小升初数学第四十九讲逻辑推理(一)
小升初数学逻辑推理题技巧整理
小升初数学逻辑推理题技巧整理第1篇：小升初数学逻辑推理题技巧整理小升初数学逻辑推理题技巧整理第1大技巧计算推导计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。
我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。
事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。
这里只想再提醒你一点，计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。
第2大技巧演绎推理演绎是一种由一般到个别的推理方法。
在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。
对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。
演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。
所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。
递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。
如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到*。
第3大技巧归纳分类归纳是一种由个别到一般的推理方法。
与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然*。
但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。
在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。
分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。
第4大技巧反向思考反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。
任何一个问题都有正反两个方面。
所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会茅塞顿开，获得意外的成功。
小升初真题之逻辑推理篇(含答案)
小升初真题之逻辑推理篇1（首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。
现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。
问：这时F已赛过盘。
2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。
3（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 （人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。
一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。
”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。
5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。
小升初数学专题训练—“逻辑推理(全国通用)
逻辑推理例1王红、李智、张慧三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，把教室打扫得干干净净.事后，老师问他们三人，是谁做的好事.王红说：“是李智干的.”李智说：“不是我干的.”张慧说：“不是我干的.”如果知道他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，你能判断出教室是谁扫的吗？例2 某地质学院的三名学生对一种矿石（铁、铜、锡当中的一种）进行分析.甲判断：不是铁，不是铜.乙判断：不是铁，不是锡.丙判断：不是锡，而是铁.经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个则完全说错了.你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗？例3小王、小张和小李在一起，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是数学老师.现在知道：小李比数学老师年龄大，小王和英语老师不同岁，英语老师比小张年龄小.那么，谁是语文老师，谁是英语老师，谁是数学老师？例4同在一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书.已知：（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在化妆，也不在修指甲；（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；（4）D不在看书，也不在修指甲.问她们各自在做什么？例5甲、乙、丙、丁和小明五位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘.请问小明已经赛了几盘？例6 四队夫妇，分为四组进行围棋比赛，设A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士。
