最新 湘教版 七年级数学下册 公开课课件 ：6.2《方差》ppt课件
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6.2 《极差、方差》课件 湘教版 (3)
问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的
量,但它受极端值的影响较大.为什么?
问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?
班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？ 家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些
都是求极差的例子．
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 ( D ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
x =8（环） x =8（环）
甲
乙
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
25 20 15 10 5 0 2001年 2002年
日
日
日
日
日
日
日 27
21
22
23
24
25
26
这说明什么问题呢?
极差越大,波动越大
28
日
教练的烦恼
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
5 2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿ .
-5 . 3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿℃ -2 或 4 . 4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿
2021年湘教版七年级数学下册第六章《6.2方差》公开课课件1(共19张PPT).ppt
例2
5名女篮球队员的身高为（单位：厘米） 193 182 187 174 189 试求出这组数据的方差，并说明其具体含义．
解
平均身高： 193 182 187 174 189 5 185厘米
方差： 1931852 182 1852 187 1852 174 1852 189 1852 5
计算的结果表明：乙队队员身高的方差比甲队队员身高的方差大得多， 即乙队中各队员的身高与她们的平均身高的偏差大，而甲队中各队员的身 高与她们的平均身高的偏差小，这说明乙队的队员高的高，矮的矮而甲队 队员的身高比较整齐．
方差反映的是一组数据哪个方面的特征？
方差反映的是一组数据 与其平均数的偏离程度， 方差越小，数据越集中； 方差越大，数据越分 散．
1.某企业对员工的工资情况进行调查，他们将
月工资分为800元、1000元、1500元三个等级，
每个等级职工人数占职工总数的比例分别
为 1 , 2 , 2 ， 试求这个单位职工月工资 555
的平均数及方差，并说明其涵义．
2.甲、乙两个城市的月平均气温如下表示（单位：℃）
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 －8 －6 －2 8 13 18 20 19 14 7 －2 －5 乙 10 13 17 20 23 25 28 27 25 20 17 14
THE END ❖ 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
对于我们的问题，根据以往的经验，在正常生产时直径的方差应 不超过0.01毫米2，下表是某日8:30—9:30及10:00—11:00两个时 段中各任意抽取10件产品量出的直径的数值（单位：毫米）：
湘教版七年级下6.2方差课件(共16张PPT)
谁的稳定性好？
刘亮
李飞
用什么数据来衡量 这个偏差？
由上图，可以发现刘亮的射击成绩大多集中 在平均成绩8环附近，而李飞的射击成绩与其平 均成绩的偏差较大.
动脑筋
刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
分别计算出两人射击成绩与平均成绩的偏差的和：
10
XUE 七年级下
本节内容
8
6.2
6
4
0
1
2
3
4
5
执教：黄亭市镇中学
动脑筋 刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下： 刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 从哪几个问题考虑？
2. 李明的班上要派一名选手参加学校田径运动会的 100m 比赛，李明和张亮都希望自己能参加比赛， 他们在训练中10次的测试成绩(单位：s)分别是： 李明：14.5，14.9，14.2，15.0，14.7，14.1，14.4， 13.9，15.5，14.8； 张亮：14.8，14.4，15.5，14.1，14.3，14.6，14.1， 14.8，15.1，14.3. 根据两人的成绩，应该派谁去参加比赛？ 答：李明的平均成绩为14.6s . 张亮的平均成绩为14.6s. 李明成绩的方差为0.206. 张亮成绩的方差为0.186. 由于张亮成绩波动小， 所以应该派张亮去参加比赛.
求偏差的平方和的平均数：
刘亮：[(8-7)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=0.6
李飞：[(8-6)2+(8-8)2+…+(8-9)2]÷10=1.4
新湘教版七年级数学下册第六章《6.2方差》公开课课件(共29张PPT)
(1)根据图示填写下表.
平均数(分)
初中部 高中部 85
中位数(分)
85
众数(分)
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩 较好. (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较 为稳定.
【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念 和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高 中部中位数80(分). (2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中 位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好
2 2 2 2
2
5
= 34 .
