牛顿第二运动定律-课件ppt

FTcosα=mg
FTsinα=ma
两式联立解得tanα=
1 2
答案：（1）5m/s2，方向向右
车厢做向右的匀加速直
线运动或向左的匀减速直线运动
1
（2）2
2.请依据【典例示范】中情境，小车与地面摩擦因数 μ=0.25时，仍要使悬线与竖直线的夹角为37°，则作 用在小车上的力多大？（科学探究）
【解析】通过【典例示范】可知，小车的加速度 a=7.5m/s2，且小车与地面的摩擦力f=μFN=μ（M+m） g=10N，故作用在小车上的力应该为F=（m+M）a+f=40N 答案：40N
【解析】选A、B。根据牛顿第二定律的独立性可知，如果一个物 体受到两个力的作用，则这两个加速度互不影响，A正确；根据牛 顿第二定律的对应性可知，如果一个物体受到几个力的作用，则 合加速度等于合力产生的加速度，合力等于各个力的矢量和，每 个力都会产生加速度，合加速度等于各力单独作用在物体上时产 生的加速度的矢量和，B正确；根据牛顿第二定律的瞬时性可知， 当物体所受合外力发生变化时，物体的加速度一定变化，C错误； 物体的质量是构成物体物质的多少，与物体的受力及运动状态无 关，D错误。故选A、B。
【补偿训练】 1.自制一个加速度计，其构造是：一根轻 杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴 O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白 硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并 刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和 方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进 的方向，如图所示，g取9.8m/s2。
（1）硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处 应标的加速度数值是多少？ （2）刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处 应标的加速度数值是多少？ （3）刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车 前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5s内汽车速度变 化了多少？
3.a= v 与a= F 的区别： a= v是t 加速度m的定义式，是_比__值__法定义的物理量，
t
a与v、Δv、Δt均_无__关__；而a= F 是加速度的决定式，
m
加速度由其所受的合外力和质量决定。
一、认识牛顿第二定律 1.牛顿第二定律的适用范围： 适用于惯性参考系和宏观物体
2.牛顿第二定律的“四性”： （1）瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失， 为瞬时对应关系； （2）矢量性：F=ma是矢量表达式，任一时刻a的方向 均与合外力的方向一致，当合外力方向变化时a的方向 同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同；
【典例示范】 如图所示，水平地面上有一质量M=3kg 的小车，在车厢顶端用一细线悬挂一质 量m=1kg的小球，某时刻起给小车施加 一水平恒力F，稳定后，悬挂小球的细线偏离竖直方向 37°角，球和车厢相对静止。 （1）如果地面是光滑的，求解车厢运动的加速度并说明 车厢的运动情况； （2）求悬线对小球拉力的大小。
【解析】（1）当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0， 其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度 数值为0。
（2）方法一：合成法
当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如
图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二
定律得mgtanθ=ma1，解得a1=gtanθ=9.8×
3 m/s2
2.（多选）力F1作用在物体上产生的加速度a1=3m/s2， 力F2作用于该物体产生的加速度a2=4m/s2，则F1和F2同时 作用在该物体上，产生的加速度的大小可能为（ ） A.7m/s2 B.5m/s2 C.1m/s2 D.8m/s2
【解析】选A、B、C。加速度a1、a2的方向不确定，故 合加速度a的范围为|a1-a2|≤a≤a1+a2，故A、B、C符 合题意。
3
≈5.66m/s2。
方法二：正交分解法 建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如 图所示。则沿水平方向有：Fsinθ=ma， 竖直方向有：Fcosθ-mg=0 联立以上两式可解得小球的加速度a≈5.66m/s2，方向水 平向右，即c处应标的加速度数值为5.66m/s2。
（3）若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45°=ma2， 解得a2=gtan45°=9.8m/s2，方向水平向左，与速度方向 相反，所以在0.5s内汽车速度应减少，减少量为 Δv=a2Δt=9.8×0.5m/s=4.9m/s。 答案：（1）0 （2）5.66m/s2 （3）减少了4.9m/s
【解析】方法一：合成法
（1）由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，
所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，进行受力分析。
由几何关系可得F=mgtanθ 小球的加速度a= F =gtanθ=7.5m/s2，方向向右。
m 则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
（2）悬线对球的拉力大小为FT=
mg ＝ 110 cos 0.8 N
N=12.5N。
方法二：正交分解法
以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT 正交分解。则沿水平方向有FTsinθ=ma 竖直方向有FTcosθ-mg=0，联立解得a=7.5m/s2，FT=12.5N 且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的 匀减速直线运动。 答案：（1）7.5m/s2，方向向右 车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 （2）12.5N
二、合外力、加速度、速度的关系 1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果，只 要物体所受合外力不为零，就会产生加速度，加速度 与合外力方向总_相__同__，大小与合外力成_正__比__。 2.力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以相 同，可以相反，合外力与速度_同__向__时，物体做加速运 动，_反__向__时物体做减速运动。
m
时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方
向永远相同。综上所述，可知选项A、B错误，C、D正
确。
