内的一点，若CB PA PB λ=+，其中λ∈R ，则点P 一定在( )A ．△ABC 的内部B ．AC 边所在直线上 C ．AB 边所在直线上D ．BC 边所在直线上12. 要得到函数x y 2sin =的图象，可由函数)42cos(π-=x y （） A. 向左平移8π个长度单位 B. 向右平移8π个长度单位 C. 向左平移4π个长度单位 D. 向右平移4π个长度单位13．将函数π()sin(2)(||)2f x x ϕϕ=+<的图象向左平移π6个单位后的图形关于原点对称，则函数()f x 在π[0,]2上的最小值为（）A．-C ．12D ．12-14.已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（） A.P Q < B.P Q > C.P Q = D.P 与Q 的大小不能确定15．若sin θ、cos θ是关于x 的方程4x 2+2mx+m=0的两个实根，则m 的值为（）A． B．C．D．16．函数f （x ）=若x 1，x 2，x 3是方程f （x ）+a=0三个不同的根，则x 1+x 2+x 3的范围是（）A ．B ．C ．D ．第 Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上17．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数31log π2100x v ⎛⎫= ⎪⎝⎭，单位是m/s ，其中x 表示鱼的耗氧量的单位数，则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是__________．18.已知函数f （x ）=是R 上的减函数，则a 的取值范围是．19.对于函数f （x ），定义域为D ，若存在x 0∈D 使f （x 0）=x 0，则称（x 0，x 0）为f （x ）的图象上的不动点．由此，函数的图象上不动点的坐标为．20.给出下列命题：①函数)225sin(x y -=π是偶函数； ②函数)4sin(π+=x y 在闭区间]2,2[ππ-上是增函数；③直线8π=x 是函数)452sin(π+=x y 图象的一条对称轴； ④将函数)32cos(π-=x y 的图象向左平移3π单位，得到函数x y 2cos =的图象；其中正确的命题的序号是：．三、解答题(本大题共4小题,共计50分)21．（12分）)3tan()sin()tan()2cos()(sin )(2πααπαπαπαπα+-+-+---=f 已知(1)化简；(2)若81)(=αf ，且24παπ<<，求的值.22.（12分）设二次函数c bx ax x f ++=2)(的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x ，不等式x x f 4)(≥恒成立．（1）求函数)(x f 的表达式；（2）设2()1,()log [()()]g x kx F x g x f x =+=-若在区间[1，2]上是增函数，求实数k 的取值范围．23. （12分）已知函数()12(1)xxf x a a a 2=-->．（1）求函数()f x 的值域；（2）若[2,1]x ∈-时，函数()f x 的最小值为7-，求a 的值和函数()f x 的最大值．24.（14分）已知函数()sin()f x A x h ωϕ=++(0,0,)A ωϕπ>><.在一个周期内，当12x π=时，y 取得最大值6，当712x π=时，y 取得最小值0. （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当,126x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()1y mf x =-的图像与x 轴有交点，求实数m 的取值范围．附加题：（本小题满分10分）若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[（其中b a <），使得当],[b a x ∈时，)(x f 的取值范围恰为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数，区间],[b a 叫做等域区间.（Ⅰ）已知函数x x f =)(是),0[+∞上的正函数，求函数)(x f 在),0[+∞上的等域区间；（Ⅱ）是否存在实数m ，使得函数m x x g +=2)(是)0,(-∞上的正函数？若存在，请求出实数m 的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案选择题：DCDCB AABCB BBABC B填空题：17.π10018.0<a<2 19.(1,1),(5,5) 20.21.(1)f (α)＝＝sin α·cos α.(2)由f (α)＝sin α·cos α＝81可知，(cos α－sin α)2＝＝1－2sin α·cos α＝1－2×81＝43.又∵24παπ<<，∴cos α＜sin α，∴cos α－sin α＝－23.（2）))2((log ))()((log )(222x k x x f x g x F -+-=-= 由F （x ）在区间[1，2]上是增函数得]2,1[)2()(2在x k x x h -+-=上为增函数且恒正故6021222≥⇒⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≥-k k k 23. 设22021(1)2xa t y t t t =>∴=--+=-++（1）1(0,)t =-∉+∞ 221y t t ∴=--+在(0,)+∞上是减函数1y ∴< 所以值域为(,1)-∞（2）21[2,1]1[,]x a t a a ∈->∴∈ 由211[,]t a a =-∉ 所以221y t t =--+在21[,]a a 上是减函数 22172a a a --+=-∴=或4a =-（不合题意舍去）当2114t a ==时y 有最大值，2max 117()214416y =--⨯+=24解：（1）()3sin(2)33f x x π=++；（2）递增区间51,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；对称中心(,3),32k k Z ππ+∈；（3）91(),6,()2f x f x m ⎡⎤∈=⎢⎥⎣⎦，所以12,69m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.。

河北省辛集市第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题(447-460,)

河北省辛集市第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题（447-460，无答案）一、单选题1．已知集合，，则为（）A． B． C． D．2．已知则=（）A． 3 B． 13 C． 8 D． 183．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A．① ② B．① ③ C．① ④ D．③ ④4．已知函数，则的解析式是（）A． 3x+2 B． 3x+1 C． 3x-1 D． 3x+45．函数的定义域是（）A． B． C． D．6．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A． B． C． D．7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＜f（5）的x的取值范围是（）A．（﹣2，3） B．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）C． [﹣2，3] D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）8．已知函数（）A．偶函数，且在R上是增函数 B．奇函数，且在R上是增函数C．偶函数，且在R上是减函数 D．奇函数，且在R上是减函数9．已知全集,集合则 ( )A． B．C． D．10．已知函数当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（）A． B． C． D．12．函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．二、填空题13．函数的定义域为，则函数的定义域为__________.14．函数的值域为___________.15．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3x2+6x）⊗（2x+3﹣x2），则函数f（x）的最大值是___．16．若函数为奇函数，则________.三、解答题17．设集合，不等式的解集为B．（Ⅰ）当时，求集合A,B；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.18．已知函数为奇函数．（）求函数的解析式；（）利用定义法证明函数在上单调递增．19．（1）（2）20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，且满足，.（1）求；（2）求不等式的解集.21．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f（）=f（x1）﹣f（x2），且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．22．已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）当>1时，求使的取值范围.。

