2019届中考数学总复习【课时24】《概率的简要计算(概率1)热身》专题训练

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中考数学概率题型知识点归纳

中考数学概率题型知识点归纳概率是中考数学中的一个重要知识点，它与我们的日常生活息息相关，能够帮助我们理解和预测各种随机现象。

下面就为大家归纳一下中考数学中常见的概率题型及相关知识点。

一、概率的基本概念1、随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

2、必然事件在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件。

3、不可能事件在一定条件下，不可能发生的事件称为不可能事件。

4、概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。

概率通常用 P（事件）来表示。

二、概率的计算1、古典概型如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么某个事件 A 发生的概率为 P（A）＝事件 A 包含的结果数÷所有可能的结果数。

例如：一个袋子里装有 5 个红球和 3 个白球，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？总共有 8 个球，摸到红球的可能性有 5 种，所以摸到红球的概率为5÷8 ＝ 5/8 。

2、列表法和树状图法当一次试验要涉及两个或两个以上因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法或树状图法。

例如：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求出现“一正一反”的概率。

我们可以通过列表法：｜第一枚硬币｜正｜正｜反｜反｜｜｜｜｜｜｜｜第二枚硬币｜正｜反｜正｜反｜共有 4 种等可能的结果，其中“一正一反”的结果有 2 种，所以概率为 2÷4 ＝ 1/2 。

或者通过树状图法：｀｀｀第一枚硬币／＼正反／＼／＼正反正反｀｀｀同样可以得出“一正一反”的概率为 1/2 。

3、几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。

例如：在一个边长为 4 的正方形内随机取一点，求该点到正方形顶点的距离小于 2 的概率。

此时，点到正方形顶点的距离小于2 的区域是以正方形顶点为圆心，以 2 为半径的四分之一圆，其面积为π×2²×1/4 ＝π。

【中考复习】中考数学考前考点辅导：概率与统计

【中考复习】中考数学考前考点辅导：概率与统计
初中最重要的阶段，大家一定要把握好初中，多做题，多练习，为中考奋战，编辑老师为大家整理了中考数学考前考点辅导，希望对大家有帮助。

概率的初步概念
(1)必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%;
（2）不可能的事件是指不可能发生的事件；
(3)随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件;
（4）随机事件的概率
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
（5）概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的概率，记为p(a)=p.
（6）可能性与概率的关系
事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.
初步统计的相关概念
总体：所要考查对象的全体叫总体;个体：总体中每一个考查对象.
样本：群体样本是从群体中抽取的个体的一部分
样本容量：样本中个体的数目.
样本平均值：样本中所有个体的平均值称为样本平均值
总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数.
用统计的思想和方法来估计人口的平均水平和分布，用统计的思想和方法来推断人口的平均水平和分布特征
这篇
高中入学考试
数学考前考点辅导的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

中考数学总复习：统计与概率

中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。

本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。

统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。

示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。

3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。

二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。

示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。

平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。

示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。

排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。

三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。

以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。

2.事件：样本空间中的一个子集。

3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。

4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。

示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。

示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。

中考复习初中数学概率与统计复习重点整理

中考复习初中数学概率与统计复习重点整理概率与统计是初中数学的一个重要分支，也是中考数学考试中的一大重点内容。

复习概率与统计不仅要熟悉基本概念和公式，还要能够灵活运用，解决实际问题。

下面是中考复习初中数学概率与统计的重点内容整理。

一、概率1. 基本概率公式基本概率公式为：P(A) = 事件A的可能性/总的可能性其中，事件A的可能性是指事件A发生的次数或数目，总的可能性是指所有可能事件发生的次数或数目。

