数字电子技术数制和码制
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绪论数制和码制-数字电子技术
十进制数制具有“逢十进一”的规则 ，即每数到十位时，就向高位进位。
二进制数制
定义
二进制数制，也称为二进位数制 或简称为二进制，是一种基数为2 的数制。它采用0和1这两个数字
符号进行计数。
特点
二进制数制具有“逢二进一”的规 则，即每数到二位时，就向高位进 位。
应用
二进制数制广泛应用于计算机科学、 电子工程和通信等领域，是计算机 内部信息处理的基础。
状态机是数字控制系统中的一种描述系统行为的方式，通过有限个 状态和状态之间的转换来描述系统的动态特性。
05 数字电路的发展趋势与展 望
集成电路技术
01
集成电路技术是数字电路发展的越高 ，功能越来越强大。
02
集成电路的发展趋势是向着更小 尺寸、更高性能、更低功耗的方 向发展，这为数字电路的发展提 供了更广阔的空间和可能性。
寄存器
移位寄存器
可以存储二进制数据，并可以将数据向左或向右移动。
计数寄存器
可以存储计数值，并可以递增或递减。
计数器
二进制计数器
可以计数从0到最大值（2^n-1）的二进制数。
十进制计数器
可以计数从0到最大值（10^n-1）的十进制数。
04 数字电路的应用
时钟与定时器
时钟信号
在数字电路中，时钟信号 是一种周期性信号，用于 同步电路中的各个操作。
02
03
ASCII码
ASCII码是用于表示英文 字符的一套码制，通过7 位二进制数表示128个字 符。
Unicode码
Unicode码是用于表示世 界各地文字字符的一套码 制，通过16位二进制数表 示65536个字符。
GB2312码
GB2312码是中国国家强 制标准，包含了常用汉字 及符号，主要用于简体中 文的处理。
数电基本知识点总结
数电基本知识点总结一、数字电子学概述数字电子学是研究数字系统中的信号处理和信息表示的学科。
它主要关注二进制数字信号的传输、处理和存储。
数字电子学的基础是逻辑运算，这些运算是构建更复杂数字系统的基本元素。
二、数制和编码1. 数制- 二进制数制：使用0和1两个数字表示所有数值的数制，是数字电子学的基础。
- 八进制数制：使用0到7八个数字表示数值，常用于简化二进制数的表示。
- 十进制数制：使用0到9十个数字表示数值，是日常生活中最常用的数制。
- 十六进制数制：使用0到9和A到F十六个数字表示数值，常用于计算机编程中。
2. 编码- ASCII编码：用于表示文本字符的一种编码方式。
- 二进制编码：将数据转换为二进制形式进行存储和传输。
- 格雷码：一种二进制数系统，用于减少错误的可能性。
三、基本逻辑门1. 与门（AND）- 逻辑表达式：A∧B- 输出为真（1）仅当所有输入都为真。
2. 或门（OR）- 逻辑表达式：A∨B- 输出为真（1）只要至少有一个输入为真。
3. 非门（NOT）- 逻辑表达式：¬ A- 输出为真（1）当输入为假（0）时。
4. 异或门（XOR）- 逻辑表达式：A⊕B- 输出为真（1）当输入不相同时。
四、组合逻辑组合逻辑是指输出仅依赖于当前输入的逻辑电路。
这些电路不包含存储元件，因此没有记忆功能。
1. 逻辑门的组合- 通过基本逻辑门的组合，可以构建更复杂的逻辑函数。
2. 多级逻辑- 多个逻辑门按层次结构连接，形成复杂的逻辑电路。
3. 逻辑表达式简化- 使用布尔代数规则简化逻辑表达式，优化电路设计。
五、时序逻辑时序逻辑电路的输出不仅依赖于当前的输入，还依赖于过去的输入（即电路的历史状态）。
1. 触发器（Flip-Flop）- 基本的时序逻辑元件，能够存储一位二进制信息。
2. 计数器（Counter）- 顺序记录输入脉冲的数量，常用于定时和计数。
3. 寄存器（Register）- 由一系列触发器组成，用于存储多位二进制信息。
数字电子技术 数制和码制
im
n 1
ki N i
如（11011.101)2=1×24 +1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +1×2－1+0×2-2 +1×2－3 =（27.625)10
一个数码的进制表示，可用下标，如 (N)2 表示二 进制； (N)10 表示十进制； (N)8 表示八进制， (N)16 表 示十六进制 有时也用字母做下标，如 (N)B 表示二进制，B－ Binary；(N)D 表示十进制，D－Decimal；(N)O 表示八 进制，O－Octal；(N)H 表示十六进制，H－ Hexadecimal； 三、八进制 进位规则是“逢八进一”，其基数为8。 如（13.74)8=1×81+3×80 +7×8－1+4×8-2 =（11.9375)10
第一章 数码和码制
内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念 和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此
外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法。
本章内容 1.1 几种常用的数制 1.2 不同数制间的转换 1.3 几种常用的编码
1.2 几种常用的数制
数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成 方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位 计数制，简称数制。
im
n 1
ki N i
如N＝10为十进制，N＝2为二进制，N＝8为八进制， N＝16为十六进制。其中N为基数， ki 为第 i 位的系数， Ni 表示第i位的权值
十进制数人们最熟悉，但机器实现起来困难。 因为构成计数电路的基本思路是把电路的状态与数 码对应起来，而十进制的十个数码，必须由十个不
2＋ 4×101＋ 9×100 (249.56) ＝ 2 × 10 10 例如： + 5×10–1＋ 2×10－2 其中n＝3，m＝2
n 1
ki N i
如（11011.101)2=1×24 +1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +1×2－1+0×2-2 +1×2－3 =（27.625)10
一个数码的进制表示，可用下标，如 (N)2 表示二 进制； (N)10 表示十进制； (N)8 表示八进制， (N)16 表 示十六进制 有时也用字母做下标，如 (N)B 表示二进制，B－ Binary；(N)D 表示十进制，D－Decimal；(N)O 表示八 进制，O－Octal；(N)H 表示十六进制，H－ Hexadecimal； 三、八进制 进位规则是“逢八进一”，其基数为8。 如（13.74)8=1×81+3×80 +7×8－1+4×8-2 =（11.9375)10
第一章 数码和码制
内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念 和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此
外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法。
本章内容 1.1 几种常用的数制 1.2 不同数制间的转换 1.3 几种常用的编码
1.2 几种常用的数制
数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成 方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位 计数制，简称数制。
im
n 1
ki N i
如N＝10为十进制，N＝2为二进制，N＝8为八进制， N＝16为十六进制。其中N为基数， ki 为第 i 位的系数， Ni 表示第i位的权值
十进制数人们最熟悉，但机器实现起来困难。 因为构成计数电路的基本思路是把电路的状态与数 码对应起来，而十进制的十个数码，必须由十个不
2＋ 4×101＋ 9×100 (249.56) ＝ 2 × 10 10 例如： + 5×10–1＋ 2×10－2 其中n＝3，m＝2
数制和码制
3. BCD码(二-十进制编码) BCD码的英文是Binary Code Decimal的缩写，即二-十 进制编码，是用二进制码表示十进制码的意思。用二进制 码表示十进制码，如果用三位二进制码只有八个状态，是 不够表示十个数码的。至少需要四位，因为四位二进制码 有 十六 个 状态， 但 要 舍去 其中 的六 个 ， 即可 构 成 许多 种 BCD码。只有有特色的几种得到了应用，具体见表3-4。
二进制
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
8421 5421 2421 0000 0000 0000 0001 0001 0001 0010 0010 0010 0011 0011 0011 0100 0100 0100 0101 BCD8421码0101 0110 0110 0111 0111码 BCD5421 1000 1000 1001 1001 1010 1011 1100 1110 1111
3.BCD码必须以十为周期，以BCD8421码为例
1001 + 0001 = 0001
十位
0000
个位
九加一得十，正好是一个周期，个位的BCD码是0000， 同时给出一个进位信号，使十位的BCD码为0001。 4. BCD是有权码，可以通过各位的权，计算出对应 的十进制数。 5. BCD码中，5421码、2421码等，不具有惟一的形 式，上面就给出了二种BCD2421码。这些码虽然有多 种形式，但采用的一般都有一定特点，例如BCD5421 码的最高位是5个“0”和5个“1”。BCD8421码只具 有惟一的形式。
有一种光电变换的装置，称为码盘，它是一个圆盘，上 面有一个个同心圆，按照相邻的原则印成黑白相间，如下 图所示。光码盘与一个丝杠连接，丝杠转动带动工件行走 ，工件行走的距离可以由光码盘的转数来反映。通过在光 码盘半径上设置的光敏元件将光信号转换为电信号，这种 转换符合循环码的规律，可以保证转换的准确性。 旋转 码盘
数字电子技术基础第一章-数制和码制
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05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习，我们深入理解了数制和码制的概念，掌握了二进制、 八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则，同时了解了 不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作，我们学会了如何进行不同数制之间的转换，包括 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点，
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中，我们将学习数字逻辑基础，了解逻辑门电路 的基本概念和原理，掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数 的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理，如与 门、或门、非门等，并探讨其在计算机硬件系统中的应用 和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将二进制数的每一位乘以对应的权 值（2的幂次方），然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加，即为该 二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如，将二进制数1010转换 为十进制数的计算过程如下
因此，二进制数1010等于十 进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求 和法，即将八进制数的每一位乘以对应的权 值（8的幂次方），然后求和得到十进制数 。
05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习，我们深入理解了数制和码制的概念，掌握了二进制、 八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则，同时了解了 不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作，我们学会了如何进行不同数制之间的转换，包括 二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点，
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中，我们将学习数字逻辑基础，了解逻辑门电路 的基本概念和原理，掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数 的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理，如与 门、或门、非门等，并探讨其在计算机硬件系统中的应用 和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将二进制数的每一位乘以对应的权 值（2的幂次方），然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加，即为该 二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如，将二进制数1010转换 为十进制数的计算过程如下
因此，二进制数1010等于十 进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求 和法，即将八进制数的每一位乘以对应的权 值（8的幂次方），然后求和得到十进制数 。
数字电子技术-数制与编码-
例1-8：（1011111011.1110101）2 = 2
000 0 0
000 1 1
001 2 0
8
100 8
0
9
100 9
1
10 101 A 0
（0010
1111
1011.1110
10103）2
001 1
3
11 101 B 1
=（2FB.EA）16
4 010 4 12 110 C
0
0
5 010 5 13 110 D 例 1 - 9 ： （ 4B E5 .9 7D ）16 = （ 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 . 10101 0 1 1 1 1 1 0 11） 2
7
• 84由21B于CD是代码，代码本身不是数，没有大小之分； • 必须4位一组，最高位、最低位的0不可去掉；
10n
0.0 1
0.1 1
10
10 0
10
3
104 105 106 107
108 109 1010
2n 0.2 0.5 1 2 4 8 16 32 64 128 25 512 1024
5
6
请熟练记住上表中二进制的权，在数制转换时非常有用。
最小的10位二进制数（1000000000）2=（29）10=（512）
四位二进制代码
一位十进制数字
22
（1）8421BCD码
• 选取0000⁓1001表示十进制数0⁓9。
10进制数 0 1
• 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。
2
• 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1， 3
故称为8421码。
4
000 0 0
000 1 1
001 2 0
8
100 8
0
9
100 9
1
10 101 A 0
（0010
1111
1011.1110
10103）2
001 1
3
11 101 B 1
=（2FB.EA）16
4 010 4 12 110 C
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5 010 5 13 110 D 例 1 - 9 ： （ 4B E5 .9 7D ）16 = （ 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 . 10101 0 1 1 1 1 1 0 11） 2
7
• 84由21B于CD是代码，代码本身不是数，没有大小之分； • 必须4位一组，最高位、最低位的0不可去掉；
10n
0.0 1
0.1 1
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104 105 106 107
108 109 1010
2n 0.2 0.5 1 2 4 8 16 32 64 128 25 512 1024
5
6
请熟练记住上表中二进制的权，在数制转换时非常有用。
最小的10位二进制数（1000000000）2=（29）10=（512）
四位二进制代码
一位十进制数字
22
（1）8421BCD码
• 选取0000⁓1001表示十进制数0⁓9。
10进制数 0 1
• 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。
2
• 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1， 3
故称为8421码。
4
数字电子技术基础电子课件第一章数制与码制PDF61.pdf
前言第一章数制与码制: “数”在计算机中怎样表示。
第二章逻辑代数基础: 逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。
第三章组合逻辑电路: 组合电路的分析与设计。
第四章同步时序逻辑电路：触发器、同步时序电路的分析与设计。
第五章异步时序逻辑电路：脉冲异步电路的分析与设计。
第六章采用中，大规模集成电路的逻辑设计。
绪论一、数字系统1.模拟量：连续变化的物理量2.数字量：模拟→数字量(A/D)3.数字系统：使用数字量来传递、加工、处理信息的实际工程系统4.数字系统的任务:1) 将现实世界的信息转换成数字网络可以理解的二进制语言2)仅用0、1完成所要求的计算和操作3)将结果以我们可以理解的方式返回现实世界5.数字系统设计概况1 ) 层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、更复杂单元2）逻辑网络：以二进制为基础描述逻辑功能的网络3）电子线路：物理构成4）形式描述：用硬件描述语言（HDL）描述数字系统的行为6.为什么采用数字系统1）安全可靠性高2）现代电子技术的发展为其提供了可能7.数字系统的特点1）二值逻辑（“0”低电平、“1”高电平）2）基本门电路及其扩展逻辑电路（组成）3）信号间符合算术运算或逻辑运算功能4）其主要方法为逻辑分析与逻辑设计（工具为布尔代数、卡诺图和状态化简）第一章数制与码制学习要求：•掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换；•掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算；•了解定点数与浮点数的基本概念；掌握常用的几种编码。
1.1 进位计数制1.1.1 十进制数的表示1、进位计数制数制：用一组统一的符号和规则表示数的方法2、记数法•位置计数法例：123.45 读作一百二十三点四五•按权展形式例：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-23、基与基数用来表示数的数码的集合称为基（0—9）, 集合的大小称为基数(十进制10)。
01数制与码制(数字电子技术)
第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归为两类：模拟信号和数字信号。
模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。
交流放大电路的电信号就是模拟信号，如图1-1所示。
我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号，例如图1-2所示。
用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。
由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称为数字逻辑电路。
图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的，而与脉冲幅度无关，所以抗干扰能力强、准确度高。
虽然数字信号的处理电路比较复杂，但因信号本身的波形十分简单，只有两种状态—有或无，在电路中具体表现为高电位和低电位（通常用1和0表示），所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态，要么饱和导通，要么截止，因此制作时工艺要求相对低，易于集成化。
随着数字集成电路制作技术的发展，数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。
数字信号通常都是用数码表示的。
数码不仅可以用来表示数量的大小，还可以用来表示事物或事物的不同状态。
用数码表示数量大小时，需要用多位数码表示。
通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。
在用于表示不同事物时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义，它们只是不同事物的代号。
比如，我们每个人的身份证号码，这些号码仅仅表示不同对象，没有数量大小的含义。
为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。
考虑到信息交换的需要，通常会制定一些大家共同使用的通用代码。
例如：目前国际上通用的美国信息交换标准代码（ASCII码，见本章第1.5节）就属于这一种。
数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示，但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同，这对数字系统的性能有很大影响。
数制和码制
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
单元1 数制和码制
二、数据集与数据分析
《数字电子技术》
4. 规范性分析——建立在预测性分析的结果之上，用来规范需要执行的行动。其注 重的不仅是哪项操作最佳，还包括了其原因。换言之，规范性分析提供了经得起质 询的结果，因为它们嵌入了情境理解的元素。因此，这种分析常常用来建立优势或 者降低风险。如：
（1）存储在一个文本文件中的推文 （2）一个文件夹中的图像文件 （3）存储在一个CSⅤ格式文件中的从数据库中提取出来的行数据 （4）存储在一个XML文件中的历史气象观测数据 例如：XML数据、关系型数据和图像数据就是三种不同数据格式的数据集。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
二、数据集与数据分析
数据分析：通过处理数据，从数据中发现一些深层知识、模式、关系或是趋 势的过程。数据分析的总体目标是做出更好的决策。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
感谢聆听！
单元1 数制和码制
二、数制转换
2、十 —二进制数转换
（2）其次讨论小数的转换
《数字电子技术》
若(S)10是一个十进制的小数，对应的二进制小数为
则：
将上式两边同乘以2得到：
将小数(S)10 乘以2所得乘积的整数部分即为 k-1 。
同理，将乘积的小数部分再乘以2又可得到：
在数字电路中经常使用的计数进制除了十进制以外还经 常使用二进制、八进制和十六进制。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
1、十进制
十进制数有0～9十个数码，以10为基数。计数时，“逢十进 一，借一当十”。数码在不同的位置代表的实际大小不同。
数制与码制
692 6102 9101+2100
对于任意一个n位十进制的正整数，都可用下式表示：
N 10 an1 10n1 an2 10n2 … a1 101 a0 100
即
n1
N 10
ai 10i
i0
式中： ai 为第i位的系数，为0～9十个数码中的一个；10i 为第i位的权；N 10 中
N R an1 Rn1 an2 Rn2 … a1 R1 a0 R0
n1
即
N R
ai Ri
i0
式中： 表示各个数字符号为0～(R-1)数码中的任意一个；R为进位制的基数（第i位
的权），计数规则是从低位到高位“逢R进一”；N R 中的下标表示N是R进制数。
下表为几种常见的数制对照表。 几种常见的数制对照表
除了前述二进制数与十进制数转换方法外，可用四位二进制数码对一位十进制 数进行编码。此方法称为二进制编码的十进制数，简称二－十进制代码，或BCD码 （Binary Coded Decimal）。
四位二进制码有16种组合，而每位十进制数只需用10种组合，另6种组合未用。 用四位二进制码来表示十进制数时，可以编制出多种BCD码。
(11110100101)2=(0111 1010 0101)2=(7A5)16 反之，十六进制数6ED转换成二进制数时，只要把每位十六进制数字写成对 应的四位二进制数即可，例如：
(6ED)16=(0110 1110 1101)2=(11011101101)2
二进制数在数字系统中得到广泛应用。但人们习惯使用十进制数，且为了便于 操作人员使用，常用十进制输入和输出。这就需要将二进制数与十进制数进行转换。
对于任意一个n位十六进制的正整数，都可用下式表示：
1-1-数制与码制概述
• 两个数码分别表示数量大小时，可以进行数 量间的运算。
3
• 数码表示状态
• 用数码表示不同事物或同一事物的不同状态 时，数码已经不再具有表示数量大小的含义， 而只是不同事物、不同状态的代号，我们称 为代码。
• 代码编制时要遵循一定的规则，称为码制。
4
1.1 数制与码制概述
• 数码
• 数码是数字电路处理的各种数字信号的形式。 数码可以用来表示数量的大小，也可以用来 表示不同事物或同一事物的不同状态。
2
• 数码表示数量
• 用数码表示数量大小时，需要用到进位计数 制组成多位数码使用。多位数码中每一位的 构成方法和从低位到高位的进位规则称为数 制。
3
• 数码表示状态
• 用数码表示不同事物或同一事物的不同状态 时，数码已经不再具有表示数量大小的含义， 而只是不同事物、不同状态的代号，我们称 为代码。
• 代码编制时要遵循一定的规则，称为码制。
4
1.1 数制与码制概述
• 数码
• 数码是数字电路处理的各种数字信号的形式。 数码可以用来表示数量的大小，也可以用来 表示不同事物或同一事物的不同状态。
2
• 数码表示数量
• 用数码表示数量大小时，需要用到进位计数 制组成多位数码使用。多位数码中每一位的 构成方法和从低位到高位的进位规则称为数 制。
电子技术课件：数制和码制
数字符号: 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 。 计数规则:逢十进一。 基数: 10 。 权: 10 的幂。 对于任何一个十进制数 N ，都可以按权展开成如下形 式:
式中， n 代表整数位数， m 代表小数位数，a i ( - m ≤ i ≤ n ) 表示第 i 位数字，它是 0 、 1 、 2 …9 中的任意一个， 10i为 第 i 位数字的权值。
数字符号: 0 ， 1 。 计数规则:逢二进一。 基数: 2 。 权: 2 的幂。
数制和码制 【例 6－2 】
数制和码制
6. 2. 3 八进制 在某些场合有时也使用八进制。八进制的每一位有 0~7
八个不同的数码，计数的基数为 8 ，低位和相邻的高位之间 的进位关系是“逢八进一”。通常以后缀 O 或 o ( Octal )表 示八进制数。
换时只要将二进制数按权展开，然后将所有各项的数值按十 进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。此方法也适 用于任意进制数转换为等值的十进制数。
数制和码制
2. 十—二转换 将十进制数转换为等值的二进制数称为十—二转换。 整数部分:“除 2 倒取余”，即十进制整数被 2 除，取其余数， 商再被 2 除，取其余数……，直到商为 0 时结束运算，然后 把每次的余数按倒序规则排列就得到等值的二进制数。 小数部分:“乘 2 取整”，即把十进制纯小数乘以 2 ，取 其整数(该整数部分不再参加后继运算)，乘积的小数部分再 乘以 2 ，取整……，直到乘积的小数部分为 0 。然后把每次 乘积的整数部分按正序规则排序，即为等值的二进制数。
数制和码制
数制和码制
2. 格雷码 格雷码( GrayCode )又称循环码，其特点是编码顺序依 次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化，如表 6－ 3 所示。 格雷码通常应用于减少过渡噪声。
式中， n 代表整数位数， m 代表小数位数，a i ( - m ≤ i ≤ n ) 表示第 i 位数字，它是 0 、 1 、 2 …9 中的任意一个， 10i为 第 i 位数字的权值。
数字符号: 0 ， 1 。 计数规则:逢二进一。 基数: 2 。 权: 2 的幂。
数制和码制 【例 6－2 】
数制和码制
6. 2. 3 八进制 在某些场合有时也使用八进制。八进制的每一位有 0~7
八个不同的数码，计数的基数为 8 ，低位和相邻的高位之间 的进位关系是“逢八进一”。通常以后缀 O 或 o ( Octal )表 示八进制数。
换时只要将二进制数按权展开，然后将所有各项的数值按十 进制数相加，就可以得到等值的十进制数了。此方法也适 用于任意进制数转换为等值的十进制数。
数制和码制
2. 十—二转换 将十进制数转换为等值的二进制数称为十—二转换。 整数部分:“除 2 倒取余”，即十进制整数被 2 除，取其余数， 商再被 2 除，取其余数……，直到商为 0 时结束运算，然后 把每次的余数按倒序规则排列就得到等值的二进制数。 小数部分:“乘 2 取整”，即把十进制纯小数乘以 2 ，取 其整数(该整数部分不再参加后继运算)，乘积的小数部分再 乘以 2 ，取整……，直到乘积的小数部分为 0 。然后把每次 乘积的整数部分按正序规则排序，即为等值的二进制数。
数制和码制
数制和码制
2. 格雷码 格雷码( GrayCode )又称循环码，其特点是编码顺序依 次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化，如表 6－ 3 所示。 格雷码通常应用于减少过渡噪声。
数字电子技术——数制与编码
数码个数8个： 0,1,2,3,4,5,6,7