河北省高一上学期数学10月月考试卷

河北省高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·济宁模拟) 已知集合A={x|y=log2（3﹣x）}，B={x||2x﹣1|＞1}，则A∩B=（）A . {x|1＜x＜3}B . {x|﹣1＜x＜3}C . {x|x＜0或0＜x＜3}D . {x|x＜0或1＜x＜3}2. （2分） (2020高一上·南康月考) 已知集合，集合，则与的关系是（）A .B .C .D . Þ 且Þ3. （2分）已知,则（）A .B . [-2,2]C .D .4. （2分） (2016高一上·越秀期中) 下列四组中的，，表示同一个函数的是（）．A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分）(2019·十堰模拟) 集合，，则 =（）A .B .C .D .6. （2分）下列各说法：①方程 +|y+1|=0解集是，②集合{x∈Z|x3=x}用列举法表示为{﹣1，0，1}，③集合M={y|y=x2+1}与集合P={（x，y）|y=x2+1}表示同一集合其中说法正确的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 88. （2分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 如果A＝{x|x>－1}，那么（）A . 0⊆AB . {0}∈AC . ∈AD . {0}⊆A9. （2分）国际上钻石的重量计量单位是克拉，已知某种钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）之间的函数关系为，若把一颗钻石切割成1︰3的两颗钻石，则价值损失的百分率为（）（价值损失百分率=（原有价值-现有价值）/原有价值，切割中重量损耗不计）A . 12.5%B . 37.5%C . 50%D . 62.5%10. （2分） (2018高二下·科尔沁期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .11. （2分）设集合M={x|﹣2＜x＜3}，N={x|2x+1≤1}，则M∩（∁RN）=（）A . （3，+∞）B . （﹣2，﹣1]C . （﹣1，3）D . [﹣1，3）12. （2分） (2016高一上·烟台期中) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . [﹣2，0）∪（0，2]B . （﹣1，0）∪（0，2]C . [﹣2，2]D . （﹣1，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·杭州期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，（∁UA）∩（∁UB）=________14. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 已知集合A={x|x﹣2≥0}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∩B=________．15. （1分） (2019高一上·宾阳月考) 设全集是实数集 ,集合 ,,则图中阴影部分所表示的集合是________16. （1分） (2019高二下·佛山月考) 在函数的图象上任取两个不同点，，总能使得，且，则实数的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高一上·汝阳期中) 已知全集，集合 .（1）当时，求；（2）如果，求实数的取值范围.18. （15分） (2019高一上·辽源期中) 已知函数，其中e是自然数的底数，，（1）当时，解不等式；（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；（3）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围.19. （15分） (2016高一上·金华期末) 已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；（2）若A∩C只有一个子集，求b的取值范围．20. （10分） (2017高三上·山西月考) 已知函数 .（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.21. （10分） (2016高一上·历城期中) 设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．22. （10分） (2019高一上·内蒙古月考) 将下列各式进行因式分解.（1）；（2）；（3） .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

河北省石家庄市辛集中学2018年10月2018～2019学年度高一第一学期第二次月考数学试卷及参考答案教师专用

2018年10月2018～2019学年度河北省石家庄市辛集中学高一上学期第二次月考数学试题数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题1.若f(x)＝tanx ,则f(600∘)的值为 A.−√3 B.√3 C.−√33D.√332.已知角θ的终边过点(4,－3),则cos(π−θ)＝ A.35 B.−35 C.45 D.−45 3.函数f (x )＝3x 2√1−x＋lg (3x ＋1)的定义域是A.(−∞,1)B.(−13,1) C.[−13,1) D.[−13,＋∞)4.设函数f(x)＝sin(π2−2x),x ∈R ,则f(x)是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π2的偶函数5.函数()3tan 24x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭, x R ∈的最小正周期为 A.2πB.πC.2πD.4π 6.已知a ＝tan(−76π),b ＝cos234π,c ＝sin(−334π),则a,b,c 的大小关系是A.b >a >cB.a >b >cC.b >c >aD.a >c >b 7.方程log 3x ＋x −3＝0的解所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 8.若角α的终边落在直线x −y ＝0上,则sinα√1−sin 2α＋√1−cos 2αcosα的值等于A.2B.﹣2C.﹣2或2D.09.最小正周期为π,且图象关于直线x ＝π3对称的一个函数是A.y ＝sin(x 2＋π6) B.y ＝sin(2x ＋π6) C.y ＝cos(2x −π6) D.y ＝sin(2x −π6)10.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有的点 A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移8π个单位长度 B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移4π个单位长度C.横坐标伸长到原来的12倍(纵坐标不变),再向右平移4π个单位长度D.横坐标伸长到原来的12倍(纵坐标不变),再向左平移8π个单位长度11.已知函数f(x)是奇函数,且满足f(x)＝{x 3−2x 2,0≤x ≤2f(x −2),x >2,则f(−5)＝A.1B.﹣1C.3D.﹣3 12.函数f (x )＝e x −e −x x 2的图像大致为A. B.C. D.13.在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角记作θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是125,则sin 2θ−cos 2θ的值等于此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A.1B.−2425C.725D.−72514.已知函数()2sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ ()0ω>在(),2ππ上单调递减,在()2,3ππ上单调递增,则()fπ=A.1B.2C.1-15.给出以下命题:①若α,β均为第一象限角,且α>β,且sinα>sinβ； ②若函数y ＝2cos(ax −π3)的最小正周期是4π,则a ＝12； ③函数y ＝sin 2x−sinx sinx−1是奇函数；④函数y ＝|sinx −12|的周期是π； ⑤函数y ＝sinx ＋sin |x |的值域是[0,2] 其中正确命题的个数为 A.3 B.2 C.1 D.016.已知函数()()sin f x x ωϕ=+,( 0A >, 0ω>, 2πϕ<)满足22f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,且66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则下列区间中是()f x 的单调减区间的是 A.563ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， B.4536ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦， C.2736ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D.03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 17.设常数m 使方程cosx ＝m 在区间(π2,3π)上恰有三个解x 1,x 2,x 3(x 1<x 2<x 3)且x 22＝x 1⋅x 3,则实数m 的值为A.−√22B.−12C.12D.√22二、填空题18.sin480∘＋tan300∘的值为_______. 19.函数f(x)＝(m 2−m −1)x m 2＋m−3是幂函数,且当x ∈(0,＋∞)时,f(x)是减函数,则实数m ＝_______.20.已知sinx ＋cosx ＝−15,x ∈[π,2π],则tanx ＝_______ .21.已知f(x)＝{1,x ≥0−1,x <0,则不等式x ＋(x ＋2)f(x ＋2)≤5的解集是_________.22.设定义在区间(0,π2)上的函数y ＝6cosx 的图象与y ＝5tanx 的图象交于点P,过点P 作x 轴的垂线,垂足为P 1,直线PP 1与函数y ＝sinx 的图象交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________.23.函数f(x)是定义在R 上的函数,且f(x ＋2)＝−1f(x),当2≤x ≤3时,f(x)＝x ,则f(2013)＝_______.三、解答题 24.(1)化简:√1−2sin20∘cos20∘sin160∘−√1−sin 220∘；(2)已知tanα＝13,求14cos 2α−6sinαcosα的值。

