四川省阆中中学2018-2019学年高二10月月考数学试题Word版含答案

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阆中市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

阆中市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A ．y=|x|（x ∈R ） B ．y=（x ≠0） C ．y=x （x ∈R ） D ．y=﹣x 3（x ∈R ） 2．已知函数f （x ）满足：x ≥4，则f （x ）=；当x ＜4时f （x ）=f （x+1），则f （2+log 23）=（）A．B ．C．D．3．记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y xy =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．4．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 5．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且f （x ﹣2）=f （x+2），当0＜x ＜2时，f （x ）=1﹣log 2（x+1），则当0＜x ＜4时，不等式（x ﹣2）f （x ）＞0的解集是（）A ．（0，1）∪（2，3）B ．（0，1）∪（3，4）C ．（1，2）∪（3，4）D ．（1，2）∪（2，3）6．已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱8．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞9．已知圆O 的半径为1,,PA PB 为该圆的两条切线,,A B 为两切点,那么PA PB ∙ 的最小值为A、4- B、3- C、4-+ D、3-+10．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 11．下列函数中，为偶函数的是（） A ．y=x+1B ．y=C ．y=x 4D ．y=x 512．已知复数z 满足：zi=1+i （i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．﹣i B ．i C ．1D ．﹣1二、填空题13．设复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），则z 的模为．14．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos sin 12ααπ-的值为．15．命题“∃x ∈R ，2x 2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围为．16．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，E 为AB 的中点，CE=3，异面直线A 1C 1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB 1A 1为正方形，则球O 的直径为．17．当0,1x ∈（）时，函数()e 1xf x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．18．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos2）a n +sin2，则该数列的前16项和为．三、解答题19．已知椭圆E：=1（a ＞b ＞0）的焦距为2，且该椭圆经过点．（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）经过点P （﹣2，0）分别作斜率为k 1，k 2的两条直线，两直线分别与椭圆E 交于M ，N 两点，当直线MN 与y 轴垂直时，求k 1k 2的值．20．（本小题满分12分）已知向量,a b 满足：||1a =，||6b =，()2a b a ∙-=. （1）求向量与的夹角；（2）求|2|a b -.21．如图在长方形ABCD 中，是CD 的中点，M 是线段AB 上的点，．（1）若M 是AB 的中点，求证：与共线；（2）在线段AB 上是否存在点M ，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M 点的位置；（3）若动点P 在长方形ABCD 上运动，试求的最大值及取得最大值时P 点的位置．22．已知a ＞0，a ≠1，命题p ：“函数f （x ）=a x 在（0，+∞）上单调递减”，命题q ：“关于x 的不等式x 2﹣2ax+≥0对一切的x ∈R 恒成立”，若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求实数a 的取值范围．23．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各 10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．24．（本小题满分12分）设p ：实数满足不等式39a ≤，：函数()()32331932a f x x x x -=++无极值点. （1）若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数的取值范围；（2）已知“p q ∧”为真命题，并记为，且：2112022a m a m m ⎛⎫⎛⎫-+++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若是t ⌝的必要不充分条件，求正整数m 的值．阆中市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：y=|x|（x∈R）是偶函数，不满足条件，y=（x≠0）是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件，y=x（x∈R）是奇函数，在定义域上是增函数，不满足条件，y=﹣x3（x∈R）奇函数，在定义域上是减函数，满足条件，故选：D2．【答案】A【解析】解：∵3＜2+log23＜4，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log23＞4∴f（2+log23）=f（3+log23）=故选A．3．【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，Ω1表示以原点为圆心，1为半径的圆及其内部，Ω2表示OABD及其内部，由几何概型得点M落在区域Ω2内的概率为112P==p2p，故选A.4．【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴】本题是一道关于线性规划求最值的题目，采用线性规划的知识进行求解；关键是弄清楚的几何意义直线z x my =+截距为zm，作0my x :L =+,向可行域内平移,越向上,则的值越大,从而可得当直线直线z x my =+过点A 时取最大值，⎩⎨⎧==+00001m x y y x 可求得点A 的坐标可求的最大值,然后由z 2,>解不等式可求m的范围.5．【答案】D【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣2）=f（x+2），∴f（0）=0，且f（2+x）=﹣f（2﹣x），∴f（x）的图象关于点（2，0）中心对称，又0＜x＜2时，f（x）=1﹣log2（x+1），故可作出fx（x）在0＜x＜4时的图象，由图象可知当x∈（1，2）时，x﹣2＜0，f（x）＜0，∴（x﹣2）f（x）＞0；当x∈（2，3）时，x﹣2＞0，f（x）＞0，∴（x﹣2）f（x）＞0；∴不等式（x﹣2）f（x）＞0的解集是（1，2）∪（2，3）故选：D【点评】本题考查不等式的解法，涉及函数的性质和图象，属中档题．6．【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C方程化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=2，∴圆心C（1，0），半径r=，∵≥＞1，∴圆心到直线l的距离d=＜=r，且圆心（1，0）不在直线l上，∴直线l与圆相交且一定不过圆心．故选C7．【答案】B【解析】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a ﹣2d ，a ﹣d ，a ，a+d ，a+2d ，则由题意可知，a ﹣2d+a ﹣d=a+a+d+a+2d ，即a=﹣6d ，又a ﹣2d+a ﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，则a ﹣2d=a ﹣2×=．故选：B ．8．【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或1211133a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 9．【答案】D.【解析】设PO t =，向量PA 与PB 的夹角为θ，PA PB ==，1sin2t θ=，222cos 12sin 12t θθ=-=-，∴222cos (1)(1)(1)PA PB PA PB t t tθ==-->，2223(1)PA PB t t t∴=+->，依不等式PA PB ∴的最小值为3.10．【答案】A【解析】【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。