2.（多选）初始时刻静止在光滑水平面上的物体，受 到一个逐渐减小的水平力的作用，则这个物体的运动 情况为（ ） A.速度不断增大，但增加得越来越慢 B.加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D.加速度不变，速度先减小后增大
【典例示范】
下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确
的是（ ）
A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物
体的加速度成正比 B.由m= F可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与运动的加
a 速度成反比 C.由a= F 可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量
2.如图所示，质量为m的物体受到与水平面成θ角的向下 的推力F作用，恰能在水平面上做匀速直线运动；现将力 F方向改为水平，大小不变，仍作用在这个物体上，求此 时物体运动的加速度。（重力加速度为g）
【解析】斜向下推物体时，对物体受力分析如图甲：
水平方向上：Fcosθ=f
竖直方向上：N=Fsinθ+mg 而f=μN，联立以上三式解得μ= Fcos
2.两种基本模型： （1）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变 就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即 消失或改变，形变恢复几乎不需要时间。
（2）弹簧（或橡皮绳）模型：此种物体的特点是形变 量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹 力大小往往可以看成不变的。
【思考·讨论】 两位小朋友各拿刚性绳的一端，用力向相反的方向拽，当其中一 位小朋友松手后，绳子能否打到另一位小朋友？如果换作弹性绳 呢？为什么？（物理思维）
【母题追问】 1.在【典例示范】情境下，小车与地面之间存在摩擦，且 摩擦因数μ=0.25，依然给小车施加与【典例示范】情况 相同的外力F。 （1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； （2）悬线与竖直线夹角的正切值。（科学推理）
【解析】（1）通过【典例示范】可知，车厢及小球的加
速度为a=7.5m/s2，所以施加的外力F=（m+M）a=30N
【解析】选A、C。物体水平方向受一个逐渐减小的力， 由牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小，但是加 速度的方向与物体运动的方向相同，所以物体的速度一 直在增加，只是增加得越来越慢，综上所述A、C正确， B、D错误。故选A、C。
二、牛顿第二定律的简单应用 1.解题步骤： （1）确定研究对象。 （2）进行受力分析和运动分析，作出受力和运动示意 图。 （3）求合外力F或加速度a。 （4）根据F=ma列方程求解。
m 成反比 D.由m= F 可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的
a 拉力求出
【解析】选C。物体受到的合力由各个分力决定，物体 的质量由物体本身决定，加速度由力和质量决定，由 此可知，选项C正确。
【素养训练】 1.（多选）对牛顿第二定律的理解，正确的是（ ） A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加 速度互不影响 B.如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于 所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和 C.物体所受合外力发生突变时，物体的加速度可能不变 D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
牛顿第二运动定律
一、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小与所受_合__外__力__的__大__小__成正 比，与物体的质量成_反__比__，加速度的方向与合外力方 向_相__同__。
2.公式：F=_k_m_a_，F指物体所受的合外力；当各物理量 的单位都取国际单位时，k=1，F=ma。 3.力的国际单位：牛顿，简称_牛__，符号N。“1牛顿” 的定义：使质量1kg的物体产生1m/s2的加速度的力 叫作1N。
2.解题方法： （1）矢量合成法：物体只受两个力，应用平行四边形 定则求解二力的合力，加速度方向与合力方向相同； （2）正交分解法：物体受多个力时，常用正交分解法 求物体的合外力。
【思考·讨论】 工人师傅用F的水平推力去推质量为M的平板车，平板 车上装载质量为m的货物，货物和平板车保持相对静 止，平板车行进过程中受到的阻力恒为“车重”的 0.2倍，如何求解平板车的加速度和平板车与货物之 间的摩擦力？（科学思维） 提示：二者相对静止，具有共同加速度，取整体为研究对象，通 过受力分析求出整体合力，除以整体质量，得到整体加速度，也 就得到平板车的加速度；用货物质量乘以货物加速度得到货物所 受合外力，等于平板车和货物之间的摩擦力，从而求解。
当小车与地面之间存在摩擦时，摩擦力
f=μFN=μ（M+m）g=10N
整体所受合外力F合=F-f=20N
整体加速度a=
F合 Mm
源自文库
=5m/s2，车厢与小球运动状态相同，
即向右做加速度大小为5m/s2的匀加速直线运动，或向左
做加速度大小为5m/s2的匀减速直线运动。
（2）对小球进行受力分析，设悬线与竖直线的夹角为α。
Fsin mg
水平推物体时，对物体受力分析如图乙 由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
所以a= F mg F Fgcos
m m Fsin mg
F
答案：m
Fgcos Fsin mg
三、瞬时加速度问题 1.问题特点： 加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系，当分析物体 在某一时刻的瞬时加速度时，关键分析清楚该时刻物 体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求解瞬 时加速度。
（3）同体性：公式F=ma中各物理量都是针对同一物体； （4）独立性：当物体同时受到几个力作用时，各力都满 足F=ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度的矢 量和即为物体的加速度。
【思考·讨论】 根据牛顿第二定律可知，只要有力就可 以产生加速度，在地面上停着一辆汽车， 你使出全部力气也不能使汽车做加速运动，这与牛顿 第二定律矛盾吗？为什么？（物理观念） 提示：不矛盾；你作用在汽车上的力仅是汽车所受多力中 的一个，不是汽车的合外力。
【补偿训练】 1.（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（ ） A.由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比 B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到 外力的作用 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D.当外力停止作用时，加速度随之消失
【解析】选C、D。虽然F=ma表示牛顿第二定律，但F与 a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝ F ，且a与F同