江苏省苏州市张家港市2019—2020学年七年级下学期阳光指标学业水平测试调研数学试题

江苏省苏州市张家港市2019—2020学年下学期阳光指标学业水平测试调研

七年级数学试题

2020．6

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）

1．流感病毒的直径约为0.000 000 72m ，其中0.000 000 72用科学记数法可表示为 A ．7

7.210⨯ B ．8

7.210-⨯ C ．7

7.210-⨯ D ．8

0.7210-⨯ 2．计算(a 2)2 的结果是

A ．a 4

B ．a 5

C ．a 6

D ．a 8 3．下列各组数据中，能构成三角形的是

A ．1、2、3

B ．2、3、4

C ．4、9、4

D ．2、1、4 4．不等式x ﹣2≤0的解集在以下数轴中表示正确的是

5．如果22

15

a b 与1414

x x y a b +--

是同类项，则x 、y 的值分别是 A ．12x y =⎧⎨

=⎩ B ．2

2

x y =⎧⎨=⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =⎧⎨=⎩

6．一个n 边形的内角和是1260°，那么n 等于

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 7．下列命题是真命题的是

A ．内错角相等

B ．如果a 2＝b 2，那么a ＝b

C ．三角形的一个外角大于任何一个内角

D ．平行于同一直线的两条直线平行 8．已知12x y =-⎧⎨

=⎩是二元一次方程组32x y m

mx y n +=⎧⎨-=⎩

的解，则m ﹣n 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．若关于x 的不等式组0

321

x m x -<⎧⎨

-≤⎩所有整数解的和是6，则m 的取值范围是

A ．23m <≤

B ．23m ≤<

C ．34m <≤

D ．34m ≤<

10．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x ，y 表示四个长方形的两边长

(x ＞y )，观察图案及以下关系式：

①x y n -=； ②22

2m n xy -=；

③2

2

x y mn -=； ④22

22

2

m n x y ++=．

其中正确的关系式有

A ．①②

B ．①③

C ．①③④

D ．①②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．计算：6

2

x x ÷＝ ．

12．在二元一次方程2x ﹣y ＝1中，若x ＝﹣4，则y ＝ ．

13．不等式组5

1241

x x +⎧>⎪

⎨⎪-≥⎩的解集是 ．

14．计算()(21)x a x +-的结果中不含关于字母x 的一次项，则a ＝ ． 15．若2x

a =，3y

a =，则2x y

a

-＝ ．

16．已知x ，y 满足二元一次方程2x ﹣y ＝1，若3y ＋1＜0，则x 的取值范围是 ． 17．已知2a b +=，则22

262a b a b -+++的值为 ． 18．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝120°，∠B 与∠ADC 互为

补角，点E 在BC 上，将△DCE 沿DE 翻折，得到△DC′E ， 若AB ∥C′E ，DC′平分∠ADE ，则∠A 的度数为 °．

三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）

计算：

（1）2

1

(2)62(1)π--+⨯--； （2）(3)(1)(2)(2)a a a a +--+-．

20．（本题满分8分）

分解因式：

（1）2

436x -； （2）2

(2)24x x --+．

21．（本题满分5分）

解方程组：8

312

x y x y -=⎧⎨

+=⎩．

22．（本题满分5分）

解不等式：

2192

136

x x -+-≥，并把解集表示在数轴上．

23．（本题满分6分）

已知4x y +=，2

2

10x y +=． （1）求xy 的值； （2）求2

()3x y --的值．

24．（本题满分6分）

如图，∠A ＝64°，∠B ＝76°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 外． （1）求∠C′的度数；

（2）若∠AEC′＝22°，求∠BDC′的度数．

25．（本题满分8分）

已知关于x 、y 的方程组9

3282

x y m x y m +=-⎧⎨

-=-⎩．

（1）求方程组的解（用含m 的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x ≤0，y ＜0，且m 是正整数，求m 的值．

26．（本题满分10分）

如图，已知∠BDC＋∠EFC＝180°，∠DEF＝2∠B．

（1）求证：ED∥BC；

（2）若D，E，F分别是AB，AC，CD边上的中点，四边形ADFE的面积为6．①求△ABC的面积；②若G是BC边上一点，CG＝2BG，求△FCG的面积．

27．（本题满分10分）

共享经济来临，某企业决定在某城市投入共享单车（自行车）和共享电单车（电动车）共2000辆，已知每辆共享单车成本380元，每台共享电单车成本1500元．2辆共享单车和1辆共享电单车每周盈利31元，4辆共享单车和3辆共享电单车每周盈利81元．（1）求共享单车和共享电单车每周每辆分别可以盈利多少元？

（2）为考虑投资回报率，该企业计划投人成本不超过174万元，每周的盈利不低于23050元，现要求投人的单车数量为10的倍数，请你列举出所有投人资金方案．

28．（本题满分10分）

在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于点F．

（1）如图1，当AE⊥BC时，求证：DE∥AC；

（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°(0＜x＜60)．①如图2，当DE⊥BC时，求x的值；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等，若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．