四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷(文)Word含答案

四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知点12,F F 分别是椭圆221259x y +=的左、右焦点,点P 在此椭圆上,则12PF F V 的周长等于( ) A ．20B ．18C ．16D ．142. 命题“01x ∃>使得2010x -≥”的否定是 ( ) A ．01x ∃>使得2010x -<B ．1x ∀>，使得210x -<C ．01x ∃≤使得2010x -<D ．1x ∀≤，使得210x -<3．曲线3231y x x =-+ 在点(1,3)--处的切线方程为 ( ) A ．32y x =-+B ．52y x =+C ．47y x =--D ．96y x =+4．已知双曲线221259x y -=上有一点M 到左焦点1F 的距离为18，则点M 到右焦点2F 的距离是 ( ) A ．8 B ．28 C ．8或28 D ．125．抛物线214y x =的准线方程是 ( ) A ．116x =B ．116y =-C ．1x =-D ．1y =-6．若变量,x y 满足约束条件1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为 ( )A ．4B ．3C ．2D ．17．已知椭圆22:13x C y +=内有一条以点1(1,)3P 为中点的弦AB ，则直线AB 的方程为 ( ) A ．3320x y +-= B ．3320x y ++=C ．3340x y +-=D ．3340x y ++=8．函数()ln f x x x =的单调减区间是 ( ) A ．(,0)-∞ B ．1(,)e+∞C ．1(,)e -∞D ．1(0,)e9．函数32()2017f x ax bx x c =+++的图像如图所示，则下列结论成立的是 ( )A ．0,0,0a b c <<>B ．0,0,0a b c ><<C ．0,0,0a b c ><>D ．0,0,0a b c >><10. 已知函数2ln ()xf x x=,若方程()0f x a -=恰有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 ( ) A ．102a e <<B ．12a e< C ．2a e<D ．12a e>11. 如图所示，过抛物线22(0)y px p =>的焦点F 的直线l ，交抛物线于点A,B ．交其准线l 于点C ，若2BC BF =,且 21AF =+，则此抛物线的方程为 ( ) A ．22y x =B ．22y x =C ．23y x =D ．23y x =12. 已知定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若()()0,(0)1f x f x f '+<=，则不等式()1xe f x <的解集为（） A ．(,0)-∞ B ．(0,)+∞ C ．(,1)-∞D ．(1,)+∞二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．“1x >”是“21x >”的_________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 14. 已知321(2)33y x bx b x =++++是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是______. 15．已知双曲线2222:1y x C a b-=的焦距为4，点(1,3)P 在C 的渐近线上，则C 的方程为_______．16．已知12,F F 分别是双曲线22221x y a b-=的左右焦点，P 是双曲线左支上任意一点，221PF PF 的最小值为8a ，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．三、解答题(共70分,17题满分10分，其余各题满分各12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分）求下列各曲线的标准方程. （1）实轴长为12，离心率为23，焦点在x 轴上的椭圆；（2）抛物线的焦点是双曲线22169144x y -=的左顶点.18.（本题12分）已知:P 函数()2sin f x mx x =-在R 上是单调增函数， 2:60q m m --≤．（1）若p -为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若pVp 为假命题，求实数m 的取值范围．19．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[)[)[)[]40,50,50,60,,80,90,90,100⋯（1）求频率分布图中a 的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在[)40,60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[)50,60 的概率.20.（本题12分）已知函数32()f x x ax bx c =+++，曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线方程为41y x =-+，()y f x =在3x =处有极值．求()f x 的解析式．求()y f x =在[]0,4上的最小值．21.（本题12分）已知抛物线2:2C y px =过点(1,2)A ．（1）求抛物线C 的方程；（2）求过点(3,2)P -的直线与抛物线C 交于M ，N 两个不同的点（均与点A 不重合）．设直线AM ，AN 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k ⋅为定值．22．（本题12分）已知函数()ln f x ax x =+ （1）求()f x 的单调区间；（2）若对(0,)x ∀∈+∞，()2f x <均成立，求实数a 的取值范围.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B D C D B D C A A B 13．充分不必要14．14．15．15．16．16．17．（Ⅰ）（Ⅱ）详解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12,e=,所以椭圆的标准方程为.（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为（-3，0）设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即p=6所以抛物线的标准方程为18．（1）（2）详解：（1）由函数在R 上是单调递增函数，得R 时，恒成立，且无连续区间上的导数为0，则，恒成立，所以，则．若为真命题，则．（2）由，得，则，所以当为假命题时，或．又为假命题，则，都是假命题，所以实数满足解得．19.【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a; （2）从评分在[)40,60的受访职工中都在[)50,60的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答.试题解析：（1）由频率分布直方图知()100.0040.0220.0280.0220.0181a +++++=，所以0.006a =.该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为()100.0220.0180.4+=. （2）在[)40,60的受访职工人数为()100.0040.006505+⨯=，此2人评分都在[)50,60的概率为310. 20.，．曲线在点P 处的切线方程为，即在处有极值，所以，由得，，，所以由知．令，得，．当时，，单调递增；当时，；单调递减；当时，，单调递增.．又因，所以在区间上的最小值为．21.（1）由题意得，所以抛物线方程为．（2）设，，直线MN的方程为，代入抛物线方程得。

阆中市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

阆中市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，点E，F分别是线段AB，C1D1上的动点，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到平面ABB1A1的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A．5 B．4 C．4D．22．在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名．并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加．学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有（）A．20种B．22种C．24种D．36种3．数列{a n}满足a n+2=2a n+1﹣a n，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知条件p：x2+x﹣2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥﹣1 D．a≤﹣35．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x3﹣2x2，则x＜0时，函数f（x）的表达式为f （x）=（）A．x3+2x2B．x3﹣2x2C．﹣x3+2x2D．﹣x3﹣2x26．下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”7．有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A．3，6，9，12，15，18 B．4，8，12，16，20，24C．2，7，12，17，22，27 D．6，10，14，18，22，268．过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=19．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤21 B．i≤11 C．i≥21 D．i≥1110．已知椭圆（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则b的值是（）A．B．C．D．11．设S n为等比数列{a n}的前n项和，若a1=1，公比q=2，S k+2﹣S k=48，则k等于（）A．7 B．6 C．5 D．412．有以下四个命题：①若=，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则=．④若x＞y，则x2＜y2．则是真命题的序号为（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④二、填空题13．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意的正整数n ，都有a n+T =a n 成立，则称数列{a n }为周期为T 的周期数列．已知数列{a n }满足：a1＞=m （m ＞a ），a n+1=，现给出以下三个命题：①若 m=，则a 5=2；②若 a 3=3，则m 可以取3个不同的值；③若 m=，则数列{a n }是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是．14．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．15．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．16．已知i 是虚数单位，且满足i 2=﹣1，a ∈R ，复数z=（a ﹣2i ）（1+i ）在复平面内对应的点为M ，则“a=1”是“点M 在第四象限”的条件（选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）17．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是． 18．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为．三、解答题19．如图，A 地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。

阆中市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学

阆中市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．复数z=在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设P 是椭圆+=1上一点，F 1、F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|等于4，则|PF 2|等于（）A ．22B ．21C ．20D ．133．已知奇函数()f x 是[1,1]-上的增函数，且1(3)()(0)3f t f t f +->，则t 的取值范围是（） A 、1163t t ⎧⎫-<≤⎨⎬⎩⎭ B 、2433t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ C 、16t t ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭ D 、2133t t ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭4．已知两不共线的向量，，若对非零实数m ，n 有m +n 与﹣2共线，则=（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．5．点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．6．若函数)1(+=x f y 是偶函数，则函数)(x f y =的图象的对称轴方程是（）] A ．1=x B ．1-=x C ．2=x D ．2-=x 7．若命题p ：∀x ∈R ，2x 2﹣1＞0，则该命题的否定是（）A ．∀x ∈R ，2x 2﹣1＜0B ．∀x ∈R ，2x 2﹣1≤0C ．∃x ∈R ，2x 2﹣1≤0D ．∃x ∈R ，2x 2﹣1＞08．下列哪组中的两个函数是相等函数（）A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g9．若复数（2+ai）2（a∈R）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（）A．﹣2 B．±2 C．0 D．210．函数f（x）=tan（2x+），则（）A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D．函数最小正周期为，且在（，）是增函数11．若复数z=2﹣i （i为虚数单位），则=（）A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．12．正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．二、填空题13．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．14．计算：×5﹣1=．15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是．16．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是．17．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为．18．【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数（为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．三、解答题19．已知函数f （x ）=cosx （sinx+cosx ）﹣．（1）若0＜α＜，且sin α=，求f （α）的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及单调递增区间．20．已知{a n }为等比数列，a 1=1，a 6=243．S n 为等差数列{b n }的前n 项和，b 1=3，S 5=35．（1）求{a n }和{B n }的通项公式；（2）设T n =a 1b 1+a 2b 2+…+a n b n ，求T n ．21．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，1)cos 2cos a B b A c -=，（Ⅰ）求tan tan AB的值；（Ⅱ）若a =4B π=，求ABC ∆的面积．22．已知曲线y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（，），由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点（π，0），φ∈（﹣，）．（1）求这条曲线的函数解析式；（2）写出函数的单调区间．23．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（ω＞0，﹣＜φ＜）的最小正周期为π，图象过点P（0，1）（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）+cos2x﹣1，将函数g（x）图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．24．已知数列{a n}共有2k（k≥2，k∈Z）项，a1=1，前n项和为S n，前n项乘积为T n，且a n+1=（a﹣1）S n+2（n=1，2，…，2k﹣1），其中a=2，数列{b n}满足b n=log2，（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若|b1﹣|+|b2﹣|+…+|b2k﹣1﹣|+|b2k﹣|≤，求k的值．阆中市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．故选A．【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．2．【答案】A【解析】解：∵P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，∴|PF2|=2×13﹣|PF1|=26﹣4=22．故选：A．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆定义的应用．3．【答案】A【解析】考点：函数的性质。

四川省阆中中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文(含解析)

四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共7页，满分l50分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（）A. 20B. 18C. 16D. 14【答案】B【解析】【分析】焦点三角形的周长为，由此计算得选项.【详解】焦点三角形的周长为，依题意，故周长为，所以选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何意义，焦点三角形的周长为，直接计算得出结果，属于基础题.2.命题“使得”的否定是（）A. 使得B. ，使得C. 使得D. ，使得【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3.曲线在点处的切线方程为（）D.A. B. C.【答案】D【解析】【分析】对函数求导，将代入，得切线的斜率，写出切线点斜式方程【详解】，将代入，得切线斜率，切线方程，即【点睛】已知切点求切线方程，对函数求导，将切点横坐标代入，得切线的斜率，再写出切线的点斜式方程4.已知双曲线上有一点M 到左焦点的距离为18，则点M 到右焦点的距离是（）A. 8B. 28C. 8或28D. 12【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，可得||MF1|﹣|MF2||＝2a＝10，解方程可得所求值，检验M在两支的情况即可．【详解】解：双曲线的a＝5，b＝3，c，由双曲线的定义可得||M|﹣|MF2||＝2a＝10，即为|18﹣|MF2||＝10，解得|MF2|＝8或28．检验若M在左支上，可得|M|≥c﹣a5，成立；若M在右支上，可得|M|≥c+a5，成立．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是定义法的运用，注意检验M的位置，属于基础题．5.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以：，即所：故准线方程为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．6.若变量满足约束条件则的最大值为A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B【解析】作出约束条件，所对应的可行域（如图阴影部分）变形目标函数可得，平移直线可知，当直线经过点时，直线的截距最大，代值计算可得取最大值，故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.已知椭圆内有一条以点为中点的弦，则直线的方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设，，，，则由中点坐标公式可求，，由，在椭圆上可得，，两式相减可得，结合，代入可求直线的斜率，进而可求直线的方程.【详解】设，，，，则，由，在椭圆上可得，,两式相减可得，直线的方程为即故答案为：【点睛】本题主要考查了解析几何中的点差法和设而不求，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和应用能力.8.函数的单调减区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出，令，解不等式即可。

四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)

阆中中学校2019年春高2017级期中教学质量检测数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分l50分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（）A. 20B. 16C. 18D. 14【答案】C【解析】【分析】根据椭圆方程求得，然后根据椭圆的定义求得三角形的周长.【详解】根据椭圆方程可知，根据椭圆的定义可知，的周长为，故选C.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，属于基础题.2.命题“使得”的否定是（）A. 使得B. ，使得C. 使得D. ，使得【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3.已知函数，则下面各式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】∵函数∴故选B.4.已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得m的值，然后求解渐近线方程即可.详解：由题意结合双曲线的标准方程可知：，则：，双曲线的标准方程为：，双曲线的渐近线方程满足，整理可得渐近线方程为：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.抛物线的准线方程是（）A. B. C. D.【答案】D 【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p 即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以：，即所：故准线方程为：．故选：D ．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．6.如图，分别是四面体的边的中点，是的中点，设，用表示，则( )A. B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量的加法和减法的运算，将表示为的线性和的形式.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法运算，考查三角形中线对应向量的求法，属于基础题.7.设曲线在点P(3，2)处的切线与直线平行，则=（）A. 2B. －2C.D.【答案】D 【解析】【分析】根据除法求导运算，求得曲线的导函数，进而得到直线的斜率。