5
34 答案： 5
3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8， 那么这组数据的方差是______. 【解析】因为这组数据的众数是8，所以x=8,平均数为8，所以 这组数据的方差是 1 [(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(95
知识点 1
方差的计算
【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某 位选手的打分情况表 裁判人数 2 2 1
选手得分
9.1
9.3
9.7
)
则这位选手得分的平均数和方差分别是( A.9.3,0.04 C.9.22,0.048 B.9.3,0.048 D.9.37,0.04
【教你解题】
=
=0.108 92 ≈0.11. s乙2=0.
题组二：方差的应用 1.(2013·宜宾中考)要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定， 那么需要知道他最近几次数学考试成绩的( A．方差 C．平均数 B．众数 D．中位数 )
湘教版数学七年级下册6.2 方差 同步课件
作业布置
1. 习题6.2中第3、4题.
2.完成同步练习册中本课时的
练习.
课程结束
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差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（ A ）
A．甲组数据的波动比较大
B．乙组数据的波动比较大
C．甲、乙两组数据的波动程度相同
D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较
巩固练习
5. 人数相同的八年级（1）（2）两班学生在同一次数学单元测试中，
2
2
s
s
24
乙 18
班级平均分和方差如下：x 甲 x 乙 80 甲
则成绩较为稳定的班级是（ B ）
A. 甲班
B. 乙班
C. 两班成绩一样稳定
D. 无法确定
巩固练习
1
2
2
2
6. 在样本方差的计算公式 s ( x1 20) ( x 2 20) ... ( x n 20)
10
2
样本容量
平均数
中，数字 10 表示___________，数字
(2)如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？
(3)谁的成绩比较稳定？
（1） x刘亮 = 7 8 8 9 7 8 8 9 7 9 =8.0
10
6 8 7 7 8 9 10 7 9 9
x李飞 =
=பைடு நூலகம்.0
10
新知探究
为了直观地看出这两组数据与其平均数的偏离程度，我们用图来表
方差
191
110
平均数
135
135
某同学分析上表后得出如下结论：① 甲、乙两班学生成绩平均水
平相同；② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字
数学：6.2《极差、方差》课件(湘教版七年级下)
S2=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n
1
S2=
2＋ (x －x)2 ＋…＋ (x －x)2 ] [(x － x) 1 2 n n
1
方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小). 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳 定.
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 乙: 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 13 11 15 19 6 8 10 11 16
教练的烦恼
甲，乙两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 乙命中环数
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
x =8（环） x =8（环）
0
1
2
3
4
5
甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= 0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0
甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： （7-8） +（8-8） +（8-8） +（8-8） +（9-8） = 2 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： （10-8） +（6-8） +（10-8） +（6-8） +（8-8） = 16
七年级数学下册6.2+方差优质课件(新版)湘教版
1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员
参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所
示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人
应是（ ）ຫໍສະໝຸດ A.甲B.乙C.丙
D.丁
【解析】选B.
因为x甲 x丁 8, x乙 x丙 9，
所以选乙或丙. 又因为s2乙＜s2丙, 所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
【解析】 x甲 7.65 7.50 7.41 7.54, x乙 7.55 7.56 … 7.49 7.52,
10
10
s甲2 0.010, s乙2 0.002.
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜 玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子.
x)2
( x2
x)2
L
(xn x)2 ]
s2
1 n [( x1
x)2
(x2
x)2
(xn
x)2 ]
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？
（2）数据比较集中时，方差值怎样？
（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
结论：方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小.
例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10 建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.2 方差课件 湘教下册数学课件
乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11. 如果你也参加这次考察,请你经过计算后回答下列问题:
第十二页，共四十四页。
(1)哪种农作物的10株苗长得比较(bǐjiào)高? (2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?
第十三页，共四十四页。
【自主解答】(1) ×x(甲9+11010+11+…+8)=10; x 乙×(8110+13+12+…+11)=10,
第三十六页，共四十四页。
【母题变式】 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛 规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请
根据(gēnjù)表中数据回答下列问题.
第三十七页，共四十四页。
进球数/个 一班人数/人 二班人数/人
10 9 8 7 6 5 111403 012502
命中环数 命中次数
10 9 8 7 __ 3 2 __
第二十四页，共四十四页。
(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图. (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩(chéngjì)为9环,方差为1.2, 如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.
