第五章不对称故障的分析计算
不对称短路的分析计算
三．两相短路接地f (1.1)
相分量边界条件： Ifa 0
Ufb Ufc 0
Ifa If (1) If (2) If (0) 0
UUff
(1) (2)
Uf (0)
1 3
1 1 1
a a2 1
a2
a
1
•
U0fa 0
1 3
UUffaa Ufa
Ifa Ifb Ifc Ufa Ufb Ufc
j6.41
f (3)
负序、零序网
If (1)
Uf 0 z(1)
j9.85
If (2) If (0) Uf (1) Uf (2) Uf (0) 由复合序网可得。
14
5. 合成为相分量
6. 有名值
I I* IB I*
U
U*
UB 3
SB 3U B
15
§5-2 非故障处电流、电压的计算
非故障处电流、电压一般不满足边界条件。
一.计算各序网中任意处各序电流、电压
1. 任意处各序电流、电压的计算值是逆网络化简的过程， 由故障点开始，逐段推算
N1：
IM 1
EM1 Uf 1 ZGM 1 Z LM 1
IN 1
EN1 Uf 1 ZGN 1 Z LN 1
UM1 Uf 1 IM1ZLM 1
UN1 Uf 1 IN1ZLN 1
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
第五、六讲 不对称故障的分析计算
1
2
I fa 1 0 I fa 3 0 1 I fa
2 I fa
用序分量表示的短路点边界条件为：
U fa U fa1 U fa 2 U fa0 0 I I 1I I fa1 fa 2 fa 0 fa 3
取流向短路点的电流方向为正方向，选取a相正 序电流作为基准电流。
5-1 -1 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图5-1所示。
图5-1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为： U fa 0 I fb I fc
0
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
5-1-3 两相短路接地 设系统f 处发生两相(b、c)短路接地，如图5-4所示。 短路点的边界条件为：
I fa 0 U fb U fc 0
序分量形式的边界条件：
I fa1 I fa 2 I fa 0 0 U fa1 U fa 2 U fa 0
a相电流的各序分量为：
1 I fa1 1 I fa 2 1 3 1 I fa 0
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算
1. 引言
电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点
不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。不对称故障的特点如下：
1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的
相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将
变得非对称。正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电
流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法
对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：
3.1 系统参数获取
首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模
根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。常见的故障状态包
括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立
基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
电力系统不对称故障分析计算演示文档
例8-1某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别
为 E a 0 9 0 V ,E b 1 1 6 0 V ,E c 7 1 2 2 5 V ，求其对称分量 解：以a相为基准相，应用公式可得
E a ( 0 ) 1 3 E a E b E c 1 3 0 9 0 1 1 6 0 7 1 2 2 5 2 8 3 7 V E a ( 1 ) 1 3 E a a E b a 2 E c 1 3 0 9 0 1 1 2 0 1 1 6 0 1 2 4 0 7 1 2 2 5 9 3 1 0 6 V E a ( 2 ) 1 3 E a a 2 E b a E c 1 3 0 9 0 1 2 4 0 1 1 6 0 1 1 2 0 7 1 2 2 5 7 6 0 V
➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
E a ZG ZL
Eb Ec
Zn
Va 0
Ib 0
Ic 0
应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统
不对称的相量用对称分量表示
E a ZG ZL
Eb Ec
U a 0 Ib 0
Zn
V fa(1)
V fb(1)
V fa(2)
V fb(2)
V fa(0)
Z(1) Va(1) /Ia(1)
