组合教学设计(第一课时)展示课
《组合》教学设计（第一课时）
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简单的排列组合教学设计程世柱
《数学广角》—简单的排列组合教学设计
人教版二年级上册
一、教案背景：
1、面向学生：小学学科：数学
2、课时：1课时。
3、课前准备：多媒体课件、磁性数字卡片，每生准备3张数字卡片，学具袋。
二、教学课题：人教版二年级上册简单的排列组合教学设计
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。培养学生的合作意识和人际
交往能力。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
三、教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
四、教学方法：根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。
人教四年级语文《一个中国孩子的呼声》优质课参赛教学设计(第一课时)
人教四年级语文《一个中国孩子的呼声》优质课参赛教学设计（第一课时）
一. 教材分析
《一个中国孩子的呼声》是人教版四年级语文上册的一篇课文，讲述了一个中国孩子在国际和平签名活动中的经历，以及他对和平的渴望和对战争的痛恨。课文通过孩子的视角，展现了战争的残酷和对儿童的影响，教育学生要珍惜和平，热爱生活。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的阅读理解能力，能够独立阅读课文并理解其中的意义。但他们对战争的认知可能还不够深刻，需要通过课文的学习，了解战争的残酷和对人类的伤害。此外，学生可能对国际和平签名活动有一定的陌生感，需要教师在课堂上进行解释和引导。
三. 教学目标
1.知识与技能：能够正确地朗读课文，理解课文的大意，掌握一些重点
词语的意思。
2.过程与方法：通过阅读课文，学会从细节中理解课文的意义，提高阅
读理解能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱和平，反对战争的价值观，增强学
生的社会责任感。
四. 教学重难点
1.重点：正确地朗读课文，理解课文的大意。
2.难点：深刻理解课文中的情感，体会作者对和平的渴望和对战争的痛
恨。
五. 教学方法
采用情境教学法、情感教学法和讨论教学法。通过创设情境，激发学生的学习兴趣；通过情感教学，使学生深刻体会课文中的情感；通过讨论教学，培养学生的思考能力和合作精神。
六. 教学准备
1.准备课文课件或黑板，用于展示课文内容。
2.准备相关战争的图片或视频，用于引导学生深入理解战争的残酷。
3.准备和平签名活动的资料，用于解释课文中的相关内容。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
《技巧组合》教学设计[1]
![《技巧组合》教学设计[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/a6e6c1c7f8c75fbfc67db221.png)
（水平二）
单位：固原市原州区逸夫小学姓名：孙芳琴
电话：
《技巧组合》说课稿
一、教学目标：
根据“健康第一”的指导思想和体育课程标准水平二的目标，以及四年级学生的特点，确定本课目标如下：
1、认知目标：90%的学生能列举并做出简单的技巧动作，并能说出所做技巧动作的术语，如：前滚翻、跪跳起等。
2、技能目标：80%的学生能做出2-3个技巧动作的组合练习，并能够努力展示自我，体验在活动中成功的心理感受。
3、情感目标：通过游戏教学，培养学生良好的协作、竞争意识。
二、说教材分析：
本课主要学习内容为《技巧组合》，为技巧单元第四课时。依据本课的特点和教学目标的确定，本课的教学重点为：能做出简单的技巧组合动作，并说出动作术语；教学难点为：通过自主探究学习，怎样进行技巧动作组合。根据（水平二）四年级学生的身心特点，在教师正确引导下，使学生通过自主、探究的学习方式，充分发挥学生的创造性思维来进行技巧组合练习。并配以学生喜爱的游戏，培养学生的协作意识。
三、学情分析：
四年级学生对于一些技术性的东西不是很感兴趣，但通过低年段和前两个课时的教学，该年龄段学生对前滚翻、后滚翻等一些简单的技巧已初步掌握，在此基础上利用创设情境，激发学生的学习兴趣，使学生通过自主探究的学习方式，来达成本课的预期目标。预测：根据本课的特点，学生积极参与练习，大胆、积极发挥自己的创造性思维，学习情趣高涨，课堂气氛活跃，能进行一些简单的技巧动作组合练习，并能在练习中获得愉悦的心理体验和情感交流。
四、教学策略：
（一）说教法：
1、谈话启发法：通过语言导入，创设情境营造一种欢快的氛围，以调节学生的学习情绪。
第一课时教学设计(共3篇)
第一课时教学设计（共3篇）
第1篇：第一课时教学设计
《司马迁发愤写〈史记〉》第一课时教学设计
融安县实验小学吴迷娟
教学目标：
教学重点：教学难点：
教学准备：多媒体课件课前交流：
师：同学们，我们都知道读名人名言能够给我们很大的启发，能使我们有很大的收获。谁来说一句名人名言？
预设：
1.热爱书吧，这是知识的源泉。（高尔基）
2.为中华崛起而读书。（周恩来）
3.横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。（鲁迅）
4.读万卷书，行万里路。（陶行知）
师：名人名言是汪洋大海，我们从中受到启迪。今天老师也带来了一条名言，请同学们一起读：（大屏幕出示）
人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。——司马迁学生齐读。
师：同学们读得真响亮。上课。
教学过程：
一、名言导入，引出课题。
师：这句名言是什么意思呢？让我们一起到12课中去寻找，请同学们跟老师一起写课题。（师生同写：司马迁发奋写史记，师故意写错漏）预设学生回答：1.老师，你“发愤”的“愤”写错了，应该是“愤怒”的“愤”。
2.老师，你遗漏了书名号，《史记》是一本书，应该加书名号。
评价学生：这两个字很容易混淆，老师也混淆了，谢谢你的提醒。（老师将“奋”改为“愤”。）
你有一双锐利的眼睛，《史记》是一本书，不能遗漏书名号。看来，马虎不
得啊！师：现在，课题写对了，让我们一起来读读课题。生：齐读课题。二、浏览课文，感知名言。
师：请同学们打开课本66页，很快地浏览一遍课文，找到解释司马迁这句名言的句子，用波浪线划下来。
生：在第三小节：“人总是要死的,有的重于泰山,有的轻于鸿毛。”师：一起读这句话。请对照司马迁的名言，看看“固”是什么意思？生：“固”是“总是”的意思。
2【核心素养目标】二年级上册道德与法治第5课《我爱我们班》教案教学设计(第一课时)
二年级上册道德与法治
第5课《我爱我们班》第一课时教学设计
2.文本学习：参加兴趣小组
参加丰富多彩的兴趣小组活动，有利于我们找到志同道合的朋友，建立真挚的友谊，培养兴趣特长，陶冶情操，丰富校园生活，营造和谐、文明的校园氛围。
3.文本学习：兴趣是最好的老师。积极参加兴趣小组活动受益匪浅。请按照下列提示说一说吧。
教学环节四：夸夸我的同学
1.图片+文本学习：我的同桌阳阳是个“热心肠”。
2.图片+文本学习：小伟很博学，总是耐心帮助大家解决问题,是我们班的“智多星”。
3.图片+文本学习：我的好朋友苏东做事很认真。他值日时，把教室都打扫得很干净，还经常帮助同学。他跑得也很快，喜欢跟同学一起比赛跑步。我最愿意和他一起玩。
4.图片+文本学习：丫丫性格很开朗，会唱歌、跳舞，她总能给大家带来快乐，是我们班的“开心果”。
5.图片+文本学习：下周一是刘佳生日，咱们手工小组给她做张贴画吧！
6.图片+文本学习：跌倒时是同学把我扶起，遇到困难时是同学把我帮助。
7.图片+文本学习：温暖的事例1 学习文本
了解文本
学习文本
了解文本
感悟文本
反思文本
学习文本
了解文本
感悟文本
反思文本
独立填写
指名汇报
补充汇报
观看图片
学习文本
了解文本
观看图片
学习文本
了解文本
观看图片
学习文本
了解文本
观看图片
学习文本
了解文本
出同学间相互关
心、帮助以及分
享快乐的故事，
并在回忆与体验
中加深同学间的
情感交流，升华
同学友谊。
进一步引导学生
回到自己的现实
生活中，产生乐
群、交往的意识，
在集体活动中感
受快乐、温暖，
建立集体归属
感，并产生积极
加入集体中的内
在动力。
本环节以三种不
《数学广角——搭配1》教学设计
《数学广角——搭配1》教学设计
教学内容：人教版二年级数学上册P97例1及“做一做”，练习二十四第1、2题。
教材分析：本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。
学生分析：在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
教学准备：数字卡片、课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。
师：今天老师带你们去一个有趣的地方。（课件出示：数学广角）里面有座‘数学城堡’，你们想进去玩一玩吗？（课件出示：城堡图）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？
《组合》教学设计(第一课时)
《组合》教学设计（第一课时）
作者：田丽红
来源：《新课程·中学》2016年第03期
【教材分析】
本节课是普通高中新课标人教版数学选修2-3第一章《计数原理》中的内容，包括组合的概念、组合数公式的探究和应用，分为三课时。第一课时的教学旨在探究组合的概念，组合数公式，并解决一些简单的计数问题.本节内容在本章学习中起着承上启下的作用.前面已经学习了两个计数原理（分类加法计数原理和分步乘法计数原理）和排列的内容.排列与组合的区别在于一个计数问题是否与元素的顺序有关.教学中采用类比的方法，通过学生在学习与生活中的实例，引导学生理解组合的概念.学习组合还为后面学习二项式定理打基础.
【教学目标】
1.知识与技能
理解组合的概念，能写出一些简单问题的所有组合，能判断一个问题是排列问题还是组合问题.掌握组合数公式，并会应用.
2.过程与方法
经历从特殊到一般的归纳推理，总结排列数Amn与组合数Cmn之间的联系.
3.情感态度与价值观
在学习过程中，体会数学思想方法，提升分析问题的能力.
【教学重点】
组合的概念和组合数公式的推导与应用.
【教学难点】
组合的概念和组合数公式的推导.
【授课类型】
新授课.
【教学过程】
一、新课引入
问题1：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，其中1名教师参加上午的培训，1名教师参加下午的培训，有多少种不同的选法？
问题2：从甲、乙、丙3名教师中选出2名去参加某天的一项培训，有多少种不同的选法？
思考：这两个问题的区别在哪里？
设计意图：引导学生通过列举法解决这两个问题，再找出排列与组合问题的不同，引出组合的概念.
五年级数学教案 《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖
《组合图形面积》教学设计
教学内容：北师大教材五年级上册第六单元第一课时《组合图形面积》。
教材分析：这一教学内容属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析，它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的，本课是这两方面知识的发展与深化，也是生活中经常需要解决的问题，为今后继续学习打下基础。
学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备：基本图形卡片、多媒体课件
教学设计：
一、创设情境，引发探究
1、观察图片，复习旧知
（1）出示“书架”、“建筑”图片
大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？
小学体育_跳跃组合教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
为了完成本课目标采用以下教学设：
（一）开始热身部分
（1）课堂常规，安排见习生。
（2）开火车全体同学一路纵队围绕彩色板跑动，听教师口令做出各种动作，以此锻炼学生的心肺功能和快速反应能力，增强团队凝聚力。（3）动物模仿操，学生在教师带领下，跟着音乐的节奏进行各种动物的模仿操。该练习中涵盖了教学中的所需动作，为后面教学奠定基础。同时，增强了教学的趣味性，调动学生学习的积极性。
（二）学习提高部分
1、小游戏，石头、剪刀、布
2、以森林营救情景导入，激发学生学习兴趣
2、双脚跳跃组合（3次1组，4组）
3、单脚跳跃组合（左，右脚各三次）确定有力脚
4、进行节奏跳跃组合训练，跟着教师的节奏进行（单单换换双双—单换双）
5、利用提示卡，模仿自学单双脚跳跃组合，进行合作，自主，探究学习。
6、教师讲解示范（一单二跨三跳跃）
7、学生分组练习，展示，教师纠正错误
8、增加彩色板的间距，学生以闯关的方式，进行分层次教学
9、体能练习，森林勇士营救小动物，以此来发展学生上肢力量，促进全面发展，同时进行德育渗透
（三）整理恢复部分
1、教师播放音乐，带领学生进行放松操练习，拍击大腿，抖动四肢，让学生尽快从兴奋状态恢复到安静状态，达到身心放松的目的。
2、教师小结
小学体育学科教案
学情分析
生理方面：本节课的授课对象是水平二四年级的学生，处于生长发育关键期的他们在身体素质的各项指标中均有大幅的增长。尤其在速度和力量方面，该阶段应多安排跑，跳，投等基本活动能力的练习来发展大肌肉群。练习过程中，要特别注意身体姿势的培养和练习前的准备活动，以防因骨骼钙质较少而发生骨折。
人教版三年级数学上册第114页《数学广角——简单的组合》公开课教学设计(含试卷)
人教版三年级数学上册第114页《数学广角——“简单的组合”》公开课教学
设计
教材分析：学生在上节课已经学习了简单的排列和组合，对有关排列组合的问题有了一定的认识。例3的教学是通过探索四个队一共要踢多少场球，学习简单的组合。在四个选项上进行组合充分的给学生时间和空间，使学生在实践中突破难点，获得新知。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动。
2、了解有关两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质。
