初中数学经济问题综合测试卷(含答案)汇编

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初中经济竞赛试题

初中经济竞赛试题
第一部分：选择题
1.以下不属于生产要素的是（）
A. 土地
B. 劳动力
C. 资本
D. 知识产权
2.生产扩大规模对社会的影响是（）
A. 促进经济发展
B. 加速资源消耗
C. 提高生产成本
D. 增加自然环境破坏
3.稀缺性是经济活动中的普遍存在，这意味着（）
A. 人们的需求是无限的
B. 人们之间的代沟需要加大
C. 商品供应总是充足的
D. 人们无法进行经济活动
4.消费者对某种商品需求量变化不大的，称之为（）
A. 弹性需求
B. 单位根需求
C. 无弹性需求
D. 持续需求
第二部分：填空题
1.收入分配问题是社会经济的问题。

2.生产要素包括、劳动力、资本和技术。

3.市场经济条件下，公司为了获得最大利润，生产的商品和劳务要使社会总需求和总供给达到。

4.市场经济的基础是（）和（）。

5.财政收入的主要来源包括税收收入、政府债务收入和收入。

第三部分：简答题
1.什么是市场经济？
2.什么是资本主义经济？
3.简述收入再分配的形式。

4.什么是社会主义市场经济？简述其优缺点。

第四部分：论述题
1.当前我国除了劳动力市场外，可以发现很多市场都还存在着
垄断现象。

请你从垄断市场扭曲价格和保护消费者两个方面说明这
种现象带来的影响。

2.我国劳动力市场面临的主要问题是什么？应该如何解决？
答案略。

中考数学复习经济类试题精选[人教版]

21、某校组织学生到距离学校 6 千米的光明科技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3千米以下（含3千米） 3千米以上，每增加1千米
收费（元） 8.00 1.80
⑴写出出租车行驶的里程数x≥3(千米)与费用y(元)之间的函数关 Y =1.8x+2.6 系式：_____________.
⑵若要使这次表演会获得 36000 元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？(当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过 1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费)。 ⑴y=50x-100 (0≤x≤10)，s=50+100
⑷这种自行车出厂销售单价为500元/辆。
设该厂今年这种自行车的销售金额为 a 万元，请根据以上信息，判断a的取值范围。答案：(600≤a≤700)
20、新中国成立以来，东、西部的经济发展大致经历了两个阶段：第一阶段是建国初期到1980年，这阶段东、西部的经济差距逐步缩小；第二阶段是1980年到1998年，这期间，由于各种原因，东、西部的经济差距逐步拉大。仅从农民人均年收入的差距来看，下表可以说明：
23 、一次时装表演会预算中票价定为每张 100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图象如图所示，当观众人数不超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用)，请解答下列问题： ⑴当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s(百元)关于观众人数x的函数解析式；
⑴求y与x之间的函数关系式；

经济数学基础综合练习及参考答案(积分部分)Word版

经济数学基础综合练习及参考答案第二部分积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）．A ．y = x 2 + 3B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(x k x = 2，则k =（）．A ．1B ．-1C ．0D ．21 3．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．x x x d d 21= D ．)1d(d ln x x x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（）.A. 2e x-- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e 41x--5. =-⎰)d(e x x （）．A ．c x x+-e B ．c x x x ++--e eC ．c x x+--eD ．c x x x +---e e6. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（）．A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa=⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（）．A ．-550B ．-350C ．350D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（）是线性微分方程． A ．y y yx '=+ln 2B ．xxy y y e 2=+'C ．y y x y e ='+''D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（）.A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题 1．=⎰-x x d e d 2． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e --⎰= .5．=+⎰e12dx )1ln(d dx x .6．=+⎰-1122d )1(x x x． 7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为．9. 0e)(23='+''-y y x是阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是．三、计算题⒈⎰x x x d 1sin22．⎰x x xd 23．⎰x x x d sin 4．⎰+x x x d 1)ln ( 5．x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+ 6．x xx d ln e 1⎰7．2e 1x ⎰8．x x x d 2cos 2π0⎰9．x x d )1ln(1e 0⎰-+10．求微分方程12+=+'x x y y 满足初始条件47)1(=y 的特解． 11．求微分方程0e 32=+'+y y xy 满足初始条件3)1(=-y 的特解．12．求微分方程x xyy ln =-'满足 11==x y 的特解.13．求微分方程y y x y ln tan ='的通解．14．求微分方程xxy y x ln =-'的通解.15．求微分方程y x y -='2的通解．16．求微分方程x x y y x sin =+'的通解．四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．已知某产品的边际成本为34)(-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 5．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案一、单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 二、填空题1. x x d e2- 2. -21cos2x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x 4. c F x+--)e ( 5. 0 6. 0 7. 收敛的 8. 2 + q 239. 2 10. c x y +=33 三、计算题⒈ 解 c x x x x xx +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin22．解 c x xx x x x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 23．解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin4．解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(21225．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x = 3ln 03)e 1(31x +=356 6．解)(ln d 2ln 2)2(d ln d ln e 1e1e 1e 1x x x x x x x xx ⎰⎰⎰-==e1e 14e 2d 2e 2x x x -=-=⎰e 24d 2e 2e 1-=-=⎰x x7．解x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-8．解 x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21- 9．解法一 x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1解法二令1+=x u ，则u uu u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e 1e 1e 11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u10．解因为 x x P 1)(=，1)(2+=x x Q 用公式 ]d 1)e([ed 12d 1c x x y xx xx +⎰+⎰=⎰-]d 1)e ([e ln 2ln c x x x x ++=⎰-x cx x c x x x ++=++=24]24[1324 由 4712141)1(3=++=c y ，得 1=c 所以，特解为 xx x y 1243++=11．解将方程分离变量：x y y x y d e d e 32-=- 等式两端积分得 c x y +-=--3e 31e 212 将初始条件3)1(=-y 代入，得 c +-=---33e 31e 21，c =3e 61--所以，特解为：33e e 2e32--+=x y12．解：方程两端乘以x1，得xxx y x y ln 2=-' 即x xxy ln )(=' 两边求积分，得 c xx x x x x x y +===⎰⎰2ln )(ln d ln d ln 2 通解为： cx xx y +=2ln 2 由11==x y ，得1=c所以，满足初始条件的特解为：x xx y +=2ln 2 13．解将原方程分离变量x x yy yd cot ln d = 两端积分得 lnln y = ln C sin x 通解为 y = eC sin x14. 解将原方程化为：xy x y ln 11=-'，它是一阶线性微分方程， x x P 1)(-=，xx Q ln 1)(=用公式 ()d ()d e[()e d ]P x x P x x y Q x x c -⎰⎰=+⎰]d e ln 1[e d 1d 1c x xx x x x +⎰⎰=⎰- ]d e ln 1[e ln ln c x x x x+=⎰- ]d ln 1[c x xx x +=⎰)ln (ln c x x +=15．解在微分方程y x y -='2中，x x Q x P 2)(,1)(==由通解公式)d e 2(e )d e 2(e d d c x x c x x y xx x x +=+⎰⎰=⎰⎰--)e 2e 2(e )d e 2e 2(e c x c x x x x x x x x +-=+-=--⎰)e 22(x c x -+-=16．解：因为xx P 1)(=，x x Q sin )(=，由通解公式得)d e sin(e d 1d 1c x x y xx x x +⎰⎰=⎰-=)d e sin (eln ln c x x x x+⎰- =)d sin (1c x x x x+⎰=)sin cos (1c x x x x++-四、应用题1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x+= 100（万元）又 xc x x C x C x ⎰+'=d )()(=x x x 36402++ =xx 3640++令 0361)(2=-='xx C ，解得6=x .x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．解因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.当产量由500件增加至550件时，利润改变量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：因为总成本函数为⎰-=x x x C d )34()(=c x x +-322当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 xx x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台) 5．解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(xx x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.经济数学基础综合练习及参考答案第二部分积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）．A ．y = x 2 + 3B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+1d )2(x k x = 2，则k =（）．A ．1B ．-1C ．0D ．21 3．下列等式不成立的是（）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．x x x d d 21= D ．)1d(d ln x x x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（）.A. 2e x-- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e 41x--5. =-⎰)d(e x x （）．A ．c x x+-e B ．c x x x ++--e eC ．c x x+--eD ．c x x x +---e e6. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（）．A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa=⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（）．A ．-550B ．-350C ．350D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（）是线性微分方程． A ．y y yx '=+ln 2B ．xxy y y e 2=+'C ．y y x y e ='+''D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（）.A. 4B. 3C. 2D. 1 二、填空题 1．=⎰-x x d e d 2． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e --⎰= .5．=+⎰e12dx )1ln(d dx x .6．=+⎰-1122d )1(x x x． 7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为．9. 0e)(23='+''-y y x是阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是．三、计算题⒈⎰x x x d 1sin22．⎰x x xd 23．⎰x x x d sin 4．⎰+x x x d 1)ln ( 5．x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+ 6．x xx d ln e 1⎰7．2e 1x ⎰8．x x x d 2cos 2π0⎰9．x x d )1ln(1e 0⎰-+10．求微分方程12+=+'x x y y 满足初始条件47)1(=y 的特解． 11．求微分方程0e 32=+'+y y xy 满足初始条件3)1(=-y 的特解．12．求微分方程x xyy ln =-'满足 11==x y 的特解.13．求微分方程y y x y ln tan ='的通解．14．求微分方程xxy y x ln =-'的通解.15．求微分方程y x y -='2的通解．16．求微分方程x x y y x sin =+'的通解．四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4．已知某产品的边际成本为34)(-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 5．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案二、单项选择题1. A 2．A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. B 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 二、填空题1. x x d e2- 2. -21cos2x + c (c 是任意常数) 3. )1(2+x 4. c F x+--)e ( 5. 0 6. 0 7. 收敛的 8. 2 + q 239. 2 10. c x y +=33 三、计算题⒈ 解 c x x x x xx +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin22．解 c x xx x x x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 23．解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin4．解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(21225．解x x x d )e 1(e 3ln 02⎰+=⎰++3ln 02)e d(1)e 1(x x = 3ln 03)e 1(31x +=356 6．解)(ln d 2ln 2)2(d ln d ln e 1e1e 1e 1x x x x x x x xx ⎰⎰⎰-==e1e 14e 2d 2e 2x x x -=-=⎰e 24d 2e 2e 1-=-=⎰x x7．解x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-8．解 x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21- 9．解法一 x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1解法二令1+=x u ，则u uu u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e 1e 1e 11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u10．解因为 x x P 1)(=，1)(2+=x x Q 用公式 ]d 1)e([ed 12d 1c x x y xx xx +⎰+⎰=⎰-]d 1)e ([e ln 2ln c x x x x ++=⎰-x cx x c x x x ++=++=24]24[1324 由 4712141)1(3=++=c y ，得 1=c 所以，特解为 xx x y 1243++=11．解将方程分离变量：x y y x y d e d e 32-=- 等式两端积分得 c x y +-=--3e 31e 212 将初始条件3)1(=-y 代入，得 c +-=---33e 31e 21，c =3e 61--所以，特解为：33e e 2e32--+=x y12．解：方程两端乘以x1，得xx x y x y ln 2=-' 即 xx xy ln )(=' 两边求积分，得 c x x x x x x x y +===⎰⎰2ln )(ln d ln d ln 2 通解为： cx x x y +=2ln 2 由11==x y ，得1=c 所以，满足初始条件的特解为：x x x y +=2ln 2 13．解将原方程分离变量 x x yy y d cot ln d = 两端积分得 lnln y = ln C sin x通解为 y = e C sin x14. 解将原方程化为：xy x y ln 11=-'，它是一阶线性微分方程， x x P 1)(-=，xx Q ln 1)(= 用公式 ()d ()d e [()e d ]P x x P x x y Q x x c -⎰⎰=+⎰]d e ln 1[e d 1d 1c x xx x x x +⎰⎰=⎰- ]d e ln 1[e ln ln c x x x x +=⎰- ]d ln 1[c x xx x +=⎰ )ln (ln c x x +=15．解在微分方程y x y -='2中，x x Q x P 2)(,1)(==由通解公式)d e 2(e )d e 2(e d d c x x c x x y x x x x +=+⎰⎰=⎰⎰-- )e 2e 2(e )d e 2e 2(e c x c x x x x x x x x +-=+-=--⎰)e 22(x c x -+-=16．解：因为xx P 1)(=，x x Q sin )(=，由通解公式得 )d e sin (e d 1d 1c x x y x x x x +⎰⎰=⎰-=)d e sin (e ln ln c x x x x+⎰- =)d sin (1c x x x x+⎰ =)sin cos (1c x x x x ++-四、应用题1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 xc x x C x C x⎰+'=00d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ，解得6=x .x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．解因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．解：因为总成本函数为⎰-=x x x C d )34()(=c x x +-322当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18即 C (x )=18322+-x x又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-==令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台) 5．解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7 由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.。

