数学实验期末考试上机考试

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数学实验上机考试题目

数学实验期末上机考核学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业学号姓名年级专业请按要求回答以下问题：Part A、Matlab软件的应用（本大题两大类，共70分）以下问题的解答过程中如需软件，均应用matlab软件进行。

一、计算题（本大题共4小题，共55分）1、缆车的缆绳绳长问题（20分）某旅游景点从山脚到山顶有一缆车索道，全长约1471m，高差为380m，采用循环单线式修建，缆绳悬挂在下站到上站的行程的8个铁塔上，这8个铁塔依山势走向而距离不等（示意图见图1）。

假设从下站到第1铁塔的水平距离为d0，高差为h0，记此为第0段缆绳；从第1铁塔到第2铁塔的水平距离为d1，高差为h1，此为第1段缆绳；...，从第8铁塔到上站的水平距离为d8，高差为h8，此为第8段缆绳。

具体数据见下表：第0段第1段第2段第3段第4段第5段第6段第7段第8段d0 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 220 200 140 120 100 120 140 200 220 h0 h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h850 45 40 38 34 38 40 45 50 假设每一段缆绳下垂的最低点不低于两端铁塔最低塔顶悬挂绳处1m，并假定所悬挂的缆绳为抛物线（图2）。

请按以下要求回答问题：图1 从山脚到山顶的缆车索道示意图图2 第i段所悬挂的抛物线缆绳（i=0,1, (8)（1）对第i段缆绳建立如下图所示的坐标系，请写出该段抛物线方程及所满足的条件。

（4分）（2）请计算第2段缆绳的方程各参数，及该段缆绳的长度，并画出该段缆绳的抛物线图形（10分）。

该问题的解答步骤如下：步骤一、编写程序计算第2段缆绳方程的各参数提示1：方程（组）求解命令：solve提示2：字符型与数值型的转换命令：double，例如double(2/5)=0.4步骤二、根据程序运行的结果，写出抛物线方程的数学表达式如下：步骤三、应用matlab 计算缆绳长度，请写明编程语言及计算结果。

电子科技大学《数学实验》2008-2009学年期末试题(含答案)

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分)1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )(A)123234345⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦; (B)234345456⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C)123123123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(D)111222333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。

华南师范大学网络教育学院数学matlab与数学实验期末考试试

华南师范大学网络教育学院数学matlab与数学实验期末考试试1、要使多项式不含的一次项，则与的关系是（）[单选题] *A. 相等(正确答案)B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为12、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣43、椭圆的离心率一定（）[单选题] *A、等于1B、等于2(正确答案)C、大于1D、等于04、若39?27?=321，则m的值是（）[单选题] *A. 3B. 4(正确答案)C. 5D. 65、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定6、null7、按顺时针方向旋转形成的角是（）. [单选题] *A. 正角B. 负角(正确答案)C. 零角D. 无法判断8、20．已知集合A={x|x2(x的平方)－2 023x＋2 022<0}，B={x|x<a}，若A?B，则实数a的取值范围是___. [单选题] *A a≥2022(正确答案)B a>2022C a<2022D a≥19、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] *A．11B．15C．39(正确答案)D．5310、下列说法正确的是[单选题] *A.两个数的和必定大于每一个加数B.两个数的和必定不大于每一个加数C.两个有理数和的绝对值等于这两个有理数绝对值的和D.如果两个数的和是负数，那么这两个数中至少有一个是负数(正确答案)11、代数式a3?a2化简后的结果是（）[单选题] *A. aB. a?(正确答案)C. a?D. a?12、25．下列式子中，正确的是（）[单选题] *A．﹣|﹣8|＞7B．﹣6＜|﹣6|(正确答案)C．﹣|﹣7|＝7D．|﹣5|＜13、一人要从5 本不同的科技书,7本不同的文艺书中任意选取一本,有多少种不同的选法? （）[单选题] *A、10B、11(正确答案)C、35D、1414、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为( ) [单选题] *A. M＜NB. M＞N(正确答案)C. M=ND. 不能确定15、10．(2020·北京，1,4分)已知集合A={－1,0,1,2}，B={x|0<x<3}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1,2}D．{1,2}(正确答案)16、1．在0，，3，2π，﹣23%，2021这六个数中，非正数有（）个．[单选题] * A．2(正确答案)B．3C．4D．017、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断18、12．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（）[单选题] * A．﹣3(正确答案)B．﹣1C．1D．219、下列各式与x3? ?2相等的是( ) [单选题] *A. (x3) ? ?2B. (x ? ?2)3C. x2·(x3) ?(正确答案)D. x3·x ?＋x220、420°用弧度制表示为（）[单选题] *7π/3(正确答案)-2π/3-π/32π/321、计算的结果是( ) [单选题] *A. -p2?(正确答案)B. p2?C. -p1?D. p1?22、41．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）[单选题] *A．25(正确答案)B．5C．10D．1523、20.下列函数为既不是奇函数，也不是偶函数的是（）. [单选题] *A.?（x）＝x5+3(正确答案)B.?（x）＝x-4C.?（x）＝3x+4x2D.?（x）＝√(1-x^2 )24、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n 个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *A．3(正确答案)B．2C．1D．425、下列说法正确的是（）[单选题] *Ａ、任何直线都有倾斜角(正确答案)B、任何直线都有倾斜角Ｃ、直线倾斜角越大斜率就越大Ｄ、直线与Ｘ轴平行则斜率不存在26、26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）[单选题] * A。

初中数学实验考试题及答案

初中数学实验考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -12. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？A. 7厘米B. 14厘米C. 28厘米D. 21厘米4. 下列哪个选项是正确的等式？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 2 = 2x + 3C. 4x + 5 = 5x + 4D. 6x - 7 = 7x - 65. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. -9C. 3D. -3二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

