高三物理一轮复习教学案机械振动和机械波31
一轮复习教案机械振动和机械波部分人教版
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与机械振动和机械波相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
10.求波的驻波现象中的波节和波腹
题型：已知机械波的波长为λ，求其驻波现象中的波节和波腹。
答案：波节：x = nλ / 2
波腹：x = (2n + 1)λ / 2
说明：波节是指波的振幅为零的位置，波腹是指波的振幅最大的位置。
11.求机械波的能量和功率
题型：已知机械波的振幅为A，求其能量E和功率P。
答案：E = (1/2)A^2ω^2 / λ
展示一些关于机械振动和机械波的图片或视频片段，让学生初步感受它们的魅力或特点。
简短介绍机械振动和机械波的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.机械振动和机械波基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解机械振动和机械波的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解机械振动和机械波的定义，包括其主要组成元素或结构。
答案：相长干涉：λ1 = λ2
相消干涉：λ1 = -λ2
说明：相长干涉是指两波相遇时波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，导致干涉加强；相消干涉是指两波相遇时波峰与波谷相遇，导致干涉减弱。
9.求波的衍射现象中的最小衍射角
题型：已知波的波长为λ，求其衍射现象中的最小衍射角θ。
答案：θ = λ / d
说明：最小衍射角是指波在衍射时达到最小强度时的角度。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于物理学科，大部分学生具有较强的好奇心和学习兴趣；学生在之前的物理学习中已经展示出一定的逻辑思维和分析问题的能力；学生的学习风格各异，有的喜欢通过实验和实践来学习，有的则更擅长通过理论分析和计算来解决问题。
高三物理一轮复习《机械波》教学设计
例题P203例3；练习P2045、6、7
本节小专题练习
1．(2014·浙江·14)下列说法正确的是( )
A．机械波的振幅与波源无关
B．机械波的传播速度由介质本身的性质决定
C．物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反
教学反思
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移
(4)各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1) (n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝ ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．
掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象
学习内容
学生活动
一、波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图1所示．
高三物理一轮复习教学案机械振动和机械波32
32（1）、波的特有现象多普勒效应[学习目标]理解波的叠加原理；掌握波的衍射、干涉现象及其规律；知道多普勒效应及其产生原因；了解超声波及其应用。
[学习内容]一、波的叠加原理（独立传播原理）：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的总位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
例1、两列波相向传播，如图，在它们相遇时出现如下图中的几种情况，则可能发生的是A、图b、cB、图a、bC、图b、c、dD、图c、d二、波的衍射：波可以绕过障碍物继续传播的现象。
能够发生明显衍射现象的条件是：障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多。
例2、下列关于波的衍射说法正确的是A、衍射是一切波的特性B、波长与孔宽差不多时，能发生明显衍射C、在孔宽一定的情况下，波长越大越容易发生衍射D、在波长一定的情况下，孔宽越大越容易发生衍射三、波的干涉：⑴频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开的现象。
⑵要得到稳定的干涉现象，两个波源必须是相同，振动方向相同的相干波源。
⑶某点到两波源的路程差△S是波长的整数倍则振动加强，半波长的奇数倍则减弱。
思考：如图，在波的干涉现象中，振动加强区域中质点a、b的位移是否可以为零？振动减弱区域中质点c的位移是否可以不为零？例3、在水平面上有两个完全相同的振源s1和s2，在和s1、s2连线的中垂线上有a、b、c三点，已经在某一时刻两列波的波峰在a点相遇，波谷在c点相遇，b为a、c连线中点如图，以下结论正确的是A、a、c两点是振动加强点，b点是振动减弱点B、a、b、c三点都是振动加强点C、a、b、c三点的位移都可能为零D、ac连线上所有点都为振动加强点注意：⑴衍射、干涉是波特有的现象。
当机械波从一种介质进入另一种介质时，在两种介质的分界面，同样可以发生反射和折射现象。
⑵不论是振动加强区或是减弱区，各质点的振动周期都与波源的周期相同，各质点的振动位移是周期性变化的。
机械振动机械波一轮复习教学建议
3.波的图像和振动图象的比较
振动图象
波动图象
①横轴表示
的物理
x
y
量不同。
②直接读的
O
物理量
t
不同。
T
O
x
λ
研究对象 一个质点
介质上的各个质点
研究内容 位移随时间的变化
某一时刻各个质点的空间 分布
物理意义
一个质点在各个时刻 各个质点在同一时刻偏离 偏离平衡位置的情况。 平衡位置的情况。
图象的变化 图线延长
的能力要求
高考对本章能力要求不是很高，主要 以考察对概念的理解能力和应用振动图 象和波动图像综合分析问题的能力为主， 在复习本单元时，应注意培养学生对概 念的理解和记忆、应注意机械振动与牛 顿定律、机械能守恒定律的综合应用， 特别注意对学生进行应用振动图象和波 动图像综合分析问题的能力培养。
机械振动和机械波的物理方法
机械振动 机械波在教材中的 地位和特点
机械振动 机械波在教材中属于非主干知 识。但机械振动 机械波这些知识在现代生活 中有着广泛的应用，也是以后学习电磁波、光 波的基础．波动是高中物理的一个难点．主要 是因为，它需要学生想象多个质点同时又不同 步的运动，从整体上看，形成波在空间的传 播．本章概念较多，考点较多，对图象要求层 次较高，。
本章中所涉及到的基本方法主要是图 像法，其中包括振动图象和波的图像，图 像法是描述物理规律的三种方法之一，高 考对图像的考察每年都有几个题目，因此 高考对图象考查的要求层次较高 。
本章中所涉及到的另外一种方法是数 学近似，主要是单摆的振动在摆角很小时 用到几个近似。新考纲中取消了对“不要 求会推导单摆的周期公式”这一要求，这 应该引起我们足够的重视。
向相同，则△t一定等于T的整数倍； B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方
高三物理复习学案：机械振动和机械波 新人教版
机械振动和机械波——典型问题与处理方法本章高考的热点内容是:(1)单摆周期公式与其它力学规律结合的综合性问题;(2)振动和波的关系,波长、频率和波速的关系v ＝λf ；(3)振动图象和波的图象的应用。
试题特点是：容量大、综合性强,一道题往往要考查多个概念或多个规律；用图象考核理解能力和推理能力,特别是对波的图象的理解和应用,每年高考都有1-2道试题，所占的分值约为全卷总分的3-5％。
1．明确简谐运动的特征,即F = -kx 。
弄清作简谐运动的物体的位移、速度、加速度、系统能量的变化情况，特别应注意位移的起始点总在运动系统的平衡位置。
还应注意,在关于平衡位置对称的位置上运动物体的各参量不一定相同，要根据运动的具体情况分析。
2．要注意区别阻尼振动、无阻尼振动、固有振动、受迫振动和共振现象。
应特别注意无阻尼振动并非不受到阻力的作用，事实上它是一种受迫的振动。
因为驱动力对它做了功,补偿了运动物体克服阻力所消耗的能量，所以振动的振幅不变。
共振也是受迫振动,只不过外界驱动力的频率恰好等于振动系统的固有频率，从而使振幅达到最大。
3．弄清横波和纵波的区别、振动和波动的区别和联系，振动图象与波动图象的区别，明确波长、频率和波速的关系，应特别注意由于振动和波动的周期性变化，导致许多问题具有多解的特点。
4．明确波的特性和波的叠加原理，弄清波的衍射和干涉的区别及其条件，明确声波的传播特点。
5．了解多普勒效应和次声波、超声波的应用。
典型问题与处理方法（一）简谐振动物体的各物理量的变化分析【例1】如图1为一单摆的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 振动，周期是秒，频率是 赫兹；摆长是 米，振幅是 厘米；0.4秒时的位移是厘米，0.6秒时的位移是 厘米；正向速度最大的时刻是 ；位移最大的时刻是 ； 时间内负向加速度在逐渐减小。
思维方法：如图2所示，_______________________________________（二）单摆与牛顿第二定律的综合问题【例1】在图3中，O 点悬一细长直杆，杆上穿着一个弹性小球A ，用长为L 的细线系着另一小球B ，上端也固定在O 点。
(完整版)高考物理一轮复习 12.1 机械振动 教学案
【重要知识梳理】一、机械振动1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．振动的特点: ①存在某一中心位置; ②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.产生振动的条件: ①振动物体受到回复力作用; ②阻尼足够小;2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。
“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)二、简谐振动及其描述物理量1、振动描述的物理量(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．(2)振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时(非受迫振动)，则叫固有频率与固有周期是定值,固有周期和固有频率与物体所处的状态无关．2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX 。
②运动特征：加速度a=一kx ／m ，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
高中物理教案机械振动
高中物理教案机械振动
课程目标：
1. 了解机械振动的基本概念和相关知识；
2. 掌握机械振动的分类和特点；
3. 能够分析和解释机械振动的原因和规律；
4. 能够运用机械振动相关知识解决实际问题。
教学内容：
1. 机械振动的定义和基本概念；
2. 机械振动的分类和特点；
3. 机械振动的原因和规律；
4. 机械振动的应用和实例。
教学过程：
一、导入（5分钟）
引入机械振动的概念，让学生了解振动在生活中的广泛应用和重要性。
二、讲解基本概念（15分钟）
1. 介绍机械振动的定义和相关术语；
2. 讲解机械振动的分类和特点。
三、探究原因和规律（20分钟）
1. 分析引起机械振动的原因；
2. 介绍机械振动的规律和特点。
四、案例分析（15分钟）
通过实际案例，让学生应用所学知识分析和解决机械振动问题。
五、实验演示（20分钟）
展示一些机械振动的实验，帮助学生更直观地理解机械振动的过程和特点。
六、总结（5分钟）
总结本节课的内容，强调机械振动在工程和生活中的重要性，并展望下节课的学习内容。
作业：完成相关阅读材料，回答相关问题。
扩展活动：组织学生参加机械振动相关竞赛或实践活动，加深对机械振动知识的理解和实践能力提升。
评估方式：作业完成情况、参与课堂讨论、实验成绩等方式进行评估。
教学资源：教材、多媒体课件、实验器材等。
注意事项：在教学过程中要根据学生的实际情况和反馈及时调整教学方法，激发学生学习兴趣，提高学生的学习效果。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用)：机械波
第2讲机械波目标要求 1.知道机械波的形成条件及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应，掌握干涉、衍射的条件．考点一机械波与波的图像1．机械波(1)机械波的形成条件①有发生机械振动的波源．②有传播介质，如空气、水等．(2)传播特点①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同．④波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离．2．波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移．(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．(3)图像(如图)3．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率．(4)波长、波速和频率(周期)的关系：v＝λT＝λf.1．在机械波传播过程中，介质中的质点沿着波的传播方向移动．( × ) 2．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移．( × ) 3．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．( √ ) 4．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍．( × ) 5．波速表示介质中质点振动的快慢．( × )1．波的周期性(1)质点振动nT (n ＝1,2,3，…)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n ＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反．2．波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点来判断质点振动方向考向1 波的形成及传播例1 (2022·北京卷·6)在如图所示的xOy 坐标系中，一条弹性绳沿x 轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a .t ＝0时，x ＝0处的质点P 0开始沿y 轴做周期为T 、振幅为A 的简谐运动．t ＝34T 时的波形如图所示．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，质点P 0沿y 轴负方向运动B ．t ＝34T 时，质点P 4的速度最大C ．t ＝34T 时，质点P 3和P 5相位相同D ．该列绳波的波速为8aT答案 D解析 由t ＝34T 时的波形图可知，波刚好传到质点P 6，根据“上下坡”法，可知此时质点P 6沿y 轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y 轴正方向，则t ＝0时，质点P 0沿y 轴正方向运动，故A 错误；由题图可知，在t ＝34T 时，质点P 4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t ＝34T 时，质点P 3沿y 轴负方向运动，质点P 5沿y 轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C 错误；由题图可知λ4＝2a ，解得λ＝8a ，故该列绳波的波速为v＝λT ＝8aT ，故D 正确．考向2 波的图像例2 (多选)(2023·浙江省泰顺中学月考)一列简谐横波沿x 轴传播，在t ＝0时刻和t ＝1 s 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示．已知x ＝0处的质点在0～1 s 内运动的路程为3.5 cm.下列说法正确的是( )A ．波沿x 轴负方向传播B ．波源振动周期为87 sC ．波的传播速度大小为11 m/sD ．t ＝1 s 时，x ＝6 m 处的质点沿y 轴正方向运动 答案 AC解析 x ＝0处的质点在0～1 s 的时间内通过的路程为3.5 cm ，可知34T ＜1 s ＜T ，则波传播的距离为34λ＜d ＜λ，结合波形图可知该波的传播方向沿x 轴负方向，A 正确；t ＝1 s 时刻x ＝0处的质点位移大小为0.5 cm ，即A 2，再经过112T 回到平衡位置，可得1112T ＝1 s ，解得T ＝1211 s ，由题图可知λ＝12 m ，则波速为v ＝λT ＝121211 m/s ＝11 m/s ，B 错误，C 正确；由“同侧法”可知t ＝1 s 时，x ＝6 m 处的质点沿y 轴负方向运动，D 错误．