湘教版数学七年级下册1.2.1《代入消元法》课件

我们列出的二元一次方程组为:
x+y=8， 5x+3y=34
用一元一次方程求解 解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题意，
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得： x+y=8
得：
5x+3(8-x)=34
解得：x=5. 将x=5代入 8－x=8－5=3. 答：去了5个成人， 3个 儿童.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一 个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若 未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝
对值较小的方程变形.
当堂练习
1.解下列方程组. (1) y=2x (2) 2x=y-5
x+y=12
x=4，
4x+3y=65
解： (1)
y=8； x=5，
(2) y=15.
用代入法解二元一次方程组的步选择一个适当的方程，
将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式 表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得
一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的 解代入每一个方程看是否成立.
x y 4 2.二元一次方程组 的解是（ D ） x y 2
x 3 A． y 7
x 1 B． y 1
x 3 D. y 1
x 7 C． y 3
x y 5 3.方程组 的解是（ B ） x y 1 x 2 x 3 B ． A. y 2 y 3
课堂小结
基本思路“消元”
解 二 元 一 次 方 程 组
变：用含一个未知数的 式子表示另一个未知数 代：用这个式子替代另 一个方程中相应未知数 求：求出两个未知数的 值 写：写出方程组的解
代入法解二元一 次方程组的一般 步骤
5x+3y=34
观察:列二元一次方程 组和列一元一次方程设 未知数有何不同？列出 的方程和方程组又有何 联系？对你解二元一次 方程组有何启示？
用二元一次方程组求解 x+y=8① 5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得： 5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
解：设该球队赢了x场，输了y场，则 x+y=12 2x+y=20 怎么求x、y的值呢？
讲授新课
用代入法解二元一次方程组
还记得下面这一问题吗? 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
设他们中有x个成人，y个儿童.
第1章 二元一次方程组
1.2 二元一次方程组的解法
1.2.1 代入消元法
学习目标
1.掌握用代入法解二元一次方程的步骤； 2.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）
导入新课
观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1 分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，
积20分.求该球队赢了几场？输了几场？
根据题意，可列方程组：
5x 2 y; 500 x 250 y 22500000.
解方程组，得
小技巧：当相同未知数的系数
成倍数关系时，我们常用整体 代入法会使解法更加快捷简便！
x 20000; y 50000.
答：这些消毒液应分装20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
归纳总结
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，
从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方
程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”
变为“一元”.
典例精析
例 解方程组 2x+3y=16， ① x+4y=13 . ② 解：由②，得 x=13-4y ③ 将③代入①，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y=-10 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5.
所以原方程组的解是
x=5， y=2.
归纳总结
x 1 C． y 4
x 4 D． y 1
4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装
（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5. 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应该分装x瓶大瓶、y瓶小瓶.