7. 如果一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，那么它的面积是______平方厘米。

8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

9. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

10. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 2时。

12. 解下列方程：2x + 5 = 3x - 2。

13. 计算下列多项式的乘积：(2x^2 - 3x + 1)(3x + 1)。

四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的周长和面积。

15. 一个班级有40名学生，其中30名男生和10名女生。

如果班级的平均成绩是85分，求男生和女生的平均成绩。

五、证明题（每题15分，共15分）16. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是合法的。

初中数学实验考试题答案一、选择题1. C2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 167. 248. 5, -59. 810. 3三、计算题11. 当x = 2时，(3x - 2) / (x + 1) = (3*2 - 2) / (2 + 1) = 4/ 3。

黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(含答案)

齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知非零向量，满足，且，则与夹角为（）AB.C.D.3. 我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为（）A. 8人B. 10人C. 12人D. 18人4. 若数据的平均数为，方差为，则的平均数和标准差分别为（）A. ，sB. 4-3，sC. 4-3，4sD. 4-3，5. 在△ABC中，已知a 2＋b 2－c 2＝ab ，且2cos A sin B ＝sin C ，则该三角形的形状是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形6. 函数是A. 奇函数，且最大值为2 B. 偶函数，且最大值为2C. 奇函数，且最大值为D. 偶函数，且最大值为7. 如图，圆O 所在平面，是圆O 的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（）的.2i13i --a b 2a b = ()a b b -⊥ a bπ6π32π35π612,,n x x x x 2s 1243,43,,43n x x x --- x x x x ()cos cos 2f x x x =-9898PA ⊥AB C 3,4,5AC PA BC ===PB PACA.B.C.D.8. 已知函数．若，，，则a ，b ，c 的大小关系为（）A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的得0分）9. 甲､乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签.其中，甲袋中有编号为的三个号签；乙袋有编号为的六个号签.现从甲､乙两袋中各抽取1个号签，从甲､乙两袋抽取号签的过程互不影响.记事件A ：从甲袋中抽取号签1；事件B ：从乙袋中抽取号签6；事件C ：抽取的两个号签和为3；事件D ：抽取的两个号签编号不同.则下列选项中，正确的是（）A. B. C. 事件与事件C 相互独立D. 事件A 与事件D 相互独立10. 已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法正确的是（）A. 直线是函数的图象的一条对称轴B. 函数在上单调递减122()2||5f x x x =-+2(log 5)a f =-0.8(2)b f =5()2c f =a b c<<c b a<<b a c<<b c a<<123､､123456､､､､､()118P AB =()19P C =A ()cos 2cos sin 2sin f x x x ϕϕ=-π02ϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭5π12x =()f x ()f x π0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 函数的图象向右平移个单位可得到的图象D. 函数在上最小值为－111. 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（）A. 平面平面B. 平面C. 异面直线与所成角的取值范围是D. 三棱锥的体积不变三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上）12. 设集合，集合，若，则实数_____.13. 某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．14. 等腰三角形ABC 的腰，，将它沿高AD 翻折，使二面角成60°，此时四面体ABCD 外接球的体积为______．四、解答题（本题共5个题，共77分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 如图是一个正四棱台的石料，上、下底面的边长分别为和，高．的()f x π6cos 2y x =()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦1111ABCD A B C D -P 1BC 1PB D ⊥1ACD 1//A P 1ACD 1A P 1AD π0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦1D APC -{}0,1,2,3U ={}2|0A x U x mx =∈+={}1,2U C A =m =5AB AC ==6BC =B AD C --1111ABCD A B C D -20cm 40cm 30cm（1）求四棱台的表面积；（2）若要这块石料最大限度打磨为一个圆台，求圆台的体积．16. 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求点B ，C 的坐标；（2）判断四边形的形状，并求出其周长．17. 中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C.（1）求A ；（2）若BC =3，求周长最大值.18. 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段，，，，分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求出图中的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；（Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；（Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．19. 如图所示，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，DB ＝BC ，DB ⊥AC ，M 是棱BB 1上一点．的1111ABCD A B C D -1O O -xOy 22OA AB == 2π3OAB ∠=(BC =-OABC ABC V ABC V [)50,70[)70,90[)90,110[)110,130[]130,150a（1）求证：B1D1∥平面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．齐齐哈尔市实验中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的的得0分）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABD三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分，把正确答案填在题中横线上）【12题答案】【答案】-3【13题答案】【答案】【14题答案】四、解答题（本题共5个题，共77分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1），（2）四边形为等腰梯形，周长为8【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）120；（Ⅲ）众数100，平均为.【19题答案】【答案】（1）证明略（2）证明略（3）M 为棱BB 1的中点为1222000+37000πcm 52B ⎛ ⎝32C ⎛ ⎝OABC 23π3+0.003a =66%99.6。

《数学实验》期末总复习题

《数学实验》期末总复习题电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题A（120分钟）闭卷考试时间：成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。

一、单项选择题（共40分）1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用()(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3))); (D)diag(diag(magic))。

2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。

在MATLAB命令窗口中键入命令symsxy1=x^2；y2=sqrt(x)；int(y1-y2,x,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1=x^(1/2)（B）ans=1/3；（C）y2=x^2；（D）ans=-1/33、MATLAB命令symsx;f=sin(x);V=pi*int(f*f,x,0,pi)功能是()(A)绘出函数f在[0,2]图形；(B)计算函数f在[0,2]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。

4、用赋值语句给定x数据，计算37sin(32)ln3xe对应的MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3))（B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3))（D）sqr(7sin(3+2x)+e^3log(3))5、MATLAB语句strcat(int2str(2010),"年是",s,"年")的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；6、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是()(A)k指向第二动物牛；(B)k指向第三动物虎；(C)k指向第四动物兔；(D)k指向第五动物龙。

人教版五年级上册数学期末考试试卷【实验班】

人教版五年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.如图, 若将三角形ABC向左平移2格, 则顶点A’的位置用数对可以表示为（）。

A.（5, 1）B.（1, 1）C.（7, 1）D.（3, 3）2.买4支钢笔和5本笔记本共用去16.6元, 已知每支钢笔2.4元, 那么每本笔记本（）元。

A.1.2B.1.4C.1.53.得数为5.1的算式是（）。

A.0.51×10B.5.1×0.1C.5.1÷104.商比被除数大的算式是（）。

A.4.6÷2.3B.1.4÷1.07C.0.6÷0.035.一个梯形面积是24平方米, 上底与下底的和是8米, 那么高是（）米。

A.2B.4C.6D.86.如图: 如果将△ABC向左平移2格, 则顶点A′的位置用数对表示为（）。

A.（5, 1）B.（1, 1）C.（7, 1）D.（3, 3）7.方程2.4x-0.8x=4的解, 与（）方程的解相同。

A.4.5+2x=11.5B.4x-1.2=3.8C.0.3x-0.1x=0.58.三角形的面积是（）。

A.161平方厘米B.116平方厘米C.232平方厘米 D.322平方厘米二.判断题(共8题, 共16分)1.26.653653… 可写作26.653。

（）2.一个整数除以小数, 商一定比这个整数大。

（）3.一个平行四边形的面积是10.5平方厘米, 底是2cm, 对应的高是5.25cm。

（）4.求商的近似值里, 如果要求保留两位小数, 就要除到千分位。

（）5.0.7×0.7的积保留一位小数约是0.5。

（）6.一个正方体骰子, 一面涂黄色, 两面涂蓝色, 三面涂红色, 随意掷一下, 蓝色朝上的可能性是。

（）7.方程1.6x-x=3.6的解是x=6。

（）8.一个转盘被平均分成了12份, 其中6份涂黄色, 4份涂红色, 2份涂蓝色, 用飞镖投1次, 投中黄色区域的可能性最大。

人教版四年级上册数学期末考试试卷实验班

人教版四年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.“600000平方米○6公顷”,比较大小,在○里应填的符号是（）。

A.＞B.＜C.=D.÷2.下面的数，（）是精确数。

A.神舟六号载人飞船绕地球飞行约80圈。

B.我们班有56人。

C.笑笑每天睡眠时间约9小时。

D.我国约有人口1300000000人。

3.大于18万，小于19万的整数有（）个。

A.0B.9999C.1万D.无数4.平行四边形的（）相等。

A.4个角B.4条边C.对边D.邻边5.18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是（）A.直角B.钝角C.平角D.周角6.奥运场馆“鸟巢”的占地面积约为20公顷，那么几个这样的“鸟巢”的占地面积约为1平方千米？（）A.5000B.500C.50D.5二.判断题(共6题，共12分)1.一个七位数是由3个64个0组成的，要使这个七位数一个0也不读，可以写作66000或6606000或6006600。

（）2.一个锐角与一个钝角的和一定小于平角。

（）3.过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。

（）4.两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。

（）5.比直角小的角为锐角。

（）6.把一张长方形纸沿同一方向对折两次后打开，这些折痕互相平行。

（）三.填空题(共8题，共22分)1.数一数。

图中有（）条线段，有（）个直角。

2.1457000有________个百万，________个十万，________个万，________个千组成。

3.64×35=2240，那么64×350=（），128×35=（），64×7=（），32×35=（）。

4.如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相（）。

5.用计算器计算完一道题后，再计算下一道题时需要按________键清屏。

6.淘气在体育课上，5次踢毽子的数量如图。

在5次踢毽子中，第（）次最多，踢了（）个；第（）次和第（）次一样多，都踢了（）个。

实验学校期末考试数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，若a1+a5=8，a3+a4=10，则Sn=（）A. 24B. 25C. 26D. 272. 已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4，若f(1)=5，则f'(1)=（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C=（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°4. 已知数列{an}的通项公式为an=3n+1，则数列{an}的前n项和为（）A. 3n(n+1)B. 3n^2+3nC. 3n(n+1)/2D. 3n^2+3n+15. 若log2x+log2y=log2(x+y)，则x+y=（）A. 1B. 2C. 4D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=______。

7. 函数f(x)=x^2-2x+1的对称轴为______。

8. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则AB:BC:AC=______。

9. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列{an}的前n项和为______。

10. 若log2x+log2y=log2(x+y)，则x+y=______。

三、解答题（共50分）11. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，若a1+a5=8，a3+a4=10，求Sn。

12. （10分）已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4，求f'(x)。

13. （10分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

14. （10分）已知数列{an}的通项公式为an=3n+1，求数列{an}的前n项和。

15. （10分）若log2x+log2y=log2(x+y)，求x+y的值。

实验学校期末数学试卷答案

1. 下列数中，质数是（）A. 4B. 9C. 11D. 16答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，而11只能被1和11整除，因此选C。

2. 下列代数式中，单项式是（）A. 3x^2 + 2xy - 5y^2B. 4x^3 - 2x^2y + 3y^3C. 2xy - 3x^2y + 5y^2D.4x^2y - 3xy^2答案：C解析：单项式是指只包含一个变量的代数式，而C选项中的2xy - 3x^2y + 5y^2只包含一个变量y，因此选C。

3. 下列图形中，是正方形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰梯形答案：A解析：正方形是一种四边相等、四角都是直角的四边形，而长方形也满足这个条件，因此选A。

4. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。

答案：5cm解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根，即√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

5. 已知一个正方形的周长为16cm，求它的面积。

答案：16cm^2解析：正方形的周长等于4倍边长，所以边长为16cm ÷ 4 = 4cm。

正方形的面积等于边长的平方，即4cm × 4cm = 16cm^2。

1. 3 + 5 × 2 = （）答案：13解析：先乘后加，3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13。

2. 2x^2 - 5x + 3 = （）答案：x = 1 或 x = 3/2解析：这是一个一元二次方程，通过因式分解或配方法求解得到x的两个解。

3. （）^2 = 64答案：±8解析：64的平方根是±8，因为8 × 8 = 64，(-8) × (-8) = 64。

4. 3/4 + 5/6 = （）答案：17/12解析：先通分，得到3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12，约分得到17/12。

苏教版数学三年级上册期末考试试卷(实验班)

