VaR与CVar计算实验报告

合集下载

VaR与CVaR在商业银行风险度量中的比较分析及应用

VaR与CVaR在商业银行风险度量中的比较分析及应用在全球金融市场迅速发展的今天,我国商业银行面临的风险与日俱增。

文章提出了我国的商业银行必须加强风险防范意识、引进先进的市场风险管理方法等观点,最后介绍了VaR 和CVaR在我国商业银行中的应用。

标签：VaR商业银行风险管理CVaR局限性20世纪80年代以来,现代金融理论和信息技术发展迅速,从而引发了全球金融市场的迅猛发展,同时也带来了前所未有的风险,银行业面临着巨大的金融风险,作为风险管理基石的风险度量,业已成为当今世界银行业风险管理控制的焦点所在。

一、VaR和CVaR方法概述风险度量方法从方差、半方差、系数,从静态风险度量到动态风险度量等满足了人们在不同时期、不同场合对风险度量的要求,1963年William J.Baumol首次提出VaR模型,当时他的思想未受到重视,进入到90年代,资本证券化和金融衍生工具在金融市场中应用的增多,世界各金融监管机构对风险的监管控制方法的重视愈发强烈,巴塞尔银行监管委员会于1996年推出的补充规定中,明确提出基于银行内部VaR值的内部模型法。

1.VaR的理论概述。

风险价值VaR(Value-at-Risk)含义是在一定时期和正常的市场条件下,给定概率水平或置信区间,某一金融资产或证券组合可能遭受的最大可能损失值。

它描述的是在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。

VaR有三个要素: VaR的值;持有期;置信水平。

令△M为描述在持有期△t内某一金融资产或资产组合损失的随机变量,且符合正态分布,用数学表达式可表达为:其中为置信度,一般取为99%,△M为证券组合在持有期△t内的损失。

上述公式表明在持有期内,该头寸损失大于VaR的概率为1-,也即是说,该证券组合在持有期和置信水平内的最大可能损失不会超过VaR。

处于风险的价值VaR也可被看作是资产组合收益的数学期望值与一定置信水平下资产组合的最低期末价值的差额。

VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用共3篇

VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用共3篇VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用1VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用风险是商业活动中难以避免的一个关键因素。

为了保护投资者利益和企业的稳定性，需要对风险进行评估、量化和管理。

VaR （Value at Risk ）与 CVaR（Conditional Value at Risk）是目前被广泛使用的风险管理工具。

本文将介绍VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用。

VaR是指在一定置信水平下，某一金融产品在未来某一时间内的最大可能亏损额。

VaR的计算有三种方法：历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和分布法。

历史模拟法是从历史数据中寻找与现实情况相似的数据，计算亏损额的百分位数。

历史模拟法的优点在于简单易行，但是对于极端事件的处理能力较弱。

蒙特卡洛模拟法是通过模拟大量随机事件来计算VaR，能够应对各种非线性关系，但是计算耗时长。

分布法是通过假定亏损额的分布概率分布，从而计算VaR，它是计算VaR最常用的方法之一。

CVaR是指在VaR达到一定值时，超过这个值亏损额的平均值。

CVaR是对VaR方法的补充，因为VaR无法提供亏损超过VaR的期望值。

CVaR的计算就是在求VaR的基础上，计算亏损额大于VaR的次数与实际亏损的平均值。

CVaR的计算需要VaR的基础上再做进一步计算，因此比VaR的计算更加复杂。

VaR和CVaR对风险管理有着广泛的应用。

比如在投资组合中，VaR的计算可以帮助投资者衡量风险，制定投资策略。

例如，他们可以计算某种股票收益在未来一个月内可能产生的最大损失，决定是否买入或卖出股票。

CVaR可以帮助投资者在执行投资策略时更好地应对风险管理，尽可能减少损失。

例如，在使用CVaR管理投资组合时，投资者会优先选择那些CVaR较小的证券，并避免遭受过大的亏损。

除了投资组合外，VaR和CVaR也广泛应用于保险、金融、商品和能源等领域。

VaR与CVar计算实验报告

中央财经大学实验报告实验项目名称 MATLAB所属课程名称MATLAB __________ 实验类型大作业 ___________ 实验日期 2011年06月22日级 09金工1 号 2009310275 名杨玄 _____ 绩 _____________班学姓成【实验目的及要求】任选一支股票或大盘指数的日收益率数据(观测值不少于 1000个)，观察数据分布特点，计算其 VaR (Value at Risk )及 CVaR ( Conditional VaR )，可以考虑运用各种方法计算并进行比较。

