【最新】浙江省七年级数学下册第八讲因式分解的高端方法讲义基础提高班pdf新版浙教版

第八讲因式分解的高端方法

因式分解对于大部分孩子来说都是一个很大的难题。然而只要不断地思考、练习和总结，你会慢慢发现它并没有想象中的那么可怕的~那么本节课希望孩子们多去思考何时需要换元，何时须要添拆项~

【知识回顾】

1、分组分解：四项：2+

2、3+1；五项：3+2；六项：3+

3、3+2+1、2+2+2

练习1、（1）（四项式）x3+3x2−4x−12=

（2）（六项式）x5−x4+x3−x2+x−1=

2、交叉相乘

注意能使用交叉相乘的条件是二次三项式ax2+bx+c.其中a≠0，b2−4ac≥0且开方能开尽

练习2、①x2+2x−15=

②5x2+6xy−8y2=

③5a2b2+23ab−10=

④−a3−4a2+12a=

【本讲预现】

1、换元法

整体换元在初中一直是一个很重要的思想，都说初中学习数学只要掌握几个思想，其他不成问题。

举例说明：(x2+3x）2

−22(x2+3x）+72

解：设x2+3x为a

则原式=a2−22a+72=(a−4)(a−18)=(x2+3x−4)(x2+3x−18)

=(x+4)(x−1)(x+6)(x−3)仿照上题自己试一试：

例1：

(x2−2x)2−7(x2−2x)−8

2、添拆项

核心思想：为了促成合适的分组分解，一般促成公式。