5、培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的能力。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
一、新课
1、创设情境，激趣导入。
之前，我们已经学习了排列和组合的知识，今天老师将和大家一起来深入学习组合的知识。（板书：简单组合）
2、激趣导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？（让学生个抒己见）当有人说到篮球时。老师马上引到校运动会上，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
二、共同探究。
师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？由学生发表意见，说不出时，老师才引导。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
组合图形教案
《组合图形的面积》教学设计
教学内容：人教版五年级上册数学第五单元组合图形的面积第一课时。
教学目标：
1、通过观察、动手操作和尝试计算，展示交流算法等学习活动，使学生认识组合图形，巩固学过的平面图形的面积，掌握组合图形面积的计算方法。
2、通过交流探究，使学生明白组合图形的面积计算方法是灵活的、多样的；培养学生的发展思维，用分割、添补等方法的解题思想。
3、通过解决关于组合图形的面积问题，发展学生的应用意识和解决问题的能力，培养学生学习图形的兴趣和信心。
教学重难点：
掌握用分割法或添补法计算组合图形的面积，运用辅助线合理的分析组合图形
教学过程：
一、复习旧知
1、师：在前面一段时间，我们认识了很多平面图形与它们的面积公式，你还记得是哪些平面图形吗，谁能来说一说？
2、指名学生说，接着课件出示学过的平面图形。（对了，就是这些平面图形）
3、它们的面积又该如何计算呢？（请你选择一个你记的最深刻的一个来回忆一下，若出现回答错误的，给予一点时间思考或请其他学生帮忙）
4、随着学生的讲述，课件出示平面图形面积公式的文字和字母。
二、探求新知，认识组合图形。
（一）认识组合图形
1、师：看样子大家之前学习的很认真，这些平面图形的面积已经难不倒你们了，我给大家准备了一些更有难度的挑战了。（课件出示组合图片）
2、看生活中的图形思考，能从中找出你已经学过的平面图形吗？
（1）图一七巧板：来看看这个物体你认识吗，今天我们不用它拼图形，而是需要你从里面找出数学知识（生容易发现由多个三角形、平行四边形和正方形组成）（2）图二风筝：风筝大家应该都放过吧，你在放风筝的时候有想过它与数学的关系吗，那么现在你去找找看，它有没有平面图形呢？（整体来看会误解为梯形或平行四边形，提示借助风筝中的相交虚线）我把它的基本结构画了出来，你有发现吗？（课件演示把风筝转换为数学图形。）
第15课《驿路梨花》第一课时(一等奖创新教学设计)七年级语文下册(部编版)
第15课《驿路梨花》第一课时（一等奖创新教学设计）
七年级语文下册（部编版）
第15课《驿路梨花》教学设计
第一课时
1.继续学习略读，粗知故事梗概。
2.把握文章的记叙顺序，分析、理解文章构思的特点及表达效果。
3.初步感知助人为乐的雷锋精神。
第1课时（共2课时）
◆活动一：导入新课，检查预习
导入：杜甫有“感时花溅泪，恨别鸟惊心”的亡国之恨；白居易有“乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄”的踏青之乐；杨万里有“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”的赏花之趣，古人笔下的花都有表情达意的作用，不同的花有不同的涵义，今天，我们来感受一下彭荆风笔下的“驿路梨花”又有怎样内涵呢？（板书课题：驿路梨花）
1.学生根据课前查阅资料，交流作者及写作背景信息，教师补充。
（1）写作背景
《驿路梨花》一文是作者在粉碎“四人帮”后重新提笔的第一篇作品。作者从1950年春，随军进入云南，三十多年间，大部分时间都在那里生活。1977年秋，那时党中央重新提出了学习雷锋的号召。作者想起了边疆许许多多朴实的人和事，想起了曾经见过的那深山大岭里的小茅屋，默默为茅屋打柴、背水的哈尼族人，以及为了后来的旅客，临行前都要给小茅屋做点事的人。想起这些，一股无形的力量让作者拿起笔来，写下了这篇文章。
（2）走进作者