2. 事件间的关系- 互斥事件：两个事件不能同时发生。

- 互逆事件：事件A发生的概率与事件A不发生的概率之和为1。

- 独立事件：事件A的发生与事件B的发生没有关系。

3. 概率的应用- 抽样：从一大群体中取出一小部分进行调查，通过样本推断总体特征。

- 排列与组合：计算不同元素的排列和组合个数。

- 条件概率：在已知其他事件发生的条件下，某个事件发生的概率。

二、统计1. 统计调查统计调查是通过对一定数量的个体进行观察和测量，并对结果进行整理与分析，得出总体特征的方法。

2. 数据的收集与整理- 原始数据：未经处理的数据。

- 频数与频率：频数是指每个数值出现的次数，频率是指频数与总数的比值。

- 统计表与统计图：用于展示统计数据的表格和图形。

3. 数据的分析与应用- 平均数：一组数的算术平均值，用于表现数据的集中趋势。

- 中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间的数据。

- 众数：出现频率最高的数值。

- 极差：一组数的最大值与最小值的差别。

4. 直方图与折线图- 直方图：用于表示连续数据的统计图，横轴表示分组区间，纵轴表示频率或频数。

- 折线图：用于表示离散数据的统计图，横轴表示数据类别，纵轴表示频率或频数。

总结：中考复习初中数学概率与统计重点内容主要包括概率的基本概念与公式、事件间的关系、概率的应用，以及统计的统计调查、数据的收集与整理、数据的分析与应用，以及直方图与折线图的应用。

熟练掌握这些内容，能够解决与概率与统计相关的实际问题，对应试有很大帮助。

中考数学专题复习《概率》知识点梳理及典型例题讲解课件

求随机事件的概率
1.概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能
性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.
2.概率的计算公式：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且
这些结果发生的可能性相等，其中事件A发生的结果
公式法有 m （ m ≤ n ）种，那么事件 A 发生的概率为
5 000
2 650
盖面朝
上频率
0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290
0.5300
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不
是质地均匀的；
②第2 000次实验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.
从一个含有n个球的袋子
基本描述中，先取出1个球，放回
中，先取出1个球，不放
再取出1个球
列表法
回再取出1个球
包含表格中对角线上的不包含表格中对角线上的
情况
情况
第一层的情况
画树状图法
第一层的情况数为n，第二层的情数为n，第二层
况数为n×n
的情况数为n×
（ n
率公式
注意点
①判断是使用列表法还是画树状图法：列表法一般适用于两步
求概率问题，画树状图法适用于两步及两步以上求概率问题；
②不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每种结果出
现的可能性是否相等；
③在摸球类游戏中，列表或画树状图时要注意“放回型”与
“不放回型”的区别：
类型
放回型

概率统计中考知识点总结

概率统计中考知识点总结1. 概率的基本概念概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

在概率统计中，我们通常用P(A)表示事件A发生的概率，该概率的取值范围是0≤P(A)≤1。

当P(A)=1时，表示事件A一定发生；当P(A)=0时，表示事件A一定不会发生；当0<P(A)<1时，表示事件A可能发生，但也可能不发生。

2. 概率的加法公式当事件A和事件B互斥时，它们的概率之和等于它们发生的并集的概率，即P(A∪B)=P(A)+P(B)。

当事件A和事件B不互斥，即存在交集时，加法公式可以表示为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

