浙教版七年级上册第二章有理数的运算培优习题测验(含有答案)
第2章 有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第2章有理数的运算数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式计算结果不同，则该算式是（）A.-1÷1B.-1 2C.（-1） 3D.（-1）22、计算的结果是( )A.－6B.6C.－9D.93、若有理数a、b满足ab>0，a+b<0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b都是正数C.a、b都是负数 D.a、b中可能有一个为04、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±85、通辽市元旦白天气温是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是（）A.17℃B.﹣17℃C.﹣11℃D.11℃6、随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A.28.3×10 8B.2.83×10 9C.2.83×10D.2.83×10 77、下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（）A. B.0 C.-1 D.-28、自1月1日起，全市启动九类重点人群新冠疫苗接种工作．昌平设置46个疫苗接种点位，共配备医务人员1200多名．截至3月28日18时，昌平区累计新冠疫苗接种共完成1015000人次，整体接种秩序井然．将1015000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.9、我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是( )A. B. C. D.3万10、在下列各题中，结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则11、下列计算错误的是（）A. B.（﹣2）﹣2=4 C.D.2015 0=112、华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为（）A.603×B.6.03×C.60.3×D.0.603×13、2的相反数的倒数是（）A.﹣2B.﹣C.2D.14、有下列四个算式：①（-5）+（-3）=-8；② -（-2）2=4；③（+ ）+（- ）= ；④ -3×（- ）=1，其中正确的是（）A.0个B.1个C.2个D.3个15、-32等于（）A.6B.－6C.－9D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、-3的绝对值是________ 倒数是________ 相反数是________17、﹣的倒数是________．18、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则=________19、12月2日“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为38万公里，将数38万用科学记数法表示为________.20、某地气温在早上7点时测得温度为﹣0.5摄氏度，到10点时上升了0.5摄氏度，到中午12点时又上升了0.5摄氏度，则在12点时的温度是________摄氏度．21、某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6度，现在地面的气温为26度，那么高度为10000米的高空的气温大约为________度.22、中国首艘完全自主建造的航空母舰于近日正式下水，据悉这艘航母水量将达到50000吨，直追伊丽莎白女王级航母，将500000这个数用科学记数法表示为________．23、若与互为相反数，和互为倒数，则________．24、绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是________；25、在有理数的除法中，除以一个数等于乘以这个数的________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中．27、若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．28、已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．29、厦外开展“阅读之星，书香班级”活动，七年级某班上周借书记录如表（超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负）．星期一星期二星期三星期四星期五+5 ﹣2 +8 +4 ﹣5求上周该班平均每天借书册数．30、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，…依此类推a n+1是a n的差倒数，直接写出a2015．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、2、D4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算结果错误的是（）A.12.7÷(－)×0＝0B.－2÷×3＝－2C.－＋－＝－ D.( －)×6＝－12、计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A.7B.8C.21D.363、下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A.150B.120C.60D.304、将﹣6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省加号的和的形式是（）A.﹣6﹣3+7﹣2B.6﹣3﹣7﹣2C.6﹣3+7﹣2D.6+3﹣7﹣25、比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.虽然它们底数不同，但运算结果相同6、地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用科学记数法表示是（）A.1.07×10 16m 3B.0.107×10 17m 3C.10.7×10 15m 3D.1.07×10 17m 37、下列计算正确的是（）A.（-1）-1=1B.（-3）2=-6C.π0=1D.（-2）6÷（-2）3=（-2）28、有理数中，比﹣3大2的数是（）A.﹣5B.5C.1D.﹣19、在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+c＜0，则下列式子一定成立的是( )A.a+c＞0B.a+c＜0C.abc＜0D.|b|＜|c|10、已知，，且，那么x-y的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-111、下列数中，倒数最小的是（）A.－2B. 0.5C.－3D.112、下列结论错误的是（）A.若a,b异号，则a b＜0，＜0B.若a,b同号，则a b＞0，＞0 C. D.13、如图，数轴上A点表示的数的倒数是（）A. B.3 C.﹣3 D.14、据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法表示726亿正确的是A. B. C. D.15、下列计算结果最大的是（）A.（-2）+（-2）B.（-2）-（-2）C.（-2）×（-2）D.（-2）÷（-2）二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）17、在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．18、已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________．19、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________ 。
浙教版初中数学第二章《有理数的运算》单元培优测试题(含答案)
第二章《有理数的运算》单元培优测试题注意事项：本卷共有三大题23小题，满分120分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1﹒下列各数中，比－3大1的数是（）A﹒－2 B﹒－4 C﹒2 D﹒42﹒下列算式正确的是（）A﹒(－12)－5＝－7 B﹒(－3)－(－3)＝－9C﹒|3－5|=－(5－3) D﹒0－6＝63﹒中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A﹒0.96×107km2B﹒960×104km2C﹒9.6×106km2D﹒9.6×105km24﹒对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（）A﹒它精确到0.01 B﹒它精确到十位C﹒它精确到千分位D﹒它精确到万位5﹒小王在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，过一段时间后他以每股30元卖出，后来又以每股35元买进，最后以每股32元卖出，在这次交易中，他（）A﹒收支平衡B﹒赚了1000元C﹒赚了2000元D﹒赔了2000元6﹒计算49÷(－23)×3的结果是（）A﹒－89B﹒－2 C﹒89D﹒27﹒已知a2＝25，b是－23的互为倒数，则a－b的值是（）A﹒612B﹒－312C﹒312或－612D﹒－312或6128﹒下列各组中计算结果相等的是（）A﹒23与32B﹒－24与(－2)4C﹒(－2)3与|－23| D﹒232与(32)29﹒如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为（）A﹒－5 B﹒1 C﹒5 D﹒710. 