matlab数值向量和数组
matlab中的数据格式
在MATLAB中，数据可以以多种格式存储和操作。
以下是一些常见的数据格式：数值数组：这是MATLAB中最基本的数据结构。
数值数组可以是向量、矩阵或多维数组。
它们可以存储整数、浮点数等。
matlabA = [1, 2, 3; 4, 5, 6]; % 这是一个2x3的矩阵字符数组：用于存储文本数据。
字符数组中的每个元素都是一个字符。
matlabstr = 'Hello, World!'; % 这是一个字符数组元胞数组（Cell Arrays）：元胞数组是一种灵活的数据结构，可以存储不同类型和大小的数据。
每个元胞可以包含任意类型的数据，包括数值、字符、另一个元胞数组等。
matlabC = {1, 'Text', [3, 4; 5, 6]}; % 这是一个元胞数组，包含数值、文本和矩阵结构体（Structures）：结构体允许您将多个不同类型的字段组合到一个单一的数据结构中。
每个字段可以有自己的名称和数据类型。
matlab = 'John Doe';patient.age = 30;patient.height = 1.75; % 这是一个结构体，包含姓名、年龄和身高字段表（Tables）：表是一种用于存储和组织数据的数据类型，其中数据按行和列排列，类似于电子表格。
每列都有一个特定的变量名和数据类型。
matlabT = table([1; 2; 3], {'A'; 'B'; 'C'}, [1.1; 2.2; 3.3], ...'VariableNames', {'ID', 'Name', 'Score'}); % 这是一个表，包含ID、姓名和分数列符号表达式（Symbolic Expressions）：MATLAB也支持符号计算，允许您使用符号变量和表达式进行数学运算。
matlab在科学计算中的应用
MATLAB在科学计算中的应用非常广泛，主要包括以下方面：
1. 数值计算和数据分析：MATLAB提供了丰富的数值计算和数据分析工具箱，包括向量、矩阵、多维数组、函数和数据可视化等功能，可以用于求解线性代数、常微分方程、偏微分方程、统计分析等问题。
2. 机器学习和数据挖掘：MATLAB提供了机器学习和数据挖掘工具箱，包括支持向量机、随机森林、神经网络等算法，可以用于分类、回归、聚类等任务。
3. 信号处理和图像处理：MATLAB提供了信号处理和图像处理工具箱，可以用于信号滤波、频谱分析、图像增强、图像处理等任务。
4. 控制系统设计和仿真：MATLAB提供了控制系统工具箱，可以用于设计和仿真各种控制系统，包括PID控制、模糊控制、神经网络控制等。
5. 计算机视觉和机器人技术：MATLAB提供了计算机视觉和机器人技术工具箱，可以用于图像处理、目标检测、跟踪、机器人运动规划等任务。
总之，MATLAB在科学计算中的应用非常广泛，可以帮助科学家和工程师解决各种复杂的数学和工程问题，提高工作效率和精度。
matlab向量最大值
matlab向量最大值一、背景介绍MATLAB是一款广泛使用的科学计算软件，它可以处理各种数据类型，包括向量、矩阵、图像等。
在MATLAB中，向量是一种非常常见的数据类型，它可以用来存储一组数值或者其他类型的数据。
在实际应用中，我们经常需要找到向量中的最大值或者最小值，并对其进行一些操作。
本文将详细介绍如何使用MATLAB寻找向量中的最大值。
二、MATLAB向量1. 向量的定义在MATLAB中，向量是由一列元素组成的数组。
可以通过以下方式创建一个向量：a = [1, 2, 3, 4, 5];这个语句将创建一个包含5个元素的行向量。
2. 向量运算在MATLAB中，可以对向量进行各种运算操作，例如加法、减法、乘法等。
以下是一些示例：a = [1, 2, 3];b = [4, 5, 6];c = a + b; % 向量加法d = a - b; % 向量减法e = a .* b; % 向量点乘其中，“.*”表示对应元素相乘。
3. 向量索引在MATLAB中，可以通过索引来访问向量中的元素。
例如：a = [1, 2, 3, 4, 5];b = a(3); % 访问第三个元素这个语句将返回向量a中的第三个元素，即3。
三、寻找向量最大值1. max函数MATLAB提供了一个max函数，可以用来寻找向量中的最大值。
以下是一个示例：a = [1, 2, 3, 4, 5];max_value = max(a);这个语句将返回向量a中的最大值，即5。
max函数也可以接受两个或多个输入参数，用于在多个向量之间寻找最大值。
例如：a = [1, 2, 3];b = [4, 5, 6];c = [7, 8, 9];max_value = max(a,b,c);这个语句将返回三个向量中的最大值，即9。
2. find函数如果需要寻找向量中最大值所在的索引位置，可以使用find函数。
以下是一个示例：a = [1, 2, 3, 4, 5];[max_value,max_index] = max(a);disp(max_index);这个语句将返回向量a中最大值所在的索引位置，即5。
matlab 中引用数组的一列
一、介绍Matlab及其数组的定义Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于工程、科学和金融等领域。
在Matlab中，数组是一种基本的数据结构，用于存储和处理多个元素的数据。
二、数组的定义和操作在Matlab中，数组可以是一维的（向量）、二维的（矩阵）或者多维的。
数组的元素可以是数值、字符、逻辑值等。
我们可以通过以下方式定义一个数组：1. 定义一维数组```matlabA = [1 2 3 4 5];```2. 定义二维数组```matlabB = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];```3. 引用数组的一列当我们需要引用数组的一列时，可以使用以下方式：对于二维数组B，引用第二列的元素```matlabB(:,2)```对于多维数组，可以使用类似的方法引用特定的列。
三、实例分析以一个简单的实例来说明如何在Matlab中引用数组的一列。
假设有以下二维数组C：```matlabC = [10 20 30; 40 50 60; 70 80 90];```现在我们需要引用数组C的第三列，可以使用如下方式：```matlabC(:,3)```运行以上代码，输出结果为：```matlabans =306090```通过以上实例可以看出，通过在引用数组时采用C(:,3)的方式，即可快速方便的获得数组C的第三列元素。
四、总结在Matlab中引用数组的一列是非常简单和方便的，通过使用索引的方式，可以快速准确的获取到所需的列元素。
这种方式在处理大量数据时非常有效，能够提高程序的效率和可读性。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解Matlab中数组的引用操作。
在Matlab中引用数组的一列是非常常见和实用的操作，特别在数据处理和分析的过程中，经常需要提取特定的列信息。
除了上面介绍的基本操作外，Matlab还提供了一些高级的方法来引用数组的一列，让我们来逐步深入了解。
