材料物理性能-热2讲解
材料物理性能-材料的热性能
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC 示差扫描量热测定时记录的热谱图称之为DSC 曲线，其纵坐标是试样与参比物的功率差dH/dt， 也称作热流率，单位为毫瓦（mW），横坐标为温 度（T）或时间（t）。一般在DSC热谱图中，吸热
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA
第一节、材料的热容
热电偶的原理
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
第一节、材料的热容
DSC与DTA测定原理的不同
•DSC是在控制温度变化情况下，以温度（或时间） 为横坐标，以样品与参比物间温差为零所需供给 的热量为纵坐标所得的扫描曲线。
热容与相变
第一节、材料的热容
热分析及应用
热分析是跟据物质的温度变化所引起的 性能变化（如热量、质量、尺寸、结构 等）来确定状态变化的方法。
第一节、材料的热容
热分析及应用
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DTA 差热分析（DAT）是在程序控制下，测量待测 物质和参比物质之间温度差和温度关系的一种 技术。 当试样发生任何物理或化学变化时，所释放或 吸收的热量使试样温度高于或低于参比物质的 温度，从而相应地在差热曲线上可得到放热峰 或吸热谷。
(endothermic)效应用凸起的峰值来表征 (热焓增加)，
放热(exothermic)效应用反向的峰值表征(热焓减少)。
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
第一节、材料的热容
热分析及应用-----DSC
添加了稀土 Er 的合金在 540 ℃左右 出现新吸热 峰，可见有 稳定性高相 生成。
二、材料热学性能
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320 300 280 260 0 20 40 60 T(k) 80 100 120
NaCI的D和T的关系
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CV ,m = 3R
CV ,m¥ T 3
CV ,m¥ T
CV ,m > 3R
金属铜热容随温的变化，低温下1～5K部分被放大
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2.4 无机材料的热容
1. 温度 高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点
cp - cv = a V T / b
dV aV = 为容积热膨胀系数 VdT - dV b= 为三向静力压缩系数 Vdp Vm为摩尔容积
2 V m
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你知道生活中材料热容的应用吗？
铝挤塞铜制作工艺，将铜材导热速度快和铝材单位质量热容更 高的优点结合。
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2.2 热容经验模型
（1）推导思路
： 爱因斯坦比热函数； qE = hn k
骣 qE ÷ ç exp 2 ç ÷ 桫 T 2 骣 qE exp - 1÷ ç 桫 T
q 骣 ÷ fç ÷= ç 桫 T
E
E
( ) ( ) ( )
hn
2
exp
kT
kT
exp
hn
2
：爱因斯坦特征温度
kT
- 1
讨论：高温时，kT hn , hn /kT 1, CV,m » 3R, 这和杜隆定律结论一致； T=0时，CV，m = 0，这与试验结果相符； 骣 hn 鼢 骣 hn 珑 低温时，kT hn，CV,m = 3R 珑 鼢 exp , 这与实验结果不符合。 鼢 珑 桫 桫 kT kT
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K或q
材料物理性能
材料物理性能1. 引言材料物理性能是指材料在物理方面的性能特征与表现，包括其力学性能、热学性能、电学性能等。
了解材料的物理性能能够帮助我们选择合适的材料，预测材料的行为以及进行工程设计和优化。
2. 力学性能2.1 弹性模量弹性模量是材料在受力作用下产生弹性变形的能力，一般表示为杨氏模量（Young’s modulus）、剪切模量（Shear modulus）和泊松比（Poisson ratio）。
- 杨氏模量描述了材料在受拉或受压时的弹性性能，可以算作是应力与应变之间的比例系数。