观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是（）A﹒－121 B﹒100 C﹒－100 D﹒121二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.195（精确到0.01）；（2）10649（精确到千位），得到的近似值是（1）__________；（2）__________.12.－(－23)2的底数是_________，计算结果是________.13.某地区某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______．14.若(a+2)2＝－(－25)，则a等于_______________.15.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_________元．16.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元.小明家8月份用水15吨，应交水费_____元.三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（6分）计算：（1）(－7)－4+(－3)－(－4)+|－5.5|﹒（2）－991315×15﹒18.（8分）计算：（1）－347÷(－123)×(－423)﹒（2）(29－0.25+118)÷(－136)﹒19.（8分）计算：（1）(－7)2+2×(－3)2+(－32)÷(－23)2﹒（2）－42÷(－2)3+ |－116|×(－8)－[1－(－3)2].20.（10分）观察下列算式：112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14…﹒（1）试利用以上规律求：112⨯+123⨯+134⨯+…+120162017⨯的值；（2）你能算出124⨯+146⨯+168⨯+…+1100102⨯的值吗？若能，请写出解题过程﹒21.（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：（1）根据记录可知，前三天共生产了__________辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_________辆自行车；（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22.（12分）某森林公园成人票是40元/人，学生票价是成人票的六折，某中学甲、乙两个班共同组织学生和部分教师去公园游玩，已知甲班共有54名学生，乙班学生人数是甲班的89，乙班学生人数是教师数的6倍﹒（1）甲班学生数比乙班多多少人？（2）此次游玩他们应付门票多少元？23.（12分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库进原料的次数比出原料次数少多少次？（2）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（3）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元，若从节约运费的角度考虑，你认为选用哪一种方案比较合适？参考答案一、选择题1﹒下列各数中，比－3大1的数是（）A﹒－2 B﹒－4 C﹒2 D﹒4【解答】－3+1＝－2，所以比－3大1的数是－2，故选：A﹒2﹒下列算式正确的是（）A﹒(－12)－5＝－7 B﹒(－3)－(－3)＝－9C﹒|3－5|=－(5－3) D﹒0－6＝6【解答】A﹒(－12)－5＝－19，故此选项错误；B﹒(－3)－(－3)＝0，故此选项错误；C﹒|3－5|=－(5－3)，故此选项正确；D﹒0－6＝－6，故此选项错误，故选：C﹒3﹒中国的陆地面积约为9600000km2，将这个数用科学记数法可表示为（）A﹒0.96×107km2B﹒960×104km2C﹒9.6×106km2D﹒9.6×105km2【解答】将9600000用科学记数法表示为：9.6×106，故选：C﹒4﹒对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（）A﹒它精确到0.01 B﹒它精确到十位C﹒它精确到千分位D﹒它精确到万位【解答】4.609万精确到0.001万，即十位，故选：B﹒5﹒小王在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，过一段时间后他以每股30元卖出，后来又以每股35元买进，最后以每股32元卖出，在这次交易中，他（）A﹒收支平衡B﹒赚了1000元C﹒赚了2000元D﹒赔了2000元【解答】设卖出股票记为“+”，买进股票记为“－”，则[(－25)+(+30)+(－35)+(+32)＝+2，即在这次交易中，他每股赚了2元，所以在这次交易中，他共赚2×1000＝2000（元），6﹒计算49÷(－23)×3的结果是（）A﹒－89B﹒－2 C﹒89D﹒2【解答】49÷(－23)×3＝－49×32×3＝－2，故选：B﹒7﹒已知a2＝25，b是－23的互为倒数，则a－b的值是（）A﹒612B﹒－312C﹒312或－612D﹒－312或612【解答】因为a2＝25，所以a＝5或－5，因为b是－23的互为倒数，所以b＝－32，所以a－b＝5－(－32)＝612或a－b＝－5－(－32)＝－312，故选：D﹒8﹒下列各组中计算结果相等的是（）A﹒23与32B﹒－24与(－2)4C﹒(－2)3与|－23| D﹒232与(32)2【解答】A﹒23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，故23≠32；B﹒－24＝－2×2×2×2＝－16，(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，故－24＝(－2)4；C﹒(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8，|－23|＝|－2×2×2|＝|－8|＝8，故(－2)3≠|－23|；D﹒232＝332＝92，(32)2＝32×32＝94，故232≠(32)2，故选：B﹒9﹒如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为（）A﹒－5 B﹒1 C﹒5 D﹒7【解答】把a＝－1代入得：[(－12)﹣(－2)]×(－3)+4＝－9+4＝－5，故选：A﹒10. 观察以下一列数的特点：0，1，－4，9，－16，25，…，则第11个数是（）A﹒－121 B﹒100 C﹒－100 D﹒12122222则第11个数是﹣(11﹣1)2＝﹣100，故选：C．二、填空题11.用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）8.195（精确到0.01）；（2）10649（精确到千位），得到的近似值是（1）__________；（2）__________.【解答】8.195≈8.20（精确到0.01）；10649≈1.1×104或10649≈1.1万（精确到千位），故答案为：8.20，1.1×104或1.1万﹒12.－(－23)2的底数是_________，计算结果是________.【解答】－(－23)2的底数是－23，－(－23)2＝－23×23＝49，故答案为：－23，49﹒13.某地区某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______．【解答】5+3+(﹣9)＝5+3﹣9＝8﹣9＝﹣1（℃）．所以这天夜间的温度是﹣1℃．故答案为：﹣1．14.若(a+2)2＝－(－25)，则a等于_______________.【解答】由(a+2)2＝－(－25)得(a+2)2＝25，所以a+2＝5或a+2＝－5，故a＝3或－7，故答案为：3或－7﹒15.一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为_________元．【解答】105÷(1+50%)＝70元，即这件上衣的成本价为70元，故答案为：70元﹒16.为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元.小明家8月份用水15吨，应交水费____元﹒【解答】2.2×10+(2.2+1.3)×(15－10)＝22+3.5×5＝22+17.5答：应交水费39.5元，故答案为：39.5元.三、解答题17.计算：（1）(－7)－4+(－3)－(－4)+|－5.5|﹒（2）－991315×15（用简便方法计算）﹒【解答】解：（1）(－7)－4+(－3)－(－4)+|－5.5| ＝－7－4+－3+4+5.5＝(－7－3)+(－4+4) +5.5＝－10+5.5＝－4.5﹒（2）－991315×15＝(－100+215)×15＝－1500+2 ＝－1498﹒18.计算：（1）－347÷(－123)×(－423)﹒（2）(29－0.25+118)÷(－36)﹒【解答】解：（1）－347÷(－123)×(－423)＝－257÷53×143＝－257×35×143＝－10﹒（2）(29－0.25+118)÷(－136)＝(29－14+118)×(－36)＝29×(－36)－14×(－36)+118×(－36)＝－8+9－219.计算：（1）(－7)2+2×(－3)2+(－32)÷(－23)2﹒（2）－42÷(－2)3+ |－116|×(－8)－[1－(－3)2]﹒【解答】解：（1）(－7)2+2×(－3)2+(－32)÷(－2 3 )2＝49+2×9+(－32)×9 4＝49+18－72 ＝67－72＝－5﹒（2）－42÷(－2)3+ |－116|×(－8)－[1－(－3)2]＝－16÷(－8)+116×(－8)－[1－9]＝2－12+8＝912﹒20.观察下列算式：112⨯＝1－12，123⨯＝12－13，134⨯＝13－14…﹒（1）试利用以上规律求：112⨯+123⨯+134⨯+…+120162017⨯的值；（2）你能算出124⨯+146⨯+168⨯+…+1100102⨯的值吗？