逻辑学基本知识

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逻辑学入门基础知识

什么是逻辑学

逻辑学是研究思维和推理的科学，它关注如何正确地思考和推理，以及如何得出合乎逻辑的结论。逻辑学研究的对象是思维的规律和原则，通过系统化的方法来分析和评估推理过程中的正确性和有效性。

逻辑学的起源

逻辑学起源于古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）的著作《篇章术》（Organon），他将逻辑作为一门独立的学科来研究。在亚里士多德之前，古代哲

学家们已经开始关注思维和推理的问题，但没有形成系统化的理论体系。

逻辑学的基本概念

命题

命题是陈述一个事实或表达一个观点的句子，它可以被判断为真或假。命题可以用符号表示，例如用字母P表示一个命题。

推理

推理是根据已知命题得出新命题的过程。推理可以分为演绎推理和归纳推理两种类型。

•演绎推理：从一般性命题出发，通过逻辑推理得出特殊性命题的过程。如果所有人都会死亡，那么张三也会死亡。

•归纳推理：从特殊性命题出发，通过逻辑推理得出一般性命题的过程。张三、李四、王五都是人，所以所有人都是人。

命题逻辑

命题逻辑是逻辑学中研究命题之间关系的分支。它使用符号和运算规则来表示和操作命题。在命题逻辑中，可以使用逻辑连接词（如与、或、非）来组合多个命题，并通过规定真值表来确定复合命题的真假。

谬误

谬误是指在推理过程中出现的错误或无效的推理。常见的谬误包括：

•陷阱式谬误：以欺骗或迷惑为目的的谬误，常见于广告和政治宣传中。

•形式谬误：由于推理形式不正确而导致的谬误。

•内容谬误：由于推理内容不正确而导致的谬误。

逻辑学的应用领域

计算机科学

逻辑学在计算机科学中有广泛应用。计算机程序可以看作是由一系列逻辑命题组成的，逻辑学可以帮助我们设计和验证程序的正确性。

(完整版)逻辑学重点整理

逻辑学复习资料

一、名词解释

1、什么是逻辑学

答：逻辑是关于思维过程自身规律的学说。逻辑学是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。

2、什么是概念

答：概念是反映思维对象及其特有属性的思维形态。概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象。

3、什么是命题

答：命题是反映思维对象情况的思维形态。

4、什么是推理

答：推理是依据已知命题得到新命题的思维形态。

5、什么是定义

答：定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

6、什么是划分

答：划分是把一个概念所反映的对象分为几个小类，从而明确这个概念的外延的逻辑方法。划分的三要素：母项、子项、划分的根据

7、什么是直言命题

答：直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。

8、什么是直言三段论

答：直言三段论也叫三段论，它是借助于一个共同的词项（概念）把两个直言命题联结起来，从而推出一个新的直言命题的间接推理。

9、什么是同一律

答：同一律是在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一。

10、什么是不矛盾律

答：不矛盾律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或者互相反对的思想不能同真，庇必有一假。

11、什么是排中律

答：排中律是在同一思维过程中，两个互相否定即互相矛盾或下反对关系的思想不能都假，必有一真。

12、什么是充足理由律

答：充足理由律是在思维或论证过程中，任何一个被确定为真的思想总有它的充足理由。二、用图解法表示下列概念间的关系。

1．A 船B 轮船C 货船

答：这几个概念间的关系可用图表示为：

2．A 泰山B 山东C 中国D 联合国

逻辑学基本知识

在逻辑学中，掌握概念及其相互关系是非常重要的。概念间的关系可以分为相容关系和不相容关系两大类。相容关系包括同一关系、从属关系和交叉关系，而不相容关系则包括矛盾关系和反对关系。熟悉这些关系有助于我们更好地理解逻辑学的其他知识点。

常见的逻辑错误

在逻辑学中，常见的逻辑错误包括偷换概念、因果倒置、以偏概全、自相矛盾、循环论证、同语反复、循环定义和转移论题。这些错误会影响我们的逻辑推理和思考能力，因此需要认真避免。

性质命题（直言命题）

性质命题是指对对象具有或不具有某种性质的简单判断。它也被称为直言命题，可以分为全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断四种基本形式。在日常语言中，我们可能表达不够严密，因此在逻辑题中需要注意整理成规范形式。

三段论及其结构

三段论是逻辑学中的重要知识点，其结构包括前提、中项和结论三部分。其中，前提是两个性质命题，中项是___同出

现的概念，结论则是由前提推出的新的性质命题。掌握三段论的结构和推理方法可以帮助我们更好地进行逻辑分析和推理。

三段论是一种推理过程，它由两个具有共同项的性质判断作为前提，得出一个新的性质判断作为结论。例如，我们可以得出以下结论：知识分子应该受到尊重，人民教师是知识分子，因此人民教师应该受到尊重。

在这个例子中，我们使用了三段论来推理出人民教师应该受到尊重的结论。首先，我们确定知识分子应该受到尊重。其

次，我们确定人民教师是知识分子。最后，我们得出结论，即人民教师应该受到尊重。

三段论是一种有用的思维工具，可以帮助我们推理出逻辑上正确的结论。它可以用于各种不同的情境中，例如在辩论中或在解决问题时。通过使用三段论，我们可以更清晰地思考问题，并得出更准确的结论。

逻辑的知识点总结

1.命题逻辑

命题逻辑是逻辑学的一个分支，它研究的是命题之间的关系以及由命题之间的关系推导出

的新命题。命题逻辑的基本概念包括：命题、逻辑联结词、真值表、命题公式、合取范式、析取范式、等值演算、蕴涵、等价、否定等。命题逻辑的研究对象是命题，而命题是能够

判断真假的陈述句。命题逻辑通过逻辑联结词来构建不同命题之间的逻辑关系，从而研究

逻辑关系的性质和规律。

2.谬误

谬误是指在思维和推理过程中出现的错误。谬误有许多种类，包括形式谬误、实质谬误、

循环论证、无中生有、伪命题等。形式谬误是指在逻辑结构上出现的错误，例如关于命题

的逻辑联结词的使用不当等；实质谬误是指在命题的内容上出现的错误，例如事实上的错

误陈述或不正确的推理。循环论证是指在论证中使用了要证明的结论作为论证的前提；无

中生有是指在论证中无中生有地添加了不存在的前提或假设；伪命题是指在命题中使用了

具有虚假性质的陈述。谬误是逻辑思维中的常见问题，人们需要通过学习逻辑知识，加强

自己的思维能力和论证能力，才能尽可能避免谬误的出现。

3. 归纳和演绎

归纳和演绎是逻辑推理的两种基本方法。归纳是指从特殊到一般的推理方法，通过已知的

个别事实或观察结果推断出一般性的结论。演绎是指从一般到特殊的推理方法，通过已知

的一般原则或规律推断出具体的结论。归纳和演绎是逻辑思维中的两种基本推理方式，它

们在解决问题和做出决策时都起到了重要作用。

4. 范畴逻辑

范畴逻辑是逻辑学的另一个分支，它研究的是宇宙中各种对象之间的关系。范畴逻辑的基

本概念包括：范畴、关系、运算、同一性、多义性、逆反、排中律等。范畴逻辑通过对不

逻辑的知识点总结归纳

逻辑学的基本概念

逻辑学的基本概念包括命题、谬误、推理、证明和逻辑关系等。命题是用来表达某个陈述或判断的语言单位，它可以是真或假，而谬误则是指由于不合逻辑而产生的错误推理。推理是通过已知的命题得出新的结论的过程，而证明是用来验证某个命题或结论是否正确的过程。逻辑关系是指命题之间的相互关系，包括充分条件、必要条件、等价关系等。

命题逻辑

命题逻辑是研究命题之间的逻辑关系和推理规律的一种逻辑体系。命题逻辑通过符号化的方法来表示命题和逻辑关系，它主要研究命题的合取、析取、条件和双条件等逻辑关系，以及利用这些逻辑关系进行推理的规则。命题逻辑的推理规则包括假言推理、拒真推理、假言三段论、倒置三段论等，这些规则可以帮助我们判断一个推理过程是否正确。

