数控车床故障分布规律及可靠性分析
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体的。
故 障 间隔 时间 的数 学期 望 Ｅ （ ｔ ） ， 表 示 的是平 均 故 障间 隔时
间 。公 式如 下 ：
威布尔分布 ｌ ０ ． ５ ５ ２ ３ ８ ５ 指数分布 ｌ １ ． ４ ６ ７ ７ ５ ３
显然 ， 由表 中数 据 比较 可 得 ， 这 批 试验 数 据 优 先 符合 威 布
尔 分布 。从 而 可 以利 用 表 中数 据 确 定故 障 间 隔时 间 的 分布 类 型 及其 分布 函数 Ｆ（ ｔ ） 。
Ｓ ＝ 』 （ ｘ ） ｄ ｘ ＝ 』； ｄ ｘ ＝ ａ ｉ ｍ∑ ｄ ｘ
（ ３ ）
④计 算拟 合 误差 面 积 比指数 Ｒ 。 由于在 采样 的 试验 过程 中 ， 数 据 点个 数 有 限 ，且 区 间不 太可 能被 数 据 点均 等 分 割 。所 以 Ｒ 可 依下式 求得 ：
Ｙ Ｙ＋ ｅ（ ｘ） （ １ ）
表１ 是以 ２ ０台相 同系列 数控 车 床 的试验 数据 为 基础 ， 计算
分布类型 ｌ
Ｓ
．
Ｓ
８ ． ０ ２ ０ ４ ２ ４ ６ ． ７ ７ ６ ０ ３ ９
Ｒ
０ ． ０ ６ ８ ８ ７ ０ Ｏ ． ２ １ ６ ６ １ Ｏ
数控 车 床 在现 代 化 工 业制 造 中 是一 个 非 常重 要 的机 械 ， 数 控 机 床 的可 靠 性 与 否直 接 影 响 着 一个 国家 制 造 技 术 发达 与 否 ， 还 影 响 着 国家 的经济 状 况 。制 造 技 术的 发 展 与数 控 车床 的低 故 障 率和 较 高 的可 靠性 成 正 比的 ， 能 否提 高 数控 机 床 的 可靠 性 己 成 为我 国能 否 走 出国 门 的一 个 重要 因素 。而 数控 车 床 故 障分 布 的 规律 ， 是进 行 可 靠性 分析 的 一个 重 要 指标 。因此 ， 对数 控 车 床故 障分 布规 律及 可 靠性 进行 分析研 究是 非 常有 必要 的 。
Ｔ
咖ｕ Ｍ
数控车床故 障分 布规律及 可靠性 分析
成 军 （ 中航 工业 南方 航 空工业 （ 集 团 ）有 限公 司 ， 湖 南株 洲
４ １ ２ ０ ０ ２ ）
摘 要 通过对数控车床 的故障分布规律的分析 ， 数控车床可靠性理论的运 用和发展 以及对数控车床可靠性指标进行 分析 ， 从而提 出了对数控车床故障分布规律可以进行有效分析的具体方法。同时利用求取估计值 的方法来对数控车床 进行评估 ， 最后提 出提 高数控机床可靠性的措施。 关键词 数控车床 ； 故障分布 ； 规律 ； 可靠性分析 ； 可靠性指标 ； 措施 中图 分类 号 ： Ｔ Ｇ ５ １ ９ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ － ７ ５ ９ ７（ ２ ０ １ ３ ） ２ ３ － ０ ０ ９ ８ － ０ １
２ 数控车床Байду номын сангаас靠性分析指标
在实 际工 程应 用 中 ， 往 往 通 过某 些 特 定 的指 标 来 评估 数 控 车 床 的可 靠 性 水平 。在 对 可靠 性 进 行 分 析时 ， 参 数 的 点估 计 和 区间估 计 往往 也需 要 给 出 ， 因为 一 般 情 况下 ， 是 通 过 从 主体 中 抽 取一 定 数量 样 本 进 行 试验 之后 ， 所得 结果 的统 计 量 来评 估 主
詈 毒
得 出其对 应 的 误差面 积 比指数 Ｒ 。
表 ｌ 误差面积 比指数表
（ ４ ）
１ 数控车床的故障分布规律分析