计数规律: 逢八进 1,借一当 8
例：
(176.5)8 = 182+781 +680 +58-1 ＝1(10)2+7(10)1 +6 (10)0+5(10)-1
⒊ R＝16 十六八进制
数码个数16个： 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
§2 数制转换
说明：
⒈ 转换是任意的。
⒉ 方法：多项式替代法 α→10
基数乘除法 10→ α
混合法
α → 10→ β
直接转换法 α＝βK ，α K ＝β
一、多项式替代法 （R→10）
例1：
(11011.11)2 = ( )10 =124+123 +022+121+120 +12-1 +12-2 =(27.75)10
定因素
⒉ 计数法
• 位置计数法 例：123.45 读作 一百二十三点四五 • 按权展开式 例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 • 按权展开通式
(N)10 = an-110n-1+an-210n-2 +…+ a1101+a0100 +a-1 10-1+a-210-2+…+a-m10-m
例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2
数位不同，权值不同。
二、 其它进制
其它进制的计数规律可看成是十进制计数制 的推广，对任意进制 R，数N可以表示成按权展 开式：
1 数制与码制
N
（N为正数）
(N )COMP 2n N （N为负数）
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2021/11/3
1.4 二进制算术运算
反码 n位（不包括符号位）二进制数N，正数的反
码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反 （1变为0，0变为1）， 符号位保持不变。
N
（N为正数）
二-五混合码
0100001 0100010 0100100 0101000 0110000 1000001 1000010 1000100 1001000 1010000
10出1编码
1000000000 0100000000 0010000000 0001000000 0000100000 0000010000 0000001000 0000000100 0000000010 0000000001
Digital Electronics Technology
2021/11/3
1.4 二进制算术运算
5. 反码、补码和补码运算 乘/除法运算转换为加法/减法和移位运算，故
加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三 种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简 化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要 将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算 只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就 是为了将减法运算转化为加法运算。
定义：编制代码遵循的规则。
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2021/11/3
1.2 几种常用的数制
1. 进位计数制
加权和
p 1
S ci r i in
权重ri
基数 r2
2. 十进制（Decimal）
数字电子技术基础-第一章-数制和码制
②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下，做为二进制 数的最高位，然后将二进制数的最高位与格雷码 的次高位异或，得到二进制数的次高位，再将二 进制数的次高位与格雷码的下一位异或，得二进 制数的下一位，如此一直进行下去，直到最后。
奇偶校验码
组成
信 息 码 ： 需要传送的信息本身。
1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码 中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象 输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具 逻辑代数
信 号 只有高电平和低电平两个取值
电子器件 工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、 抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求：
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。 了解八进制和十六进制。 理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码， 了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101
数字电子技术项目一数制和码制
数字电子技术项目一数制和码制
1
数制和码制
3
组合逻辑电路
5
时序逻辑电路
目录
2
逻辑门电路
4
集成触发器
6
脉冲信号的产生与整形
7
数模和模数转换器
8
大规模数字集成器件及应用
项目导读
三人表决器电路：根据输入信号的情况， 来确定输出的结果，从而带入数制与码制。 建立逻辑时间与实际电路的直观认识；认 识逻辑关系、逻辑运算的特点；病来如电 路的简化，进而进行简单的数字电路的设 计。
取乘数的整数部分作为二进制数的小数。
由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为 (1101011.101)2.
任务1.2 数制与码制
1.2.3 二进制代码
1. 二—十进制代码 将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码，称为二—十进制码，又称BCD（Binary Coded Decimal）码。
格雷码与二进制码的对照关系见表1.3。
1.3.1逻辑代数概念
任务1.3 逻辑代数
1.逻辑代数的基本公式 逻辑代数的基本公式是一些不需要证明的、直观的，可以看出是恒等的等式。
1.1.2 数字电路分类
任务1.1 数字电子技术概述
（1）按集成度分类 （2）按所用器件制作工艺的不同分类
数数字字电电路路可可分分为为组小合规逻模辑（电SSI路，和每时片序数逻十辑器电件路）两、类中。规模 组（合MS逻I，辑每电片路数没百有器记件忆）功、能大，规其模输（出L信SI，号每只片与数当千时器件） 的和数输超字入大电信规路号模可有（分关V为L，SI双，而极每与型片电（器路T件以TL数型前目）的大和状于单态1极无万型关）（；四M时类O序数S型字）集 逻成两辑电类电路。路。具集有成记电忆路功从能应，用其的输角出度信又号可不分仅为与通当用时型的和专用 输型入两信大号类有型关电，路而。且与电路以前的状态也有关。
1
数制和码制
3
组合逻辑电路
5
时序逻辑电路
目录
2
逻辑门电路
4
集成触发器
6
脉冲信号的产生与整形
7
数模和模数转换器
8
大规模数字集成器件及应用
项目导读
三人表决器电路：根据输入信号的情况， 来确定输出的结果，从而带入数制与码制。 建立逻辑时间与实际电路的直观认识；认 识逻辑关系、逻辑运算的特点；病来如电 路的简化，进而进行简单的数字电路的设 计。
取乘数的整数部分作为二进制数的小数。
由此可得十进制数(107.625)10对应的二进制数为 (1101011.101)2.
