数列的概念与简单表示法
数列的概念及简单表示法
n2 ∴n2=0.98n2+0.98. 0 . 98 , n2 1
∵n=7时成立，∴0.98是它的项.
12
(n 1)2 n2 （2）an1 an 2 2 (n 1) 1 n 1
2n 1 0. 2 2 (n 1) (n 1)
∴此数列为递增数列. 探究拓展 的 （1）看某数k是否为数列中的项，就是看关于n
6分
又 S1 a1 1 , 1 2, 1 2 (n 1) 2 2n, Sn 2 S1
1 Sn . 2n
an 2Sn Sn1 2 ∴当n≥2时， 1 1 2n 2(n 1)
1 , 2n(n 1)
1 2 1 2n(n 1)
2(n 1) 2n 3(n 1) 1 3n 1
2 0, 3(n 1) 1(3n 1)
∴an+1>an,数列{an}为递增数列.
6
3n 1 4.已知数列{an}的通项公式是 an 2n 2
a2·a3等于 A.70 解析 B.28 C.20
1 2 即 an 2n, an 2n an 1 0. an
2n 4n2 4 an , 2
an n 2 1 n.
22
（2）证明 ∵an>0， an
数列的概念及简单表示法
第1节数列的概念及简单表示法
最新考纲 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；
2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数．
知识梳理
1．数列的概念
(1)数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．
(2)数列与函数的关系：从函数观点看，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集)为定义域的函数a n＝f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．
(3)数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和通项公式法．
2．数列的分类
3.数列的通项公式
(1)通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的关系可以用一个式子a n ＝f (n )来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
(2)递推公式：如果已知数列{a n }的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项a n 与它的前一项a n －1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．
4．已知数列{a n }的前n 项和S n ，则a n ＝⎩⎨⎧S 1 （n ＝1），S n －S n －1 （n ≥2）.
[常用结论与微点提醒] 1．一些常见数列的通项公式
(1)数列1，2，3，4，…的通项公式为a n ＝n ； (2)数列2，4，6，8，…的通项公式为a n ＝2n ； (3)数列1，2，4，8，…的通项公式为a n ＝2n －1； (4)数列1，4，9，16，…的通项公式为a n ＝n 2； (5)数列1，12，13，14，…的通项公式为a n ＝1
数列的概念与简单的表示方法
按项数
2、数列的分类：
{
有限数列 无穷数列 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列
按增减性
{
3、通项公式： 如果数列{an}的第n项an 与n之间
可以用一个公式来表示，这个公 式叫做这个数列的通项公式。
1、下面数列分别是什么类型的数列？ （1）1，2，4，8，16 （2）1，2，3，4，…… ，44 （3）15，5，16，16，28，32
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙 滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小 石子摆成不同形状来研究数。
1
3
6
10
1，3，6，10，……，由于它们能够表示三角形，就把这 样的数称为三角形数。
1
4
9
16
类似的，1，4，9，16，……，这样的数称为正方形数。
1,1,2=1+1,3=1+2,5=2+3,8=3+5,13=5+8,21=8+13,……
n×(n+1) ……
解：这个数列的前4项都是分子为1的负分数，且分母等于 它的项数乘上后一项项数。 这个数列的一个通项公式为 an =（-1）/n×（n+1)
1 1 1 1 ...... （4） , , , 2 4 8 16
（5）2，2，2，2，2，2，……
2、根据下面数列的通项公式,写出它的前五项.