【实验原理】Var 定义：VaR ( Value at Risk ) 一般被称为“风险价值”或“在险价值”，指在一定的置信水平下，某一金融资产(或证券组合)在未来特定的一段时间内的最大可能损失。

CVar 定义：因为Var 不具有次可加性，即组合的VaR 可能超过组合中各个资产的加权平均VaR 因此具有次可加特点的 CVaR 常常被用来衡量组合的风险。

CVaR 衡量了一定置信水平a 下发生损失超过 VaR 时的平均损失。

具体的，其定义如下：VaR 与CVaR 的计算方法：根据Jorion (1996 )，VaR 可定义为：VaR=E ( w) -3 * ①式中E ( 3 )为资产组合的预期价值；3为资产组合的期末价值； 3 为置信水平a 下投资组合的最低期末价值。

又设3 =3 0 ( 1+R )② 式中3 0为持有期初资产组合价值， R 为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。

3 *= 3 0 ( 1+R*)③R*为资产组合在置信水平 a 下的最低收益率。

根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有VaR=E[3 0 (1+R)卜 3 0 (1+R*)=E 3 0+E 3 0 (R) - 3 0- 3 0R*=3 0+ 3 0E ( R) - 3 0- 3 0R*=3 0E ( R) - 3 0R*=3 0[E ( R) -R*]••• VaR=3 0[E (R) -R*]④上式公式中④即为该资产组合的VaR 值，根据公式④，如果能求出置信水平a 下的R*，即可求出该资产组合的 VaR 值。

VaR和CVaR其算法比较论文

VaR和CVaR及其算法的比较研究中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202(2011)10-000-02摘要本文分析了风险控制指标var和cvar的利弊，并对其三种常用计算方法历史模拟法，方差—协方差法和蒙特卡洛模拟法进行了实证比较。

最终结果发现，cvar比var能够更好的拟合市场实际情况，更稳定的控制风险。

此外，在三种模拟方法中，历史模拟法和方差—协方差法由于对历史趋势的持续和分布情况要求较高，容易出现精确度不足，蒙特卡洛模拟法是相对最优的选择。

关键词 var cvar 历史模拟法方差—协方差法蒙特卡洛模拟法一、引言金融业越来越深入到各个领域，金融衍生工具的使用也涉及到各个方面，人们更多的是利用金融产品进行投资和货币升值，而不是单纯的期望保值。

当金融衍生工具越来越多地被用于投机而不是保值的目的时,出于规避风险的需要而产生的金融衍生工具本身也就孕育着极大的风险。

近年来美国奥伦治县政府破产案（1994）、巴林银行倒闭案（2004）、日本大和银行巨额交易亏损案（2011）等, 无不与金融衍生工具有关。

于是,如何有效地控制金融市场尤其是金融衍生工具市场的市场风险,就成为非常重要的问题。

在这种情况下var就成为了重要的控制风险的工具，下面具体介绍var及其改进cvar。

二、var和cvar的定义及算法简介var即风险价值（value at risk），是指市场正常波动下，在一定的概率水平下，某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失。

var的数学定义为：：表示“”情况的概率；：为证券组合在持有期内的损失；var：置信水平下处于风险中的价值；：期末持有资产组合的价值；：资产组合的预期价值；：置信水平下的最低组合价值。