若能，请写出解题过程﹒【解答】解：（1）112⨯+123⨯+134⨯+…+120162017⨯＝1－12+12－13+13－14+…+12016－12017＝1－1 2017＝2016 2017；（2）124⨯+146⨯+168⨯+…+1100102⨯＝12×(12－14)+12×(14－16)+12×(16－18)+…+12×(1100－1102)＝12×(12－14+14－16+16－18+…+1100－1102)＝1×(1－1)＝12×100204＝25 102﹒21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）：（1）根据记录可知，前三天共生产了__________辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了_________辆自行车；（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）3×200+[(+5)+(－2)+( 4)]＝600+(5－2－4)＝600－1＝599，故答案为：599；（2）16－(－10)＝16+10＝26，故答案为：26；（3）[(+5)+(－2)+(－4)+(+13)+(－10)+(+16)+(－9)]＝5－2－4+13－10+16－9＝(5+13+16)+(－2－4－10－9)＝34－25＝9，所以该厂工人这一周超额完成9辆，故工资总额为1400×60+(15+60)×9＝84000+675＝84675（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．22.某森林公园成人票是40元/人，学生票价是成人票的六折，某中学甲、乙两个班共同组织学生和部分教师去公园游玩，已知甲班共有54名学生，乙班学生人数是甲班的89，乙班学生人数是教师数的6倍﹒（1）甲班学生数比乙班多多少人？（2）此次游玩他们应付门票多少元？【解答】解：（1）54－54×89＝54－48＝6（人），答：甲班学生数比乙班多6人；（2）(54+54×89)×(40×60%)+54×89÷6×40＝(54+48)×24+48÷6×40＝102×24+8×40＝2448+32＝2480（元），答：此次游玩他们应付门票2480元﹒23.某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：（1）这天仓库进原料的次数比出原料次数少多少次？（2）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（3）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元，若从节约运费的角度考虑，你认为选用哪一种方案比较合适？【解答】解：（1）(2+3+2)－(1+3)＝9－4＝5（次），答：这天仓库进原料的次数比出原料次数少5次；（2）减少了，理由如下：－3×2+4×1－1×3+2×3－5×2＝－6+4－3+6－10＝－9．答：仓库的原料比原来减少9吨．（3）方案一：(4×1+2×3)×5+(3×2+1×3+5×2)×8 ＝(4+6)×5+(6+3+10)×8＝50+152＝202（元），方案二：(2×3+4×1+1×3+3×2+5×2)×6＝(6+4+3+6+10)×6＝29×6＝174（元），因为174＜202，所以方案二运费少，选方案二比较合适﹒。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算含答案(黄金题型)
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、近似数20.5万精确到( )A.十分位B.千位C.万位D.十万位2、下列计算正确的是（）A. B.-（-2）2=4 C. D.3、－5的倒数是( )A.－5B.C.5D.4、把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（）A.6﹣4+7+3B.6+4﹣7﹣3C.6﹣4+7﹣3D.6﹣4﹣7+35、下列各组运算结果符号为负的有（），，，，A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列每一组数是互为相反数的是（）A. 与3B. 与C. 与D.与7、风从海上来，潮起海之南，今年是海南建省办经济特区30周年.在过去的五年里，海南民生支出累计4613亿元。
将数据4613亿用科学记数法表示为（）A.4613×10 8B.461.3×10 9C.4.613×10 11D.6.613×10 108、若a为有理数，下列结论一定正确的是（）A.a＞﹣aB.a＞C.|a|=aD.a 2≥09、下列四个选项中，结果是正数的是（）A. B. C. D.10、下列说法：①不存在最大的负整数；②两个数的和一定大于每个加数；③若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；④已知ab≠0，则a+b的值不可能为0．其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列计算正确的是（）A.－1＋2＝1B.－1－1＝0C.(－1) 2＝－1D.－1 2＝112、我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买了上海某股票1000股，当此股涨到12元时全部卖出，此投资者实际盈利为（）元。
A.2000B.1925C.1835D.191013、的倒数是（）A. B. C. D.14、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.﹣（﹣3）B.（﹣3）×（﹣2）C.﹣|﹣3|D.（﹣3）215、计算－32的结果是( )A.－6B.9C.－9D.－8二、填空题(共10题，共计30分)16、已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是________。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣1的倒数是（）A.﹣1B.0C.1D.±12、我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（）.A.0.34×10 5B.3.4×10 5C.34×10 5D.340×10 53、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若= ，则x=y．其中不正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A.6.8×10 9元B.6.8×10 8元C.6.8×10 7元D.6.8×10 6元5、将用科学记数法表示为( )A. B. C. D.6、 =（）A. B. C. D.7、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将2500000 用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.8、下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1.4×104精确到千位；③两个无理数的积一定为无理数；④立方和立方根都等于它本身的数是0或±1．其中正确的是（）A.①②B.①③C.③④D.②④9、计算，运用哪种运算律可以避免通分（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.2个B.3个C.4个D.5个11、今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为（）A.0.108×10 6B.10.8×10 4C.1.08×10 6D.1.08×10 512、若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A.它有四个有效数字3，0，8，6B.它有五个有效数字3，0，8，6，0 C.它精确到0.001 D.它精确到百分位13、若（a+1）2+|2﹣b|=0，则b a的值为（）A.2B.-2C.D.-14、“十一”小长假7天，温州长途共运送乘客320000人次，320000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.15、若a＋b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是 ( )A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b异号且正数的绝对值大二、填空题(共10题，共计30分)16、- 的相反数是________，- 的倒数是________，- 的绝对值是________．17、若，，则________0（填“>”、“<”或“=”）18、已知：，，且，则________.19、4349精确到0.01的近似数是________ ，30609精确到万位是________ ；20、已知：2+ =22×，3+ =32×，4+ =42×…，若14+ =142×（a、b均为正整数），则a+b=________．21、计算：________.22、﹣的倒数为________．23、用科学记数法表示88000000为 ________ ；精确到________位.24、计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．25、一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折________次．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|2m+3|=0，求﹣3mcd的值．28、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．29、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．30、 8袋大米，以每袋50kg为准，超过的kg记作正数，分别为：－2、+1、+4、+6、－3、－4、+5、－3，求8袋大米共重多少kg？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、B5、B6、B7、C8、D9、D10、C11、D12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