经济数学试题及答案

经济数学试题及答案一、选择题1. 某公司的年利润以每年10%的速度增长，如果去年的年利润为100万元，那么两年后的年利润预计为多少？A. 121万元B. 110万元C. 120万元D. 111万元答案：A2. 假设银行的年利率为5%，如果小明存入10000元，一年后他将获得多少利息？A. 500元B. 550元C. 505元D. 450元答案：C3. 某商品的原价为200元，现在打8折出售，打折后的价格是多少？A. 160元B. 180元C. 240元D. 200元答案：A4. 一个投资项目，初始投资为10000元，预计每年可获得2000元的收益，不考虑其他因素，该项目的回收期是多少年？A. 3年B. 4年C. 5年D. 6年答案：B5. 以下哪个公式用于计算复利？A. A = P(1 + r/n)^(nt)B. A = P(1 + r)^tC. A = P + r^tD. A = P(1 - r)^t答案：A二、填空题1. 如果一个贷款的月利率为0.5%，那么年利率为________%。

答案：62. 某公司的股票价格从年初的10元上涨到年末的12元，该股票的年收益率为________%。

答案：203. 某人计划在5年内攒够100000元用于购房首付，如果他每月存入相同的金额，假设年利率为5%，他每月需要存入________元。

答案：1666.67三、计算题1. 张先生向银行贷款150000元，年利率为6%，贷款期限为10年，采用等额本息还款方式，请问张先生每月需要还款多少元？解：根据等额本息还款公式计算，每月还款额 = 贷款本金× 月利率× (1+月利率)^还款期数 / [(1+月利率)^还款期数 - 1]。

月利率为6%/12 = 0.5%，还款期数为10×12=120期。

代入公式得每月还款额 = 150000 × 0.005 × (1+0.005)^120 / [(1+0.005)^120 - 1] ≈ 1572.22元。

经济数学试题及答案解析

经济数学试题及答案解析一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 函数y=f(x)的导数表示的是（）。

A. 函数的斜率B. 函数的截距C. 函数的周期D. 函数的振幅答案：A2. 以下哪个选项是边际成本的概念？（）。

A. 总成本除以产量B. 总成本除以时间C. 总成本的导数D. 总产量的导数答案：C3. 在经济学中，需求曲线向下倾斜表示（）。

A. 价格上升，需求量增加B. 价格上升，需求量减少C. 价格下降，需求量增加D. 价格下降，需求量减少答案：B4. 以下哪个选项是完全竞争市场的特征？（）。

A. 市场只有一个卖家B. 产品同质化C. 存在价格歧视D. 市场信息不对称答案：B5. 以下哪个选项是宏观经济学的主要研究对象？（）。

A. 个人消费行为B. 企业生产决策C. 国民收入和就业D. 金融市场的运作答案：C二、计算题（每题10分，共20分）1. 已知函数f(x)=3x^2-2x+1，求其在x=1处的导数。

解析：首先求出函数f(x)的导数，即f'(x)=6x-2。

然后将x=1代入f'(x)中，得到f'(1)=6*1-2=4。

答案：42. 已知某商品的需求函数为Qd=100-5P，供给函数为Qs=20+3P，求均衡价格和均衡数量。

解析：均衡价格和均衡数量是需求函数和供给函数相等时的P和Q值。

将Qd=Qs，即100-5P=20+3P，解得P=10。

将P=10代入任一函数中，得到Q=30。

答案：均衡价格为10，均衡数量为30。

三、简答题（每题15分，共30分）1. 简述边际效用递减规律及其在经济学中的应用。

解析：边际效用递减规律指的是随着消费量的增加，每增加一单位商品所带来的额外满足感逐渐减少。

在经济学中，这一规律解释了消费者在不同商品和服务之间如何分配其有限的预算，以及企业如何决定生产不同产品的数量。

2. 描述通货膨胀对经济的影响。

解析：通货膨胀是指货币购买力下降，物价水平上升的现象。

经济数学试题及答案解析

经济数学试题及答案解析一、选择题1. 下列哪个选项是边际成本函数MC的表达式？A. MC = dTC/dQB. MC = TC/QC. MC = Q * dTC/dQD. MC = dTR/dQ答案：A2. 某企业在生产过程中，总成本函数为TC(Q)，若边际成本MC等于平均成本AC，则该企业处于：A. 完全竞争市场B. 完全垄断市场C. 垄断竞争市场D. 寡头市场答案：A二、简答题1. 简述什么是边际收益递减规律。

