初三数学专题练习

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中学初三数学题和练习题

中学初三数学题和练习题一、整数的加减混合运算1. 计算：234 - 73 + 68 - 99 + 239 = ?2. 小明先在银行存款300元，后来又取出150元用于购物，他最后剩下多少钱？3. 一个数加上28等于75，这个数是多少？二、分数的四则运算1. 计算：(2/3 + 4/5) × (3/4 - 1/6) = ?2. 小明做了1/4小时运动后，感觉还不够，又做了1/6小时。

他一共做了多长时间的运动？3. 甲、乙两人约定一起做钱，甲出2/5，乙出400元，乙出多少钱？三、代数式的计算1. 计算：5x - 3y - 2z, 当 x=8, y=3, z=-4 时的值是多少？2. 一个数的平方减去4再乘以3等于36，这个数是多少？3. 计算：(3a + 2b) × (4a - b), 当 a=5, b=-2 时的值是多少？四、比例和百分数1. 小明和小李一起做手工作业，小明做50个需要2小时，小李做100个需要1小时。

如果两人一起做，手工作业能在多少时间内完成？2. 一本书的原价是80元，经过打折后降价20%，现在的价格是多少？3. 已知某地春季天气记录显示，有20天的风有霾。

霾天数占春季天数的40%，春季一共有多少天？五、几何图形的性质1. 如图，ABCD是一个长方形，已知AD=3cm，DC=5cm，请计算长方形的面积。

（长方形图示）2. 直角三角形的两条直角边分别是3cm与4cm，请计算斜边的长度。

3. 扇形的半径为8cm，弧长为10cm，求扇形的面积。

六、应用题1. 甲乙两个水果摊位一起出售水果，甲摊位卖出的水果比乙多1/3，甲卖出的水果份额是乙卖出水果份额的多少倍？2. 小明乘坐出租车，上车时司机表显示为12.5元，下车时为28元，中间行驶的距离为5.2公里，出租车每公里收费多少钱？3. 甲、乙两个数的和是50，甲比乙大6，求甲、乙两个数各是多少？以上是中学初三数学题和练习题的一些示例，通过练习这些题目，可以巩固初三数学知识，并提高解题能力。

初三年级数学练习题

初三年级数学练习题题一：算术运算1. 计算：182 + 238 - 97 =2. 一块木板长250厘米，一匹长30厘米的布剪去了60厘米。

剩下的布长多少厘米？3. 假如一个班级有45个学生，如果全班分成5组，每组有多少个学生？4. 一个长方形花坛的长是8.9米，宽是5.6米，周长是多少米？5. 一个速溶咖啡罐的净重是250克，空罐重50克，总重量是多少克？6. 小明手中有5个苹果，他一天吃掉了2个，那么他还剩下多少个？7. 一辆车从A地到B地要花2个小时，再从B地到A地又花3个小时，这辆车往返A、B两地一共需要多少小时？题二：代数方程1. 已知方程4x + 3 = 11，求x的值。

2. 求下列方程的解：7x - 13 = 20。

3. 解方程3(2x - 4) = 30 - 6x + 2。

4. 三个连续的整数的和是54，这三个整数分别是多少？5. 解方程2(3 - 4x) = 7 - 3(2x + 1)。

题三：几何形状1. 已知矩形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积和周长。

2. 一个正方形的周长是36厘米，这个正方形的边长是多少？3. 一个圆形花坛的直径是6米，求它的周长和面积。

4. 一块土地是梯形形状，上底长8米，下底长12米，高为5米，求它的面积。

5. 已知一条直角边长是9厘米，斜边是15厘米，求另一条直角边的长。

题四：函数和图表1. 用函数关系y = 3x + 2表示x和y的关系，给出当x取值分别为-2、0、4时，y的值。

2. 画出函数y = -2x + 3的图表。

3. 用图表表示函数y = x + 5。

题五：几率与统计1. 袋子里装有4只红球，3只蓝球，2只黄球，从袋子里随机取出一只球，求取到红球的几率。

2. 如果一个骰子会均匀随机地落在1至6之间的一个数字上，那么掷出一个奇数的几率是多少？3. 某班级的考试成绩如下：85，90，92，95，88，90，91，93，87，89。

这组数据的平均值是多少？4. 有一组数：6，3，4，6，7，4，3，5，6。

数学初三中考专项训练练习题

数学初三中考专项训练练习题一、选择题1. 已知直角三角形的三边分别为5cm、12cm和13cm，则该三角形的面积是：A. 10cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 60cm²2. 若A、B两点的坐标分别为A(3, 4)、B(7, 6)，则线段AB的长度是：A. 2B. 4C. 5D. 83. 若要把一个边长为2cm的正方形放大成面积为32cm²的正方形，边长放大为原来的几倍？A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍4. 若直线y = 2x + 3与x轴和y轴交点分别为A、B，那么点A的坐标是：A. (1, 0)B. (0, 1)C. (3, 0)D. (0, 3)5. 若a:b = 3:4，且b:c = 2:5，那么a:c = ？A. 3:8B. 6:10C. 3:5D. 6:20二、填空题6. 已知直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，那么另一条直角边长是__cm。

7. 若一个正方形的面积是64cm²，则其边长是__cm。

8. 若a:b = 2:3，且b:c = 4:5，那么a:b:c = __:__:__。

9. 直线y = -2x + 6与x轴的交点坐标是(__, 0)。

10. 若两个数的比为5:7，其中较小的数为35，那么较大的数是__。

三、解答题11. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，则45分钟后所走过的路程是多少千米？12. 已知平行四边形ABCD中，AB的长度为7cm，高为4cm，求平行四边形的面积。

13. 某商品原价为120元，打折后的价格为原价的80%，则打折后的价格是多少元？14. 某年男生占全校人数的3/4，女生人数为600人，求全校的人数。

15. 一个矩形的长是9cm，宽是5cm，求其周长和面积。

四、应用题16. 一条直线的斜率为2，过点A(3, 4)，求该直线的方程。

17. 一种商品原价为80元，现在打折8折出售，若小明用100元买了该商品，小明应找回多少元？18. 若一个正方形的面积增加到原来的9倍，边长增加到原来的几倍？19. 小明的年龄是小红的1.5倍，小红的年龄是小雅的1.25倍，若小雅的年龄为20岁，求小明的年龄。

初三数学练习题

初三数学练习题一、选择题1. 已知三角形ABC，AB=AC，如果∠ACB=45°，则∠ABC的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°2. 甲和乙两个人同时从A地出发，甲向东行10km到达B地，乙向北行8km到达C地，若已知AB=AC，则∠BAC的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°3. 根据下列等式推测出空格中的数字：16 ÷ 4 × ? = 8A. 1B. 2C. 3D. 44. 如果0.8t=0.32，那么t的值等于：A. 0.02B. 0.04C. 0.08D. 0.165. 下列哪个数为最小？A. -1B. -0.5C. 0D. 0.5二、填空题1. 15 ÷ 6 = ______2. -4 × (-3) = ______3. 2.5 × 0.1 = ______4. 4² = ______5. 34² + 56² = ______三、计算题1. 小明的身高是150cm，小明的父亲比他高30cm，小明的母亲比他矮20cm，那么小明的父亲和母亲身高之差是多少cm？2. 一条长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积和周长分别是多少cm²和cm？3. 已知a = 2，b = -5，求 a - 3b 的值。