河北辛集中学2017-2018学年高一上学期假期数学作业二2

河北辛集中学高一数学假期作业（二）第二次阶段考试数学模拟试题（二）（请在11月4日2:00——4:00内完成）第Ⅰ卷（选择题共80分）一．选择题（每小题5分，共80分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列给出的几个关系式中正确的是（）①},{},{a b b a ⊆②},{},{a b b a =③}0{⊆φ④}0{0∈⑤}0{∈φA.2B.3C.4D.5 2.函数y =A ．)43,21(- B.]43,21[- C.),43[]21,(+∞⋃-∞ D.),0()0,21(+∞⋃- 3.已知集合}1|{2x y x A -==，},1|{A x x y y B ∈-==，则=B A （）A.}1,0{B.)}0,1{(C.]0,1[-D.]1,1[- 4.函数1()f x x x=-的图象关于( )． A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称5.设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（）A.()()+∞-,31,3B. ()()+∞-,21,3C. ()()+∞-,31,1D.()()3,13, -∞- 6.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则)1(-=x f y 的定义域是（） A.]50[， B.[]-14， C.]23[，- D.]32[，- 7.5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33++的值是A.4B.1C.6D.38.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=1,21,4)3()(x xa x x a x f 是R 上的减函数，那么a 的取值范围是( )A ．(0,3)B ．(0,3]C ． (0,1)D ．(0,1]9. 函数y= | lg （x-1）| 的图象是（）10.已知集合}32{+≤≤=a x a x A ，}51{>-<=x x x B 或，若φ=B A ,则a 的取值范围 A.221≤≤-a B.3>a C. 221≤≤-a 或3>a D. 2≤a 或3>a 11.函数22)21(++-=x x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1 B.]1,(--∞ C.),2[+∞ D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2112.若b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个根，则2lg ⎪⎭⎫⎝⎛b a 的值等于A.2B.21C.4D. 41 13.已知31=+-xx ，则2323-+xx 值为A.33B.52C.54D. 54-14. 若f (x )是偶函数，它在[)0,+∞上是减函数,且f （lg x ）>f (1),则x 的取值范围是（）A. (110，1) B. (0，110)(1，+∞) C. (110，10) D. (0，1)(10，+∞)15.等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为A.(,1][4,)-∞-+∞B.(,2][5,)-∞-+∞C.[1,2]D.(,1][2,)-∞+∞ 16.函数()f x 的定义域为{}1≠∈x R x x 且，已知(1)f x +是奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，则当1x >时，()f x 的递减区间（） A.5(,)4+∞ B.5(1,)4 C. 7(,)4+∞ D. 7(1,)4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上C17. 函数()53l o g 221+-=ax x y 在[)+∞-,1上是减函数,则实数a 的取值范围是____________________.18. 已知函数⎩⎨⎧<+≥=-),3)(1(),3(2)(x x f x x f x 则=)3(log 2f _________.19.已知奇函数()f x 在实数集上是减函数，且对实数a 满足2()()0f a f a +>，则实数a 的取值范围为_________________20.若方程)1,0(21≠>=-a a a a x 且有两个解，则实数a 的取值范围______________ 三．解答题(本大题共4小题,共计40分) （请将解答题答案写在8开白纸上）21．(本小题满分12分) 设集合φ=⋂∈=+++=+R A R x x p x x A 若},,01)2(|{2，求实数p 的取值范围．（其中R +为区间()0,+∞）22．（本小题满分12分）设函数2()21x f x a =-+，,a 为常数；(1)当时，判断的奇偶性；(2)求证：是上的增函数；23.（本小题满分12分）函数f (x)＝(1－x)＋(x ＋3)，0<a<1.(1)求函数f (x)的定义域；(2)若函数f (x)的最小值为－2，求a 的值.24．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若f(x)>0在对任意的实数x 恒成立，求实数的取值范围.选做题（本小题满分10分）已知函数+ty x x=有如下性质：如果常数0t >，那么该函数在上是减函数，在)+∞上是增函数．(1)已知224()2x x f x x --=+，[1,1]x ∈-，利用上述性质，求函数()f x 的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数()f x 和函数()2g x x a =--，若对任意1[1,1]x ∈-，总存在2[0,1]x ∈，使得21()()g x f x =成立，求实数a 的值．。

河北省XX中学2017-2018学年高一上第一次月考数学试题有答案

2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A={x|x 2﹣4x+3≥0}，B={x|2x ﹣3≤0}，则A ∪B=（） A ．（﹣∞，1]∪[3，+∞） B ．[1，3] C．D．2.已知A={x|x ≥k}，B={x|＜1}，若A ⊆B ，则实数k 的取值范围为（）A ．（1，+∞）B ．（﹣∞，﹣1）C ．（2，+∞）D ．[2，+∞） 3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（） A ．y=|x| B ．y=﹣3x C.xx y 1+= D ．y= 4.已知{}1≥=x x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=1221a x x B ，若A ∩B ≠∅，则实数a 的取值范围是（）A ．[1，+∞） B．C．D ．（1，+∞）5.函数y=xx ++-1912是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）21)52(-=x y ，522-=x y （2）x y =1，332x y =；（3）111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；（4）3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；（5）x y =1，22x y =；。

