六年级上册数学沪教版比例及其性质

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六年级数学上册第三章复习教案沪教版

（沪教版）六年级数学上册第三章复习

第一节比和比例

思考：小明的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？

3.1比的意义

思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次。谁更厉害呢？

投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关

因为,所以小杰的投篮水平比小明高

1.a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比。记作a ：b 。其中b ≠0,读作，a 比b ，或a 与b 的比。a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

（利用比的方法，可以知道a 是b 的几倍或几分之几）

例如: 有苹果3个，甜橙5个，那么苹果与甜橙个数之比是？（3:5；也可以写成）一个长方形，长为15厘米，宽为10厘米，长：宽=3:2

思考：在第二章我们学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？ 2，

例题1：

（1）36：6 （2）1：（3）7.5cm ：40mm (4)18秒：1.5分 2.求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位

例题2：六年级（3）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值：

比：前项：后项=比值分数：分母分子=分数值除：被除数÷除数=商比、分数和除法三者之间的关系：

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。

六年级数学上册比的基本性质课件沪教版

这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
2＝ 3
2×2 3×2Fra Baidu bibliotek
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4）（4×10）:（5×10）比的基本性质
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
努力吧！
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
蜗
2牛
1
3找
1
5
4
家
写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？

沪教版(上海)六年级上册数学第9课时比和比例

第9课时比和比例

知识精要

1、比

（1）比的概念：

a 、

b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记做a ：b 或写成a b

，其中b≠0；读做a 比b 或a 与b 的比。（2）比值：

在a ：b ，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

2、比的基本性质

（1）二项比的基本性质：

比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即

:::a b a b ka kb k k

== （2）三项连比的性质：

a ．如果a ：b=m ：n ，

b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：k

b ．如果k≠0，那么::::::a b

c a b c ka kb kc

k k k ==

3、比例的概念

a 、

b 、

c 、

d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。

例如：

1.2 ：

: 5

如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么我们把b叫做a和c的比例中项。

4、比例的基本性质

如果a：b=c：d或a c

b d

=，那么

ad=bc；

反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么

a：b=c：d或a c

b d =。

5、比例尺=图距：实际距离

6、比例分配

根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。

热身练习

1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:8

2019年沪教版数学六年级上册第三章《比和比例》复习课件(共34张PPT)语文

3、一个筑路队修一条公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天比原计划多修了25%,实际多少天可以完成？(20)
学习检测
1）一个比例有两个（内）项，两个（外）项。 2）写出比值是2.5的比，并组成比例（ 5：2=10：4 ） 3）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，那么组成两个外项的两个数的积一定是（ 20）
（16）
2
解比例 x:8=3:4
解：4x=3×8 4x=24 x=6
-----------
求比值
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数
化简比
8:0.4
=80:4
=20:1（
20 1
）
比
化简比
根据条件，求X:Y:Z
利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
9）两不个变数的比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值
是2（、选择）。
1）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ D ）,周长的比是（ B ）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25
2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ C ）
a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ a ）
5比）值甲是数（是乙1数.5 的1－21），。甲数和乙数的比是（ 3：2）， 6）（ 8）成=（—2205=）（16 ）÷20=0.8=（ 80 ）℅

沪教版六年级数学知识点

沪教版六年级数学

第一章数的整除

1.1整数和整除的意义

零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

注意整除的条件：

1、除数、被除数都是整数

2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。

1.2因数和倍数

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数〔也称为约数〕

倍数和因数是相互依存的

注意：

1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身

2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,3,5整除的数

个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

个位上是0或5的整数都能被5整除。

将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

注意：

1、在正整数中〔除 1 外〕，与奇数相邻的两个数是偶数

2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

3、0 是偶数

1.4素数、合数与分解素因数

一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是素数，也不是合数。这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。〔依据：因数的个数〕

每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

用短除法分解素因数的步骤如下：

1、先用一个能整除这个合数的素数〔通常从最小的开始〕去除

沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：3.2(2)比的基本性质

3.2 （2）比的基本性质

教学目标

1．理解并掌握三项连比的性质

2．能运用三项连比的性质,化简三项连比.