4. 计算下列两个数的和：-2.7 和 4.95. 一个有7个相同球体的长方体展开图如下所示，求这个长方体的体积。

[图略]四、解答题1. 某商店对一种商品进行促销活动，原价为80元，现打七折出售。

那么如果购买了3件这种商品需要支付的金额是多少元？2. 一块边长为5cm的正方形纸板，从四个顶点各向内剪去相同大小的小正方形并折起，形成一个无盖的长方体容器。

试求该容器的体积。

3. 在直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，点B的坐标为(0,-2)，则线段AB的中点的坐标是多少？4. 某校参加寒假作文比赛的学生有116人，其中男生占整体的3/7，女生占1/4，剩下的是未知性别的。

初三数学全册练习题

初三数学全册练习题在初三学习数学时，练习题是非常重要的一环。

通过不断的练习，我们可以巩固所学的知识，并提高解题能力。

本文将为大家提供一系列的初三数学全册练习题，帮助大家加深对数学知识的理解。

一、整数与分数1. 将-15、3、0、12、-8按从小到大的顺序排列。

2. 求下列各组数中的最大值和最小值，并写出它们的绝对值。

（1）4、-9、-5、-2（2）6、-3/4、-5/2、-9/43. 将下列分数按从小到大的顺序排列，并写出其整数部分。

（1）-7/3，-4/7，1/2，-8/9（2）5/6，7/9，-2/3，-4/5二、代数式与方程式1. 计算下列各算式的值，并判断结果的正负。

（1）-8 + 12（2）-13 - (-7)（3）-5 × (-9)（4）20 ÷ (-4)2. 解下列方程：（1）3x - 7 = -16（2）5 - 2x = 3x + 4三、平面图形与空间几何体1. 在平面直角坐标系中，找出满足条件的点，并画出对应的坐标平面。

（1）横坐标等于2，纵坐标等于3。

（2）横坐标等于-4，纵坐标小于等于2。

2. 已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，求其周长和面积。

3. 已知一个正方体的边长为5cm，求其体积和表面积。

四、比例与百分数1. 解下列比例：（1）2 : 5 = x : 15（2）1/3 : 2/5 = 5/6 : y2. 计算下列百分数的值：（1）25% × 80（2）35% ÷ 7（3）120% + 50五、图表与数据统计1. 根据下列柱状图，回答问题：（图表描述：某班级男女生人数柱状图）（1）班级男生人数是女生人数的几倍？（2）全班学生总人数是多少？2. 根据下列数据表，回答问题：（数据表描述：某商店一周内水果销售数量表）（1）哪一天的苹果销售数量最多？（2）整个星期的总销售数量是多少？以上是初三数学全册的练习题，通过解答这些题目，可以帮助同学们巩固所学的知识，提高解题的能力。

初三数学练习题目

初三数学练习题目题目一：整式的加减法运算1.计算：(3x^2 - 4x + 2) + (-2x^2 + 5x - 1)解析：将同类项相加，得：(3x^2 + (-2x^2)) + (-4x + 5x) + (2 - 1)化简得：x^2 + x + 12.计算：(5y^3 + 2y^2 - 3y + 1) - (2y^3 + y^2 + 2y - 3)解析：将同类项相减，得：(5y^3 - 2y^3) + (2y^2 - y^2) + (-3y - 2y) + (1 + 3)化简得：3y^3 + y^2 - 5y + 4题目二：多项式的乘法运算1.计算：(3x - 2)(2x + 5)解析：按分配律展开，得：3x * 2x + 3x * 5 - 2 * 2x - 2 * 5化简得：6x^2 + 13x - 42.计算：(2y - 3)(3y^2 + 4y + 1)解析：按分配律展开，得：2y * 3y^2 + 2y * 4y + 2y * 1 - 3 * 3y^2 - 3 * 4y - 3 * 1化简得：6y^3 + 14y^2 - 10y - 3题目三：多项式的因式分解1.因式分解：12x^2 - 9x + 2解析：首先找出所有可能的两个数a和b，使得a * b = 12 * 2 = 24，并且a + b = -9。

计算得：a = -8，b = -3根据这两个数，我们可以将12x^2 - 9x + 2分解为(4x - 1)(3x - 2)2.因式分解：9y^3 + 12y^2 + 4y解析：首先将公因子提取出来，得：y(9y^2 + 12y + 4)接下来我们需要因式分解9y^2 + 12y + 4。

首先找出所有可能的两个数a和b，使得a * b = 9 * 4 = 36，并且a + b = 12。

计算得：a = 6，b = 6根据这两个数，我们可以将9y^2 + 12y + 4分解为(y + 2)(9y + 2)题目四：解一元一次方程1.解方程：2x + 5 = 11解析：将常数项移到等式右边，得：2x = 11 - 5化简得：2x = 6两边同时除以2，得：x = 32.解方程：4y - 7 = 3y + 2解析：将常数项移到等式右边，得：4y - 3y = 2 + 7化简得：y = 9题目五：解一元二次方程1.解方程：x^2 + 4x + 3 = 0解析：将方程化为二次三项的乘积形式，得：(x + 1)(x + 3) = 0根据零乘积法则，其中一个因子为0即可，得到两个解：x = -1 或x = -32.解方程：y^2 - 5y + 6 = 0解析：将方程化为二次三项的乘积形式，得：(y - 2)(y - 3) = 0根据零乘积法则，其中一个因子为0即可，得到两个解：y = 2 或 y = 3通过以上练习题，我们可以巩固整式的加减法运算、多项式的乘法运算、多项式的因式分解，以及一元一次方程和一元二次方程的解法。

适合初三数学的练习题

适合初三数学的练习题一、整数的加减乘除1. 计算：(-15) + (-6) + 20 - 12 + 8 = ？2. 计算：(-18) - 12 + 5 - (-3) - 6 = ？3. 计算：(-32) × 4 ÷ (-8) = ？4. 计算：(-27) × (-6) ÷ 9 = ？5. 计算：(-72) ÷ 3 × 4 - 8 = ？二、小数的加减乘除1. 计算：3.6 + 1.2 + (-2.7) - 4.4 = ？2. 计算：3.6 - 1.2 - (-2.7) +4.4 - 0.8 = ？3. 计算：(8.1) × (-0.9) ÷ (-2.7) = ？4. 计算：(-6.8) × (-0.8) ÷ 1.7 = ？5. 计算：(-4.5) ÷ 0.9 × 1.2 - 0.6 = ？三、代数式化简1. 化简：5a + 2 - a + 3a - 4 = ？2. 化简：3b - 2 + b - 4b + 5 = ？3. 化简：2(x + 3) - (x - 4) = ？4. 化简：3(2y - 1) + 2(3y + 4) = ？5. 化简：4(3x + 5) - 2(2x - 1) = ？四、线性方程1. 解方程：4x + 3 = -52. 解方程：2y - 5 = 33. 解方程：5(x + 2) + 3 = 134. 解方程：2(3y - 1) + 4 = 145. 解方程：3(2x + 1) - 2x = 7五、比例与百分数1. 已知10个相同的商品总价格是900元，求一个商品的价格。

2. 200个相同的商品的总重量是23千克，求一个商品的重量。

3. 小明考试得了120分，满分是160分，将其转换成百分数。

4. 小王的月工资是2500元，其中一半用来支付房租，他用了1/4的工资用来购买生活用品，剩下的是多少？5. 一辆汽车的油箱总容量是60升，已经用了1/4的油，还剩下多少升油？六、图形的面积和体积1. 已知正方形的一条边长为6cm，求其面积。

初三数学练习题全集

初三数学练习题全集第一章：整数1. 若$(-2)^{10} \cdot (-3)^a = 2^{15} \cdot 3^7$，求$a$的值。

2. 计算：$(-6) \times 13 \div (-3) \times 7$3. 将混合数$10\frac{1}{5}$化为带分数形式。

4. 若$a$为整数，且当把一个两位数的个位数和十位数的顺序颠倒后所得的数减去$a$，所得差为$36$，求$a$的值。

第二章：代数式与方程式1. 设$x=2$，求$3x+5$的值。

2. 解方程：$2(x-3)=10$3. 将下列代数式合并同类项：$3x+2y-5x+4y$4. 解方程组：$$\begin{cases}3x+2y=7 \\x-y=1\end{cases}$$第三章：平面图形的认识1. 已知平行四边形$ABCD$中，$AB=6$ cm，$BC=8$ cm，$AD=4$ cm，求对角线$AC$的长度。

2. 如图，已知$AB=6$ cm，$BC=4$ cm，$CD=5$ cm，连接$AC$，求$AC$的长度。

（图片略）3. 在等腰梯形$ABCD$中，底边$AB=5$ cm，上底$CD=9$ cm，高$EF=7$ cm，求梯形面积。

4. 已知一个正方形面积为$25$ $cm^2$，求它的周长。

第四章：百分数1. 将$0.625$写成百分数形式。

2. 某商品原价为$100$元，现在打$8$折出售，打完折后的价格是多少？3. 某种草地被鲜花占$20\%$，其他为草地，若鲜花占$40$平方米，则这片草地的面积为多少？4. 某部电影票房以每天$10\%$的速度下降，若第一天的票房为$100$万元，求第七天的票房。

第五章：一次函数1. 若一次函数图象的截距为$-3$，斜率为$2$，求函数的解析式。

2. 如图所示，直线$l$过点$A(4,2)$，$B(8,5)$，求$l$的斜率。

（图片略）3. 一辆汽车以$60$ km/h的速度行驶，$4$小时行驶了$240$ km，求汽车行驶的时间。

初三数学专题练习题库

初三数学专题练习题库1.多项式1.1 多项式的基本概念多项式是由若干单项式相加或相减得到的代数表达式。

其中，每个单项式称为多项式的项，项中的字母和它的整数指数的乘积称为这个项的次数。

多项式按照次数的降序排列，称为多项式的标准形式。

1.2 多项式的运算(1) 多项式的加法与减法：将对应次数的项相加或相减。

(2) 多项式的乘法：将多项式的每一项与乘法器进行乘法运算，然后将所得的项相加。

练习题1：计算多项式$(3x^{2}-4x+5)-(5x^{2}-7x+3)$。

2.方程与不等式2.1 一元一次方程与不等式(1) 一元一次方程：形如$ax+b=c$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

(2) 一元一次不等式：形如$ax+b>c$或$ax+b<c$的不等式，其中a、b和c是已知数且a不等于0。

练习题2：解方程$2x-3=5x+2$。

2.2 一元二次方程与不等式(1) 一元二次方程：形如$ax^{2}+bx+c=0$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

(2) 一元二次不等式：形如$ax^{2}+bx+c>0$或$ax^{2}+bx+c<0$的不等式，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。

练习题3：解方程$3x^{2}-4x-5=0$。

3.几何3.1 几何图形的分类几何学研究的对象是几何图形，几何图形可以分为二维几何图形和三维几何图形。

二维几何图形包括点、线、线段、射线、角、多边形等。

三维几何图形包括立体图形、曲面图形等。

3.2 三角形的性质与计算(1) 三角形的内角和为180度。

(2) 等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角都相等。

(3) 根据三角形的边长关系，可以使用勾股定理、正弦定理、余弦定理等计算三角形的边长和角度。

练习题4：已知三角形的两边长分别为4cm和5cm，夹角为60度，求第三边的长度。

4.函数与图像4.1 函数的定义和性质(1) 函数是一个映射关系，表示自变量和因变量之间的关系。

初三数学练习题含答案

初三数学练习题含答案题1：计算下列各题：1) 已知a = -3，b = 5，求a + 2b的值。

2) 计算：5 × 8 ÷ 2 - 9。

3) 求12的四倍减去3的结果。

4) 计算：12.5 + 3.2 - 4.7。

题2：填空题1) 填入适当的整数：7.5 ÷ 2 = ______。

2) 四百零六加上两百七十五等于________。

题3：解方程1) 解方程：3x - 5 = 22。

2) 解方程：2(3x + 4) = 22。

题4：几何问题1) 如图1所示，ABCD为一个平行四边形，AB = 5 cm，AE = 7 cm，计算AD的长。

（图1）2) 如图2所示，三角形ABC中，∠ABC = 90°，AB = 3 cm，BC =4 cm，计算AC的长。

（图2）题5：应用题1) 一辆汽车在1小时内以60 km/h的速度行驶了多少千米？2) 一个长方形花园的长为5.6米，宽为3.2米，计算其面积和周长。

答案及解析：题1：1) a + 2b = -3 + 2(5) = -3 + 10 = 72) 5 × 8 ÷ 2 - 9 = 40 ÷ 2 - 9 = 20 - 9 = 113) 12的四倍减去3等于12 × 4 - 3 = 48 - 3 = 454) 12.5 + 3.2 - 4.7 = 15.7 - 4.7 = 11题2：1) 7.5 ÷ 2 = 3.752) 四百零六加上两百七十五等于406 + 275 = 681题3：1) 3x - 5 = 22，解得x = 9。

2) 2(3x + 4) = 22，展开并解方程，得6x + 8 = 22，继续计算得 x = 2。

题4：1) 根据平行四边形的性质，AD = AB = 5 cm。

2) 根据勾股定理，AC² = AB² + BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25，故AC = √25 = 5 cm。

初三数学各章节练习题

初三数学各章节练习题第一章：整数运算练习题1：1. 计算：(-15) + 9 - (-6) - (-3) = ?2. 简化：-7 - (-2) + (-4) - (-9) = ?3. 化简：(-11) - 8 + 4 - (-6) - (-3) = ?4. 求值：(-8) × 3 - (-5) × (-2) = ?5. 计算：(-15) ÷ (-3) × 2 = ?练习题2：1. 将-17与13相加后再减去-9得到的结果是多少？2. 求-30与-50的和的相反数。

3. 将-6与4相乘后再加上12得到的结果是多少？4. 一个整数与它的相反数相加的结果是多少？5. 已知(-7) × a = 28，求a的值。

第二章：代数基础练习题1：1. 计算并化简：2x + (-3) + 5x - (-4) = ?2. 简化并计算：(-2) + 3y + (-4) - 7y + 5 = ?3. 化简并求值：(3x - 4) - (2x + 5) + 8 = ?4. 求解方程：2x + 7 = 15 - 3x5. 求解方程：5(x - 3) = 2 - (x + 4)练习题2：1. 已知a + 2b = 10，b - 3a = 5，求a和b的值。