Z(2) Va(2) /Ia(2)
Z(0) Va(0) /Ia(0)
电力系统暂态分析第五章课件
电力系统暂态分析第五章 不对称故障的分析计算第一节 不对称短路时故障处的短路电流和 电压 第二节 非故障处电流、电压的计算 第三节 非全相运行的分析计算Exit第1页
电力系统暂态分析第一节 不对称短路时故障处的短路电流和电压Exit第2页
电力系统暂态分析U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1)0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 )第3页Exit
电力系统暂态分析0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 )三序电压平衡方程U f |0| − U f (1) = I f (1) zΣ (1) ⎫ ⎪ ⎪ 0 − U f ( 2 ) = I f ( 2 ) zΣ ( 2 ) ⎬ ⎪ 0 − U f ( 0 ) = I f ( 0 ) zΣ ( 0 ) ⎪ ⎭Exit第4页
电力系统暂态分析一、单相接地短路f(1)（1）基本相选择 选择特殊相a相作为分析计算的基本相。 （2）建立故障边界条件方程I fb = I fc = 0Ufa= 0序量表示的故障边界条件：U f (1) + U f ( 2 ) + U f ( 0 ) = 0I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 )Exit第5页
电力系统暂态分析（3）构建复合序网（4）计算故障处各序电流、电压I f (1) = I f ( 2 ) = I f ( 0 ) = U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 ) 3U f |0| zΣ (1) + zΣ ( 2 ) + zΣ ( 0 )Exit故障相短路电流I f = I f (1) + I f ( 2 ) + I f ( 0 ) =第6页
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
02
在设计过程中，我们采用了多种分析 方法，包括数学建模、电路分析、仿 真实验等，对不对称短路故障进行了 全面而深入的研究。这些方法的应用 有助于我们更好地理解电力系统的运 行机制，并为实际工程应用提供理论 支持。
03
通过本次课程设计，我们不仅掌握了 不对称短路故障的分析与计算方法， 还提高了解决实际问题的能力。同时 ，在设计过程中，我们也遇到了一些 挑战和困难，例如如何准确建立计算 模型、如何处理复杂的数据等。这些 挑战促使我们不断思考和探索，提高 了我们的解决问题的能力。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
不对称短路故障的应急预案
制定应急预案
针对可能发生的不对称短路故障，制 定详细的应急预案，明确应急处理流 程和责任分工。
培训和演练
对应急人员进行培训和演练，提高应 急处理能力和响应速度。
备品备件管理
储备足够的备品备件，确保在故障发 生时能够及时更换和修复设备。
电力系统暂态分析李光琦 习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识
1-2-1 对例1-2，取kV 1102
=B U ，MVA S B
30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法：
选取第二段为基本段，取kV 1102
=B U ，
MVA S B
30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 110121
5
.102
11=⨯==B B U k U kV 6.66
.6110
110
223===
k U U B B
电流基准值：
kA U S I B B B 8.15
.9330
311=⨯==
kA U S I B B B 16.0110
330
322=⨯==
各元件的电抗标幺值分别为： 发电机：
32
.05
.930
305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1
T ：
121
.05.3130
110121105.02
222=⨯⨯=*x
输电线路：079.0110
30
804.02
3=⨯
⨯=*
x 变压器2
T ：
21
.011030
15110105.02
224=⨯⨯=*x
电抗器：4.03
.062.26.6605.05=⨯⨯
=*
x
电缆线路：14.06
.630
5.208.02
6=⨯
⨯=*
x
电源电动势标幺值：16.15
.911
==
*
E
②近似算法：
取MVA S B
30=，各段电压电流基准值分别为：
kV U B 5.101
=，kA I B 65.15
.10330
1
=⨯=
kV
U B 1152=，kA
I
B 15.0115330
1=⨯=
kV
U B 3.63=，kA I
B 75.23
.6330
1=⨯=
各元件电抗标幺值： 发电机：
第五章不对称故障的分析计算
U f (1) U f (2) U f (0) 0
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
U fa(1)
U fb(1)
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
电压幅值降低一半。
两相通过阻抗短路
