稳恒磁场

稳 恒 磁 场 自测 题
一、选择题（共30分）（单选）
1、（本题3分） 均匀磁场的感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面（开口）S ，则通过S 面的磁通量的大小为
(A) 2πr 2B (B) πr 2B
(C) 0 (D) 无法确定的量。

[ B ]
2、（本题3分）
边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方
式通以电流I （其中a b 、cd 与正方形共面），在
这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度
的大小分别为
(A) B 1=0，B 2=0 (B) B 1=0，B 2=
l I
022 (C) B 1=
l I
022，B 2=0 (D) B 1=
l I 022，B 2=l I 0
22 [ C ] 3、（本题3分）
电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的
圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源（如图）。

已知直导线上电流强度为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O
三点在同一直线上。

设直电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的 磁感应强度为1B 、2B
及3B ，则O 点的磁感应强度的大小
(A) B=0，因为B 1=B 2=B 3=0 (B) B=0，因为1B +2B =0，B 3=0
(C) B ≠0，因为虽然B 1=B 3=0，但B 2≠0
(D) B ≠0，因为虽然B 1=B 2=0，但B 3≠0
(E) B ≠0，因为虽然B 2=B 3=0，但B 1≠0 [ C ]
4、（本题3分）
如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流
为I ，则下述各式中哪一个是正确的？
(A) •I l d H L 21 (B) •I l d H L 2 (C) •I l d H L 3 (D) •I
l d H L 4 [ D ]
5、（本题3分）
如图所示，电荷q （＞0）均匀地分布在一个半径为R 的圆环上，
若圆环以恒角速度ω绕垂直于圆平面通过圆心的Z 轴转动，则沿着
Z 轴从-∞到+∞磁感应强度的线积分 •l d B
(A) 2/0q (B) q 0
(C) 2/q (D) 0 [ A ]
6、（本题3分）
一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的
方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？
(A) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a ＞U b
(B) 在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且U a ＜U b
(C) 在铜条上产生涡流
(D) 电子受到洛仑兹力而减速 [ A ]
7、（本题3分）
有一由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： (A) 2/32IB Na (B) 4/32
IB Na (C) 60sin 32IB Na (D) 0 [ D ]
8、（本题3分）
三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有
1A 、2A 、3A 同方向的电流，由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，
Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示，则F 1与F 2的比值是：
(A) 7/16 (B) 5/8
(C) 7/8 (D)5/4 [ C ]
9、（本题3分）
两个半径分别为R 1、R 2（R 1＜R 2）的共面同心圆环，都带电有电荷q ，它们绕过圆心垂直圆平面的轴转动，但旋转方向相反，转速分别为每秒n 1转和每秒n 2转，若要圆心处的磁感应强度为零，则n 1/n 2=
(A) R 1/R 2 (B) R 2 /R 1 (C) R 1·R 2 (D) 1 [ A ]
10、（本题3分）
用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a （l »a ）、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。

若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的
(A) 磁感应强度大小为B=μ0μr NI
(B) 磁感应强度大小为B=μr NI/l
(C) 磁场强度大小为H=μ0NI/l
(D) 磁场强度大小为H=NI/l [ D ]
二、填空题（共35分）（只填答案）
1、（本题3分）
在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个
长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线
平行，且二者相距为b ，如图所示，在此情形中，线框内的
磁通量Ф= 。

2、（本题4分）
如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ， 流过稳恒电流为I ，则圆心0处的电流元Id l
所受的安培力 d F 的大小为 ，方向为 。

3、（本题3分）
在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a 和b ，
且有公共圆心O ，当回路中通有电流I 时，圆心O 处的磁
感应强度B0= ，方向 。

4、（本题5分） 一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场，则它作 运动。

一带电粒子垂直磁力线射入匀强磁场，则它作 运动。

一带电粒子与磁力线成任意交角射入匀强磁场，则它作 运动。

5、（本题5分） 一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为 ，此时通过线圈的磁通量为 。

当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为 。

6、（本题5分）
三根无限长直导线，均载有电流I ，其方
向都垂直纸面向里，彼此相距a ，那么
A 导线每单位长度上所受磁场力的大小
为 ，方向 。

7、（本题5分）
长为l 的细杆均匀分布着电荷q ，杆绕垂直
于杆一端的轴，以恒定的角速度ω旋转，此旋转
带电杆的磁矩大小是m= 。

8、一无限长圆柱导体（实心），半径为R ，导
体外充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。

导体载有
电流I ，电流在横截面上均匀分布。

距中心轴线为r
处（r ＞R ）的磁感应强度大小B= ，磁场强
度H= ，距中心轴线为r ＇处（r ＇＜R ）
磁感应强度大小B=
三、计算题（共30分）（必须写出计算过程）
1、（本题10分）
半径为R 的1/4圆线圈通有电流I 2，置于电流为
I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过1/4圆
的直径，求1/4圆线圈受到长直线电流I 1的磁力。

2、（本题10分）
一半径为R 的圆环放在一非均匀磁场中，这个磁场
的磁感线在环的各处都与环正交，但向外与环平面倾斜
θ角，如图示，环上各点的磁感应强度大小均为B ，求当
圆环中通有电流I 时，圆环所受磁力的大小和方向。

3、（本题10分）
半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q，令此盘通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求轴线上距盘心x处的磁感应强度的大小。

四、问答题：（共5分）
（本题5分）
一条磁感应线上的任意二点处的磁感应强度一定大小相等么？为什么？。