A.（1），（2）B.（2）C. （3），（4）D. （3），（5）7.f （x ）满足对任意的实数a ，b 都有f （a+b ）=f （a ）•f （b ），且f （1）=2，则=（）A ．1006B ．2016C ．2013D ．10088.已知x ∈[0， 1]，则函数的值域是（）A ．B ．C ．D ．9.⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x f 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]10.奇函数f （x ）在（0，+∞）内单调递增且f （2）=0，则不等式的解集为（）A ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B ．（﹣2，0）∪（1，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.已知偶函数f （x ）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x 的取值范围是（）A ．（，）B ．[，）C ．（，）D ．[，）12.若对于任意实数x 总有f （﹣x ）=f （x ），且f （x ）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A ．)2()1()23(f f f <-<-B ．)1()23()2(-<-<f f f C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)2()23()1(f f f <-<-二、填空题（每题5分，共4个题） 13.[]214334303101.016)2(1064.0++-+⎪⎭⎫⎝⎛-----π=14.设f (x )的定义域为[0，2]，则函数f (x 2)的定义域是15.若函数f （x ）=﹣x 2+2ax 与函数g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a 的取值范围是．16.的递增区间为函数32)(2--=x x x f 三．解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R 上的奇函数，时当0x >x x y 12-=求f(x)的解析式18.已知函数f （x ）=的定义域为集合A ，B={x ∈Z|2＜x ＜10}，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1} （1）求A ，（∁R A ）∩B ；（2）若A ∪C=R ，求实数a 的取值范围．19.已知函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数），满足f （0）=1，f （1）=0，对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立．（1）求f （x ）的解析式；（2）若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调，求实数a 的取值范围20.已知一次函数f （x ）在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）当x ∈[﹣1，8]时，求函数的值域．21.已知函数f （x ）=4x 2﹣4ax+a 2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a 的值．22.已知函数xpx x f 32)(2+-=，且35)2(f -=.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在)1,0(上的单调性，并加以证明.的范围）上恒成立，求，在（若a xax f 0-01)()3(∞>+-高一年级第一次月考数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.8014314.⎡⎣ 15.（0，1] 16.()+∞,317.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<==-=+=-><==)0(1)0.(..........0)0(1--)(1--)(-)()(1)(,0-00)0(0x 2222x x x x x x x x f xx x f x f x f xx x f x x f 为奇函数，所以因为时，当时，当 18.【解答】解：（1）由题意，解得7＞x ≥3，故A={x ∈R|3≤x ＜7}，B={x ∈Z|2＜x ＜10}═{x ∈Z|3，4，5，6，7，8，9}， ∴（C R A ）∩B{7，8，9}（2）∵A ∪C=R ，C={x ∈R|x ＜a 或x ＞a+1}∴解得3≤a ＜6实数a 的取值范围是3≤a ＜619.解：（1）对于一切x ∈R 恒有f （﹣2+x ）=f （﹣2﹣x ）成立，故f （x ）的对称轴是x=﹣2，即﹣=﹣2，函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）（a 、b 、c 为常数），满足f （0）=1，f （1）=0，∴，解得：；故f （x ）=﹣x 2﹣x+1；（2）由（1）得：f （x ）的对称轴是：x=﹣2，若f （x ）在区间[a ﹣1，2a+1]上不单调，得，a ﹣1＜﹣2＜2a+1，解得：﹣＜a ＜﹣1．20.（1）由题意函数f （x ）是一次函数，设f （x ）=kx+b ，在R 上单调递增，当x ∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f （x ）的解析式为f （x ）=x+1、（2）函数=2x ﹣，令：t=，则x=t 2﹣1．∵x ∈[﹣1，8]， ∴0≤t ≤3．∴函数g （x ）转化为h （t ）=当t=时，函数h （t ）取得最小值为，当t=3时，函数h （t ）取得最大值为13．故得函数h （t ）的值域为[]，即函数g （x ）的值域为[]，21.【解答】解：函数f （x ）的对称轴为①当即a ≤0时f min （x ）=f （0）=a 2﹣2a+2=3解得a=1±a ≤0∴②当0＜＜2即0＜a ＜4时解得∵0＜a ＜4故不合题意③当即a ≥4时f min （x ）=f （2）=a 2﹣10a+18=3解得∴a ≥4∴综上：或22.解：（1）又∵35)2(f -=，∴3562p 4)2(f -=-+=，解得p=2∴所求解析式为x32x 2)x (f 2-+=（2）由（1）可得x 32x 2)x (f 2-+==)x1x (32+-，设1021<<<x x ，则由于)]x 1x 1()x x [(32)]x 1x ()x 1x [(32)x (f )x (f 1212112221-+-=+-+=- =2121212*********x x x x 1)x x (32)1x x 1)(x x (32]x x x x )x x [(32-⨯-=--=-+-因此，当1x x 021≤<<时，1x x 021<<，从而得到0)x (f )x (f 21<-即，)x (f )x (f 21<∴]1,0(是f(x)的递增区间。

数学---河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一(上)第三次段考试卷(解析版)