一阶逻辑

一阶逻辑是对命题逻辑的扩展，它在命题逻辑的基础上引入了个体和关系的概念，从而可以描述更加复杂的命题和推理。一阶逻辑包括个体域、谓词、量词和量化规则等概念，它可以用来描述现实世界中的一般性陈述和关系，例如“所有人都会死亡”、“每个正整数都有因子”等。一阶逻辑的推理规则包括全称引入、全称消去、存在引入、存在消去等，这些规则可以帮助我们判断一个一阶逻辑的推理是否正确。

模态逻辑

模态逻辑是研究命题的可能性、必然性和必然可能性等模态概念的逻辑体系。模态逻辑包括可能性运算、必然性运算、可能必然性运算等，它可以用来描述命题的不同状态和推理规律。例如，“如果P可能发生，那么P必然可能发生”、“如果P必然发生，那么P可能发生”等。模态逻辑在哲学、数学、计算机科学等领域有着广泛的应用。

逻辑学知识

逻辑学是一门古老而又深奥的学科，其内容丰富，广泛应用于日常生活、工作和学习中。了解逻辑学知识可以帮助我们更清晰地思考，更准确地表达，更有效地与他人交流。逻辑学的基本原理包括同一律、充足理由律、排中律和矛盾律。其中，同一律告诉我们每个个体都是独一无二的，任何事物都是有它存在的充足理由的，不存在中间状态。充足理由律则表示任何事物都有其存在的充足理由，反映了人类意识行动的首要基础。排中律则认为对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。而矛盾律强调在同一时刻，某个事物不能在同一方面既是这样又不是这样。通过这些原理的学习，我们可以更好地理解和应用逻辑学的知识。此外，逻辑学还涉及到很多核心的逻辑谬误，如假设错误、信息干扰和片面证明等，掌握这些谬误有助于我们在讨论和争论中保持清晰的思维。同时，掌握逻辑能力也可以避免工作中的失误，提升工作效益。

逻辑学的基本知识

概念是思维的细胞，是反映对象本质属性的思维形式。

在思维过程中人们依靠概念构成判断并形成推理。

概念的语言形式是语词（词或词组）。

语词在语法上有词性、词义、词类等内容。

概念在逻辑上有内涵和外延、种类、关系等内容。

一般来说，概念要通过语词来表达，但有些语词不表达概念（叹词等）

有的概念可以用不同的语词来表达，有的语词也可以表达不同的概念。因此，概念与语词并非完全是对应关系。

概念的内涵与词义相当，但也有区别。

概念是反映事物的本质属性的，词义是表达概念内涵的词概义通过概念间接地反映客观事物。

他们的层次是：客观事物――概念――词。

因此，词义有表达概念的作用，但又不能将两者等同，可以有一词多义，也可以一义多词。

由于同一概念在不同语言环境中，可以有不同的表达意义，因此，对语言中概念的逻辑分析不能离开词义和语境。语法上出现用词不当的语病，从逻辑上分析主要是由于对概念的内涵和外延不能准确把握造成的。而逻辑上出现的错误，如概念不明、外延过宽、限制不当等，又是通过词义以语词形式表现出来。因此，我们对这一部分分类，虽然有的侧重内涵，有的侧重外延，但总的原则是把二则结合起来考虑的。