苏教版数学三年级上册期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.左图是三角形经过（）得到的。

A.平移B.旋转C.既平移又旋转2.1千克铁比1000克棉花（）。

A.重B.轻C.一样重3.（）是你在镜子里看到的F的样子。

A. B. C.4.画出轴对称图形的另一半相当于将其（）。

A.翻转B.平移C.对折5.铅笔平移后的线条是（）的。

A.互相平行B.不平行C.互相垂直6.如果一个长方形的长增加4厘米, 宽不变, 它的周长应增加（）厘米。

A.4B.8C.167.下面（）运动是平移现象。

A.转动的呼啦圈B.电风扇的运动C.拨算珠8.下列算式中, 乘积比600小得多的是（）。

A.229×3B.3×204C.124×4二.判断题(共8题, 共16分)1.一位数除三位数, 商一定是两位数。

（）2.下面的图案是轴对称图形。

（）3.542÷9的商比较接近60。

（）4.372÷□, 要使商是两位数, 除数最小是9。

（）5.□÷8=12……☆, □最小是103。

（）6.48÷4=12可以表示把48平均分成4份, 每份是12。

（）7.459连续减去9, 最多能减51次。

（）8.□÷☆=63……7, ☆最小是8。

（）三.填空题(共8题, 共19分)1.升国旗时, 国旗的升降运动是（）现象, 拉开抽屉时, 抽屉做（）运动。

2.□□÷5＝16……□, 余数最大是（）, 这时被除数是（）。

3.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

78＋22－35○78－35＋22 60×4－30○20＋60×34.平时生活中有（）现象是平移, （）现象是旋转。

5.风扇扇叶的转动是（）现象；推箱子是（）现象。

6.用“平移”或“旋转”填空。

汽车在笔直的轨道上行驶是（）运动, 它的方向盘运动是（）运动。

7.一瓶墨水重100克, （）瓶墨水重1千克。

2022人教版数学二年级上册期末考试试卷【实验班】

2022人教版数学二年级上册期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.二五一十可以写出几个算式（）？A.1个B.2个C.3个2.计算2×4和4×2时, 我们可以想乘法口诀（）。

A.二三得六B.二四得八C.二五一十3.4×8= , 可以用哪句口诀计算出来？（）A.4八三十二.....B.四八三十二.....C.四8三十二4.如图所示, 下面的图形是丽丽同学看到的是（）。

5.下面哪个算式的结果与98 – 22的结果相同。

（）A.45+32B.87–11C.72+166.二年级3个班比赛跳绳, 每班5人, ____？横线上应填的问题是（）。

A.二班有多少人B.男生有几人C.参加跳绳的一共有多少人7.分针从1走到6, 走了（）分钟。

A.5B.6C.258.小熊: 25元布娃娃: 38元买这两个玩具, 付了70元, 应找回（）钱。

A.6B.7C.8二.判断题(共8题, 共16分)1.数学书封面上的直角比黑板面上的直角小。

（）2.观察物体时, 只能从前面和后面观察。

（）3.3个4相加的加法算式是3+3+3+3=12。

（）4.房间高3厘米。

（）5.9+9+9+9+9写成乘法算式是9×5。

（）6.3厘米＞2米。

（）7.任何一个锐角都比直角小。

（）8.几个加数相加, 可以用乘法表示比较简便。

（）三.填空题(共8题, 共27分)1.小方有邮票42张, 小立比他少3张, 小立有邮票______张。

2.方方要看一本90页的书, 先看了25页, 又看了36页, 方方再看________页就看完这本书了？3.一个锐角和一个直角可以组成一个_____角。

4.根据乘法口诀“四五二十”可以写出两个乘法算式是________和________。

5.填上“>”“<”或“=”6×6______6×25×5______5+57+7+7______7×3 2×2______2+24×8______8×48×9-9______8×8 6.按要求回答。

数学实验期末考试上机考试

2014-2015学年第一学期数学实验上机试卷一、上机操作题1. 画出以下函数图形（要求写出程序和结果）：⑴ 3411()21x x x f x x x ⎧++≥=⎨+<⎩ ⑵222169925x y z --=-结果：⑴⑵ 2. 计算下列极限（要求写出程序和计算结果）：⑴ 21lim(tan )n n n n→∞ ⑵2013sin coslim(1cos )ln(1)x x x x x x →+++ ⑶ 0sin(2)limx y axy y →→⑷0x →⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3. 求下列函数的导数（要求写出程序和计算结果）： ⑴ (0,0)'axy x aa x y =>>求 ⑵22(sin )(1cos )x a t t d yy a t dx =-⎧⎨=-⎩求⑶ 2cos (sin )'xy x y =求 ⑷222''021(,),x y xyx y uu x y eu u x+==∂=∂求及结果：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4. 计算下列积分（要求写出程序和计算结果）：⑴ 211ln 11x dx x x+--⎰ ⑵2220sec 2tan xdx x π+⎰(3)2,02}x x ≤≤≤⎰⎰2其中D={(x,y):y(4)2221L dl x y z ++⎰其中L 为空间螺旋线cos ,sin ,(02,0)x a t y a t z bt t b π===≤≤> .(5) 222()Sx y z dS ++⎰⎰ 其中S 是球2222x y z az ++=. (6)22Sx dydz y dzdx +⎰⎰其中S 为球面2222()()()x a y b z c R -+-+-=的外侧.结果：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 5. 判断以下级数的敛散性：⑴ 1()21nn n n +∞=+∑ ⑵ 12n n n x n+∞=∑结果：⑴ ⑵ 6. 用两种以上的方法求解下列方程组：12342341242342344331733x x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪-+=-⎪⎨++=⎪⎪-++=-⎩结果：二、写出解题的思想，计算过程和程序，结果及分析等内容.⑴在某化学反应里，由实验得到生成物的浓度y 与时间t 有如下关系，求浓度与时间的关系的拟合函数．（30分）⑵某公司刊登广告：“现有一栋住宅楼，每套只需自备七万元，其余由公司贷款，贷款可分期偿还，每月只需800元，十年还清。