2. 解方程组：2x - y = -1，3x + y = 7。

3. 若(x + 2y)(x - 3y) - 5 = 0，求x和y的值。

4. 解方程组：y - x = 3，y + 2x = -1。

5. 若p + q = 7，pq = 12，求p和q的值。

第三章：图形的认识与计算练习题1：1. 在坐标轴上表示点A(-3, 5)，B(2, -4)，C(0, 0)。

写出点D的坐标，使得ABCD构成正方形。

2. 计算线段EF的长度，其中E(-5, 2)，F(3, -1)。

3. 若点M(4, y)在x轴上，求y的值。

4. 判断四边形WXYZ是否为平行四边形，其中W(1, -2)，X(4, 1)，Y(0, 3)，Z(-3, 0)。

初三数学练习题大全及答案

初三数学练习题大全及答案1. 有理数的运算1.1 加减法1.1.1 计算下列各题，并化简答案：a) 3 + 5 + (-7)b) (-8) - 4 - (-2)c) (-9) + (-3) - (-6) + 7d) 2 + [(-5) + (-9)]答案： a) 1 b) -2 c) 1 d) -121.1.2 计算下列各题，并写出结果的绝对值：a) 4 + (-6) - (-8)b) (-7) - (-9) - 6c) (-5) + 10 + (-3) - (-2)d) 8 - [(-5) - 3] + (-7)答案： a) 6 b) 4 c) 4 d) -11.2 乘除法1.2.1 计算下列各题，并化简答案：a) 7 × (-2) × (-3)b) (-8) ÷ 2 ÷ (-4)c) 4 × [(-3) × (-5)]d) (-12) ÷ [(-2) × 3]答案： a) 42 b) 1 c) -60 d) 21.2.2 计算下列各题，并写出结果的绝对值：a) 8 × (-6) ÷ (-4)b) (-12) ÷ (-3) × (-2)c) (-4) ÷ 2 × 5 ÷ (-2)d) 7 × [(-3) ÷ 6] × (-5)答案： a) 12 b) 8 c) 10 d) -52. 分式的运算2.1 加减运算2.1.1 计算下列各题，并将结果化简为最简分式：a) 1/3 + 4/5b) 2/5 - 3/8c) 7/8 + 3/4 - 5/6d) 1/2 + (1/3 - 1/4)答案： a) 23/15 b) 11/40 c) 23/24 d) 5/122.1.2 计算下列各题，并将结果化简为最简分式：a) 2/3 + 5/6 + (1/2 + 7/12)b) 3/4 - (2/3 - 1/6)c) 1/2 + [(1/3 - 1/4) + (2/5 - 1/6)]d) 1 - [(1/2 - 1/3) - (1/4 + 1/5)]答案： a) 5/2 b) 19/12 c) 11/30 d) 7/202.2 乘除运算2.2.1 计算下列各题，并将结果化简为最简分式：a) 2/3 × 3/4b) 5/6 ÷ 4/5c) [2/5 ÷ (1/4)] × 3d) 7/8 × [2 ÷ (3/4)]答案： a) 1/2 b) 5/6 c) 3/10 d) 7/62.2.2 计算下列各题，并将结果化简为最简分式：a) [(2/3 × 3/4) ÷ 1/2] ÷ 5/6b) 5/8 ÷ 3/4 ÷ [(5/6 × 3/2) ÷ 1/5)]c) [2/3 × (3/4 ÷ 5/6)] ÷ 1/2d) 1/4 + [(2/3 ÷ 3/4) + (3/5 - 1/2)]答案： a) 1/10 b) 4/3 c) 2/5 d) 27/203. 算式的整理与化简3.1 同类项合并3.1.1 合并下列各式中的同类项，并化简结果：a) 3x + 2y - x + yb) 5m - 4n - 2m + 3nc) 4a + 2b - 3a - 5b + 6ad) 7p - 3q + 2p + 5q答案： a) 2x + 3y b) 3m - n c) 7a - 3b d) 9p + 2q3.1.2 合并下列各式中的同类项，并化简结果：a) 2xy - 3yz + 4xz + xy - xzb) 3mn - 4np + np - 5mnc) 2ab - 2bc + 3bc + ac - abd) 5pq + 2qr - 3pr - 4qr + sp答案： a) 3xy + 4xz - 3yz b) -2mn - 3np c) ab + bc + ac d) 5pq - 2pr - 2qr + sp3.2 公式代入与化简3.2.1 已知公式 S = 2a + 3b - c，将 a = 4，b = -2，c = 1 代入该公式并化简，求 S 的值。

初三年级数学上册练习题

初三年级数学上册练习题一、选择题1. 下列各组数中，哪组是互质数？A. 6、9B. 12、18C. 15、25D. 21、282. 已知a=2，b=-3，则下列运算结果中，正确的是：A. a^2 - b^2 = -5B. |a-b| = 5C. a × b = -6D. a ÷ b = -0.673. 若正方形的边长是5cm，那么它的面积是：A. 10cm^2B. 15cm^2C. 20cm^2D. 25cm^2二、填空题1. 甲、乙两车同时从相距200km的地方相向而行，甲的速度是每小时60km，乙的速度是每小时80km，多长时间能相遇？答案：2小时30分钟2. 已知某数的3倍加上8等于25，这个数是多少？答案：53. 将一个有30个小方格的长方形切成两半，其中一半包含12个小方格，则另一半包含的小方格个数是多少？答案：18个三、解答题1. 小明手头有一些3元和5元的硬币，共20枚，总价值为90元。

请计算小明有多少个5元的硬币和3元的硬币各有多少个。

答案：设小明有x个5元硬币，则有20-x个3元硬币。

根据题意可得5x + 3(20-x) = 90，解得x=10。

因此，小明有10个5元硬币和10个3元硬币。

2. 一个数的百位数字是6，十位数比个位数大2，个位数比百位数小4。

这个数是多少？答案：设该数为xyz，其中百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z。

根据题意可得x=6，y=z+2，z=x-4=2。

因此，所求数为662。

四、应用题1. 甲、乙、丙三人合作修一条长为180米的路，甲第一天铺了40米，从第二天起，每天比前一天铺得多4米；乙第一天铺了60米，从第二天起，每天比前一天铺得多3米；丙每天固定铺30米。

他们共用几天才能把路修好？请列方程并解答。

解答：设共用x天修好路。

根据题意可得甲共铺(40 + 40 + (x-2)×4)米，乙共铺(60 + 60 + (x-2)×3)米，丙共铺30x米。

初三数学练习题大全

初三数学练习题大全第一章有理数1. 求下列各式的值：（1）(-3) + (-7)；（2）(-5) - (-9)；（3）7 - (-3)；（4）(-4) + 6；（5）(-8) - 2。

2. 计算：（1）(-2) × 5；（2）14 ÷ (-7)；（3）(-9) × (-3)；（4）36 ÷ (-6)。

3. 比较下列各对数的大小：（1）-9 与 -12；（2）-6 与 -3；（3）-4与 -4；（4）3 与 -1；（5）1 与 0。

4. 将下列各数按从大到小的顺序排列：-7，0，-3，5，-1。

5. 求下列各式的值：（1）-3 - 7 + 2；（2）10 - 5 + 8 - 2；（3）(-4) + 5 - 6；（4）(-2) - 3 - (-5)；（5）3 - 2 - 1 + 4。

第二章代数式与方程式1. 求下列各式的值：（1）3a + 4a，当a=5时；（2）2b + 3b，当b=-2时；（3）5x - 6x，当x=-3时；（4）7y + 2y，当y=0时。

2. 求下列各式的结果：（1）2a + 3b，当a=2，b=3时；（2）5x + 2y，当x=-3，y=4时；（3）2p - 3q，当p=-2，q=1时；（4）4m - 3n，当m=0，n=-5时。

3. 根据图形的特征，填写下列各个代数式对应的图形：（1）7x - 6；（2）-3x + 2；（3）-4y + 5；（4）5y - 3；（5）-2x - y。

4. 已知a=3，b=-2，将下列各式的值求出来：（1）-2a + 3b；（2）3a - b；（3）ab + 2a；（4）a^2 + b^2。

5. 解方程：（1）3x + 4 = -5；（2）2y - 7 = 1；（3）5z + 2 = 17；（4）-4m - 3 = 9；（5）5n + 6 = -1。