浙教版七上数学第二章有理数运算培优训练试题(附答案)
浙教版七上数学第二章有理数运算培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是( )A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 2. 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（ ）A. 收支平衡B. 赚了100元C. 赚了300元D. 赚了200元 3. 已知两个有理数a ，b 如果0<ab 且0>+b a ，那么（ ）A. a ＞0，b ＞0B. a ＜0，b ＞0C. a 、b 同号D. a 、b 异号，且正数的绝对值较大 4.已知3=x ，162=y ，则=+y x （ ）A. 7或1-B. 1或7-C.7117--或或或D. 7或15. 计算99001...3012011216121++++++的值为（ ） A. 1001 B. 10099 C. 901 D. 991006.如图，R P N M ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===PR NP MN 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点是A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R7.下列各式：①10=a ；②532a a a =⋅；③4122-=-；④()()()0182534=-⨯÷-+--；⑤2222x x x =+， 其中正确的是（ ）A. ①②③B. ①③⑤C. ②③④D. ②④⑤8．四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改变一次，则开灯32分钟四盏灯的颜色排列为（ ）9.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为（ ）A .3B .6C .4D .110.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2018将与圆周上的哪个数字重合（ ）A.0B.1C.2D.3二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11. 已知()0212=++-b a ，求()_________20192018=++a b a12．若5=a ，2=b ，且0>ab ，则_______________=+b a 13.当n 为正整数时，()()nn 21211-+-+的值是14.如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第2次将点A 1向右平移6个单位长度到达点A 2，第3次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3…则第6次移动到点A 6时，点A 6在数轴上对应的实数是 ；按照这种规律移动下去，第2018次移动到点2018A 时，2018A 在数轴上对应的实数是15．在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为_______ 16.观察规律并填空：（1）4323212112=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）323432232131121122=⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）85454334322321411311211222=⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-......______11......4113112112222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-n （用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题共4小题，每小题2分，共8分）（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--324413322415 （2）()241258347-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--（3）()()2178877-⨯⨯÷- （4）()()()201938131021-÷----+-18（本题8如图A 在数轴上所对应的数为﹣2.（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，点B 所对应的数是 ；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到﹣6所在的点处时，则A 、B 两点间距离为 ；（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A ，B 两点相距4个单位长度.19（本题8分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10. （1）守门员最后是否回到了守门员位置？ （2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？20（本题10分）小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为________； （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为________； （3）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法进行计算，使结果为24请你写出符合要求的运算式子（至少一个）21（本题10分）. 已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设点P 移动时间为t 秒．（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA=________，PC=_____________（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，当点P 运动到点C 时，P 、Q 两点运动停止，①当P 、Q 两点运动停止时，求点P 和点Q 的距离；②求当t 为何值时P 、Q 两点恰好在途中相遇。
浙教版(2024)七年级上册第二章 有理数的运算 培优(含答案)
浙教版七年级上册第二章有理数的运算培优一、选择题1．2024年4月25号，我国神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功，在发射过程中，飞船的速度约为每小时29000千米，数据29000用科学记数法表示为（）A．2.9×106B．2.9×105C．2.9×104D．29×1052．根据有理数加法法则，计算2+（﹣3）过程正确的是（ ）A．+（3+2）B．+（3﹣2）C．﹣（3+2）D．﹣（3﹣2）3．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）A．−9+3=−6B．−9−3=−12C．9−3=6D．9+3=124．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．b+c＞3B．a﹣c＜0C．|a|＞|c|D．﹣2a＜﹣2b5．若式子x−2+(y+3)2=0，则(x+y)2025等于（ ）A．−1B．1C．−32025D．320256．计算：(−517)2023×(−325)2024=（ ）A．−1B．1C．−517D．−1757．22023个位上的数字是( )A．2B．4C．8D．68．求1+2+22+23+⋯+22018的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22018，则2S=2+22+23+⋯+ 22019，因此2S−S=22019−1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52018的值为（ ）A．52018−1B．52019−1C．52019−14D．52018−149．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A．(12)3米B．(12)5米C．(12)6米D．(12)12米10．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11．用四舍五入法对0.618取近似数（精确到0.1）是 ．12．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（−4）*3= ．13．定义一种新的运算“(a,b)”，若a c=b，则(a,b)=c，如：(2,16)=4．已知(3,9)=x,(3,y)=4，则x−y= ．14．已知|3a+b+5|+(2a−2b−2)2=0，那么2a2−3ab的值为 ．15．“转化”是一种解决数学问题的常用方法，有时借助几何图形可以帮助我们找到转化的方法．例如，借助图（1）可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．