阆中市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题含解析

阆中市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，2AB =，若该四棱锥的所有顶点都在体积为24316π同一球面上，则PA =（） A ．3 B ．72 C． D ．92【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．2．已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.3．已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（） A ．﹣12 B ．﹣10 C ．﹣8 D ．﹣64．下列结论正确的是（）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α5．已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）A ．24B ．80C ．64D ．240 6．已知i z 311-=，i z +=32，其中i 是虚数单位，则21z z 的虚部为（）A ．1-B ．54 C ．i - D ．i 54 【命题意图】本题考查复数及共轭复数的概念，复数除法的运算法则，主要突出对知识的基础性考查，属于容易题.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 8．直线l 过点P （2，﹣2），且与直线x+2y ﹣3=0垂直，则直线l 的方程为（）A ．2x+y ﹣2=0B ．2x ﹣y ﹣6=0C ．x ﹣2y ﹣6=0D ．x ﹣2y+5=09． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对10．已知集合{}2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（）①1A ∈；②{}1A -∈；③A ∅⊆；④{}1,1A -⊆．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．以下四个命题中，真命题的是（） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．12．若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5B4 C3 D2 二、填空题13．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h =__________.14．若6()mx y +展开式中33x y 的系数为160-，则m =__________．【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想． 15．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．16．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（） A ．1310 B ．3 C ．4 D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想．三、解答题17．在ABC ∆中已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断ABC ∆的形状.18．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。