教学重点

理解并掌握三项连比的性质

教学难点

能运用三项连比的性质,化简三项连比.

教学过程

一、复习导入

1. 比的基本性质：

符号表示：

2. 化简下列各比

1）511320:. 2）103541

: 3）0.02米 : 1.5厘米二、新课学习

1. 思考：

1）一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉，求：可可粉、白砂糖、奶粉这三种配料之比？

2）小明的身高是1.36米，小丽的身高是1.45米，小杰的身高是1.50米，求：小明、小丽、小杰三人的身高之比？

2. 归纳——三项连比的性质：

性质1：

性质2：

3. 例题1 化简下列各比：

1）4538160.:.:. 2）32

151::

例题2 1）已知35:b :a =，23:c :b =，求c :b :a

2）已知45:b :a = 23:c :b =，求c :b :a .

小结：

练习：已知32:b :a = 59:c :b =，求c :b :a .

已知53:b :a = 75:c :a =，求c :b :a .

例题3

1）已知32:b :a =，15=+b a ，求b a 、的值.

2）已知234::c :b :a =，36=++c b a ，求c b a 、、的值.

练习：已知513::c :b :a =，18=++c b a ，求c b a 、、的值.

小结：

三、课堂小结

1.连比的性质及其应用，

2.“设k 法”的应用.

四、布置作业

数学练习册习题3.2

沪教版六年级上册--数学知识点梳理

沪教版六年级上册--数学知识点梳

理(共5页)

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沪教版六年级上册数学知识点梳理

一、数的整除

1.内容要目

数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。

2.教学目标

（1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。

（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。3.重点、难点及易错点

重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。

难点：会求两个正整数的最小公倍数。

易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。

4.中考必考题型及分数占比

结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分

5.知识结构

二、分数

1.内容要目

（1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算；

（2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。

2.教学目标

（1）知道分数的意义，学会分数的运算法则；

（2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法；

（3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。

3.重点、难点及易错点

重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；

易错点：乘除法则的运算

4.中考必考题型及分数占比

分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分

5.知识结构

三、比和比例

1.内容要目

（1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质；

六年级上册数学沪教版比的意义与性质

比的意义和比的基本性质是六年级数学上学期第三章第一节的内容，通过本

讲的学习，同学们需要理解比和比值的意义、能区分比和比值、熟练地求解比和比值，同时要理清比与除法、分数等概念之间的联系和区别，也必须理解比的基本性质，并能熟练运用这个性质进行最简整数比的化简和连比的求解．

1、比和比值

a 、

b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b

的比．记作a : b ，或写成a

，其中0b ；读作a 比b ，或a 与b 的比．

a 叫做比的前项，

b 叫做比的后项．前项a 除以后项b 所得的商叫做比值． 2、比、分数和除法的关系

比：前项：后项 = 比值；分数：

分子

分母

= 分数值；除法：被除数÷除数 = 商．比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式的商． 3、比、分数和除法的区别比是表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算．

