2013高考物理专题复习课件：第9章_3电磁感应中的电路与图象问题(精)

如图9-3-2所示，粗细均匀金属环的电阻 为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆 长为L，A端与环相接触，电刷D和D′分别与 杆的端点O及环边接触.杆OA在垂直于环面 向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以 角速度ω沿顺时针方向转动，外电路上接有 一电阻R/2.则电路中总电流的最小值 为 ，最大值为 .
如图9-3-6(甲)所示，圆形金属框与一个平行 金属导轨相连接，并置于水平桌面上.圆形金 属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场， 磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(乙)所 示，0~1s内磁场方向垂直线框平面向里.长为 L，电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上， 且与导轨接触良好.导轨和导体棒处于另一匀 强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂 直导轨平面向里.
图9-3-6
若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持 静止时，其所受的静摩擦力f(设向右为力的正 方向)随时间变化的图象为( ) A
易错题：在图 9-3-7 中， CDEF 为闭合线圈， AB为电阻丝．当滑动变阻器的滑动头向下滑动时， 线圈CDEF中的感应电流在 G处产生的磁感应强度 的方向是“×”时，电源的哪一端是正极？
图937
错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电 阻丝 AB因被短路而无电流通过．由此可知，滑 动头下移时，流过AB中的电流是增加的．当线 圈CDEF中的电流在G处产生的磁感应强度的方 向是 “×”时，由楞次定律可知 AB中逐渐增加 的电流在G处产生的磁感应强度的方向是 “´”， 再由安培定则可知， AB 中的电流方向是从 A 流 向B，从而判定电源的上端为正极．
可知，A选项正确.
点评:此类型的题目大体上可以分为两大类： 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象； 或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解 相应的物理量．解决这些问题常常要利用右手 定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律来分析 求解．
(2011 皖南摸底考试 ) 一矩形线圈位于 一随时间 t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈 所在的平面 ( 纸面 ) 向里，如图 9-3-4 甲所示，磁感 应强度 B 随 t 的变化规律如图乙所示．以 I 表示线圈 中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电 流为正，则以下的I-t图中正确的是( )
图9-3-5 (1)磁场磁感应强度的变化率. (2)t2时刻回路的电功率.
点评：电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁 通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的 图象，即 B-t 图象、 -t 图象、 E-t 图象和 I-t 图象 等．对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流 的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈 位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．
线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等v1 = v2 . 1 2 由能量守恒可得：Q = mg ( h + H ) - mv ， 2 ( H 是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线m小， 产生的热量小，所以Q1 < Q2 .选项D正确．
点评：从阅卷来看本题易错点有两处：其一， 两线圈在距磁场上界面 h 高处由静止开始自由下落， 考生不会运用速度公式v= 分析两线圈到达磁 2 gh 场边界时具有相同的速度 v ；其二，对于电磁感应 中的能量转化问题，考生没有弄清在过程中有哪些 能量参与了转化，什么能量减少了，什么能量增加 了．在电磁感应知识的背景下，以能量转化与守恒 为主线，将力、力对物体所做的功、功能关系、电 流的焦耳热、交变电流的有效值和最大值等知识点 综合在一起，是近几年高考物理命题的一大热 点．在复习备考中应引起高度的重视．
图9-3-1
设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为 v1 、 v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2. 不计空气阻力，则( ) A．v1<v2，Q1<Q2 B．v1=v2，Q1=Q2 C．v1<v2，Q1>Q2 D.v1=v2，Q1<Q2
解析：两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相 同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的 B 2l 2 v 4l 安培力F = ，又R = r ( r 为材料的电阻率，l为 R S B 2 lvS 线圈的边长)，所以安培力F = ， 4r F 此时加速度a = g - ，且m = r 0 S ? 4l ( r 0为材料的密度)， m B 2v 所以加速度a = g 是定值。 16 r r 0
第九章
电磁感应
3 电磁感应中的电路与图象问题
1.电磁感应和电路问题综合
(2010安徽)如图931所示，水平地 面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的 匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正 方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不 同粗细的导线绕制(Ⅰ为细导线)．两线圈 在距磁场上界面h高处由静止开始自由下 落，再进入磁场，最后落到地面．运动 过程中，
1 Байду номын сангаасB1 流为正，其产生的感应电动势 E1 S， t1 t1
在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感 应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定 律可判定，其电流为负，产生的感应电动势
B 2 B 2 Δt = 2Δt ，故E =2E ，由此 由于 Δ B =Δ E1 1 2， S， 2 1 1 2 t 2 t 2
图9-3-2
BL 2R
2
2 BL2 3R
2.电磁感应的图象问题 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变 形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的 正方向如图9-3-3 (a)所示，当磁场的磁感应强 度B随时间t如图(b)变化时，选项中正确表示线 圈感应电动势E变化的是( )
图9-3-3
在第1s内，由楞次定律可判定电
图9-3-4
解析：由法拉第电磁感应定律及楞次定律可 判断A选项正确．
3.电磁感应结合图象的综合问题 一有界匀强磁场区域如图9-3-5甲所示，质量 为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分 别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场 外，磁感应强度为B.t0=0时刻磁场开始均匀减 小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运 动，v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速 度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力 影响，求：
错解分析：楞次定律中 “ 感应电流的磁场总 是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 ” ，所述 的 “ 磁通量 ” 是指穿过线圈内部磁感线的条数， 因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈 的内部．
正解：当线圈CDEF中的感应电流在 G处产 生的磁感应强度的方向是 “· ”时，它在线圈内 部产生磁感应强度方向应是 “×”，AB中增强 的 电 流在 线 圈内 部 产生 的 磁感 应 强度 方 向是 “· ” ，所以， AB 中电流的方向是由 B 流向 A ， 故电源的下端为正极．
点评：同学们往往认为力学中有确定研究对 象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问 题．学习中应该注意这些研究方法上的共同点．