四省八校2020届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文

四省八校2020届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.若集合M＝{x|log(x－1)≤1}，则下列结论正确的是2?333?M
3] B.}M C.{＝(－∞，}∈M D.{A.M x?,x?21f(x)?，则f(－2.设函数3)的值为?f(x?2),x?1?11 B.2 C. D.8 A.823.设等差数列{a}的前n项和为S，若S＝11，则11nn A.a＝1 B.a＝1 C.a>a D.a>a 565656a?log2,b?log5,c?ln2，则a，b 已知，c的大小关系为 4.43A.a<b<c B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a
5.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，始边上一点P(1，－3)，则
?2???cos?()cos2?4423 C. D.A.0 B.555111122?)t?且
t?R??ba??t,??t(，则的最小值为若6.ba3333A.1 B.2 C.3 D.4
的取，则af(2a)>f(1－a)上的偶函数，且在7.已知函数f(x)为R[0，＋∞)上单调递减，若值范围是1111，1) B. (－，＋∞) C. (－1，－A.() D. (－∞，)
3333AD??2DOOC? ADBC设△ABC8.中边上的中线为，点满足，则O- 1 -
12211221AB?ACAB?ACAB??AC?AB?AC C. B.A. D.
33333333632
(b?)?0,b?csinA?cosA，已知c，b，，9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a33，则A＝c＝2????5 B.A. C. D.121234f(x)x∈[0，1]时，1)的图象关
于y轴对称，当10.定义在R上的奇函数f(x)满足：函数f(x＋2＝－x，则下列选项正确的是2 轴对称 B.f(x)的最小正周期为A.f(x)的图象关于y2
1]上是减函数在[－2x∈[2，3]时，f(x)＝(x－2)，－D.f(x)当C. 11.已知下列四个命题，其
中正确的个数有1x?x??2x(2)??xcosx)2?(sin2①②
1x??1)0,且a??alna(a?(logx)?2)(ln④③a2个个 C.2个 D.3A.0个
B.1???x2??)??2sin?(0f(x)个单位长度，得到函数的图象，将函数的图象向右平移12.
43??2x)??g(2??xg()，则的值为若????2 B.A. C. D.3236分，共20分。

二、填空题：本题共4小题，每小题5???abnia?(s,(R(a?b)?,caos)?量上的，且投影13.已向，则知在方的向。

为
6?x?y3?的最小值为。

y，y满足约束条件，则2x－x14.若实数?1?x??1
?nlg?a?a n≥2中，a＝2，当时，。

，则a }15.在数列{a10n11?nn1?n
－x)>cf'(x)，若f(x)的导数为f'(x)<2f(x)，则不等式cf(R16.定义在8x－4f(3x
上的函数的解集是＋2) 。

三、解答题：共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

222b??ac2ac?分17.(12)中，已知在△ABC。

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求角B的大小；(1)2b? BD的取值范围。

，设B为(2)AC边上的高，求* 2(S＋1)(n≥2)。

＝2，S＝设数列{a}(n∈N)的前n项和为S，且a18.(12分)1nnnn－1 S；(1)求n T。

}的前n项和(2)求数列{S nn??xxxx2))?cos?,2cos(,cos(?a?(2tan)),b?(，)。

函数.f(x)设＝a·b－1 19.(12分12444124的定义城及单调增区间；(1)求f(x)1若将图象上各点的横坐标缩短为原来的的图象。

当(2)，得到函数y＝g(x)(纵坐标不变)2的值域。

x∈[0，π]时，求函数g(x)12313xx?ax?f(x)?? 20.(12分)已知函数。

3个极值点，求a的取值范围；(1)若f(x)有2 g(m)。

，m＋1]内的最大值2(2)若a＝，且－4≤m≤－2，求f(x)在区间[m22－alnx。

分21.(12)已知函数f(x)＝x－ax (1)求f(x)的单调性；的取值范围；都恒成立，求a(2)若对定义城内任意的x，f(x)≥01??e, a的取值范围。

内有2ax(3)记h(x)＝ f(x)＋，若h(x)在区间个零点，求??e??两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

作答时用铅笔、23请考生在第22 在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

：坐标系与参数方程分22.(10)选修4－4?costx?1??，以坐标原点为极)l的参数方程为(t为参数xOy在直角坐标系中，直线
??siny?t?Cρ＝4cosθ，直线l与曲线x点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 B两个不同的点。

分别交于A，的普通方程；C(1)求曲线的直角坐标方程及直线l11?的取值范围。

坐标为P(1，0) ，求若点(2)PAPB23.(10分)选修4－5：不等式选讲
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已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，a∈R。

(1)当a＝1时，求满足f(x)≤1的x的取值范围；
(2)若不等式f(x)≤4－|x－1|有解，求a实数的取值范围。

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