答案：边际收益递减规律指的是在生产过程中，当持续增加一种生产要素而其他要素保持不变时，该生产要素的边际产出量会逐渐减少的现象。

2. 解释什么是完全竞争市场，并列举其四个基本特征。

答案：完全竞争市场是一种理想化的市场结构，其特征包括：市场上存在大量买家和卖家，产品是同质的，市场信息完全透明，以及进入和退出市场没有障碍。

三、计算题1. 假设某企业的生产函数为Q = 2L + 3K，其中L为劳动投入，K为资本投入。

若企业希望生产10单位的产品，且劳动的边际产出为2单位，求资本的投入量。

答案：首先，根据生产函数，我们有Q = 2L + 3K。

将Q设为10，得到10 = 2L + 3K。

由于劳动的边际产出为2，即dQ/dL = 2，我们可以推断出L = 5。

将L的值代入原方程，得到10 = 2*5 + 3K，解得K = 0。

2. 某企业的成本函数为TC(Q) = 0.5Q^2 - 4Q + 100。

求该企业在生产100单位产品时的总成本和平均成本。

答案：首先，计算总成本TC(100) = 0.5*100^2 - 4*100 + 100 = 5000 - 400 + 100 = 4700。

然后，计算平均成本AC = TC(Q)/Q = 4700/100 = 47。

四、论述题1. 论述规模经济与规模不经济的概念及其对企业生产决策的影响。

答案：规模经济是指企业在扩大生产规模时，单位产品的平均成本下降的现象。

2022年经济数学基础综合练习及参考答案

第一部分微分学一、单选题 1．函数()1lg +=x xy 旳定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中旳两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g3．设xx f 1)(=，则=))((x f f （ C ）． A ．x 1 B ．21xC ．xD ．2x4．下列函数中为奇函数旳是（ C ）． A ．x x y -=2B ． xxy -+=e e C ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-=xxx f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量旳是（ D ）A ．12+x xB ．)1ln(x +C ．21e x - D ．xx sin7．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处持续，则k = (C )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 8．曲线11+=x y 在点（0, 1）处旳切线斜率为（ A ）． A ．21-B ．21C ．3)1(21+xD ．3)1(21+-x9．曲线x y sin =在点(0, 0)处旳切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y =21x D. y = -x 10．设y x =l g 2，则d y =（ B ）．A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增长旳是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x12．设需求量q 对价格p 旳函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ B ）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp二、填空题 1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 旳定义域是 [-5，2] ．2．函数xx x f --+=21)5ln()(旳定义域是 (-5, 2 ) ．3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f62-x．4．设21010)(x x x f -+=，则函数旳图形有关 y 轴对称．5．已知生产某种产品旳成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品旳平均成本为3.6． 6．已知某商品旳需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品旳价格，则该商品旳收入函数R (q ) =45q – 0.25q 2 ．7. =+∞→xxx x sin lim1 .8．已知xxx f sin 1)(-=，当 0→x 时，)(x f 为无穷小量．9. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内持续，则=a 2 .10．曲线y =)1,1(处旳切线斜率是(1)0.5y '=．11．函数y x =-312()旳驻点是 x =1 .12．需求量q 对价格p 旳函数为2e 100)(pp q -⨯=，则需求弹性为E p = 2p -．三、计算题 1．已知y xxxcos 2-=，求)(x y ' ．解： 2cos sin cos ()(2)2ln 2x x x x x x y x x x --''=-=- 2sin cos 2ln 2xx x x x +=+2．已知()2sin ln xf x x x =+，求)(x f ' ．解 xx x x f xx 1cos 2sin 2ln 2)(++⋅=' 3．已知2sin 2cos x y x-=，求)(x y ' ．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y xx2cos 22ln 2sin 2x x x x --=4．已知x x y 53eln -+=，求)(x y '解：)5(e )(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--=5．已知xy cos 25=，求)2π(y '；解：由于 5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x xx x y -='='='因此 5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos2-=⋅-='y6．设x x y x+=2cos e，求y d 解：由于212cos 23)2sin (e 2x x y x+-=' 因此x x x y x d ]23)2sin (e 2[d 212cos +-=7．设x y x5sin cos e+=，求y d ．解：由于 )(cos cos 5)(sin e 4sin '+'='x x x y xx x x x sin cos 5cos e 4sin -=因此 x x x x y xd )sin cos 5cose (d 4sin -=8．设xx y -+=2tan 3，求y d ．解：由于 )(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x x y x2ln 2cos 3322x x x --= 因此 x xx y xd )2ln 2cos 3(d 322--= 四、应用题1．设生产某种产品x 个单位时旳成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 解（1）由于总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++= 625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C因此，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去）由于20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题旳确存在最小值，因此当=x 20时，平均成本最小. 求：（1）当10=x 时旳总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为元，每生产一吨产品旳成本为60元，对这种产品旳市场需求规律为q p=-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？解（1）成本函数C q ()= 60q +．由于 q p=-100010，即p q =-100110，因此收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）由于利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +) = 40q -1102q -且'L q ()=(40q -1102q -')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内旳唯一驻点．因此，q = 200是利润函数L q ()旳最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．某厂生产某种产品q 件时旳总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件）.试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？解（1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .由于利润函数存在着最大值，因此当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为 1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 4．某厂每天生产某种产品q 件旳成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解由于 ()9800()0.536C q C q q q q==++ (0)q > 298009800()(0.536)0.5C q q q q ''=++=- 令()0C q '=，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内旳唯一驻点，且该问题旳确存在最小值.因此q 1=140是平均成本函数C q ()旳最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时旳平均成本为9800(140)0.514036176140C =⨯++= （元/件） 5．已知某厂生产q 件产品旳成本为C q q q()=++25020102（万元）．问：要使平均成本至少，应生产多少件产品？解由于 C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得150q =，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内旳唯一驻点．因此，q 1=50是C q ()旳最小值点，即要使平均成本至少，应生产50件产品第二部分积分学一、单选题1．在切线斜率为2x 旳积分曲线族中，通过点（1, 4）旳曲线为（ A ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2．下列等式不成立旳是（ A ）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21= D ．)1d(d ln x x x =3．若c x x f x+-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A . 2ex-- B . 2e 21x- C . 2e 41x- D . 2e 41x--4．下列不定积分中，常用分部积分法计算旳是（ C ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 125. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（ C ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x6. 若)(x F 是)(x f 旳一种原函数，则下列等式成立旳是( B )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰7．下列定积分中积分值为0旳是（ A ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x xx d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππ D ．x x x d )sin (2⎰-+ππ 8．下列定积分计算对旳旳是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-x C ．0d sin 22=⎰-x x ππ D ．0d sin =⎰-x x ππ9．下列无穷积分中收敛旳是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．无穷限积分 ⎰∞+13d 1x x =（ C ）． A ．0 B ．21- C ．21 D. ∞二、填空题 1．=⎰-x x d ed 2x x d e 2- ．2．函数x x f 2sin )(=旳原函数是 -21cos2x + c (c 是任意常数) ． 3．若)(x f '存在且持续，则='⎰])(d [x f )(x f ' ． 4．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x . 5．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f x x )d e (e --⎰= c F x +--)e ( .6．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x 0 . 7．积分=+⎰-1122d )1(x x x0 ．8．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是收敛旳．（鉴别其敛散性）9．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为：2 + q 23三、计算题1．⎰+-x x x d 242解 ⎰+-x x x d 242=(2)d x x -⎰=2122x x c -+ 2．计算⎰x x x d 1sin2解 c x x x x x x +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin23．计算⎰xx x d 2 解c x xx xx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 24．计算⎰x x x d sin 解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin5．计算⎰+x x x d 1)ln (解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(2122 6．计算x x x d e 2121⎰解 x xxd e 2121⎰=21211211e e e )1(d e -=-=-⎰x xx7．2e 1x ⎰解x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-8．x x x d 2cos 2π0⎰解：x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21-9．x x d )1ln(1e 0⎰-+解x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+--- =1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1 四、应用题1．投产某产品旳固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本旳增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.解当产量由4百台增至6百台时，总成本旳增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又xc x x C x C x⎰+'=d )()(=x x x 36402++ =xx 3640++令 0361)(2=-='xx C ，解得6=x .x = 6是惟一旳驻点，而该问题旳确存在使平均成本达到最小旳值. 因此产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．已知某产品旳边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量旳基本上再生产50件，利润将会发生什么变化？解由于边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题旳确存在最大值. 因此，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增长至550件时，利润变化量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3．生产某产品旳边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时旳产量再生产2百台，利润有什么变化？解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )旳唯一驻点，该问题旳确存在最大值，故x = 10是L (x )旳最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时旳产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．已知某产品旳边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.解：由于总成本函数为⎰-=q q q C d )34()(=c q q +-322当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18即 C (q )=18322+-q q 又平均成本函数为qq q q C q A 1832)()(+-==令 0182)(2=-='qq A ，解得q = 3 (百台) 该题旳确存在使平均成本最低旳产量. 因此当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台) 5．设生产某产品旳总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时旳边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时旳产量；(2) 在利润最大时旳产量旳基本上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 由于边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )旳极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增长至8百吨时，利润变化量为87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.第三部分线性代数一、单选题1．设A 为23⨯矩阵，B 为32⨯矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T 2．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ B ）A . TT T )(BA AB = B . TT T )(AB AB =C . 1T 11T )()(---=B A AB D .T 111T )()(---=B A AB3．如下结论或等式对旳旳是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠ 4．设A 是可逆矩阵，且A A B I +=，则A -=1（ C ）. A . B B . 1+B C . I B+ D . ()I A B --15．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T＝（ D ）．A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6231 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6321 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5322 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5232 6．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=314231003021A ，则r (A ) =（ C ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．设线性方程组b AX =旳增广矩阵通过初等行变换化为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00000120004131062131，则此线性方程组旳一般解中自由未知量旳个数为（ A ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解旳状况是（ A ）．A . 无解B . 只有0解C . 有唯一解D . 有无穷多解 9．若线性方程组旳增广矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01221λA ，则当λ＝（ B ）时线性方程组无解． A ．0 B ．12C ．1D ．2 10. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解旳充足必要条件是（ D ）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 11．设线性方程组AX=b 中，若r (A , b ) = 4，r (A ) = 3，则该线性方程组（ B ）．A ．有唯一解B ．无解C ．有非零解D ．有无穷多解 12．设线性方程组b AX =有唯一解，则相应旳齐次方程组O AX =（ C ）． A ．无解 B ．有非零解 C ．只有零解 D ．解不能拟定二、填空题1．若矩阵A = []21-，B = []132-，则A T B= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---264132 ．2．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3421A ，I 为单位矩阵，则T)(A I -＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2240 ． 3．设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立旳充足必要条件是B A ,是可互换矩阵4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=13230201a A ，当a = 0 时，A 是对称矩阵. 5．设B A ,均为n 阶矩阵，且)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+旳解X = A B I 1)(-- ． 6．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A )= n ． 7．若r (A , b ) = 4，r (A ) = 3，则线性方程组AX = b无解．8．若线性方程组⎩⎨⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则=λ-1 ．9．设齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A ，且秩(A ) = r < n ，则其一般解中旳自由未知量旳个数等于n – r 10. 已知齐次线性方程组O AX =中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非0解，则≤)(A r 3 ．11．齐次线性方程组0=AX 旳系数矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=000020103211A 则此方程组旳一般解为 ⎩⎨⎧=--=4243122x x x x x (其中43,x x 是自由未知量) . 12．设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→010********1t A ，则1-≠时，方程组有唯一解.三、计算题1．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-012411210，求逆矩阵1-A ．解由于(AI )=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-120001010830210411100010001012411210102110012100002321-⎡⎤⎢⎥→⎢⎥⎢⎥--⎣⎦100211010421002321-⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→21123124112100010001 因此 A -1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----211231241122．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----121511311，求逆矩阵1)(-+A I ．解由于 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+021501310A I 且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-110520001310010501100021010501001310⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→112100001310010501⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→1121003350105610001 因此 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=+-1123355610)(1A I3．设矩阵 A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011，B =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321，计算(BA )-1．解由于BA =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2435(BAI )=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1024111110240135 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---→54201111⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--→2521023101 因此 (BA )-1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--2522314．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =．解：由于⎥⎦⎤⎢⎣⎡10530121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13100121 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13102501 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-132553211因此，X =153213221-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡13253221=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1101 5．设线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+--=+052231232132131x x x x x x x x ，求其系数矩阵和增广矩阵旳秩，并判断其解旳状况.解由于⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=211011101201051223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→300011101201因此 r (A ) = 2，r (A ) = 3. 又由于r (A ) ≠ r (A )，因此方程组无解6．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x 旳一般解．解由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111011101201351223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011101201 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）7．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-=+-126142323252321321321x x x x x x x x x 旳一般解．解由于增广矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=1881809490312112614231213252A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→0000141019101因此一般解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=1941913231x x x x （其中3x 是自由未知量）8．设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+-0830352023321321321x x x x x x x x x λ问λ取何值时方程组有非零解，并求一般解.解由于系数矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---61011023183352231λλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→500110101λ因此当λ = 5时，方程组有非零解. 且一般解为⎩⎨⎧==3231x x x x （其中3x 是自由未知量） 9．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=++1542131321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解.解由于增广矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=26102610111115014121111λλA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→λ00026101501 因此当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：⎩⎨⎧+-=-=26153231x x x x (x 3是自由未知量〕。