第二十五页，共四十四页。
6.2 方差
第一页，共四十四页。
【知识再现】
众数(zhònɡ
平均数、____中__位__数___、____sh_ù)____都是一组数据的代表,
它们从不同侧面反映了数据的一般(yībān)水平或集中趋势.
第二页，共四十四页。
【新知预习】阅读教材P149-151,归纳结论:
平方 方差(fānɡ chà):各个数据与平均数的差_______的(_pí_ng_fā_ng_)____的
第十二页，共四十四页。
(1)哪种农作物的10株苗长得比较(bǐjiào)高? (2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?
第十三页，共四十四页。
【自主解答】(1) ×x(甲9+11010+11+…+8)=10; x 乙×(8110+13+12+…+11)=10,
第三十六页，共四十四页。
【母题变式】 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛 规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请
根据(gēnjù)表中数据回答下列问题.
第三十七页，共四十四页。
进球数/个 一班人数/人 二班人数/人
10 9 8 7 6 5 111403 012502
命中环数 命中次数
10 9 8 7 __ 3 2 __
第二十四页，共四十四页。
(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图. (2)已知乙运动员10次射击的平均成绩(chéngjì)为9环,方差为1.2, 如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?并说明理由.
第二十五页，共四十四页。
6.2 方差
第一页，共四十四页。
【知识再现】
众数(zhònɡ
平均数、____中__位__数___、____sh_ù)____都是一组数据的代表,
它们从不同侧面反映了数据的一般(yībān)水平或集中趋势.
第二页，共四十四页。
【新知预习】阅读教材P149-151,归纳结论:
平方 方差(fānɡ chà):各个数据与平均数的差_______的(_pí_ng_fā_ng_)____的
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163 164 2 165 2 166 2 167 165， 8 163 165 2 166 2 167 168 2 x乙 166， 8 2 2 2 163－ 165） ＋（164－ 165） ＋＋（167－ 165） 2 （ s甲 ＝ 1.5， 8 2 2 2 (163 166) (165 166) (168 166) s乙 2 2.5. 8 x甲
6.2
方 差
1.了解方差的定义和计算公式. 2.理解方差概念的产生和形成的过程. 3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差 的求法及区别.
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四 季分明”呢？
问题
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲 乙 85 95 90 85 90 95 90 85 95 90
（95-90）2 = 50.
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +
（90-90）2 = 100.
想一想
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与考试次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性. 设一组数据x1，x2，„，xn中，各数据与它们的平均数的 差的平方分别是 (x -x) ,(x -x) , (x -x) ? ，那么我们用它们
B.表示样本的平均水平 D.表示样本的波动大小
2
.
数字10表示 样本容量
样本平均数 ，数字20表示___________.
4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩 分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语
80
85
90
85
85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对
【解析】选B.
因为x甲 x丁 8, x乙 x丙 9，
所以选乙或丙. 又因为s2乙＜s2丙, 所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
2.（德州·中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用 图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ( A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
7.50 7.50 7.56 7.58 7.62 7.40 7.53 7.46 7.59 7.41 7.44 7.53 7.65 7.41 7.49 7.49
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
【解析】 x甲 7.65 7.50 7.41 7.54, x乙 7.55 7.56 … 7.49 7.52, 10 10
0
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）= 0. 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）= 0.
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +
由s 2甲 s 2乙可知，甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐.
1.样本方差的作用是（ D ）
A.表示总体的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 2.样本5，6，7，8，9的方差是 3.在样本方差的计算公式
s2 = 1 2 [(x1 20) 2 (x 2 20) 2 …+（x10 -20）中， ] 10
2 2 2 1 2 n
的平均数，即用
1 s [(x －x) ＋(x －x) ＋＋(x －x) ]. n
2 2 2 2 1 2 n
为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统
计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1,x2,„,xn,各 数据与平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方 差，记做s2.
方差越小，数据的波动越小.
例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
2 s甲 0.010,
2 s乙 0.002.
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜 玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子 .
1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员
参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所 示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人 应是（ A.甲 ） B.乙 C.丙 D.丁
小明的学习你有什么建议？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10 数学不够稳定有待努力进步!