任务1.2 数制与码制
1.2.3 二进制代码
1. 二—十进制代码 将十进制数的0～9十个数字用二进制数表示的代码，称为二—十进制码，又称BCD（Binary Coded Decimal）码。
格雷码与二进制码的对照关系见表1.3。
1.3.1逻辑代数概念
任务1.3 逻辑代数
1.逻辑代数的基本公式 逻辑代数的基本公式是一些不需要证明的、直观的，可以看出是恒等的等式。
1.1.2 数字电路分类
任务1.1 数字电子技术概述
（1）按集成度分类 （2）按所用器件制作工艺的不同分类
数数字字电电路路可可分分为为组小合规逻模辑（电SSI路，和每时片序数逻十辑器电件路）两、类中。规模 组（合MS逻I，辑每电片路数没百有器记件忆）功、能大，规其模输（出L信SI，号每只片与数当千时器件） 的和数输超字入大电信规路号模可有（分关V为L，SI双，而极每与型片电（器路T件以TL数型前目）的大和状于单态1极无万型关）（；四M时类O序数S型字）集 逻成两辑电类电路。路。具集有成记电忆路功从能应，用其的输角出度信又号可不分仅为与通当用时型的和专用 输型入两信大号类有型关电，路而。且与电路以前的状态也有关。
数字电子技术基础第六数制和码制
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
几种常用的十进制代码
余3码
2421码
5211码 余3循环码
0011
0000
0000
0010
0100
0001
0001
0110
0101
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0101
0111
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0111
0100
1000
10 – 5 = 5 10 + 7 －12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码
第15页/共21页
• 1011 – 0111 = 0100 （11 - 7 = 4）
• 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位）
（11 + 9－16 = 4）
0.6250
2 1.2500
整数部分＝ 1 ＝k2
0.2500
2 0.5000
整数部分＝ 0 ＝k3
0.5000
2 1.000
整数部分＝ 1 ＝k4
故 (0.8125 )10 (0.1101 )2
第8页/共21页
三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进
制
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
特
点：加、减、乘、除 全部可以用移位和
所相以数加字这电两路种中操普作遍实采现用。二简进化制了算电数路运结算构
绪论数制和码制数字电子技术
• 计数规律：逢16进一、借一当16、 F＋1＝10
• 计数体制：以16为基数
例如 (4E6)H =4×162+E×161+6×160 = (1250)D
计数制转换 ：十进制
十进制转换到二进制: 整数部分和小数部分分别转换
整数部分采用 小数部分采用
基值反复相除 基值反复相乘
取余数法
取整数法
215D=11010111B
教材信息 教材：阎石《数字电子技术基础》（第四、五版） 参照书：康华光《电子技术基础》（数字部分） 著，李书浩等译，《数字逻辑应用与设计》（第一版）
试验地点 硬件试验：H301 EDA试验：H505 另：习题册、试验指导书、试验报告纸等 H505
绪论
▪ 数字系统基本概念 ▪ 数制及数制转换 ▪ BCD码 ▪ 余3码（偏权码） ▪ 无权码——格雷码（循环码，反射码) ▪ 数符及字符编码
数字电子技术
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习 微机原理、接口技术等计算机专业课程旳基础。既 有丰富旳理论体系，又有很强旳实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其他电路。
3.学习要点：（1）在详细旳数字电路与分析和设计措 施之间，以分析和设计措施为主；（2）在详细旳设 计环节与所根据旳概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路旳内部原理与外部特征之间， 以外部特征为主。
本章要点
♦ 数字系统基本概念 ♦ 数制及数制转换 ♦ BCD码 ♦ 余3码（偏权码） ♦ 无权码——格雷码（循环码，反射码) ♦ 数符及字符编码
0100（1010） 1000（0110）0100
1011（0101） 0111（1001）1000（0101）
• 计数体制：以16为基数
例如 (4E6)H =4×162+E×161+6×160 = (1250)D
计数制转换 ：十进制
十进制转换到二进制: 整数部分和小数部分分别转换
整数部分采用 小数部分采用
基值反复相除 基值反复相乘
取余数法
取整数法
215D=11010111B
教材信息 教材：阎石《数字电子技术基础》（第四、五版） 参照书：康华光《电子技术基础》（数字部分） 著，李书浩等译，《数字逻辑应用与设计》（第一版）
试验地点 硬件试验：H301 EDA试验：H505 另：习题册、试验指导书、试验报告纸等 H505
绪论
▪ 数字系统基本概念 ▪ 数制及数制转换 ▪ BCD码 ▪ 余3码（偏权码） ▪ 无权码——格雷码（循环码，反射码) ▪ 数符及字符编码
数字电子技术
前言
1.课程特点：数字电路是一门技术基础课程，它是学习 微机原理、接口技术等计算机专业课程旳基础。既 有丰富旳理论体系，又有很强旳实践性。
2.数字电路内容：（1）基础；（2）组合逻辑电路； （3）时序逻辑电路；（4）其他电路。
3.学习要点：（1）在详细旳数字电路与分析和设计措 施之间，以分析和设计措施为主；（2）在详细旳设 计环节与所根据旳概念和原理之间，以概念和原理 为主；（3）在集成电路旳内部原理与外部特征之间， 以外部特征为主。
本章要点
♦ 数字系统基本概念 ♦ 数制及数制转换 ♦ BCD码 ♦ 余3码（偏权码） ♦ 无权码——格雷码（循环码，反射码) ♦ 数符及字符编码
0100（1010） 1000（0110）0100
1011（0101） 0111（1001）1000（0101）
数字电子技术基础11几种常用的数制
(7 5 3 . 3 7)十六 = 7 5 3 . 3 7 H = 0x 7 5 3 . 3 7 =7×162+5×161+3×160+3×16-1+7×16-2 = (1875.2148)十
(7 5 3 . 3 7)十二 =7×122+5×121+3×120+3×12-1+7×12-2 = (1071.2986)十
2024/8/3
3
数字信号：在时间和幅值上都是离散取值的物理
量。即时间上的离散，量上的离散的信号。如数值， 开关位置，数字逻辑等。
用逻辑1和0表示的数字信号波形如下图所示：
2024/8/3
4
信息表示：0和1的作用
• 计算机中的信息均是用0和1表示的
• 0和1可以表示数值性信息，如整数、小数 进位计数制/二进位制
数字符号为：0～9、A～F；基数是16。
运算规律：逢十六进一，借一当十六，即：F＋1＝10，10－1＝ F。
十六进制数的权展开式：如：
(D8.A) 16＝ 13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10
2024/8/3
各数位的权是16的幂
21
十六进制的每一位有十六个不同的数码，分别用09、A、B、C、D、E、F表示。
“十2024”/8/3 ----基值，十进制
13
运算规律：逢十进一，借一当十，即：9＋1＝10，10－ 9＝1。
十进制数的权展开式：