var有两个最为重要的参数是资产组合的持有期及置信水平。

cvar（condition value at risk）即条件风险价值是var的改良，是指金融资产或投资组合的损失大于某个给定的var值条件下的期望损失。

维纳-霍夫方程

3、s 为脑电信号，w 强度为 0.4,1 和 2，M=1024:
信号 10 5 0 -5 -10 2 1 0 -1 -2 噪声 10 5 0 -5 -10 信号 4 2 0 -2 -4 噪声 10 5 0 -5 -10 信号 10 5 0 -5 -10 噪声
0
500
1000
1500
0
500
1000
图 1-3 N=68
2、s 为心电信号，w 强度为 0.4,1 和 2，M=1024:
信号 1 0.5 0 -0.5 -1 2 1 0 -1 -2 噪声 1 0.5 0 -0.5 -1 信号 4 2 0 -2 -4 噪声 1 0.5 0 -0.5 -1 信号 10 5 0 -5 -10 噪声
0
500
三、实验原理根据正交原理可以推导出维纳-霍夫方程，满足该方程的滤波器输出信号的估计值与信号在最小均方误差意义下最接近。
Rxs j
m
h mR j m
opt xx

j ,,0,,
根据滤波器的形式，维纳滤波器可以分为三种情况：非因果 IIR 型，因果 IIR 型， FIR 型，对于实时性有要求的情况下用后两种形式。
1500
0
500
1000
1500
0
500
1000
1500
0
500
1000
1500
0
500
1000
1500
观测值 10 5 0 -5 -10 10 5 0 -5 -10
信号估计 10 5 0 -5 -10
观测值 5
信号估计 10 5 0 0 -5 -5 -10
观测值 4 2 0 -2 -4

Visual foxpro实验报告终结版

5、其他常用函数 INKEY( ),TYPE(),IIF( ),MESSAGEBOX( ) 写出下列命令的结果 3) ?iif(min(2,0,9)>max(1,-9),”max”,”min”) 1）?inkey(2) ?inkey(0) ?iif(min(2,0,9)>max(-9,-90),"max","min") 说出这两条命令的功能以及结果： 2)?type(‘12’) ?type(‘date()’)
3
四、 “选项”对话框的使用 1、执行菜单命令“工具”/“选项” ，可打开“选项”对话框。观察“选项”对话框中共有几个选项卡？观察每个选项卡的功能。
2、选中“文件位置”选项卡，可以设置默认工作目录，也可以查看 vfp 中各个文件所在路径和位置。请设置默认工作目录为软盘。
3、 “区域”选项卡，可以设置日期格式，如何设置可以采用系统的日期格式？把日期格式设置为“意大利语” ，日期分隔符为“~” ，使用日期中的年份，采用 12 小时制并计秒。点击“确定”按钮。请继续在命令窗口中输入如下命令，有何区别，请写出结果： ?date() ?datetime()
2、如何退出 vfp，写出 5 种不同方法。哪一种方法是 vfp 所特有的。
二、工具栏的使用 1、 vfp 提供了多少种工具栏？打开和关闭工具栏的办法有哪些？
2、如果不通过查看主窗口中的工具栏，如何判断某个工具栏处于打开还是关闭状态？
2
三、命令窗口的使用 1、如何打开”命令窗口”？试试 CTRL+F2 组合键。
2、在命令窗口中，输入下列命令，写出功能或结果。（注意：vfp 中的命令要用英文半角来书写，中文汉字除外，vfp 中命令不分大小写）命令：结果： ?“vfp” ?1+2 ？？3/9 clear dir d:\*.* md d:\vfp copy file c:\*.txt to d:\vfp\ rename d:\vfp\*.txt to d:\vfp\*.doc delete file d:\vfp\*.txt

VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用

精品文档供您编辑修改使用专业品质权威编制人：______________审核人：______________审批人：______________编制单位：____________编制时间：____________序言下载提示：该文档是本团队精心编制而成，希望大家下载或复制使用后，能够解决实际问题。