第三章几何与运算1. 判断下列各对图形是否全等，并说明理由：（1）△ABC ≌△DEF，AB = 5cm，AC = 8cm，BC = 6cm，DE = 5cm，DF = 8cm，EF = 6cm；（2）△PQR ≌△XYZ，PQ = 4cm，QR = 6cm，RP = 5cm，XY = 4cm，YZ = 6cm，ZX = 5cm；（3）△XYZ ≌△UVW，XY = 6cm，YZ = 8cm，ZX = 10cm，UV = 6cm，VW = 8cm，WU = 10cm。

初三数学期末试题练习

专题一九年级数学基础100题专练一、单选题1．一元二次方程22560x x -+=的根的情况是（）A ．方程没有实数根B ．方程有两个不相等的实数根C ．方程有两个相等的实数根D ．方程有一个实数根2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．20ax bx c ++=B ．2112x x+=C ．2221x x x +=-D ．()()23121x x +=+3．方程2265-=x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A ．6，2，5B ．2，6-，5C ．2，6-，5-D ．2-，6，54．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（）A ．y ＝4x +2B ．21y ax +＝C ．2354y x x +＝﹣D ．y ＝21x 5．二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）中x ，y 的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y …0﹣4﹣6﹣6﹣4…则该二次函数图象的对称轴为（）A ．y 轴B ．直线x ＝12C ．直线x ＝1D ．直线x ＝326．抛物线()2334y x =-+的顶点坐标是（）A ．()3,4-B ．()3,4C ．()3,4-D ．()4,3-7．抛物线22y x =-先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（）A ．()2213y x =-++B ．()2213y x =-+-C ．()2213y x =---D ．()2213y x =--+8．抛物线223y x x =-+-与y 轴的交点坐标为()A ．(0,3)B ．(0,3)-C ．(3,0)D ．(3,0)-9．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将ACP △绕点A 顺时针旋转60︒得到ABQ ，若PA =，PB =，PC =APBQ 的面积为（）A ．B C ．2D ．10．下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列图形中的角，是圆心角的为（）A ．B ．C ．D ．12．若O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定13．如图，AB 是O 的直径，CO AB ⊥，点D 在直径AB 上方的O 上，连接BD ，CD ，则CDB ∠的度数是()A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒14．若O 的半径是4，点A 在O 内，则OA 的长可能是（）A ．2B ．4C ．6D ．815．已知⊙O 的半径是4，OP ＝7，则点P 与⊙O 的位置关系是（）．A ．点P 在圆内B ．点P 在圆上C ．点P 在圆外D ．不能确定16．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的点，∠AOB ＝50°，则∠ACB 的度数是()A ．50°B ．40°C ．25°D ．20°17．在半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A ．3πB ．4πC ．6πD ．12π18．打开新华字典，恰好找到汉字“数”，这个事件是（）A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．确定事件19．下列事件中，属于不确定事件的是（）A ．抛一枚硬币，前5次都是反面，第6次是正面B ．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是10点C ．春天小草变绿D ．用长度分别是3cm ，3cm ，6cm 的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形20．在不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的4个球，其中2个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出2个球，下列事件是不可能事件的是（）A ．摸出的是2个白球B ．摸出的是2个黑球C ．摸出的是1个白球、1个黑球D ．摸出的是1个黑球、1个黄球21．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A ．一岁一枯荣B ．黄河入海流C ．明月松间照D ．白发三千丈22．已知反比例函数y ＝﹣2x，下列结论不正确的是（）A ．图象必经过点(﹣1，2)B ．y 随x 的增大而减小C ．图象在第二、四象限内D ．若x ＞1，则﹣2＜y ＜023．反比例函数y ＝﹣1x的图象所在象限为（）A ．一B ．二C ．一、三D ．二、四24．港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v （千米/时）与时间t （小时）的函数关系式为（）A ．55t v =B ．25.4v t =C ．v =29．6tD ．29.6v t =25．已知32b a =，下列变形正确的是（）A ．6ab =B ．23a b =C ．32a b=D ．32a b =26．若52x y =，则x y y-的值为（）A ．35B ．25C ．23D ．3227．点M 为等边三角形ABC 一边AB 上的一点（与A 、B 不重合），过M 作直线截等边三角形ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，符合条件的直线有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条28．一个四边形ABCD 各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形1111D C B A 最长边为15，则1111D C B A 的最短边长为（）A ．2B ．4C ．6D ．829．如图，以点O 为位似中心，把ABC 放大2倍得到A B C ''' ．下列说法错误的是()A ．ABC ABC '''∽△△B ．:1:2AO AA '=C ．AB A B ''∥D ．直线CC '经过点O30．已知线段a 、b 、c 满足a b b c=，其中a =4cm 、b =12cm ，则c 的长度为()A ．9cm B ．18cm C ．24cm D ．36cm31．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =1，BC =2，则tan B 的值为（）A B ．12C ．2D ．1332．已知在Rt ABC ∆中，90C = ∠，1cos 2A =，则B ∠的度数为()A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．无法确定33．在Rt ABC 中，90C ∠=︒，5AB =，4BC =，则sin A 的值为()A ．35B ．34C ．45D ．5434）．A ．cos30︒B ．tan 30︒C ．cos 45︒D ．sin 30︒35．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan ∠BAC 的值为（）A ．13B ．12C ．2D ．336．2sin60°的值等于（）A ．12B C D 37．如图，是几何体的三视图，则该几何体是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球体38．如图所示的几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ．39．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（）A ．14B ．9C ．8D ．740．如图是某个几何体的展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为（）A ．B ．C ．D ．41．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A ．B ．C ．D ．42．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，边心距OH 3）A ．6B ．62C ．3D ．843．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sin B 的值是（）A ．23B ．32C 53D 544．如图，若PA PB =，2APB ACB ∠=∠，AC 与PB 交于点D ，且4PB =，3PD =，则AD DC ⋅等于（）A ．3B ．6C ．7D ．1245．如图，ABC 与DEF 位似，点O 为位似中心．已知:1:1OA AD =，则ABC 与DEF 的面积比为（）A ．1:2B ．1:4C ．1:8D ．1:1646．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A ．4cm ，5cm ，6cm ，7cmB ．3cm ，4cm ，5cm ，8cmC ．5cm ，15cm ，3cm ，9cmD ．8cm ，4cm ，1cm ，3cm二、填空题47．一元二次方程3(2)4x x -=-的一般形式是___________．48||1210m m x x -+-=是关于x 的一元二次方程，则m 的值是___________．49．若12x x 、是方程2320x x -+＝的两个根，则多项式122(1)x x x --的值为_____．50．已知两条抛物线223y x x =+-和223y x x =+-，请至少写出两条它们的共同特点：________________．51．如图，将AOB 绕点O 逆时针旋转50︒后得到A OB ''△，若15AOB ∠=︒，则AOB '∠等于______．52．在平面直角坐标系中，点A （2，1）关于原点对称的点是__________．53．布袋中装有1个红球和3个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是__________．54．如图，O 是坐标原点，点A 在函数(0)k y x x=<的图象上，AB x ⊥轴于B 点，AOB 的面积为4，则k 的值为____________．55．已知点A 为反比例函数y ＝k x图象上的点，过点A 分别作x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为8，则k 的值为_____．56．在函数2y x=的图象上有三点()13y -，、()22y -，、()31y ，，比较函数值1y 、2y 、3y 的大小，并用“<”号连接__________．57．若25x y =，则x y x y-+＝_____．58．比较大小：tan50°____tan60°．59．如图所示，已知正方形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ，点P 是边BC 上一动点（不与点B 、C 重合），过点P 作∠BPF ，使得12BPF ACB ∠∠＝，BG ⊥PF 于点F ，交AC 于点G ，PF 交BD 于点E ．下列四个结论中正确的结论序号为__________．（1）2AG GO ＝；（2）PE ＝2BF ；（3）在点P 运动的过程中，当GB ＝GP 时，(22GP BF =；（4）当P 为BC 的中点时，2116BEF ABG S S =．60．）如图，已知矩形OABC 与矩形ODEF 是位似图形，P 是位似中心，若点B 的坐标为()2,4，点E 的坐标为()1,2-，则点P 的坐标为____________．61．若线段4a =，9b =，则线段a ，b 的比例中项为____________.三、解答题62．用适当的方法解下列方程：(1)()22242x x x -=-(2)()()124x x -+=63．解方程：2315x x +=．64．解方程：()313x x x -=-．65．某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y （千克）与每千克降价x （元）（0≤x ＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求y 与x 之间的关系式；(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？