河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一（上）第三次段考数学试卷一．选择题1．（5分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．42．（5分）函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为（）A．（0，3）B．（1，+∞）C．（1，3）D．[1，3）3．（5分）下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（）A．y=B．y=（）2C．y=D．y=4．（5分）在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．5．（5分）若函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（）A．B．或a＜﹣1 C．D．a＜﹣16．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B． C． D．7．（5分）已知a=2，b=4，c=25，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b8．（5分）函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．9．（5分）若a＞1，b＞1且lg（1+）=lg b，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（）A．1 B．lg2 C．0 D．不是常数10．（5分）设f（x）是定义域R，最小正周期为的函数，若f（x）=，则f（）的值等于（）A．1 B．C．0 D．11．（5分）P是△ABC所在平面内一点，若=λ+，其中λ∈R，则P点一定在（）A．△ABC内部B．AC边所在直线上C．AB边所在直线上D．BC边所在直线上12．（5分）要得到函数y=sin2x的图象，可由函数（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位13．（5分）将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为（）A．B．C．﹣D．﹣14．（5分）已知△ABC是锐角三角形，P=sin A+sin B，Q=cos A+cos B，则（）A．P＞Q B．P＜QC．P=Q D．P与Q的大小不能确定15．（5分）若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m的值为（）A．B．C．D．16．（5分）函数f（x）=若x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三个不同的根，则x1+x2+x3的范围是（）A．B．C． D．二、填空题17．（5分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数v=log3（π），单位是m/s，其中x表示鱼的耗氧量的单位数．则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是．18．（5分）已知函数f（x）=是R上的减函数，则a的取值范围是．19．（5分）对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为f（x）的图象上的不动点．由此，函数的图象上不动点的坐标为．20．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是：．三、解答题21．（12分）已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值．22．（12分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log2[g（x）﹣f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k 的取值范围．23．（12分）已知函数f（x）=1﹣2a x﹣a2x（a＞1）（Ⅰ）求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值和函数f（x）的最大值．24．（14分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）+h（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当x∈[﹣，]时，函数y=mf（x）﹣1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围．附加题：（本小题满分0分）25．若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x ∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．（Ⅰ）已知函数是[0，+∞）上的正函数，求函数f（x）在[0，+∞）上的等域区间；（Ⅱ）是否存在实数m，使得函数g（x）=x2+m是（﹣∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．【参考答案】一．选择题1．D【解析】∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16}∴∴a=4，故选D．2．D【解析】∵函数f（x）=+lg（3﹣x），根据二次根式定义得x﹣1≥0①，根据对数函数定义得3﹣x＞0②，联立①②解得：1≤x＜3．∴函数f（x）=+lg（3﹣x）的定义域为：[1，3）．故选：D．3．B【解析】一个函数与函数y=x（x≥0）有相同图象时，这两个函数应是同一个函数．A中的函数和函数y=x（x≥0）的值域不同，故不是同一个函数．B中的函数和函数y=x（x≥0）具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．C中的函数和函数y=x（x≥0）的值域不同，故不是同一个函数．D中的函数和函数y=x（x≥0）的定义域不同，故不是同一个函数．综上，只有B中的函数和函数y=x（x≥0）是同一个函数，具有相同的图象，故选B．4．C【解析】在平行四边形ABCD中，向量方向相同，大小相等，故，故A正确；根据向量加法的平行四边形法则，可得，故B正确；根据向量减法的平行四边形法则，可得，故C错误；根据向量加法的平行四边形法则，可得，故D正确；故选：C．5．B【解析】∵函数f（x）=3ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，∴f（﹣1）f（1）＜0，即（﹣3a+1﹣2a）（3a+1﹣2a）＜0，化为（5a﹣1）（a+1）＞0．解得a或a＜﹣1．∴a的取值范围是：a或a＜﹣1．故选：B．6．A【解析】由题意可得=，==，==，故选A.7．Ab=4=根据指数函数的单调性，∴a＞b．a=2=，c=25，∴a＜c，可得：b＜a＜c．故选：A．8．B【解析】∵函数f（x）=lg（|x|﹣1），∴f（﹣x）=lg（|x|﹣1）=f（x），f（x）是偶函数，当x=1或﹣1时，y＜0，故选B；9．C【解析】∵a＞1，b＞1且lg（1+）=lg b，∴1+=b，∴a+b=ab，∴lg（a﹣1）+lg（b﹣1）=lg[（a﹣1）（b﹣1）]=lg（ab﹣a﹣b+1）=lg1=0．故选：C．10．B【解析】∵设f（x）是定义域R，最小正周期为的函数，f（x）=，∴f（）=f（π）=sin=sin=．故选：B．11．B【解析】∵，，∴=，则，∴∥，即与共线，∴P点一定在AC边所在直线上，故选B．12．B【解析】∵y=sin2x=cos（2x﹣），∴y=cos（2x﹣）y=cos[2（x﹣）﹣]=cos（2x﹣）=sin2x．故选B．13．D【解析】函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin[2（x+）+φ]=sin（2x++φ）的图象，再根据所得图象关于原点对称，可得+φ=kπ，k∈Z，∴φ=﹣，f（x）=sin（2x﹣），由题意x∈[0，]，得2x﹣∈[﹣，]，∴sin（2x﹣）∈[﹣，1]，∴函数y=sin（2x﹣）在区间[0，]的最小值为﹣．故选：D．14．A【解析】P﹣Q=（sin A+sin B）﹣（cos A+cos B）=2sin cos﹣2cos cos =2cos（sin﹣cos）由于是锐角三角形A+B=180°﹣C＞90°，所以＞45°，sin＞2cos，0＜A，B＜90°，所以﹣45°＜＜45°，cos＞0，综上，知P﹣Q＞0．P＞Q，故选：A．15．B【解析】若方程4x2+2mx+m=0有实根，则△=（2m）2﹣16m≥0，m≤0，或m≥4若sinθ、cosθ是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，则（sinθ+cosθ）2﹣2（sinθ•cosθ）=1，即m=1﹣，m=1+（舍去），故选B.16．B【解析】作函数f（x）=的图象如下，∵x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三个不同的根，∴方程f（x）=﹣a有三个不同的根，∴1＜﹣a＜2，∴﹣2＜a＜﹣1；不妨设x1＜x2＜x3，∵sin（2x+）=1，∴x=；结合图象可知，x2+x3=×2=；∵1＜2﹣x＜2，∴﹣1＜x＜0，∴﹣1＜x1＜0，∴x1+x2+x3∈．故选：B．二、填空题17．【解析】v=0，即log3（π）=0，得x=．，∴一条鲑鱼静止时耗氧量是个单位；故答案为：．18．0＜a＜2【解析】由题意可得，解得0＜a＜2，故答案为：0＜a＜2.19．（1，1），（5，5）【解析】据不动点的定义知，，解得x=5或1，故函数图象上的不动点有（1，1），（5，5），故答案为（1，1）（5，5）.20．①③【解析】①函数=cos2x，它是偶函数，正确；②函数的单调增区间是[﹣]，k∈Z，在闭区间上是增函数，不正确；③直线代入函数=﹣1，所以图象的一条对称轴，正确；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos（2x+）的图象，所以④不正确．故答案为：①③三、解答题21．解：（1）f（α）==sinαcosα=sin2α．（2）f（α）=sinαcosα=，∴（cosα﹣sinα）2=cos2α+sin2α﹣2sinαcosα=1﹣2×=，∵＜α＜，∴cosα﹣sinα＜0．∴cosα﹣sinα=﹣．22．解：（1）f（0）=1⇒c=1，f（1）=4⇒a+b+c=4（2）F（x）=log2（g（x）﹣f（x））=log2（﹣x2+（k﹣2）x）由F（x）在区间[1，2]上是增函数得h（x）=﹣x2+（k﹣2）x在[1，2]上为增函数且恒正故，实数k的取值范围k≥6．23．解：（Ⅰ）设a x=t＞0∴y=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2∵t=﹣1∉（1，+∞），∴y═﹣t2﹣2t+1在（0，+∞）上是减函数∴y＜1，所以f（x）的值域为（﹣∞，1）；（Ⅱ）∵x∈[﹣2，1]a＞1∴t∈[，a]由t=﹣1∉[，a]∴y=﹣t2﹣2t+1在[，a]上是减函数﹣a2﹣2a+1=﹣7∴a=2或a=﹣4（不合题意舍去）当t==时y有最大值，即y max=﹣（）2﹣2×+1=．24．解：（1）∵在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0，A＞0，故A==3，B==3，=﹣=，故T=π，又∵ω＞0∴ω=2，将x=，y=6，代入得+φ=+2kπ，k∈Z，∴φ=+2kπ，k∈Z，又∵|φ|＜π，∴φ=，∴；（2）由2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：x∈，∴函数f（x）递增区间；由2x+=kπ+π，k∈Z得：x=，∴函数f（x）对称中心；（3）当x∈[﹣，]时，2x+∈[，]，∈[，3]，，若y=mf（x）﹣1，则，∴．附加题：（本小题满分0分）25．解：（Ⅰ）∵f（x）=是[0，+∞）上的正函数，且在[0，+∞）上单调递增，所以当x∈[a，b]时，即，解得a=0，b=1，故函数f（x）的“等域区间”为[0，1]；（Ⅱ）因为函数g（x）=x2+m是（﹣∞，0）上的减函数，所以当x∈[a，b]时，，即，两式相减得a2﹣b2=b﹣a，即b=﹣（a+1），代入a2+m=b得a2+a+m+1=0，由a＜b＜0，且b=﹣（a+1）得﹣1＜a＜﹣，故关于a的方程a2+a+m+1=0在区间（﹣1，﹣）内有实数解，记h（a）=a2+a+m+1，则，解得m∈（﹣1，﹣）．。