如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫。
那么B的妻子是谁？小学数学思维训练之逻辑推理练习试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷立足基础，又有一定思考性。
虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少逻辑推理中经常见到试题类型。
不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。
小升初奥数题《逻辑推理》及答案
小升初奥数题《逻辑推理》及答案水滴石穿，绳锯木断。
备考也需要一点点积累才能到达好的效果。
店铺为您提供小升初奥数题《逻辑推理》及答案（精选5篇），通过做题，能够巩固所学知识并灵活运用，考试时会更得心应手。
快来练习吧。
小升初奥数题《逻辑推理》及答案篇1逻辑推理：(高等难度)数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
逻辑推理答案：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。
解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。
②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。
综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
小升初奥数题《逻辑推理》及答案篇2奇偶性应用：(中等难度)桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
奇偶性应用答案：要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。
数学专项复习小升初典型奥数之逻辑推理
数学专项复习小升初典型奥数之逻辑推理在小升初的数学考试中，逻辑推理是一类常见且具有挑战性的题型。
它不仅能够考察孩子们的思维能力，还能培养他们的分析和解决问题的能力。
今天，咱们就一起来好好复习一下小升初典型奥数中的逻辑推理。
首先，咱们来了解一下逻辑推理到底是什么。
简单来说，逻辑推理就是根据已知的条件和信息，通过合理的思考和推断，得出正确的结论。
比如说，有这样一道题：“小明、小红和小刚三人分别喜欢语文、数学和英语。
小明不喜欢语文，小红喜欢英语，请问小刚喜欢什么科目？”要解决这个问题，咱们就得仔细分析已知条件，逐步推理出答案。
逻辑推理主要有几种常见的类型，比如真假推理、分析推理和匹配推理等。
真假推理通常会给出一些关于真假情况的描述，让我们判断哪些是真哪些是假；分析推理则需要我们对各种条件进行细致的分析和综合考虑；匹配推理就像是给不同的元素进行配对。
接下来，咱们通过一些具体的例子来看看怎么解决这些逻辑推理问题。
先看这道真假推理的题目：“桌子上有三本书，分别是语文书、数学书和英语书。
甲说：‘我拿的不是语文书。
’乙说：‘我拿的是数学书。
’丙说：‘甲拿的是英语书。
’已知其中只有一个人说了真话，请问谁拿了语文书？”这道题看起来有点复杂，但咱们别怕。
首先假设甲说的是真话，那么乙和丙说的就是假话。
但是如果甲说的是真话，会出现矛盾的情况。
然后再假设乙说的是真话，同样也会出现矛盾。
最后假设丙说的是真话，就能顺利推出甲拿的是英语书，乙拿的不是数学书，所以乙拿的是语文书。
通过这样逐步假设和推理，就能找到答案啦。
再看这道分析推理的题目：“A、B、C、D 四个人参加比赛，A 说：‘我不是第一名。
’B 说：‘D 是第一名。
’C 说：‘B 是第一名。
’D 说：‘我不是第一名。
’已知他们四个人中只有一个人说的是假话，请问谁是第一名？”这道题咱们可以这样想，如果 B 说的是真话，那么 D 是第一名，但是这样 D 说的就也是真话了，这就矛盾了。
小学数学逻辑推理知识点整理
小学数学逻辑推理知识点整理数学是一门理性思维的学科，其中的逻辑推理是数学思维的重要组成部分。
逻辑推理能够培养学生的思维能力、观察力和分析能力，帮助他们理解和解决问题。
在小学数学教学中，逻辑推理也是不可或缺的一环。
下面，我将整理一些小学数学中常见的逻辑推理知识点。
1. 数字规律数字规律是小学数学中重要的逻辑推理知识点之一。
通过观察数字的变化规律，学生可以推理出下一个数字。
例如，给出一个数字序列：2，4，6，8，__，学生可以通过观察到每个数字都比前一个数字大2，因此下一个数字应该是10。
这种数字规律的训练可以帮助学生提高观察力和分析能力。