1. 使用逻辑索引除了使用数字索引来引用数组的一列外，我们还可以使用逻辑索引。
Matlab数组和向量的介绍
MATLAB R2010a 基础教程
清华大学出版社
应用实例—— 计算土壤体积（1/3）
估计为一座建筑准备地基所需要移走泥土的数量。
第一步是测量待修建筑物的地面，将得到一个矩形的方格 点，每一个方格点上定义了该点的高度 。
下一步是考虑建筑地基的建筑图 。其中阴影区域是为了 建造建筑地基而必须将泥土移走的地方。从建筑图中可以 估计出每一个测量的方块中必须被移走泥土的比例(对于 这个实例来说，它是一个介于0~1之间的数)。
从数组中移除元素
可以使用空数组[ ]的一种特殊用法来完成 此项任务。
2019年5月20日
第12页
MATLAB R2010a 基础教程
数组操作（2/2）
数组算术操作 数组逻辑运算 使用库函数 数组连接 数组切片 数组重排 线性化数组
2019年5月20日
清华大学出版社
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2019年5月20日
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MATLAB R2010a 基础教程
清华大学出版社
MATLAB数组
数组是MATLAB中的基本构件。
数组的概念
一个矢量可以只有一列，或者也可以只有 一行。因此，矢量是数组的一个特殊情况。 通常，数组可以有多列，并且有多行。
2019年5月20日
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MATLAB R2010a 基础教程
area = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .3 0 0 0 0 0 0 0
clear
clc
% soil depth data for each square produced by the survey
dpth = [ 8 8 9 8 8 8 8 8 7 8 7 7 7 7 88 87
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
matlab教程(第3讲-数组)
2.1数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
MATLAB运算符
+ * /或 \ ^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或a\b a^b
第二种方法：使用冒号“:”操作符
〘例2-2〙创建以1~10顺序排列整数为元素的 行向量b。>>b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/11/22 Application of Matlab Language 10
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
计算
z
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3 z_real=real(z), z_image=imag(z), z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2016/11/22
Application of Matlab Language
第四种方法：利用函数logspace 列向量的创建
通过实验认识该函数的功能。
使用方括号“[ ]”操作符，使用分号“;”分 割行。
〘例2-5〙键入并执行x= [1; 2; 3] X=1 2 3
使用冒号操作符
〘例2-6〙键入并执行x= (1:3)‟ % “ ‟ ”表示矩阵的转 置
2016/11/22 Application of Matlab Language 13
matlab中的数组
matlab中的数组Matlab中的数组Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛用于科学计算、数据分析、图像处理等领域。
在Matlab中，数组是一种重要的数据类型，它可以存储多个数值或字符串，并且可以进行各种数学运算和统计分析。
本文将介绍Matlab中的数组及其常见操作。
一、数组的定义和初始化在Matlab中，可以使用以下方式定义和初始化数组：1. 直接输入数组元素，用空格或逗号分隔，用方括号括起来：a = [1 2 3 4 5];b = [1, 2, 3, 4, 5];2. 使用冒号运算符和步长来生成等差数列：c = 1:5; % 生成[1 2 3 4 5]d = 1:2:9; % 生成[1 3 5 7 9]3. 使用linspace函数生成指定范围和元素个数的等差数列：e = linspace(0, 1, 5); % 生成[0 0.25 0.5 0.75 1]4. 使用rand函数生成指定大小的随机数矩阵：f = rand(3, 2); % 生成一个3行2列的随机数矩阵二、数组的索引和切片Matlab中可以使用下标操作符（方括号）来访问数组元素。
下标从1开始，可以使用单个下标或多个下标来访问单个元素或多个元素。
例如：a = [1 2 3 4 5];b = a(2); % b等于2c = a(1:3); % c等于[1 2 3]Matlab还支持使用逗号来进行多维数组的索引和切片。
例如：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];B = A(2,:); % B等于[4 5 6]C = A(:,1:2); % C等于[1 2; 4 5; 7 8]三、数组的运算和函数Matlab中的数组支持各种数学运算和函数，包括加、减、乘、除、幂次方、三角函数、指数函数、对数函数等。
例如：a = [1 2 3];b = [4 5 6];c = a + b; % c等于[5 7 9]d = a .* b; % d等于[4 10 18]e = a .^ 2; % e等于[1 4 9]f = sin(a); % f等于[0.8415 0.9093 0.1411]g = exp(a); % g等于[2.7183 7.3891 20.0855]h = log(a); % h等于[0 0.6931 1.0986]Matlab还提供了许多常用的数组函数，例如mean、sum、max、min、std、sort等，用于计算数组的平均值、总和、最大值、最小值、标准差、排序等统计信息。
MATLAB数值计算功能(向量、矩阵、数组、稀疏矩阵)