阆中市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

阆中市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若某算法框图如图所示，则输出的结果为（）A ．7B ．15C ．31D ．632．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝1 3．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A ．B ．（4+π）C ．D ．4．已知全集为R ，且集合}2)1(log |{2<+=x x A ，}012|{≥--=x x x B ，则)(B C A R 等于（）A ．)1,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1[D ．]2,1[【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.5．如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（）A ．B ． C. D ． 6．已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（） A ．（0，4） B ．[0，4）C ．（0，5]D ．[0，5]7．两个随机变量x ，y 的取值表为若x ，y 具有线性相关关系，且y ^＝bx ＋2.6，则下列四个结论错误的是（） A ．x 与y 是正相关B ．当y 的估计值为8.3时，x ＝6C ．随机误差e 的均值为0D ．样本点（3，4.8）的残差为0.658．从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（） A.110 B.15 C.310 D.25 9．如图所示，阴影部分表示的集合是（）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）10．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐近线平行且距离为22，则双曲线C 的离心率是（） A ．5 B ．2 C ．2 D ．2211．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立是（）A ．＞B ．＞C ．|a|＞|b|D ．a 2＞b 212．拋物线E ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点与双曲线C ：x 2－y 2＝2的焦点重合，C 的渐近线与拋物线E 交于非原点的P 点，则点P 到E 的准线的距离为（） A ．4 B ．6 C ．8D ．10二、填空题13．已知数列1，a 1，a 2，9是等差数列，数列1，b 1，b 2，b 3，9是等比数列，则的值为．14．命题“∀x ∈R ，x 2﹣2x ﹣1＞0”的否定形式是．15．平面向量，满足|2﹣|=1，|﹣2|=1，则的取值范围．16．如图：直三棱柱ABC ﹣A ′B ′C ′的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA ′和CC ′上，AP=C ′Q ，则四棱锥B ﹣APQC 的体积为．17．已知等比数列{a n }是递增数列，S n 是{a n }的前n 项和．若a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，则S 6= ．三、解答题18．（本小题满分12分）1111]已知函数()()1ln 0f x a x a a x=+≠∈R ，．（1）若1a =，求函数()f x 的极值和单调区间；（2）若在区间(0]e ，上至少存在一点0x ，使得()00f x <成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知过抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点，斜率为11A x y （，）和22B x y （，）（12x x ＜）两点，且92AB =．（I ）求该抛物线C 的方程；（II ）如图所示，设O 为坐标原点，取C 上不同于O 的点S ，以OS 为直径作圆与C 相交另外一点R ，求该圆面积的最小值时点S 的坐标．20．如图，在△ABC 中，BC 边上的中线AD 长为3，且sinB=，cos ∠ADC=﹣．（Ⅰ）求sin ∠BAD 的值；（Ⅱ）求AC 边的长．21．（本题满分13分）已知圆1C 的圆心在坐标原点O ，且与直线1l ：062=+-y x 相切，设点A 为圆上一动点，⊥AM x 轴于点M ，且动点N 满足OM OA ON )2133(21-+=，设动点N 的轨迹为曲线C . （1）求曲线C 的方程；（2）若动直线2l ：m kx y +=与曲线C 有且仅有一个公共点，过)0,1(1-F ，)0,1(2F 两点分别作21l P F ⊥，21l Q F ⊥，垂足分别为P ，Q ，且记1d 为点1F 到直线2l 的距离，2d 为点2F 到直线2l 的距离，3d 为点P到点Q 的距离，试探索321)(d d d ⋅+是否存在最值？若存在，请求出最值.22．如图，正方形ABCD 中，以D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以BC 为直径的半圆O 交于点F ，连接CF 并延长交AB 于点E ．（Ⅰ）求证：AE=EB ；（Ⅱ）若EF •FC=，求正方形ABCD 的面积．23．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C＋4x sin C＋6≥0对一切实数x恒成立.（1）求cos C的取值范围；（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.阆中市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】 D【解析】解：模拟执行算法框图，可得 A=1，B=1满足条件A ≤5，B=3，A=2 满足条件A ≤5，B=7，A=3 满足条件A ≤5，B=15，A=4 满足条件A ≤5，B=31，A=5 满足条件A ≤5，B=63，A=6不满足条件A ≤5，退出循环，输出B 的值为63．故选：D ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A ，B 的值是解题的关键，属于基础题．2．【答案】【解析】选C.可设双曲线E 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1，渐近线方程为y ＝±bax ，即bx ±ay ＝0，由题意得E 的一个焦点坐标为（6，0），圆的半径为1， ∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b |b 2＋a2＝1，又a 2＋b 2＝6，∴b ＝1，a ＝5，∴E 的方程为x 25－y 2＝1，故选C.3．【答案】 D【解析】解：由三视图知，几何体是一个组合体，是由半个圆锥和一个四棱锥组合成的几何体，圆柱的底面直径和母线长都是2，四棱锥的底面是一个边长是2的正方形，四棱锥的高与圆锥的高相同，高是=，∴几何体的体积是=，故选D ．【点评】本题考查由三视图求组合体的体积，考查由三视图还原直观图，本题的三视图比较特殊，不容易看出直观图，需要仔细观察．4．【答案】C5．【答案】C【解析】考点：平面图形的直观图.6．【答案】B【解析】解：设x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，∴f（x1）=f（f（x1））=0，∴f（0）=0，即f（0）=m=0，故m=0；故f（x）=x2+nx，f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，当n=0时，成立；当n≠0时，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，故△=n2﹣4n＜0，故0＜n＜4；综上所述，0≤n+m＜4；故选B．【点评】本题考查了函数与集合的关系应用及分类讨论的思想应用，同时考查了方程的根的判断，属于中档题．7．【答案】【解析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（2，4.5），代入y^＝bx＋2.6得b＝0.95，即y^＝0.95x＋^＝8.3时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．根据性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样2.6，当y本点（3，4.8）的残差e^＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D错误，故选D.8．【答案】【解析】解析：选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），能构成一个三角形三边的数为（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），故概率P ＝310.9．【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A ，但不属于集合B 的元素构成， ∴对应的集合表示为A ∩∁U B ．故选：A ．10．【答案】C 【解析】试题分析：由题意知()1,0到直线0bx ay -=的距离为2=，得a b =，则为等轴双曲故本题答案选C. 1 考点：双曲线的标准方程与几何性质．【方法点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形中的几何条件构造,,a b c 的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中,,a b c 与椭圆中,,a b c 的关系不同.求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：（1）直接求出,a c 的值,可得；（2）建立,,a b c 的齐次关系式,将用,a c 表示,令两边同除以或2a 化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围.11．【答案】A 【解析】解：∵a ＜b ＜0，∴﹣a ＞﹣b ＞0，∴|a|＞|b|，a 2＞b 2，即，可知：B ，C ，D 都正确，因此A 不正确．故选：A ．【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．12．【答案】【解析】解析：选D.双曲线C 的方程为x 22－y 22＝1，其焦点为（±2，0），由题意得p2＝2，∴p ＝4，即拋物线方程为y 2＝8x ，双曲线C 的渐近线方程为y ＝±x ，由⎩⎪⎨⎪⎧y 2＝8x y ＝±x ，解得 x ＝0（舍去）或x ＝8，则P 到E 的准线的距离为8＋2＝10，故选D.二、填空题13．【答案】．【解析】解：已知数列1，a1，a2，9是等差数列，∴a1+a2 =1+9=10．数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，∴=1×9，再由题意可得b2=1×q2＞0 （q为等比数列的公比），∴b2=3，则=，故答案为．【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的定义和性质应用，属于中档题．14．【答案】．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题“∀x∈R，x2﹣2x﹣1＞0”的否定形式是：．故答案为：．15．【答案】[，1]．【解析】解：设两个向量的夹角为θ，因为|2﹣|=1，|﹣2|=1，所以，，所以，=所以5=1，所以，所以5a2﹣1∈[]，[，1]，所以；故答案为：[，1]．【点评】本题考查了向量的模的平方与向量的平方相等的运用以及通过向量的数量积定义，求向量数量积的范围．16．【答案】V【解析】【分析】四棱锥B ﹣APQC 的体积，底面面积是侧面ACC ′A ′的一半，B 到侧面的距离是常数，求解即可．【解答】解：由于四棱锥B ﹣APQC 的底面面积是侧面ACC ′A ′的一半，不妨把P 移到A ′，Q 移到C ，所求四棱锥B ﹣APQC 的体积，转化为三棱锥A ′﹣ABC 体积，就是：故答案为：17．【答案】63【解析】解：解方程x 2﹣5x+4=0，得x 1=1，x 2=4．因为数列{a n }是递增数列，且a 1，a 3是方程x 2﹣5x+4=0的两个根，所以a 1=1，a 3=4．设等比数列{a n }的公比为q ，则，所以q=2．则．故答案为63．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础的计算题．三、解答题18．【答案】（1）极小值为，单调递增区间为()1+∞，，单调递减区间为()01，；（2）()1a e e ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，．【解析】试题分析：（1）由1a =⇒()22111'x f x x x x -=-+=．令()'0f x =⇒1x =．再利用导数工具可得：极小值和单调区间；（2）求导并令()'0f x =⇒1x a =，再将命题转化为()f x 在区间(0]e ，上的最小值小于．当10x a=<，即0a <时，()'0f x <恒成立，即()f x 在区间(0]e ，上单调递减，再利用导数工具对的取值进行分类讨论.111]①若1e a≤，则()'0f x ≤对(0]x e ∈，成立，所以()f x 在区间(0]e ，上单调递减，则()f x 在区间(0]e ，上的最小值为()11ln 0f e a e a e e=+=+>，显然，()f x 在区间(0]e ，的最小值小于0不成立． ②若10e <<，即1a >时，则有所以()f x 在区间(0]e ，上的最小值为ln f a a a a ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由()11ln 1ln 0f a a a a a a ⎛⎫=+=-< ⎪⎝⎭，得1ln 0a -<，解得a e >，即()a e ∈+∞，，综上，由①②可知，()1a e e ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭，，符合题意．……………………………………12分考点：1、函数的极值；2、函数的单调性；3、函数与不等式.【方法点晴】本题考查导数与函数单调性的关系、不等式的证明与恒成立问题，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、分类讨论的思想与转化思想. 利用导数处理不等式问题.在解答题中主要体现为不等式的证明与不等式的恒成立问题.常规的解决方法是首先等价转化不等式，然后构造新函数，利用导数研究新函数的单调性和最值来解决，当然要注意分类讨论思想的应用. 19．【答案】【解析】【命题意图】本题考查抛物线标准方程、抛物线定义、直线和抛物线位置关系等基础知识，意在考查转化与化归和综合分析问题、解决问题的能力．因为12y y ≠，20y ≠，化简得12216y y y ⎛⎫=-+⎪⎝⎭，所以221222256323264y y y =++≥=，当且仅当2222256y y =即22y ＝16，24y =?时等号成立. 圆的直径OS=因为21y ≥64，所以当21y ＝64即1y =±8时，min OS =S 的坐标为168±（，）． 20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意，因为sinB=，所以cosB=…又cos ∠ADC=﹣，所以sin ∠ADC=…所以sin ∠BAD=sin （∠ADC ﹣∠B ）=×﹣（﹣）×=…（Ⅱ）在△ABD 中，由正弦定理，得，解得BD=…故BC=15，从而在△ADC 中，由余弦定理，得AC 2=9+225﹣2×3×15×（﹣）=，所以AC=…【点评】本题考查差角的正弦公式，考查正弦定理、余弦定理的运用，属于中档题．21．【答案】【解析】【命题意图】本题综合考查了圆的标准方程、向量的坐标运算，轨迹的求法，直线与椭圆位置关系；本题突出对运算能力、化归转化能力的考查，还要注意对特殊情况的考虑，本题难度大.（2）由（1）中知曲线C 是椭圆，将直线2l ：m kx y +=代入椭圆C 的方程124322=+y x 中，得01248)34(222=-+++m kmx x k由直线2l 与椭圆C 有且仅有一个公共点知，0)124)(34(4642222=-+-=∆m k m k ，整理得3422+=k m …………7分且211||kk m d +-=，221||kk m d ++=1当0≠k 时，设直线2l 的倾斜角为θ，则|||tan |213d d d -=⋅θ，即||213kd d d -= ∴2222121213211||4||||)()(km k d d k d d d d d d d +=-=-+=+ ||1||16143||42m m m m +=+-= …………10分∵3422+=k m ∴当0≠k 时，3||>m∴334313||1||=+>+m m ，∴34)(321<+d d d ……11分 2当0=k 时，四边形PQ F F 21为矩形，此时321==d d ，23=d∴34232)(321=⨯=+d d d …………12分综上1、2可知，321)(d d d ⋅+存在最大值，最大值为34 ……13分22．【答案】【解析】证明：（Ⅰ）∵以D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以BC 为直径半圆交于点F ，且四边形ABCD 为正方形，∴EA 为圆D 的切线，且EB 是圆O 的切线，由切割线定理得EA 2=EF •EC ，故AE=EB ．（Ⅱ）设正方形的边长为a ，连结BF ， ∵BC 为圆O 的直径，∴BF ⊥EC ，在Rt △BCE 中，由射影定理得EF •FC=BF 2=，∴BF==，解得a=2，∴正方形ABCD 的面积为4．【点评】本题考查两线段相等的证明，考查正方形面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．23．【答案】【解析】。