这是将数字求和问题转化为面积求和问题，从而建立数与形的联系，使问题易于解决．利用这样的方法，请观察图（2）计算12+14+18+116+132+164＝ ．16．《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为 ，该图表示的乘积结果为 ．三、解答题17．（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)19．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．20．用“※”定义一种新运算，规定a※b=b2−a，如1※3=32−1=8，（1）求1※2的值；（2）求(1※2)※(−5)的值．21．老师设计了一个有理数运算的游戏．规则如下：（1）若黑板上的有理数为“−4”，求应写在纸条上的有理数；（2）学习委员发现：若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？22．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费_____ 元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？四、综合题23．阅读理解：计算(1+12+13)(12+13+14)−(1+12+13+14)(12+13)时，若把分别(12+13)与(12+13+14)看作一个整体，再利用乘法分配律进行计算，可以大大简化难度，过程如下：解：令12+13=x，12+13+14=y，则原式=.(1+x)y−(1+y)x=y+xy−x−xy=y−x=1 4（1）上述过程使用了什么数学方法？ ；体现了什么数学思想？ ；（填一个即可）（2）用上述方法计算：①(1+12+13+14)(12+13+14+15)−(1+12+13+14+15)(12+13+14)；②(1+12+13+…+1n−1)(12+13+14+…+1n)−(1+12+13+…+1n)(12+13+14…+1n−1)；③计算：1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25.答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】0.612．【答案】−613．【答案】−7914．【答案】−415．【答案】636416．【答案】3；72817．【答案】（1）26；（2）1618．【答案】图见解答，−3<3<−(−2)<|−3|<(−2)2219．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③102313220．【答案】（1）3（2）2221．【答案】（1）4（2）322．【答案】（1）解：∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15-10）×2＝26（元），故答案为：26.（2）解：由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x-10）＝1.75x ，解得：x ＝16，答：小刚家7月份的用水量为16吨.（3）解：因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x 吨，则8月份的用水量为（40-x ）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x ＝8，②当10＜x ＜20时，依题意得：16+2（x-10）+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x ＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.23．【答案】（1）换元法；整体思想（转化思想）（2）解：①令12+13+14=a ，12+13+14+15=b ，∴b-a=15，∴原式=（1+a ）b-（1+b ）a=b+ab-a-ab=b-a=15；②令12+13+…+1n−1=m ，12+13+14+1n =t ，∴t-m=1n，∴原式=（1+m ）t-（1+t ）m=t+mt-m-mt=t-m=1n；③令1×2×3=x ，1×3×5=y ，∴x y =615=25∴原式=x +2x +3x +4x +5x y +2y +3y +4y +5y =15x 15y =x y =25.。
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( )A. 1B. -1C. 2nD. 不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A. 1.20 精确到十分位B. 1.20 万精确到百分位C. 1.20 万精确到万位D. 1.20×105精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4B. （﹣3）+（+1）=﹣2C. （+3）+（﹣1）=+2D. （+3）+（+1）=+44.下列计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤，其中错误的有 ( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元 B. 202.5元 C. 180元或202.5元 D. 180元或200元6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）A. 2B. ﹣C. ﹣2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。
9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A. 0B. 6C. 36D. ﹣3610.定义一种新运算：，则的值A. 5B. 8C. 7D. 611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）A. 45.4mB. 45.6mC. 45.8mD. 46m12.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________.17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为________.18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ）A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______.14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A. 2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析： .7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或. 10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11. 解析：. 12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14. 解析：．15.78分 解析：（分）. 16. 17.7 解析：（分）. 18.5 解析：将代入得. 三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。
浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)
浙教版七年级上学期数学第2章有理数的运算(有答案)(时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(共10题 每题3分 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A. 有理数中有最小的数B. 有理数中有绝对值最小的数C. 零是整数中最小的数D. 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0 2、下列运算中，正确的是( )A ．(-6)-6=0B ．1)5()51(=-⨯- C ．-3÷(-2)= -1.5 D ．-23=-6 3、下列说法中，正确的是( )A. 0.720精确到百分位B. 3.6万精确到个位C. 5.078精确到千分位D. 3000精确到万位 4、下列各对中不相等的是( )A ．-22与(-2)2B ．-(+5)与-5C ．7.3-与7.3D ．-33与(-3)3 5、已知非零有理数a ，b 是互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是( ) A ．-a 与-b B ．a 3与b 3 C ．a1与b 1 D ．a 2与b 2 6、某工厂全年销售额为31355.55万元，用科学计数法表示为( )(精确到百万位) A ．3.13×103元 B ．3.14×104元 C ．31.4×103元 D ．0.314×105元 7、如果n 为正整数，那么(-1)n +(-1)n +1的值为 ( )A ． 0B ．2C ．-2D ．不确定 8、按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显示结果为A.0.05625B.0.5625C. 5.625D. 56.25 9、计算(-0.125)2019×(-8)2020 ( ) A ．81 B ．81- C ．8 D ．-8 10、正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13+53+33=153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是( ) ①546 ②407 ③371 ④370A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 二、填空题(共10题 每题3分 共30分)11、-312的倒数是 ，-312的绝对值是 ，a -b 的相反数是 . 