建议：英语较稳定但要提高;
5.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据:
品种 甲
乙 7.65 7.64 7.55 7.52
各实验田每公顷产量（单位：吨）
1 即s 2 [( x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ] n
1 2 2 2 s [( x1 x) ( x 2 x ) ( x n x ) ] n
2
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 结论：方差越大，数据的波动越大；
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩. x甲 90( 分 )
_
x 乙 90( 分 )
_
⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图.
成绩（分）
100 95 90 85 80
考 试 次 数
甲
乙
1 2 3 4 5 ⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较合适？为什么？ 挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.
6.2
方 差
1.了解方差的定义和计算公式. 2.理解方差概念的产生和形成的过程. 3.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差 的求法及区别.
为什么说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四 季分明”呢？
问题
甲、乙两名同学的测试成绩统计如下：
甲 乙 85 95 90 85 90 95 90 85 95 90
（95-90）2 = 50.
乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：
（95-90）2 +（85-90）2 +（95-90）2 +（85-90)2 +
（90-90）2 = 100.
想一想
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与考试次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性. 设一组数据x1，x2，„，xn中，各数据与它们的平均数的 差的平方分别是 (x -x) ,(x -x) , (x -x) ? ，那么我们用它们
B.表示样本的平均水平 D.表示样本的波动大小
2
.
数字10表示 样本容量
样本平均数 ，数字20表示___________.
4. 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩 分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语
80
85
90
85
85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对
【解析】选B.
因为x甲 x丁 8, x乙 x丙 9，
所以选乙或丙. 又因为s2乙＜s2丙, 所以乙的成绩较稳定，所以应选乙参赛.
2.（德州·中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用 图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 ( A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
7.50 7.50 7.56 7.58 7.62 7.40 7.53 7.46 7.59 7.41 7.44 7.53 7.65 7.41 7.49 7.49
请为农科院选择玉米种子提出你的建议.
【解析】 x甲 7.65 7.50 7.41 7.54, x乙 7.55 7.56 … 7.49 7.52, 10 10
0
谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 甲同学成绩与平均成绩的偏差的和： （85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+ （95-90）= 0. 乙同学成绩与平均成绩的偏差的和： （95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+ （90-90）= 0.
甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和： （85-90）2+（90-90）2 +（90-90）2 +（90-90)2 +
由s 2甲 s 2乙可知，甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐.
1.样本方差的作用是（ D ）
A.表示总体的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 2.样本5，6，7，8，9的方差是 3.在样本方差的计算公式
s2 = 1 2 [(x1 20) 2 (x 2 20) 2 …+（x10 -20）中， ] 10
2 2 2 1 2 n
的平均数，即用
1 s [(x －x) ＋(x －x) ＋＋(x －x) ]. n
2 2 2 2 1 2 n
为了刻画一组数据的离散程度，可以采用多种方式.统
计中通常采用下面的做法：设有一组数据为x1,x2,„,xn,各 数据与平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的方 差，记做s2.
方差越小，数据的波动越小.
例：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167
乙团
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
【解析】甲、乙两团演员的平均身高分别是
2 s甲 0.010,
2 s乙 0.002.
甲、乙两种甜玉米的每公顷平均产量相差不是太大，但乙种甜 玉米的产量更稳定些，所以建议选择乙种玉米种子 .
1.(烟台·中考)某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员
参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差s2如下表所 示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人 应是（ A.甲 ） B.乙 C.丙 D.丁
小明的学习你有什么建议？
平均数: 都是85 方差: ①数学 110; ②英语 10 数学不够稳定有待努力进步!
建议：英语较稳定但要提高;
5.农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验， 得到两个品种每公顷产量的两组数据:
品种 甲
乙 7.65 7.64 7.55 7.52
各实验田每公顷产量（单位：吨）
1 即s 2 [( x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 ] n
1 2 2 2 s [( x1 x) ( x 2 x ) ( x n x ) ] n
2
讨论:（1）数据比较分散时，方差值怎样？ （2）数据比较集中时，方差值怎样？ （3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？ 结论：方差越大，数据的波动越大；
⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩. x甲 90( 分 )
_
x 乙 90( 分 )
_
⑵ 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图.
成绩（分）
100 95 90 85 80
考 试 次 数
甲
乙
1 2 3 4 5 ⑶ 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较合适？为什么？ 挑选甲同学，因为他的成绩较稳定，且呈上升趋势.