比的意义与性质

内容分析

知识结构

模块一：比的意义

知识精讲

【例1】在5:4 1.25

=中，5是比的______，1.25是比的______．

【例2】

=____÷3 =____ : 3．

【例3】某班有男生23人，女生22人，则男生人数与女生人数的比为______，女生人数与全班人数的比为______．

【例4】求下列各个比的比值：

（1）24 : 4；（2）15 : 25；（3）13

；（4）

1:0.5

．

【例5】下列各数中，与3 : 2不相等的是（）

沪教版六年级数学比的基本性质

比的基本性质

课前测试

【题目】课前测试把下列各连比化成最简整数比

（1） 15:30:45 （2）32：8

3：5

【答案】（1）1:2:3；（2）16：9：20

【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。运用这个性质，可以把比化为最简整数比。

总结：考查了比的基本性质，然后进行化简

【难度】3

【题目】课前测试

（1）已知a:b=2:3,b:c=3:5,求a:b:c

（2）已知a:b=2:3,b:c=4:5,求a:b:c

【答案】（1）2:3:5；（2）8:12:15

【解析】

根据三项连比的性质是：

1、如果a:b=m:n,b:c=n:k,那么a:b:n=m:n:k

2、如果k 不为0,那么a:b:c=ak:bk:ck=a k =b k =c

（2）可知3a=2b,5b=4c

∴8:12:15

【难度】3

知识定位

适用范围：沪教版，六年级

知识点概述：本章重点部分是比的基本性质。了解，掌握比的意义以及比的基本性质，会用性质进行化简

适用对象：成绩中等偏下的学生

注意事项：熟练掌握比的性质

重点选讲：

知识梳理

知识梳理1：比的意义

知识梳理2：比的基本性质

① 比的意义

② 比的基本性质

意义：a 、b 是两个数或者两个同类的量，为了把 a 和b 相比较，将a 与b 相除，叫做 a 与b 的比。

a 叫做比的前项，

b 叫做比的后项。前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。利用比的方法，可以知道a 是b 的多少倍（或几分之几）。

a ：

b 或 a b （ b ≠0 ）读作a 比b 或a 与b 的比。

沪教版初中数学教材各章节

沪教版初中数学教材各章节(总18

页)

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沪教版初中数学教材各章节

六年级(第一学期)

第一章数的整除

第二章分数

第三章比和比例

第四章圆和扇形

第二学期

第五章有理数

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）

第七章线段和角的画法

第八章长方体的再认识

七年级（第一学期）

第九章整式

第十章分式

第十一章图形的运动

第二学期

第十二章实数

第十三章相交线平行线

第十四章三角形

第十五章平面直角坐标系

八年级（第一学期）

第十六章二次根式

第十七章一元一次方程

第十八章正比例函数和反比例函数

第十九章几何证明

第二学期

第二十章一次函数

第二十一章代数方程

第二十二章四边形

第二十三章概率初步

九年级（第一学期）第二十四章相似三角形

第二十五章锐角的三角比

第二十六章二次函数

第二学期

第二十七章圆和正多变形

第二十八章统计初步

沪教版初中数学教材各章节

六年级(第一学期)

第一章数的整除

第一节整数和整除

整数和整除的意义

因数和倍数

能被2，5整除的数

第二节分解质因数

素数，合数与分解质因数

公因数与最大公因数

公倍数与最小公倍数

第二章分数

第一节分数的意义和性质

分数与除数

分数的基本性质

分数的大小比较

第二节分数的运算

分数的加减法

分数的乘法

分数的除法

分数与小数的互化

分数，小数的四则混合运算分数运算的应用

第三章比和比例

第一节比和比例

比的意义

比的基本性质

比例

第二节百分比

百分比的意义

百分比的应用

等可能事件

第四章圆和扇形

第一节圆的周长和弧长

圆的周长

弧长

第二节圆和扇形的面积

圆的面积

扇形的面积

六年级第二学期

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学教材目录（沪教版）六年级上册

第一章数的整除

第一节整数和整除

1.1整数和整除的意义

1.2因数和倍数

1.3能被2、5整除的数

第二节分解质因数

1.4素数、合数与分解质因数

1.5公因数与最大公因数

1.6公倍数与最小公倍数

第二章分数

第一节分数的意义和性质

2.1分数与除法

2.2分数的基本性质

2.3分数的大小比较

第二节分数的运算

2.4分数的加减法

2.5分数的乘法

2.6分数的除法

2.7分数与小数的互化

第三章比和比例

第一节比和比例

3.1比的意义

3.2比的基本性质

3.3比例

第二节百分比

3.4百分比的意义

3.5百分比的应用

3.6等可能事件

第四章圆和扇形

第一节圆的周长和弧长

4.1圆的周长

4.2弧长

第二节圆和扇形的面积

4.3圆的面积

4.4扇形的面积

第一章整数

1.1 整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3. 零和正整数统称为自然数

4．正整数、负整数和零统称为整数

5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数

1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2．倍数和因数是相互依存的

3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身

4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

沪教版六上数学第15讲：比例的应用-教师版

比例的应用是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活的根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要．比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．