3.1__数列的概念与简单表示法
写出下面各数列的一个通项公式： 变式训练 1 写出下面各数列的一个通项公式： 1 3 7 15 31 (1) ， ， ， ， ，… 2 4 8 16 32 3 1 3 1 3 (2)－1， ，－ ， ，－ ， ， … － ， 2 3 4 5 6 2 10 17 26 37 (3) ，－ ， ，－ ， ，－ ， … ，－1， 3 7 9 11 13
2．数列的函数特征 ． 数 列 是 一 个 定 义 域 为 正 整 数 集 N*( 或 它 的 有 限 子 集 {1,2,3，…，n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应 ， 的特殊函数， 的特殊函数 的函数解析式， 的函数解析式，即 f(n)＝an (n∈N*)． ＝ ∈ ．
基础自测 1．已知数列{an}的前 项为1,3,7,15，写出数列{an}的一个通 ．已知数列 的前4项为 ，写出数列 的一个通 的前 项为
S1 (n＝1) ＝ 数列{a 中 数列 Sn－Sn－1 (n≥2) .数列 n}中，若 an ≥
[难点正本 难点正本
疑点清源] 疑点清源
1．对数列概念的理解 ． (1)数列是按一定“ 次序 ”排列的一列数， 一个数列不仅 数列是按一定“次序”排列的一列数， 数列是按一定 与构成它的“ 有关，而且还与这些“ 与构成它的“ 数 ”有关 ， 而且还与这些 “ 数”的排列顺 序有关，这有别于集合中元素的无序性．因此， 序有关 ， 这有别于集合中元素的无序性 ． 因此， 若组成 两个数列的数相同而排列次序不同， 两个数列的数相同而排列次序不同， 那么它们就是不同 的两个数列． 的两个数列． (2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复 数列中的数可以重复出现， 数列中的数可以重复出现 出现． 出现． (3)数列的项与项数： 数列的项与项数： 数列的项与项数 数列的项与项数是两个不同的概念， 数列的项与项数是两个不同的概念， 数列的项是指数列中某一确定的数， 数列的项是指数列中某一确定的数， 而项数是指数列的 项对应的位置序号． 项对应的位置序号．
数列的概念及简单表示方法
6.1 数列的概念及简单表示法
1．数列的定义
按照一定次序排列起来的一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．2．数列的分类
3．数列的表示法
数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法．
4．数列的通项公式
如果数列｛a n｝的第n 项a n与n 之间的关系可以用一个函数式a n＝f(n)来表示，
那么这个
公式叫做这个数列的通项公式．
S1 n ＝ 1
5．已知S n，则a n＝
S n－S n－1 n ≥ 2 1 2
1．判断下面结论是否正确 (请在括号中打“√” 或“×” )
(1)所有数列的第n 项都能使用公式表达．( × )
(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( √ )
1＋－1 n ＋1
(3)数列： 1,0,1,0,1,0 ，⋯，通项公式只能是a n＝2 . ( × )
(4)如果数列｛a n｝的前n项和为S n，则对? n∈N＋，都有a n＋1＝S n＋1－S n. ( √ )
(5)在数列｛a n｝中，对于任意正整数m ，n，a m＋n＝a mn＋1 ，若a1＝1，则a2＝2.( √ )
2
(6)若已知数列｛a n｝的递推公式为a n＋1＝，且a2＝1，则可以写出数列｛a n｝的任何
2a n－1
一项． ( √ )
2．设数列｛a n｝的前n 项和S n＝n2，则a8 的值为( )
A．15 B．16 C．49 D． 64
答案 A
解析∵S n＝n2，∴ a1＝S1＝1.
当n≥2 时，a n＝S n－S n－1＝n2－(n－1)2＝2 n－ 1.
∴a n ＝ 2n － 1 ，∴ a8＝ 2 × 8 － 1 ＝ 15.
数列的概念与简单表示法 课件
2．数列的分类
分类标准 名称
含义
按项的 个数
按项的变 化趋势
有穷数列 无穷数列 递增数列
递减数列 常数列 摆动数列
项数_有__限__的数列 项数_无__限__的数列
从第_2_项起，每一项都_大__于__它的前 一项的数列
从第_2_项起，每一项都_小__于__它的前 一项的数列
_各__项__相__等__的数列 从第_2_项起，有些项_大__于__它的前一 项，有些项小__于__它的前一项的数列
数列的概念与简单表示法
1．数列的概念 (1)定义：按照一定 顺序 排列的一列数称为数列． (2)项：数列中的 每一个数 叫做这个数列的项．a1称为数列 {an}的第1项(或称为 首项 )，a2称为第2项，…，an称为第n项． (3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2， a3，…，an，…，简记为 {an} ．
数列的概念及分类 [典例] 下列数列中，既是无穷数列又是递增数列的是( ) A．1，13，312，313，… B．sin 1π3，sin 21π3，sin 31π3，sin 41π3，… C．－1，－12，－13，－14，… D．1,2,3,4，…，30
[解析] 数列 1，13，312，313，…是无穷数列，但它不是递 增数列，而是递减数列；数列 sin 1π3，sin 21π3，sin 31π3，sin 41π3，… 是无穷数列，但它既不是递增数列，又不是递减数列；数列－ 1 ， － 12 ， － 13 ， － 14 ， … 是 无 穷 数 列 ， 也 是 递 增 数 列 ； 数 列 1,2,3,4，…，30 是递增数列，但不是无穷数列．
高考数学知识点：数列的概念与简单表示法
高考数学知识点：数列的概念与简单表示法
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高考数学知识点：数列的概念与简单表示法
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
（1）从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
（2）在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
（4）数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f（n），而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f（n）中的n.
（5）次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
2.数列的分类
（1）根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.
数列的概念与简单表示法
课题 数列的概念与简单表示法
1、概括数列的概念：
(1)按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，….
(2)数列的一般形式：ΛΛ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项
⑴数列的数是按一定顺序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.