彭荆风（1929—2018），作家。江西萍乡人。1949年参加中国人民解放军，1952年开始在报刊上发表作品。作品有《鹿衔草》《断肠草》《蛮帅部落的后代》《绿色的网》《驿路梨花》等。
2.预习检查，夯实基础
陡峭露宿喷香暮色掩映驿路菌子麂子撵走修葺竹篾
《火烧云》 第一课时公开课一等奖创新教学设计
《火烧云》第一课时公开课一等奖创新教学设计《火烧云》教学设计（第一课时）
一、教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解课文内容，了解火烧云的特点和形成原因，学习作者描写自然现象的方法。
2. 过程与方法：引导学生通过朗读、观察、讨论等方式，感受火烧云的美丽和壮观，培养学生的观察力和想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对自然现象的热爱和好奇心，培养学生的审美情趣和环保意识。
二、教学重难点：
重点：理解课文内容，了解火烧云的特点和形成原因。
难点：学习作者描写自然现象的方法，感受火烧云的美丽和壮观。
三、教学准备：
1. 教师准备：多媒体课件、火烧云图片或视频资料。
2. 学生准备：预习课文，收集有关火烧云的资料。
四、教学过程：
1. 导入新课：
（1）教师出示火烧云图片或播放视频资料，让学生感受火烧云的美丽和壮观。
（2）引导学生交流收集到的有关火烧云的资料，了解火烧云的基本概念和特点。
（3）提问：你们见过火烧云吗？你们知道火烧云是怎么形成的吗？
教师：同学们，今天我们将一起探索一个神奇而美丽的自然现象——火烧云。请大家看这张图片（或播放视频），想象一下，你们身处在这样的场景中，会是什么样的感受呢？
学生1：哇，太美了！我感觉自己就像是在仙境中一样。
学生2：我觉得很震撼，那些颜色看起来好像火焰在燃烧，但又感觉很安静。
教师：你们形容得很贴切。火烧云的确非常美丽和壮观。现在，请大家分享一下你们收集到的关于火烧云的资料，我们一起来了解一
下它的基本概念和特点。
学生3：我了解到火烧云是因为太阳照射到大气中的尘埃和水分，形成了特定的光学现象。
组合(第一课时)教学设计
组合(第一课时)教学设计文︳陈麒先万正苏
一、创设情境，引入新课
“校园歌手大赛”是我校的特色文化活动之一。它为我们紧张、忙碌的学习生活提供了休闲、放松的平台，同时也给我们出了一道数学问题。
问题1：比较下列两个问题，并发现它们之间的关系：
（1）我们班有3名同学想参加比赛，但是学校只给了每个班2个名额，且其中一名参加流行组，一名参加民歌组，请问：共有几种不同的报名结果？
（2）我们班有3名同学想参加比赛，但是学校只给了每个班2个名额，请问：共有几种不同的报名结果？
师生活动：首先引导学生明确这两个问题都是完成一件事，只是完成的过程不一样。第一问是“三人中选两人，一人参加流行组，一人参加民歌组”，分两步完成，需要考虑他们的顺序，是一个排列问题；第二问是“三人中选两人”，不必考虑顺序，这就是今天我们要学习的组合。
设计意图：从实际生活出发，通过容易混淆的问题引发学生的认知冲突，且通过对两个问题的比较，引导学生初步形成对组合概念的感性认识。
问题2：同学们能否再举出一些生活中类似的例子呢？
设计意图：让学生了解引入新知识的必要，同时感受到数学来源于生活又服务于生活。
二、类比探究，构建概念
问题3：比较下列两个问题，并发现它们之间的关系：
（1）从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？
（2）由1，2，3，4这4个数，可以构成多少个含有3个元素的集合？
师生活动：学生发现前者是排列问题，而后者是组合问题。两者的关系是：两题都要从1，2，3，4中选出3个数，前者要考虑顺序，后者不必考虑顺序。
【三年级上册第二单元】第5课走近我们的老师(第一、二课时)教学设计(思政课)精品,好用
1呈现事例：下雨天的故事、学习上遇到困难的故事。
2.小结：在活动中，老师同我们玩耍和嬉笑；在生活上，老师给予我们关心与照顾；在学习上，老师教我们知识和本领。
让孩子们通过分享故事进一步加深对老师的理解。这些事件来自于孩子们的生活，孩子们易于理解、接受，并从自己和他人的故事中发现老师的关爱，体现新型的师生观。
活动三、
理解老师的良苦用心。
以儿童的成长经历为核心，通过学生平时真实发生的误会事件，经过老师的引导，让学生反思自己的做法，更加理解老师的苦心。既解决矛盾又加深了师生间的感情。
第二个板块的话题是“老师，您辛苦了”。首先引导学生关注到老师的显性付出和隐性辛苦，展露老师的内心世界，以此让学生走近老师的内心世界，理解老师，激发其责任感，学会为老师分忧减负，学会尊重老师，尊重学校工作人员的劳动成果。