3. 概率的条件概率条件概率表示在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率。

它的计算公式为P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。

条件概率的计算在很多实际问题中都有着重要的应用，比如医学诊断、金融风险管理等领域。

4. 概率的独立性两个事件A和B称为相互独立，如果它们的发生不会相互影响，即P(A|B)=P(A)或者P(B|A)=P(B)。

在概率统计中，独立事件的性质给予我们便利的计算条件，简化了问题的复杂性。

5. 随机变量和概率分布随机变量是取值不确定的变量，它可以是离散型的也可以是连续型的。

在概率统计中，我们通常用概率分布来描述随机变量的分布规律。

常见的概率分布包括二项分布、正态分布、泊松分布等，它们在实际问题中有着广泛的应用。

6. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断和估计的过程。

在统计学中，我们通常使用点估计和区间估计来估计总体参数的值，同时利用假设检验来对统计推断进行检验。

7. 相关性和因果关系在概率统计中，我们也经常研究变量之间的相关性和因果关系。

相关性研究变量之间是如何随着变化而变化的规律，而因果关系则研究变量之间的因果关系。

这些研究成果在科学研究和实际问题中都有着重要的应用价值。

以上是概率统计中的一些重要知识点总结，概率统计在现代社会中有着广泛的应用，我们需要认真学习和掌握这些知识，以便更好地理解和应用在实际问题中。

(完整word版)北师大中考数学复习专题概率与统计复习专题

A . 1号球袋B . 2号球袋考点1频率与概率、考点讲解:1. 频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.2. 概率的性质：P （必然事件）=1 , P （不可能事件）=0, 0<P （不确定事件）<1.3•频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率. 二、经典考题剖析：【考题1 - 1】（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有 ________ 人，随机地抽取I 人，恰好是获得30分的学生的概率是 ________________ ，从表中你还能获取的信息是 _______________________________ ____________ （写出一条即可）1解：65;如：随机抽了 1人恰好获得24〜26分的学生的概率为618^HTzAlt3堆，用…【考题1 - 2】（2004、贵阳，6分）质量检查员准备从一批产品中抽取 10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品. 解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等.【考题1 — 3】（2004、鹿泉，2分）如图I — 6 — I 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）概率与统计复习专题4号餐3号钱ffi 1 6 )C . 3号球袋D . 4号球袋解：B 点拨：球走的路径如图I — 6 - I 虚线所示. 三、针对性训练：1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频偶数上的概率是（2. 率随实验次数变化折线图如图I — 6— 2，这个图中折线变化的特点是_______ ，估计该事件发生的概率为（2004，南山，3分）如图I — 6—5的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在 3. （2004，南山, 3分) 掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币, 1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是（M.0O4I4.列举法:（2004，汉中, 3分）小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是5. （2004，贵阳，3分）口袋中有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是6. （2004，南山，5分）周聪同学有红、黄、蓝三件T恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一下，看看有几种穿法.考点2 :概率的应用与探究、考点讲解:1•计算简单事件发生的概率:列表画树状图2•针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测、经典考题剖析:【考题2 — 1】（2004、南宁，3分）中央电视台的“幸运 5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏, 游戏规则如下：在 20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖.参与这个游戏的观众有 3次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）解：C 点拨：由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻 2次均获奖金后，只剩下 1由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个•因此第三次翻牌获奖的概率为6 -【考题2 — 2】（2004、四省区，6分）一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样, 小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球•请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率. 解：列表如下：1答：小亮两次都能摸到白球的概率为 92•在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问 1人，上学之前吃过早餐的概率是（）A . 0.8 5B . 0.085C . 0.1D . 8503. 有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.4•为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出 100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后,再捞出200条鱼，其中有标记的有 20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由.5•将分别标有数字1 , 2, 3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.⑴随机地抽取一张，求 P （奇数）⑵ 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少?考点3：统计初步（一）A. 1 25C.—3203个注明奖金的商标，又三、针对性训练：1 .在100张奖券中, 有 4张中奖，某人从中任抽1 1 1 1 A 、 25 B 4 C 、 100 D 、 201张，则他中奖的概率是（）舌舉魏目太多买监带有皿坏性（抽取）屮—、总体 ------------ 个休------------ 样本+f I1------------- 储十--------- i平均数二、反映集中趋势中数中位数、选择题1. 【05内江】某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19，20B、19，19C、19，20.5D、20，192. 【05资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A. 服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号3. 【05嘉兴】“长三角” 16个城市中浙江省有7个城市。

中考概率知识点总结

中考概率知识点总结概率是一个在日常生活中经常出现的概念，它涉及到我们对未知情况的估计和推测。

在数学中，概率是描述一个随机事件发生可能性的一种数值，通常用来衡量某个事件发生的可能性有多大。

在中考数学中，概率是一个重要的知识点，它涉及到事件的发生概率计算、概率的性质、概率分布、概率的运算等内容。

下面我们来总结一下中考概率知识点。

一、概率的基本概念1.1 随机事件在概率论中，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

例如：掷硬币得到正面、摸黑箱中的球是红色等都属于随机事件。

1.2 随机事件的概率随机事件的概率就是指在一定条件下，某个随机事件发生的可能性大小。

概率通常用P(A)表示，其中A表示随机事件，P(A)表示事件A发生的概率。

1.3 随机试验随机试验是指在相同的条件下，可以重复进行的观察、记录或测量，且每次试验的结果不确定。

例如：掷硬币、抽取彩票等都属于随机试验。

1.4 样本空间样本空间是指一个随机试验的所有可能结果的集合，通常用Ω表示。

例如：掷硬币的样本空间为{正面，反面}，抽取一张扑克牌的样本空间为{红心A，红心2，…，黑桃K}等。

1.5 事件的互斥和对立互斥事件是指两个事件不可能同时发生，对立事件是指两个事件至少有一个发生。

例如：掷骰子得到奇数和得到偶数是对立事件，抽取一张扑克牌是红心和不是红心是互斥事件。

二、概率的性质2.1 非负性概率永远是非负数，即0≤P(A)≤1，其中A表示随机事件。

2.2 规范性对于一个必然事件，其概率为1，即P(Ω)=1。

2.3 可列可加性对于事件A和事件B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

2.4 对立事件概率关系事件A的对立事件记作A'，有P(A)+P(A')=1。

2.5 空集事件概率对于空集事件ϕ，有P(ϕ)=0。

三、事件的概率计算3.1 等可能性原理对于一个没有任何明显差别的样本空间，每个基本事件的概率相等。

例如：掷骰子得到1、2、3、4、5、6的概率都是1/6，抽取一张扑克牌得到红心、方块、梅花、黑桃的概率都是1/4等。

(完整版)初中数学概率计算专题

(完整版)初中数学概率计算专题初中数学概率计算专题 (完整版)引言本文档将介绍初中数学中与概率计算相关的专题。

概率计算是数学中的一个重要领域，通过计算和分析事件的概率，可以帮助我们更好地理解和解决各类问题。

1. 概率的基本概念概率是指某个事件发生的可能性大小，通常用一个介于0和1之间的数来表示。

在概率计算中，我们需要了解以下几个基本概念：- 样本空间：指所有可能发生的结果的集合。

- 事件：指样本空间中的一个子集，即某些结果的集合。

- 试验：指模拟某个现象或过程，得到一组可能的结果。

- 随机事件：指试验中的一个事件，其结果无法预测。

2. 概率的计算方法在概率计算中，我们有三种常见的计算方法：- 经典概率法：适用于各个可能结果的概率相等的情况。

- 频率概率法：基于频率统计的方法，通过试验的结果来近似估计概率。

- 主观概率法：基于主观判断和经验来估计概率。

3. 概率的运算法则在概率计算中，有几个重要的运算法则：- 加法法则：计算两个事件的并集的概率。

- 乘法法则：计算两个事件的交集的概率。

- 对立事件：指与某个事件互斥、不可能同时发生的事件，它们的概率之和为1。

4. 概率的应用概率计算在各个领域中都有广泛的应用，比如：- 游戏中的赌局和掷骰子。

- 生活中的抽奖和抽样。

- 统计学中的样本调查和数据分析。

结论概率计算是初中数学中一个重要的专题，通过掌握基本概念、计算方法和运算法则，我们可以更好地理解和应用概率计算。

同时，在实际生活中，概率计算也有广泛的应用，帮助我们解决各类问题。

希望本文档对您的研究和应用有所帮助！。

中考数学复习《概率》练习题(含答案)

中考数学复习《概率》练习题（含答案）一、选择题1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是A ．12B ．14C ．15D ．110 2.期中考试后，小明的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是( ). A. 21 B. 31 C. 61 D. 121 3．如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是 ( )A.21B.61 C.31 D.514．如图，在12 网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上．其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ▲ ）．A ．61B ． 91C ． 121D ． 1815．从分别标有A 、B 、C 的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A ，一π 7228 020 图①图② 39（第4题图）根标有C 的概率是A ．91B ．92C ．31D ．94 6.一个布袋中有1个红球， 3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（）A. 18B. 38C. 13D. 12二、填空题1.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____．2.在一个不透明的布袋中，黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．3.不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是____．4.从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ﹡ ．5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，x 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 23，则x = ▲ ． 6.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是．7..将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.8. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ▲ ．答案：选择题1、C2、C3、D4、C5、B6、B填空题1、【答案】 16252、【答案】43、答案：124、答案：945、答案：46、答案：5/127、答案：必然8、答案：21第8题西湖动漫节宋城。