文档全文可编辑，以便您下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!同时，本团队为大家提供各种类型的经典资料，如办公资料、职场资料、生活资料、学习资料、课堂资料、阅读资料、知识资料、党建资料、教育资料、其他资料等等，想学习、参考、使用不同格式和写法的资料，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of classic materials for everyone, such as office materials, workplace materials, lifestylematerials, learning materials, classroom materials, reading materials, knowledge materials, party building materials, educational materials, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!VaR与CVaR的预估方法以及在风险管理中的应用摘要：值-at-风险（VaR）和条件价值-at-风险（CVaR）是两种常用的风险器量指标，在金融领域中被广泛应用于风险管理和投资决策。

VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用

VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用VaR与CVaR的估计方法以及在风险管理中的应用一、引言风险管理是现代金融领域中极为重要的一个组成部分。

在金融市场中，投资者和机构都需要制定风险管理策略来应对市场波动和潜在的损失。

Value at Risk（VaR）和Conditional Value at Risk（CVaR）作为风险管理中常用的度量指标，被广泛应用于金融机构的风险管理工作中。

本文将介绍VaR和CVaR的估计方法，并探讨其在风险管理中的应用。

二、VaR的估计方法1.1 历史模拟法历史模拟法是一种较为简单直观的VaR估计方法。

该方法基于历史数据，通过计算过去一段时间的收益率序列，利用这个序列的统计特征来估计未来的风险。

它的核心思想是认为过去的市场情况是未来的一种合理参考。

然而，历史模拟法忽略了市场在未来可能发生的变化和风险事件的非线性特征，容易低估风险。

1.2 方差协方差法方差协方差法是一种基于统计的VaR估计方法。

该方法假设资产收益率服从正态分布，通过计算资产收益率的均值和方差来估计VaR。

该方法简单易用，但忽略了资产收益率的非正态分布特征，因此可能会导致估计偏差。

1.3 蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法是一种基于随机数生成的VaR估计方法。

它通过随机生成满足给定分布的资产价格路径，模拟资产价格的变化过程，然后计算生成的模拟路径上对应的收益率序列，最后利用这个序列来估计VaR。

蒙特卡洛模拟法能够比较准确地反映市场的非线性特征，但计算量较大。

三、CVaR的估计方法CVaR是VaR的一种扩展形式，更全面地考虑了风险的严重程度。

CVaR表示在VaR水平下的平均损失。

CVaR的估计方法可以通过以下两个步骤来实现：2.1 估计VaRCVaR的估计首先需要估计VaR。

如前所述，VaR的估计方法可以使用历史模拟法、方差协方差法或蒙特卡洛模拟法。

2.2 估计CVaR估计CVaR的常用方法是基于VaR的估计结果。

VaR和CVaR风险值的估计和计算

华中科技大学硕士学位论文VaR和CVaR风险值的估计和计算姓名：杜红军申请学位级别：硕士专业：概率论与数理统计指导教师：刘小茂20061021近年来，在金融全球化和自由化的背景下，金融风险成为国内外金融实务界、理论界和监管机构共同关注的对象。

风险测度是风险管理中首要而核心的部分，在金融自由化的国际背景下研究风险测度对于风险的有效管理、我国风险管理研究的发展，乃至我国金融体系的建设都具有十分重要的意义。