例3 (多选)(2022·浙江6月选考·16)位于x ＝0.25 m 的波源P 从t ＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴正负方向传播，在t ＝2.0 s 时波源停止振动，t ＝2.1 s 时的部分波形如图所示，其中质点a 的平衡位置x a ＝1.75 m ，质点b 的平衡位置x b ＝－0.5 m ．下列说法正确的是( )A ．沿x 轴正负方向传播的波发生干涉B ．t ＝0.42 s 时，波源的位移为正C ．t ＝2.25 s 时，质点a 沿y 轴负方向振动D ．在0到2 s 内，质点b 运动总路程是2.55 m 答案 BD解析 波沿x 轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A 错误；由题图可知，波的波长λ＝1 m ，由题意可知0.1 s 内波传播四分之一波长，可得T4＝0.1 s ，解得T ＝0.4 s ，根据同侧法可知波源的振动方向向上，在t ＝0.42 s ，即T <t <5T4时，波源会向上振动，位移为正，故B 正确；波的波速v ＝λT ＝2.5 m/s ，波源停止振动后到质点a 停止振动的时间为t 1＝1.75－0.252.5s ＝0.6 s>0.25 s ，即质点a 还在继续振动，从t ＝2.1 s 到t ＝2.25 s ，经过时间为t 2＝0.15 s ，即T 4<t 2<T2，结合题图可知质点a 位移为正且沿y 轴正方向振动，故C 错误；波传到b 点所需的时间为t 3＝0.752.5 s ＝0.3 s ，在0到 2 s 内，质点b 振动的时间为t 4＝2 s－0.3 s ＝1.7 s ＝174T ，质点b 在此时间段内运动总路程s ＝17A ＝17×0.15 m ＝2.55 m ，故D 正确．考点二 振动图像与波的图像的综合应用振动图像和波的图像的比较比较项目 振动图像 波的图像研究对象 一个质点波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(上下坡法)Δt 后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系 (1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动例4 (多选)(2023·浙江杭州市一模)一列简谐横波在t ＝0.8 s 时的波形图如图甲所示，P 是介质中的质点，图乙是质点P 的振动图像．已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s ，则( )A ．该波沿x 轴负方向传播B ．再经过0.9 s ，质点P 通过的路程为30 cmC ．t ＝0时刻质点P 离开平衡位置的位移－5 3 cmD ．质点P 的平衡位置坐标为x ＝7 m 答案 AD解析 由乙图可知0.8 s 时P 点振动方向向下，根据上下坡法知，波沿x 轴负方向传播，A 正确； 经过1个周期，质点经过的路程s 1＝4A ，经过0.5个周期，经过的路程s 2＝2A 以上规律质点在任何位置开始运动都适用； 经过14个周期，经过的路程s 3＝A经过34周期，经过的路程s 4＝3A以上规律质点只有在特殊位置(平衡位置、最大位移处)开始运动才适用，t ＝0.9 s ＝34T ，此时质点P 未处于特殊位置，故s P ≠30 cm ，B 错误； 由图乙可知，0时刻质点P 位于平衡位置，C 错误； 根据简谐运动的表达式 y ＝A sin 2πT t ＝10sin 5π3t (cm)当x ＝0时，y ＝5 cm ，则t ＝0.1 s即x ＝0处的质点从平衡位置到5 cm 处经历的时间为0.1 s 故P 点振动形式传播到x ＝0处的时间t ＝0.8 s －0.1 s ＝0.7 s x P ＝v t ＝7 m ，故D 正确．例5 (2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法正确的是( )A ．该时刻速度沿y 轴正方向B ．该时刻加速度沿y 轴正方向C ．此后14周期内通过的路程为AD ．此后12周期内沿x 轴正方向迁移为12λ答案 A解析 波沿x 轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度沿y 轴正方向，加速度沿y 轴负方向，选项A 正确，B 错误；在该时刻质点P 不在特殊位置，则在14周期内的路程不一定等于A ，选项C 错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误．考点三 波传播的周期性与多解性问题造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确． ②空间周期性：波传播距离Δx 与波长λ的关系不明确． (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定．例6 (多选)(2023·浙江北斗星盟联考)一列简谐波沿x 轴方向传播，t 1＝0时刻和t 2＝0.1 s 时刻的图像分别为图中的实线和虚线所示．已知波速v 满足500 m/s ≤v ≤1 000 m/s.由图判断简谐波的频率可能是( )A ．12.5 HzB ．27.5 HzC ．17.5 HzD ．22.5 Hz答案 ACD解析 若波沿x 轴正方向传播，在Δt ＝t 2－t 1时间内，波传播的距离为Δx ＝(40n ＋10) m(n ＝0,1,2,3，…)，波速为v ＝ΔxΔt ＝(400n ＋100)m/s ，已知500 m/s ≤v ≤1 000 m/s ，即500≤400n ＋100≤1 000，解得1≤n ≤2.25，n 为整数，所以n 等于1或2，频率为f ＝v λ＝400n ＋10040 Hz ，当n ＝1时，f 1＝12.5 Hz ，当n ＝2时，f 2＝22.5 Hz ；若波沿x 轴负方向传播，在Δt ＝t 2－t 1时间内，波传播的距离为Δx ＝(40n ＋30) m(n ＝0,1,2,3，…)，波速为v ＝ΔxΔt ＝(400n ＋300)m/s ，已知500 m/s ≤v ≤1 000 m/s ，即500≤400n ＋300≤1 000，解得0.5≤n ≤1.75，n 为整数，所以n 等于1，频率为f ＝v λ＝400n ＋30040Hz ＝17.5 Hz ，A 、C 、D 正确，B 错误．例7 (多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的振动图像．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )A.13 mB.23 m C ．1 m D.43 m 答案 BD解析 由题图(a)知，波长λ＝2 m ，在t ＝0时刻，题图(b)中的质点在波峰位置，题图(c)中的质点在y ＝－0.05 m 处，且振动方向向下(设为B 位置，其坐标为x ＝116m)．若题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx ＝nλ＋(116－12)m(n＝0,1,2，…)当n ＝0时，Δx ＝43 m ；当n ＝1时，Δx ＝103 m ，…若题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx ′＝nλ＋(52－116)m(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时，Δx ′＝23 m ；当n ＝1时，Δx ′＝83 m ，……综上所述，选项B 、D 正确．考点四 波的干涉、衍射 多普勒效应1．波的叠加在波的叠加中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.①当两波源振动步调一致时．若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)图像法在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．1．两列波在介质中相遇，一定产生干涉现象．(×)2．两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处．(×) 3．一切波都能发生衍射现象．(√)4．发生多普勒效应时，波源的真实频率没有发生变化．