中考数学专题训练：概率(附参考答案)

中考数学专题训练：概率（附参考答案）1．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为( )A．58B．1350C．1332D．5162．在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是( )A．13B．12C．23D．143．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( )A．14B．13C．12D．344．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6.抛掷一枚骰子，朝上一面的点数是偶数的概率是( )A．12B．14C．16D．15．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为( )A．12B．13C．14D．346．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( )A．59B．12C．13D．297．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A．至少有1个白球B．至少有2个白球C．至少有1个黑球D．至少有2个黑球8．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )A．14B．13C．12D．239．如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )A．13B．23C．12D．110．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，－1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，－2，－3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘)，那么点(x，y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是．11．中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”(图中虚线)的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“·”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是______．12.一个不透明的口袋中装有标号为1，2，3的三个小球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出1个小球，然后把小球重新放回口袋摇匀，再随机摸出1个小球，那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是______．13．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是______．14．为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题．(1)参与此次抽样调查的学生人数是_______人，补全统计图1(要求在条形图上方注明人数)；(2)图2中扇形C的圆心角度数为______度；(3)若参加成果展示活动的学生共有1 200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少；(4)计划在A，B，C，D，E五项活动中随机选取两项作为直播项目，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中B，E这两项活动的概率．15．在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字－√3，√6，0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______．16．新高考“3＋1＋2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为______．17．在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学(两名男生，两名女生)中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______．18．从2 021，2 022，2 023，2 024，2 025 这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2 022的3个数的概率等于______．19．为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“5·19中国旅游日”活动．青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，对五一假期期间的游客去向进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的统计图，请根据图1、图2中所给的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查的样本容量是_______；(2)将图1中的条形统计图补充完整；(3)根据抽样调查结果，五一假期期间这四个景区共接待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客有多少万人；(4)若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率．20．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外其他都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球．若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．参考答案1．B 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．A 8．C 9．B10．1611．1412．5913．1414．(1)120 图略(2)90 (3)300人(4)11015．25 16．1617．2318．31019．(1)200 (2)B组的人数为60人，补全条形统计图略(3)估计前往青海湖景区的游客有6.65万人(4)1420．游戏对双方都公平。

中考数学复习《概率》考点及经典题型

中考数学复习《概率》考点及经典题型知识点一：概率 1. 概率及公式（1）定义：表示一个事件发生的可能性大小的数．（2）概率公式：P (A )＝mn(m 表示试验中事件A 出现的次数，n 表示所有等可能出现的结果的次数)． 2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大写字母A ，B ，C ，…，表示事件A 的概率p ，可记为P （A ）=P变式练习1：一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为( ) A. 47 B. 37 C. 34 D. 13【解析】B 因为布袋里有3个红球和4个白球，共7个球，所以从中任取一个，摸出的球是红球的概率是37.变式练习2：设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是14.2. 用频率可以估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率会稳定在某个常数p 附近，那么事件A 发生的概率P (A )＝p ＝m n. 变式练习1：一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为( ) A. 47 B. 37 C. 34 D. 13【解析】B 因为布袋里有3个红球和4个白球，共7个球，所以从中任取一个，摸出的球是红球的概率是37.注意：（1）在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

（2）在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

变式练习2：在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为13，则袋中白球的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 12【解析】B 由已知得4个黄球占总球的13，所以共有12个球，则白球的个数为12－5－4＝3(个)．变式练习3：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则摸到白球的概率为0.7.3. 事件的类型及其概率 1)确定事件和随机事件（1）确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