2、数列的分类：
（1）根据数列项数的多少分：
有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。
无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6…
（2）根据数列项的大小分：
递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列。
递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。
常数数列：各项相等的数列。
摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
3、数列的通项公式：如果数列
{}n a 的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通
项公式. 4、递推公式与数列的通项公式的区别是：
(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项(或n 项)之
间的关系.
(2)对于通项公式，只要将公式中的n 依次取1, 2, 3, 4,…即可得到相应的项，而递推公式
则要已知首项(或前n 项)，才可依次求出其他项.
3. 用递推公式求通项公式的方法：观察法、累加法、迭乘法.
数列和不等式
数列的概念与简单表示法
知识梳理：
1．数列的概念
(1)定义：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 ．数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做 )，排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项．所以，数列的一般形式可以写成 ，其中a n 是数列的第n 项，叫做数列的通项．常把一般形式的数列简记作{a n }．
(2)通项公式：如果数列{a n }的 与序号 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
(3)从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N *
(或它的有限子集{1，2，3，…，n })的函数，当自变量从小到大依次取值时所对应的一列________．
(4)数列的递推公式：如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项 与它的前一项 (或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．
2．数列的分类
(1)数列按项数是有限还是无限来分，分为 、 .
(2)按项的增减规律分为 、 、 和 ．递增数列⇔a n ＋1 a n ；递减数列⇔a n ＋1 a n ；常数列⇔a n ＋1 a n .递增数列与递减数列统称为 ．
3．数列前n 项和S n 与a n 的关系
已知S n ，则a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧ （n ＝1），
（n ≥2）.
基础自测：
数列－1，43，－95，16
7
，…的一个通项公式是( )
A ．a n ＝(－1)n n （n ＋1）2n －1
数学知识点：数列的概念及简单表示法_知识点总结
数学知识点：数列的概念及简单表示法_知识点总结
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒：
①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,学习规律，即用共性来解决特殊问题；
②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
数列的概念与简单表示法
此 题 也 可 用 排 除 法 求 解 ， 只 需 验 证 当 n= 1 时 ， A 3 3 1 选 项 为 ， B选 项 为 ， C选 项 为 ， 均 不 为 1 ， 故 2 4 3 排除A、B、C，从而选D.
3.在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),
则a100等于
题型二
由数列的递推公式求通项an
【例2】根据下列条件，确定数列{an}的通项公式.
（1）a1=1，an+1=3an+2；
（2）a1=1，an+1=（n+1）an； （3）a1=2，an+1=an+ l n ( 1 1 )
n
思维启迪
（ 1）构造等比数列； ( 待定系数法）（
2）
转化后利用累乘法求解；（3）转化后利用累加法求解.
探究提高 （ 1） 由数列的前几项求它的一个通项
公式， 要注意观察每一项的特点， 可使用添项、 还 原、 分割等方法， 转化为一些常见数列的通项公式 来求. （ 2） 由数列的前几项写出数列的一个通项公式是 不完全归纳法， 得出的结果是不可靠的， 要注意代 值检验, 对于正负符号变化 , 可用( - 1) n或 ( - 1) n+1 来调整.
数列的通项 an 与前 n项和 Sn 的关系是
(n 1) , 此公式经常使用 ， 应引起 S1 an S n S n 1 (n 2)
数学知识点：数列的概念及简单表示法
数学知识点：数列的概念及简单表示法
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：
①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,学习规律，即用共性来解决特殊问题；
②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'
或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
2019高考数学数列：数列的概念与简单表示法
数列的概念与简单表示法
【考点梳理】
1．数列的定义
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类
分类标准 类型 满足条件 项数
有穷数列
项数有限
无穷数列 项数无限
单调性
递增数列
a n ＋1>a n 其中n ∈N *
递减数列 a n ＋1
a n ＋1＝a n
摆动数列
从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项
的数列
3.数列的表示法
数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法． 4．数列的通项公式
如果数列{a n }的第n 项与序号n 之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．
5．数列的递推公式
如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项a n 与它的前一项
a n －1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．
6．a n 与S n 的关系
若数列{a n }的前n 项和为S n ，通项公式为a n ，则a n ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
S 1，n ＝1
，
S n －S n －1，n ≥2.
【考点突破】
考点一、由a n 与S n 的关系求通项a n
【例1】(1)已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝14n 2＋2
3n ＋3，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.
