新北师大版2.2探索直线平行的条件(2)

“∠2 与 ∠5 ” ?
“∠ 7 与 ∠ 4 ” ?
6
F
“内”的涵义? 二直线之内; “旁”的涵义: 第三直线 的同旁
“ 三线八角” 小结 • 两直线被第三直线所 C
构成的八个角中， 截, ①位于两被截线同一方 、且在截线同一侧的 两个角，叫做同位角 且在第三直线的两侧的 两个角,叫做 内错角 ;
3. 对老师说，你还有什么困惑？
布置作业，强化目标
作业：习题2.4
教学目标
1 ．会识别由“三线八角”构成的内错角和 同旁内角． 2 ．经历探索直线平行条件的过程，掌握利 用内错角相等、同旁内角互补判别直线平 行的结论，并能解决一些问题． 3 ．经历观察、操作、想象、推理、交流等 活动，进一步发展空间想象、推理能力和 有条理表达的能力．
两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲， 2 互补的 ∠1与∠2形成 角， 1 3 从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 对顶角 4 在“三线八角”中， 除了能找到互为补角的角、 C 对顶角外，你还能找出 什么 3 E 1 具有特殊位置关系的角吗？ 7 D 5
做一做
再找一组平行线，说明你的理由。
B C D
如图2—8百度文库三个相 同的三角尺拼成一个图 形，请找出图中的一组 平行线，并说明你的理由。
A
AC与DE是平行的。
因为∠EDC与 ∠ACB 是同位角， 而且又相等。
图2—8
E
我是这样想的： ∠BCA=∠EAC， BD∥AE。
你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？
选BD作第三线， 用三角尺的60角相等 说明“同位角相等”， 用“同位角相等两直线平行” 来说明 BD∥AE。
他选谁为第三线？ AC 用的是什么角？ 内错角。 你知道这一步的理由吗？
内错角相等， 两直线平行。
随堂练习
m
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
2、当图中各角满足下列 条件时,你能指出哪两条直线 平行? n (1) ∠1 = ∠4; a∥b. (2) ∠2 = ∠4; l∥m. (3) ∠1 + ∠3 = 180; l∥n .
2 1
n
3 5
a
b
4
m
l
4 2
a
1
b
3
交流小结，收获感悟
1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？
由此他知道上下两个边缘是平行的！
B
内错角
A
“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间); “错”的涵义：第三直线的两侧.
∠2与∠4相等
分解出∠2与∠4
4
B
内错角象个什么呢？ 啊哈！ 它太象个字母 Z了！
联想思考
♐
同位角形如
字母“F ”
同 旁 内 角
C 7 4 A 8 3
E 1
5 5 2 D B
猜想 怎样称呼
回顾与思考
4
A 8 F
2
B
还能找出 同位 角。
6
“三线八角”中 4 有同位角 组。
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行， 65° 于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）小 明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就 能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎 65° 样做的吗？ A
7
4
3
E 1 5 2 D
② 位于两被截线的内部,
A
B
8 F
6
同位角是
F 形状 Z
形状
③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的 两个角,叫做 同旁内角 ;
内错角是
同旁内角是
U形状
议一议 直线平行 的 判定条件
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
?内错角满足什么关系时？两直线平行？ 为什么？ ?同旁内角满足什么关系时？两直线平行？ 为什么？