- 剪切模量衡量了材料在受剪切力作用下的变形能力。
- 泊松比描述了材料在受力作用下，在两个垂直于受力方向的平面上的变形比例。
2.2 强度强度是指材料在承受外力作用下能够抵抗变形和破坏的能力。
强度可以分为屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
不同类型的力学性能指标适用于不同的应用场景。
2.3 脆性和韧性脆性是指材料在受力作用下容易发生断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较低；韧性是指材料在受力作用下能够发生塑性变形而不断裂的性质，表现为材料的断裂韧度较高。
脆性和韧性是相对的，不同材料的脆性和韧性特点不同。
3. 热学性能3.1 热膨胀系数热膨胀系数描述了材料在温度变化下的对长度、体积或密度的变化率。
材料的热膨胀系数可以影响它在温度变化下的热膨胀或收缩行为。
3.2 热导率热导率是指材料传导热量的能力，表示的是单位时间内单位温度差下，通过单位横截面积所传导的热量。
热导率可以用于描述材料的导热性能。
3.3 热容量热容量是指材料在受热时吸收热量的能力，以及在冷却时释放热量的能力。
热容量可以用于描述材料在温度变化下的热稳定性和热响应行为。
4. 电学性能4.1 电导率电导率是指材料导电的能力，表示单位长度内单位面积上的电流。
电导率可以用于描述材料的导电性能。
4.2 介电常数介电常数是指材料对电场的响应能力，表示单位电场下单位体积内储存能量的能力。
材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
材料的热容：杜隆—珀替定律
根据经典理论，每一个自由度的平均能量是 kT
Hale Waihona Puke 其中1 2kT
是平均动能，1 2
kT
是平均势能；
k 是玻耳兹曼常
数。
若固体有N个原子，则总平均能能量， E 3NkT
则摩尔原子比热为：
CV
E T
V
3Nk
24.9J
/ K mol
《材料物理性能》
第三章 材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
4.1 引言
热学性能：包括热容、热膨胀、热传导 等，是材料的重要物理性能之一。它在材料 科学的相变研究中有着重要的理论意义；在 工程技术包括高技术工程中也占有重要位置。
《材料物理性能》——材料的热性能
4.2 材料的热容
固体热容理论与固体的晶格振动有关。现代研究确认， 晶格振动是在弹性范围内原子的不断交替聚拢和分离。这 种运动具有波的形式，称之为晶格波(又称点阵波)。
已证明电子的平均能量为，
EF
EF0
1
2
12
kT EF0
2
则电子摩尔热容为，
,z为金属原子价数
《材料物理性能》——材料的热性能 以铜为例，计算其自由电子热容为，
《材料物理性能》——材料的热性能 温度很低时，则电子热容与原子热容之比为，
金属热容需要同时考虑晶格振动和自由电子二部分 对热容贡献，金属热容可写成，
➢ 差热分析(DTA)
差热分析是在程序控制温度下， 测量处于同一条件下样品与参比物 的温度差和温度关系的一种技术。
参比物：又称为标准试样，往往是 稳定的物质，其导热、比热容等物 理性质与试样相近，但在应用的试 验温度内不发生组织结构变化。 试样和参比物在相同的条件下加热 和冷却。试样和参比物之间的温差 通常用对接的两支热电偶进行测定。 热电偶的两个接点分别与盛装试样 和参比物坩锅底部接触，或者分别 直接插入试样和参比物中。测得的 温差电动势经放大后由x—Y记录仪 直接把试样和参比物之间的温差记录下来。
材料物理性能-第二章 热学性能
e
T
》1，于是 2-13
这时热容按指数规律随温度变化，而并不是 如实验所得的按T 3规律变化。发生偏差的主 要原因是:爱因斯坦模型忽略了各原子振
动之间频率的差别以及原子振动间的耦 合作用，这种作用在低温时特别显著。
c) 德拜模型近似
德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，认为:晶
体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即波 长较长的声频支在低温下的振动。由于声频
cv , m AT BT
式中，A、B为材料的标识特征常数。
过渡金属中电子热容尤为突出，它除了s电子热容， 还有d层或f层电子热容。如温度在5 K以下时，镍 的热容近似为0.0073T J· mol-1，基本上由电子 K-1· 激发所 决定。
。
c v 3Nk
（2）当温度很低时，即T<<θD，取 ex x4 4 4 则
D
T
，
e
0
x
1
2
dx
15
，将其代入式（2-14）得:
3
12 Nk T cv 5 D
4
（2-15）