如 果 数控 车 床 在特 定 的时 间 内 ， 无 法 规 定 的 功能 或 者性 能 参 数 超 出 允许 的 范 围的 情况 ， 这种 现 象就 是 表 明 数控 车 床 发生 了故 障 。故 障 有两 种 ， 一种 是 非 关联 性 故 障 ， 第 二种 是 关联 性 故 障 。非 关 联 性故 障 就 是外 界 条 件 引起 的数 控 车 床 的故 障 ， 关 联 性 故 障就 是 产 品 自身 质量 引起 数控 车 床 的 故障 。本 文 在进 行 可 靠 性 指 标 的分 析 计算 时 ， 主要 是对 关 联 性 故障 进 行 考虑 ， 同 时 也 记录 了非 关联 性故 障 以方便 日后 分析 和判 断 。 对 故 障数 据进 行 预 处 理 。根 据 文献 ［ ４ ］ 提 出 的方 法 计 算 出 各 故 障 点 的 故障 总 时 间及 数 控车 床 的故 障 时 间 间 隔。求 得 每 个 故 障数 据 所对 应 的 经验 分 布 函数 值 ， 并 作 出 相应 的散 点 图。 为 后面 的分 析计 算提 供 依据 。 估 计 故 障分 布 函数 的参 数与 检 验假 设 是 否成 立 。根据 实 际 情况 ， 假设 数控 车床 故 障间 隔时 间 的分 布威 布 尔分布 。 具体 步骤 ： 利 用最 小 二 乘 法对 参 数 进行 估 计 ； 最终 初 步 确定 该 数 控车 床 控 制 系 统故 障 间 隔时 间的 分布 规 律 。其 中 ， 这 两种 分 布 的参 数 估 计 和假 设检 验过 程相 似 。 对 分 布 函数 拟 合优 度 进 行 检验 。 即将 所 获得 的故 障数 据 理 论 分布 与 实际使 用 中得 到 的分 布 ｙ两种 分布 曲线 进 行分析 ， 计 算 出拟 合 误 差面 积 比指 数 Ｒ 。 比较 在试 验 数 据 理 论 曲线分 别 符 合 指数 分 布和 威布 尔分 布 的假 设 下求得 的 Ｒ ， 将最小 Ｒ 对 应 的分 布 类 型 定位 最 优 分布 类 型 。其 中拟合 误 差 面 积 比指 数 Ｒ的 求取 方 法 如下 ： ① 计 算 出故障数 据 实 际分布 ｙ 和理 论分 布 ｙ 之 间 的关系 用 以 下 函数来 表示 ：
故 障 间隔 时间 的数 学期 望 Ｅ （ ｔ ） ， 表 示 的是平 均 故 障间 隔时
间 。公 式如 下 ：
威布尔分布 ｌ ０ ． ５ ５ ２ ３ ８ ５ 指数分布 ｌ １ ． ４ ６ ７ ７ ５ ３
显然 ， 由表 中数 据 比较 可 得 ， 这 批 试验 数 据 优 先 符合 威 布
尔 分布 。从 而 可 以利 用 表 中数 据 确 定故 障 间 隔时 间 的 分布 类 型 及其 分布 函数 Ｆ（ ｔ ） 。
Ｓ ＝ 』 （ ｘ ） ｄ ｘ ＝ 』； ｄ ｘ ＝ ａ ｉ ｍ∑ ｄ ｘ
（ ３ ）
④计 算拟 合 误差 面 积 比指数 Ｒ 。 由于在 采样 的 试验 过程 中 ， 数 据 点个 数 有 限 ，且 区 间不 太可 能被 数 据 点均 等 分 割 。所 以 Ｒ 可 依下式 求得 ：
Ｙ Ｙ＋ ｅ（ ｘ） （ １ ）
表１ 是以 ２ ０台相 同系列 数控 车 床 的试验 数据 为 基础 ， 计算
分布类型 ｌ
Ｓ
．
Ｓ
８ ． ０ ２ ０ ４ ２ ４ ６ ． ７ ７ ６ ０ ３ ９
Ｒ
０ ． ０ ６ ８ ８ ７ ０ Ｏ ． ２ １ ６ ６ １ Ｏ
数控 车 床 在现 代 化 工 业制 造 中 是一 个 非 常重 要 的机 械 ， 数 控 机 床 的可 靠 性 与 否直 接 影 响 着 一个 国家 制 造 技 术 发达 与 否 ， 还 影 响 着 国家 的经济 状 况 。制 造 技 术的 发 展 与数 控 车床 的低 故 障 率和 较 高 的可 靠性 成 正 比的 ， 能 否提 高 数控 机 床 的 可靠 性 己 成 为我 国能 否 走 出国 门 的一 个 重要 因素 。而 数控 车 床 故 障分 布 的 规律 ， 是进 行 可 靠性 分析 的 一个 重 要 指标 。因此 ， 对数 控 车 床故 障分 布规 律及 可 靠性 进行 分析研 究是 非 常有 必要 的 。