河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

河北辛集中学2017-2018学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题校对：高三数学组第I 卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,3,4,5A ⊆，且{}{}1,2,31,2A=，则满足条件的集合A 的个数是（）A ．2B ．4C ．8D ．16 2.已知复数满足()1z =，则z =（）A．32+ B．32 C．34 D．34- 3.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上是单调增函数的是（）A ．1y x=B ．1y x =-C ．lg y x =D ．12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭4.某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[)[)[)[]70,90,90,110,110,130,130,150，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在[)110,130的人数为（）A ．12B ．9C ．15D ．18 5.已知()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为（） A. 12x π= B. 4x π=C. 3x π=D. 2x π=6.已知直角梯形ABCD中，//AD BC ,90ADC ∠=,2,1AD BC DC ===,P 是腰DC 上的动点，则3PA PB +的最小值为( )PABCDA.1B.3C.5D.77.已知数列{}n a 满足21n n n a a a ++=-，且122,3a a ==，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2016S 的值为（）A.0B.2C.5D.68.执行如图所示的程序框图，则输出的实数m 的值为（）A ．9B ．10C ．11D ．129.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）A ．B ．C ．D ．10.过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线l 与抛物线交于,B C 两点，l 与抛物线准线交于点A ，且6,2AF AF FB ==,则BC 等于（） A.92 B.6 C.132D.811.在正四棱锥V ABCD -中（底面是正方形，侧棱均相等），2,AB VA =且该四棱锥可绕着AB 任意旋转，旋转过程中//CD α平面，则正四棱锥V ABCD -在平面α内的正投影的面积的取值范围是（）A.[]2,4B.(]2,4 C. ⎤⎦ D. 2,⎡⎣12.已知函数()()f x x R ∈满足(1)1f =，且()f x 的导函数1()2f x '<，则不等式221()22x f x <+的解集为（）A.11,22⎛⎫-⎪⎝⎭ B.(,1)(1,)-∞-+∞ C.()1,1- D. 11(,)(,)22-∞-+∞第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置 13.121(-x dx ⎰=________________14.设实数,x y 满足约束条件3602000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨≥⎪≥⎩，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为10，则22a b +的最小值为___________15.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且1111,n n n a a S S ++==-，则使22110n nnS S +取得最大值时n 的值为__________ 16.已知函数()a f x x b x =++(0)x ≠，其中,a b R ∈.若对任意的1,22a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式()10f x ≤在1,14x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，则b 的取值范围为_________三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本题12分）已知等差数列{}n a 中，135220a a a ++=，且前10项和10100S = （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n a na⋅的前n 项和n T18. （本题12分）已知向量()()2sin ,cos m x x π=--，3cos ,2sin()2n x x π⎛⎫=- ⎪⎭，函数()1f x m n =-⋅． (1)若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数()f x 的值域；(2)当[]0,x π∈时，求()f x 的单调递增区间； 19. （本题12分）如图，在凸四边形ABCD 中，1AB =，BC =，AC DC ⊥，CD =．设=ABC θ∠，（1）若0=30θ，求AD 的长；（2）当θ变化时，求BD 的最大值．20. （本题12分）已知函数2()(1)2ln(1).2a f x x a x x =+++- (1）若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线与直线210x y -+=平行，求出这条切线的方程；(2）讨论函数()f x 的单调区间；(3）若对于任意的(1,)x ∈+∞，都有()2f x <-，求实数a 的取值范围. 21. （本题12分）设函数x a bx x x f ln )(2-+=(1) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和0x 是函数)(x f 的两个不同零点，且N n n n x ∈+∈),1,(0，求n 的值。

河北省辛集中学2017_2018学年高一数学10月月考试题201808160129

当 a 0 时，即 a a a 2 4 ，即 a2 a 4 0 恒成立，所以 a 0 ，
综上所述：实数 a 取值范围为 a 1 .
23.解：（1）设 f x ax2 bx c a 0 ，
因为 f 0 1，所以 c 1，
f x 1 f x 2ax a b 2x ，
2a 2 即 a b 0
a 1
，得
b
，所以
1
f
x
x2
x
1；
（2）由题意知 g x x2 a 1 x 1，对称轴为 x 1 a ，
2
1 a
当
1 即 a 3 时， g x 在1,1 上单调递增
， gx
g 1 3 a ；
2
min
当 1
1 a 2
1即 1
a
3
时，
g
x min
（）
A． x 1
B． x 1
C. 0 x 2
D．1 x 2
11.若
f
1
x
x
1
x
x
2
2
1 x 0 ，那么
x
f
1 2 等于
（
）
A． 1
1
B．
4
3
C.
4
3
D．
2
12.
已知函数
f
x 的定义域是 0,1 ，则实数
f
1 x
的定义域为（
）
x
A． 0,1
B．0,
C.
,
1 2
U1,
（）
A． 0,1
B． 0,5
C. 1，
D． ,5
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上

2017_2018学年高一数学10月月考试题

河北省辛集中学2017-2018学年高一数学10月月考试题第Ⅰ卷（选择题共80分）一、选择题（每小题5分,共80分.下列每小题所给选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,7,2,4,1,3,5,7U A B ===，则()U A C B I 等于（）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,42.下列图形中，不可作为函数()y f x =图象的是（）A ．B ．C ．D ．3. 判断下列关系其中正确的有（）（1）{}{}a x a ==；（2）{}0∅⊄；（3）{}00∈；（4）{}0∅∈；（5）{}∅∈∅A ． 1个B ． 2个C ．3个D ． 4个4.集合{|P x y ==，集合{|Q y y ==，则与的关系是（）A ． P Q =B ．P Q ⊆ C. Q P ⊆ D ．P Q =∅I5.设函数()21121x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，则()()3f f = （）A ． 15 B ．3 C. 23 D ．1396.函数y =的定义域为（）A ．(],2-∞B ．11,,222⎛⎫⎛⎫-∞-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭U C. 11,,222⎛⎫⎛⎤-∞-- ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦UD ．(],1-∞7. 已知{}{}22,1,1,21,2,34A a a B a a a =+=--+，{}1A B =I ，则为（） A ． 3 B ． 3或1 C. 0 D ．-18.若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数的取值范围是（）A ． 3a ≤-B ．3a ≥- C. 5a ≤ D ．5a ≥9. 已知集合{}{}2|320,|06,A x x x B x x x N =-+==<<∈，则满足A C B ⊆⊆的集合的个数为（）A ． 4B ． 8 C. 7 D ．1610. 已知()f x 是定义在()0,+∞上的单调增函数，若()()2f x f x >-，则的取值范围（）A ．1x >B ．1x < C. 02x << D ．12x <<11.若()221110x x f x x x x ++⎛⎫=+≠ ⎪⎝⎭，那么12f ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于（） A ． 1 B ．14 C. 34 D ．3212. 已知函数()f x 的定义域是(]0,1，则实数()1f x x-的定义域为（） A ．()0,1 B ．[)0,+∞ C. ()1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦U D ．(]1,2 13.已知函数()f x =的定义域是，则的取值范围是（）A ．04m <≤B ．01m ≤≤ C. 4m ≥ D ．04m ≤≤14.已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是（）A ．[)1+∞，B ．[]1,2 C. (]1,2 D ．(]02，15.已知函数()()()()35121a x x f x a x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩是上的减函数，则实数的取值范围是（） A ．()0,2 B ．(]0,2 C. ()0,3 D ．(]0，3。