1、根据比例的意义和性质解题

根据::

a b c d

=，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：

=．简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量．

2、比例尺

比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比．

即：比例尺= 图上距离: 实际距离．

比例的应用

内容分析

知识结构

模块一：根据比例的意义和性质

知识精讲

【例1】用比例的方法解答：

（1）10元钱可以买6个橙子，现要买21个橙子，需要多少钱？

（2）10元钱可以买6个橙子，现共有25元，能买多少个橙子？【难度】★

【答案】（1）35元；（2）15个．

【解析】（1）设买21个橙子，需要x元．

由题意可得10

621

=，解得35

x=．

（2）设有25元，能买x个橙子．

由题意可得1025

=，解得15

x=．

答：要买21个橙子，需要35元；有25元，能买15个橙子．

【总结】本题考查了正、反比例应用题，解答此题的关键是，先判断题中的两种相关的量成何比例，即两个量的乘积是定值则这两个量成反比例，两个量的比值是定

值则这两个量成正比例，然后找准对应量，列式解答即可．

【例2】火车站的检票口5分钟通过205人，那么1230位乘客全部通过检票口需要______分钟．

六年级上册数学沪教版比例及其性质

比例及其性质是六年级数学上学期第三章第1节的内容．重点是理解比例的

意义和比例的有关概念，掌握比例的性质．难点是根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备．

1、比例

a 、

b 、

c 、

d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．

比例a : b = c : d 也可以表示为

a c

b d

．其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项． 2、比例外项和比例内项

如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项b 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项． 3、比例中项

对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项．

比例及其性质

内容分析

知识结构

模块一：比例的相关概念

知识精讲

【例1】在比例9 : 12 = 3 : 4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________．

【例2】比例42

中，比例内项是______，比例外项是______．

【例3】在比例1 : 3 = 3 : 9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还可以叫做1和9的____________．

【例4】下列说法中正确的是（）

A．由两个比组成的式子叫做比例

B．2、0.4、0.8、4能组成比例式

沪教版六年级数学知识点

第一章数的整除

1.1整数和整除的意义

零和正整数统称为自然数。

正整数、零、负整数统称为整数。

整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。

注意整除的条件：

1、除数、被除数都是整数

2、被除数除以除数，商是整数而余数为零。

1.2因数和倍数

整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫a的因数（也称为约数）倍数和因数是相互依存的。

注意：

1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身

2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,3,5整除的数

个位上是0,2,4,6,8的整数都能被2整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

个位上是0或5的整数都能被5整除。

将一个整数的各位数字相加，如果得到的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。

注意：

1、在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数

2、在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

3、0 是偶数

1.4素数、合数与分解素因数

一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是素数，也不是合数。这样，正整数又可以分为1、素数、合数三类。（依据：因数的个数）

每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。

用短除法分解素因数的步骤如下：

1、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除

沪教版六年级上册数学知识点

1.沪教版六年级上册数学知识点：整数

1.1整数和整除的意义

1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数

2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数

3．零和正整数统称为自然数

4．正整数、负整数和零统称为整数

5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2因数和倍数

1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数

2．倍数和因数是相互依存的

3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身

4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身

1.3能被2,5整除的数

1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除

2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数

3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数

4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数

5．个位数字是0,5的数都能被5整除

6．0是偶数

1.4素数、合数与分解素因数

1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数

2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数

3．1既不是素数也不是合数

4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数

5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数

6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．通常用什么方法分解素因数:树枝分解法,短除法

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