本文的主要研究对象是风险价值(VaR,Value at Risk)和条件风险价值(CVaR,Conditional Value-at-Risk)。

VaR风险度量方法是现代金融风险管理中最重要的、最为广泛应用的风险度量方法，CVaR是最新提出的最受重视的跟风险的经济意义相符合的一种一致性风险度量。

这些金融风险度量方法都是以统计学、数理知识为主要的研究工具，结合实际的市场背景和经济意义来量化金融风险的。

根据研究对象的特点，全文的指导思想是定量分析为主，定性分析为辅。

本文主要工作是风险值的估计和计算，主要包括四个方面。

一是对这两种金融风险度量进行了综述：从定义、性质、计算方法、经济意义等方面作了对比，对其优缺点进行了简单评价。

二是利用统计理论中优良点估计方法来估计金融市场风险的VaR和CVaR，避开传统方法中大量的模拟计算和参数估计，以提高估算精度。

在资产-正态模型下，根据不同的风险估计要求，对金融资产的这两种风险分别提供了三种优良估计，即一致最小方差无偏估计，最佳线性无偏估计，最佳线性同变估计。

三是基于CVaR风险计量技术，论述了正态分布下风险资产的CVaR假设检验方法及置信区间求法，最后用中信指数对我国股市风险情况作了区间估计及显著性检验的实证分析。

四是根据金融资产收益率的实际分布具有明显尖峰肥尾等特性，正态分布不能描述这一特性，本文采用拉普拉斯分布来刻画尖峰肥尾性，给出了该分布下金融资产的VaR和CVaR风险值的计算和估计，最后用股市风险做了实证分析，取得很好效果。

历史模拟法计算VARword.doc

历史模拟计算VAR金融专硕江雨林 142025100024VaR 实质上是损失分布上分位数的概念。

因此 VaR 计算离不开三个要素:一是持有期限;二是置信水平;三是未来资产组合收益分布。

持有期限是风险所在的时间区间,也是取得观察数据的频率,即所观察数据是日收益率、周收益率,月收益率或是年收益率。

持有期限的选择通常受流动性、头寸调整和数据三个因素约束。

例如市场流动性影响持有期限的选取,如果资产头寸快速流动,可以选择较短的持有期限,如果资产头寸流动性较差,较长持有期限更加合适。

置信水平是指跟据某种概率测算结果的可信程度,它表示了承担风险的主体对风险的偏好程度。

如置信水平过低,损失超过 VaR 的极端事件发生的概率过高,这使得 VaR 失去意义;置信水平过高,损失超过 VaR 的极端事件发生的概率可以得到降低,但统计样本中反映极端事件的数据过少,这使得对 VaR 估计的准确性下降。

一般取 90% -99% 塞尔银行监管委员会选择的置信水平是95%。

收益分布是 VaR 计算方法重要的前提条件。

如果认定收益分布服从一定的条件,则可以利用该条件分布的参数求得 VaR。

在计算 VaR 时,往往对资产收益分布作一些假定。

金融经济学的实证研究表明,时间跨度相对短的前提下,实际收益分布越接近正态分布。

除此之外,VaR 计算通常需要选取一个计量单位,可以是美元、马克或金融业务所涉及的其它主要币种,VaR 依赖于基础货币的选取。

VaR 方法的核心在于论述金融时间序列的统计分布或概率密度函数。

通常我们以价格或指数的对数收益率序列为论述对象,之所以不直接刻画价格、指数序列是因为价格或指数的取值范围为[0,+∞ ], 这样在我们论述该金融时间序列的统计分布过程中就会受到一定的限制;另外对数收益率 R t 的取值范围位于整个实数域,且多期对数收益率是单期对数收益率的和。

考虑一个证券组合,假定P0 为证券组合的初始价值,R是持有期内的投资回报率,在期末证券组合的价值为:P=P0 (1+R)假定回报率R的期望和波动性(通常用标准差来论述)分别为μ和σ。

金融资产的套期保值-excel实验报告范本

实验报告实验项目名称金融资产的套期保值实验室机房８所属课程名称Excel在金融决策中的应用实验类型综合类型实验日期2010－12－10 班级07公司金融学号2007113522姓名王雅琳成绩实验概述：实验概述：【实验目的及要求】【实验目的及要求】1.了解期货套期保值的原理以及确定套期保值比率的方法2.掌握如何利用Excel获得最佳套期保值比率3.熟练使用Wind数据库搜集数据【实验原理】【实验原理】套期保值是指在现货市场某笔交易的基础上，在期货市场上做一笔价值相当、期限相同但方向相反的交易，并在期货合约到期前对冲，以期货的盈利（亏损）弥补现货亏损（盈利）的方法，以达到套期保值的目的。

套期保值之所以能够规避价格风险的目的，其基本原理是：1)同一品种资产，其期货价格与现货价格受到相同因素的影响和制约，虽波动幅度会有不同，但其价格的变动趋势和方向有一致性。