初中经济学考试题及答案

初中经济学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 经济学中所说的“稀缺”是指（）。

A. 资源的绝对数量不足B. 资源的相对数量不足C. 资源的绝对数量充足D. 资源的相对数量充足答案：B2. 下列哪项不是市场经济的基本特征？（）A. 价格机制B. 竞争机制C. 计划机制D. 供求机制答案：C3. 以下哪个选项不是生产要素？（）A. 土地B. 劳动C. 资本D. 信息答案：D4. 边际效用递减规律是指（）。

A. 随着消费量的增加，商品的边际效用逐渐增加B. 随着消费量的增加，商品的边际效用逐渐减少C. 随着消费量的增加，商品的边际效用保持不变D. 随着消费量的增加，商品的边际效用先增加后减少答案：B5. 完全竞争市场的特征不包括（）。

A. 买卖双方众多B. 产品同质化C. 买卖双方对价格有决定权D. 买卖双方可以自由进出市场答案：C6. 价格弹性是指（）。

A. 需求量对价格变化的敏感程度B. 供给量对价格变化的敏感程度C. 需求量对收入变化的敏感程度D. 供给量对收入变化的敏感程度答案：A7. 以下哪项不是货币政策工具？（）A. 利率B. 货币供应量C. 汇率D. 公开市场操作答案：C8. GDP是指（）。

A. 国内生产总值B. 国民生产总值C. 国内生产净值D. 国民生产净值答案：A9. 通货膨胀是指（）。

A. 货币供应量增加B. 物价水平持续下降C. 物价水平持续上升D. 货币供应量减少答案：C10. 以下哪项不是财政政策工具？（）A. 税收B. 政府支出C. 利率D. 政府债务答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 经济学研究的中心问题是如何______资源。

答案：有效分配2. 需求法则表明，其他条件不变时，商品的价格与需求量______。

答案：成反比3. 供给法则表明，其他条件不变时，商品的价格与供给量______。

答案：成正比4. 机会成本是指为了得到某种东西而放弃的______。

初中数学会计考试题及答案

初中数学会计考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方等于81，这个数是：A. 9B. -9B. ±9D. 812. 如果一个角的补角是它的2倍，那么这个角的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 下列哪个选项不是同类项？A. 3xB. -5xC. 2yD. 74. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 31.4厘米5. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，两腰相等，如果它的周长是18厘米，那么腰的长度是：A. 6厘米B. 7厘米C. 8厘米D. 9厘米6. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 07. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. 28. 一个三角形的内角和为：A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°9. 一个数的立方等于-27，这个数是：A. -3B. 3C. -27D. 2710. 如果一个数的倒数是-1/2，那么这个数是：A. -2B. 2C. -1/2D. 1/2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

12. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是______或______。

13. 一个数的立方等于其本身，这个数可能是______、______或______。

14. 一个数的绝对值是其本身，这个数是非负数，即这个数可能是______或______。

15. 如果a和b互为倒数，那么ab=______。

16. 如果一个三角形的三个内角分别是α、β和γ，那么α+β+γ=______。

17. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

18. 如果一个数的立方根是-3，那么这个数是______。

初中数学经济问题综合测试卷(含答案)

初中数学经济问题综合测试卷一、单选题(共６道，每道15分）1.节日期间，某电器按成本价提高35％后标价,为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价130元，此时仍可获利15％．请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为ｘ元,根据题意可列方程为(）Ａ。

B。

ﻭC.D。

答案：D试题难度：三颗星知识点:一元一次方程的应用——打折销售2。

家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农，带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格１３%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部。

已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是（）A。

２0x·1３%=23４0 Ｂ.２0x=２340×13%C。

20ｘ·（１-13％)=23４0D。

１3%ｘ=2340ﻭ答案：A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售ﻭ3.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是４０元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时，年销售量为x万件(x〉2)；销售单价每增加10元,年销售量将减少１万件,则当ｘ取何值时，才能使销售单价为10０元与销售单价为12０元时的销售利润相等,可列方程为（)A．(10０-40)x=(120—４0）（x-2） B.(1０0－4０)x=（120-40)(x+2) ﻭC．１00x=12０(x—２） D.（10０-40)ｘ=（120－40）(ｘ—1）ﻭ答案:A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用--打折销售ﻭ４.甲厂家销售中性笔,乙厂家销售钢笔和墨水.某段时间内,甲厂家销售了1000支中性笔，乙厂家销售的墨水数量是钢笔的10倍，乙厂家获得的利润和甲厂家获得的利润相等,有关销售策略与售价等信息如下表所示。

中考数学—经济结算手段的真题汇编及答案

一、选择题1．张大妈经营的菜摊上，挂着绿色、蓝色两种移动支付二维码。

张大妈说以前每周都要去银行换零钱，有时不小心会收到假币，现在则没有了这种担心。

由此可见①纸币已退出流通领域，其职能发生了根本变化②移动支付连接多种消费场景，消费者的支付习惯正发生改变③便捷的移动支付能降低生产经营者的市场竞争风险④移动支付方式因其安全、便捷受到消费者青睐A．①②B．③④C．①③D．②④2．近日，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购。

以支付宝、微信支付为代表的移动支付让手机取代钱包，出门购物更方便，还能通过后方大数据平台将各类消费信息反馈给厂商。

移动支付受到消费者与厂商欢迎，付款“扫一扫”已成为一种时尚。

移动支付有利于①减少现金使用，降低通货膨胀的风险②增加交易安全，避免消费者财产损失③准确把握需求，提高企业生产针对性④拓宽支付渠道，提高商品交易的效率A．①② B．①④ C．②③ D．③④3．蚂蚁花呗是蚂蚁金服推出的一款消费信贷产品。

用户申请开通后，凭信用可以预支500-50000元不等的消费额度，享受“先消费、后还款”的服务体验。

这种购物方式①体现了货币执行支付手段职能②大大减少了流通中所需的货币量③降低了网上金融交易的风险和难度④凸现了信用中介的借款、消费功能A．①②B．②③C．③④D．①④4．丹麦将成为世界第一个无纸币国家，从2016年1月开始，部分商家拒绝接受现金，只接受移动支付和银行卡支付。

这意味着在丹麦()①货币不再充当商品交换的媒介②收款手续简化，方便购物消费③使用信用卡交易十分安全④交易效率提高，交易成本降低A．①② B．②④ C．①③ D．③④5．下列有关信用卡的功能不能体现银行基本业务的是A．购物消费及透支支付B．理财助手C．办理结算D．存款取款6．下列经济现象与《经济生活》道理对应正确的是A．人有我优，人优我廉——价格变动调节生产规模B．物以稀为贵——供求决定价格C．商场购物“喜刷刷”——使用信用卡方便快捷D．物美价廉——商品质量与商品的价值量成反比7．目前，以支付宝、微信为代表的移动支付已融入人们的吃喝玩乐、旅游出行、缴费就医、政务办事等日常生活的方方面面。

中考数学—经济结算手段的真题汇编含答案

一、选择题1．以创新服务而领先的招商银行信用卡推出的“掌上生活”APP，一直在信用卡领域遥遥领先，据EnfoDesk易观智库数据显示，截至2014年1月5日，“掌上生活”下载量达到730万次，蝉联国内银行信用卡客户端下载量第一，是唯一进入手机银行前十的信用卡APP。

人们之所以喜欢使用信用卡，是因为( )①信用卡具有消费、转账结算、存取现金、信用贷款等功能②信用卡方便购物消费，增强消费安全，方便持卡人③使用信用卡能够减少现金的使用，简化收款手续，方便银行和商家④信用卡的功能借助于银行的电子计算机系统自动完成，可靠、安全，不存在风险A．①②④B．②③④C．①②③D．①③④2．某童装生产企业主通过信用卡透支解决了在购买布料时资金不足的问题,这表明信用卡具有①生产功能②融资功能③储蓄功能④支付功能A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．阿里巴巴旗下蚂蚁金服宣布在杭州KFC首推“刷脸支付”服务。

刷脸支付的落地，意味着继现金、银行卡、手机支付之后，又多了一种新的支付方式。

不用手机、不输密码，“靠脸吃饭”的时代正在来临。

刷脸支付()①创新支付方式，方便购物消费②告别现金使用，更加便捷安全③体验高新科技，拓展货币职能④更新服务模式，促进消费升级A．①②B．①④C．②③D．②④4．近日，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、支付宝、共享单车和网购。

以支付宝、微信支付为代表的移动支付让手机取代钱包，出门购物更方便，还能通过后方大数据平台将各类消费信息反馈给厂商。

移动支付受到消费者与厂商欢迎，付款“扫一扫”已成为一种时尚。

移动支付有利于①减少现金使用，降低通货膨胀的风险②增加交易安全，避免消费者财产损失③准确把握需求，提高企业生产针对性④拓宽支付渠道，提高商品交易的效率A．①② B．①④ C．②③ D．③④5．2018年春运期间，中国铁路北京局公司在多趟列车上推出移动支付服务，旅客可以使用微信、支付宝等多种支付方式进行消费。

中考数学—经济结算手段的经典测试题含答案解析

一、选择题1．截至2019年3月21日，微信跨境支付已在逾49个国家和地区使用，支持16个币种直接交易。

微信支付与当地商家合作，消费者在境外消费时通过扫二维码直接以人民币支付，用户既能避免沟通障碍，也能体验便利、快捷的支付。

微信跨境支付①增强了中国在国际贸易的主导地位②降低了交易成本，促进了人民币国际化进程③提升了人民币国际购买力，降低了商品价格④创新了交易方式，带来了海外交易的便利化A．①②B．②③C．①④D．②④2．2017年8月15日，微信支付宣布自即日起面向商家开通移动端经营数据。

商户可通过手机获取的数据内容有:每日的交易概览，如交易金额、笔数、顾客数的统计，新老顾客分布的用户构成情况。

由此可推断出：①微信支付数据为调整商业决策提供重要依据②微信支付数据逐渐成为国家发展的重要资源③商家可以全面了解经营数据，进行精准营销④国家可以依据相关交易数据，进行宏观调控A．①② B．①③ C．②④ D．③④3．蚂蚁花呗是蚂蚁金服推出的一款消费信贷产品。

用户申请开通后，凭信用可以预支500-50000元不等的消费额度，享受“先消费、后还款”的服务体验。

这种购物方式①体现了货币执行支付手段职能②大大减少了流通中所需的货币量③降低了网上金融交易的风险和难度④凸现了信用中介的借款、消费功能A．①②B．②③C．③④D．①④4．国庆节期间，李先生带全家人去西安旅游。