2. 图形推理图形推理是小学数学中常见的逻辑思维题型。
通过观察图形的形状、结构、大小等特点，学生可以推理出下一个图形。
例如，给出一系列图形：正方形，正方形，长方形，正方形，__，学生可以推理出下一个图形应该是正方形，因为这个序列在形状上有规律：正方形，正方形，长方形，正方形，正方形。
图形推理可以帮助学生培养空间思维和观察力。
3. 题意理解在小学数学中，题意理解是解题的重要环节。
学生需要通过阅读和理解题目描述，把握问题的核心内容。
理解题目的特点和要求可以帮助学生进行正确的逻辑推理。
例如，给出一个问题：小明家有8个苹果，他吃掉了3个，那么还剩下__个。
学生需要理解题目中给出的初始条件和要求，通过减法进行逻辑推理，得出答案为5。
题意理解是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要一环。
4. 条件判断条件判断是数学逻辑推理中非常常见的一种形式。
学生需要根据已知的条件推断出结果。
例如，给出一个问题：如果1只鸭子的体重是2千克，那么20只鸭子的体重是多少千克？学生需要根据已知条件（1只鸭子的体重是2千克）和问题的要求进行逻辑推理，得出结果是40千克。
条件判断可以培养学生的逻辑思维和分析能力。
5. 推理证明在小学数学中，推理证明是数学逻辑推理的高阶能力要求。
学生需要通过已知条件和推理过程，来得出结论。
小升初数学思维知识点总结
小升初数学思维知识点总结一、逻辑推理逻辑推理是数学思维的重要组成部分，它要求学生根据已知事实和逻辑规律，通过推理和推断得出结论。
在小升初数学中，逻辑推理主要体现在解题和证明过程中。
学生需要根据题目所给条件进行分析，并且运用数学知识和逻辑法则进行推理，最终得出正确结论。
逻辑推理能力的培养有助于学生提高解题的效率和准确度。
二、数学建模数学建模是指将实际问题用数学语言和数学符号描述出来，并且运用数学方法进行分析和求解的过程。
在小升初数学中，学生需要掌握将实际问题抽象化、数学化的能力，进而通过建模分析和求解问题。
数学建模培养了学生对于实际问题的认识和思考能力，同时也提高了学生的数学技巧和应用能力。
三、抽象思维抽象思维是指学生能够将具体的实际问题进行抽象化，建立与之对应的数学模型，并且通过数学方法进行求解和分析的能力。
在小升初数学中，学生需要从具体问题中抽象出相应的数学概念和规律，运用所学的数学知识进行分析和求解。
抽象思维能力的培养有助于学生更好地理解数学概念和定理，同时也有助于学生更好地应用数学知识解决实际问题。
四、反证法反证法是数学证明中的一种重要方法，它要求学生通过否定结论的逆否命题，然后证明这个逆否命题成立，以证明原命题成立的过程。
在小升初数学中，学生需要掌握一定的反证法技巧，并且能够通过反证法进行数学证明。
反证法训练了学生的逻辑处理能力和思维灵活性，有助于增强学生的数学解题能力。
五、数学创新数学创新是指学生在解决数学问题的过程中，发现新思路，提出新方法，创造性地运用数学知识解决问题的能力。
在小升初数学中，鼓励学生开展数学创新活动，提高学生的数学思维和创新能力，培养学生的发散思维和创造性思维。
六、数学思维与实践数学思维与实践是指将所学的数学知识和数学方法运用到实际问题中去解决问题的过程。
在小升初数学中，学生需要通过实际问题的分析和解决，更好地运用所学的数学知识和技能。
数学思维与实践培养了学生的实际运用能力和解决实际问题的能力，有助于提高学生的数学应用能力。
小升初逻辑推理
旧知复习: 第三讲逻辑推理"厂学习目标:1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题课前作业检查情况：□优□良□差建议_____________________________ :[id-知识点拨逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错•如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键•因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设•如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立.解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题•目twi归例题精讲模块一、列表推理法【例1】文U刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛•事先规定：兄妹二人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹. 问:三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生•请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门•现知道：⑴顾锋最年轻；⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷ ⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 刘英与语文老师是邻居•问：各人分别教哪两门课程？【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民•问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员.已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人.求这三人各自的籍贯和职业.【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。