实验六年级数学上学期期末考试试题含答案

实验六年级数学上学期期末考试试题含答案⋯⋯⋯⋯⋯.号⋯学答⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓准.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯不班⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯内⋯⋯⋯⋯校⋯学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封⋯⋯⋯〕⋯.道⋯街⋯〔⋯密⋯⋯⋯绝密★启用前实验小学六年级数学上学期期末考试试题含答案题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考：100分，本卷分100分。

2、首先按要求在卷的指定位置填写您的姓名、班、学号。

3、在卷指定位置作答，在卷密封外作答无效，不予分。

一、填空题〔共10小题，每题2分，共计20分〕1、和〔〕互倒数，〔〕的倒数是它本身。

2、一汽从A城到B城，去每小行30千米，返回每小行25千米。

去和返回的速度比是〔〕，在相同的里，行的路程比是〔〕，往返AB两城所需要的比是〔〕。

、下中，瓶底的面和形杯口的面相等，将瓶子中的液体倒入形杯子中，能倒________杯。

4、18∶36化成最的整数比是〔〕，18∶36的比是〔〕。

5、找出律，填一填。

△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆⋯⋯第33个形是( )。

6、小明集的数量占小的2/3，把〔〕看作位“1〞7、一个三位小数，用“四舍五入〞法精确到百分位是，个数最大是〕，最小是〔〕。

8、等底等高的柱体和体的体之差是72cm3，个的体是〔〕cm3。

9、一工程，甲独做要6小完成，乙独做要9小完成。

甲、乙合做，完成工程要〔〕小。

10、下是甲、乙、丙三个人独完成某工程所需天数。

看填空。

①甲、乙合作工程，〔〕天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做需要〔〕天完成。

实验六年级数学上学期期末考试试题含答案二、选择题〔共10小题，每题分，共计15分〕1、一种商品价90元，比原价降低了10元，降低了〔〕。

A．1/9B．10%C．9%2、在2，4，7，8，中互数有〔〕。

A、2B、3C、43、2021年第一季度与第二季度的天数相比是〔〕。

A、第一季度多一天B、天数相等C、第二季度多1天4、王宏4月5日在行存了活期蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？〔税后利息5%〕正确的列式是〔〕。

实验初三期末试卷数学

1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的面积是（）A. 40B. 45C. 50D. 552. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 643. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则该函数的斜率k是（）A. 1B. 2C. -1D. -24. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标是（）A.（0，0）B.（0，3）C.（-2，0）D.（2，0）5. 已知圆的方程为x²+y²=16，则该圆的半径是（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD=90°，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 梯形7. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则该等差数列的公差是（）A. 0B. 1C. -1D. 不确定8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-1），且与y轴的交点为（0，b），则该函数的解析式是（）A. y=x-1B. y=x+1C. y=-x+1D. y=-x-19. 在直角坐标系中，点P（-1，2），点Q（3，4），则线段PQ的中点坐标是（）A.（1，3）B.（1，1）C.（-1，3）D.（-1，1）10. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则该函数的解析式是（）A. y=x²-x-2B. y=x²+x-2C. y=-x²+x-2D. y=-x²-x-211. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该等腰三角形的周长是______。

12. 若一个数的立方根是3，则这个数是______。

13. 已知一次函数y=2x-1的图象经过点（1，1），则该函数的截距b是______。

14. 在直角坐标系中，点A（-3，4），点B（3，-4），则线段AB的长度是______。

数学实验试题及答案

数学实验试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是数学中的“黄金分割比”？A. 1:1B. 2:3C. √5-1:2D. 3:4答案：C2. 一个圆的周长是2πr，其中r代表什么？A. 半径B. 直径C. 面积D. 周长答案：A3. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：B4. 以下哪个定理是几何学中的定理？A. 勾股定理B. 牛顿定理C. 费马定理D. 欧拉定理答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：162. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是______。

答案：133. 函数y = 2x + 3的斜率是______。

答案：24. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是______。

答案：5三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算等比数列的前5项和，首项a1=2，公比q=3。

答案：a1 = 2, a2 = 6, a3 = 18, a4 = 54, a5 = 162前5项和 = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 2422. 证明：如果a, b, c是等差数列，那么2b = a + c。

答案：证明：由等差数列的性质，我们知道a + c = 2b，因为b是a和c的中间项。

3. 求函数f(x) = x^2 - 6x + 8的最小值。

答案：求导数f'(x) = 2x - 6，令f'(x) = 0，解得x = 3。

将x = 3代入原函数，得到最小值f(3) = 3^2 - 6*3 + 8 = -1。

4. 已知一个圆的直径是10，求圆的面积。

答案：圆的半径r = 10 / 2 = 5圆的面积A = π * r^2 = π * 5^2 = 25π。

小学数学六年级上册期末考试试卷(实验班)

小学数学六年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.男生人数是女生人数的，那么男生人数是全班总人数的（）。

A. B. C.2.甲数与乙数的比是5：8，甲比乙（）。

A.少62.5%B.多60%C.少37.5% D.多37.5%3.A×60%=B×（A,B均不为0），那么（）。

A.A=BB.A＞BC.A＜B4.乐乐和甜甜参加奥数比赛，根据下图分析，正确率更高的是（）。

A.乐乐B.甜甜C.两人的正确率一样高5.甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。

A.2.5：1B.2：5C.5：26.圆的半径是一条（）。

A.直线B.射线C.线段二.判断题(共6题，共12分)1.小明和爸爸从家走到学校，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5:4。

