2019年苏科初中数学八年级下册《9.3 平行四边形》教案 (7)(推荐).doc

平行四边形

1.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD中点，过A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF ＝DC ，连CF．

（1）求证：D是BC的中点．（2）若AB＝AC，求证：四边ADCF为矩形

．

2.如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；（2）AD＝8，AB＝6，P从A点出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合），设点P运动的时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD 为菱形？

3.如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE和等边△BCF，连DF、EF．

（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）当△ABC满足________条件时，四边形DAEF是矩形；

（3）当△ABC满足________条件时，四边形DAEF是菱形．

4.如图1，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是AE上一点，过点F作GH⊥AF，交直线AB于G，交直线CD于H．（1）求证：BG＝CH－BE；（2）如图2，若F是AE延长线上一点，其余条件不变，试探究：BG、BE、CH之间的相等的数量关系．

1

2

5.如图，点O 为正方形ABCD 的对角线的交点，点E 、F 分别在DA 、CD

的延长线上，且AE ＝DF ，连BE 、

AF ．延长FA 交BE 于G ，（1）求证：FG ⊥BE ；（2）连OG ，求∠OGF 的度数；（3）若，，

求OG 的长．

6.如图，P 为正方形ABCD 边BC 上任一点，

BG ⊥AP 于点G ，在AP 的延长线上取点E ，使AG ＝GE ，连接

BE ，CE ．

（1）求证：BE ＝BC ；

（2）∠CBE 的平分线交AE 于N 点，求∠ANB 的度数；

（3）连接DN ，求证：