初三概率知识点归纳总结

初三概率知识点归纳总结
嘿，同学们！今天咱就来好好唠唠初三概率这一块儿的知识点哈！
咱先说概率是啥，不就像是生活中各种事情发生的可能性嘛！比如说扔个骰子，扔出 1 的概率不就是六分之一嘛！这多形象呀！
那概率的计算方法呢，就好比树上的果子，咱得知道怎么摘下来才对。

简单事件的概率啊，那就是某个情况出现的次数除以总的可能情况数，就像从一堆糖果里挑出草莓味的概率一样。

“哎呀，这还不简单呀！”
有时候还会碰到复杂点的呢，像什么列表法呀、画树状图法呀，这就像是咱解题的秘密武器！比如说年底抽奖，咱要算算自己中大奖的概率，这时候列表法、树状图法就能派上大用场啦，“哇塞，有了这个我就知道自己有多大机会啦！”。

再来讲讲概率的取值范围哈，是在 0 到 1 之间哟！0 就代表这件事绝对不可能发生，比如说太阳从西边出来；1 就代表肯定会发生啦，像明天地球还会转。

这不是很有趣嘛！
还有啊，如果一个事件发生的概率很小很小，可不一定就不会发生哟！就像中彩票一样，虽然概率超低，但总有人能中呀，得多神奇！“哇，这就是概率的魅力呀！”。

反正咱们学概率，就是要知道生活中各种事情发生的可能性有多大，能让咱们更好地做决定呢。

我的观点结论就是：初三概率知识点虽然有点绕，但只要咱认真学，多结合生活实际去理解，就肯定能掌握得牢牢的，加油吧！。

中考数学专题训练2：概率的计算

中考数学专题训练2：概率的计算【基本结论】1.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率是()mP An.2.计算概率的方法：列表(步骤不超过2步)、树状图、直接枚举。

3.数学期望: 随机事件的一切可能取值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望.(结合具体的例子理解.)【基础练习】1. 甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．2.如果抛掷四枚普通的硬币，那么所有机会均等的结果有哪些？3.同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？(1)所得点数之差的绝对值恰为偶数；(2)所得点数之差的绝对值恰为奇数；(3)所得点数之差的绝对值恰为质数．4.在分别写有数字1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片．试求以下事件的概率．(1)该卡片上的数字是5的倍数；(2)该卡片上的数字不是5的倍数；(3)该卡片上的数字是质数；(4)该卡片上的数字不是质数．5.取三枚硬币：在第一枚的正面贴上红色标签，反面贴上蓝色标签；在第二枚的正面贴上蓝色标签，反面贴上黄色标签；在第三枚的正面贴上黄色标签，反面贴上红色标签．同时抛掷三枚硬币，求下列事件出现的概率：硬币落地后，(1)颜色各不相同；(2)两黄一红；(3)都是红色；(4)两红一蓝；(5)两黄一蓝．6.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．7.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？8. 将背面相同，正面分别标有1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成两位数恰好是3的倍数的概率9.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x，y)的所有情况；(2)求点A落在直线y=2x上的概率．10. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字﹣2，﹣4，0，6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇均后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．(1)用列表法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y)落的二次函数y=x2+x﹣2的图象上的概率；(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y＞x2+x﹣2的概率．【拓展提高】11.在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下．(1)试问小球通过第二层A位置的概率是多少？(2)请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C位置处的概率各是多少？12.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。

2019中考数学复习资料概率考点整理_0

2019中考数学复习资料概率考点整理
概率考点整理
1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别
2、概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.
注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
3、求概率的方法
(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)
(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.。

2019年中考数学知识点和重点复习概率

2019年中考数学知识点和重点复习概率
匆匆来去的时光让你学会了课本的知识，小编整理了九年级上册数学和重点复习内容，以供大家参考。

九年级上册数学知识点和重点复习概率
简单事件的概率
1. 事件的可能性
把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件
把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件
把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或
2. 简单事件的概率
把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。

事件A发生的概率记为P(A) 必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1
不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0
随机事件的概率介于0与1之间，即0
如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n
运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m
3. 用频率估计概率
在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。