（）2.某班男生人数是女生人数的，则男生人数与全班人数的比是5∶8。

（）3.六（1）班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是6∶5。

（）4.4分米的和7分米的一样长。

（）5.足球比赛中，会出现1:0的比分，所以比的后项可以为0。

（）6.一条弧和两条半径就组成一个扇形。

（）三.填空题(共9题，共24分)1.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）。

一般用字母（）表示。

（）是一个圆内最长的线段。

2.六（1）班学生人数在50~60之间，已知女生人数是男生人数的，那么女生有（）人。

3.（）和经过（）两端的（）所围成的图形叫做扇形。

4.如图，公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往（）偏（）（）°方向走（）m。

5.用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是（），通常用字母（）表示，（）决定圆的位置。

6.甲、乙、丙三个数的比是4∶7∶9,这三个数的平均数是60，这三个数分别是（）、（）、（）。

7.学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题一、单选题1．已知点()()0,1,3,1,2,3A B -，则AB =u u u r （）A ．(2,1,3)-B ．()1,2,3C ．()1,3,0-D ．()1,3,0 2．抛物线24x y =的准线方程为( )A ． 1x =-B ． 1x =C ． 1y =-D ．1y = 3．已知1，a ，9成等差数列，则实数a 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．若直线20x y +=与直线50mx y -+=垂直，则m =( )A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．在等差数列{}n a 中，234+=a a ，568a a +=，则4a =（）A ．4B ．72C ．3D ．26．已知等差数列{}n a 的公差为2，n S 为其前n 项和，若57S S =，则1a =（） A ．9 B ．9- C ．11 D ．11-7．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A ．y =B ．y =C ．y =D ．y x = 8．已知m ，n 表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是（） A ．若m n ⊥，n ⊂α，则m α⊥B ．若m n ∥，n ⊂α，则m α∥C ．若m n ⊥，n α⊥，则m α∥D ．若m n ∥，n α⊥，则m α⊥二、多选题9．已知圆M 般方程为22+-8+6=0x y x y ，则下列说法正确的是（）A ．圆M 的圆心为（4，3）B ．圆M 被x 轴截得的弦长为8C ．圆M 的半径为5D ．圆M 被y 轴截得的弦长为610．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=，648S =，则下列正确的是（）A ．12a =-B ．4d =-C ．46n a n =-D ．224n S n n =-11．过点(4,3)A -作圆22(3)(1)1x y -+-=的切线，所得切线方程为（）A ．4x =B ．158360x y +-=C ．=3y -D ．81530x y --= 12．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）A ．1//BC 平面1ACDB ．直线1BC 与直线1AD 为异面直线C ．直线1BC 与直线1AD 所成的角为90︒D ．1B D ⊥平面1ACD三、填空题13．设向量()1,2,4AB =u u u r ，(),1,1CD m =u u u r ，AB CD ⊥u u u r u u u r ，则实数m =.14．直线:10l x y +-=被圆22:6430C x y x y ++--=截得的弦长为.15．双曲线22163x y -=的右焦点到直线280x y +-=的距离为． 16．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若35S a =，212a a -=，则5a =．四、解答题17．已知数列{}n a 满足*111,2,N n n a a a n +==+∈.(1)由递推关系写出数列{}n a 的前五项；(2)求数列{}n a 的通项公式.18．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，37a =，651S =.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)写出数列{}n a 的前n 项和n S .19．已知圆C 的圆心在x 轴上，且经过点1,0,()(,2)1A B -.（1）求圆C 的标准方程；（2）过点(0,2)P 的直线l 与圆C 相交于,M N 两点，且||MN =l 的方程. 20．如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝AA 1.（1）求证：AB 1⊥平面A 1BC 1；（2）若D 为B 1C 1的中点，求AD 与平面A 1B 1C 1所成角的正弦值.21．已知数列{}n a 的前n 项和24n S n n =-，*N n ∈.(1)写出数列{}n a 的通项公式.(2)证明：数列{}n a 是等差数列；22．已知椭圆C 的焦点为F 1（0，-2）和F 2（0，2），椭圆C 与y 轴相交于,M N 两点，且MN =设直线y =x +2交椭圆C 于A ，B 两点.(1)求椭圆C 的标准方程;(2)求弦AB 的中点坐标及|AB |.。