(√)例8(2023·浙江1月选考·6)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)()A．振幅为2AB．频率为100 HzC ．波长应为1.7 m 的奇数倍D ．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 答案 B解析 主动降噪耳机是根据波的干涉，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪，故抵消声波的振幅为A ，A 错误；抵消声波与噪声的频率相同，有f ＝1T ＝100 Hz ，B 正确；抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝v T ＝340×0.01 m ＝3.4 m ，C 错误；抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D 错误． 例9 (多选)(2023·浙江绍兴市检测)在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，细杆周期性地击打水面，形成两列水面波，这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样．如图乙所示，振动片做周期为T 的简谐运动，两细杆同步周期性地击打水面上的A 、B 两点，以线段AB 为直径在水面上画一个半圆，半径OC 与AB 垂直．圆周上除C 点外还有其他振幅最大的点，D 点为距C 点最近的振幅最大的点．已知半圆的直径为d ，∠DBA ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．水波的波长为d 5B ．水波的传播速度2d5TC ．AB 圆周上共有10个振动减弱点D ．若减小振动片振动的周期，C 点可能为振幅最小的点 答案 AC解析 依题意，DB 与AD 的长度差为波长，由几何知识可得DB ＝d cos 37°＝45d ，AD ＝d sin 37°＝35d ，解得λ＝d 5，故A 正确；水波的传播速度为v ＝λT ＝d5T ，故B 错误；在AB 连线上取一点P ，设它的振动是减弱的，令P A ＝x ，则PB ＝d －x ，P 点到两波源的路程差为P A －PB ＝2x －d ＝dn10(n ＝±1，±3，…)，在0<x <d 的范围内，n 取值为n ＝±1，±3，±5，±7，±9，说明在AB 之间连线上有10个振动减弱点，必然有10个振动减弱区，根据波的干涉图样画出10条振动减弱线，和AB 半圆的交点共有10个，故C 正确；若减小振动片振动的周期，C 点与两波源的距离相等，即C点到两波源的路程差为零，仍为振幅最大的点，故D错误．课时精练1．超声波是一种频率高于20 000 Hz 的声波，波长很短，广泛应用于生活与生产实践．关于超声波及应用，下列说法正确的是()A．在同种介质中，超声波的速度大于次声波的速度B．超声波的频率越高，衍射本领越强C．高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明此时车正在靠近测速仪D．“彩超”检查身体时，超声波迎着血液流动方向发射，仪器接收到的反射回来的波的频率低于其发射的超声波的频率答案 C解析在同种介质中，超声波的速度与次声波的速度一样，A错误；超声波的频率越高，波长越短，越不容易发生衍射，B错误；高速公路上的测速仪发出超声波波长大于所接收波的波长，说明发出的超声波的频率小于所接收波的频率，根据多普勒效应，接收到的频率变高，说明此时车正在靠近测速仪，C正确；用超声波测血液流速，超声波迎着血液流动方向发射，血液流速越快，仪器接收到的反射回来的波的频率越高，D错误．2．A、B为同一波源发出的两列波，某时刻在不同介质、相同距离上的波形如图所示，则两列波的波速大小之比v A∶v B是()A．1∶3 B．1∶2 C．2∶1 D．3∶1答案 C解析由题图读出两列波的波长之比λA∶λB＝2∶1，同一波源发出的两列波频率f相同，则由波速公式v＝λf得到，两列波的波速大小之比v A∶v B＝λA∶λB＝2∶1，故选项C正确．3.(多选)如图所示，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率f＝1 451 Hz.下列说法正确的是()A ．水波从浅水区传入深水区，频率变大B ．在深水区，水波更容易发生衍射现象C ．池塘水面上的落叶会被水波推向岸边D ．若水波两个相邻波峰间距离为0.5 cm ，则此处水波的波速约为7.3 m/s答案 BD解析 蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和在池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生的，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A 错误；由已知水波的传播速度与水的深度成正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故B 正确；池塘水面上的落叶只会上下振动，不会随波向前运动，故C 错误；蟾蜍的鸣叫频率f ＝1 451 Hz ，且水波波长λ＝0.5 cm ＝0.005 m ，则波速v ＝λf ＝0.005×1 451 m/s ≈7.3 m/s ，故D 正确．4．(2022·辽宁卷·3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P 的说法正确的是( )A ．该时刻速度沿y 轴正方向B ．该时刻加速度沿y 轴正方向C ．此后14周期内通过的路程为A D ．此后12周期内沿x 轴正方向迁移为12λ 答案 A解析 波沿x 轴正方向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P 的速度沿y 轴正方向，加速度沿y 轴负方向，选项A 正确，B 错误；在该时刻质点P 不在特殊位置，则在14周期内的路程不一定等于A ，选项C 错误；质点只能在平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D 错误．5．(多选)(2022·浙江1月选考·15)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T 的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t ＝0时刻的波形如图所示，此时两列波相距λ，则( )A ．t ＝T 4时，波形如图甲所示B ．t ＝T 2时，波形如图乙所示C ．t ＝3T 4时，波形如图丙所示 D ．t ＝T 时，波形如图丁所示答案 BD解析 根据波长和波速的关系式v ＝λT ，则t ＝T 4时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ4，故两列波的波前还未相遇，故A 错误；t ＝T 2时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ2，故两列波的波前刚好相遇，故B 正确；t ＝3T 4时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝3λ4，根据波的叠加原理可知，在两列波之间λ4～3λ4的区域为两列波叠加区域，振动加强，λ2处为波谷与波谷相遇，则质点的位移大小为2A (A 为单列波的振幅)，故C 错误；t ＝T 时，两列波各自向前传播的距离为x ＝v t ＝λ，两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D 正确．6.两辆汽车甲与乙，在t ＝0时刻，分别距十字路O 处的距离为x 甲和x 乙．两车分别以速率v 甲和v 乙沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示．汽车甲持续地以固定的频率f 0鸣笛，则在任意时刻t 汽车乙的司机所检测到的笛声频率将如何变化(已知声速为u ，且有u >v 甲、u >v 乙)( )A ．当两车均向O 运动(在到达O 之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低B．当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率可能等于波源发出的频率C．当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低D．