因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率
4. 概率的简单应用
概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出判断和决策
上述是九年级上册数学知识点和重点复习概率内容，希望帮助大家，尽请关注教育频道!。

中考数学有关概率的复习要点

概率复习要点（一）概率的一些定义：1、事件的类型包含（）（）和（）2、在一定条件下，必然会发生的事件，概率是:P(A)=( )3、在一定条件下，必然不会发生的事件，概率是:P(A)=( )4、在一定条件下，可能会发生也可能不会发生的事件，概率是:（0 ＜P(A)＜1）5、概率 = 所求情况数/总情况数6、频率是随着实验的次数的改变而变化的，概率是一个常数，频率的极限(稳定值)就是概率。

例1下列成语描述的事件为随机事件的是()A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞D.缘木求鱼解析:水涨船高是必然事件；守株待兔是随机事件 ;水中捞月是不可能事件，;缘木求鱼是不可能事件答案：B.例2某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是()A买1张这种彩票一定不会中奖B买1张这种彩票一定会中奖C买100张这种彩票一定会中奖D.每期购买1张这种彩票，当购买的期数很多时，中奖的频率稳定在1%解析:概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生，注意概率是大量实验出现时，频率的一个稳定的数值. 答案：D(二)概率的计算方法1、公式法2、列表法3、树状图法4、几何法5、统计与概率结合第一种：直接利用公式法计算：例13个红球，2个白球，随机抽出1个球，它是白球的概率是（）解析:一共5个球，有两个白球，所以概率是五分之二例2一个装有2个红球，4个白球，如再放入若干个红球，，从中摸出一个，再放入，1问：如果摸到红球的频率稳定在0.6，则新放入的红球（）个？2问：如果摸到红球的频率稳定在0.8，则还要再新放入的红球（）个？第二种：列表法计算：第三种：树状图法计算：一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字，则记录的两个数字都是正数的概率为( )例1同一个布袋有两个红球和三个白球1问：先摸出一个球，放回，再摸出一个，求摸到两个都是红球的概率？2问：先摸出一个球，放回，再摸出一个，求摸到两个是一红一白的概率？3问：先摸出一个球，不放回，再摸出一个，求摸到两个都是红球的概率？4问：先摸出一个球，不放回，再摸出一个，求摸到两个是一红一白概率？5问：如果同时摸出到两个球，都是红球的概率？6问：如果同时摸出到两个球，是一红一白的概率？7问：红球和白球分开装在两个袋子，红球分别标有数字2，3，白球标有数字4，5，6，从中分别摸出两个，求两个球数字之差是2的概率？8问：红球和白球装在同一个袋子，红球分别标有数字2，3，白球标有数字4，5，6，摸出两个，求两个球数字之差是2的概率？例1同时掷两枚骰子，每个骰子上面分别刻有1-6的点数，则出现相同点数是概率是多少？例2有1个红球、1个白球、1个黑球和1个黄球。

中考概率综合知识点总结

中考概率综合知识点总结概率是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常被使用到。

理解和掌握概率是中考数学考试中的一个重要内容。

下面将从基本概念、概率计算公式以及实际问题应用等方面，对中考概率综合知识点进行总结。

一、基本概念1.样本空间：指一个随机试验中的所有可能结果的集合。

例如，掷一枚骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。

2.事件：指样本空间中的一个子集。

事件可以是单个结果，也可以是多个结果的组合。

例如，掷一枚骰子出现奇数的事件为{1, 3, 5}。

3.基本事件：样本空间中的单个结果，也即不可再分的事件。

例如，掷一枚骰子出现1的事件为基本事件。

4.必然事件：样本空间中的全部结果构成的事件。

例如，掷一枚骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，则掷一枚骰子的结果为必然事件。

5.不可能事件：样本空间中的空集构成的事件。

例如，掷一枚骰子的样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，则掷一枚骰子出现7的事件为不可能事件。