式（2-15）表明，低温时，热容与温度的三次方成正 比，也即是当T→0时，cv以与T3规律变化而趋于零 （cv∝T3→0），这就是著名的德拜T3定律。
实际上，德拜理论在低温下也不完全符合 事实。主要原因是:德拜模型把晶体看成 是连续介质，这对于原子振动频率较高部 分不适用；而对于金属材料，在温度很低 时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。 以上有关热容的定律及理论，对于原子晶 体和一部分较简单的离子晶体，如Al、Ag、 C、KCl、Al2O3，在较宽的温度范围内都 与实验结果相符合，但对于其它复杂的化 合物并不完全适用。其原因是较复杂的分 子结构往往会有各种高频振动耦合，而多 晶、多相的固体材料以及杂质的存在，情 况就更加复杂。
材料物理性能第二章 材料的热学性能
第二章 材料的热学性能
2.1 热学性能的物理基础 2.2 材料的热容 2.3 材料的热膨胀 2.4 材料的热传导 2.5 材料的热稳定性
热传导材料
2.1 热学性能的物理基础
由于材料都是在一定的温度环境下使用的， 不同的温度表现出不同的热物理性能（热学性 能），包括热容，热膨胀，热传导，热电性等。 本章目的就是探讨热性能与材料宏观、微观本 质关系，为研究新材料、探索新工艺打下理论 基础。
格波的能量同样是量子化的，通常把声频支格波的能量子 （最小能量单位）称为声子。
把格波的传播看成声子的运动，就可以把格波与物质的相互 作用理解为声子与物质的碰撞，把格波在晶体中传播遇到的 散射看成是声子与晶体中质点的碰撞，把理想晶体中热传导 归结为声子-声子碰撞。
2.2 材料的热容
一、热容的基本概念
DSC是通过调整试样的加热功率P，使两者之间的温差为零。 通过补偿的功率可以直接计算热流率，即：
dH W dt
所得到的曲线为热流率dH/dt与温度的关系。它能够克服 DTA的定量难的问题。
＝
2 V
V0T
F V
T
Maxwell关系图： U
G
S
P
H
4、摩尔定容热容对温度变化的实验规律：
右图为Cu不发生相变时 摩尔定容热容和温度关系。
二、晶态固体热容的经验定律和经典理论
元素的热容定律——杜隆一珀替定律： 恒压下元素的原子热容为
表2.1 部分轻元素的原子热容:
元素 H
B
C
O
F
Si
P
S
无机材料的热容与材料结构的关系是不大的，如图 所示。CaO和SiO21∶1的混合物与CaSiO3的热容-温度 曲线基本重合。
工程材料的性能热优秀课件
疲劳强度通 常远低于材料的 σb ，甚至低于材 料的σs 。
第三节 断裂韧性
材料抵抗裂纹失稳扩展断裂的能力。 断裂韧性指标为KIC，单位为 MPa.m1/2 (反 映抵抗裂纹扩展的能力)。有专门的测定 方法。
工程应用要求：
Y裂纹形状系数，a裂纹长度 的一半。
布氏硬度原理
洛氏硬度原理
维氏硬度原理
硬度指标
符号
压头类型 单位
应用特点
HB
HBS:钢球压头 HBW:硬质合金
球压头
淬火钢球、 粉末冶金球
MPaBiblioteka 测量结果准确、但压痕大，不适合成 品检验
HR
HRC:120°金刚 石圆锥,150kgf
HRB:φ1/16inch 淬火钢球,100kgf
HRA: 120°金 刚石圆锥,60kgf
的能力称为冲击韧度。 1)摆锤式一次冲击试验。
Ak=G(H-h)
J
a Ak
k
A0
J/cm2
2) 小 能 量 多 次 冲 击 试 验 。 如
图1-26所示。
冲击韧度（性能）受温度影
响很大，温度低则变小。
锤头
橡胶夹头
试样
图1-26 多次冲击弯曲实验示意图
二、疲劳强度 指材料在大小和方向重复偱环变化载荷作
（２）断面收缩率，以ψ表示。
A0 A1 100%
A0
式中，A0为试样原始横截面积，A1为断口处的横 截面积。
δ、ψ愈大，表示材料的塑性愈好。塑性是压力 加工成形的重要参数，另一方面，材料具有一定塑性 可以提高零件使用的可靠性
二、硬度
硬度是指材料对局部塑性变形、压痕或划痕的抗力。 常用的硬度有布氏硬度（单位为 MPa） 、洛氏硬度和 维氏硬度（单位为 MPa） 。各种硬度试验原理如下图 所示：
材料物理性能
材料物理性能第一章、材料的热学性能一、基本概念1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。
（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Qc ∆∆=2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
[与物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ∂∂=13.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。