５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００
５×１０１＝ ５０
＋５×１００＝
５
５５ ５ ５
＝５５５５
同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。
103、102、101、 100称为十进制的权。 各数位的权是10的幂。
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“除2取余法”
数字电子技术数制和码制
例1：十进制数25转换成二进制数的转换过程：
2 25 余 1 K0
2 12 余 0 K1
2
6 余 0 K2
2
3 余 1 K3
2
1 余 1 K4
0 (25)D=(11001)B
数字电子技术数制和码制
例2：十进制数0.8125转换成二进制数的转换过程：
表示十进制数的十个数码：
0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9
遵循逢十进一的规律；
一个十进制数 N 可以表示成：
157 =
若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电 路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带 来许多困难，而且很不经济。
数字电子技术数制和码制
二、二进制：以二为基数的计数体制 。
表示二进制数的两个数码： 0、1 遵循逢二进一的规律。
•晶体三极管 •场效应管 •集成运算放大器
基本模拟电路:
• 信号放大及运算电路 (信号放大、功率放大） • 信号处理电路（采样保持、电压比较、有源滤波） • 信号发生器（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电子技术数制和码制
数字电路的基本电路元件：
• 逻辑门电路 • 触发器
基本数字电路
• 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生 器、脉冲整形电路） • A/D转换器、D/A转换器
数字电子技术数制和码制
课程任务
通过对本课程的学习使学生获得数字电 子技术方面的基本理论，掌握数字电路基 本的分析方法和设计方法，掌握各种数字 集成电路器件的外部特性与实际应用，培 养学生实践动手能力、分析问题和解决问 题的能力。
数字电子技术数制和码制
几点说明
学习纪律 学习方法 考试评分规则：考试80%+平时20%
数字电子技术数制和码制
内容提要
本章介绍有关数制和码制的基本概念，重 点内容有：
1、常用的数制及不同数制间的转换； 2、原码、反码、补码间的转换； 3、二进制数的补码运算； 4、几种常见的十进制代码、格雷码的特点。
数字电子技术数制和码制
§1.1 概述 1、 数字量和模拟量
模拟量 模拟量的变化在时间或数值上是连续的；
电
信号的电路叫模拟电路；
子 电
输入输出信号都是模拟信号。
路
数字电路 用以传递、加工和处理数字
信号的电路叫数字电路；
输入输出信号都是数字信号。
数字电子技术数制和码制
2、模拟电路与数字电路比较（补充）
1）电路的特点
在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作 在饱和区或截止区。
数字量 数字量的变化在时间和数值上都是离散的。
模拟信号 表示模拟量的信号； 例：正弦波信号、锯齿波信号等。
数字信号 表示数字量的信号。 例：产品数量的统计、数字表盘的读数等。
数字电子技术数制和码制
模拟信号 数字信号
V(t)
t
高电平
低电平 上跳沿
V(t)
下跳沿
t
数字电子技术数制和码制
模拟电路 用以传递、加工和处理模拟
数字电子技术数制和码制
学习方法
注重掌握基本概念、基本原理、基本分 析和设计方法 抓重点，注重掌握功能部件的外部特性 注意归纳总结 注重理论联系实际 注意新技术的学习
数字电子技术数制和码制
第一章 数制和码制
§1.1 概述 §1.2 几种常见的数制 §1.3 不同数制间的转换 §1.4 二进制算术运算 §1.5 几种常用的编码
“乘2取整法” 0.8125×2=1.6250 ……1 ( ) 0.6250×2=1.2500 ……1 ( ) 0.2500×2=0.5000 ……0 ( ) 0.5000×2=1.0000 ……1 ( )
(0.8125)D=(0.1101)B
数字电子技术数制和码制
三、二-十六转换
从末位开始 四位一组数字来自子技术数制和码制3、数字信号的表示——数码
数值 表示数量的不同大小，多位数码构成； 数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位 到高位的进位规则。
代码 表示不同的事物或事物的不同状态，不再 具有大小的含义。
码制：编码过程中遵循的规则称为码制。
数字电子技术数制和码制
§1.2 几种常用的数制
一、十进制： 以十为基数的计数体制。
2）研究的内容和方法
模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相 位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方 法，用微变等效电路法和图解法等分析。
数字电路主要研究：数字信号的产生、存储、变换、 运算及电路的输入、输出间的逻辑关系。主要 的工具是逻辑代数。
数字电子技术数制和码制
3）电路的构成： 模拟电路的基本电路元件:
（1001）B =
= (9)D
二进制的优点：用电路的两个开关状态来表示二 进制数，数码的存储和传输简单、可靠。
二进制的缺点：位数较多，使用不便，不合人们 的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运 算结果输出时再转换成十进制数。
数字电子技术数制和码制
三、八进制： 以八为基数的计数体制 。
八进制数的数码：0、1、2、3、4、5、6、7 遵循逢八进一的规律。
数字电子技术数制和码 制
2020/11/21
数字电子技术数制和码制
课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。 本课程的先修课为电路基础，后续课程 为微机原理、单片机原理、EDA技术等。 本课程4个学分 ，理论授课64学时。 数字电子技术实验为独立一门课，授课 16学时。 教材：数字电子技术基础（第五版）， 清华大学电子学教研组编，阎石主编，高 等教育出版社 ，2006.5。
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四、十六进制
十六进制数的数码：
0、1、2、3、4、5、 Hexadecimal：十六进制的
6、7、8、9、A(10)、 B(11)、C(12)、D(13)、
Decimal：十进制的
E(14)、F(15)
Binary：二进制的
基数：16
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 = (1254)D
(F)H
(1111)B
说明：十六进制的一位对应二进制的四位。
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§1.3 不同数制间的转换
一、二-十转换
= (11.25)10
二、十-二转换
十进制转换为二进制的方法：对于整数可以用二除十进制数， 余数是二进制数的第0位K0，然后依次用二除所得的商，余数 依次是第1位K1 、第2位K2 、……。
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例1：十进制数25转换成二进制数的转换过程：
2 25 余 1 K0
2 12 余 0 K1
2
6 余 0 K2
2
3 余 1 K3