重庆市实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题【含解析】

重庆市实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知：一次函数1y kx =-的图像经过点A （1x ，1）和点B （2x ，-3）且1x ＜2x ，则它的图像大致是（）．A ．B ．C ．D ．2．如图，在等边ABC ∆中，BD CE =，将线段AE 沿AC 翻折，得到线段AM ，连结EM 交AC 于点N ，连结D M 、CM 以下说法：①AD AM =，②60MCA ∠=︒，③2CM CN =，④MA DM =中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时,可列方程为（）A ．42042021.5x x +=B ．42042021.5x x -=C ． 1.514204202x x +=D ． 1.514204202x x -=4．若六边形的最大内角为m 度，则必有（）A ．60180m <<︒B ．90180m ︒<<︒C ．120180m ︒≤<︒D ．120180m ︒<<︒5．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张．（）A ．2B ．3C ．4D ．66．如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（）A．B ．C．D．==（）AB．-C．D．-8．如图,一次函数11y k x b =+,的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．1，2，3D ．5，6，1010．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米二、填空题(每小题3分,共24分)11．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________13．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD =45°，DE 是AB 边上的高，BE =2，则AB 的长是____．14．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．15．观察一组数据，34，59，716，925，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n 个数是_________．16．若数据的2, 3, 5, 8a ，方差是0.7，则数据12,13,15,10,18a +的方差是__________．17．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加24cm ，这个正方形的边长是______cm ．18．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点．若AB ＝13cm ，CF ＝7cm ，则BD ＝_____cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，中位数是______；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？20．（6分）如图1，在边长为3的等边ABC ∆中，点D 从点A 出发沿射线AB 方向运动，速度为1个单位/秒，同时点F 从点C 出发，以相同的速度沿射线BC 方向运动，过点D 作//DE BC 交射线AC 于点E ，连接DF 交射线AC 于点G ．（1）如图1，当DF AB ⊥时，求运动了多长时间？（2）如图1，当点D 在线段AB （不考虑端点）上运动时，是否始终有EG GC =？请说明理由；（3）如图2，过点D 作DH AC ⊥，垂足为H ，当点D 在线段AB （不考虑端点）上时，HG 的长始终等于AC 的一半；如图3，当点D 运动到AB 的延长线上时，HG 的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出HG 的长．21．（6分）若在一个两位正整数N 的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N 的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M 加5后得到一个新数，我们称这个新数为M 的“明德数”，如34的“明德数”为1．（1）26的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A ，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；22．（8分）如图1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O(点O 也是BD 中点)按顺时针方向旋转.(1)如图2，当EF 与AB 相交于点M，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM，FN 的长度，猜想BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想.(2)若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）计算：22(2)()y xy ∙-（2）分解因式：2232ax a x a ++24．（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m ，当他把绳子下端拉开4m 后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？25．（10分）如图，AB CB ⊥，DC CB ⊥，E 、F 在BC 上，A D ∠=∠，BE CF =，求证：AF DE =.26．（10分）如图，∠BAD =∠CAE =90°，AB=AD ，AE=AC ．（1）证明：BC=DE ；（2）若AC =13，CE 经过点D ，求四边形ABCD 的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】结合题意，得12x k =，22x k-=；结合1x ＜2x ，根据不等式的性质，得k 0<；再结合1y kx =-与y 轴的交点，即可得到答案．【详解】∵一次函数1y kx =-的图像经过点A （1x ，1）和点B （2x ，-3）∴111kx =-，231kx -=-∴12x k =，22x k-=∵1x ＜2x ∴22k k-<∴k 0<∴选项A 和C 错误当0x =时，1y =-∴选项D 错误故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像和不等式的性质，从而完成求解．2、D【分析】由△ABD ≌△ACE ，△ACE ≌△ACM ，△ABC 是等边三角形可以对①②进行判断，由AC 垂直平分EM 和直角三角形的性质可对③进行判断，由△ADM 是等边三角形可对④进行判断．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC ，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）∴AD=AE ，∠BAD=∠CAE∵线段AE 沿AC 翻折，∴AE=AM ，∠CAE=∠CAM ，∴AD AM =，故①正确，∴△ACE ≌△ACM （SAS ）∴∠ACE=∠ACM=60°，故②正确，由轴对称的性质可知，AC 垂直平分EM ，∴∠CNE=∠CNM=90°，∵∠ACM =60°，∴∠CMN=30°，∴在Rt△CMN中，12=CN CM，即2CM CN=，故③正确，∵∠BAD=∠CAE，∠CAE=∠CAM，∴∠BAD=∠CAM，∵∠∠BAD+∠CAD=60°，∴∠CAM+∠CAD=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM∴△ADM为等边三角形，∴MA DM=故④正确，所以正确的有4个，故答案为：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用上述几何知识进行推理论证．3、B【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后的平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【详解】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，42042021.5x x-=，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．4、C【分析】根据三角形的内角和和多边形的内角和即可得出答案.【详解】∵六边形可分为4个三角形，每个三角形的内角和180°∴m<180°又∵六边形的内角和为720°当六边形为正六边形时，6个内角都相等，此时m最小，每个内角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案选择C.【点睛】本题考查的是三角形和多边形的内角和，难度适中，需要熟练掌握相关基础知识.5、B【分析】拼成的大长方形的面积是（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1，即需要一个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】（a＋1b）（a＋b）＝a1＋3ab＋1b1．则需要C类卡片3张．故选：B．【点睛】本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用各个面积之和等于总的面积也比较关键．6、A【解析】∵直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D，∴在B点时，EF的长为0，在A点长度最大，到D点长为0，∴图象A符合题意，故选A．7、B=，所以x＜0中，y＜0，根据二次根式的定义解答即可．=，∴x＜0成立，则y＜0，故选B．【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键．8、A【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．【详解】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），∴方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是23x y =-⎧⎨=⎩，故选A.【点睛】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．9、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．【详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．