阆中市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

阆中市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（）A ．=B ．0S =C ．0122S S S =+D ．20122S S S =2．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=B ．y=﹣x+C ．y=﹣x|x|D ．y=3．某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见，从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为（）1111]A ．10B ．51C ．20D ．304．已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．5．向高为H 的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V 与水深h 的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）A ．B ．C ．D ．6．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A ．2sin 2cos 2αα-+B ．sin 3αα+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．64B ．72C ．80D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 8．直径为6的球的表面积和体积分别是（）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ9．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（）A ．B ．C ．或 D ．或10．函数y=sin2x+cos2x 的图象，可由函数y=sin2x ﹣cos2x 的图象（）A ．向左平移个单位得到B ．向右平移个单位得到C ．向左平移个单位得到 D ．向左右平移个单位得到二、填空题11．等差数列{}n a 中，39||||a a =，公差0d <，则使前项和n S 取得最大值的自然数是________. 12．抛物线y 2=8x 上到顶点和准线距离相等的点的坐标为．13．若全集，集合，则14．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.15．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为．16．以点（1，3）和（5，﹣1）为端点的线段的中垂线的方程是．三、解答题17．设极坐标与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，原点O 为极点，x 轴坐标轴为极轴，曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C 2的参数方程为（t 是参数，m 是常数）．（Ⅰ）求C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程；（Ⅱ）若C 1与C 2有两个不同的公共点，求m 的取值范围．18．设定义在（0，+∞）上的函数f （x ）=，g （x ）=，其中n ∈N *（Ⅰ）求函数f （x ）的最大值及函数g （x ）的单调区间；（Ⅱ）若存在直线l ：y=c （c ∈R ），使得曲线y=f （x ）与曲线y=g （x ）分别位于直线l 的两侧，求n 的最大值．（参考数据：ln4≈1.386，ln5≈1.609）19．（本题满分15分）已知函数c bx ax x f ++=2)(，当1≤x 时，1)(≤x f 恒成立．（1）若1=a ，c b =，求实数b 的取值范围；（2）若a bx cx x g +-=2)(，当1≤x 时，求)(x g 的最大值．【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力．20．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．21．（本题满分13分）已知函数x x ax x f ln 221)(2-+=. （1）当0=a 时，求)(x f 的极值；（2）若)(x f 在区间]2,31[上是增函数，求实数a 的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.22．19．已知函数f（x）=ln．阆中市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A 【解析】试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为2h 上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：220()2()a S a hS a S a hS '⎧=⎪+⎪⎨'⎪=+⎪⎩，解得=A ．考点：棱台的结构特征． 2．【答案】C 【解析】解： A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C ．y=﹣x|x|的定义域为R ，且﹣（﹣x ）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）； ∴该函数为奇函数；；∴该函数在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是减函数，且﹣02=02；∴该函数在定义域R 上为减函数，∴该选项正确；D.；∵﹣0+1＞﹣0﹣1；∴该函数在定义域R 上不是减函数，∴该选项错误．故选：C ．【点评】考查反比例函数的单调性，奇函数的定义及判断方法，减函数的定义，以及分段函数单调性的判断，二次函数的单调性．3．【答案】D 【解析】试题分析：分段间隔为50301500=，故选D. 考点：系统抽样4．【答案】A 【解析】5．【答案】B【解析】解：如果水瓶形状是圆柱，V=πr 2h ，r 不变，V 是h 的正比例函数，其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符．故D 错；由已知函数图可以看出，随着高度h 的增加V 也增加，但随h 变大，每单位高度的增加，体积V 的增加量变小，图象上升趋势变缓，其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小．故A 、C 错．故选：B ．6．【答案】A 【解析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积ααsin 2sin 112142=⨯⨯⨯⨯=S ；故八边形面积2cos 2sin 221+-=+=ααS S S .故本题正确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的关键；首先根据三角形面积公式ααsin 21sin 1121=⨯⨯⨯=S 求出个三角形的面积αsin 24=S ；接下来利用余弦定理可求出正方形的边长的平方()αcos 2-1122+，进而得到正方形的面积()ααcos 22cos 2-11221-=+=S ，最后得到答案.7．【答案】C. 【解析】8．【答案】D 【解析】考点：球的表面积和体积． 9．【答案】C【解析】解：双曲线的方程为﹣=1，焦点坐标在x 轴时，a 2=m ，b 2=2m ，c 2=3m ，离心率e=．焦点坐标在y 轴时，a 2=﹣2m ，b 2=﹣m ，c 2=﹣3m ，离心率e==．故选：C ．【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意实轴所在轴的易错点．10．【答案】C【解析】解：y=sin2x+cos2x=sin （2x+），y=sin2x ﹣cos2x=sin （2x ﹣）=sin[2（x ﹣）+）]，∴由函数y=sin2x ﹣cos2x 的图象向左平移个单位得到y=sin （2x+），故选：C ．【点评】本题主要考查三角函数的图象关系，利用辅助角公式将函数化为同名函数是解决本题的关键．二、填空题11．【答案】或【解析】试题分析：因为0d <，且39||||a a =，所以39a a =-，所以1128a d a d +=--，所以150a d +=，所以60a =，所以0n a >()15n ≤≤，所以n S 取得最大值时的自然数是或．考点：等差数列的性质．【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出150a d +=，所以60a =是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点．12．【答案】（1，±2）．【解析】解：设点P坐标为（a2，a）依题意可知抛物线的准线方程为x=﹣2a2+2=，求得a=±2∴点P的坐标为（1，±2）故答案为：（1，±2）．【点评】本题主要考查了两点间的距离公式、抛物线的简单性质，属基础题．13．【答案】{|0＜＜1｝【解析】∵，∴{|0＜＜1｝。