二、概率计算公式1.频率概率：指某个事件发生的次数与试验总次数之比。

频率概率的计算公式为：频率概率 = 某事件发生的次数 / 试验总次数。

2.几何概率：指某个事件发生的可能性与样本空间中事件总数之比。

几何概率的计算公式为：几何概率 = 某事件发生的可能结果数 / 样本空间中事件总数。

三、实际问题应用1.事件的互斥与对立：两个事件互斥指两个事件不可能同时发生，对立指两个事件只能发生一个。

例如，掷一枚骰子出现奇数和出现偶数是互斥事件，而掷一枚骰子出现奇数和出现1是对立事件。

2.事件的并与交：两个事件的并指两个事件中至少有一个发生，交指两个事件同时发生。

例如，掷一枚骰子出现奇数和出现大于2的数是事件的并，而掷一枚骰子出现奇数和出现3是事件的交。

3.条件概率：指在已知某个条件下，另一个事件发生的概率。

条件概率的计算公式为：条件概率 = 两个事件的交的几何概率 / 条件事件的几何概率。

中考考点突破之概率的专题复习

中考考点突破之概率的专题复习考点精讲1．能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．2．知道通过大量的重复实验，可以用频率来估计概率．3．会求一些简单随机事件的概率．考点解读考点1：概率的概念及其公式①概率及公式：定义：表示一个事件发生的可能性大小的数．概率公式：P(A)＝mn(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．②用频率可以估计概率：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝mn.③事件的类型及其概率考点2：随机事件概率的计算①随机事件概率的计算方法(1)一步完成：直接列举法，运用概率公式计算；(2)两步完成：列表法、画树状图法；(3)两步以上：画树状图法考点突破1．（2021秋•紫金县期末）若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A．7B．8C．9D．102．（2021春•滨城区期末）某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h3．（2021秋•二七区校级期末）为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：A．中位数是10B．平均数是10.25C．众数是12D．以上说法均不正确4．（2021秋•郑州期末）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：）A．6 h，6 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，7 h 5．（2021秋•内乡县期末）下列事件中，是随机事件的是（）A．三角形中任意两边之和大于第三边B．太阳从东方升起C．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯D．一个有理数的绝对值为负数6．（2020春•郏县期末）一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到黄球是不可能事件C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等D．摸到红球比摸到黄球的可能性小7．（2021秋•开封期末）下列说法中，正确的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．打开电视机，正在播放新闻联播是随机事件C．任意买一张电影票，座位号是偶数是必然事件D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖8．（2021秋•濮阳期末）小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB＝BC；②AB ⊥BC；③AD＝BC；④AC⊥BD；⑤AC＝BD．从中随机抽取一张卡片，能判定▱ABCD是菱形的概率为（）A ．B ．C ．D ．9．（2021秋•兰考县期末）已知有理数x，y，z的和为零，如果x，y的平均数为4，那么z ＝．10．（2021春•上蔡县期末）学校以德、智、体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，李明三项成绩分别为90分，95分，96分，则李明的平均成绩为分．11．（2021春•宛城区期末）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：30406080每天锻炼时间（分钟）学生数（人）2341关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是．12．（2020•罗山县一模）班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围是．13．（2019春•萧县期末）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为．14．（2020•金水区校级模拟）如图所示为概率活动课上制作的一个转盘，盘面被均分为3个扇形，依次标注有数字﹣2，，．现转动转盘两次，记录下转盘停止后指针所对的数字（指针指向分界线时重新转），则两次记录的数字均为有理数的概率为．15．（2021春•永城市期末）某中学七（1）班、（2）班各选5名同学参加“青骄课堂”知识大赛，组织者将五组比赛成绩绘制成不完整的统计图表（满分100分）．统计表平均数中位数众数七（1）班a8585七（2）班85b c＝，＝，＝．（2）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．16．（2021秋•金水区校级期末）21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站由“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲，乙两个班各项目的成绩（单位：分）：（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．项目班次知识竞赛演讲比赛版面创作甲859188乙908487个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件．（1）从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球．（不确定事件）（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球．（不确定事件）（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐．（必然事件）（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球．（不可能事件）18．（2021春•汝州市期末）一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：（1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；（2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；（3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．。