数值计算功能向量及其运算1、向量生成（1）、直接输入向量元素用“[ ]”括起来，用空格或逗号生成行向量，用分号生成列向量a1=[11 14 17 18]a2=[11,14,17,18]a2=[11;14;17;18] %列向量用“’”可以进行向量转置a1=[11 14 17 18]a4=a1' %a1行向量，a4列向量也可以用组合方法：A=[1 2 3];B=[7 8 9];C=[A 4 ones(1,2) B]（2）、等差元素向量生成冒号生成法：Vec=Vec0:n:Vecn，其中Vec表示生成的向量，Vec0表示第一个元素，n表示步长，Vecn表示最后一个元素使用linespace函数：Vec=linespace(Vec0,n,Vecn)，其中Vec表示生成的向量，Vec0表示第一个元素，n表示生成向量元素个数（默认n=100），Vecn表示最后一个元素vec1=10:5:50vec2=50:-5:10vec3=linspace(10,50,6)2、向量的基本运算（1）、向量与数的四则运算向量中每个元素与数的加减乘除运算（除法运算时，向量只能作为被除数，数只能作为除数）vec1=linspace(10,50,6)vec1+100vec2=logspace(0,10,6) %对数等分向量vec2/100（2）、向量与向量之间的加减运算向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加减运算vec1=linspace(10,50,6)vec2=logspace(0,2,6)vec3=vec1+vec2（3）、点积、叉积和混合机点积：dot函数，注意向量维数的一致性x1=[11 22 33 44]x2=[1 2 3 4]a=dot(x1,x2)sum(x1.*x2) %还可以采用sum函数计算向量的点积叉积：cross函数，注意向量维数的一致性（由几何意义可知，向量维数只能为3）x1=[11 22 33 44]x2=[1 2 3 4]x3=cross(x1,x2) %报错，维数只能为3x1=[11 22 33]x2=[1 2 3]x3=cross(x1,x2)混合积：结果为一个数，先求cross，再求dota=[1 2 3]b=[2 4 3]c=[5 2 1]v=dot(a,cross(b,c))v=cross(a,dot(b,c)) %报错矩阵及其运算MATLAB的基本单位是矩阵，逗号或空格区分同一行不同元素，分号区分不同行1、矩阵的生成4种方法：在command window直接输入；通过语句和函数产生；M文件中建立；外部数据文件中导入（1）、直接输入：把矩阵元素直接排列到方括号中，每行元素用逗号或空格相隔，行与行之间用分号相隔martix=[1 1 1 1;2,2,2,2;3,3,3,3;4 4 4 4]冒号用法：A=[1 1 1;1 2 3;1 3 6]B=A(1:2,:)（2）文件导入：*.mat*.txt*.datload 文件名参数直接导入：File—Import Data2、矩阵的基本数值运算（1）、矩阵与是常数的四则运算（除法时，常数只能作为除数）matrix=[1 1 1 1;2,2,2,2;3,3,3,3;4 4 4 4]m1=100+matrixm2=100-matrixm3=100*matrixm4=matrix/2（2）、矩阵之间的四则运算加减法：矩阵各个元素之间的加减法，必须是同型矩阵matrix=[1 1 1 1;2,2,2,2;3,3,3,3;4 4 4 4]m1=20*matrixm2=m1+matrixm3=[11 22 33;1 2 3;4 5 6]m4=matrix-m1m5=m3+m1 %报错，非同型矩阵乘法：用*，左矩阵的列数需等于右矩阵的行数A=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]B=[1 5 9 2;6 3 5 7;2 5 8 9;4 5 6 3]C=A*BD=[1 5 9;6 3 5;2 5 8]E=A*D % 报错，4*4矩阵不能与3*3矩阵相乘除法：左除\（AX=B则X=A\B，相当于X=inv(A)*B，但是左除稳定性好）右除/（XA=B则X=B/A，相当于X=B*inv(A)）个人认为：左除相当于逆矩阵左乘，右除相当于逆矩阵右乘%解方程组XA=B的解，本列中A=[2 1 -1; 2 1 0;1 -1 1] ;B=[1 -1 3;4 3 2] A=[2 1 -1; 2 1 0;1 -1 1]B=[1 -1 3;4 3 2]X=B/A矩阵可以使用比较运算符：结果矩阵的对应位置为0或1数据变换：floorceilroundfixrem[n,d]=rat(A)：A表示为两个整数阵对应元素相除的形式A=n./d3、矩阵的特征参数运算（1）、乘方与开方乘方：A^p计算A的p次方p>0：A的p次方p<0：A逆矩阵的abs(p)次方A=[1 2 3 4;4 5 6 7;4 5 6 7;8 9 10 11]B=A^10开方：若有X*X=A，则有sqrtm(A)=XA=magic(5)B=sqrtm(A)B^2 %验证正确性（2）、指数与对数指数：expm(X)=V*diag(exp(diag(D)))/V（[V,D]=eig(X)）对数：L=logm(A)，与指数运算互逆X=rand(4)Y=expm(X)A=randn(4)B=logm(A)（3）、逆运算inv函数，充要条件：矩阵的行列式不为0A=[1 0 0 0;1 2 0 0;2 1 3 0;1 2 1 4]B=inv(A)广义逆矩阵（伪逆）：pinv(A)非奇异矩阵的pinv与inv相同（4）、行列式det函数A=[1 0 0 0;1 2 0 0;2 1 3 0;1 2 1 4]B=inv(A)x=det(A)y=det(B)i=x*y（5）、特征值E=eig(X)：生成由X的特征值组成的列向量[V,D]=eig(X)：V是以X的特征向量为列向量的矩阵，D是由矩阵X的特征值构成的对角阵D=eigs(X)：生成由X的特征值组成的列向量（eigs函数使用迭代法求解矩阵的特征值和特征向量，X必须是方阵，最好是大型稀疏矩阵）[V,D]=eig(X)：V是以X的特征向量为列向量的矩阵，D是由矩阵X的特征值构成的对角阵X=magic(3)A=[1 0 0;0 0 3;0 9 0]E=eig(X)[V D]=eig(X)D=eigs(A)[V D]=eigs(A)（6）、矩阵（向量）的范数norm(X)：2-范数norm(X,2)：2-范数norm(X,1)：1-范数norm(X,inf)：无穷范数norm(X,’fro’)：Frobenius范数normest(X)：只能计算2-范数，并且是2-范数的估计值，用于计算norm(X)比较费时的情况X=hilb(4)norm(4)norm(X)norm(X,2)norm(X,1)norm(X,inf)norm(X,'fro')normest(X)（7）、矩阵的条件数运算矩阵的条件数是判断矩阵“病态”成都的一个度量，矩阵A的条件数越大，表明A越病态，反之，表明A越良态，Hilbert矩阵就是有名的病态矩阵cond(X)：返回关于矩阵X的2-范数的条件数cond(X,P)：关于矩阵X的P-范数的条件数（P为1、2、inf或’fro’）rcond(X)：计算矩阵条件数的倒数值，该值越接近0就越病态，越接近1就越良态condest(X)：计算关于矩阵X的1-范数的条件数的估计值M=magic(3);H=hilb(4);c1=cond(M)c2=cond(M,1)c3=rcond(M)c4=condest(M)h1=cond(H)h2=cond(H,inf)h3=rcond(H)h4=condest(H)由以上结果可以看出，魔术矩阵比较良态，Hilbert矩阵是病态的（8）、秩rank函数T=rand(6)rank(T) %6，满秩矩阵T1=[1 