对其最适合携带的信用工具认识正确的是( )①信用卡②属于现金结算方式③支票④其特点是方便快捷A．①③ B．②③ C．①④ D．③④5．下列有关信用卡的功能不能体现银行基本业务的是A．购物消费及透支支付B．理财助手C．办理结算D．存款取款6．下列经济现象与《经济生活》道理对应正确的是A．人有我优，人优我廉——价格变动调节生产规模B．物以稀为贵——供求决定价格C．商场购物“喜刷刷”——使用信用卡方便快捷D．物美价廉——商品质量与商品的价值量成反比7．2018年12月1日到31日支付宝开展花呗支付领红包活动。

中考数学—经济结算手段的经典测试题及答案解析

一、选择题1．2015年中国的暑假，家住上海的小王同学一家准备在假期全家到海南岛游玩。

由于花费相对较多，这时最适合他们携带的是A．现金B．信用卡C．支票D．本票2．现在移动支付随处可见，人们借助支付宝、微信的功能，购买商品时无需任何刷卡步骤即可完成支付，这种支付方式①保障账户安全，提高支付效率②没有改变货币的基本职能③创新服务模式，方便购物消费④减少现金使用，防止通胀A．②③ B．①③ C．①④ D．②④3．郭某通过网上银行转账方式，用人民币180元购买了一套标价为人民币560元的打折女士外套。

在这次网购活动中①郭某的行为属于交换活动②郭某的消费方式属于贷款消费③郭某在网上银行转账使用的工具应该是信用卡④郭某在网上银行支付的人民币180元是观念上的货币A．③④ B．①② C．②④ D．①③4．2018年春运期间，中国铁路北京局公司在多趟列车上推出移动支付服务，旅客可以使用微信、支付宝等多种支付方式进行消费。

使用移动支付A．可以减少现金的使用B．可以提高旅客的消费水平C．不仅方便旅客消费，而且十分安全D．可以降低交易成本，增加铁路企业的利润5．手机支付也称为移动支付（MobilePayment），是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种非接触结算服务方式。

手机支付将真正让手机成为随身携带的电子钱包，可以实现众多支付功能，在支付过程中克服地域、距离、营业网点、时间等限制。

手机支付能成为新宠支付方式是因为①可以有效地减少纸币的使用量，绿色环保。

②提升所售商品的附加值，提高商品的价格，增加经营者的利润③极大地方便人民生产、生活，简化收款手续，交易便捷高效④替代纸币执行价值尺度的职能，其表现和衡量商品的价值A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．近年来我国手机移动支付迅速发展，在消费支出中的比例远超现金支付，部分企业通过支持外币结算等方式让用户有更好的境外消费体验，并加速移动支付国际化。

七年级数学经济问题(量的归类)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题问题1：经济问题中有三个基本量，我们一般把其他量转化成这几个量，三个基本量是什么？问题2：经济问题中涉及到的量，比如“进价、投资、成本”，我们通常把它们称为什么？问题3：经济问题中涉及到的量，比如“获利、盈利、收益”，我们通常把它们称为什么？问题4：经济问题中涉及到的量，比如“几折出售、销售额、卖出、销售价格、销售单价、返利”，我们通常把它们称为什么？经济问题（量的归类）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.一家商店将某种服装提高60%后标价．由于天气的原因，需要尽早处理这批商品，于是决定打8折后再降价40元销售，此时卖出一件商品仍可获得20%的利润，则这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题2.张阿姨在商厦看中了一件标价800元的羽绒服，正好赶上该商厦周年庆典，全场商品一律七五折销售，张阿姨持贵宾卡在打折的基础上又可享受10%的优惠，卖出一件这样的羽绒服商厦仍可获得80元的收益，则这件羽绒服的成本价是多少元？设这件羽绒服的成本价是x 元，则根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以8折优惠卖出，结果在保证自己承担10元运费的情况下每件获得40元的利润，则这种自行车每辆的进价是多少元？设这种自行车每辆的进价是x元，则根据题意可列方程为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题4.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？设甲服装每件的成本为x元，则根据题意可列方程为( )A.B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题5.某服装店有甲种服装10件，乙种服装15件，其中一件甲种服装和一件乙种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，每件服装再优惠15元出售，甲乙两种服装都卖完，这样商店共获利2345元，则乙种服装的成本是多少元？设乙种服装每件的成本是x元，为了梳理信息，我们列了如下的表格，补全表中的信息，则根据题意可列方程为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题6.网购某种衣服，不满100件需另加20元的邮费；超过100件则免邮费，另外衣服价格还优惠10%．已知这种衣服每件16元，某商店两次共网购200件这样的衣服（第一次网购不满100件，第二次网购超过100件），总计金额为3028元，则第一次购了多少件衣服？设第一次购了x件衣服，为了梳理信息，我们列了如下的表格，补全表中的信息，则根据题意可列方程为( )A.B.C.D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题——经济问题。

初中数学综合试卷带答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -8答案：C2. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则c=？A. 5B. 4C. 6D. 7答案：A3. 下列哪个方程的解是x=2？A. x+1=3B. x-1=2C. 2x=4D. 2x+1=3答案：C4. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^5答案：B6. 下列哪个图形是正多边形？A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：A7. 若一个数的平方根是2，则这个数是？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：A8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是？A. (2,-3)B. (-2,3)D. (2,3)答案：A9. 下列哪个方程的解是y=2？A. y+1=3B. y-1=2C. 2y=4D. 2y+1=3答案：C10. 下列哪个数是负数？A. 5B. -5C. 0D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a、b、c是等差数列，且a=1，b=3，则公差d=______。

答案：212. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB的长是______。

答案：513. 若一个数的平方根是3，则这个数的平方是______。

答案：914. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是______。

15. 若一个数的立方根是2，则这个数是______。

答案：8三、解答题（每题10分，共30分）16. 求解方程：3x-2=7。

解答：移项得3x=7+2，合并同类项得3x=9，系数化为1得x=3。

答案：x=317. 已知等差数列{an}，若a1=2，公差d=3，求第10项an。

经济问题(综合测试)(人教版)(含答案).docx

学生做题前请先回答以下问题问题1:经济问题中有三个基本量，我们一般把其它量转化成这几个量，三个基本量是什么？问题2：经济问题中常用的两个公式是什么？问题3：某商店购进一批商品，每件成本是500元，商店决定按成本提高60%来标价.由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品，于是决定打折销售，并赠送一把成本为20元的雨伞, 此吋得到的利润是打折前的40%.问商店打了几折？设商店打了 x 折，请表达打折后售价、成本、利润，并列岀方程.问题4：某商店销售一种进价为10元/双的手套，经调查发现，当销售单价为28元时，每天可销售此手套8双.在此基础上，若销售单价每下降0.5元，则每天销售量将增加2双.针对这种手套的销售情况，当销售单价定为元时，每天获得的销售利润可表示为经济问题（综合测试）（人教版）一、单选题（共5道，每道20分）1. 节FI 期间，某家具店一款家具按成本价提髙40%后标价，为了促销，决定打9折销售，为了吸引更多顾客又降价120元，此时仍可获利270元.求该家具的成本价是多少元？设该家具的成本价为X 元，根据题意可列方程为（） 9 9J"/"/ 270 D (l+40%)x ・9-120-x=270答案：C 解题思路:根据题意，列表梳理信息如下: 售价成本利润 X 270根据售价-成本二利润，得（1 +40%）x- —-120-x= 270.故选C ・试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一经济问题(l+40%)x ■ —-120-x = 102.某商场购进一种单价为40元的衣服，如果以单价50元出售，那么每月可售出700件.根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少X件.当X为何值时，才能使售价为54元和售价为50元的月销售利润相等？为求x的值，根据题意可列方程为()( 54-50 A(54-40)x 700- ------------- x =(50-40)x700A. I 1 丿( 54-50 、(54-40)x^700 +—-—可=(50-40) x700( 54-50 、(50-40)x 700- ------------- x =(54-40)x700c. I 1 丿54-50 \(50-40)x 700+ ------------- x =(54-40)x700D. I 1 丿答案：A解题思路：根据题意，售价为40元/件时，月销售量为700件，且售价每提高1元，销售量相应减少兀件，因此，售价为54元/件时，售价提高了(54-50)元，月销售量减少了士聖・x件，月销售量为伽-里二聖•订件.1 I 1 丿所以，列表梳理信息如下:单件(元/件)月销量(件)售价成本利润提价前504050-40700提价后544054-40700-54-5°X1结合表格，根据销售利润二单件利润X销量，得提价前月销售利润为(50-40)x700元，提价后月销售利润为(54-40)xf700_土艺元.\ 1 丿根据售价为54元和售价为50元的月销售利润相等，可列方程为(54-40)x|700-弓二聖x 1 = (50-40)x700 ・1 丿故选A.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一经济问题3. 某经销商销售一种护眼台灯，销售过程中发现，如果按每件30元销售，每月销售量为 300台，售价每增加1元，销量减少10台，当销售单价定为40元时，要使提价后所获得的利润比提价前多1000元，这种护眼台灯的进价是多少元？这种护眼台灯的进价是x 元，依题意可列方程为 (40_x)・ (300-10)-1000 = (30-x)-300( 40-30 、(40-x) |300- —-—xloj-1000 = (30 一 x)・ 300(40_x)・ (300-10) + 1000 = (30- x)-300 J ■答案:B 解题思路: 根据题意，售价为30元/台时，月销售量为300台，且售价每增剂1元，销量减少10台，因此，售价为40兀/台时，售价提咼了 (40-30)兀，月销售量减少了答聖xld 件，月销售量为〔300-巴也xio ］台. 所以，列表梳理信息如下：每台(元/台) 月销量(台) 售价成本利润提价前30 X 30-x 300 提价后 40 X 40~x 300-40_30X 10 1结合表格，根据销售利润二单件利润X 销量，得提价前月销售利润为(30-X )-300元，提价后月销售利润为(40 - x)(300 - " — “Xie)］元.I 1 丿根据提价后所获得的利润比提价前多1000元，可列方程为 ( 40-30 \(40-x). 1300-—-—xlO l-1000 = (30-x)«300 ・故选B.难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一经济问题4. 某服装店有甲种服装10件，乙种服装15件，其中一件甲种服装和一件乙种服装的成本共 500(40-x)- 300 +D. I' 竽xlO 卜叫 (30-x)-300元.商店老板为获取利润，决定将甲种服装按50%的利润定价，乙种服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，每件服装再优惠15元出售，甲乙两种服装都卖完，这样商店共获利2325元，问乙种服装的成本是多少元？设乙种服装的成本是x元，根据题意可列方程为()[50%(500-X)-15]-15 +(40%x-15)-10 = 2325B (50%x-15)-10+[40%(500-x)-15]-15 = 2325(50%x-15)-154-[40%(500-x)-15]<0 = 2325[50%(500-x)-15]-10+(40%x-15)-15 = 2325■答案:D解题思路:根据题意，设乙服装的成本是工元，则甲服装的成本是（500-x）元再表达出甲和乙的售价，根据售价-成本二利润，表达岀各自的利润.所以，列表梳理信息如下：单件（元/件）销量售价成本利润（件）甲(l + 50%)(500-x)-15500-x50%(500-x)-1510乙(l+40%)x-15X40%x-1515结合表格，根据销售利润二单件利润X销量，得甲的利润为[50%（500-x）-15]-10 元，乙的利润为（40%x-15）-15元.根据商店共获利2325元，可列方程：[50%（500-x）-15]-10+（40%x-15）-15= 2325 . 故选D.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一经济问题5.某企业生产一种食品，生产该食品每袋的原材料价格为1.5元，每袋的其他成本为0.3元.第二季度前两个月，企业将该食品的售价定为3元/袋，此时每月的平均销售量为3万袋.为了完成累计利润为11・7万的季度目标，在原材料价格和其他成本不变的情况下，后一个月内企业提高了售价，而销售量却比之前的平均销售量减少了0.5万袋.则后一个月每袋食品的售价提高了（）A.20%B.30%C.40%D.68%答案：A 解题思路:根据题意，前两个月每袋食品的成本为(L5+03)元，售价为3元，利润为(3-1.5-03)70・设后一个月每袋食品的售价提高了x%,成本不变，则后一个月每袋食品的成本仍为(1.5+0-3)元，售价为3(1+兀％)元利润为[3(l+x%)-1.5-0.3]元.所以，列表梳理信息如下：每袋(元/袋) J-1 F=1 戸十冃里(万袋)售价成本利润前两个月31-5+0.33-1.5-033后一个月3(l+x%) 1.5+033(l+x%) — l・5—0・33-0.5根据表格，前两个月的利润为(3 -1・5 - 0.3) x 3 x 2万元后一个月的利润为[3(l+x%)-1.5-0・3]x(3-0.5)万元根据季度累计利润为11.7万元可列方程为(3—1・5—0・3)X3X2+[3(1+JC%)—1・5—0・3]X(3—0・5)=11・7解得x=20所以后一个月每袋食品的售价扌杲高了20%.故选A.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题一一经济问题。

初中数学综合测评试卷答案

一、选择题1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C解析：绝对值表示一个数距离0的距离，0的绝对值是0，所以绝对值最小。

2. 如果x=2，那么方程2x-3=0的解是（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：B解析：将x=2代入方程，得到22-3=0，方程成立，所以x=2是方程的解。

3. 在直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴的对称点是（）A. A（3，2）B. A（-3，2）C. A（3，-2）D. A（-3，-2）答案：A解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以点A（3，-2）关于x轴的对称点是A（3，2）。

4. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的周长是（）A. 16cmB. 20cmC. 26cmD. 36cm答案：D解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和，所以周长是（10+6）×2=36cm。

5. 如果a+b=5，那么a^2+b^2的值是（）A. 10B. 25C. 20D. 15答案：B解析：根据平方差公式，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，将a+b=5代入，得到a^2+b^2=5^2-2ab=25-2ab。

二、填空题1. 如果x=3，那么2x-5的值是（）答案：1解析：将x=3代入2x-5，得到23-5=6-5=1。

2. 在直角坐标系中，点B（-2，4）关于y轴的对称点是（）答案：B（2，4）解析：关于y轴对称的点，横坐标取相反数，纵坐标不变，所以点B（-2，4）关于y轴的对称点是B（2，4）。

3. 一个三角形的面积是24cm^2，底是8cm，那么它的高是（）答案：6cm解析：三角形的面积是底乘以高除以2，所以高是24×2÷8=6cm。

4. 如果a=2，b=3，那么a^2b^2的值是（）答案：36解析：a^2b^2=(ab)^2，将a=2，b=3代入，得到(2×3)^2=36。

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初中数学经济问题综合测试卷一、单选题(共6道，每道15分)1.节日期间,某电器按成本价提高35%后标价,为了促销,决定打九折销售,为了吸引更多顾客又降价130元,此时仍可获利15%.请问该电器的成本价是多少元?设该电器的成本价为x元,根据题意可列方程为()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售2.家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是()A.20x·13%=2340B.20x=2340×13%C.20x·(1-13%)=2340D.13%x=2340答案：A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售3.目前,“低碳”已成为保护地球环境的热门话题,某高科技发展公司成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品.已知生产每件产品的成本是40元,在销售过程中发现,当销售单价定为100元时,年销售量为x万件(x>2);销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,则当x 取何值时,才能使销售单价为100元与销售单价为120元时的销售利润相等,可列方程为() A.(100-40)x=(120-40)(x-2) B.(100-40)x=(120-40)(x+2)C.100x=120(x-2)D.(100-40)x=(120-40)(x-1)答案：A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售4.甲厂家销售中性笔,乙厂家销售钢笔和墨水.某段时间内,甲厂家销售了1000支中性笔,乙厂家销售的墨水数量是钢笔的10倍,乙厂家获得的利润和甲厂家获得的利润相等,有关销售策略与售价等信息如下表所示.则这段时间内,乙厂家销售了多少支钢笔?多少瓶墨水?若设乙厂家销售了x支钢笔,根据题可得方程为()A.10(15-10)x+(4-2)x=1000×(2.5-1.5)B.(4-2)x+(15-10)x=1000×(2.5-1.5)C.(15-10)x+10(4-2)x=1000×(2.5-1.5)D.(4-2)x-10(15-10)x=1000×(2.5-1.5)答案：C试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售5.某商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元.现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,根据题意,下面所列方程正确的是()A.10(1-x%)-8=(1+90%)×(10-8)B.10(1-x%)-8=90%×(10-8)C.10·x%-8=90%×(10-8)D.10(1-x%)-8=(10-8)÷90%答案：B试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售6.某企业生产某种食品,生产该食品每袋的原材料价格为1.5元,每袋的其他成本为0.3元.前两个月,企业将该食品的售价定为3元每袋,此时每月的销售量平均为3万袋.为了完成累计利润为11万的季度目标,在接下来的一个月内企业将每袋的售价在之前的基础上提高了x%,而销售量却比之前的平均销售量减少了0.6万袋.为求出x的值,下面所列方程正确的是()A.[3(1+x%)-1.5-0.3)]×(3-0.6)=11-3×2×(3-1.5-0.3)B.[3(1+x%)-1.5-0.3)]×3=11-3×2×(3-1.5-0.3)C.[3(1+x%)-1.5-0.3)]×(3-0.6)=11-3×(3-1.5-0.3)D.[3(1+x%)-1.5)]×(3-0.6)=11-3×2×(3-1.5)答案：A试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售市场经济类问题1．某商场将某种型号的彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么这种型号的彩电每台原价是( ). （A ）2150元（B ）2200元（C ）2250元（D ）2300元2．某家具标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%，则该家具的进货价是( ).(A)108元 (B)105元 (C)100元 (D)118元3．为了迎接“3•15”，商场准备将某种商品打折出售.若按标价的七五折出售，将赔25元；若按标价的九折出售，将赚20元，则这种商品的进货价为( ).(A)245元 (B)250元 (C)270元 (D)275元4．某商场将某种型号的彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，已知该型号的彩电每台进价为1996元，则这种型号的彩电每台标价是( )元.(A)2154元 (B)2276元 (C)2994元 (D)3124元5．某品牌家用电脑若按标价降低20%后出售，仍可获利20%；若按标价出售，则可获利( ). (A)20% (B)40% (C)50% (D)60%6．某商品进价1000元，标价1500元，打折出售，为使利润率不低于5%最低打( ). (A)九折 (B)八折 (C)七折 (D)六折 7．某商品提价10%后，欲恢复原价，应降价( ). (A)10% （B ）9% （C ）1119% （D ）9111% 8．某商品的进货价保持不变，若将售价提高一个百分数后，所获得的利润(按进货价而定)可由25%提高到35%，则售价提高的百分数为( ).(A)5% (B)8% (C)10% (D)16%9．某服装商贩同时卖出两件服装，每件均卖168元，以成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则在这次交易中，该商贩( ).(A)不赔不赚 (B)赚37.2元 (C)赚14元 (D)赔14元 10．陈老师将甲、乙两种股票同时卖出，两种股票每股卖价相同，以成本计算，其中甲种股票盈利20%，乙种股票亏本20%.若以成本计算，则陈老师在这次交易中( ). (A)不赔不赚 (B)获利4% (C)亏损8% (D)亏损4% 11．张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a ＞b ）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件2a b元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是( ).(A)赚钱 (B)赔钱 (C)不赚不赔 (D)无法确定赚和赔12．某商场经销一种商品，由于进货价降低了20%，销售价保持不变，使得利润率提高27.5%，则原来经销这种商品的利润率为( ).(A)7.5% (B)10% (C)12.5% (D)15%13．某商场经销一批电视机，1月份每台电视机的毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价)，2月份该商场将每台电视机的售出价调低10%(买入价保持不变)，结果销售台数比1月份增加了120%，那么2月份的毛利润总额与1月份的毛利润总额相比( ).(A)增加10% (B)增加12% (C)减少10% (D)减少5% 14．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30%后，2003年降价70%后至78元，则这种药品在2001年涨价前的价格为( ).(A)78元(B)100元(C)156元(D)200元15．某商品的进价为100元，按进价增长20%定为售价，销售一段时间后，发现该商品积压严重，商场决定再按售价的80%出售，则降价后的售价是( ).(A)100元(B)96元(C)72元(D)24元16．某商品的价格为a元，降价10%后，又降价10%，销售量猛增，商场决定提价20%出售，则最后这商品的售价是( ).(A)a元(B)1.08a元(C)0.96a元(D)0.972a元17．武汉市某商店经销某一种商品，由于进货价降低了5%，而售价不变，使得利润由m%提高到(m＋6)%，则m的值为( )(A)10 (B)12 (C)14 (D)1718．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采用了如下销售方案：先将原价提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次再降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售情况如下表：（1）“跳楼价”与原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比按原价全部销售完，哪一种方案更盈利？分段计费问题1．计算机上网时间如果每月在60小时以内，每小时按1元收费；如果超过60小时，则超过的部分加倍收费.（1）某计算机用户在本月内的上网时间是100小时，求该用户这个月应缴纳的上网费用；（2）若该用户某月上网费用为120元，求求该用户这个月的上网时间.2．有一旅客携带了30kg的行李从武汉天河机场乘飞机去北京，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，现该乘客购买了120元行李票，求他的飞机票价是多少元？3．学校有一批资料需要复印，现有甲、乙两家复印社，两家复印社的复印资费如下：甲复印社：每张0.4元；乙复印社：不超过30张（含30张）每张0.5元，超过30张的部分每张0.2元；（1）当复印多少张资料时，在两家复印社复印资料的费用相同？（2）当复印资料张数在什么范围时，选择甲复印社合算？当复印资料张数在什么范围时，选择乙复印社合算？（3）经过核算：学校决定在乙复印社复印这批资料较合算，且所付费用比在甲复印社少8元，你知道学校复印资料有多少张吗？4．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得，不超过880元的部分不必纳税，超过880元的部分为全月应纳税所得额．．．．．．，此项税款按下表分段累计计算.（1（2）若王教授某月应纳税款400元，那么他这个月的工资、薪金共多少元？5．学生办理了“学生团体医疗保险”，保险公司按如下表中级距分段计算给住院医疗保险.费2100元，那么保险分司为该同学给付了保险金为多少元？对话情境应用题一、近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．二、若干个小朋分若干个桃子.你能根据下面信息，知道有多少个桃子？多少个小朋友吗？三、小明去文具店购买2B 铅笔，根据店主的话和小明的测算，求每支铅笔的原价是多少元？四、市长到市教育局调查义务教育入学情况，根据市长和教育局长的对话，求我市小学和初五、小燕和小明利用课余时间两人制作同一种玩具，根据下面信息，求他们两人每天各制作六、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？共计135元七、福林制衣厂现有24名制作服装工人（每名工作的效率相同），每天都制作某种品牌衬衫和裤子，要使该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，根据下图提供的信息，应如何八．小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？方案设计问题1．某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施: 方案1:工厂将污水先净化处理后再排出,每处理1立方米污水所用原料费用为2元,且每月排污设备损耗为30000元; 方案2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1立方米污水需付14元的排污费.(1)当工厂每月生产多少产品时，工厂每月所获利润相等；(2)设工厂每月生产量为6000件产品时,你若是这个厂的厂长,在不污染环境,又节约资金的前提下应选择哪种处理污水的方案,请通过计算加以说明.2．某同学在中百、家乐福两家超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同.已知随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进行促销活动：中百超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购物满100元返30元销售（不足100元不返回），请问这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买，并求出他所付的费用.3．某童装厂现有54名工人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条.（1）应怎样安排加工上衣和加工裤子的人数，使每天加工的上衣和裤子刚好配套？（2）已知出售成套的童装每套可获利45元；出售单件上衣每件可获利20元；出售单件裤子每条可获利15元，请确定加工上衣和加工裤子的人数，使每天的获利最多，并求出最高获利是多少元？4．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经过粗加工后销售, 每吨利润为1500元；经过精加工后销售，每吨利润涨至2500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜120吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工15吨，每天需付各种加工费用5000元；如果进行精加工，每天可加工10吨，每天需付各种加工费用12000元.但每天两种方式不能同时进行.经过市场调查分析：受季节条件限制，公司必须在7天内将这批蔬菜全部销售完毕，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.为了获取最大利润，公司安排加工了7天.①设公司精加工x天,请用x的代数式表示:精加工销售的蔬菜吨数: ；粗加工销售的蔬菜吨数: ；直接市场销售的蔬菜吨数: .②请设计最佳的加工销售方案，使公司获利最多.5．要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完.已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物.（1）求这批货物共有多少件？（2）已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完（每台货车都运送3次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？6．某乒乓球训练馆准备购买若干副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配12个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元. 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球. 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2)若准备购买20副这种品牌的乒乓球拍，请设计最省钱的购买方案，并求最低的费用.。