Ｔ
咖ｕ Ｍ
数控车床故 障分 布规律及 可靠性 分析
成 军 （ 中航 工业 南方 航 空工业 （ 集 团 ）有 限公 司 ， 湖 南株 洲
４ １ ２ ０ ０ ２ ）
摘 要 通过对数控车床 的故障分布规律的分析 ， 数控车床可靠性理论的运 用和发展 以及对数控车床可靠性指标进行 分析 ， 从而提 出了对数控车床故障分布规律可以进行有效分析的具体方法。同时利用求取估计值 的方法来对数控车床 进行评估 ， 最后提 出提 高数控机床可靠性的措施。 关键词 数控车床 ； 故障分布 ； 规律 ； 可靠性分析 ； 可靠性指标 ； 措施 中图 分类 号 ： Ｔ Ｇ ５ １ ９ 文 献标 识码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ １ － ７ ５ ９ ７（ ２ ０ １ ３ ） ２ ３ － ０ ０ ９ ８ － ０ １
２ 数控车床Байду номын сангаас靠性分析指标
在实 际工 程应 用 中 ， 往 往 通 过某 些 特 定 的指 标 来 评估 数 控 车 床 的可 靠 性 水平 。在 对 可靠 性 进 行 分 析时 ， 参 数 的 点估 计 和 区间估 计 往往 也需 要 给 出 ， 因为 一 般 情 况下 ， 是 通 过 从 主体 中 抽 取一 定 数量 样 本 进 行 试验 之后 ， 所得 结果 的统 计 量 来评 估 主
詈 毒
得 出其对 应 的 误差面 积 比指数 Ｒ 。
表 ｌ 误差面积 比指数表
（ ４ ）
１ 数控车床的故障分布规律分析
如 果 数控 车 床 在特 定 的时 间 内 ， 无 法 规 定 的 功能 或 者性 能 参 数 超 出 允许 的 范 围的 情况 ， 这种 现 象就 是 表 明 数控 车 床 发生 了故 障 。故 障 有两 种 ， 一种 是 非 关联 性 故 障 ， 第 二种 是 关联 性 故 障 。非 关 联 性故 障 就 是外 界 条 件 引起 的数 控 车 床 的故 障 ， 关 联 性 故 障就 是 产 品 自身 质量 引起 数控 车 床 的 故障 。本 文 在进 行 可 靠 性 指 标 的分 析 计算 时 ， 主要 是对 关 联 性 故障 进 行 考虑 ， 同 时 也 记录 了非 关联 性故 障 以方便 日后 分析 和判 断 。 对 故 障数 据进 行 预 处 理 。根 据 文献 ［ ４ ］ 提 出 的方 法 计 算 出 各 故 障 点 的 故障 总 时 间及 数 控车 床 的故 障 时 间 间 隔。求 得 每 个 故 障数 据 所对 应 的 经验 分 布 函数 值 ， 并 作 出 相应 的散 点 图。 为 后面 的分 析计 算提 供 依据 。 估 计 故 障分 布 函数 的参 数与 检 验假 设 是 否成 立 。根据 实 际 情况 ， 假设 数控 车床 故 障间 隔时 间 的分 布威 布 尔分布 。 具体 步骤 ： 利 用最 小 二 乘 法对 参 数 进行 估 计 ； 最终 初 步 确定 该 数 控车 床 控 制 系 统故 障 间 隔时 间的 分布 规 律 。其 中 ， 这 两种 分 布 的参 数 估 计 和假 设检 验过 程相 似 。 对 分 布 函数 拟 合优 度 进 行 检验 。 即将 所 获得 的故 障数 据 理 论 分布 与 实际使 用 中得 到 的分 布 ｙ两种 分布 曲线 进 行分析 ， 计 算 出拟 合 误 差面 积 比指 数 Ｒ 。 比较 在试 验 数 据 理 论 曲线分 别 符 合 指数 分 布和 威布 尔分 布 的假 设 下求得 的 Ｒ ， 将最小 Ｒ 对 应 的分 布 类 型 定位 最 优 分布 类 型 。其 中拟合 误 差 面 积 比指 数 Ｒ的 求取 方 法 如下 ： ① 计 算 出故障数 据 实 际分布 ｙ 和理 论分 布 ｙ 之 间 的关系 用 以 下 函数来 表示 ：