12、数轴上到-3的距离等于4的点所表示的数是 .13、比较下列各数的大小：--2(-2)2；(4) - (-3-.14、若2-x +(y +3)2=0，则(x -y )÷xy = ．15、规定一种新的运算a △b =3a 3-2b 2，如2△3=3×23-2×32=6，则(-3)△(-5)的值为 ． 16、在-17与31之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和______．17、在算式2-43□-中的□里，填入运算符号 ，使得算式的最小(在运算符号+，-，×，÷中选择一个)，其最小值是 ．18、若式子5- (x -6)+x -6)2+12+y = ． 19、已知ab >0，则abab b b a a ||||||++的值为 ． 20、a 是不为1的有理数，我们把a -11称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是311-=-21，-1的差倒数是)1(11--=21.已知a 1=-21，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2019= . 三、解答题(共7题 共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)；(3) -14-63×(-61)2-52； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．)23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？25、(8分) 观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…， (1)则1+3+5+7+9+11______；(2)根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=______； (3) 求1+3+5+7+9+…+2019的值.26、(8分) 某位同学不小心把老师留的思考题弄丢了，他只记得式子是15-a 2+3b -21c ，不记得a ，b ，c 的值.于是打电话询问同学，同学告诉他a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6，c 与b 的积是-70.求：(1)a ，b 的值；(2) 15-a 2+3b -21c 的值． 27、(10分)21路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，各站上、下车乘客人数如下(上车的人数记为正，下车的人数记为负)，起点(16,0)表示在起点站上了16个人，没有人下车，其他站点上、下车的情况如下：A (14,-5)，B (13,-6)，C (7,-12)，D (5,-13)，终点(0,______)． (1)在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义； (2)行驶在哪两个站之间时，车上的乘客最多？(3)若乘坐该车的票价为每人2元，则这趟出车能收入多少元？参考答案一、选择题(共10小题 每题3分 共30分)11、73-，312，b -a 12、-7或1 13、(1)<，(2) <， (3) < ，(4)> 14、131 16、21 17、×，-10 18、0 19、3或-1 20、3 三、解答题(共7题 共60分)21、(12分) (1)415)812()434()873(++----； 解：原式=)415434()812873(++-- =-6+10=4；(2)(-9)2÷181×94÷(-64)； 解：原式=-81×98×94×641=-21；(3) -14-63×(-61)2-52； 解：原式=-1-216×361-25 =-1-6-25=-32； (4)30÷(54-32)+)361()954332(-÷+-. 解：原式=30÷152+)36()954332(-⨯+- =225-24+27-20=208.22、(6分)某天，小李和小张利用温差法测量坛山的高度，小李测得山顶温度为-1.4℃，同时，小张测得山脚温度是1.7℃，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.5℃，问这座山的高度大约是多少米？(请列式计算．) 解:[1.7- (-1.5)]÷0.5×100 =3.2÷0.5×100 =640米．23、(8分) 股民老李上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：每股涨跌 +2.30 +1.56 -0.92 -2.46 +1.36(2)本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？(3)已知老李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果老李在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何? 解：(1)(+2.30)+(+1.56)+(-0. 92)=2.94 (元)，即上涨2.94元； (2)31+2.30+1.56=34.86(元)，31+2.30+1.56-0.92-2.46=31.48(元) (3)星期五该股票每股32.84元.1000×32.84-1000×31×1.5‰-1000×32.84×(1.5‰+1‰)=32711.4(元)，即共收益1711.4元.24、(10分) 在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A 地，乘车的第一位客人向南走4千米下车；该车继续向南行驶，又走了1千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走8千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走4千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好在第二位客人上车的地方．(1)如果以A 地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人上车和下车的位置； (2)第三位客人乘车走了多少千米？(3)规定出租车的收费标准是3千米内付8元，超过3千米的部分每千米加付1元(不足1千米按1千米算)，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 解：(1)如图所示，第一位客人在点B 处下车，第二位客人在点D 处上车，在点C 处下车； (2)4+［7- (-5)］=4+12=16千米；(3)第一位客人共走4千米，付8+1×(4-3)=8+1=9元， 第二位客人共走8千米，付8+1×(8-3)=8+5=13元， 第三位客人共走8千米，付8+1×(16-3)=8+13=21元， 9+13+21=43元，∴该出租车司机在这三位客人中共收了43元钱． 25、解：(1)根据规律： 1+3+5+7+9+11=(2111+)2=62=36，即第5个式子等号右边应填的数是36； (2)1+3+5+7+9+…+99=(2991+)2=502=2500． (3) 1+3+5+7+9+…+2019 =(220191+)2=10102=1020100 第24题图26、解：(1)∵a 的相反数是-5，(b -1)的绝对值是6， ∴a =5，b =7或-5.(2)∵a =5，b =7或-5，c 与b 的积是-70， ∴当b =7时，c =-10，当b =-5时，c =14. 当a =5，b =7，c =-10时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×7-21×(-10) =15-25+21+5=16； 当a =5，b =-5，c =14时， 15-a 2+3b -21c =15-52+3×(-5)－21×14. =15-25-15-7=-32.27、解：(1)16+14+13+7+5+(-5)+(-6)+(-12)+(-13)=19，所以到终点站车上还有19人．横线上应填-19，实际意义：有19人下车． (2)B 与C 之间．(3) 16+14+13+7+5=55(人)，共收入55×2=110(元)．。
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( )A. 1B. -1C. 2nD. 不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A. 1.20 精确到十分位B. 1.20 万精确到百分位C. 1.20 万精确到万位D. 1.20×105精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4B. （﹣3）+（+1）=﹣2C. （+3）+（﹣1）=+2D. （+3）+（+1）=+44.下列计算：①；② ；③ ；④ ；⑤，其中错误的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）A. 2B. ﹣C. ﹣2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。