f
c b
边界条件
a
I fa 0;
Zf
I fb I fc ; U fb U fc z f I fb
转换为对称分量
I fa 0; I fb I fc ; U fb U fc z f I fb
I f (0) 0; I f (1) I f (2) ; U f (1) U f (2) z f I f (1)
I f (1)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
U f (1)
从f(1)点看进网 络的等值阻抗
节点f(1)的自阻抗 xd1 E1
f G1(1)
(1)
G2(1)
xd2 E2
I f (1)
U f (1)
正序网络及其对短路点的等值电路图
I f (1)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
暂态5(2)
二、与不对称短路的比较 １、不对称短路
G1 f (1)
I f (1)
G1 f (2) G2
I f ( 2)
U f ( 2)
G1 f (0) G2
I f (0)
U f (0)
1 xd
E1
2 xd
E2
G2
U f (1)
A B
C
第三节
非全相运行的分析计算
２、非全相运行
qk |0|
保证正常运行时的电源
第三节
非全相运行的分析计算
一相断线应用叠加原理
ia 0
ia 0
a
b
q
k
ia 0
ia 0
c
第三节
非全相运行的分析计算
两相断线应用叠加原理
a
b
ib 0 ib 0
q
k
ic 0
ib 0
ic 0
正常运行
ib 0
c
ic 0
故障分量
ic 0
第三节
非全相运行的分析计算
１、一相断线 边界条件
I a (1) I a (2) I a (0) I a|0| I a I a|0| U U 0 U U U b c (1) (2) (0)
不对称故障的分析计算
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
三 .故障分析中的基本假设
1、 假定同步发电机的转速维持不变：由于电磁暂态过 程的时间很短，系统中旋转电机的机械运动变化非常 微小（有惯性）；
2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）
✓是电力系统保护配置的依据
✓是电力系统稳定控制措施制定的依据
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
二.断线 断线也称纵向故障，例如一相断线使系统发生
两相运行的非全相运行情况。 一相断线或两相断线故障也属于不对称故障，
其分析计算方法与பைடு நூலகம்对称短路故障类似。 在电力系统中的不同地点(两处以上)同时发生
U* I*Z*
S* U*I*
《电力系统分析》
U* I*Z*
S* U*I*
2020年3月24日星期二
三．不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算
用标幺值计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压 等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺 值。常用准确计算法和近似计算法。
（一）准确计算法
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
例题1
故障计算时标么值用近似计算。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Vb a2Va1 aVa2 Va0
3 2
[(2
X
2
X0)
j
3X 0 ]Ia1
Vc aVa1 a2Va2 Va0
3 2
[(2
X
2
X0)
j
3
X
0
]Ia1
I a2
V a1
I a0
E
I
E
a1 j(X X
1
2
jX I j( X
1 a1
2
X
X) 0 )I 0 a1
Ia1
0 Ia0 aIa1
a 2 Ia2
Ia0
0
a 2Va1 aVa2 Va0 aVa1 a 2Va2 Va0
Ia1
E j( X 1 X 2 )
I I
a2
a1
I a0
V a1
0 V
a2
jX I 2 a2
jX
2
I a
1
V 0 a0
两相短路的复合序网
Ia0 Ia1
0 Ia2
m(n)
I (n) a1
附加电抗和比例系数
短路类型f(n)
三相短路f(3) 两相短路接地f(1,1)
X
(n)
0
X 2 X 0 X 2 X 0
两相短路f(2) 单相接地短路f(1)
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障是指系统中发生了一相接地、两相短路或者两相
间接地短路等故障情况。这些故障会引起系统中电流、电压的不对称变化，给电力设备和系统带来了严重的影响和损坏。因此，对于电力系统不对称
故障的分析计算具有重要的理论和实际意义。
首先，在进行不对称故障分析计算之前，需要了解电力系统的基本参
数和特性。电力系统由发电机、变电站、输电线路和用户负载等组成，其
中电力设备的参数包括电阻、电抗和电导等。在进行计算时，需要收集和
记录各个电力设备的参数。
然后，可以进行电力系统的不对称故障计算。根据不同类型的故障情况，可以采用不同的计算方法和理论模型。一般来说，对于发生了一相接
地故障的情况，可以采用等值法来计算。即将一相接地作为一个等效阻抗
连接到系统中，然后进行系统的节点分析和电流计算。对于发生了两相短
路或者两相间接地短路的情况，可以采用对称分量法进行计算。即将系统