因此在期货市场上建立与现货市场相反的头寸，则无论市场价格朝哪一方向变动均可以避免风险，实现保值。

2)随着期货合约到期日的临近，期货价格和现货价格逐渐聚合，在到期日基差接近于零，两价格大致相等。

如果两个价格不一致，会引发期货市场与现货市场间的套利行为，低买高卖的交易行为会缩小两市场间的价差。

但是期货只能提供保值，当未来价格朝有利的方向变动时，套期保值并不能因此而获得相应的收益。

对于应用期货进行套期保值需要考虑的因素有：套期保值工具的选择（包括种类和期货交割月份的选择）、套期保值比率的确定以及套期保值的类型（多头or空头）。

1)如果套期保值资产正好是期货合约的标的资产，那么可以直接选择保值资产的期货合约。

但在一般情况下，期货交易的品种要远少于现货市场的品种，所以在没有完全匹配的期货合约时应当选择期货价格与要保值的资产价格相关性最好的期货合约。

2)对于交割月份，尽量选择套期保值到期日后最接近套期保值到期的那个交割月份。

这样不但能满足套期保值者的要求，而且往往越接近到期日，合约交易量大，流动性越好；同时，期货价格与现货价格越接近，基差较小。

VAR与CVAR样本分位数估计精度的研究

VaR是指市场正常波动的情况下, 在一定置信度下, 某一金融资产(或组合)在未来一段时间内的最大损失. 从统计的角度来看, VaR实际上相当于分位数. VaR方法由于概念简单、易于理解, 并为投资组合提供了一个统一的风险度量框架而成为当今国际上主流的金融风险度量方法之一. 自从Linsmeier与Pearson[3] 、Duﬃe与Pan[4]全面完整地介绍了VaR的概念和计算方法之后, 人们对VaR在金融监管、期货市场和证券市场等领域的应用研究方面做了大量的工作([5-14]).
The paper structured as follows. In chapter 1, we introduce the background and signiﬁcance of the research, and give an overview on the current situations of the research of VaR and CVaR. In chapter 2, we deal with the deﬁnition, the computing methods, and the sample quantile estimators of VaR and CVaR, and then point out that the sample quantile estimators of VaR would bring the phenomenons of overestimate or underestimate and analyzes the causes of them. In order to correct the positive and negative bias, a weighted sample quantile estimator is suggested in this paper to estimate VaR. In chapter 3, the processes and results of the simulation of VaR and CVaR sample quantile estimate are given. First, The simulation of VaR and CVaR sample quantile estimate is conducted in the conditions of a standard normal distribution and t-distributions with degree of freedom (DF for short) DF = 4,5,6, and the cases of n = 100, 200, 300, 500, 700 and 1000 samples, respectively. In this process, estimated conﬁdence interval of VaR is given, which is used to describe the accuracy. And then, in order to get higher accuracy under the condition of relatively small sample size, we use Bootstrap method to simulate. The results show that the estimators proposed in this paper can improve the accuracy of VaR. A better CVaR estimator is found as well. In chapter 4, we compute the VaR and CVaR values of daily logarithm return serials of the two stocks (China Merchants Bank and Sinopec Group) by using these sample quantile estimators which we proposed and compare their risks respectively. The empirical analysis shows that, the VaR and CVaR estimators of China Merchants Bank are smaller while that

基于Factor_GARCH模型的动态VaR与CVaR度量及实证研究

收稿日期:2010-12-26;修复日期:2011-03-31作者简介:付淑换,女,河北衡水人,博士生,研究方向:金融风险管理;【统计理论与方法】基于Factor 2GA RC H 模型的动态VaR与CVaR 度量及实证研究付淑换,曹家和(河海大学商学院,江苏南京210024)摘要:动态CVaR 作为投资组合的风险度量工具较动态VaR 有很多优点,但同动态VaR 的计算一样,随着投资组合资产数量的增加,计算难度迅速增大。