66．如图，某学校打算把一块长18m 、宽10m 的长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是2144m ，请计算花砖路面的宽度．67．已知二次函数212y x bx c =-++的图象经过()2,0A ，()0,6B -两点．求这个二次函数的解析式；68．求二次函数2=23y x x --图象的顶点坐标和对称轴．69．抛物线2y x bx c =-++过点（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c 的值；（2）当x 为何值时，y 有最大值？70．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上，若BC=8，AC=6，求DE及BD的长．71．在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（4，4），作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并分别写出A1、B1、C1的坐标．72．如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1.（2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2.73．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．74．如图，AD是ABC的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．75．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，B C．（1）求证：∠1=∠2；（2）若2,6BE CD==，求⊙O的半径的长．76．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长．77．一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．(1)从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率．(2)从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率．（要求列表或画树状图说明）78．中国共产党第十九届中央委员会第六次全体会议于2021年11月8日至11日在北京胜利召开．为加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全校学生学习时事政治活动并进行了知识竞赛初赛，最终选出八年级2人，九年级3人共5名同学参加决赛，评出一等奖两名，求这两名同学来自同一年级的概率．79．箱子里有4瓶牛奶，其中有两瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．请用画树状图法求抽出的2瓶牛奶恰好都是过期牛奶的概率．80．举世瞩目白鹤滩水电站位于四川省凉山州宁南县和云南省昭通市巧家县境内，是金沙江下游干流河段梯级开发的第二个梯级电站，电站2013年主体工程正式开工，2021年6月28日首批机组发电．现已开放的A、B、C、D4个闸口均可随机选择开闸发电．(1)若只开放一个闸口开闸发电时，选择A闸口的概率是______．(2)用树状图或列表法求只开放两个闸口开闸发电时，选择两不同闸口发电的概率．81．双曲线12y x=过矩形ABCD 的A 、C 两个顶点，AB y ∥轴，已知B 点的坐标为()2,1.5，求点D 的坐标．82．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．(1)求这个反比例函数的解析式；(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A ，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？83．如图，一次函数y =kx +b 与反比例函数y =m x的图象交于A (-2，1)、B (1，a )两点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围；84．如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数k y x =的图象交于点A 、B ，与x 轴交于点50C (，)，若OC ＝AC ，且OAC S ＝10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式ax ＋b ＞k x 的解集．85．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝2k x 的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）．（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出满足k 1x +b ＞2k x的x 的取值范围．86．如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，∠ABC ＝∠ACD ．(1)求证：△ABC ∽△ACD ；(2)当AD ＝2，AB ＝3时，求AC 的长．87．如图，已知//AB DC ，点E 、F 在线段BD 上，2AB DC =，2BE DF =，求证：ABE CDF △△∽88．如图所示，点D 是△ABC 的AB 边上一点，且AD ＝1，BD ＝2，AC 3ACD ∽△ABC ．89．计算：4cos30°－(23＋2tan45°90．计算：()02cos304tan 603π︒--+︒--91．计算：()212282sin 45-+-+︒．92126362sin 45÷-︒93．如图，晚上，小亮在广场上乘凉，图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．(1)请你在图中画出小亮在照明灯（P ）照射下的影子BC ；(2)如果灯杆高PO =11.6m ，小亮的身高AB =1.6m ，小亮与灯杆的距离OB =10m ，请求出小亮影子的长度．94．如图是两根木杆及其影子的图形．(1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答：．(2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB ．95．如图是一个几何体的三视图．(1)这个几何体的名称是______；(2)根据图中的数据，求该几何体的表面积（结果保留π）96．如图，点E 在正方形ABCD 边AD 上，点F 是线段AB 上的动点（不与点A 重合），DF 交AC 于点G ，GH ⊥AD 于点H ，AB =1，DE =0.25．(1)求tan ∠ACE ；(2)设AF =x ，GH =y ，试探究y 与ⅹ的函数关系式（写出x 的取值范围）；(3)当∠ADF =∠ACE 时，判断EG 与AC 的位置关系并说明理由．97．小明周未与父母一起到眉山湿地公园进行数学实践活动，在A 处看到B ，C 处各有一棵被湖水隔开的银杏树.他在A 处测得B 在西北方向，C 在北偏东30°方向.他从A 处走了20米到达B 处，又在B 处测得C 在北偏东60°方向．(1)求∠C 的度数；(2)求两棵银杏树B ，C 之间的距离．（结果保留根号）98．广场上有一个充满氢气的气球P ，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E 、F 处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E 点与F 点的高度差AB 为1米，水平距离CD 为5米，FD 的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）．99．已知A B C D ，，，四点在O 上，弦BD 与直径AC 相交于点E ，BC BE =，点P 为射线BD 上一点，使得12∠=∠．(1)求证：PA 为O 的切线；(2)若2AE BE PD =⋅，2AD =，25BC =PA ．100．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且AFD C ∠=∠．(1)求证：ADF △∽DEC ；(2)若8AB =，63AD =43AF =DE 的长．专题二九年级上易错题一．一元二次方程的定义（共2小题）1．以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．a2﹣bx+c＝0B．2（x﹣1）2＝2x2+2C．（k+1）x2+3x＝2D．（k2+1）x2﹣2x+1＝02．若关于x的一元二次方程（m+2）x|m|+2x﹣1＝0是一元二次方程，则m＝．二．一元二次方程的一般形式（共2小题）3．把方程（2x﹣1）（3x+1）＝x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（）A．4，1B．6，﹣1C．﹣2，﹣1D．﹣4，14．方程（2x+1）（x﹣3）＝x2﹣1化为一般形式为，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．三．一元二次方程的解（共2小题）5．如果x＝﹣1方程（k﹣1）x2﹣x+2k＝0的解，那么常数k的值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解是0，则m＝．四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是．五．换元法解一元二次方程（共1小题）8．已知x为实数，（x2+2x）2﹣（x2+2x）﹣6＝0，则x2+2x的值为．六．根的判别式（共3小题）9．已知关于x的方程ax2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．10．已知一元二次方程（m﹣3）x2+2mx+m+1＝0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当m在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根．11．关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是（）A．m≠2B．m≤3C．m≥3D．m≤3且m≠2七．根与系数的关系（共1小题）12．已知一元二次方程x2+2x﹣8＝0的两根为x1、x2，则+2x1x2+＝．八．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）13．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）A．x（x﹣1）＝90B．x（x﹣1）＝2×90C．x（x﹣1）＝90÷2D．x（x+1）＝90九．一元二次方程的应用（共1小题）14．某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．一十．二次函数的定义（共2小题）15．若函数的图象是抛物线，则m的值为（）A．﹣2B．2C．4D．±216．已知y＝（m+2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为．一十一．二次函数的图象（共1小题）17．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝ax2+c的图象大致为（）A．B．C．D．一十二．二次函数的性质（共2小题）18．已知二次函数y＝（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是．19．已知二次函数y＝﹣x2+2x+5，若P（n，y1），Q（n﹣2，y2）是该二次函数图象上的两点，且y1＞y2，则实数n的取值范围为．一十三．二次函数图象与系数的关系（共5小题）20．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x＝﹣1，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b2﹣4ac＞0：②a＝b；③点（﹣，y1）、（﹣，y2）、（，y3）是抛物线上的点，且y3＜y2＜y1；④3b+2c＜0⑤t（at+b）≥a﹣b（t为任意实数）．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．521．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．（1）当a＝1时，①抛物线G的对称轴为x＝；②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是；（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．22．