9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A. 0B. 6C. 36D. ﹣3610.定义一种新运算：，则的值A. 5B. 8C. 7D. 611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）A. 45.4mB. 45.6mC. 45.8mD. 46m12.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________. 17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为________.18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、－2的倒数是（）A. B. C.2 D.－22、若，则=（）A. B. C.6 D.3、如果数a，b，满足ab＜0，a+b＞0，那么下列不等式正确的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D.当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|4、计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A.8B.-8C.2D.-25、大庆油田某一年石油总产量为4500万吨，用科学记数法表示为（）吨.A.0.45×10 8B.4.5×10 6C.4.5×10 7D.4.5×10 86、计算12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的结果是（）A.7B.8C.21D.367、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.89B.3.900C.3.9D.3.908、已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则此四边形一定是( )A.任意四边形B.对角线相等的四边形C.对角线互相垂直且相等的四边形 D.平行四边形9、下列各组数中，数值相等的是( )A.3 4和4 3B.-4 2和（-4）2C.-2 3和（-2）3D.（-2×3）2和-2 2×3 210、比2小3的数是（）A.-1B.-5C.1D.511、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.﹣10℃B.﹣6℃C.10℃D.6℃12、下列运算结果正确的是( )A.(-69)+9=7B.0+(-1)= 1C.2x+3x=5xD.-a-a=013、4的倒数是（）A. B. C. D.14、的倒数是（）A. B. C. D.15、天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学记数法表示为（）A.44×10 4．B.4.4×10 5．C.0.44×106． D.4.4×10 4．二、填空题(共10题，共计30分)16、不改变原式的值，将式子改写成省略加号和括号的形式是________.17、计算：﹣6+4=________18、近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________．19、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝________．20、﹣1 的倒数是________，相反数是________，绝对值是________.21、计算：++++++++=________ ．22、根据要求，取近似数：1.4149≈________（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=________．23、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高________ m．24、一个数与(- )的积为，则这个数是________.25、“十二五”期间，我市农民收入稳步提高，农民人均纯收入达到25600元，将数据25600用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算①(－8)＋6-(－13)＋(－6)；②③④5(3a2b－ab2+c)－4(2c－ab2＋3a2b)⑤3x2－[7x - 2(4x + 2) +2x2]－x2⑥－14－÷3×[3－(－3)2].27、如图，某花坛由四个半圆和一个正方形组成，已知正方形的面积为16cm2，求该花坛的周长．（π=3.1415，计算结果保留三个有效数字）28、在“ ”“ ”两个运算符号中选一个你喜爱的符号，填入中的内，并计算．29、某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2，当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？30、阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、C7、D8、D9、C10、A11、C12、C13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
浙教版七年级上册数学第2章 有理数的运算 含答案
浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.中国人使用负数在世界上是首创.下列各式计算结果为负数的是（）A. B. C. D.2、在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A.1.351×10 11B.13.51×10 12C.1.351×10 13D.0.1351×10 123、惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为( )A.6.41×10 8B.6.41×10 9C.64.1×10 8D.6.41×10 104、下列说法正确的是（）A.同号两数相乘，取原来的符号B.两个数相乘，积大于任何一个乘数 C.一个数与0相乘仍得这个数 D.一个数与－1相乘，积为该数的相反数5、计算3-4，结果是（）A. B. C.1 D.76、下列算式正确的是（）A.（﹣18）﹣6=﹣12B.0﹣（﹣5.1）=﹣5.1C.（﹣8）﹣（﹣8）=﹣16D.|1.5﹣3|=1.57、计算：的结果是（）A.﹣3B.3C.﹣12D.128、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、2月11日，联合国及农业组织向全球发出沙漠蝗虫灾害预警，30多个国家遭蝗虫灾难，巴基斯坦当前蝗虫数目约为4000亿只，4000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10、如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A.（3，）B.（2，）C.（5，）D.（﹣2，﹣）11、下列说法正确的是（）A.近似数0.21与0.210的精确度相同B.近似数1.3×10 4精确到十分位 C.数2.9951精确到百分位为3.00 D.小明的身高为161 cm中的数是准确数12、下列说法正确的是（）A.若，则B.若，则C.多项式的次数是7 D. 的系数是13、下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A.1.20 精确到十分位B.1.20 万精确到百分位C.1.20 万精确到万位D.1.20×10 5精确到千位14、以下结论中，正确的是（）①没有最大负数；②没有最大负整数；③负数的偶次幂是正数；④任何有理数都有倒数；⑤两个负数的乘积仍然是负数（）A.①③B.①③④C.①③④⑤D.①②③④⑤15、下列对代数式的描述，正确的是（）A.a与b的相反数的差B.a与b的差的倒数C.a与b的倒数的差 D.a的相反数与b的差的倒数二、填空题(共10题，共计30分)16、随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：乘车路程计价区段0﹣10 11﹣15 16﹣20 …对应票价（元） 2 3 4 …另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是________元．17、在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.18、用四舍五入取近似值：________（精确到百位）．19、计算：﹣5+|﹣3|=________．20、春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为________．21、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度约为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需________天．22、去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．23、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．24、如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为________．25、已知代数式的值与的值与互为倒数，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1×107， 4.5×106，7.04×105， 3.96×104，﹣7.4×105．28、请你判断下列十张卡片里的式子的计算结果，如果结果是正数，那在其下面的括号写上正字；如果结果是负数，那在其下面的括号写上负字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数的混合运算和近似数习题（七上）
例1：计算：⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷-21526131301
例2：计算
（1）归纳：－(0.5)－(－3
41) + 2.75－(72
1)
（2）凑整（对消）：--+-+-11622344551311638.