通过改良Factor -GARCH 模型,将其用于多种资产时变方差-协方差矩阵的估计,实现了降维的目的,克服了计算多元动态CVaR 时的困难。

实证研究表明,与动态VaR 相比,动态CVaR 作为一种更保守的风险度量工具,能准确反映投资组合的可能损失。

关键词:CVaR ;动态VaR ;Factor -GARCH ;投资组合中图分类号:F832.48 文献标志码:A 文章编号:1007-3116(2011)05-0026-07一、引　言随着全球化进程的不断加快,金融业快速发展。

这也使得金融机构所面临的风险进一步加剧,在现实中表现为金融危机频发。

如何准确地对金融风险进行度量,成为金融风险和投资组合管理的重要研究内容。

马克维茨认为组合投资面临的风险是实际收益率偏离预期收益率的程度,他将过去收益率的方差作为未来投资的风险,将过去的平均收益率作为未来投资的预期收益率[1]。

由于其不能全面描述组合的风险等缺点,在实际应用中逐渐体现出了方差作为风险度量的不足。

20世纪90年代早期,国际上发生了几起震惊世界的破产事件,如美国加州奥兰治县因金融衍生品交易引起的破产、德国金属公司13亿美元的巨额损失和巴林银行的破产等等,使人们更加关注金融风险的监管。

1993年,一个由主要工业国家的高层银行家、金融家和学术界人士组成的咨询小组G -30建议引进VaR 指标并系统地给交易头寸估价、量化金融风险。

VaR 成为目前金融市场风险测量的主流方法,受到了学界和业界的共同关注,并取得了长足的进展。

基于CopulaAL法的VaR和CVaR的度量与分配下

基于Copula-AL法的VaR和CVaR的度量与分配（下）杜红军王宗军2012-12-21 9:59:20 来源：《中国管理科学》(京)2012年3期第1～9页4实证研究4.1数据的选取及其特征从表1相关统计量的结果，我们可看出两市场指数收益率分布的峰度比正态分布更高，具有尖峰肥尾性，意味着市场的异常波动时有发生；偏度远小于零，负值说明长期看来我国股市收益率分布左侧的波动要大于右侧，股市具有较大风险。

图1和图2分别为附有正态密度线的两市指数频率直方图，可以看出两市场指数回报分布具有明显的尖峰肥尾和不对称现象，正态分布不能很好地刻画这些现象；对其进行正态J-B检验，H=1（见表1），结果也表明拒绝正态分布的假设。

下面将给出AL分布的检验。

4.2边际AL分布的检验据第2部分的理论分析，可得出两边际AL分布参数的ML估计如表2所示，下面我们给出两边际收益率服从相应分布图拟合与检验。

图3和图4（见下页）为附有相应密度函数的直方图，可知AL分布能很好地拟合金融数据样本的特征，所估计的AL分布能很好地刻画样本期间市场的风险特征。

Kolmogorov-Smirnov（K-S）检验为常用的拟合优度型检验，可检验样本是否服从指定理论分布。

利用Matlab得到K-S-Test检验结果如表2所示。

由结果可以看出，H值均为零，P值都远大于0.05，故接受边际分布为分布的假设。

4.3t-Copula函数的选取与参数估计在确定两市场指数回报的边际分布分别为U=AL（0.0040，1.1185，0.0205）和V=AL（0.0038，1.0828，0.0229）后，我们可以据的二元频率直方图（见下页图5）的情况选取适当的Copula函数。

从图5可看出，频率直方图具有基本对称的尾部，也即（U，V）的联合密度函数具有对称的尾部，由第二部分的分析我们可选择合适的二元t-Copula函数来描述样本数据的相关结构。