2.学情分析（分析学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与发展需求、发展路径等）
1.呈现事例：可可的疑惑。
2.提问：你有过不理解老师做法的时候吗？请你把遇到的类似的情况写下来。
3.追问：老师为什么这么做？遇到这种情况，我们应该怎么做？
4.小结：老师的这些做法，恰恰是老师对学生爱的体现。同学们站在老师的立场想一想，一定能理解老师的良苦用心
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问题： 永安一中今年的“十佳歌手赛”又开始报名了，我们 高二（11)班有5人想参加比赛，但学校给每个班级只 分配3个名额，请问：共有几种不同的报名结果？
概念生成
排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个
元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素 中取出 m 个元素的一个排列.
知识点：
1、组合的定义：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素 合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
2组、合组的合个数数的，定叫义做：数从从n学n个个思不不同想同元：元素素中分中取取类出出讨mm个论（元m；素≤n的）组个合元数素。的所有 3、组合数公式： 转化与化归；特殊到一般.
Cnm
Anm Amm
n(n 1)(方n 法2) ：(n类 m比1)
m!
Cm
n!
n m!(n m)!
4、组合数的两个性质：
(1)Cnm Cnnm
(2)Cnm1
Cnm
C m1 n
作业布置
必做题：①书第27页： 2、3、4 ②课时训练第66页：1、3、6
选做题：课时训练第66页：7、8、9、10
探究题：1.书本第26页
2.计算
C 38n 3n
C 3n 21
n
的值
。
变式2：如果5人中的小文没有被选上，问：有 几种不同的报名结果？
思考：上述三个问题之间有何联系？
例题分析
性质2：
Cnm1
Cnm
C
m 1 n
1.计算：
C
4 4
C43
C53
C
3 6
?
变式训练：
2.计算：C44 C43 C53 C63 Cn3 ?
课堂小结
从排列与组合 的定义中可以 发现什么？
组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个 元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一
个组合．
概念辨析
共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点: 排列与元素的顺序有关，
组合与元素的顺序无关.
步骤：
排列是先取后排； 组合是只取不排；
Cnm
Anm Amm
n(n 1)(n 2) m!
(n m 1)
C 易推导
m n! n m!(n m)!
注意：规定 Cn0 1
源自文库 例题分析
例题1、计算下列式子的值
Cnm Cnnm
(1):
C
2 6
C
4 6
观察计算结果，你发
(2):
C
4 9
C现5了什么？能解释你 的9发现吗？
(3): C234
C
21 24
变式拓展
变式训练
变式1：计算
C 98 100
C180 的值。
变式2：已知
C2n0
C 2n 20
7，求n的值。
例题分析
2、永安一中今年的“十佳歌手赛”又开始报名了， 我们班有5人想参加比赛，但学校给每个班级只分配3 个名额，请问：共有几种不同的报名结果？
变式1：如果5人中的小文被选上，问：有几种 不同的报名结果？
概念讲解
排列数
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的
所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取
出m个元素的排列数，用符号 Anm表示.
组合数？
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的 所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出
m个元素的组合数，用符号 Cnm表示.
公式推导
C 如何求 m ？ n
组合数公式: