一种基于博弈论的无线Mesh网信道分配算法

作为博弈论 中的一个重要概念， 纳什均衡的意义在于提 供了对一个 博弈 输出结果 的预测 ， 即所 有参与者最优 策略 的组合。 当博弈者 的一组策略ａ ＝（ ａ ｊ ， ａ 一 ） 使得ｕ （ ａ ） ≥ｕ ｉ （ ａ ｉａ ｉ ） ， ｙ ｌ 孽 Ⅳ ， 鳓ｅ ＾ 成立时， 就为纳什均衡。 其意义就 是， 在所有参与者集合里， 当没有任 何一个参与者可 以通过 改变 自身策略来提高收益时， 此时整个参与者对应的策略组 合即为纳什均衡。 在证 明本 博弈 模型纳 什均衡 存在 之前， 先 引入一个 定 义： 潜在博弈。 定义 （ 潜 在 博 弈 ）：若 存 在 函 数 Ｐ ＝（ ａ ，ａ ）使 Ｐ（ ａ ｊ ， ａ — ｉ ） － ｐ（ ａ ｉ ， ａ — ｊ ） － Ｕ ｊ （ ａ ｉ ， ａ 一 ） 一 ｕ ｊ （ ａ ｉ ， ａ — ｉ ） 成立 ， 则 称这个博弈为 潜在博 弈 ， 对应 的函数Ｐ（ ａ ｉ ， ａ 一 ） 为其潜 在
摘 要： 为解决无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网络 中的信道分配 问题 ， 提 出了 基于博 弈论的信道分配 （ Ｇ Ｂ Ｃ Ａ ） 算法。 该算法将无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网中各节点 的信道分配过程作为一个博 弈过程 ， 信道分配策略作为博弈者的策略选择 ， 信噪 比函数为博弈的效 用函数 。 基于Ｎ Ｓ ２ 的仿真 结果表明该算法在吞 吐量和丢包率方面都有较 好的性 能。 关键 词： 无线Ｍ ｅ ｓ ｈ Ｎ； 信道分 配； 博弈论
成很大的干扰 ， 从而与网络总体干扰最小化矛盾。 因此， 在确 定博弈者的效用函数时， 应该同时考虑被干扰与干扰联合最 小化 问题 。 所以， 可以定义博弈者ｉ 的效用函数表达式为：
尹 ） 一 （ 口 ｔ ） ＋ 卜 丹 ｑ ｔ 口 Ｉ ） 一 芝 琊 叫（ ２ ）
０ 引言
上时， 其干扰时相互 的， 这 正与博弈论研究特征相符合。 然 而， 由于Ｍ ｅ ｓ ｈ 网的网状特点， 任何一个节点， 或说是博弈者， 其所 选择的对于 自身干扰最小的信道也许会对其邻近节点造
无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网（ Ｗ Ｍ Ｎ ， Ｗ ｉ ｒ ｅ ｌ ｅ ｓ ｓ Ｍ ｅ ｓ ｈ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ） 是一种由 Ｍ ｅ ｓ ｈ 路由器￣ Ｕ Ｍ ｅ ｓ ｈ 终端组成的多跳无线网络， 具有传输速率 高、 覆盖范围广和组网成本低等优 点， 是解决无线终端接入 Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ｅ ｔ 的一种 比较有竞争力的技术方案 。 多信道Ｍ ｅ ｓ ｈ 虽 能提高无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网络容量， 但合理的信道分配至关重要。 无 线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网作为一种可自组 织和 自管理的无线 网络架 构， 其个节点节点可 自行组网， 并竞争接入信道 。 在这种网 络中， 节点具有一定的自私性 ， 之间是相互竞争资源又 相互 依赖的关系， 其正与博弈论的思想有着非常大的相似性。 基 于上述考虑， 本文提出了 一种基于博弈论 的信道分配 （ Ｇ ａ ｍ ｅ — ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｇ Ｂ Ｃ Ａ ） 算法 。 将无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网中 各节点的信道分配过程作为一个博弈过程， 信道分配策略作
２ 系统 模型构建 利用博 弈论对 无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网络进行研 究， 其 中的关键 是 如何将博弈论引入 到相应算法的设计与分析之中， 找到算法 的纳什均衡点。 即无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网络 中的频谱分配问题是各节点 频谱选择 的博 弈过程 ， 将所研究 的问题 抽象成博弈 论问题 模型。 ２ ． １信道分 配博弈模 型 将无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网中各节点的信道分配过程作为一个博 弈过 程， 信道分配策略作为博弈者的策略选择 ， 信噪比函数为博 函数 。 弈的效用函数 ， 通过最大化 网络信噪比进行信道分配。 其 中， ａ ∈Ａ ， 从潜在函数定义不难看出， 该函数可以准 接收节点的信 噪比 （ Ｓ Ｉ Ｎ Ｒ ） 决定着该接 收链路 能否成功 确反映任何一个博弈者的效用函数 的＠ － Ｙ ｆ 面变化。 定理： 如果一个博弈为潜在博弈 ， 其总会收敛于一个纳 传输， 从而影响网络性能 ， 所 以本文以最大化网络 信噪比为 目的进行信道分配。 链路中节点ｊ 处信噪比可表示为： 什均衡。 对于本文提出的效用函数， 可 以构建相应的潜在函数如 下式所示： 其中， Ｐ ， 指节点ｉ 端的发射功率， Ｎ、 为节点ｉ 周围的背景噪 Ｌ 声， Ｇ 指节点Ｊ 收到的来 自节点ｉ 的信号链路增益， ｕ 是指节 点Ｊ 的干扰范围 内其它节点， Ｐ ｕ ， Ｊ ） 即潜在干扰节点； 是实 下面证 明此 函数满足潜在博弈： 际节点ｕ 到节点ｊ 的干扰方程 ， ｕ － ￣ｊ 在同一信道上时其值为１ ， 因为２ 式， 所以 否则为Ｏ 。 而为使网络中总体干扰最小， 只需要使每 个节点所受 到 的干扰 最小即可。 同时， 在无线Ｗ Ｍ Ｎ ｓ 中各节点在相 同的信道 令
第７ 期 ２ ０ １ ５ 年４ 月
无 线 互 联 科 技
Ｗｉ ｒｅ １ ｅｓ ｓ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎｅ ｔ Ｔ ｅｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇｙ
Ｎ０． ７
ＡＤｒｉ １，２网信道分配算法
殷 昌盛
（ 国防信息学院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ １ ０ ）
…
，
其中， Ｐ ｊ 为无线Ｍ ｅ ｓ ｈ 网中各节点的发射功率 ， Ａ ＝ ｛ ａ ， ａ 。 ， … ａ ｝ 为策略集合 （ Ｋ 为可用信道数量 ） 。
２ ． ２纳什 均衡存在性与唯一性证 明
为博弈者 的策略选择 ， 信噪 比函数为博弈的效用函数 ， 通过
最大化网络信噪比进行信道分配。