百题多解续23

百题多解续23

潘有亨2004.4于南京(岔路口)红光

底面边长40厘米的正方形的长方体容器，垂直插入底

面为正方形底边长为10厘米的长方体木棒，这时水深60厘米.然后将小棒轻轻提起，小棒提到离底面30厘米处时，求小棒提出水面的长度？

解法一：30＋(10×10×30)÷(40×40－10×10)

解法二：

60－〔(40×40－10×10)×60－40×40×30〕÷(40×40－10×10)

解法三： 30＋(10×10×30)÷(40×40)＋ 解法四：设小棒提出水面的长度为x 厘米，据题意有：

30＋ ＝

x ， 解得x ＝32。

答：小棒提到离底面30厘米时小棒提出水面的长度是32厘米.

下图可以帮助理解题意，有利方程的列出.

误解：30＋(10×10×30)÷(40×40)＝……＝31.875

60 30 a x a 等体积 30 30 x ()()1010101030404040401010⨯⨯⨯⨯÷⨯⎡⎤⎣⎦⨯-⨯ 10104040x ⨯⨯⨯