1 1;2 2 3]r=rank(T1) %r=2，行满秩矩阵（9）、迹trace函数，主对角线上所有元素的和，也是特征值之和M=magic(5)T=trace(M)T1=eig(M)T2=sum(T1)4、矩阵的分解运算（1）、三角分解（lu）非奇异矩阵A（n*n），如果其顺序主子式均不为0，则存在唯一的单位下三角L和上三角阵U，从而使得A=LU[L,U]=lu(X)：产生一个上三角矩阵U和一个下三角矩阵L，使得X=LU，X可以不为方阵[L,U,P]=lu(X)：产生一个单位下三角矩阵L、一个上三角矩阵U和交换矩阵P，PX=LUY=lu(X)：如果X是满矩阵，将产生一个lapack’s的dgetrf和zgetrf的输出常式矩阵Y；如果X 是稀疏矩阵，产生的矩阵Y将包含严格的下三角矩阵L和上三角矩阵U，这两种情况下，都不会有交换矩阵PX=[6 2 1 -1;2 4 1 0;1 1 4 -1;-1 0 -1 3][L U]=lu(X)[L U P]=lu(X)Y=lu(X)（2）、正交分解（qr）对于矩阵A（n*n），如果A非奇异，则存在正交矩阵Q和上三角矩阵R，使得A满足关系式A=QR，并且当R的对角元都为正时，QR分解是唯一的[Q,R]=qr(A)：产生一个与A维数相同的上三角矩阵R和一个正交矩阵Q，使得满足A=QR [Q,R,E]=qr(A)：产生一个交换矩阵E、一个上三角矩阵R和正交阵Q，这三者满足AE=QR [Q,R]=qr(A,0)：对矩阵A进行有选择的QR分解，当矩阵A为m*n且m>n，那么只会产生具有前n列的正交矩阵QR=qr(A)：只产生矩阵R，并且满足R=chol(A’*A)A=[17 3 4;3 1 12;4 12 8][Q R]=qr(A)[Q R E]=qr(A)[Q R]=qr(A,0)R=qr(A)[Q,R]=qrdelete(A,j)：去除第j列求QR分解[Q,R]=qrdelete(A,j,x)：在第j列插入x后求QR分解（3）、特征值分解（eig）[V,D]=eig(X)：V是以矩阵X的特征向量作为列向量构成的矩阵，D是矩阵X的特征值构成的对角阵，满足XV=VD[V,D]=eig(A,B)：对矩阵A、B做广义特征值分解，使得AV=BVDA=magic(4)[V D]=eig(A)Z=A*V-V*DB=[17 3 4 2;3 1 12 6;4 12 8 7;1 2 3 4][V D]=eig(A,B)Z=A*V-B*V*D（4）、Chollesky分解（chol）当矩阵A（n*n）对称正定时，则存在唯一的对角元素为正的上三角矩阵R，使得A=R’*R，当限定R的对角元素为正的时候，该分解是唯一的当矩阵A为非正定阵时，会提示出错A=[4 -1 1;-1 4.25 2.75;1 2.75 3.5]R=chol(A)R'*R %=AA=[0 4 0;3 0 1;0 1 3]R=chol(A) %报错，A为非正定阵（5）奇异值分解（svd）[U,S,V]=svd(X)：与矩阵X维数相同的对角阵S、正交矩阵U和正交矩阵V，使得满足X=USV’[U,S,V]=svd(X，0)：X为M*N矩阵，当M>N时，生成的矩阵U只有前N列元素被计算出来，并且S为N*N矩阵X=[1 2 3;4 5 6;7 8 9][U S V]=svd(X)X=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12][U S V]=svd(X)X=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12ckl[U S V]=svd(X,0)Schur分解（正交阵和schur阵）[U,T]=schur(A)：A=UTU’schur阵是主对角线元素为特征值的三角阵5、矩阵的一些特殊处理size(A)：求矩阵A的行数、列数diag(A):求出矩阵A的对角元素repmat(A)：将矩阵A作为单位，赋值成m*n矩阵，其中每个元素都是A矩阵cat(k,A,B)：k=1合并后形如[A;B]（A，B列数相等）；k=1合并后形如[A,B]（A，B行数相等）（1）、矩阵的变维reshape(X,M,N)：将矩阵X的所有元素分配到一个M*N的新矩阵，当矩阵X的元素不是M*N 时，返回错误reshape(X,M,N,P,...)：返回由矩阵X的元素组成的M*N*P*...多维矩阵，若果M*N*P* (X)元素数不同时，将返回错误reshape(X,[M,N,P,…])：与上一条相同A=rand(4,2)reshape(A,2,4)reshape(A,[2,2,2])用冒号变维：A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12];B=ones(2,6);B(:)=A(:)（2）、矩阵的变向rot90(A)：A按逆时针旋转90度rot90(A,K)：A按逆时针旋转90*K度filpud(X)：将X上下翻转fliplr(X)：将X左右翻转flipdim(X,DIM)：将X的第DIM维翻转X=[1 4;2 5;3 6]rot90(X)rot90(X,-1)flipud(X)fliplr(X)flipdim(X,2) %左右翻转6、特殊矩阵的生成（1）、零矩阵和全1矩阵的生成A=zeros(M,N)：生成M*N的零矩阵A=zeros(size(B))：生成与B同型的零矩阵A=zeros(N)：生成N阶零矩阵仿真全1矩阵的生成与零矩阵的生成类似，使用ones函数A=zeros(4,5)B=[1 2 3 4 5;2 3 4 5 6;9 8 7 6 5;8 7 6 5 4]A=zeros(size(B))A=zeros(5)C=ones(5,6)C=ones(3)（2）、对角矩阵的生成A=diag(V,K)：V为某个向量，K为向量V偏离主对角线的列数，K=0表示V为主对角线，K>00表示V在主对角线以上，K<0表示V在主对角线以下A=diag(V)：相当于K=0v=[1 9 8 1 6]diag(v,1)diag(v)（3）、随机矩阵的生成rand(N)：生成N*N的随机矩阵，元素值在(0.0,1.0)之间rand(M,N)randn(N)：生成N*N的随机矩阵，元素之服从正态分布N(0,1)randn(M,N)rand(5)randn(5)（4）、范德蒙德矩阵的生成A=vander(V)：有A(I,j)=v(i)n-jv=[1 3 5 7 