2
1 余 1 K4
0 (25)D=(11001)B
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例2：十进制数0.8125转换成二进制数的转换过程：
表示十进制数的十个数码：
0 、1、2、3、4、5、6、7、8、9
遵循逢十进一的规律；
一个十进制数 N 可以表示成：
157 =
若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电 路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带 来许多困难，而且很不经济。
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二、二进制：以二为基数的计数体制 。
表示二进制数的两个数码： 0、1 遵循逢二进一的规律。
•晶体三极管 •场效应管 •集成运算放大器
基本模拟电路:
• 信号放大及运算电路 (信号放大、功率放大） • 信号处理电路（采样保持、电压比较、有源滤波） • 信号发生器（正弦波发生器、三角波发生器、…）
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数字电路的基本电路元件：
• 逻辑门电路 • 触发器
基本数字电路
• 组合逻辑电路 • 时序逻辑电路（寄存器、计数器、脉冲发生 器、脉冲整形电路） • A/D转换器、D/A转换器
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课程任务
通过对本课程的学习使学生获得数字电 子技术方面的基本理论，掌握数字电路基 本的分析方法和设计方法，掌握各种数字 集成电路器件的外部特性与实际应用，培 养学生实践动手能力、分析问题和解决问 题的能力。
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几点说明
学习纪律 学习方法 考试评分规则：考试80%+平时20%
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内容提要
本章介绍有关数制和码制的基本概念，重 点内容有：
1、常用的数制及不同数制间的转换； 2、原码、反码、补码间的转换； 3、二进制数的补码运算； 4、几种常见的十进制代码、格雷码的特点。
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§1.1 概述 1、 数字量和模拟量
模拟量 模拟量的变化在时间或数值上是连续的；
电
信号的电路叫模拟电路；
子 电
输入输出信号都是模拟信号。
路
数字电路 用以传递、加工和处理数字
信号的电路叫数字电路；
输入输出信号都是数字信号。
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2、模拟电路与数字电路比较（补充）
1）电路的特点
在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在数字电路中，晶体管工作在开关状态，即工作 在饱和区或截止区。
数字量 数字量的变化在时间和数值上都是离散的。
模拟信号 表示模拟量的信号； 例：正弦波信号、锯齿波信号等。
数字信号 表示数字量的信号。 例：产品数量的统计、数字表盘的读数等。
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模拟信号 数字信号
V(t)
t
高电平
低电平 上跳沿
V(t)
下跳沿
t
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模拟电路 用以传递、加工和处理模拟
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学习方法
注重掌握基本概念、基本原理、基本分 析和设计方法 抓重点，注重掌握功能部件的外部特性 注意归纳总结 注重理论联系实际 注意新技术的学习
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第一章 数制和码制
§1.1 概述 §1.2 几种常见的数制 §1.3 不同数制间的转换 §1.4 二进制算术运算 §1.5 几种常用的编码
“乘2取整法” 0.8125×2=1.6250 ……1 ( ) 0.6250×2=1.2500 ……1 ( ) 0.2500×2=0.5000 ……0 ( ) 0.5000×2=1.0000 ……1 ( )
(0.8125)D=(0.1101)B
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三、二-十六转换
从末位开始 四位一组数字来自子技术数制和码制3、数字信号的表示——数码
数值 表示数量的不同大小，多位数码构成； 数制：多位数码中每一位的构成方法以及从低位 到高位的进位规则。
代码 表示不同的事物或事物的不同状态，不再 具有大小的含义。
码制：编码过程中遵循的规则称为码制。
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§1.2 几种常用的数制
一、十进制： 以十为基数的计数体制。
2）研究的内容和方法
模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、相 位、失真等方面的关系。主要采用电路分析方 法，用微变等效电路法和图解法等分析。
数字电路主要研究：数字信号的产生、存储、变换、 运算及电路的输入、输出间的逻辑关系。主要 的工具是逻辑代数。
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3）电路的构成： 模拟电路的基本电路元件:
（1001）B =
= (9)D
二进制的优点：用电路的两个开关状态来表示二 进制数，数码的存储和传输简单、可靠。
二进制的缺点：位数较多，使用不便，不合人们 的习惯；输入时将十进制转换成二进制，运 算结果输出时再转换成十进制数。
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三、八进制： 以八为基数的计数体制 。
八进制数的数码：0、1、2、3、4、5、6、7 遵循逢八进一的规律。
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课程说明
本课程为必修课程,属于专业技术基础课 。 本课程的先修课为电路基础，后续课程 为微机原理、单片机原理、EDA技术等。 本课程4个学分 ，理论授课64学时。 数字电子技术实验为独立一门课，授课 16学时。 教材：数字电子技术基础（第五版）， 清华大学电子学教研组编，阎石主编，高 等教育出版社 ，2006.5。
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四、十六进制
十六进制数的数码：
0、1、2、3、4、5、 Hexadecimal：十六进制的
6、7、8、9、A(10)、 B(11)、C(12)、D(13)、
Decimal：十进制的
E(14)、F(15)
Binary：二进制的
基数：16
(4E6)H= 4162+14 161+6 160 = (1254)D
(F)H
(1111)B
说明：十六进制的一位对应二进制的四位。
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§1.3 不同数制间的转换
一、二-十转换
= (11.25)10
二、十-二转换
十进制转换为二进制的方法：对于整数可以用二除十进制数， 余数是二进制数的第0位K0，然后依次用二除所得的商，余数 依次是第1位K1 、第2位K2 、……。