(2)设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2
，则a 8的值为( )
A ．15
B ．16
C ．49
D ．64 [答案] (1) ⎩⎪⎨⎪⎧47
12，n ＝1，
12n ＋512，n ≥2 (2) A
数列的概念与简单表示方法
数列的分类
按照数列项的变化趋势分为 按照数列的项数分为 递增数列:3,4,5,6,…,n 有穷数列：项数有限。 递减数列:20,18,16,14,…,0 无穷数列：项数无限。 常数列:6,6,6,6,… 摆动数列：1,-2,3,-4 按照项的绝对值分为 有界数列：项的绝对值小于某一正值 例：1,-1,1,-1,1,-1,… 无界数列：不存在某一正值能使任何一项的绝对值小于它 例：1,2,3,4,5,6,7,…
数列的通项公式
给出递推公式求通项公式的常用方法： 1.从特例入手，归纳猜想其通项公式； 2.从一般入手，其常用方法为： 1)迭代法 2)累加法 3)累乘法
数列的通项公式an与前n项和Sn的关系
Sn=a1+a2+…+an-1+an Sn-1=a1+a2+…+an-1
an=sn-sn-1 (n≧2) a1=s1 (n=1)
数列的概念
数列的定义：
按照一定顺序排列的一列数称为数列，数列中 的每个数叫做这个数列的项。
注:1.数列中的数是按一定次序排列的.因此，若 组成两个数列的数相同而排列次序不同，则 它们就是不同的数列. 例: 数列4,5,6,7,8,9,10与数列10,9,8,7,6,5,4是 不同数列. 2.在数列的定义中并没有规定数列中的数必须 不同.因此，同一个数在数列中可以重复出现。
数列的概念与简单表示法教案
数列的概念与简单表示法教案
数列是指由一系列按照特定规律排列的数所组成的序列。数列的概念和简单表示法是数学中重要的概念之一。通过学习数列的概念和简单表示法，我们可以更好地理解数学中的序列和数的变化规律，并应用到解决实际问题中。
一、数列的概念
1. 定义：数列是指由一系列按照特定规律排列的数所组成的序列。
2. 表示方法：数列可以用各种方法进行表示，常用的有列表法和通项公式法。
- 列表法：将数列的每一项按照规律列成一个列表，例如：1, 3, 5, 7, 9, ...
- 通项公式法：用一个公式表示数列的第n项，例如：an =
2n - 1。
3. 数列的性质：数列可以有不同的性质，例如有界性、单调性、周期性等。
- 有界性：数列中的数有上下界，即存在最大值和最小值。
- 单调性：数列中的数可以是递增的，也可以是递减的。
- 周期性：数列的数按照一定规律重复出现。
二、数列的简单表示法
1. 递推公式：递推公式是指用数列的前几项来表示数列的后续项的公式。
- 递推公式的一般形式为：an+1 = f(an)，其中f为确定的函
数关系。
- 递推公式的例子：an+1 = an + 2，即后一项等于前一项加2。
2. 通项公式：通项公式是指用n来表示数列的第n项的公式。 - 对于等差数列，通项公式的一般形式为：an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差。
- 对于等比数列，通项公式的一般形式为：an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。
- 对于其他特殊数列，也可以通过观察规律，推导出通项公式。
数列的概念与简单表示法
数列的概念与简单表示法
1．数列的有关概念
2．数列的表示方法
3．a n 与S n 的关系
若数列{a n }的前n 项和为S n ， 则a n ＝⎩⎨⎧S 1，n ＝1，
S n －S n －1，n ≥2.
4．数列的分类
(1)与函数的关系：
数列是一种特殊的函数，定义域为N*或其有限子集数列的图象是一群孤立的点．
(2)周期性：若a n＋k＝a n(n∈N*，k为非零正整数)，则{a n}为周期数列，k为{a n}的一个周期．
[四基自测]
1．(教材改编)已知数列{a n}的通项公式为a n＝9＋12n，则在下列各数中，不是{a n}的项的是()
A．21B．33
C．152 D．153
答案：C
2．在数列{a n}中，a1＝1，a n＝1＋1
a n－1
(n≥2)，则a4＝()
A．3
2B．
5
3C．
7
4D．
8
5
答案：B
3．把1，3，6，10，15，21，…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)．
则第7个三角形数是( )
A ．27
B ．28
C ．29
D ．30
答案：B
4．(2018·高考全国卷Ⅰ改编)记S n 为{a n }的前n 项和，若3S n ＝S n －1＋S n ＋1(n ≥2)，a 1＝2，a 2＝－1，则a 5为________． 答案：3
5．数列1，23，35，47，5
9，…的一个通项公式a n ＝________． 答案：n
2n －1
考点一 已知数列的前几项写通项公式◄考基础——练透
[例1] (1)下列公式可作为数列{a n }：1，2，1，2，1，2，…，的通项公式的是( ) A ．a n ＝1 B ．a n ＝（－1）n ＋1