作业3
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1、试证在0K下含N个自由电子的三维气体动能是wenku.baidu.com
U0 3 0 NE F 5
2、证明每单位面积n个电子的二维费密电子气的化学势可 由下式给出
n 2 (T ) k BT ln exp mk T 1 B
3、一个金属中的自由电子气在 0K时能级被填充到 1
6、如果 表达式。
2 2 2 k x2 k y k z E k Ek m m mz y x 2
，求能级的状态密度的
0 kF 6 2 3 / a
(a3为每个原子占据的体积)，计算每个原子的价电子数目。 （2）导出自由电子气在T=0K时费密能的表达式，并计算 Cu的费密能（Cu的原子序数Z为29，原子量Ma为63.5，密 度为8.94103kg/m3，电子的质量m为9.11 10-31kg， ħ=1.0510-34Js，NA代表阿伏伽德罗常数.）
4、0K时，N个电子所处的状态点可以看作排列在K空间一 0 0 定半径 k F 的费密球内，求 k F 表示式。
0 5、自由电子气的许多性质与费密半径 k F 有关，导出下列 0 0 k 参数与 F 的关系：0K时费密能量 EF ，电子浓度n，金属 0 0 电子气的总能量，与 EF 对应的能级状态密度 D EF 以及 e 电子的定容比热 CV
U0 3 0 NE F 5
2、证明每单位面积n个电子的二维费密电子气的化学势可 由下式给出
n 2 (T ) k BT ln exp mk T 1 B
3、一个金属中的自由电子气在 0K时能级被填充到 1
6、如果 表达式。
2 2 2 k x2 k y k z E k Ek m m mz y x 2
，求能级的状态密度的
0 kF 6 2 3 / a
(a3为每个原子占据的体积)，计算每个原子的价电子数目。 （2）导出自由电子气在T=0K时费密能的表达式，并计算 Cu的费密能（Cu的原子序数Z为29，原子量Ma为63.5，密 度为8.94103kg/m3，电子的质量m为9.11 10-31kg， ħ=1.0510-34Js，NA代表阿伏伽德罗常数.）
4、0K时，N个电子所处的状态点可以看作排列在K空间一 0 0 定半径 k F 的费密球内，求 k F 表示式。
0 5、自由电子气的许多性质与费密半径 k F 有关，导出下列 0 0 k 参数与 F 的关系：0K时费密能量 EF ，电子浓度n，金属 0 0 电子气的总能量，与 EF 对应的能级状态密度 D EF 以及 e 电子的定容比热 CV