当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高答案 C解析根据多普勒效应可知，当两车均向O运动(在到达O之前)时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率高；当两车均向远离O的方向运动时，汽车乙的司机接收到的频率一定比波源发出的频率低，故A、B、D错误，C正确．7．(多选)(2023·浙南名校联盟一模)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝8 s时的波形图．以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()答案AC解析若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2 s时O点振动方向向上，则传播时间满足Δt＝t2－t1＝34T＋nT，解得T＝4Δt3＋4n ＝243＋4ns(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，T＝8 s，则t＝0时刻O点处于负的最大位移处，故A正确，B错误；若机械波沿x轴负方向传播，则满足Δt＝t2－t1＝14T＋nT，解得T＝4Δt1＋4n＝241＋4ns(n＝0,1,2,3，…)当n＝0时，T＝24 s，在t2＝8 s＝13T时，O点处于波谷，则t＝0时刻，O在平衡位置上方位移为正值，故C 正确，D 错误．8．(多选)(2023·温州市一模)如图所示，在均匀介质中，坐标系xOy 位于水平面内．O 点处的波源从t ＝0时刻开始沿垂直于xOy 水平面的z 轴做简谐运动，其位移随时间变化关系为z ＝2sin 5πt ( cm)，产生的机械波在xOy 平面内传播．实线圆、虚线圆分别表示t 0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，则下列说法正确的是( )A ．该机械波的传播速度为5 m/sB ．t 0＝0.5 sC ．t ＝1.45 s 时，B 处质点的速度方向为z 轴正方向D ．t ＝0.8 s 至t ＝1.6 s 时间内，C 处质点运动的路程为16 cm答案 AB解析 由题意可得，相邻的波峰和波谷距离为1 m ，故波长为λ＝2 m ．T ＝2πω＝2π5π s ＝0.4 s ，故机械波的传播速度为v ＝λT ＝2 m 0.4 s＝5 m/s ，故A 正确； 由图像可知，OD 距离2 m 为一个完整的波长，t 0时刻，O 、D 均在波峰，且平面内只有一个完整的波形，则O 点此时第二次出现波峰，可知t 0＝T ＋T 4＝0.5 s ，故B 正确； 由A 、B 选项中的计算结果可知机械波传播到B 点需要t B ＝45s ＝0.8 s 则t ＝1.45 s 时，B 点已经振动了n 个周期，则n ＝t －t B T ＝1.45 s －0.8 s 0.4 s ＝158机械波上的所有点都在模仿O 点的振动情况，振动图像如图所示，58T 的位置在z 轴的负半轴，且速度方向沿z 轴负方向．故C 错误；根据勾股定理可知，OC ＝(4 m )2＋(3 m )2＝5 m ，则传播到C 点的时间为t C ＝5 m 5 m/s＝1 s则t ＝0.8 s 至t ＝1.6 s 时间内，C 处质点振动了n ′个周期，n ′＝t －t C T ＝1.6 s －1.0 s 0.4 s ＝112， 则C 点处质点运动的路程s ＝n ′·4A ＝32×4×2 cm ＝12 cm ，故D 错误． 9．(多选)(2020·浙江7月选考·15)如图所示，x 轴上－2 m 、12 m 处有两个振动周期均为4 s 、振幅均为1 cm 的相同的波源S 1、S 2，t ＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m 沿x 轴传播的简谐横波．P 、M 、Q 分别是x 轴上2 m 、5 m 和8.5 m 的三个点，下列说法正确的是( )A ．6.0 s 时P 、M 、Q 三点均已振动B ．8.0 s 后M 点的位移始终是2 cmC ．10.0 s 后P 点的位移始终是0D ．10.5 s 时Q 点的振动方向竖直向下答案 CD解析 由v ＝λT得两列波的波速均为1 m/s ，且S 1P ＝4 m ，S 1M ＝7 m ，S 1Q ＝10.5 m ，S 2P ＝10 m ，S 2M ＝7 m ，S 2Q ＝3.5 m ．M 点开始振动时间t ＝S 1M v ＝S 2M v ＝7 s ，故A 错误；S 1M －S 2M ＝0，故M 点是振动加强点，振幅A ＝2A 0＝2 cm ，但位移并不是始终为2 cm ，如t ＝9 s 时，M 点的位移为0，故B 错误；S 2P －S 1P ＝6 m ＝112λ，故P 点为振动减弱点，位移始终为0，故C 正确；t ＝10.5 s 时，由于S 1Q ＝10.5 m ，故S 1形成的波刚好传到Q 点，即10.5 s 时Q 点由S 1引起的振动为竖直向下，由S 2Q ＝3.5 m,10.5 s 时，S 2波使Q 点振动了10.5 s －3.51 s ＝7 s ＝134T 的时间，即此时Q 点在S 2波的波峰，则Q 点实际振动方向竖直向下，故D 正确．10．(多选)(2023·浙江绍兴市模拟)位于x ＝0处的波源O 在介质中产生沿x 轴正方向传播的机械波．如图所示，当t ＝0时刻恰好传到x ＝12 m 位置，P 、Q 分别是x ＝4 m 、x ＝6 m 位置处的两质点，下列说法正确的是( )A ．波源O 的起振方向为沿y 轴负方向B ．P 、Q 位移的大小和方向始终相同C ．t ＝0开始，当P 第一次处于x 轴上方4 cm 处时，Q 处于x 轴下方4 cm 处D ．t ＝0开始，当波刚传到x ＝14 m 位置时，P 、Q 经过的路程分别为16 cm 和32 cm 答案 ACD解析 由题图可知，此时刻x ＝12 m 处的质点开始振动，根据“上坡向下”振动规律，该质点此时刻向y 轴负方向振动，所以波源O 的起振方向为沿y 轴负方向，A 正确；由题图知波长是变化的，P 、Q 的平衡位置之间的距离有时等于一个波长是同相点，位移的大小和方向相同，有时等于半个波长是反相点，位移方向相反，B 错误；t ＝0时，P 点向y 轴负方向振动，对应的波长为λ1＝4 m ，设波速为v ，则振动周期为T 1＝λ1v ＝4v ，P 点的振动方程为y ＝－8sin 2πT 1t (cm)，当P 第一次处于x 轴上方4 cm 处时，则有y P ＝－8sin 2πT 1t 1(cm)＝4 cm ，解得t 1＝712T 1，t ＝0时，Q 点向y 轴负方向振动，对应的波长为λ2＝2 m ，则振动周期为T 2＝λ2v ＝2v ＝T 12，当t 1＝712T 1时，Q 点已经完成了一次周期为T 2＝T 12的振动，回到原来位置，接下来以周期为T 1振动，则有y Q ＝－8sin 2πT 1(t 1－T 12)(cm)＝－4 cm ，C 正确；t ＝0开始，当波刚传到x ＝14 m 位置时，可知传播时间为Δt ＝Δx v ＝2v ，又Δt ＝2v ＝T 12＝T 2，可知P 点振动了半个周期，Q 点振动了一个周期，因此P 点的路程为s P ＝2A ＝16 cm ，Q 点的路程为s Q ＝4A ＝32 cm ，D 正确．11．(2023·浙江宁波市鄞州高级中学模拟)一根长20 m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系．两人在绳端P 、Q 沿y 轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm 、20 cm 的相向传播的机械波．已知P 点形成的波的传播速度为4 m/s.t ＝0时刻的波形如图所示．下列判断正确的有( )A．两波源的起振方向相反B．两列波无法形成稳定的干涉图样C．t＝2 s时，在PQ之间(不含PQ两点)绳上一共有2个质点的位移为－25 cmD．叠加稳定后，x＝3 m处的质点振幅小于x＝4 m处质点的振幅答案 C解析由题图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，选项A错误；波速由介质决定，故两列波的波速相同，由题图可知，两列波的波长相同，由v＝λf可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图样，选项B错误；两列波的周期T＝λv＝1 s，t＝2 s 后，波形如图所示，由图可知：在PQ之间(不含PQ两点)绳上一共有2个质点的位移为－25 cm，选项C正确；叠加稳定后，波形如图所示，由图可知：叠加稳定后，x＝3 m处的质点振幅大于x＝4 m处质点的振幅，选项D错误．12．(多选)(2023·浙江省名校协作体模拟)如图甲所示，在同一介质中，波源分别为S1与S2的频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源为S1的机械波振动图像如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25 s时波的图像如图丙所示．P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7 m，PS2＝9 m，则()A．质点P的位移不可能为0B．t＝1.25 s时，质点P处于波谷C．质点P的起振方向沿y轴正方向D．波源为S2的机械波的起振方向沿y轴负方向答案BC解析结合波源S2在t＝0.25 s时波的图像即题图丙可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为S2的机械波的起振方向沿y轴正方向，D错误；根据波源S1的振动图像即题图乙可知，波源S1的起振方向沿y轴正方向，同一介质中波速相同，又因为PS1<PS2，由此可知波源S1的机械波最先传到P点，因此质点P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿y轴正方向，C正确；在同一介质中，频率相同的两＝10 m/s，列机械波，波速相同，波长相等，由题图可知λ＝2.0 m，T＝0.2 s，则波速为v＝λTP点到两波源的路程差为Δx＝PS2－PS1＝2 m，即P点到两波源的路程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，P点为振动加强点，质点P的位移可以为0，A错误；S1和S2振动传到P的时间分别为t1＝PS1v＝0.7 s，t2＝PS2v＝0.9 s，由此可知，在t＝1.25 s时，波源S1在t′＝1.25 s－t1＝0.55 s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t″＝1.25 s－t2＝0.35 s时的振动情况传到P点，此时波源S2位于波谷，在t＝1.25 s时P处为两列波的波谷叠加，质点P处于波谷，B正确．13.(多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3 m．某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3 s，Q第一次到达波峰．则下列说法正确的是()A．波长可能为2 mB．周期可能为0.24 sC．波速可能为15 m/s。
2021高考物理第一轮复习专题机械振动机械波学案鲁科版
2021高考物理第一轮复习专题机械振动机械波学案鲁科版【本讲教育信息】 一. 教学内容：机械振动、机械波本章的知识点： （一）机械振动 1、简谐运动（1）机械振动和回复力回复力f ：使振动物体返回平稳位置的力叫做回复力。
它时刻指向平稳位置。
回复力是以成效命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力。
并不一定是物体受的合外力。
（2）弹簧振子的振动①弹簧振子：一个物体和一根弹簧构成弹簧振子。
需要条件：物体可视为质点，弹簧为轻质弹簧，忽略一切阻力和摩擦。
②简谐振动：物体在跟位移大小成正比，同时总是指向平稳位置的力作用下的振动。
受力特点：f =－kx 。
能够由回复力f =－kx 证明一种运动为简谐运动。
2、振动的描述①简谐运动的振幅、周期和频率：振幅A ：物体偏离平稳位置的最大距离。
标量，反映振动的强弱和振动的空间范畴。
周期T 和频率f ：描述振动快慢的物理量。
其大小由振动系统本身的性质决定，因此也叫固有周期和固有频率。
②简谐运动的振动图像：物理意义：表示振动物体的位移随时刻变化的规律。
横轴表示时刻，纵轴表示质点在不同时刻偏离平稳位置的位移。
需要注意的是振动图像不是质点的运动轨迹。
简谐运动的振动图像为正（余）弦函数曲线。
振动图像的应用：①可读取A 、T 及各时刻的位移；②判定v 、x 、f 、a 、的方向及变化情形和E k 、E p 的变化情形。
③简谐运动的公式表达；t TA x π2sin= 3、单摆①单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动在一条不可伸长的轻质细线下端拴一质点，上端固定，如此的装置就叫单摆。
单摆振动在偏角专门小（θ＜5°）的情形下，才能够看成是简谐运动。
单摆做简谐运动的回复力为重力在垂直于摆线方向上的分力。
等效摆长：单摆的摆长是悬点到球心的距离。
图1单摆模型中的摆长为圆的半径减去球的半径，图2中的摆长不断的在变化，它先以摆长l 1摆动半个周期，再以摆长l 2摆动半个周期。
高三物理复习教案第六讲 机械振动和机械波
城东蜊市阳光实验学校高三物理复习教案第六讲机械振动和机械波祁东县育贤中学撰稿：陈志华校稿：肖仲春一、【考点梳理】1.简谐运动的三个特征简谐运动物体的受力特征：F=kxm；简谐运动的能量特征：机械能转化及守恒；简谐运动的运动特征：变加速运动。
2.单摆的振动规律单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。
单摆回复力是重力沿切线方向的分力，而不是重力和绳子张力的合力。
3.阻尼振动与无阻尼振动阻尼振动和无阻尼振动的区别只在于外表现象，即振幅是否衰减。
但无阻尼振动不能单一理解成无阻力自由振动，例如：当筹划力补充能量与抑制阻力消耗能量相等时，此时的受迫振动尽管有阻力作用，但由于能量不变，振幅不变，所以仍为无阻尼振动。
4.几个辩析①机械振动能量只取决于振幅，与周期和频率无关；②机械波的传播速度只与介质有关，与周期和频率无关；波由一介质进入另一介质，只改变波速和波长，不改频率；③波干预中振动加强的点比振动减弱的点振幅大，但每一时刻的位移并不一定大，即振动加强的点也有即时位移为零的时候；波的干预图像中除加强和减弱点外，还有振动介于二者之间的质点。
同时波的干预是有前提条件的。
5.波动问题的周期性和多解性波动过程具有时间是是和空间的周期性。
第一：介质在传播振动的过程中，介质中每一个质点相对于平衡位置的位移随时间是是作周期性变化，这表达了时间是是的周期性。
第二：介质中沿波传播方向上各个质点的空间分布具有空间周期性。
如相距波长整数倍的两个质点振动状态一样，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均一样；相距半波长奇数倍的两个质点振动状态相反，即它们在任一时刻的位移、速度及相关量均相反。
双向性与重复性是波的两个根本特征。
波的这两个特征决定了波问题通常具有多解性。
为了准确地表达波的多解性，通常选写出含有“n〞或者者“k〞的通式，再结合某些限制条件，得出所需要的特解，这样可有效地防止漏解。
二、【热身训练】1．如下列图，两单摆摆长一样，平衡时两摆球刚好接触。
2023届高考物理一轮复习课件：机械振动 机械波
3
B．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
5
C．振动 A 的相位滞后振动 B 的相位 π
4
D．两个振动没有位移相等的时刻
+ )cm，x B＝8sin(4π
x
t
4.周期T：①1T走4A。 1T后回到原位置
②T/2走2A。T/2后到达O点对称位置
x.v.a大小相等方向相反
③T/4不一定走A
A
A/2
示，下列说法正确的是(
C)
A．t＝0.6 s时，振子在O点右侧6 cm处
B．振子在t＝0.2 s和t＝1.0 s时的速度相同
C．t＝1.2 s时，振子的加速度方向水平向右
D．t＝1.0 s到t＝1.4 s的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
考点2
[典例 2]
机械波
一振动片以频率 f 做简谐振动时，固定在振动片上的两根细
平衡位置：mg=kx0
F回=kx1-mg =kx1-kx0
mg
二、简谐运动
ɵ
1.动力学：
T
2.运动学：
3.振幅A：
x
4.周期T：
mg
5.种类：
①弹簧振子 T=2π
②单摆 ɵ<50 T=2π
注意：简谐运动T与振幅无关。受迫振动时=f驱的周期。
驱动力的周期等于简谐运动的固有周期时振幅
最大，即发生共振。
)
C
A．小球振动的固有频率是4 Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4 s
C．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4 s附近时，小球振幅显著减小
3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在光滑水平面上的A
高三物理一轮复习《机械振动》教学设计
图1
(3)运动的周期性特征
相隔T或nT的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同
例题P197例1；练习P197 1、2、3
思考、回忆
思考、小结。
倾听、理解、归纳
表示振动质点的位移随时间的变化规律
2.振动图象的信息
(1)由图象可以看出振幅、周期．
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移．
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向．
①回复力和加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴．
②速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，若下一时刻位移增大，振动质点的速度方向就是远离t轴，若下一时刻位移减小，振动质点的速度方向就是指向t轴．
教学反思
倾听、理解、练习、
思考、回忆
思考、理解、归纳
倾听、理解、练习、改错
思考、回忆、归纳
思考、回忆
思考、回忆、理解、归纳
倾听、理解、练习、改错
阅读、理解、归纳
倾听、理解、归纳
练习、改错练习、Biblioteka 错练习、改错练习、改错
练习、改错
二、简谐运动的图象
1．简谐运动的图象
图象
横轴
表示振动时间
纵轴
表示某时刻质点的位移
物理意义
例题P197例2；练习P1984、5、6
三、单摆周期公式的应用
1．受力特征：重力和细线的拉力
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F＝mgsinθ＝－ x＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．
高三物理第一轮复习选修3-3 第十四章 机械振动 机械波
高三物理第一轮复习选修3-3 第十四章机械振动机械波课时安排：2课时教学目标：1．知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的公式和图象2．知道机械波的产生与分类，理解横波的图象的物理意义3．能够横波的图象、波速、波长、频率（周期）的关系解决有关问题本讲重点：简谐运动的公式和图象、横波的图象本讲难点：1．简谐运动的公式和图象2．横波的图象考点点拨：1．简谐运动的公式和图象2．受迫振动共振3．波的图象及应用4．波的干涉、衍射、多普勒效应第一课时一、考点扫描（一）知识整合1．简谐运动（1）物体在跟偏离平衡位置的并且的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。
（2）简谐运动的三个特征：受力特征，运动特征，能量特征。
（3）简述弹簧振子在一次全振动中位移、速度、加速度、回复力、动能、势能的变化规律。
（4）简谐运动的频率（或周期）由决定，与振幅，因此又称为振动系统的固有频率（或固有周期）。
（5）简谐运动的图象①振动图象表示的是，是一条正弦（或余弦）曲线，如图所示。
②由振动图象可以确定，质点的振动、某时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向，如t1时刻质点P的运动方向沿。
2．单摆（1）单摆的振动是简谐运动的条件。
（2）单摆做简谐运动的周期公式：。
单摆做简谐运动的周期（或频率）跟、无关，摆长L指 _______________的距离，g为单摆所在处的重力加速度。
（3）秒摆的周期为 s，根据单摆周期公式，可算得秒摆的摆长约为 m。
3．机械波（1）机械波的产生条件：①_________② ____________（2）机械波的分类机械波可分为_________和_________两种。
前者质点振动方向和波的传播方向_______，后者质点振动方向和波的传播方向___________。
（3）机械波的传播①在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。
波速、波长和频率之间满足公式：_________。
②介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的__________，是变加速运动，介质质点并不随波__________。
高考物理一轮复习机械波教学案新人教版
第2节 机械波知识点一| 波的形成与传播1．机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝ΔxΔt 。
[判断正误](1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。
(×)1．(多选)(2019·玉溪质检)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )A ．机械波的频率等于振源的振动频率B ．机械波的传播速度与振源的振动速度相等C ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D ．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E ．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定ADE [机械波的频率等于振源的振动频率，故A 正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，故B 错误；波分横波和纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，故C 错误；由v ＝λT可知，在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，故D 正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，故E 正确。
]2．(多选)(2019·上饶质检)如图所示，a 、b 、c 、d 是均匀介质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m 。
高三物理教案：机械振动与机械波
高三物理教案：机械振动与机械波高三物理教案：机械振动与机械波【】鉴于大家对查字典物理网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理教案：机械振动与机械波，供大家参考!本文题目：高三物理教案：机械振动与机械波机械振动1、判断简谐振动的方法简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m.要判定一个物体的运动是简谐运动，首先要判定这个物体的运动是机械振动，即看这个物体是不是做的往复运动;看这个物体在运动过程中有没有平衡位置;看当物体离开平衡位置时，会不会受到指向平衡位置的回复力作用，物体在运动中受到的阻力是不是足够小。
然后再找出平衡位置并以平衡位置为原点建立坐标系，再让物体沿着x轴的正方向偏离平衡位置，求出物体所受回复力的大小，若回复力为F=-kx,则该物体的运动是简谐运动。
2、简谐运动中各物理量的变化特点简谐运动涉及到的物理量较多，但都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系：如果弄清了上述关系，就很容易判断各物理量的变化情况(3)理解共振曲线的意义单摆考点分析：一、周期公式的理解1、周期与质量、振幅无关2、等效摆长3、等效重力加速度二、摆钟快慢问题三、利用周期公式求重力加速度，进而求高度四、单摆与其他力学知识的综合机械波二、考点分析:①.波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：②.判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：同侧原理波的传播方向与质点的振动方向均位于波形的同侧。
方法二：逆描波形法用笔沿波形逆着波的传播方向描，笔势向上该处质点振动方向即向③、已知波的图象，求某质点的坐标,波速,振动图象等④已知波速V和波形，作出再经t时间后的波形图方法一、平移法：先算出经t时间波传播的距离x=Vt，再把波形沿波的传播方向平移x即可。
因为波动图象的重复性，若已知波长，则波形平移n个时波形不变，当x=n+x时，可采取去n留零x的方法，只需平移x即可。
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31（1）、机械波
[学习目标]
理解机械波的概念，知道描述波的物理量有波长、频率、波速；理解波的图象的物理意义；会运用机械波的知识及波的图象解简单的问题。
[学习内容]
一、机械波
1、定义：
2、形成条件：⑴⑵
3、形成原因：
思考：波的传播过程中各质点均做受迫振动吗？
4、波的特点：波向前传播的是振动（形式）、波形、能量
⑴介质中的各质点并不；⑵后振动的质点（填“带动”或“跟着”）先振动的质点振动；⑶各点的起振方向与波源的起振方向（填“相同”或“相反”）例1、如图为一列向左传播的横波
①标出A、B两点在该时刻的振动方向
②确定波源的起振方向
5、波的分类：
二、描述波的物理量
1、波长：的距离。
⑴横波中两个相邻的或的距离为一个波长；纵波中相邻的的距离为一个波长；
⑵振动在一个（几个）周期里，波在介质中传播的距离等于一个（几个）波长；
例2、关于“波长等于什么”的下述说法中，正确的是
A、在一个周期内，沿波的传播方向，振动在媒质中传播的距离
B、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离
C、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点间距离的2倍
D、两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相反的质点的平衡位置间的距离
⑶波长反映了波在空间上的周期性，波传播整数个周期后，波形不变。
2、频率（周期）：
⑴即为波源的振动频率（周期），介质中各质点的频率（周期）均与波源的频率（周期）相同；⑵同一列波，频率（周期）不变；⑶f（T）反应了波在时间上的周期性。
3、波速：波传播的速度
⑴公式：V=S/t V=λ/T=λf ⑵同一介质、同一类波，波速相同
思考：波的传播速度与介质中质点的振动速度一样吗？
三、波的图象
1、简谐波的图象为 曲线。
其横轴表示 ，纵轴表示 。
2、波动图象的物理意义是： 。
思考：从波的图象可求什么？
例3、如图是一列简谐波的图象，波向右传播
⑴求这列波的波长、振幅
⑵在图中画出X 1=0.5m 、X 2=2.5m 的两个质点的位移
⑶在图中标出X 3=1.0m 、X 4=1.5m 、X 5=3.5m 、X 6=4.5m 四个质点的振动方向
⑷描述X 5、X 6两质点在该时刻的运动的情况，并说明哪一点先回到平衡位置
⑸作出T/4后、T/4前的波形图
⑹若波源的振动图象如图所示，求波的传播速度，并
判断波源在1.25×10-2s 时刻的振动方向。
3、波动图象的特点：
⑴在时间上具有瞬时性（表示某一时刻）
⑵在空间上具有拓展性（表示在空间传播）
⑶波在传播过程中具有周期性和重复性
注意：在求解波动问题时要注意到时间多重性和空间多重性
思考：（1）如图所示，实线表示t 时刻的波形，虚线表示（t+△t ）
时刻的波形，则△t 的可能取值是多大？
（2）已知在t 1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t 2该波的波形如图中虚线所示。
t 2-t 1 = 0.02s 求：⑴该波可能的传播速度。
⑵若已知T < t 2-t 1<2T ，且图中P 质点在t 1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。
⑶若0.01s<T <0.02s ，且从t 1时刻起，图中Q 质点比R 质点先回到平衡位置，求可能的波速。
四、波动图象与振动图象的比较
/m
31（2）、机械波
1、关于振动和波的关系，下列几种说法中正确的是
A.如果振源停止振动，在媒质中传播的振动也立即停止
B.物体作机械振动，一定产生机械波
C.波的传播速度等于振源的振动速度
D.波在媒质中的传播频率，与媒质无关，仅由振源决定
2、一列简谐横波在某时刻的波形如图，对质点P 进行观察，下列判断正确的是
A.它的振幅比振源振幅小
B.它的振动频率和振源振动频率相等
C.P 点此时的加速度方向沿y 轴正方向
D.经过一个周期，P 点通过的路程是20cm
3、某时刻简谐横波的图象如图，此波的传播方向沿 x 负方向，由此可以判定
A.质点 A 和D 的振幅相等
B.此刻质点 B 和 E 速度相同
C.此刻质点C 和 F 的加速度为零
D.此刻质点 D 正向上运动
4、一根紧张的水平绳上a 、b 两点相距14.0cm ，b 点在a 点右方，如图，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a 点在波峰时，b 点位移恰为零，且向下运动，经过1s 后，a 点位移为零，且向下运动，而 b 点处为波谷，则这列波波速可能为
A.4.67m/s
B.6m/s
C.10m/s
D.14m/s
5、在波的传播方向上 P 、Q 两个质点，在振动过程中，它们的运动方向始终相同，PQ 连线中点为 M ，则
A.P 、Q 间距有可能等于一个波长而不可能小于一个波长
B.在振动过程中M 的运动方向始终与P 、Q 的运动方向相反
C.当M 质点处于波谷时，P 、Q 两质点一定处于波峰
D.P 、Q 之间的距离一定等于波长的整数倍
6、一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿 x 轴正方向传播.某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点 P 1、P 2，已知P 1的 x 坐标小于P 2的 x 坐标.
A.若21＜2λ,则P 1向下运动,P 2向上运动
B.若21P P ＜2
λ,则P 1向上运动,P 2向下运动 C.若21P P ＞2
λ,则P 1向上运动,P 2向下运动 D.若21P P ＞2λ,则P 1向下运动,P 2向上运动 7、简谐波沿 x 轴正方向传播，已知轴上x １＝０和 x ２＝１m 处两质点的振动图线如图 (1) 和(2) 所示，又知此波波长大于1m ，则此波的传播速度V = m/s 。
8、一列沿x 轴正方向传播的横波，某一时刻x１= 5m 处的质点A 运动到下方最大位移处，x２＝8m 处质点 B 恰好经过平衡位置向上运动，若质点振动的频率为 5.5Hz，波长大于1m而小于1.5m ，则这列波的波速为m/s。
9、一列波沿x 轴正方向传播，如图所示，已知质点A 在x 轴
上的坐标为18m ，振动周期是0.4s ，从此时刻开始，质点A 再
经过s 到达正向最大位移。
10、如图所示，若横轴表示时间，纵轴表示位移，则质点在P 时刻的运动方向
是，质点开始运动的方向是；若横轴表示各
质点平衡位置到振源O 的距离，纵轴仍表示位移，此时刻波动只发
生在0—Q 之间，则质点P 此时此刻的运动方向是，质点
P 开始运动的方向是。
11、一列振幅为2cm ，频率为4Hz 的简谐波以32cm/s 的速度，沿水平轴x 的正方向传播，某时刻x =-7cm 处的质点正好经过平衡位置向上运动(即为正方向) ，画出此时此刻的波形图，至少画两个波长。
12、图（a）中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图8-11（b）所示（其他点的运动情况未画图），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.试在图8-11（c）中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画。
图（c）的横、纵坐标与图（a）、（b）完全相同.
13、如图为一列横波图象,质点P 此时刻振动速度为V,经0.2s ,P 质点振动速度仍为V，再经过0.2 s ，P 质点的振动速度大小为V，方向改变，求波的传播方向及波速大小。
14、一列横波在x 轴上传播, t１＝０和t２＝0.005 s 时的波形分别如图中的实线、虚线表示.
①设周期Ｔ＞t２－t1，如果波沿x 正方向传播，波速多大?
②设周期Ｔ＜t２－t1，且波速为6000m/s ，确定波的传播方向。
15、如图所示，S1、S2为两振动情况完全一样的波源，它们在空间产生干涉现象，图中实线表示增强的区域，虚线表示减弱的区域。
（a）下列说法正确的是（）
A.实线一定是波峰与波峰相遇处，虚线一定是波谷与波谷相遇处
B.在某一时刻，实线若不是波峰与波峰相遇，就一定是波谷与波谷相遇
C.两波源的振动频率一定相同
D.任何时刻，实线处振子的位移都比虚线处大
(b)若波源相距6m,波长为（）
A.0.5m
B.1m
C.2m
D.3m。