四川省阆中中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题+Word版含答案

四川省阆中中学2018-2019学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图所示，正方体ABCD -1111D C B A 的棱长为1，则点1B 的坐标是A.（1,0,0）B.（1,0,1）C.（1,1,1）D.（1,1,0） 2. 直线0133=-+y x 的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150° 3. 某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体健康状况，在抽取的样本中，若青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为（）A.90B.100C.180D.300 4. 圆0138222=+--+y x y x 的圆心到直线01=-+y ax 的距离为1，则=a （）A.34-B. 43-C.3D.25. 光线自点），32(M 射到)0,1(N 后被x 轴反射，则反射光线所在直线与圆1)4(:22=-+y x C （）A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心6. 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a=( )A.0B.2C.4D.147. 圆1:22=+y x O 与圆022:222=++-+a ay x y x C 都关于直线b x y +=2对称,则圆C 与y 轴交点坐标为A. )2,0(-B. )2,0(C. )4,0(-D. )4,0( 8. 在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包含边界）内，目标出数ay x z -=2取得最大值的最优解有无数个，则a 为（）A.-2B.2C.-6D.69. 若方程m x x +=-212有两个实数解，则实数m 的取值范围是（）。

2018-2019学年四川省阆中中学高二下学期期中考试数学(理)试题Word版

四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分l50分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．已知点12,F F 分别是椭圆221259xy的左、右焦点,点P 在此椭圆上,则12PFF 的周长等于A ．20B ．16C ．18 D．142．命题“1x 使得210x”的否定是A ．01x 使得2010x B ．1x ，使得210x C ．1x 使得210x D ．1x，使得210x3．已知函数()sin xf x e x ，则下面各式中正确的是A ．()sin xf x e x B ．()(sin cos )xf x e x x C ．()cos xf x e xD ．()(sin cos )xf x e x x 4．已知双曲线221x ym的焦距为25，则该双曲线的渐近线方程为A ．14yxB ．12yxC ．66yx D ．1919yx5．抛物线214yx 的准线方程是A ．116xB ．116yC ．D ．6．如图，,M N 分别是四面体OABC 的边,OA BC 的中点，P 是MN。

2019-2020学年四川省阆中中学2018级高二下学期第二次月考数学(理)试卷及答案

2019-2020学年四川省阆中中学2018级高二下学期第二次月考数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{},x A y y e x R ==∈,[]2,3B =-,则A B ⋂=（）A. ()0,2B. (]0,3C. []2,3-D. []2,32．已知i 为虚数单位,复数52i -的共轭复数为（）A. 2i +B. 2i -C. 2i --D.2i -3．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据：单价(元) 4 5 6 7 8 9销量(件) 90 84 83 80 75 68由表中数据,求得线性回归方程y ^＝－4x ＋a ,则a=（）A.100B.104C.106D.1084. 已知X ～B (n ,p ),且E (X )＝2,D (X )＝43,则n ＝（）A ．5B ．6C ．7D ．85．已知α满足31)2cos(-=+απ,则cos2=α（）A ．79 B ．127C ．79-D ．718-6．方程02)4(22=----y x y x 表示的曲线的大致形状是（图中实线部分）（）A ．B ．C ．D ．7．设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为（）A ．πa 2 B.73πa 2 C.113πa 2 D ．5πa 28. 对于R 上可导的任意函数f (x ),若满足10()x f x -≤',则必有（） A ．f (0)＋f (2)>2f (1)B ．f (0)＋f (2)≤2f (1)C ．f(0)＋f(2)<2f(1)D ．f(0)＋f(2)≥2f(1)9．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点为F ,直线y =与C 相交于,A B 两点,且AF BF ⊥,则C 的离心率为（）A B 1 C D 110.已知实数a ,b ,c ,d 成等比数列,函数y ＝ln(x ＋2)－x ,当x ＝b 时,取到极大值c , 则ad 等于（）A ．1B ．0C ．－1D ．211.P ABC -的顶点都在球O 的球面上,PA ⊥平面ABC ,2=PA , 120ABC ∠=︒,则球O 的体积的最小值为（）A ．3πB ．3πC ．3πD ．3π 12.若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-, 在 ,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增,则实数a 的取值范围为（） A ．1,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,7⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[)1,1,7⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦D ．[)1,+∞二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．在x (1＋x )6的展开式中,含x 3项的系数为．（用数字作答）14. 已知两个单位向量1e 、2e 的夹角为60,向量2123e e m -=,则m = 。

四川省阆中中学2018-2019学年高二10月月考数学试题(含答案)

2018年高2017级10月数学试题（时间：120分钟，满分：150分）命题人：审题人：班级姓名考号一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（）A ．B ．C ．D ．32、点P(1,1)到直线x ＋y －1＝0的距离为( ) A ．1 B ．2 C.22 D. 2 3、直线3x ＋3y ＋1＝0的倾斜角是( )A ．30°B ．60°C ．120°D ．135° 4、方程x 2＋y 2＋x ＋y －m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是( )A ．m <－12B ．m >－12C ．m ≤－12D ．m ≥－125、若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为A. 1，-1B. 2，-2C. 1D. -16、已知空间两点A （2，﹣1，﹣3），B （﹣2，3，﹣1），则A ，B 两点之间的距离是（）A ．6B ．C ．D ．7、若圆x 2＋y 2＝4与圆x 2＋y 2－2ax ＋a 2－1＝0相内切，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．08、已知θ为直线y=3x ﹣5的倾斜角，若A （cosθ，sinθ），B （2cosθ+sinθ，5cosθ﹣sinθ），则直线AB 的斜率为（）A ．3B ．﹣4C ．D ．﹣9、过点P(2,1)的直线中，被圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0截得的最长弦所在的直线方程为( )A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －7＝0C ．x ＋3y －5＝0D ．x －3y ＋1＝010、已知A （﹣3，0），B （0，4），点C 在圆（x ﹣m ）2+y 2=1上运动，若△ABC 的面积的最小值为，则实数m 的值为（）A ．或B ．或C ．或D ．或11、已知方程kx +3﹣2k=有两个不同的解，则实数k 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12、如果直线2ax ﹣by +14=0（a ＞0，b ＞0）和函数1()1x f x m +=+（m ＞0，m ≠1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆22(1)(2)25x a y b -+++-＝的内部或圆上，那么的取值范围是（）A ．[，）B ．（，]C ．[，]D ．（，）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、已知直线l 1：2x ﹣y+1=0，l 2：ax+4y ﹣2=0，若l 1⊥l 2 ，则a 的值为14、两个圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与C 2：x2＋y2－4x －2y ＋1＝0的公切线的条数是________．15、已知两点A(1,2),B(3,4)到直线:10l ax y ++=的距离相等，则a =_________. 16、若x 、y 满足x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0，则x 2＋y 2的最小值是．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题10分)已知直线l 过直线l 1：3x ﹣5y ﹣10=0和l 2：x+y+1=0的交点，且平行与l 3：x+2y ﹣5=0，求直线l 的方程．18、(本小题12分)(2,5),4320.(1)3l P x y l m l P m m -+=已知直线经过点且垂直于直线－求直线的方程；(2)若直线平行于直线，且点到直线的距离为，求直线的方程。