中的电流、电压分解为正序、负序和零序三个部分，然后分别计算其大小
和方向，并根据这些结果来判断系统中的故障情况和对电力设备的影响程度。
不对称故障分析计算的输出结果主要包括故障电流、故障电压和故障
功率等。这些结果可以用来评估系统中电力设备的可靠性和安全性，并为
对故障设备的维修和更换提供参考依据。此外，还可以利用这些结果进行
系统的保护和自动化控制设计，以提高电力系统的性能和可操作性。
总之，电力系统不对称故障的分析计算是电力系统研究和运行中的重要内容。通过对故障情况的分析和计算，可以更好地了解和解决系统中的故障问题，提高系统的可靠性和稳定性，保障电力供应的安全和稳定。
第五章 不对称故障的分析计算
中性点不直接接地, 非故障相电压为 3 倍
故障点非故障相电压升高，严重时要引起过电 压。为此，在中性点直接接地的系统中，必须 要保证一定数量的变压器中性点接地，以控制 的数值不要过大。
U ka0 I ka0 Z 0 I ka1 Z 0 U ka2 I ka2 Z 2 I ka1 Z 2
为分析简便，电阻忽略不计，只考虑各元件的电抗。 假设： X 1 X 2 令
I ka1 I ka2 I ka0
k
U
kb
a
2
x x U
0
1
k 1 k 1 U ka 0 U kb 0 k 2 U ka 0 ka 0 k 2
U kc U kc 0 U ka 0
系统各序等值电路
5-1各种不对称短路时故障处的短路电流和电压
一、单相接地短路（A相）
a b c
K(1)
I ka
I kb
I kc
（一）故障边界条件： U 0, I kb I kc 0 ka
转换为对称分量(a为基准相）,如下：
U ka U ka1 U ka2 U ka0 0
U ka0 I ka0 Z 0 I ka1 Z 0 U ka2 I ka2 Z 2 I ka1 Z 2 U ka1 (U ka2 U ka0 ) I ka1 ( Z 2 Z 0 ) E a1 I ka1 Z1
不对称故障分析与计算的算法
X101 3.5
K
G2
X 61 0.309
X 51 0.656
X11 0.153
G1
由上图，短路点的正序电抗标幺值为：
X（1）（X91 X31 X81）|（| X41 X21）|（| X71 X101）|（| X61 X51 X11） 9.837 || 0.422 || 3.802 || 1.118 0.4046 || 0.8640 0.2756
0.8
0.044
发电机G2 由公式⑤
100 X2（1） 0.15 25 0.85 0.51
X
2（ 2）
0.1
100 25
0.85
0.34
X2（0）
0.02
100 25
0.85
0.068
2.变压器
结合公式⑥及已知条件得到：
变压器T1 由公式⑥
X（3 1）
Uk %SB 100SN
1.一些基本假设
（1）一般情况下进行短路电流计算时忽略发电机，变压器，电抗器的电阻，只考虑其电抗。
对与架空线路和电缆，只有当电阻大于电抗的
1 3
时才考虑电阻。在后面的设计计算中，均不考虑
电阻的影响，仅考虑电抗的作用。
（2）异步电动机一般接线为不引出中性点的 Y 型或三角型接线,零序电流不能流通,因此相当
电力系统简单不对称故障的分析计算
V120ZscI120
Va 1 Va 2
Z 1 I a 1 Z 2 I a 2
Va 0
Z 0 I a 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
6
算
二、序阻抗的概念
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
17
算
1 同步发电机的负序电抗
• 实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组 X2 12(XdXq) 无阻尼绕组 X2 XdXq
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X21.22Xd 无阻尼绕组 X21.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗
Zsc SZS1 称为序阻抗矩阵
2021/3/9
电力系统简单不对称故障的分析计
5
算
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 z a a z b b z c c z s z a b z b c z c a z m
ZsZm 0
Z sc 0
ZZ
s
m
0 Z 1 0 0
0
0
Z 2
0
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3U f 0 z(1) z(2) z(0)
一般正序和负序等值阻抗接近相等，因此，如果零序等值
阻抗小于正序等值阻抗，则单相短路电流大于同一地点的
三相短路电流
短路电流。
Uf 0
z(1)
；反之，单相短路电流<三相
I f fa(1) (1)
z(1)
U fa(1) Ea
n(1)
I fa(2)
f(2)
I fa(1)
I fa(0) I fa(2)
I fa
I f (1) I f (2) I f (0)
U f 0 U f 1 I z f (1) (1)
I fb I fc 0
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(1) U fa(2) U fa(0)
U fb(1)
U fa(1)
U f (1) U f (2) U f (0) 0
f G1(1)
(1)
I f (1)
G2(1)
xd1
xd2
E1
E2
U f (1)
负序网络及其对短路点的等值电路图