9]A=vander(v)（5）、魔术矩阵的生成它是一个方阵，方阵的每一行，每一列以及每条主对角线的元素之和都相同（2阶方阵除外）magic(N)：生成N阶魔术矩阵，使得矩阵的每一行，每一列以及每条主对角线元素和相等，N>0（N=2除外）magic(2)magic(3)magic(4)（6）、Hilbert矩阵和反Hilbert矩阵的生成Hilbert矩阵的第i行、第j列的元素值为1/(i+j-1)，反Hilbert矩阵是Hilbert矩阵的逆矩阵hilb(N)：生成N阶的Hilbert矩阵invhilb(N)：生成N阶的反Hilbert矩阵A=hilb(5)B=invhilb(5)C=A*Brandpem(n)：随机排列hess(A)：hess矩阵pascal(n)：Pascal矩阵hankel(c)：Hankel矩阵wilkinson(n)：wilkinson特征值测试矩阵blkdiag(a,b,c,d)：产生以输入元素为对角线元素的矩阵注：diag函数的输入参数只能有一个（可以为向量）compan(u)：友矩阵hadamard(n)：hadamard矩阵toeplitz(c,r)：托布列兹阵数组及其运算1、数组寻址和排序（1）、数组的寻址A=randn(1,10)A(4) %访问A的第4个元素A(2:6) %访问A的第2到6个元素A(6:-2:1)A([1 3 7 4]) %访问A中1、3、7和4号元素A(4:end) %end参数表示数组的结尾（2）、数组的排序sort(X)：将数组X中的元素按升序排序X是多维数组时，sort(X)命令将X中的各列元素按升序排序X是复数时，sort(X)命令将X中的各个元素的模abs(X)按升序排序X是一个字符型单元数组，sort(X)命令将X中的各列元素按ASCII码升序排序Y=sort(X,DIM,MODE)：DIM选择用于排列的维，MODE决定了排序的方式（’ascend’升序，’descend’降序），该命令生成的数组Y与X是同型的X=[3 7 5;0 4 2]sort(X,1) %纵向升序排序sort(X,2) %横向升序排序sort(2)2、数组的基本数值运算（1）、加减法（与矩阵加减法相同）X=[1 4 7]Y=[2 5 8]Z=X-YV=X+Y（2）、数组的乘除法乘法用“.*”：X、Y有相同维数，X.*Y表示X和Y中单个元素之间的对应乘积除法用“./”：注意“./”和“.\”完全不同X=[10 52 96 12 56]Y=[2 26 3 4 8]Z=[10 52 96 12 56 42]Z1=X.*YZ2=X.*Z %报错，维数问题Z3=X./Y %Z3=5,2,32,3,7Z4=X.\Y %Z4=0.2,0.5,0.0313,0.3333,0.1429Z5=X.\Z %报错，维数问题（3）、数组的乘方两个数组之间的乘方X=[1 4 7]Y=[2 5 8]Z=X.^Y乘方运算时指数为标量X=[3 6 9]Z=X.^3乘方运算时底数为标量X=[4 5 6 7 8 9]Z=3.^X数组和矩阵也可以进行exp、log、sqrt等运算，是对每个对应元素进行运算3、数组的关系运算小于（<），小于等于（<=），大于（>），大于等于（>=），等于（==），不等于（~=），结果为1，则关系式为真，结果为0，则关系式为假%rem(X,n)，求余函数，X为被除数，n为除数M=magic(7)N=(rem(M,3))N=(rem(M,3)<=1)N=(rem(M,3)==1)N=(rem(M,3)>=1)4、数组的逻辑运算与（&），或（|），非（~），其中与、或可以比较两个标量或者两个同阶数组（或矩阵），非运算时针对数组（或矩阵中的每一个元素），当逻辑为真则返回1，当逻辑为假则返回0M=[1 1 0;0 1 0;1 0 0]N=[1 0 1;1 1 1;0 0 0]M|NM&N~Ncat：串接flipdimfliplrflipudkron：积数组permute：重组repmatreshaperot90稀疏型矩阵1、稀疏矩阵的生成（1）、speye函数：生成单位稀疏矩阵speye(size(A))speye(M,N)：维数为M和N中较小的一个speye(N)A=eye(10)speye(size(A))speye(7,6)speye(5)（2）、sprand函数：生成随机稀疏矩阵（元素服从0-1之间的随机分布）R=sprand(S)：产生与稀疏矩阵S结构相同的稀疏矩阵，但它的元素都是0-1上的随机数Rsprand(M,N,D)：产生一个M*N的随机稀疏矩阵R，它的非您元素的个数近似为M*N*D，注意D的值在0-1之间且不要过大v=[3 5 6 2 1 9 6 5 5 6]S=diag(v)R=sprand(S)R=sprand(10,10,0.08)（3）、sparse函数S=sparse(X)：将矩阵X转化为稀疏矩阵SS=sparse(I,j,s,m,n,nzm)：生成m*n的稀疏矩阵S，向量s的元素分布在以向量i的对应值和向量j的对应值为坐标的位置上，其中nzm=length(s)S=sparse(I,j,s)：生成m*n的稀疏矩阵S，向量s的元素分布在以向量i的对应值和向量j的对应值为坐标的位置上，其中m=max(i)，n=max(j)S=sparse(m,n)：是sparse([],[],[],m,n,0)的简化形式i=[6 2 7 7 4 1 2 5]j=[1 3 2 7 2 8 3 2]s=[8 3 7 7 1 7 0 2]X=diag(s,-2)S=sparse(X)S1=sparse(i,j,s,10,10,7) %报错，nzmax=length(s)S1=sparse(i,j,s,10,10,8)S2=sparse(i,j,s,10,9) %默认nzmax=length(s)S2=sparse(i,j,s) %m=max(i),n=max(j)2、稀疏矩阵的操作（1）、nnz函数：用于求非零元素的个数nz=nnz(S)：返回S总非零元素个数D=nnz(S)/prod(size(S))：表示稀疏矩阵S中非零元素的密度v=[6 2 7 7 4 1 3 5]S=diag(v,-1)nz=nnz(S)D=nnz(S)/prod(size(S))（2）、sponse函数R=sponse(S)：生成一个与稀疏矩阵S结构相同的稀疏矩阵R，但是在矩阵S中的非零元素的位置上用元素1替换S=sprandsym(10,0.05)R=spones(S)（3）、spalloc函数S=spalloc(m,n,nzm)：生成一个所有元素都为0的m*n阶稀疏矩阵，计算机利用这些空间来存储nzm个非零元素n=3;v=sprand(n,1,0.33) %生成3*1的稀疏列向量s=spalloc(n,n,1*n) %分配3*3的空间，最终可以存储3个非零元素for j=1:ns(:,j)=(v) %v为含有一个非零元素的稀疏列向量end（4）、full函数S=full(X)：将稀疏矩阵（三元组表示）转换为满矩阵（矩阵表示）s(6,1)=8;s(4,2)=1;s(5,3)=60;s(6,2)=57;s(1,7)=25;s(3,8)=37;full(s)（5）、find函数I=find(X)：返回矩阵X的非零元素的位置，如I=find(X>100) 返回X中大于100的元素的位置[I,J]=find(X)：返回X中非零元素所在的行I和列J的具体数据[I,J,V]=find(X)：除了返回I和J，还返回矩阵中非零元素的值V注：find(X)和find(X~=0)会产生同样的I和J，但是后者会生成一个包括所有非零元素位置的向量S(10,50)=82;S(32,14)=82;S(251,396)=25;I=find(S)[I J]=find(S)[I J V]=find(S)（6）、issparse函数issparse(S)：返回值为1说明矩阵S是一个稀疏矩阵，返回值为0时说明矩阵S不为稀疏矩阵v=[6 2 7 7 4 1 3 5]S=diag(v,2)R=sparse(S)N=issparse(S) %返回0，不为稀疏矩阵Y=issparse(R) %返回1，为稀疏矩阵。