选取边际分布为AL分布的二元t-Copula函数，用IFM法通过Matlab编程，得参数估计如表2示。

用二维单侧容限系数公式测定压力容器钢疲劳裂纹扩展速率的小样本方法

%,
lg (
da dN
)
n
的样本均值和
样本标准差, 即
lg(
da dN
)
=
1 n
n
&[
i= 1
lg(
da dN
)
]
i
( 9)
S=
n
&{[
i= 1
lg(
da dN
)]i-
[
lg(
da dN
)
]
}2
n- 1
( 10)
那么, v = n - 1, 二维单侧容限系数 kp 由下式
求得:
kp =
up +
u#
1 n
#
S2, 将组合方
差
S
2 com
代入
式(
5)
,
即可求得更精确的置信度为
#
的总体p 分位数的置信上限[ lg( da/ dN ) ] pU。
lg(
da dN
)
p
U=
X com +
kpS com
( 14)
式中 X com 历史数据与当前数据组合样本均值
若历史数据不满足
S
2 com
#
S2, 可将条件减弱为:
v 样本方差 S2 的自由度 u# 标准正态分布的分位点, 即 #= !
( u#) 。常用的有当 #= 90% 时 u#= 1 282; 当 #= 95% 时 u#= 1 645。
实际上, 由公式( 5) 、( 6) 所给出的总体 p 分位数的估计, 就是总体的容量为 p , 置信度为 #的容忍上限。在工程上常常将 p 称为可靠度。

时间序列分析——VAR模型实验（1）

时间序列分析——VAR模型实验（1）基于VAR模型的我国房地产市场与汇率波动的因果关系————VAR模型实验第一部分实验分析目的及方法现选取人民币对美元汇率以及商品房房价作为变量构建VAR模型。

对于不满足单位根检验的序列采取对数化或差分处理，使其成为平稳序列再进行模型的拟合。

对于商品房房价这一变量，由于全国各省市差异较大，故此处采用全国房地产开发业综合景气指数这一变量。

此外，为了消除春节假期不固定因素带来的影响，增强数据的可比性，按照国家统计制度，从2012年起，不单独对1月份统计数据进行调查，1-2月份数据一起调查，一起发布。

所以国房景气指数p这一序列缺少每年一月份的相关数据，属于非随机、不可忽略缺失，在此采用平均值填充的方法，补足数据。

第二部分实验样本2.1数据来源数据来源于中经网统计数据库。

具体数据见附录表。

2.2所选数据变量由于我国于2005年7月实行第二次汇改，此次汇改以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度取代了过去人民币汇率长达10年的紧盯美元的固定汇率体制。

故本实验拟选取2005年07月到2014年10月我国以月为单位的数据。

，用以上两个变量来构建VAR模型，并利用该模型进行分析预测。

第四部分模型构建4.1判断序列的平稳性首先绘制出E的折线图，结果如下图：图4.1 汇率E的曲线图从图中可以看出，汇率E序列较强的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。

为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下：图4.2 lm的曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面对lm进行一阶差分处理，去除趋势性，得到新变量dlm，观察dlm的曲线图。

图4.3 DLE的曲线图从图中可以看出，dle序列的趋势性基本已经消除，且新变量dle 基本围绕0上下波动，因此选择形式为y t=y t-1+u t进行单位根检验：表4.1 单位根输出结果Null Hypothesis: DLE has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=12)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.031673 0.0351Test critical values: 1% level -3.4919285% level -2.88841110% level -2.581176*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(DLE)Method: Least SquaresDate: 11/15/14 Time: 20:20Sample (adjusted): 2005M11 2014M10Included observations: 108 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.DLE(-1) -0.353005 0.116439 -3.031673 0.0031D(DLE(-1)) -0.502730 0.115417 -4.355768 0.0000D(DLE(-2)) -0.311531 0.093265 -3.340258 0.0012C -0.000888 0.000470 -1.887592 0.0619R-squared 0.450240 M ean dependent var 1.15E-05Adjusted R-squared 0.434382 S.D. dependent var 0.005058S.E. of regression 0.003804 A kaike info criterion -8.269046 Sum squared resid 0.001505 S chwarz criterion -8.169708Log likelihood 450.5285 H annan-Quinn criter. -8.228768F-statistic 28.39119 D urbin-Watson stat 2.061613Prob(F-statistic) 0.000000单位根统计量ADF=-3.031673小于临界值，且P为0.0351，因此该序列不是单位根过程，即该序列是平稳序列。