用Cm表示。
4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容：5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供给物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。
6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。
7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。
t l l l ∆=∆α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。
t V V tt V ∂∂=1α9.热导率（导热系数）λ：在单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。
（标志材料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。
)q=-λ△T/△X 。
10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。
α=λ/ρc 。
α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。
α越大的材料各处的温度差越小。
适用于非稳态不稳定的热传导过程。
本质仍是材料传热能力。
）。
二、基本理论1.德拜理论及热容和温度变化关系。
答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。
⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数；②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波；③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类；④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。
⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。
材料物理性能热2
▪ 优点：快速、样品用量少、适用范围广。 ▪ 缺点：但要进行精确的定量分析困难。所
用的实验仪器，升温速率，气氛，样品用 量，粒度等都会对实验结果有所影响。
．
DTA用于定性 ，半定量研究
局限：
爱因斯坦模型忽略了每个原子与它邻近的原子之间的 联系，而这一点在极低温度下是十清楚显和重要 的。
爱因斯坦模型假定所有原子振动的频率相同，过于简 化。
E
德拜〔Peter J.W. Debye〕
▪ 德拜〔1884～1966〕荷兰裔美籍。世 界著名的物理学家和化学家。
▪ 1910年在慕尼黑大学获博士学位。 ▪ 1946年入美国籍。
量子理论
▪ 普朗克认为：质点做热振动时，动能有大有小， 即使是同一粒子，其能量有时大有时小，但是无
论如何，都以量子化的，都以hv为最小单位.
▪ 所以各个质点的能量只能是：
0，hv，2hv，3hv，4hv，5hv，6hv……，nhv。
▪ n=0,1,2,3,4，…. ▪ n为量子数
Enh vnh 2 n
▪ 但在低温时，CVm的实验值并不是一个恒量，它随 温度降低而减小，在接近绝对零度时，热容值按 T3的规律趋于零。
▪ 对于低温下热容减小的现象无法用经典理论很好 的进行解释。
杜隆简介
▪ 杜隆〔Dulong,Pierre Louis〕，1785年—1838年，法国化学家。 杜隆原 是一位医生，他认为免费施药是他的本分，对穷苦人他连诊费也不收。 这样，他这个医生当然无法维持下去。
右图所示为CuCl2在24K时磁性 转变。
纯铁在加热时也会发生
材料物理性能-复习资料
材料物理性能-复习资料第⼆章材料的热学性能热容：热容是分⼦或原⼦热运动的能量随温度⽽变化的物理量，其定义是物体温度升⾼1K所需要增加的能量。
不同温度下，物体的热容不⼀定相同，所以在温度T时物体的热容为：物理意义：吸收的热量⽤来使点阵振动能量升⾼，改变点阵运动状态，或者还有可能产⽣对外做功；或加剧电⼦运动。
晶态固体热容的经验定律：⼀是元素的热容定律—杜隆-珀替定律：恒压下元素的原⼦热容为25J/（K?mol）；⼆是化合物的热容定律—奈曼-柯普定律：化合物分⼦热容等于构成此化合物各元素原⼦热容之和。
不同材料的热容：1.⾦属材料的热容：由点阵振动和⾃由电⼦运动两部分组成，即式中和分别代表点阵振动和⾃由电⼦运动的热容；α和γ分别为点阵振动和⾃由电⼦运动的热容系数。