matlab向量表示法
matlab向量表示法MATLAB是一种计算机科学中最常用到的数学软件之一。
它提供了一种很好的操作界面，同时也拥有非常强大的计算能力。
在MATLAB中，向量是最常用的数据结构之一，向量的表示法也是非常重要的一项知识。
在本文中，我们将介绍MATLAB中向量表示法的基本概念、语法和实际应用。
一、MATLAB向量的基本概念向量是有方向的线段，在MATLAB中，向量通常被表示为包含一些数值的一维数组。
向量的长度是数组中包含的数值的个数。
MATLAB中的向量可以是行向量或列向量，其中行向量表示为单行的一维数组，列向量表示为单列的一维数组。
向量的元素也可以是数值、字符、逻辑值等类型。
例如，创建一个包含四个数值的列向量：x = [1; 2; 3; 4];这个向量包含了四个元素，每个元素都表示一个数值，可以通过下标来访问：x(1) % 输出向量的第一个元素x(3) % 输出向量的第三个元素二、MATLAB向量表示法的语法介绍MATLAB中向量的表示法是非常简洁和直观的，下面是一些常用的语法：1. 方括号表示法向量可以使用方括号表示法来创建。
使用逗号和分号来表示列和行，例如：x = [1, 2, 3] % 创建一个行向量y = [1; 2; 3] % 创建一个列向量2. 冒号表示法MATLAB中的向量可以使用冒号操作符来定义一个范围，例如：1:5 % 创建一个包含1-5的行向量3:0.5:5 % 创建一个以0.5为单位的包含3-5的向量3:-1:1 % 创建一个包含3-1的向量3:-0.5:1 % 创建一个以-0.5为单位的包含3-1的向量3. linspace函数linspace函数可以创建一个等间隔数列，该函数的语法为：linspace(start, stop, n)其中，start和stop是数列的起止值，n表示数列的长度。
例如：x = linspace(0, 10, 100) % 创建一个从0到10的行向量，包含100个数值4. zeros和ones函数在实际应用中，常常需要创建一个全部为0或全部为1的向量，此时可以使用zeros和ones函数。
第二章 MATLAB数值计算
数值
复数 z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj(当b为标量时) z=r*exp(i*theta) 得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。 a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 theta=angle(z) %计算相角
变量
矩阵和数组运算
diag(X)产生X矩阵的对角阵 [l,u]=lu(X)方阵分解为一个准下三角方阵和一个上三 角方阵的乘积。l为准下三角阵，必须交换两行才能成 为真的下三角阵。 [q,r]=qr(X) m×n阶矩阵X分解为一个正交方阵q和一个 与X同阶的上三角矩阵r的乘积。方阵q的边长为矩阵X的 n和m中较小者，且其行列式的值为1。 [u,s,v]=svd(X) m×n阶矩阵X分解为三个矩阵的乘积， 其中u,v为n×n阶和m×m阶正交方阵，s为m×n阶的对角 阵，对角线上的元素就是矩阵X的奇异值，其长度为n和 m中的较小者。
第二章
MATLAB数值计算
2.1 变量和数值
数据类型
数据类型包括：数值型、字符串型、元胞型、结构 型等 数值型＝双精度型、单精度型和整数类 整数类＝无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和 符号类 (int8、int16、int32、int64)
数值
数据的表达方式 可以用带小数点的形式直接表示 用科学计数法 数值的表示范围是10-309～10309。 以下都是合法的数据表示： -2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10^-56)、 4.68e204(表示4.68×10^204)
E1=tril(A) E2=tril(A,1) D=triu(A) E=triu(A,-1)
数组、矩阵和向量等几个概念的区别和讨论
Matlab beginner，经常会遇到这样的疑问，Matlab矩阵元素引用真灵活，我都看花了眼了！还有数组、矩阵、向量、行列式有什么区别呢？既然有需求，就有市场，那下面我们详细分析下，期望对初学者的有些启示作用。
先说说数组、矩阵、方正、行列式、向量的区别(只是个人理解，不一定准确)至于具体的数学定义，大家可以到百度百科中查看下1.数组(array)：就是我们最熟悉的array，在Matlab可以建立任意尺寸和维数，只要你的内存足够，不够的时候会提示我们可通过下面的函数获取数组的信息size(A)：获取数组A的尺寸(Array dimensions)numel(A)：获取数组A的元素个数(Number of elements in array)ndims(A)：获取数组A的维数(Number of array dimensions)在这里我们需要明确一点：尺寸和维数是两回事，初学者经常将它混淆，I*J*K叫做尺寸，而此时是三维数组，还有一点Matlab中没有一维数组，它将标量视为1*1的二维数组(虽然只有一个元素)还有就是Matlab中数组是按列存储的(沿袭了Fortran的用法)，所以所有对数组操作的命令都是优先对列进行处理>>A=rand(4,3,2)%随机生成一个有4*3*2的包含24个元素的三维数组A(:,:,1) =0.7094 0.6551 0.95970.7547 0.1626 0.34040.2760 0.1190 0.58530.6797 0.4984 0.2238A(:,:,2) =0.7513 0.8909 0.14930.2551 0.9593 0.25750.5060 0.5472 0.84070.6991 0.1386 0.2543>>size(A)%获取数组尺度ans =4 3 2>>numel(A)%获取数组元素的个数ans =24>>ndims(A)%获取数组的维数ans =3>>size(5),numel(5),ndims(5)%测试一个标量的上述参数：标量是1*1的包含1个元素的二维数组ans =1 1ans =1ans =22.矩阵(matrix)：一般特指二维数组，其它与数组相同3.方阵(square matrix)：一般特指n*n的数组，其它与数组相同4.行列式(determinant)：方阵的det值，一般用在解线性方程组中注意数组和行列式的区别：数组与标量相乘，是数组的每一个元素都乘以那个标量，而行列式则只有某一行(列)乘以那个标量5.向量(vector)：特指1*n或n*1的数组，前者称为行向量，后者称为列向量。
2、MATLAB(数组、向量运算)
数组函数
• 数组元素的求和：
• sum() • cumsum()
• 数组元素的求积：
• prod() • cumprod()
• 数组元素的平均值：