（3）变序：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88．
（4）约简：()()61112.50.125 1.250.6215284⎛⎫-⨯⨯-⨯÷⨯⨯⨯ ⎪⎝
⎭
（5）分解:25×32×125 ；（24+32）×125
（6）倒序相加：1
2003
2
2003
3
2003
4005
2003
++++
Λ
（7）裂项相消法:
课堂练习(提高篇):
一、选择题:
*1、一个数的平方等于它的本身，则这个数是（）
A、0B、1或－1 C、0或1D、0或1或－1
*2、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（）
A、大于2.80米，小于2.90米
B、大于2.75米，小于2.85米
C、大于2.75米，小于2.84米
D、大于或等于2.75米，小于2.85米*3、下列各组数中，不相等的一组是（）
A、3
(5)
-与35- B、2
(5)
-与25- C、4
(5)
-与45 D、35-与35-*4、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）
A、6天
B、8天
C、10天
D、11天
*5．2009个不全相等的有理数之和为0，则这2009个有理数中（）
A ． 至少有一个0
B ． 至少有1005个正数
C ．
至少有一个是负数 D ． 至少有2008个负数 *6．设xy ＜0，x ＞|y|，则x+y 的值是（ ）
A ． 负数
B ． 0
C ． 正数
D ． 非负数 *7．如果a 与3互为相反数，则|a ﹣3|的倒数等于（ ）
A. 0 B ． ﹣6 C ． D ． *8．若m 、n 取正数，p 、q 取负数，则以下式中其值最大的是（ ）
A ． m ﹣（n+p ﹣q ）
B ． m +（n ﹣p ﹣q ）
C ． m ﹣（n ﹣p+q ）
D ． m +（n ﹣p+q ） *9．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三
数的和为（ ）
A ． 1
B ． ﹣1
C ． 0
D ． 不确定 *10．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果
比正确答案（ ）
A ． 少5
B ． 少10
C ． 多5
D ． 多10 一、填空题:
1．数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学
记数法表示为 _________ 人．
2.近似数
3.12×105精确到了 _____ 位．
3．近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是 ．
4．计算：10021)1()1()1(-+⋯+-+-＝__ __．
5．计算：10061005)4()25.0(-⨯-＝___ _．
6．甲、乙两数的和是－10.6，乙数为－3.7.则甲数比乙数大___ _．
7．4
1-的绝对值的相反数与432的相反数的差是__ __. 8．绝对值大于3而小于8的所有整数的和是__ __.
9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最大的负整数，则m ＋（a ＋b ）－cd 的值是 ．
10．(1)求出数轴上－5和7.2所对应的两点之间的距离，可列算式： ；
(2)数轴上点A ，B 表示的数分别是a 与－b ，那么线段AB 的长度是 ． 11.=-+-+-+-12016
20152016520164201632016220161K 三、解答题
计算：（1）
． （2）﹣99×36
（3） )10(532-⨯ （4） (-6)3)3
1(⨯-÷
2．(20分)计算：（1）)24(94412
27-÷⨯÷-； （2）25.0)4
31(218)522(52--⨯--÷；
（3）)36()12
79521(-⨯+-； （4）521)21(212)75(75211÷-+⨯--⨯
3、先列式，再计算：（1）求：
1
4
-的平方除以
1
2
-的立方的商；
（2）求：7.5
-除以5所得的商与
1
3
-的倒数的和；
4.计算：
;
2017
2015
3
7
5
3
5
3
3
3
1
3
⨯
+
+
⨯
+
⨯
+
⨯
K
5．(6分)10袋小麦称重后记录如图所示(单位：kg)．你能用简便方法求出这10袋小麦的总质量吗？
课后作业(提高篇):
1．从﹣3，﹣2，﹣1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a ，最小值为b ，则的值为（ ）
A ． ﹣
B ． ﹣
C ．
D ．
2．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（ ）
A ． 2
B ． 4
C ． 8
D ． 6
3．下列哪一个式子计算出来的值最大（ ）
A ． 8.53×109﹣2.17×108
B ． 8.53×1010﹣2.17×109
C ． 9.53×109﹣2.17×108
D ． 9.53×1010﹣2.17×109
4．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n=1，2，…，6），要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为（ ）
A ． 104千焦
B ． 105千焦
C ． 106千焦
D ． 107千焦
5．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程要经过（ ）
A ． 1小时
B ． 2小时
C ． 3小时
D ． 4小时
6、某天早晨气温是－5℃，中午上升了8℃，晚上下降了6℃，则晚上的气温为 ℃。
7、近似数2.50万精确到 位； 2008(精确到十位)用科学计数法表示是 ______。
8.一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位，再向左移动7个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是___________.
9．已知4=-y x ，21=+y x ，且(x -y)(x+y)＜0，则y x y x +-＝ ．
10．计算：(1))32()43()32(--+--； (2)21
24379.1221195321.87+-+-；
(3))411()212()411()211(+--+++-； (4))25.2()3
22()323()435(+------．
11.计算：;20162015201620132016
52016320161+++++K
12.若a 是有理数，在a -与a 之间有2015个整数，求a 取值范围.
答案：
课堂练习（提高篇）：
一、选择题1-10：CDBDC CCBCD
二、填空题1、7.27×106 2、千 3、1.345≤a<1.355 4、0 5、-4 6、-3.2 7、-3 8、0 9、-2 10、|-5-7.2| ，|a+b|
三、解答题1、（1）76（2）213599-（3）－24（4）54
2、（1）92（2）41（3）－19（4）2
5（5）－20 （6）2 3、（1）231
1
()()42-÷-=11()168÷-=1(8)16⨯-=12
- （2）(7.5)5(3)-÷+-= 1.5(3)-+-= 4.5-
4、解：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1，可列式得： 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝5.4(千克)
90×10＋5.4＝905.4(千克)
答：10袋小麦一共905.4 kg
课后作业（提高篇）：
1-5：ABDCB
6、-3 5、4
7、百，32.0110⨯
8、2
9、8
10、（1）43-
（2）－3（3）－4（4） 35-
11、-3
12、(2015+1)/2=1008,(2015-1)/2=1007,所以1007<a ≤1008.或-1008≤a<-1007。