河北省辛集市第一中学20182019学年高一数学10月月考试题(447460,)-word

河北省辛集市第一中学2019-2019学年高一数学10月月考试题（447-460，无答案）一、单选题1．已知集合，，则为（）A． B． C． D．2．已知则=（）A． 3 B． 13 C． 8 D． 183．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A．① ② B．① ③ C．① ④ D．③ ④4．已知函数，则的解析式是（）A． 3x+2 B． 3x+1 C． 3x-1 D． 3x+45．函数的定义域是（）A． B． C． D．6．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A． B． C． D．7．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＜f（5）的x的取值范围是（）A．（﹣2，3） B．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）C． [﹣2，3] D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）8．已知函数（）A．偶函数，且在R上是增函数 B．奇函数，且在R上是增函数C．偶函数，且在R上是减函数 D．奇函数，且在R上是减函数9．已知全集,集合则 ( )A． B．C． D．10．已知函数当时，，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．定义在上的偶函数在单调递增，且，则的的取值范围是（）A． B． C． D．12．函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．二、填空题13．函数的定义域为，则函数的定义域为__________.14．函数的值域为___________.15．定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（3x2+6x）⊗（2x+3﹣x2），则函数f（x）的最大值是___．16．若函数为奇函数，则________.三、解答题17．设集合，不等式的解集为B．（Ⅰ）当时，求集合A,B；（Ⅱ）当，求实数的取值范围.18．已知函数为奇函数．（）求函数的解析式；（）利用定义法证明函数在上单调递增．19．（1）（2）20．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的增函数，且满足，.（1）求；（2）求不等式的解集.21．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f（）=f（x1）﹣f（x2），且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调递减函数；(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．22．已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）当>1时，求使的取值范围.。

辛集市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

辛集市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（）A B ．12 C ．12- D ． 2．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（）A ．6B ．9C ．12D ．183． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4．设a=0.5，b=0.8，c=log 20.5，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c5．设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（） A ．{|2}a a ≤ B ．{|1}a a ≤ C ．{|1}a a ≥ D ．{|2}a a ≥6． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（）A ．-3B ．C ．3D 7．与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A8．已知i 是虚数单位，则复数等于（）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i9．下列命题正确的是（）A ．已知实数,a b ，则“a b >”是“22a b >”的必要不充分条件B ．“存在0x R ∈，使得2010x -<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x ->” C ．函数131()()2xf x x =-的零点在区间11(,)32内D ．设,m n 是两条直线，,αβ是空间中两个平面，若,m n αβ⊂⊂，m n ⊥则αβ⊥ 10．若复数（2+ai ）2（a ∈R ）是实数（i 是虚数单位），则实数a 的值为（）A ．﹣2B ．±2C ．0D ．211．直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（）12．已知f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f （x ）﹣g （x ）=x 3﹣2x 2，则f （2）+g （2）=（） A ．16B ．﹣16C ．8D ．﹣8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成．14．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，运算求解能力． 15．若全集，集合，则16．将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为．三、解答题（本大共6小题，共70分。

河北省辛集市第一中学高一数学10月半月考试题

河北省辛集市第一中学2019-2019学年高一数学10月半月考试题（无答案）时间:120分钟满分:150分、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 11.设向量a = （1 , 0）, b =（2迈），则下列结论中正确的是（）A . |a | = |b | J 2B . a ・b=2C . a — b 与b 垂直D .a / b2 .已知sin(1 小n + a ) = 3,贝U cos2 a =()3A.^29.已知函数 f (x ) = A sin( 3 x +© )( A >0, + f (2) + f (3) +…+ f (11)的值等于() A . 2 B . 2+2C . 2+ 2 2D. — 2-2 2n429D7 - 9-8 - 9B7 - 9入3.已知扇形的周长为 8 cm , 圆心角为 2弧度，则该扇形的面积为（A . 4 cm 22.6 cm 2.8 cmD . 16 cm 24 .已知a 是锐角, 牛（4,sin a ),b = (cos1a ,-)，且 a //b ,则 a 为()3A . 15°5.在△ ABC 中, A# B6 .已知向量a , A . 30°7 .已知 3n A . 34.45° C . 75°D . 15° 或 75°A = 15°, 则 3sin A — cos （ B + C ）的值为（)~2C. 2D. 2b ,c 满足 | a | = 1, 1 b | = 2, c = a + b , c 丄 a , 则a 与b 的夹角等于 60°C .120°D . 90°为锐角，且 tan a 1 =7, 3 sin 3 =，则 a5+ 3等于（）2 n nn3C 4D . 38.将函数图象关于 y 轴对称，则 m 的最小值是（） 3> 0, x > 0）的部分图象如图所示，则n ） , b = （0，— 1），贝U a 与b 的夹角为BB ()y = 3cos x + sin x （x € R ）的图象向左平移 mm>0）个单位长度后，所得到的f (1)10 .已知向量a= (2cos 0, 2sin $ ) , (—,A. © B n2 ©C.n y + ©D.3n12©p, q的夹角为n4,如图所示，若屁=5p+ 2q, AC= p—3q, D为11 •已知| p| = 2 2,| q| = 3,BC的中点，贝y | AD为()15A. 2.1512.已知* =(2,2), ! =( cos a , sinC. 7 DD.18A.3B.3C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1 3.已知2sin 0 + 3cos 0 = 0，则tan(3 n +2 0 ) = ___________________14. 在平面直角坐标系xOy中，已知OA= ( —1, t) , OB= (2 , 2).若/ ABO90°，则实数t的值为___________ .15. 已知函数f (x) = 2sin 2(x +〒)—3cos 2 x—1,x€ [ y,为，则f (x)的最小值为16. △ ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a, b满足AB= 2a, AC= 2a+ b,则下列结论中正确的是________________ .(写出所有正确结论的编号)①a为单位向量；②b为单位向量；③a丄b；④b//目C ⑤(4a+ b)丄目C三、解答题17. (10分)已知sin( a + 亍)=-⑪3f+a ■ (0 , n ).- nS 丨「I a —⑴求汕n— a +亦3n + 的值;a3 n⑵求cos(2 a —〒)的值.18. (12 分)已知函数f (x) = sin( 3 x+ © )( 3 >0,0 w © < n )为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2n .(1)求f(x)的解析式；n n n 1⑵若a € (—孑―),f( a + 孑)=3,求sin(25 na +一厂)的值.19. (12 分)已知点A(1,0)、巳0,1)、C(2sin 0 , cos 0 ).⑵若(OAb 2OB • 6(= 1,其中O 为坐标原点，求sin 0 • cos 0的值.3X 3XX 20. (12 分)已知向量 a = (cos —, sin —) , b = (cos ㊁,⑴求a - b 及| a + b | ；(2)若f (x ) = a • b —|a + b |，求f (x )的最大值和最小值.44cos x — 2cos 2 x — 1 21. (12分)已知函数f (x )= —— ・ n ・ n—+ x4 — x(1)求 f ( — J^n )的值;n 1⑵ 当x € [0 , -4)时，求g (x ) = ^f (x ) + sin 2 x 的最大值和最小值.22. (12 分)已知向量 a = (cos a, sin a ) , b = (cos x , sin x ), c = (sin x + 2sin a, cos x + 2cos a )，其中 0<a <X < n .n(1)若a = 4,求函数f (X ) = b • c 的最小值及相应 X 的值;⑵若a 与b 的夹角为nn ，且a 丄c ,求tan 2 a 的值.3⑴若|AC = |BC ，求sin 0 + 2cos 0sin 0 — cos 0的值;X 」 n nsin q)，且 x € [ — — , ~4].。