数学知识点逻辑推理的基本方法
数学知识点逻辑推理的基本方法逻辑推理是数学中极为重要的一部分，它通过合理的思维过程来解决问题。
本文将介绍数学知识点逻辑推理的基本方法，帮助读者更好地理解和应用于实际问题中。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑推理的基础，它关注的是命题之间的关系。
命题是陈述性句子，可以是真（True）或假（False）。
常见的命题逻辑方法有：1.1 逻辑联结词逻辑联结词是用于连接命题的词汇，常见的有“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）等。
通过这些逻辑联结词的运用，可以构建复合命题，进一步分析逻辑推理的结论。
1.2 命题联结词命题联结词用于连接整个命题，包括前提和结论部分。
常见的命题联结词有：“如果……那么”、“只有……才”等。
通过使用这些联结词，可以确定命题之间的关系，从而进行逻辑推理。
二、演绎推理演绎推理是逻辑推理的一种常见方法，主要通过一系列前提和规则，推导出结论。
它分为推理（deduction）和证明（proof）两个过程。
2.1 推理推理是一种基于已知事实的逻辑推断过程。
它通过提供的前提和一定的规则，得出结论。
常见的推理方法有：（1）假设法：假设某个命题为真，推导出其他可以得出的结论，如果这些结论与已知事实相符，则假设成立；（2）归谬法：通过假设某个命题不成立，推导出明显的错误结论，从而验证该假设命题是真的；（3）演绎法：根据已知的命题和准则，得出新的命题。
2.2 证明证明是为了验证一个命题的真实性，要求所有步骤都必须符合严密的逻辑推理。
常见的证明方法有：（1）直接证明法：通过一连串的逻辑推理，证明一个命题的真实性；（2）间接证明法：假设要证明的命题不成立，通过一系列推理过程，得出矛盾结论，从而验证命题的真实性；（3）反证法：假设要证明的命题不成立，通过一系列逻辑推理，得出与已知事实矛盾的结论，从而证明命题的真实性。
三、归纳推理归纳推理是从特殊到一般的逻辑推理，通过某些特殊情况的观察，得出一般规律。
常见的归纳推理方法有：3.1 数学归纳法数学归纳法是一种证明自然数性质的普遍方法，它包含两个步骤：（1）基础步骤：证明当n取某个固定的值时，命题成立；（2）归纳步骤：假设命题对n=k成立，通过推理证明命题对n=k+1也成立。
六年级下小升初典型奥数之逻辑推理
六年级下小升初典型奥数之逻辑推理在六年级的学习中，逻辑推理是一个既有趣又具有挑战性的部分，对于即将面临小升初的同学们来说，掌握逻辑推理的技巧和方法至关重要。
逻辑推理，简单来说，就是通过分析各种条件和信息，运用合理的思维方式，得出正确的结论。
它不仅仅是在数学中有用，在我们的日常生活中也处处都有它的身影。
比如，我们猜谜语、解决问题、做决策，都离不开逻辑推理。
我们先来看看逻辑推理中的“真假推理”。
这种类型的题目通常会给出一些陈述，其中有的是真的，有的是假的，需要我们通过分析来找出真相。
比如说，有这样一道题：甲、乙、丙三人分别说了一句话，甲说：“我今天没说谎。
”乙说：“甲在说谎。
”丙说：“甲和乙都在说谎。
”那么，到底谁说的是真话，谁说的是假话呢？遇到这样的问题，我们可以采用假设法。
先假设甲说的是真话，那么乙说的就是假话，丙说的也是假话。
但是如果丙说的是假话，那就意味着甲和乙不可能都在说谎，这就产生了矛盾。
所以假设不成立，那么甲说的就是假话。
既然甲说的是假话，那么乙说的就是真话，丙说的就是假话。
再来说说“列表推理”。
这种方法适用于信息较多、情况较复杂的题目。
例如，有四个小朋友，分别喜欢不同的水果，小明喜欢苹果，小红不喜欢香蕉，小刚喜欢橙子，问谁喜欢草莓？我们可以列一个表格，把小朋友和他们可能喜欢的水果一一对应起来，然后根据已知条件进行排除和确定。
还有“逻辑分析推理”。
比如有这样一道题：在一个班级里，数学成绩优秀的同学有 15 人，语文成绩优秀的同学有 12 人，英语成绩优秀的同学有 10 人，其中有 5 人数学和语文都优秀，有 3 人语文和英语都优秀，有 2 人数学和英语都优秀，并且有 1 人三门学科都优秀。
问这个班级里一共有多少同学至少有一门学科成绩优秀？对于这样的题目，我们要先算出数学和语文优秀但不重复的人数，再算出语文和英语优秀但不重复的人数，数学和英语优秀但不重复的人数，然后把这三部分人数相加，再加上三门学科都优秀的 1 人，就可以得出至少有一门学科成绩优秀的同学人数。
小升初数学逻辑推理知识点讲解
小升初数学逻辑推理知识点讲解小升初择校招生选拔中可以看出,学校在招生的过程中,对于学生在数学解题过程中对于思维题及逻辑推理题越来越重视。
下面为大家分享小升初数学逻辑推理知识点，希望对大家有帮助!逻辑推理基本方法简介：①条件分析—假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。
例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。
②条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。
列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。
③条件分析——图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。
例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。
④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。
⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。
逻辑推理练习题：1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。
黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢?()跑得最快，()跑得最慢。
解析：排除法。
虽然我不知道是谁，但我肯定知道不是谁，就可以把它排除了。
黑兔说它不是最快的，那就排除黑兔是最快的，但是他比白兔快，所以白兔也不是最快的，就剩下黄兔了，所以黄兔是最快的。
黄兔是最快的，黑兔不是最快的，他比白兔快，所以他也不是最慢的，所以白兔是最慢的。
2、三个小朋友比大小。
根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小?(1)芳芳比阳阳大3岁;(2)燕燕比芳芳小1岁;(3)燕燕比阳阳大2岁。
小学数学知识点认识简单的逻辑推理和推理问题
小学数学知识点认识简单的逻辑推理和推理问题小学数学知识点：认识简单的逻辑推理和推理问题在小学数学学习中，逻辑推理和推理问题是非常重要的知识点。
它们可以帮助学生培养逻辑思维能力，提高问题解决能力。
本文将介绍一些小学数学中常见的逻辑推理和推理问题，帮助学生更好地掌握这些知识。
1. 逻辑推理的基本概念逻辑推理是基于一定的前提条件，通过合理的推断得出正确的结论。
在数学中，逻辑推理主要表现为通过已知条件推断出某种关系或结论的能力。
这需要学生具备观察、分析和推理能力。
2. 逻辑推理的种类在小学数学中，常见的逻辑推理有三种：顺推、逆推和分类推理。
2.1 顺推顺推是从某个已知条件出发，按照一定的规律，逐步推导出结果。
例如，给出一个数列的前几项，要求学生根据规律推断出下一项。
这要求学生能够观察数列的特点，并根据规律进行推理。
2.2 逆推逆推是已知结果，根据一定的规律，逐步推导出可能的条件。
例如，给出数列的最后一项，要求学生根据规律推断出前面的项数。
这要求学生能够逆向思维，从结果出发去寻找可能的条件。
2.3 分类推理分类推理是将一组对象按照一定的特征进行分类，并根据已有的分类进行推断。
例如，给出一组数字，要求学生将其分为奇数和偶数两类。
学生需要观察数字的特征，并根据已有的知识对其进行分类。
3. 推理问题的应用在小学数学中，推理问题经常出现在数学应用题中。
通过推理问题，学生能够将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
3.1 推理问题的解题思路解决推理问题的关键在于观察和分析。
学生需要仔细观察问题中给出的条件，分析它们之间的关系，然后进行推理得出结论。
3.2 推理问题的实际应用推理问题在日常生活中有很多应用。
例如，解密游戏就是一种推理问题。
在解密游戏中，玩家需要根据一系列的线索进行逻辑推理，最终找到正确的答案。
这种游戏可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
4. 如何提高逻辑推理和推理问题的能力为了提高逻辑推理和推理问题的能力，学生可以采取以下几种方法：4.1 多做练习通过做更多的逻辑推理和推理问题的练习，学生可以更加熟悉这些知识，提高解决问题的能力。
小学数学中的简单数学逻辑推理
小学数学中的简单数学逻辑推理数学是一门逻辑性强的学科，通过逻辑推理可以解决各种问题。
在小学阶段，学生们开始接触到简单的数学逻辑推理，这为他们打下了坚实的数学基础。
本文将介绍小学数学中的简单数学逻辑推理。
一、分类思维分类思维是小学数学中的重要逻辑推理方式之一。
通过观察事物的性质和特征，将其归类，有助于形成清晰的思维结构。
例如，给出一组数字：2、4、6、8、10，要求将其分类。
经过观察可以发现，这组数字中都是偶数，因此可以将其归为一类。
二、反证法反证法是逻辑思维中一种常用的方法。
当我们需要证明某个结论为真时，可以假设其反面为真，通过推导出矛盾的结论来证明原结论的正确性。
例如，对于一个等边三角形ABC，如果需要证明其内角都是60度，可以先假设其中一个内角不是60度，比如为70度，然后通过计算得出三条边不相等，与等边三角形的定义矛盾，因此可以证明原结论的正确性。
