引力常量的测定 人教版

引力常量的测定

教学目标：1、了解卡文迪许实验装置及其原理.

2、知道引力常量的物理意义及其数据值.

3、通过卡文迪许测定微小量的思想方法，培养学生开动脑筋，灵活运用所学知识解决实际问题的能力. 教学重点：卡文迪许扭秤测引力常量的原理.

教学难点：扭转力矩与引力矩平衡问题的理解.

教学方法：1、对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍方法.

2、对金属丝的扭转角度，采用与微小形变实验的对照. 教学用具

教学步骤：

牛顿虽然发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.经过一百多年以后,英国的物理学家卡文迪许,

二、新课教学：

1、卡文迪许扭秤课件，介绍各部分的结构与名称.

①是一根金属丝 ②是光源

2、原理：T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，设金属丝的扭转力矩为M 1，引力矩为M 2，即有M 1=M 2.

金属丝的扭转力矩根据M 1与扭转角度θ有关，而扭转角度θ可通过从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出.

此时M 1即为已知.而M 2=M 1=F 引·l

F 引=l r

m m G ⋅'2 即可得：l m m r M G '=21

利用可控变量法多次进行测量，得出万有引力常量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2.

3.

同学们由此可欣赏到物理大师们解决问题的奇妙手段和独特的创造性思维.这非常值得我们去学习、去探索。 4

(1)地球质量的测定：卡文迪许被人们誉为“能称出地球质量的人”，哪位同学们想一想并做一做，怎样就能称出地球的质量。设地球的质量为M ，地面上某物体的质量为m ，重力加速度为g ,地球半径为R ，引力常量为G .

G gR M mg R

Mm G F 22 =≈= (2) 两个1kg 的物体相距1m 所受的万有引力为6.67×10-11

N ，所以我们研究地面上宏观物体的运动情况，是不考虑万有引力的，即是可以忽略不计的。

(3)一个人的质量为50kg ，他在地面上受到的重力是多大？如果地球的半径R =6.4×106m,地球质量为6.0×1024kg ，计

算一下人与地球之间的万有引力是多大？4.98×102N

显然G ≈F .地球上的物体所受的重力约等于万有引力，重力是万有引力的一个分量。

三、小结：1. 2.引力常量的意义. 3.扭秤的设计思想,对我们的启迪.

四、作业：1.课本P 107，5 2.

(1)离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半，则高度h 是地球半径的：

A.2倍

B.2倍

C.)12(+倍

D.)12(-倍（ D

(2)设想把物体放到地球的中心，则此物体此时与地球间的万有引力是多少？（零 ）

1.已知地球的质量是月球的81倍，地球的半径是月球的3.8倍，同一个人在地球表面受到的重力，是在月球表面受到月球引力的 5.6 倍.

2.某一星球与地球半径之比为1∶2，质量之比为1∶10，假如某人在星球上和地球上跳高，则这个人在星球上和地球

上跳起的最大高度之比是 5∶2 .

3.若地球半径为6370km,地面的重力加速度为10m/s 2,取一位有效数字，则引力常量和地球质量的乘积是 3.4×1014

N ·m 2/kg.

4.一旦万有引力恒量G 值为已知，决定地球质量的数量级就成为可能，若已知万有引力恒量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2.

则可知地球质量的数量级是：（ D

A.1018

B.1020

C.1022

D.1024

5.如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是：（Ｃ

A.21

B.2

C.8

D.8

1 6.两个行星的质量分别为m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳万有引力作用，那么这两

D ）

A.1∶1

B.m 2r 1/m 1r 2

C.m 1r 2/m 2r 1

D.r 22/r 12

7.一行星密度为地球的2倍，表面重力加速度也是9.8m/s 2,该行星与地球的半径之比为（ B ）

A.1∶1

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶3

8.已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m ，公转周期为3.16×107s

(1)地球绕太阳公转的速度; 2.96×104m/s ）

(2)地球绕太阳公转的向心加速度; 5.88×10-3m/s 2）

(3)如果地球质量为5.89×1024kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大（3.47×1022N ）