辛集市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

辛集市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（）A ．14 B ．18 C ．23 D ．1122．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（）.A. ]210,1(B. ]537,1(C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）3．为得到函数sin 2y x =-的图象，可将函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象（）A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位 C.向右平移3π个单位D ．向右平移23π个单位4．设a ，b ∈R ，那么“＞1”是“a ＞b ＞0”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f （x ）﹣g （x ）=x 3﹣2x 2，则f （2）+g （2）=（） A ．16B ．﹣16C ．8D ．﹣86．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-7．某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.8． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（） A ．10 B ．20 C ．30 D ．40 9．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=10．设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（）A ．B ． C. D ．11．若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（） A ．1 B ．1- C ． D ．i -12．△ABC 的内角A ，B ，C所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（）111]A ．4π B ．4π或34π C ．3π或23π D ．3π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．14．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .15．已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 16．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是．三、解答题（本大共6小题，共70分。

河北省辛集市第一中学高一数学10月半抽考试卷

河北省辛集市第一中学高一数学10月半抽考试卷时刻:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设向量a ＝(1，0)，b ＝(12,12),则下列结论中正确的是( ) A ．|a|＝|b| B ．a ·b ＝22 C ．a －b 与b 垂直 D ．a∥b2．已知sin(π＋α)＝13，则cos2α＝( )A ．79B ．89C ．－79D ．4293．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )A ．4 cm2B ．6 cm2C ．8 cm2D ．16 cm24．已知α是锐角，a ＝(34，sin α) ， b ＝(cos α，13 ) ，且a ∥b ，则α为( )A ．15°B ．45°C ．75°D ．15°或75°5．在△ABC 中，A ＝15°，则3sin A －cos(B ＋C)的值为( ) A.22 B ．32 C. 2 D ．26．已知向量a ，b ，c 满足|a|＝1，|b|＝2，c ＝a ＋b ，c ⊥a ，则a 与b 的夹角等于( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．90°7．已知α，β为锐角，且tan α＝17，sin β＝35，则α＋β等于() A ．3π4 B ．2π3 C ．π4 D ．π38．将函数y ＝3cos x ＋sin x(x ∈R)的图象向左平移m(m ＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )A.π12 B ．π6 C.π3 D.5π69．已知函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，x ≥0)的部分图象如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)的值等于( )A ．2B ．2＋2C ．2＋2 2D ．－2－22 10．已知向量a ＝(2cos φ，2sin φ)，φ∈(π2，π) ，b ＝(0，－1)，则a 与b 的夹角为( ) A ．φ B ．π2－φ C.π2＋φ D.3π2－φ11．已知|p|＝22,|q|＝3，p ，q 的夹角为π4，如图所示，若AB→＝5p ＋2q ，AC →＝p －3q,D 为BC 的中点，则|AD →|为( ) A.152 B ．152 C ．7 D ．1812．已知=(2,2),=(cos α,sin α),则的模的最大值是( )A.3B.3C.D.18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知2sin θ＋3cos θ＝0，则tan(3π＋2θ)＝____________．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知OA→＝(－1，t)，OB →＝(2，2)．若∠ABO ＝90°，则实数t 的值为__________．15．已知函数f(x)＝2sin2(x ＋π4) －3cos 2x －1,x ∈[π4, π2]，则f(x)的最小值为__________．16.△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足AB→＝2a ，AC →＝2a ＋b ，则下列结论中正确的是_______________．(写出所有正确结论的编号)①a 为单位向量；②b 为单位向量；③a ⊥b ；④b ∥BC→；⑤(4a ＋b)⊥BC →. 三、解答题17．(10分) 已知sin(α＋π2)＝－ 55，α∈(0，π)． (1)求sin α－π2－cos 3π2＋αsin π－α＋cos 3π＋α的值； (2)求cos(2α－3π4)的值．18. (12分) 已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式； (2)若α∈(－π3，π2)，f(α＋π3)＝13，求sin(2α＋5π3)的值．19．(12分) 已知点A(1,0)、B(0,1)、C(2sin θ，cos θ). (1)若|AC →|＝|BC →|，求sin θ＋2cos θsin θ－cos θ的值； (2)若(OA →＋2OB →)·OC →＝1，其中O 为坐标原点，求sin θ·cos θ的值． 20.(12分) 已知向量a ＝(cos 3x 2，sin 3x 2)，b ＝(cos x 2，－sin x 2)，且x ∈[－π3，π4]．(1)求a ·b 及|a ＋b|；(2)若f(x)＝a ·b －|a ＋b|，求f(x)的最大值和最小值．“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。