三、逻辑推理逻辑推理是指根据已知条件和逻辑关系，通过推理得出结论的过程。
在小学数学中，常见的逻辑推理题包括找规律、判断真假等。
例如，给出一组数字序列：1、4、9、16、25，要求找出规律并继续序列。
通过观察可以发现，这组数字是1的平方、2的平方、3的平方、4的平方、5的平方，因此可以判断下一个数字是6的平方，即36。
四、推理证明推理证明是通过已知条件和逻辑关系来证明一个数学结论的逻辑推理过程。
在小学数学中，常见的推理证明题涉及到类比、对称性、等差数列等。
例如，对于一个三角形ABC，已知AB=AC，要求证明∠B=∠C。
通过推理可以发现，根据等边三角形的定义，AB=AC，再结合三角形内角和等于180度的性质，可以得出∠B=∠C的结论。
五、数学模型数学模型是将实际问题抽象化成数学形式，通过逻辑推理解决问题的方法。
在小学数学中，数学模型的应用主要体现在代数方程的解答中。
例如，求解一个简单的一元一次方程2x+3=7。
可以将该方程看做一个数学模型，通过逻辑推理和运算可求得x=2的解。
小学数学逻辑推理知识点总结
小学数学逻辑推理知识点总结在小学数学中，逻辑推理是培养孩子思维能力和解决问题的重要部分。
通过逻辑推理，孩子们能够提高他们的分析、判断和推断能力，从而更好地理解和解决数学问题。
下面是小学数学逻辑推理的一些重要知识点总结。
第一，逻辑命题和逻辑联结词。
逻辑命题是一个能够判断是真或假的陈述句，它可以用符号表示。
例如，命题“1+1=2”可以表示为P。
逻辑联结词用来连接不同的命题，常见的有“与”、“或”、“非”等。
例如，“且”表示两个命题同时成立，“或”表示其中一个成立，“非”表示命题取反。
第二，逻辑连接词的真值表。
真值表是用来表示逻辑连接词的真假情况的表格。
真值表列出了每一个命题组合下逻辑表达式的真假值。
通过学习真值表，孩子们能够更好地理解逻辑联结词的使用规则。
第三，逻辑运算定律。
逻辑运算定律是用来推导逻辑表达式的重要规则。
其中包括交换律、结合律、分配律、德摩根定律等。
通过学习这些定律，孩子们能够更好地简化逻辑表达式，提高解决问题的效率。
第四，逆否命题。
逆否命题是根据原命题的否定，得到的命题的一种形式。
逆否命题和原命题具有相同的真值。
例如，原命题“如果P，那么Q”（P ➔ Q）的逆否命题为“如果非Q，那么非P”（非Q ➔非P）。
第五，前提和结论。
在逻辑推理中，前提是给出的已知条件，结论是通过逻辑推理得到的结论。
通过分析前提和运用逻辑推理规则，可以得到正确的结论。
对于孩子们来说，锻炼提取前提和推导结论的能力对于解题非常重要。
第六，悖论和谬误。
悖论是指逻辑上自相矛盾的命题。
而谬误是指由于逻辑错误导致的错误的结论。
通过学习悖论和谬误，孩子们能够提高他们的逻辑思维能力，防止在解题过程中出现错误。
第七，数学证明。
数学证明是通过逻辑推理来证明数学命题的过程。
在小学数学中，数学证明一般是通过逻辑推理和举例法来进行。
通过学习数学证明的方法，孩子们能够更好地理解数学概念和定理。
总而言之，小学数学逻辑推理是培养孩子思维能力和解决问题的重要一环。
数学思维拓展人教版小学四年级数学上册第四十九课教案
数学思维拓展人教版小学四年级数学上册第四十九课教案一、教学目标1.了解数学思维的含义及其在日常生活中的应用。
2.学会运用数学思维解决问题，培养学生的逻辑思维和创造力。
3.通过多种形式的练习，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容及过程1.引入教师通过一个生动有趣的问题引入，激发学生的学习兴趣。
问题：小明拿了5个苹果，小红送了他几个苹果，现在有8个苹果。
请问小红送了小明几个苹果？2.讲解教师向学生介绍数学思维的概念：数学思维是通过数学的方式来解决问题的思维方式。
数学思维不仅局限于算数运算，还包括推理、分析、归纳、创造等多种思维方式。
数学思维在日常生活中应用广泛，例如解决购物找零、计算时间、测量距离等。
3.示范教师通过示范几个数学思维的例子，帮助学生理解数学思维的过程和方法。
例子一：假设有一条绳子，可以在一小时内烧完。
现在你有两根相同的绳子，请问如何用这两根绳子在半小时内烧完？提示学生思考：可以把两根绳子同时点燃，然后在半小时时，烧完的那根绳子正好烧完，另一根绳子还有半小时的时间。
例子二：有一个手表指针，指针每30分钟转一圈。
现在时针和分针重合，请问过多长时间时针和分针再次重合？提示学生思考：时针和分针重合时，时针走过了多少分针的距离？4.练习教师设计一些练习题，供学生进行数学思维的训练。
练习一：根据提示的条件，求解问题。
条件：小明班上有30个人，男生比女生多10个，请问男生和女生各有多少人？练习二：选择正确的答案。
问题：如果1只小鸟1分钟能吃1粒米，那么10只小鸟10分钟能吃几粒米？A. 10粒B. 1粒C. 100粒D. 1000粒5.拓展教师引导学生通过更复杂的问题，进一步拓展数学思维。
拓展一：甲、乙、丙三个人共有苹果30个，甲拿了丙的1/3，乙拿了丙的1/4，剩下的归丙所有，请问丙开始有多少个苹果？拓展二：一个五位数，个位是1，百位是9，千位是3，后三位是2。
请问这个数是多少？6.总结教师总结本节课学到的数学思维方法和技巧，鼓励学生在日常生活中多运用数学思维来解决问题。
小升初数学推理知识点总结
小升初数学推理知识点总结小升初是每个小学生都要经历的一个阶段，也是学习生涯中的一个新起点。
数学作为基础学科之一，在小升初阶段占据着非常重要的地位。
而数学推理作为数学的一个重要分支，也是小升初数学中的一个重要内容。
本文将为大家总结小升初数学推理知识点，希望能够帮助学生更好地掌握数学推理知识。
一、数学推理的基础知识1. 逻辑运算在进行数学推理时，常常需要用到逻辑运算。
逻辑运算是指根据事实之间的关系，进行推理和判断的运算。
在逻辑运算中，常用的逻辑运算符号有“与”、“或”、“非”三种，其表示分别为“∧”、“∨”、“¬”。
2. 命题在数学推理中，需要进行命题的论证。
命题是陈述一个事实，如2+2=4。
命题具有真和假两种可能性。
3. 命题的联结命题的联结分为合取、析取和蕴含三种。
合取表示“且”的关系，析取表示“或”的关系，蕴含表示“如果...那么...” 的关系。
4. 数学推理常见问题类型在数学推理中，常见的问题类型有时间问题、精度问题、排列组合问题、图形问题等。
学生需要掌握解决这些问题的方法和技巧。
二、数学推理的解题技巧1. 阅读题目解题时，首先要仔细阅读题目，理解题目所要求的内容，选择合适的解题方法。
2. 列方程在解决一些复杂问题时，可以通过列方程的方式将问题简化，然后解决问题。
3. 实际问题与数学问题的转化有些实际问题可以通过建立数学模型进行转化，然后用数学知识解决问题。
4. 类比法有时候可以通过类比的方式将一个问题转化为已经掌握的知识点，然后解决问题。
5. 分析问题在解题时，需要分析问题，将问题分解为更小的问题，然后逐个解决。
6. 合理估算合理估算可以帮助我们在解题时减少计算量，从而更快地解决问题。
7. 多角度思考在解决问题时，可以从不同的角度进行思考，找到更好的解决方法。
8. 理清思路思路清晰是解题的关键，需要在解题时理清自己的思路，避免迷失方向。
三、数学推理的常见问题及解答1. 时间问题时间问题是小升初数学推理中的常见问题之一。
学习重点数学逻辑推理
学习重点数学逻辑推理学习重点：数学逻辑推理数学逻辑推理是一门基础的数学学科，它帮助我们理清思维，提升解决问题的能力。
在学习数学逻辑推理时，我们需要掌握一些关键的知识点和技巧。
本文将介绍数学逻辑推理的学习重点，并提供一些学习方法和实践建议。
一、命题和命题连接词在数学逻辑推理中，命题是解答问题的基本单位。
命题可以是一个陈述句，要么是真，要么是假。
命题连接词用于连接多个命题，常见的有“与”、“或”、“非”等。
1. 与运算：“与”连接的命题同时成立。
例如，如果命题A为“今天是晴天”，命题B为“我去游泳”，那么“A与B”表示“今天是晴天且我去游泳”。
2. 或运算：“或”连接的命题至少有一个成立。
例如，如果命题A为“明天下雨”，命题B为“我去游泳”，那么“A或B”表示“明天下雨或我去游泳”。
3. 非运算：“非”用于否定一个命题。
例如，如果命题A为“今天是晴天”，那么“非A”表示“今天不是晴天”。
二、推理和推理规则推理是通过一系列已知命题来得出结论的过程。
在数学逻辑推理中，我们使用一些推理规则来进行推理。
1. 假言推理：如果一个命题的前件成立，那么可以得出结论命题的后件也成立。
例如，如果命题A为“如果下雨，那么地面湿润”，命题B为“地面湿润”，那么从命题A可以推出命题B。
2. 拒取式推理：如果一个命题的否定后件成立，那么可以得出结论命题的否定前件也成立。
例如，如果命题A为“如果下雨，那么地面湿润”，命题B为“地面不湿润”，那么从命题B可以推出命题的“下雨”为假。
3. 假设推理：在推理过程中，可以假设某个命题为真，通过推理得出结论。
如果基于假设得出的结论符合已知条件，那么假设成立。
否则，假设不成立。
假设推理在数学证明中常常使用。
三、真值表和逻辑等价真值表是一种用来列出命题在不同情况下真值的表格。
通过真值表，我们可以判断命题之间的逻辑等价关系。
逻辑等价表示两个命题在所有情况下的真值相同。
例如，命题A为“如果下雨，那么地面湿润”，命题B为“地面不湿润或者不下雨”，那么A与B在所有情况下的真值相同，它们是逻辑等价的。
小学数学逻辑推理
小学数学逻辑推理小学数学是培养学生逻辑思维的重要环节，逻辑推理是其中的核心内容之一。
通过逻辑推理，学生能够培养分析问题、解决问题的能力，提高数学思维的灵活性和逻辑性。
下面将介绍小学数学逻辑推理的具体内容和培养方法。
一、逻辑推理的定义逻辑推理是指根据已知条件，运用逻辑关系进行推理和判断的过程。
它不仅在数学中起到重要作用，也是日常生活中思考问题的一种方式。
在小学数学中，逻辑推理主要体现在数列、图形、关系等方面。
二、数列逻辑推理数列逻辑推理是指根据已知的数列规律，推理出下一个数的方法。
在小学数学中，常见的数列有等差数列和等比数列。
通过观察已知数列中的规律，学生可以理解数列的增减规律，从而推理出下一个数。
例如，已知数列1、3、5、7、9，要推理出下一个数。
我们可以通过观察发现，每个数都比前一个数大2，因此，下一个数应该是11。
通过这样的推理，学生可以培养观察问题、分析规律的能力。
三、图形逻辑推理图形逻辑推理是指根据已知的图形规律，推理出下一个图形的方法。
在小学数学中，图形逻辑推理主要体现在图形的形状、大小、位置等方面。
以图形的形状为例，如果给出三个图形如下所示：[插入图形]学生需要观察已知图形中的规律，然后通过推理得出下一个图形。
在上述示例中，每个图形都是由一个正方形和一个圆组成，并且圆的位置在正方形的左上角。
因此，下一个图形应该是：[插入图形]通过这样的推理，学生可以培养观察形状、分析规律的能力。
四、关系逻辑推理关系逻辑推理是指根据给定的关系，推理出其他元素之间的关系。
在小学数学中，关系逻辑推理主要体现在数量关系、位置关系等方面。
以数量关系为例，已知甲乙两个数的关系是甲比乙多5，乙比丙多3，要求推理出甲和丙的关系。
通过观察已知的数量关系，可以得到甲比乙多2的关系。
因此，甲和丙的关系是甲比丙多7。
通过这样的推理，学生可以培养观察数量关系、分析规律的能力。
五、培养逻辑推理能力的方法为了提高学生的逻辑推理能力，可以采取以下方法：1. 提供多样化的题目：通过设计多样化的题目，让学生从不同角度进行推理和判断，培养灵活性和创造性思维。
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小升初数学下册 2015 04 25 88671755
1
第四十六讲逻辑推理
知识摘要 1同一律
在一个判断推理的过程中，每一个概念的含义，每一个具体的判断都是确定的，从始到终都不能改变，这就是同一律。
2矛盾律
在同一个具体的思维过程中，如果两个判断是对立的，那么其中至少有一个判断是假的，也可能都是假的，这就是矛盾律 3在同一个思维过程中，一个判断或一个思维，要么是对的，要么是不对的，不可以模棱两可，是非不明，这就是排中律 4理由充足律
在一个具体的思维过程中，要确定某一步推理或判断是正确的，必须有充分的毫无异义的理由，不能出现虚假理由。
5原命题正确，它的逆否命题一定正确
典型题一
已知四人中只有一人说真话，请根据下面四人说的话，判断是哪一名同学修好的桌凳？ 徐冰说：“桌凳不是我修的。
” 李萍说：“桌凳是张明修的。
” 刘成说：“桌凳是李萍修的。
” 张明说：“我没有修过桌凳。
一个警察，抓获4个盗窃嫌疑犯，ABCD 他们的供词如下： A ：“不是我偷的” B ：“是A 偷的” C ：“不是我偷的” D ：“是B 偷的”
他们四人中只有一人说了真话，你知道谁是小偷吗？
典型题二
虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习爱好读书的四名学生的成绩做了如下估计： （1） 丙得第一，乙得第二
（2） 丙得第二，丁得第三 （3） 甲得第二，丁得第四
比赛一公布，果然是这四名学生获得前四名，但以上估计，每一种只对了一半错了一半。
请问他们各得第几名？
某次考完后，ABCD 四个同学猜测他们的考试成绩，A 说：“我肯定考得最好‘” B 说：“我不会考得最差的。
” C 说：“我没有A 考得好，但也不是最差的。
” D 说:”可能我考得最差。
“
成绩一公布，只有1人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的名次顺序
典型题三
张王李三个工人，在甲乙丙三个工厂里分别当车工钳工和电工，
（1） 张不在甲厂 （2） 王不在乙厂
（3） 在甲厂的不是钳工 （4） 在乙厂的是车工、 （5） 王不是电工
这三个工人分别在哪个工厂？干什么工作？
王涛李明江兵三人在一起谈话，他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长，现在只知道： （1） 江兵比家长年龄大 （2） 王涛和老师不同岁
（3）老师比李明年龄小
你能确定谁是校长谁是老师谁是家长吗？
典型题四
六年级共有四个班，每个班都有正副班长各一名，平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加，参加第一次会议的是小马小张小刘小林，第二次参加会议的是小刘小朱小马小宋参加第三次会议的是小宋小陈小马小张，小徐因生病，三次都没有参加，你知道他们哪两个是同班的吗？
有三只小袋，一只小袋有两粒红珠子，另一只小袋有两粒蓝珠子，第三只小袋装有一粒蓝珠子和一粒红珠子，小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了，请问从哪只小袋中摸出一粒珠子，就可以知道三只小袋子中各装有什么颜色的珠子？
典型题五
已知张欣李敏王强三位同学恩别在北京苏州南京的大
学学习化学地理物理，
（1）张欣不在北京学习
（2）李敏不在苏州学习
（3）在北京学习的同学不学物理
（4）在苏州学习的同学是学化学的
（5）李敏不学地理
三位同学各在什么城市学什么？
甲乙丙分别是工程师会计师和教师，他们的业余爱好分别是文学绘画和音乐，现在知道：、、、、
（1）爱好音乐文学之和甲一起看电影
（2）爱好绘画者长请会计师讲经济学
（3）乙不爱好文学
（4）工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通
请问每个人的职业和爱好各是什么？
2
明明东东兰兰静静思思毛毛六人参加晚会，见面时候，每两人都要握手，当明明握了5次手，东东握了4次手，
兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了1次手时，
毛毛握了多少次手？
3。