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b）其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．423．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a﹣b+c＞1B．abc＞0C．4a﹣2b+c＜0D．c﹣a＞124．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．a＞0B．abc＞0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c＜0一十四．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）25．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y＝﹣（x﹣1）2+k图象上两点，且x1＜x2＜1，则下列说法正确的是（）A．y1+y2＞0B．y1+y2＜0C．y1﹣y2＞0D．y1﹣y2＜0一十五．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）26．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（4，0），B（1，3）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．一十六．抛物线与x轴的交点（共5小题）27．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为（）A．﹣4，3B．﹣5，2C．﹣2，1D．﹣3，228．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣2，0）、B（5，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+bx＝b ﹣c的解是．29．（1）解一元二次方程：x2+20x﹣21＝0；（2）已知抛物线y＝（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．求△ABC的面积．30．定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．（1）①点A（1，3）的“坐标差”为；②抛物线y＝﹣x2+3x+3的“特征值”为；（2）某二次函数y＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为1，点B（m，0）与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等．①直接写出m＝；（用含c的式子表示）②求b的值．31．（2021秋•西城区校级期中）对于抛物线y＝x2﹣2x﹣3．（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x……y……（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3﹣t＝0（t为实数）在0＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是．一十七．二次函数的应用（共7小题）32．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝20t﹣0.5t2，飞机着陆后滑行m才能停下来．33．图1是世界第一高桥—北盘江大桥，其桥底呈抛物线，主桥底部跨度OA＝500米，以O为原点，OA 所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），桥面BF∥OA，抛物线最高点E离桥面距离EF＝12米，BC＝150米，桥面BF上点C作CD⊥BF交抛物线于点D．若O，D，B三点恰好在同一直线上，则CD＝米．34．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．解答以下问题（1）小球从飞出到落地要用多少时间？（2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？35．某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件．（1）请写出y与x的函数关系式；（2）设每天的销售利润为w元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？36．某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量m（单位/件）是关于时间t（单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表时间t/天131020日销售量m/件98948060这20天中，该产品每天的价格y（单位：元件）与时间t的函数关系式为：y＝t+25（t为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：（1）直接写出m关于t的函数关系式；（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠a元（a＜4）给希望工程，通过销售记录发现．这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．37．某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，其宽度不小于14m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2．为了想知道出口宽度的取值范围，小明同学根据出口宽度不小于14m，算出x≤18．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）求活动区的最大面积；（3）预计活动区造价为50元/m2，绿化区造价为40元/m2，若社区的此项建造投资费用不得超过72000元，求投资费用最少时活动区的出口宽度？38．2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格p（元/只）和销量q（只）与第x天的关系如下表：第x天1234523456销售价格p（元/只）销量q（只）7075808590物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量q（只）与第x天的关系为q＝﹣2x2+80x﹣200（6≤x≤30，且x为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格p与x和销量q与x之间的函数关系式；（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润W（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以m倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则m的取值范围为．一十八．二次函数综合题（共2小题）39．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（4，0）、B（0，4）、C．其对称轴l交x 轴于点D，交直线AB于点F，交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线l上的动点，求△PBC周长的最小值；（3）点N为直线AB上的一点（点N不与点F重合），在抛物线上是否存在一点M，使以点E、F、N、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点M的坐标，不存在，说明理由．40．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线y＝x2的“完美三角形”斜边AB的长；②抛物线y＝x2+1与y＝x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线y＝ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线y＝mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜边长为n，且y＝mx2+2x+n﹣5的最大值为﹣1，求m，n的值．一十九．圆周角定理（共341．如图，AB为⨀O的直径，弦CD与AB交于点E．若AC＝AE，CE＝4，DE＝6，则的值为（）A．B．C．D．42．在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于°．43．如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二十．点与圆的位置关系（共2小题）44．若⊙O的直径为4，点P在圆外，则线段OP长的取值范围是．45．如图，等边△ABC的边长为4，D为BC边上的中点，P为直线BC上方的一个动点，且满足∠PAD＝∠PDC，则线段CP长的最小值为．二十一．三角形的外接圆与外心（共1小题）46．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O直径，AD＝8，那么AB的长为．二十二．切线的性质（共2小题）47．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA ＝°．48．平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，1为半径画圆，平面内任意点P（m，n2﹣9），且实数m，n满足m﹣n2+5＝0，过点P作⊙O的切线，切点为A，当PA长最小时，点P到原点O的距离为．二十三．三角形的内切圆与内心（共1小题）49．如图，I为△ABC的内心，有一直线经过点I且分别与AB、AC相交于点D、点E．若AD＝DE＝5，AE ＝6，则点I到BC的距离为．二十四．正多边形和圆（共1小题）50．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝．二十五．旋转的性质（共4小题）51．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC ＝105°，则∠C的度数是．52．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点M在CD边上，且DM＝2，△AEM与△ADM关于AM所在直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为．53．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（）A．30°B．35°C．40°D．45°54．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A．B．C．4D．6二十六．旋转对称图形（共1小题）55．如图，将香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转，当此图案第一次与自身重合时，其旋转角的大小为．二十七．中心对称图形（共1小题）56．关于我们所学的特殊四边形的判定，下列结论正确的是（）A．如果一个四边形是轴对称图形，而且有两条互相垂直的对称轴，那么这个四边形一定是菱形B．如果一个四边形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么这个四边形一定是正方形C．一个直角三角形绕斜边的中点旋转180°后，原图形与所得的图形构成的四边形一定是正方形D．如果一个菱形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个菱形是正方形二十八．关于原点对称的点的坐标（共1小题）57．若点P1（2﹣m，5）关于原点对称的点是P2（3，2n+1），则m﹣n的值为（）A．6B．﹣3C．8D．9二十九．坐标与图形变化-旋转（共1小题）58．将△ABC绕着C（1，0）旋转180°得到△A1B1C，设点A的坐标为（a，b），则点A1的坐标为三十．作图-旋转变换（共1小题）59．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）；（1）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1．（2）请在图中作出△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2．三十一．几何概率（共1小题）60．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是．专题三九年级上学期常考专练一．一元二次方程的定义（共1小题）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0B．（x+2）（x﹣3）＝（x﹣1）2C．x2+1＝0D．+x＝1二．一元二次方程的解（共2小题）。