xG1( 2 )
f G1(2)
(2)
G2(2)
xG 2(2)
I f (2)
U f (2)
发电机的负序电抗
可近似等于 xd
负序网络及其对短路点的等值电路图
I f G1(2)
(2)
f (2)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
U f (1)
从f(1)点看进网 络的等值阻抗
节点f(1)的自阻抗 xd1 E1
f G1(1)
(1)
G2(1)
xd2 E2
I f (1)
U f (1)
正序网络及其对短路点的等值电路图
I f (1)
Uf 0
z(1) Z ff (1)
U f (1)
为 f(1) 点 正 常 时 电 压，即开路电压 负序网络及其等值电路？
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
U fa(1)
U fb(1)
a相短路接地故障时故障点电流相量图
U fc(0) U fc
U fc(2) U fc(1)
U fa(2) U fa(0)
f f
(1) (2)
U 0
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
可得：
U fb
U fb 0
U fa 0
k0 1 2 k0
U fc
U fc 0
U fa 0
k0 1 2 k0
其中； k0 x(0) / x(1)
联立三序电压平衡方程：
Uf0 0U f
U
2Fra Baidu bibliotek
f1
If(
I f (1) z z 2) (2)
(1)
0 U f 0 I f z (0) (0)
可解得故障处的三序电流为：
I f (1)
I f (2)
I f (0)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
故障相（a相）的短路电流为：
If
I f (1) I f (2) I f (0)
(0)
I I f (0) f (0)
z Z G2(0) (0)
ff (0) U f (0)
U f (0)
那么，三序电压平衡方程是什么？
根据三个序网的等值电路，可写出一般的 三序电压平衡方程：
Uf0 0U f
U
(2)
f
(1) If(
I z f (1) (1) z 2) (2)
0 U f (0) I z f (0) (0)
第五章 不对称故障的分析计算
Dr. Tang Yi tangyi@seu.edu.cn
第一节 各种不对称短路时故障处的 短路电流和电压
G
G1
f
G
G2
• 一任意复杂的电力系统，在f点发生不对 称短路，G1，G2代表发电机端点。
第一节 各种不对称短路时故障处的 短路电流和电压
G
G1
f
G
G2
• 将故障点短路电流和对地电压分解成对 称分量，即
z(2)
U fa(2)
n(2)
I fa(0)
f(0)
z(0)
U fa(0)
n(0)
I f (1)
I f (2)
I f (0)
z(1)
Uf 0 z(2)
z(0)
故障处b相和c相的电流为？
零
故障处各序电压如何求解？
U U
f f
(1) (2)
U 0
f 0 I f (1) z(1) I f (2) z(2)
正
序
f
网
c
络 及
b
其
a
对 短
I fa(1)
路
U fa(1)
点 的
U I fa(2) fa(2)
等 值
U I fa(0) fa(0)
电
路
图？
正序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(1)
(1)
I f (1)
G2(1)
xd1
xd2
E1
E2
U f (1)
正序网络及其对短路点的等值电路图
I f (1)
U f (0) 0 I f (0) z(0)
由此可得到故障处三相电压
故障处三相电压
U fa U fb
U f (1) a2U f
U (1)
f (2)
aU
U
f (2)
f (0)
U
f(
0
0)
U fc
aU f (1)
a2U f (2)
U f (0)
把下式代入上式（忽略电阻）：
U U
G2(2)
z Z xG1(2) (2)
ff (2)
xG 2(2)
I f (2)
U f (2)
U f (2)
零序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(0)
(0)
G2(0)
I f (0)
U f (0)
由于发电机中 性点往往是不 接地的，其零 序阻抗开路。
零序网络及其对短路点的等值电路图
f G1(0)
根据三个序网的等值电路，可写出一般的 三序电压平衡方程：
0EaUUUf0a(fa2f)(10U)fIU(2Ifa)f(fa2((1)1)()I(zfzG(G2(I2)(f1)z)(1)(z2z)zTT((12()1))
0
U
0
fa ( 0 )
U
If (0fa)
(0)
(IzfT((00))z(
0z)L
(
0)
)
zL(1) zL(2)
)
)
该方式是下式的一般形式
结合各种不对称短路故障处的边界条件， 分析短路电流和电压
一、单相接地短路
二、两相短路 三、两相短路接地
一、单相接地短路
a相接地时的边界条件（略去下标a）：
U f (1) U f (2) U f (0) 0
I f (1) I f (2) I f (0)
K0的大小表明故障后非故障相电压的大小
K0的大小表明故障后非故障相电压的大小
• 1、k0<1，则非故障相电压降低 • 2、k0=1，则非故障相电压不变 • 3、k0>1，则非故障相电压升高
WHY
a相短路接地故障时故障点电流相量图
Ifc(2)
I fb(1)
I fc(1)
I fb(2)
U fa|0|