合⾦的摩尔热容等于组成的各元素原⼦热容与其质量百分⽐的乘积之和，符合奈曼-柯普定律：式中，n i和c i分别为合⾦相中元素i的原⼦数、摩尔热容。
2.⽆机材料的热容：（1）对于绝⼤多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的⼀个低的数值增加到1273K左右的近似于25J/(K·mol)的数值。
温度进⼀步增加，热容基本⽆变化。
（也即它们符合热容定律）（2）对材料的结构不敏感，但单位体积的热容却与⽓孔率有关。
⽓孔率越⾼，热容越⼩。
相变可分为⼀级相变和⼆级相变。
⼀级相变：体积发⽣突变，有相变潜热，例如，铁的a-r转变、珠光体相变、马⽒体转变等；⼆级相变：⽆体积发⽣突变、⽆相变潜热，它在⼀定温度范围逐步完成。
例如，铁磁顺磁转变、有序-⽆序转变等，它们的焓⽆突变，仅在靠近转变点的狭窄温度区间内有明显增⼤，导致热容的急剧增⼤，达转变点时，焓达最⼤值。
3.⾼分⼦材料热容：⾼聚物多为部分结晶或⽆定形结构，热容不⼀定符合理论式。
⼀般，⾼聚物的⽐热容⽐⾦属和⽆机材料⼤，⾼分⼦材料的⽐热容由化学结构决定，它存在链段、链节、侧基等，当温度升⾼时，链段振动加剧，⽽⾼聚物是长链，使之改变运动状态较困难，因⽽，需提供更多的能量。
材料物理性能测试技术讲课-热学特性
U U 2 U1 Qp P(V2 V1 )
Qp表示等压过程吸热
U U 2 U1 Qp P(V2 V1 )
在等压过程中热交换除了影响内能外，还关 系到系统对外做功。
根据热力学第二定律，孤立系统中的自发过 程是不可逆的，而用来量度过程不可逆程度 的状态函数为熵（S）。如果系统中的自发 等压过程在一定程度下吸收（或放出）热量， 则系统的熵值的变化为：
热电偶的两个接点分别 与盛装试样和参比物坩 埚底部接触，或者分别 直接插入试样和参比物 中。测得的温差电动势 经放大后由X-Y记录仪 直接把试样和参比物之 间的温差T记录下来。 与此同时，X-Y记录仪 也记录下试样的温度 （或时间t），这样便获 得差热分析曲线，即T －T(t)图
差示扫描量热法（DSC）
光学膨胀仪（普通、示差 ）
机械法－千分表简易式
由千分表1 、石英顶 杆2 、加热炉3 、试 样4 、石英套管5 ； 冷却水套6 、热电偶 7组成 。 待测试样：（3～3） mm（30～50） mm的杆状
杠杠式膨胀仪
试样的膨胀量经过两次杠 杠放大传递到记录用的笔 尖上，由于安放在转筒上 的记录纸以一定速度移动， 因而可以把膨胀量随时间 的变化情况记录下来。与 此同时，用一个温度控制 与记录仪记录试样的升温 情况，并根据这两条曲线 换算成膨胀曲线－膨胀量 与温度的关系曲线。 1－试样；2－加热炉；3－石英套管；4－石英顶杆；
众所周知，系统在变温过程中发生与环境的 热交换，物体的温度每升高1K所需的热量称 为该物体的热容C ，其单位为JK-1，定义为
Q dQ C lim T 0 T dT
第四章材物性2热
1、晶格热振动
固体材料的各种热学性能，均与构成材料的质点(原子、离 子)热振动有关，点阵中的质点(原子、离子)总是围绕其平 衡位置作微小振动。 晶格热振动是三维的 3个方向的线性振动 简谐振动方程：
振动频率随Em的增大而提高
一 热学性能的物理基础
2、热量
各质点热运动时动能的总和
同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同，通常工 程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1到T2所 吸收的热量的平均值:
T1一T2的范围愈大，精确性愈差 当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即
c真
Q T
1 m
比定压热容(Cp):加热过程在恒压条件下进行，所测定的比热容
比定容热容(Cv):加热过程在容积不变的条件下进行时，所测定 的比热容
热膨胀系数与热容密切相关，两者的比值接近 于恒值。
2 热膨胀和结合能、熔点的关系
热膨胀与点阵质点中的位能有关，而质点的位能是由 质点间的结合力特性所决定。
质点间结合力越强的材料，其位阱越深而狭，升高同 样温度，质点振幅增加越少，热膨胀系数越小。
结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小 格留乃申晶体热膨胀极限方程 Tmα ＝(V Tm —Vo)／Vo＝C VTm 为熔点温度时的体积；V0为0K时的体积；C为常数, 不同的材料C值不同，对于立方和六方结构的金属， C:0.06~0.076。
热容为：
CV ,m
3R
fD
(D
T
)
（8–15）
D
h max
k
4.8 1011 max
为德拜特征温度
f
D
(D
T
)
3( T
D