初三数学练习题带答案

初三数学练习题带答案一、选择题1. 将 A、B、C、D 四个选项中选出一个能够使下式成立的数，填入括号内。

2 × (5 + 3) = 16 - ( )A. 2B. 8C. 11D. 13答案：B2. 已知△ABC 中，∠B = 90°，AC = 15 cm，BC = 8 cm，求 AB 的长度。

A. 17 cmB. 13 cmC. 10 cmD. 7 cm答案：A3. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶2小时后停下来休息，再以每小时60公里的速度行驶2小时，求汽车行驶的总路程。

A. 280公里B. 320公里C. 240公里D. 200公里答案：B4. 在五边形 ABCDE 中，已知∠ABC = 80°，∠BCD = 90°，∠CDE = 120°，求∠ADE 的度数。

A. 150°B. 110°C. 100°D. 90°答案：B二、填空题1. 若一个三角形的两个内角分别为 30°和 45°，则第三个内角为___________ 度。

答案：1052. 小明给了小红三个数，分别是 5、8、10，小红将这三个数全部相加得到了 ___________ 。

答案：233. 两个互为相反数的数的积是 ___________ 。

答案：-1三、解答题1. 已知三角形 ABC 中，∠A = 40°，∠B = 60°，求∠C 的度数。

解答：由于三角形内角和为180°，所以∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 40° - 60° = 80°。

2. 小明手里有一些红笔和蓝笔，其中红笔的只数是蓝笔数量的三倍。

如果他手里一共有16支笔，求红笔和蓝笔的数量各是多少支。

解答：设红笔数量为 x，则蓝笔数量为 3x。

根据题意可得 x + 3x = 16，解方程得 x = 4，因此红笔数量为 4 支，蓝笔数量为 3 × 4 = 12 支。

初三数学练习题及答案

初三数学练习题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知一个圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π2. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是4，这个数是。

A. 16B. -16C. 8D. -84. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，求其体积。

A. 12B. 24C. 36D. 485. 一个数的立方是-27，这个数是。

A. -3B. 3C. -27D. 27二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

7. 若a-b=2，且a+c=10，则2a=________。

8. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

9. 一个数的倒数是2/3，这个数是________。

10. 若x²-4x+4=0，那么x=________。

三、简答题（每题5分，共15分）11. 解一元二次方程x²-7x+12=0。

12. 已知一个直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长度。

13. 已知一个长方体的底面积为6，高为4，求其体积。

四、计算题（每题10分，共30分）14. 计算下列表达式的值：(3x²-2x+1) - (2x²+3x-5)。

15. 求下列方程的解：2x²+3x-2=0。

16. 已知一个正方体的表面积为54，求其边长。

五、应用题（每题15分，共30分）17. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价格为30元。

如果工厂希望获得的利润是销售收入的20%，那么每件产品的销售价格应该是多少？18. 一个班级有40名学生，其中30名学生数学成绩优秀，10名学生数学成绩良好。

如果班级平均数学成绩为85分，那么数学成绩优秀的学生平均成绩至少是多少分？六、证明题（每题5分，共5分）19. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

初三数学练习题(打印版)

初三数学练习题（打印版）### 初三数学练习题（打印版）一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项不是实数：- A. π- B. -2- C. √2- D. i2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：- A. 5- B. 6- C. 7- D. 83. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：- A. 10π- B. 20π- C. 30π- D. 40π4. 函数y=3x+2的斜率是：- A. 2- B. 3- C. -3- D. -25. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是：- A. 16- B. -16- C. 8- D. -8二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

2. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

3. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______。

4. 如果一个多项式的最高次项是x³，那么这个多项式的次数是______。

5. 一个圆的面积公式是πr²，如果半径是4，那么面积是______。

三、计算题（每题10分，共20分）1. 计算下列表达式的值：$ (3x - 5)(x + 2) $2. 求解方程：$ 2x + 5 = 3x - 2 $四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，求这个长方体的表面积和体积。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度，并计算这个三角形的面积。

五、证明题（每题20分，共20分）证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。

六、应用题（每题10分，共10分）一个农场主有一块长方形的土地，长是宽的两倍。

如果这块土地的面积是1600平方米，求这块土地的长和宽。

注意：请同学们认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。

祝同学们练习愉快！（本练习题由Moonshot AI提供，版权归原作者所有。

初三数学练习题集

初三数学练习题集一、整数运算1. 求下列各整数的相反数：a) 12 b) -15 c) 0 d) -402. 计算下列各整数的和：a) 10 + 15 b) -20 + 30 c) -5 + (-10) d) 0 + 253. 计算下列各整数的差：a) 20 - 12 b) -15 - (-20) c) 0 - (-8) d) -25 - 154. 计算下列各整数的积：a) 5 × 6 b) -3 × 8 c) 0 × (-10) d) -4 × (-5)5. 计算下列各整数的商：a) 10 ÷ 5 b) -18 ÷ (-3) c) 0 ÷ 8 d) -35 ÷ 5二、分数运算6. 化简下列各分数：a) 18/36 b) -15/25 c) 30/45 d) -24/367. 求下列各分数的倒数：a) 3/5 b) -2/3 c) 7/8 d) -5/68. 计算下列各分数的和：a) 1/2 + 1/4 b) 3/5 + 2/5 c) 1/3 + 2/6 d) -2/5 + 1/109. 计算下列各分数的差：a) 7/8 - 3/8 b) 2/3 - 1/6 c) 1/2 - (-1/2) d) -5/6 - (-2/3)10. 计算下列各分数的积：a) 1/4 × 3/5 b) -2/3 × (-3/4) c) 2/5 × (-5/6) d) -3/8 × 2/511. 计算下列各分数的商：a) 2/3 ÷ 4/5 b) -5/6 ÷ (-2/3) c) 7/8 ÷ (-4/7) d) -1/2 ÷ 3/4三、代数表达式12. 计算下列各代数式的值，当 x = 3：a) 2x - 5 b) x^2 + 3x - 10 c) 4 - x^2 d) 2(x + 3) - 313. 计算下列各代数式的值，当 y = -2：a) 3y - 7 b) y^2 - 4y + 8 c) -5y + 1 d) y^2 + 2y + 414. 计算下列各代数式的值，当 a = -3：a) 4a - 1 b) a^2 + 5a - 6 c) -2a^2 - 3a + 5 d) a^3 - 2a^2 + a四、方程与不等式15. 解方程 2x - 7 = 11，求出 x 的值。

初三数学练习题及答案

初三数学练习题及答案一、选择题1. 设直线L1过点A(3,2)，斜率为2，垂直线L2过点A，则L2的斜率是：A) -2 B) -1/2 C) 1/2 D) 22. 若(a+b)^2=49，且a^2+b^2=34，则a×b的值是：A) -4 B) -2 C) 2 D) 43. 设函数f(x)是奇函数，且在x=1处的函数值为5，则f(-1)的值是：A) 5 B) -5 C) 1 D) -14. 以下哪个数是有理数？A) √2 B) π C) -5 D) e5. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B的结果是：A) {1,2,3,4,6,8} B) {1,2,3,4} C) {2,4} D) {2,4,6,8}二、填空题1. 已知三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=5cm，BC=7cm，则AC的长度为______cm。

2. L1: 2x + 3y = 8，L2: 4x + ky = 16，若L1与L2平行，则k的值为______。

3. 设集合A={x | x^2 < 16}，则集合A的解集表示为______。

4. 设直线L过点A(1,2)，斜率为-3，则L的方程为______。

5. 设函数f(x)=ax^2+bx+1，若f(x)=0的解为x=2，则a+b的值为______。

三、解答题1. 小明拥有一张64GB的存储卡，里面已经存了一些音乐和照片。

其中，音乐文件占用了存储卡总容量的4/8，照片文件占用了存储卡总容量的3/8。

求小明还能够存储多少GB的文件？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，车程180公里。

若以相同的速度再行驶30分钟，问此时汽车距离出发点还有多远？3. 某家商场对所有商品打折，具体打折策略如下：折扣为50%的商品共有5种；折扣为30%的商品共有8种；折扣为10%的商品共有12种。

现在小明购买了2种折扣为50%的商品，3种折扣为30%的商品，4种折扣为10%的商品，他一共花了480元。