九年级上册数学期中复习试题(华师大版附答案)

九年级上册数学期中复习试题（华师大版附答案）期中检测题
（时间:120分钟，满分:120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
2.设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
3.下列计算正确的是（）
A.B.+
C.D.
4.已知：则与的关系为（）
5.下列二次根式中，化简后能与合并的是()
A.B．C.D．
6.是关于的一元二次方程，则的值应为（）
A.＝2
B.
C.
D.无法确定
7.方程的解是（）
A.B.
C.D.
8.若是关于的方程的根，则的值为（）
A．B．C．D．
9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．
10.下列说法中正确的是（）
A.两个直角三角形相似
B.两个等腰三角形相似
C.两个等边三角形相似
D.两个锐角三角形相似
11.如图，在梯形中，∥，对角线相交于点
若，则的值为（）
Ａ.Ｂ.
Ｃ.Ｄ.
12.当代数式的值为7时，代数式的值为（）
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.使有意义的的取值范围是．
14.当时，=_____________．
15.若等式成立，则的取值范围是.
16.如果，那么的关系是________．
17.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.
18.方程的解是__________________．
19.若（均不为0），则的值为.
20.在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45cm，则△的周长为________.
三、解答题（共60分）
21.（6分）先化简，再求值：，其中.
22.（8分）有一道练习题是：对于式子先化
简，后求值，其中．小明的解法如下：
====.小明的解法
对吗？如果不对，请改正.
23.（8分）已知、为实数，且，
求的值．
24.（8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精
确到）？
25.（7分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？
26.（7分）如果，求的值．
27．(8分)如图，在梯形中，∥，∠°，且对角线，试问：
（1）△与△相似吗？请说明理由；
（2）若，，请求出的长．
28.（8分）如图，在△中，∠90°，，，点从出发，沿以2㎝的速度向移动，点从出发，以的速度向移动，若分别从同时出发，设运动时间为，当为何值时，△与△相似？
期中检测题参考答案
1.C解析：若有意义，则≥，且
2.C解析：∵∴∴
3.C解析：B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D 项
4.A解析：∵，∴
5.A解析：因为不能化简，所以只有A项化简后能与合并.
6.C解析：由题意得，，解得.故选C.
7.A解析：∵，∴,∴.故选A.
8.D解析：将代入方程得，∵，∴，
∴.故选D.
9.A解析：依题意得,联立得,∴,∴.故选．
10.C
11.B解析：在梯形中，∥，对角线相交于点，知△∽△，所以
12.A解析：当时，即，
∴代数式.故选.
13.解析：由.
14.解析：当时，
15.且解析：由得
16.解析：原方程可化为，∴.
17.解析：∵，∴．
18.解析：.方程有两个不等的实数根即
19.1解析：设，所以
所以
20.195cm解析：因为△ABC∽△，所以.又因为在△ABC中，边最短，所以，所以，所以△的周长为
21.解：=.
当时，原式
22.解：小明的解法不对.改正如下：
由题意得，，∴应有．
∴====.
23.解：由题意得，，且．∴，∴．∴.
24.解：由勾股定理得.
.
∴所需钢材长度为
+
.
答：要焊接一个如原题图所示的钢架，大约需要长的钢材．
25.解:由题意得
即当时，的常数项为
26.解：原方程可化为，
∴，∴．
27.解：（1）∵，∴∠90°.
又∠90°，∴∠∠.
又∵∥，∴∠∠.∴△∽△.（2）∵△∽△，∴
又，，∴．
28.解：（1）当∥时，△∽△，即，即，解得.
（2）当时，△∽△，即，解得.
故当为或时，△与△相似.。