10、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y 轴【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x 轴，两点到y 轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y 轴对称，故答案为：y 轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.12、60 13【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【详解】∵直角三角形的两直角边长分别为5和12，13=∵直角三角形面积S＝12×5×12＝12×13×斜边的高，∴斜边的高＝51260 1313⨯=．故答案为：60 13．【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．13、4+．【分析】设AB=x，根据勾股定理列方程为：AD2=AE2+DE2，则x2=(x−2)2+(x−2)2，解方程可解答．【详解】解：设AB=x．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=x．∵DE是AB边上的高，∴∠AED=90°．∵∠BAD=45°，∴∠BAD=∠ADE=45°，∴AE=ED=x﹣2，由勾股定理得：AD=AE2+DE2，∴x2=(x﹣2)2+(x﹣2)2，解得：x1，x2=4﹣，∵BE=2，∴AB＞2，∴AB =x ．故答案为：．【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．14、(a +2)(a ﹣2)＝a 2﹣1【分析】根据图形分别写出图①与图②中阴影部分面积，由阴影部分面积相等得出等式．【详解】∵图①中阴影部分面积＝(a +2)(a ﹣2)，图②中阴影部分面积＝a 2﹣1，∵图①和图②的阴影面积相等，∴(a +2)(a ﹣2)＝a 2﹣1，故答案为：(a +2)(a ﹣2)＝a 2﹣1．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，结合图形得到阴影部分的面积是解题的关键．15、()2211n n ++【分析】根据题意可知，分子是从3开始的连续奇数，分母是从2开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第n 个数为221(1)n n ++．【详解】∵这组数据中的每个数都是分数，分子是从3开始的连续奇数，分母是从2开始的连续自然数的平方．∴这组数据的第n 个数是()2211n n ++（n 为正整数）故答案是：()2211n n ++（n 为正整数）【点睛】对于找规律的题目，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘．16、0.7【分析】根据方差的意义与求法将第一组数据中的a 的值求出来,再代入第二组数据求方差即可.但仔细观察可以发现,第二组数据每一个数都是在第一组数据的基础上加10,其波动情况并没有发生变化,故方差没有变化,也是0.7.【详解】解:根据方差的意义,第二组数据每一个数都是在第一组数据基础上加了10,波动情况没有发生变化,故其方差也为0.7.故答案为:0.7.【点睛】本题主要考查了方差的意义,深刻理解其意义是解答关键.17、a=1【解析】本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a ，根据正方形面积公式有（a+2）2-a 2=24，先用平方差公式化简，再求解．【详解】解：设这个正方形的边长为a ，依题意有（a+2）2-a 2=24，（a+2）2-a 2=（a+2+a ）（a+2-a ）=4a+4=24，解得a=1．【点睛】本题考查了平方差公式，掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键．18、6【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE ＝∠EFC ，再由ASA 可求出△ADE ≌△CFE ，根据全等三角形的性质即可求出AD 的长，再由AB ＝13cm 即可求出BD 的长．【详解】解：∵AB ∥CF ，∴∠ADE ＝∠EFC ，∵E 为DF 的中点，∴DE=FE ，在△ADE 和△CFE 中，ADE CFE DE=FE AED=CEF ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩∴△ADE ≌△CFE （ASA ），∴AD ＝CF ＝9cm ，∵AB ＝13cm ，∴BD ＝13﹣7＝6cm ．故答案为:6.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，根据条件选择合适的判定定理是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可．【详解】(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故答案为30，30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(6×10+13×20+20×30+8×50+3×100)÷50=32.4(元)；(3)18×50×32.4=29160(元).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.20、（1）运动了1秒；（2）始终有EG GC =，证明见解析；（3）不变，32HG =．【分析】（1）设运动了x 秒，则AD x =，3BD x =-，3BF x =+，根据2BF BD =列方程求解即可；（2）先证明DE=CF ，然后根据“ASA ”证明DEG FCG ∆≅∆，从而可证始终有EG GC =；（3）根据DE//BC 得出∠ADE=∠B=60°，然后再在利用等边三角形的性质得出12HE AE ∴=，再证明DEG FCG ∆≅∆，得到12EG CE =，根据HG HE EG =-可解．【详解】解：（1）设运动了x 秒，则AD x =，3BD x =-，3BF x =+，当DF AB ⊥时，∵60B ∠=，∴30DFB ∠=，∴2BF BD =，即()323x x +=-，解得1x =，∴运动了1秒．（2）∵//DE BC ，∴60ADE B ∠=∠=，∴ADE ∆是等边三角形，∴AD DE=∵AD CF=∴DE CF=又∵//DE BC∴DEG GCF ∠=∠，GDE GFC ∠=∠．在DEG ∆与FCG ∆中DEG GCF DE FC GDE GFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()DEG FCG ASA ∆≅∆∴EG GC =；（3）不变．理由：∵//DE BC ，∴60ADE B ∠=∠=，∴ADE ∆是等边三角形，∵DH AE ⊥，∴12HE AE =，在DEG ∆与FCG ∆中DEG GCF DE FC GDE GFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()DEG FCG ASA ∆≅∆，∴EG GC =，∴12EG CE =，∴11132222HG HE EG AE CE AC =-=-==．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，一元一次方程的应用，平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．21、（1）236，2；（2）见解析.【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差即可证明．【详解】（1）26的至善数是中间加3，故为236，明德数是加3，故为2．故答案为：236，2；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+30+b，明德数是10a+b+3．∵100a+30+b﹣（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）∴“至善数”与“明德数”之差能被43整除．【点睛】本题考查了因式分解的应用，理解“明德数”、“至善数”的定义是解答本题的关键．22、(1)BM=FN，证明见解析（2）BM=FN仍然成立，证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据正方形和等腰直角三角形的性质可证明△OBM≌△OFN，所以根据全等的性质可知BM＝FN；（2）同（1）中的证明方法一样，根据正方形和等腰直角三角形的性质得OB＝OF，∠MBO＝∠NFO＝135°，∠MOB＝∠NOF，可证△OBM≌△OFN，所以BM＝FN．试题解析：（1）BM=FN．证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．（2）BM=FN仍然成立．证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135°．又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN ．点睛：本题考查旋转知识在几何综合题中运用，旋转前后许多线段相等，本题以实验为背景，探索在不同位置关系下线段的关系，为中考常见的题型．23、44xy -；()2a x a +．【分析】（1）先算积的乘方，再将同底数的幂相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解．【详解】解：（1）()()22224(2)()44y xy yxy xy -=-=-；（2）()()22322222=ax a x a x ax a a a ax =+++++．【点睛】本题考查单项式乘以单项式和提公因式及公式法因式分解，按照运算的先后顺序和因式分解的步骤解题是关键．24、旗杆的高度为9.6m ,见解析．【分析】设旗杆高为x 米，那么绳长为()08x +．米，由勾股定理得()222408x x ++＝．，解方程即可；【详解】解：设旗杆高为x 米，那么绳长为()08x +．米，由勾股定理得()222408x x ++＝．，解得9.6x ＝．答：旗杆的高度为9.6m ．【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即222a b c +＝．25、见解析【分析】根据已知条件来证明两个三角形全等(AAS)，即可证明.【详解】证明：∵AB CB ⊥，DC CB ⊥，∴90B C ∠=∠=︒，∵BE CF=∴BF CE =，在△ABF 和△DCE 中90BF CE A D B C =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()ABF DCE AAS ∆∆≌∴AF DE=【点睛】本题考查的是全等三角形的判断和性质.26、（1）见解析；（2）1692【分析】（1）利用SAS 证明BAC DAE △≌△即可解决问题；（2）根据全等的性质，将四边形ABCD 的面积转化为ACE △的面积，然后根据面积公式求解即可．【详解】（1）∵∠BAD =∠CAE =90°，BAC CAD CAD DAE ∴∠+∠=∠+∠，BAC DAE ∴∠=∠．在BAC 和DAE △中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAC DAE SAS ∴△≌△，BC DE ∴=；（2）BAC DAE ∴△≌△，BAC DAE S S ∴△△=．∵AC =13，111691313222ACE ABCD S S AC AE ∴==⋅=⨯=△四边形．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键．。