• Mean()
• 数组元素的最大（小）值：
• max() • std() min()
• 数组元素的标准偏差：
二维数组操作函数
cat flipud 把“大小”相同的若干数组，沿“指定维”方向，串接成高 维数组 以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的数组 元素
一维数组的创建
(4) 对数等分 y=logspace(x1,x2,n) 其中：表示在10x1和10x2之间插入n-2个数 n代表的是点的数目，即分成n-1分， 步长应当是10(x2-x1)/(n-1)；若n<2,则返回10x2。 例：>>y=logspace(2,5,5) >>y=logspace(0,5,6) >>y=logspace(2,5,1)
二维数组的创建
(1)逐个元素输入法 例： 创建一个２行３列的数组 >>a= [1 2 3;4 5 6] (2)由一维数组构成 >>a=1:2:9,b=2:2:10 >>c=[a,b],d=[a;b] (3)由函数生成
常见的二维数组生成函数
zeros(m,n) 生成一个 m 行 n 列的零矩阵，m=n 时可简写为 zeros(n)
一维数组中子数组的寻访和赋值
• 【例】子数组的寻访（Address）。 x([1 2 5]) x(1:3) x(3:end) x(3:-1:1) x(find(x>0.5)) • 【例】子数组的赋值（Assign）。 x([1,4])=[2,7] x([1,4])=10
第一章 Matlab中的数组操作讲解
b=[2,3,-1,5,6], A=diag(b,1)
0 2 0 0 0 0
0 0 3 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 6
B=diag(b,-2)
a=linspace(1,20,6)
a= 1.00 4.80 8.601,3,5个元素构成数组b: b=a(1:2:5) 提取a的第2到5个元素，并反转次序构成数组b1: b1=a(5:-1:2) 按条件提取子数组: 提取a的元素值大于10的元素构成数组b2 b2=a(find(a>10))
a= 'matlab' [2x3 double] [4x5 double] [ 20]
[1x10 double] [4x4 double]
a=
'matlab' [2x3 double] [4x5 double] [ 20] b=a(3,2)
[1x10 double] [4x4 double]
b=
[4x4 double]
0 0 -1 0 0 0 0
0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0
0 0 0 0 0 0
例1.1 输入n阶矩阵
4 2 1 A 0 2 4 2 1 1 2 4 2 1 2 4 1 0 1 2 4
n=input('输入方阵阶数n=')
D=10
N=
M=
3
3
2
1
wxy
wxz
3
2
7
1
wyz
matlabmean函数的用法
matlabmean函数的用法在MATLAB编程中，mean函数是用来计算向量或矩阵的平均值的。
它的参数可以是数值向量、矩阵或多维数组。
mean函数有多种形式，可以根据输入参数的维度来选择使用哪一个形式。
1.计算向量的平均值：mean(x)：传入一个数值向量x，将计算该向量的平均值。
结果是一个标量值。
2.计算矩阵的平均值：mean(X)：传入一个数值矩阵X，将计算该矩阵每列的平均值。
结果是一个行向量，其中每个元素是对应列的平均值。
3.计算多维数组的平均值：mean(A,dim)：传入一个多维数组A和一个维度参数dim，将计算该多维数组沿着指定维度dim的平均值。
dim可以是1、2、3等等，表示该维度的选择。
结果是一个具有较低维度的数组，其维度大小沿着dim的长度被替换为14.计算带有权重的平均值：mean(x,w)：传入一个数值向量x和一个相同长度的权重向量w，将计算根据权重计算的加权平均值。
结果是一个标量值。
5.排除NaN值计算平均值：mean(x,'omitnan')：传入一个数值向量x，并且使用omitnan标志计算该向量的平均值，将排除任何NaN值。
结果是一个标量值。
下面是一些mean函数的示例用法：例1：计算数值向量的平均值x=[1,2,3,4,5];avg = mean(x);结果：avg = 3例2：计算数值矩阵每列的平均值X=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];avg = mean(X);结果：avg = [4, 5, 6]例3：计算多维数组沿指定维度的平均值A = rand(3, 4, 5);avg = mean(A, 2);结果：avg是一个3x1x5的多维数组，其中每个元素是对应列的平均值例4：计算带有权重的平均值x=[1,2,3,4,5];w=[0.1,0.2,0.3,0.2,0.1];avg = mean(x, w);结果：avg = 2.9例5：排除NaN值计算平均值x=[1,2,NaN,4,5];avg = mean(x, 'omitnan');结果：avg = 3这些是mean函数在MATLAB中的基本用法和常见示例。
第一讲 MATLAB 7简介、基本使用方法和数值向量及数组
4 远程帮助系统
()上可以找到很
多有用的信息，国内的一些网站也有丰富的
信息资源。
天津大学机械工程学院力学系
MATLAB 7基本使用方法
主要内容
9.强大的联机检索帮助系统
可随时检索Matlab函数 可随时查询Matlab函数的使用方法
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Matlab的功能产品
1.Matlab compiler 将m文件转化为c文件，加快运行速度。 2. Matlab c/c++ Graphics Library 由m文件产生GUI独立运行的c程序代码。 3. Matlab c/c++ Math Library 由m文件产生独立运行的c程序代码。 4.Databast Toolbox 在Matlab中进行对数据库的读写。
MATLAB 7用户界面
（4）当前路径窗口
在默认设置下，当前路 径窗口自动显示于 MATLAB界面左侧，用 户也可以选择Desktop| Current Directory命令 调出或隐藏该命令窗口 。 当前路径窗口显示着当 前用户工作所在的路径
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MATLAB 7用户界面
MATLAB 7的主菜单 MATLAB 7的工具栏 MATLAB 7的窗口
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MATLAB 7用户界面
1. MATLAB 7的主菜单
MATLAB 7的主菜单包括File、Edit、Debug（调试 ）、Desktop、Window和Help菜单。 可以执行的操作有New、Open、Undo、Redo、 Cut、copy和Step等。
第二讲 MATLAB基本操作