四川省阆中中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)

四川省阆中中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分l50分，考试时间l20分钟。

考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1.分别是椭圆,,（）A. 20B. 16C. 18D. 14【答案】C【解析】【分析】.【详解】根据椭圆方程可根据椭圆的定义可知周长为C.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，属于基础题.2.（）【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3.（）【答案】B【解析】故选B.4.的焦距为（）D.【答案】B【解析】分析：由题意首先求得m的值，然后求解渐近线方程即可.双曲线的渐近线方程满足本题选择B选项.点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.（）【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．故准线方程为：故选：D．在位置，避免出错．6.的中点，( )【答案】D【解析】【分析】.D.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法运算，考查三角形中线对应向量的求法，属于基础题.7.P(3，2)（）A. 2B. －2【答案】D【解析】【分析】根据除法求导运算，求得曲线的导函数，进而得到直线的斜率。

由两条直线平行，可得两条直线斜率相等，因而求得a的值。

，在点P直线方程可化为y＝ ax＋1若与直线平行，则两条直线的斜率相等所以选D【点睛】本题考查了曲线求导的基本运算，求过曲线上一点的切线方程求法，属于基础题。

2018-2019学年四川省阆中中学高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含解析

绝密★启用前四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理)试题一、单选题1．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（）A．20B．16C．18D．14【答案】C【解析】【分析】根据椭圆方程求得，然后根据椭圆的定义求得三角形的周长.【详解】根据椭圆方程可知，根据椭圆的定义可知，的周长为，故选C.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，属于基础题.2．命题“使得”的否定是（）A．使得B．，使得C．使得D．，使得【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．已知函数，则下面各式中正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵函数∴故选B.4．已知双曲线的焦距为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：由题意首先求得m的值，然后求解渐近线方程即可.详解：由题意结合双曲线的标准方程可知：，则：，双曲线的标准方程为：，双曲线的渐近线方程满足，整理可得渐近线方程为：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线的渐近线方程的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先把其转化为标准形式，求出p即可得到其准线方程．【详解】由题得：，所以：，即所：故准线方程为：．故选：D．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质解决抛物线的题目时，一定要注意判断出焦点所在位置，避免出错．6．如图，分别是四面体的边的中点，是的中点，设，用表示，则( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】利用空间向量的加法和减法的运算，将表示为的线性和的形式.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查空间向量的加法和减法运算，考查三角形中线对应向量的求法，属于基础题.7．设曲线在点P(3，2)处的切线与直线平行，则=（）A．2B．－2C．D．【答案】D【解析】【分析】根据除法求导运算，求得曲线的导函数，进而得到直线的斜率。

阆中市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

阆中市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（）A ．B ．C ．D ．2．设F 1，F 2是双曲线的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且3|PF 1|=4|PF 2|，则△PF 1F 2的面积等于（）A ．B ．C ．24D ．483．设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣34．如图甲所示，三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与的变化关系，其中正确的是（）A ．B ． C. D ．1111]5．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x ，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．16．已知i 是虚数单位，则复数等于（）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i7．已知点A （﹣2，0），点M （x ，y ）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A ．5B ．3C ．2D ．8．若f ′（x 0）=﹣3，则=（）A ．﹣3B ．﹣12C ．﹣9D ．﹣69．已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 10．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力. 11．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1} C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣1}12．集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①tanA •tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为3③tanA ，tanB ，tanC 中存在两个数互为倒数 ④若tanA ：tanB ：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB ﹣1=时，则sin 2C ≥sinA •sinB ．15．当0,1x ∈（）时，函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.三、解答题（本大共6小题，共70分。

四川省阆中中学高二上学期开学考试数学理试题含答案

阆中中学校2019年秋高2018级入学教学质量检测数学试题（理）（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。

将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共60分，每小题5分） 1. 集合A=,B=,则（）A ．[0,3] B.[2,3] C.[-3,-2][2,3] D.2．在平面直角坐标系xOy 中，向量OA u u u r ＝(-1, 2)，OB u u u r＝(2, m ) ，若O , A , B 三点能构成三角形，则（）A. m=-4B. m-4C. mD. m3．已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（）A. 16B. 8C. 4D. 24. 已知函数sin(),0,()cos(), 0x a x f x x b x +≤⎧=⎨+>⎩是偶函数，则下列结论可能．．成立的是( ) A. ππ,44a b ==-B. 2ππ,36a b ==C. ππ,36a b ==D. 5π2π,63a b ==5. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（） A ．13 B ．12 C ．1 D ．326. 把函数y ＝cos 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是( )侧视图俯视图7. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若222()tan 3a c b B ac +-=，则角B 的值为（） A ．3π B ．6π C ．233ππ或 D ．566ππ或 8. 已知数列且,则( )A. B. C. D. 9. 若21sin cos 1=+αα，则=+ααsin 2cosA ．1-B ．1C ．25-D ．1或25-10．若定义在上的函数()f x 满足：对于任意有12()f x x +=，且0x >时，有f(x)>2019，()f x 的最大值、最小值分别为,M N ，则M N+的值为( ) A 2019B 2020C 4038D 404011. 设x,y ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,4ππ且a ∈R,若02sin 3=-+a x x ，0cos sin 43=++a y y y ，则)0(≠y yx的值为（） A 、21 B 、21- C 、2 D 、-2 12．已知三棱锥P -ABC 的四个顶点在球O 的球面上，P A =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正三角形，E ，F 分别是P A ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为A. 6πB. 46πC. 6π6π第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分） 13. 已知等差数列{}n a 的公差0d >， 33a =-，245a a ⋅=，则n a =____；记{}n a 的前n 项和为n S ，则n S的最小值为____14. 一个棱长为4的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积是____15. 在△ABC 中，7b =，3a =，3tan C =，则c =_____.16. 若0>a ，20=+>b a b ，，则下列不等式对一切满足条件的b a ，恒成立的是______________（写出所有正确命题的编号）。

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