定义是揭示概念内涵的一种逻辑方法。科学定义可以用简练语言揭示概念的本质特征，帮助人们把获得的知识以凝缩的形式巩固下来，

并以此为基础进一步发展人们的认识。但逻辑学不能给人们提供各种定义的内容，它主要提供定义的方法和规则。

定义的结构包括被定义项（Ds）、定义项（Dp）和定义联项（＝）三部分。

定义公式为“Ds=Dp”。

逻辑基础必学知识点

以下是逻辑基础中的一些必学知识点：

1. 命题逻辑：命题逻辑是逻辑学中最基本的分支，研究命题之间的真

值关系。命题逻辑通过逻辑运算，如合取、析取、否定等，来分析命

题的逻辑关系。

2. 范式：在命题逻辑中，范式是用逻辑运算符号连接的命题，具有特

定的形式。常见的范式有合取范式和析取范式，分别用于表示多个命

题的合取和析取关系。

3. 推理：推理是逻辑的核心概念，指从一些已知命题出发，通过逻辑

推演得出新的命题。常见的推理形式有演绎推理和归纳推理。

4. 真值表：真值表是用来表示命题逻辑中命题的真值情况的一种工具。真值表列出了所有可能的命题取值组合，并给出了每种组合下命题的

真值。

5. 逻辑等价与蕴含：逻辑等价表示两个命题具有相同的真值表，可以

互相替换。逻辑蕴含表示一个命题的真值在所有情况下都能推导出另

一个命题的真值。

6. 逻辑关系：逻辑关系指的是命题之间的联系。常见的逻辑关系有充

分条件、充要条件、矛盾关系、互斥关系等。

7. 逻辑证明：逻辑证明是通过逻辑推理来证明一个命题的真值。常见

的证明方法有直接证明、间接证明、反证法等。

8. 谬误：谬误是逻辑错误的推理，导致结论不正确。常见的谬误有偷换概念、非此即彼、伪命题等。

这些是逻辑基础中的一些必学知识点，掌握这些知识可以帮助我们理清思路、正确推理和分析问题。

逻辑学基础知识

普通逻辑基础知识

一、概念

1、概念：概念是反映对象本质属性的思维形式。

2、概念的内涵和外延

内涵，又称为含义，就是反映在概念中的对象的本质属性，即概念的质的规定性。其作用是表明对象“是什么？”。

外延是指具有概念所反映的本质属性的全部对象，即概念的量的规定性。其作用表明对象“有哪些？”。

3、概念的分类

单独概念和普遍概念：

分类标准：概念对象数量的多寡。即外延的多寡。

单独概念：反映某一个别对象的概念，其外延是独一无二的具体事物。比如，南京大学、2007年的第一场雪、江苏天策公务员考试研究中心等。

普遍概念：反映两个或两个以上个别对象所组成一类对象的概念，其外延是一

类事物中所有个别事物。比如，国家、党员、汽车等。

集合概念和非集合概念

分类标准：概念所反映对象是否为集合体。所谓集合体是指有许多个体组成的整体，其逻辑特征是整体所具有的本质属性不为每一个体具有，比如，政党由党员组成，但每个党员不具有政党的属性。

集合概念是以集合体为反映对象的概念。如，人民、政党、工人阶级等。

非集合概念是不以集合体为反映对象的概念。如，党员、工人等。

注意：一、集合概念中的集合体和个体的关系不同于普遍概念中类和分子的关系。集合概念中的集合体的名称不能用来指其中的个体，它实质上是整体和部分之间的关系；但是普遍概念中的类的名称可以用指其中的分子。比如，政党的属性不能用来指党员的属性，但是汽车的属性可以用来指吉普车的属性。再比如我们不可以用人类指某一个人，

但可以用人来指某一个人。

二、要在语境中区分集合概念和非集合概念。比如，鲁迅的书不是一天能读完的。《祝福》是鲁迅的书。

逻辑学入门88个逻辑学常识

1. 逻辑学是研究推理的科学。

2. 推理是一种根据已知的事实或命题推出未知的结论或命题的过程。

3. 逻辑学是哲学的一个分支，但它也有自己的研究对象和方法。

4. 逻辑学中的命题是一个陈述性语句，可以被判断真或假。

5. 逻辑学中的推理分为演绎推理和归纳推理两种。

6. 演绎推理是从一些已知前提出发，通过逻辑规则推出一些新的命题。

7. 归纳推理是从已知的一些例子或情况中推出一般性结论。

8. 逻辑学中的关键词包括命题、真值、命题连接词、量词、谓词等等。

10. 真值是除了命题真假本身以外的事实真假，即某个命题在给定的情境中的真假情况。

11. 命题连接词是用于连接两个或多个命题的词语，例如“与”、“或”、“非”等等。

12. 量词是用于表达命题涉及的对象数量的词语，例如“全部”、“存在”等等。

14. 逻辑学中的推论规则包括假言推论、模态三段论、单取式三段论等等。

15. 假言推论是根据一个条件语句的真值和另一个命题的真值推出一个结论的推论规则。

16. 模态三段论是基于模态逻辑的推论规则，用于推出一个含有模态词的命题的真值。

18. 逻辑学中的演说规则包括排中律、矛盾律、归谬规则等等。

19. 排中律是一个经典逻辑原理，它指出任何命题或它的否定必然为真。

21. 归谬规则是一个演化规则，用于判定一个推理是否归于谬误。

22. 逻辑学中的一些常见谬误包括陈词滥调、非真正二选一、虚假假设、拉格朗日中间情况等等。

23. 陈词滥调是一种无意义的语言形式，常常用于误导听众。

24. 非真正二选一是一种谬误，通常用于在两种不同的选择之间强制进行选择。

逻辑基本知识

逻辑知识包括哪些方面内容：

一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念的两个方面是外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式，概念构成判断，判断构成推理，从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。逻辑学的基本原理：

1、同一律。

事物只能是其本身。一个事物只能是其本身，而不能是其他什么事物，苹果就是苹果，不会是橙子，也不会是香蕉或者梨。

2、排中律。

对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的是或非不存在中间状态。

一个事物要么存在，要么不存在，没有中间状态。

变化过程中的事物怎么解释？介于是与不是过程中的中间状态存在吗？答案是不没有纯粹的变化变化都是事物的变化。处于变化中的事物仍属于事物的范围。一盏处于制作过程中的灯还是灯只是灯的组成部分，已经存在了灯的变成依赖于这些存在的零件，从绝对意义上说，没有正在变成的事物，从无到有之间没有通道。

排中律的基本思想是不存在中间状态。

3、充足理由律。

任何事物都有其存在的充足理由。

这个原理也可以被称为因果原理，它所体现的内容是宇宙万物的存在都有其充足依据，这就暗示宇宙中的事物不能自我解释，没有什么事物是其自身存在的原因。如果一个事物是其自身存在的原因，这就意味着他要先于自身而存在，这显然是很荒谬的。

逻辑知识点总结

逻辑是研究思维和推理规律的学科，它涉及到认识论、语言学、心理学等多个学科领域。逻辑是现代哲学研究的一个重要组成部分，也是数学、计算机科学等其它学科的基础。逻辑知识点总结如下：

一、逻辑的基本概念

1、概念

概念是思维的基本单位，是人们对客观事物的抽象和一般化。概念是思维的先导，是认识事物的起点。

2、判断

判断是将两个或两个以上的概念联系起来的思维活动。判断是推理的基本元素，是思维的基本形式。

3、推理

推理是由一个或若干个判断推出另一个判断的思维活动。推理包括演绎推理和归纳推理。

4、论证

论证是以判断和推理为基本形式的思维和说理活动。它是一种用来为自己的思维或行为做出解释、证明或辩护的方法。

5、谬误

谬误是指在论证过程中，由于思维的不严谨和不正确而导致的错误。谬误分为形式谬误和实质谬误。

6、逻辑学

逻辑学是研究思维和推理规律的学科。它包括形式逻辑和实证逻辑两个方面。

二、形式逻辑

形式逻辑是研究思维和推理形式的逻辑学分支，它主要涉及到演绎推理。

1、范畴

范畴是逻辑学中的一个重要概念，是指一般性的概念。范畴是由概念和判断组成的，它是概念和判断的载体。

2、假言命题

假言命题是由一个条件部分和一个结论部分组成的命题。假言命题的逻辑关系有包含关系、等价关系和矛盾关系。

3、范畴演绎

范畴演绎是由包含关系和假言命题推导出新的命题的推理过程。

4、命题演绎

命题演绎是由已知的命题推导出新的命题的推理过程。命题演绎包括假言演绎和三段论。

5、量词

量词是逻辑学中的重要概念，它用来表示量的关系。量词分为普遍量词和特殊量词，它们

逻辑学基础知识

逻辑学是一门探讨推理和辩证论证的学科，它研究思维方式和方法，旨在培养人们的思维能力和逻辑思考能力。在这篇文章中，我将介绍

逻辑学的基础知识，包括命题逻辑、谓词逻辑和演绎推理等内容。

一、命题逻辑

命题逻辑是逻辑学最基础的一个分支，它研究的是命题的推理和关系。命题是陈述语句，它可以是真或假。在命题逻辑中，我们用符号

来表示命题，比如用P表示"今天是晴天"，用Q表示"明天下雨"。命题逻辑主要包括以下几个重要概念：

1.1 命题的联结词

命题的联结词用来连接命题，常见的联结词有"与"、"或"、"非"等。我们用符号来表示这些联结词，比如用∧表示"与"，用∨表示"或"，用

¬表示"非"。通过联结词的运用，我们可以构建复杂的命题。

1.2 命题的真值表

命题的真值表是用来列举所有可能情况下命题的真假值。对于一个

复合命题，我们可以通过真值表来确定它的真假。

1.3 命题的推理

命题的推理是基于命题逻辑的推理方式，它遵循一定的逻辑规则。

常见的逻辑规则有假言推理、拒取推理、析取三段论等。通过这些推

理规则，我们可以推导出新的命题。

二、谓词逻辑

谓词逻辑是一种逻辑系统，用于研究命题中的谓词和量词。在谓词

逻辑中，谓词用来描述对象的属性和关系，量词用来表示对象的数量。谓词逻辑主要包括以下几个重要概念：

2.1 谓词的符号表示

谓词的符号表示用来表示谓词的属性和关系，比如用P(x)表示"对

象x是聪明的"，用Q(x, y)表示"对象x和对象y相互喜欢"。通过谓词

的运用，我们可以描述复杂的命题。

2.2 量词的运用

量词用来表示对象的数量，常见的量词有"存在量词"和"全称量词"。存在量词∃表示"存在"，全称量词∀表示"对于所有"。通过量词的运用，我们可以对对象进行分类和划定范围。

逻辑基础知识

逻辑是一门研究思维和论证规则的学科，它帮助我们理清思路、分

析问题、做出合理的推论。在解决问题、进行学术研究和进行辩论时，逻辑基础知识至关重要。本文将介绍逻辑的基本概念、命题和推理等

内容，帮助读者建立基础的逻辑思维能力。

一、逻辑的基本概念

逻辑是一门系统研究思维和论证的学科，它通过分析思维的规律来

提高我们的思维能力。在逻辑学中，有几个基本概念是我们需要掌握的。

1. 命题：命题是陈述性的句子，它要么是真的，要么是假的，不存

在中间状态。例如，“今天是星期天”是一个命题，它要么是真的，要

么是假的。

2. 联结词：联结词用来连接不同的命题，形成更复杂的命题。逻辑

学中常见的联结词有“与”、“或”、“非”等。例如，“今天是星期天且天

气晴朗”中的“且”是一个联结词。

3. 推理：推理是根据已知的命题来得出新的命题的过程。逻辑学中

有很多推理规则，例如假言推理、析取三段论等。

二、命题逻辑

命题逻辑是逻辑学中最基本的分支，它研究的是命题之间的关系以

及推理的规则。在命题逻辑中，我们可以利用联结词来构建复杂的命题，并通过推理规则来推导新的命题。

1. 联结词的运算规则

联结词的运算规则是命题逻辑中重要的内容之一。常见的联结词有“与”、“或”、“非”等。

- “与”（∧）表示两个命题同时为真时整个命题才为真。例如，“今

天是星期天∧天气晴朗”表示只有当今天既是星期天又晴朗时，整个命

题才为真。

- “或”（∨）表示两个命题中只要至少有一个为真，整个命题就为真。例如，“今天是星期天∨天气晴朗”表示只要今天是星期天或者天

逻辑学基本内容

逻辑学

命题逻辑

第一节原子命题和符合

1 联言命题及其特征：

陈述若干事物情况并存的命题，称之为联言命题

1 、联言命题及其特征：

联结词：既，又；并且；不但，而且；虽然，但是；

不管，还；不论，都；不是，而是；

逻辑形式：p∧q

逻辑性：

（1）如果每一个联言肢都是真的，该联言命题真，

（2）如果一联言命题真，那么其中每一个联言肢即为真。也可表达为如果联言肢至少有一个假，则该联言命题为假。

2 选言命题及其特征

对事物的若干可能情况作出陈述的命题，称为选言命题

（1）相容选言命题

联结词：或者

逻辑形式：p∨q

逻辑性质: 第一，如果选言肢至少有一个为真，该相容宣言命题真；

第二，如果一个相容选言命题真，其选言肢至少有一个真；

（2）不相容选言命题

联结词：要么要么；不是，就是；或者；

逻辑形式：p▽q

逻辑性质：第一，如果选言肢有并且只有一个为真，不相容选言命题真。

第二，如果不相容选言命题真，则选言肢有且只有一个真。

3 假言命题

就是陈述某一事物是另一事物存在的条件的命题

(1) 充分条件假言命题（有之必然）

联结词：假如，就；如果，那么；只要，就；

既然，就；倘若，就；要是，就；

逻辑形式：p→q

逻辑性质：前件后件真时，命题为真；

前件假时，后件不论真假，命题都为真；

前件真，后件假时，命题则为假；

（2）必要条件假言命题（无之必不然）

陈述一事物是另一事物的必要条件的假言命题

联结词：“只有,才;除非;如果不,那么;

逻辑形式：┐p→┐q

逻辑性质：前件假后件假，则命题为真；

前件真而后件或真或假，则命题也为真；

前件假而后件真，则命题才假。

逻辑基础入门知识点总结

1. 逻辑的定义

逻辑是研究人类思维和推理规律的一门学科，它旨在研究正确推理的规则和方法，以及判

断真假的标准。逻辑是哲学的一个重要分支，也是数学、计算机科学、语言学、心理学等

学科的基础。

2. 命题逻辑

命题逻辑是研究命题之间关系的逻辑学分支。命题是可以判断真假的陈述，例如“今天下

雨了”、“1加1等于2”等。在命题逻辑中，命题可以用符号P、Q、R等表示，通过逻辑

运算符（与、或、非、蕴含、等价）来构建复合命题，并进行推理和证明。

3. 谓词逻辑

谓词逻辑是研究谓词与变元量化关系的逻辑学分支。谓词是对对象的性质或关系进行描述

的一种语言形式，而变元则是谓词的自变量。在谓词逻辑中，可以通过量词（全称量词和

存在量词）来表示特定对象的属性或关系，从而进行更加精细的论证和推理。

4. 推理

推理是根据已知的真实或假设的前提得出结论的过程。逻辑中的推理有确定性推理和不确

定性推理。确定性推理指的是基于严格的推理规则和逻辑定律进行推理，从而得出必然的

结论；而不确定性推理则是基于概率、可能性等推断出可能的结论。推理是逻辑的核心内容，也是科学、数学、哲学等领域研究的重要方法。

5. 证明

证明是通过逻辑推理和论证来证明一个命题的真实性或者推出一个结论。证明的过程通常

包括假设、推理和结论三个步骤，通过逻辑的规则和方法使得结论是严格合乎逻辑的。证

明是数学、哲学等领域研究和创新的基础，也是逻辑学研究的重要内容。

6. 范式

逻辑中的“范式”是指一种标准的表示形式，用于表示复杂的逻辑形式或者简化逻辑表达式。在命题逻辑中，最常见的范式有合取范式和析取范式；在谓词逻辑中，范式可以用来简化