三、矩阵及其运算
（四）矩阵的基本数值运算
（１）矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算（同向量与数的四则运算） 矩阵与常数的四则运算是指矩阵各元素与常 数之间的四则运算。 数之间的四则运算。 例如: 例如 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 求: c=a+2; d=a-2; e=a*2; f=a/2;
（一）矩阵的生成
矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： 矩阵的生成有多种方式，通常使用的有四种： （１）在命令窗口中直接输入矩阵； 在命令窗口中直接输入矩阵； 把矩阵的元素直接排列到方括号中， 把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行 内的元素用空格或逗号相隔， 内的元素用空格或逗号相隔，行于行之间的内 容用分号相隔。 容用分号相隔。 通过语句和函数产生矩阵； （２）通过语句和函数产生矩阵； 文件中建立矩阵； （３）在Ｍ文件中建立矩阵； 从外部的数据文件中导入矩阵； （４）从外部的数据文件中导入矩阵； 例如: 例如 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9], b=[2,4,6,8;1,3,5,7;1,2,3,4],
四、数组及其运算
（一）数组的生成
（１）在命令窗口中直接输入向量 格式：a=[a1,a2,a3, …an ] 格式： （２）等差元素向量的生成 生成法： 格式： （i）冒号“：”生成法： 格式：a=a1:m:an ）冒号“ （ii）使用线性等分向量函数 ）使用线性等分向量函数linspace法： 法 格式： 格式：a=linspace(a1,an,n)
三、矩阵及其运算
（三）矩阵中元素的操作
的第r行 （1）提取矩阵 的第 行：A（r，：） ）提取矩阵A的第 （ ，：） 的第r列 （：，r） （2）提取矩阵 的第 列：A（：， ） ）提取矩阵A的第 （：， 的每一列， 拉伸为一个列向量： （：） （3）依次提取矩阵 的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） ）依次提取矩阵A的每一列 拉伸为一个列向量 （4）取矩阵 的第 1~i2行、第j1~j2列构成新矩阵 的第i 列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2) ）取矩阵A的第 的第i 构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：） （5）以逆序提取矩阵 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第j 构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ） （6）以逆序提取矩阵 的第 1~j2列，构成新矩阵 ）以逆序提取矩阵A的第 ： 的第i 构成新矩阵:A(i1:i2，： ] ，：)=[ （7）删除 的第 1~i2行，构成新矩阵 ）删除A的第 的第j 构成新矩阵:A(：， （8）删除 的第 1~j2列，构成新矩阵 ：， j1:j2)=[ ] ）删除A的第 拼接成新矩阵： （9）将矩阵 和B拼接成新矩阵：[A B]；[A；B] ）将矩阵A和 拼接成新矩阵 ； ；
matlab的数组
matlab的数组Matlab中的数组是一个多功能数据结构，可以用来存储和操作多维数值数据。
Matlab中的所有变量都可以被看作是一个数组，包括标量、向量和矩阵等。
Matlab中的数组可以分为两种：数值数组和字符数组。
数值数组包括向量、矩阵和多维数组，可以存储数字、逻辑值和复数等。
字符数组包括字符及字符串，可以存储字符或字符串值。
数值数组可以通过以下方式创建：1.直接定义。
例如，创建一个包含[1,2,3]值的行向量：```。
a=[123];。
```。
2.程序生成。
例如，创建一个包含0-4的行向量：```。
b=0:4;。
```。
3.函数返回值。
例如，使用linspace函数创建一个包含10个等间隔的数的行向量：```。
c = linspace(0, 2*pi, 10);。
```。
4.文件读取。
例如，从文件中读取一个矩阵：```。
d = load('data.txt');。
```。
字符数组可以通过以下方式创建：1.直接定义。
例如，创建一个包含'matlab'字符串的字符数组：```。
text = 'matlab';。
```。
2.函数返回值。
例如，使用sprintf函数生成一个向量字符串：```。
ans = sprintf('The result is: %f', 2.5);。
```。
Matlab提供了大量强大的数组操作函数，可以从数组中选择、排序、过滤等，对数组进行各种变换和计算。
一旦熟悉了Matlab的数组操作函数，会发现Matlab非常适合进行数值计算和处理。
掌握MATLAB的基本使用方法与应用领域
掌握MATLAB的基本使用方法与应用领域MATLAB是一种跨平台的高级技术计算环境，可用于算法开发、数据可视化、数据分析、数值计算和科学计算等领域。
自MATLAB首次在1984年被发布以来，该软件已成为计算机科学和工程学领域中最流行的技术计算环境之一。
本文将探讨MATLAB的基本使用方法以及其在不同应用领域中的应用。
MATLAB基本使用方法在MATLAB中进行的各种计算(如数值计算、绘图和计算机视觉等)都是通过MATLAB的命令窗口进行的。
在命令窗口中，用户可以输入MATLAB命令并获得输出。
以下是MATLAB中的基本命令行：1.向量和数组的创建和操纵：向量和数组是MATLAB中最基本的数据类型之一。
可以使用以下命令来创建并操作向量和数组：a=1:10; //创建向量a=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]b=randn(5,5); //创建5x5的随机数组，其中每个元素都服从标准正态分布2.函数和命令的调用：MATLAB具有广泛的内置功能，也可以使用自定义函数。
以下是一些MATLAB的内置函数和命令：sin(2*pi*0.25); //计算sin(0.5*pi)plot(a, sin(a)); //绘制y=sin(x)的曲线3.文件和文件夹的管理：MATLAB提供了与文件和文件夹相关的命令：dir; //列出当前目录下的文件和文件夹cd /data; //进入到data目录load data.mat; //从data.mat文件中加载数据应用领域MATLAB广泛应用于许多领域，包括工程、科学、金融、医学和计算机视觉等。
以下是MATLAB在不同领域中的一些应用：1.工程和科学：MATLAB在解析和可视化数据方面非常强大，能够快速而准确地处理各种科学数据。
例如，MATLAB可以用于绘制各种形式的图表和图形，进行信号分析，处理图像，以及进行流体力学和机器人控制等工程和科学问题解决方案的开发。