【精品】2017年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷带解析答案

合集下载

2017年山东省滨州市中考数学试题及答案(清晰版)

9.滨州市2017年中考数学试题及答案第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分） 1．计算－(－1)＋|－1|，结果为A ．－2B ．2C ．0D ．－12．一元二次方程x 2－2x ＝0根的判别式的值为A ．4B ．2C ．0D ．－43．如图，直线AC ∥BD ，AO ，BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么下列结论错误的是 A ．∠BAO 与∠CAO 相等 B ．∠BAC 与∠ABD 互补C ．∠BAO 与∠ABO 互余D ．∠ABO 与∠DBO 不等4．下列计算：（1)2＝2，（22，（3）(-2＝12，（41=-，其中结果正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．45．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为AB ．CD ．16．分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为 A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．无解 D ．x ＝－27．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan ∠DAC 的值为A ．2＋3B ．23C ．3＋3D ．338．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为A ．40°B ．36°C ．80°D ．25°9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)10．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y ＝－(k 2＋2k ＋4)x ＋1（k 为常数）的图象上，则m和n的大小关系是A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定11．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON 的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A．4 B．3 C．2 D．112．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝1x相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为A．23或 3 B＋1 1C． 3 D－1第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．13＋3)0－|－2-1－cos60°＝____________．14．不等式组3(2)4,21152x xx x-->⎧⎪-+⎨⎪⎩≤的解集为___________．PAONBM15．在平面直角坐标系中，点C 、D 的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点D 的对应点B 在x 轴上且OB ＝2，则点C 的对应点A 的坐标为_______．16．如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在AB 边上的E 处，EQ与BC 相交于点F ．若AD ＝8，AB ＝6，AE ＝4，则△EBF 周长的大小为___________．17．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．18．观察下列各式：2111313=-⨯，2112424=-⨯ 2113535=-⨯ ……请利用你所得结论，化简代数式213⨯＋224⨯＋235⨯＋…＋2(2)n n +（n ≥3且为整数），其结果为__________．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分． 19．（本小题满分8分）（1）计算：(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++．分析：观察到第一个分式的分子出现m 、n 两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式．20．（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题． ①方程x 2－2x ＋1＝0的解为________________________； ②方程x 2－3x ＋2＝0的解为________________________；③方程x 2－4x ＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x 2－9x ＋8＝0的解为________________________；②关于x 的方程________________________的解为x 1＝1，x 2＝n ．（3）请用配方法解方程x 2－9x ＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．21．（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm ）如下表所示：乙（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．22．（本小题满分10分）如图，在□ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B 、F 为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，AE ＝C 的大小．23．（本小题满分10分）如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ；连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM ＝∠DAC ．（1）求证：直线DM 是⊙O 的切线；ABEDP（2）求证：DE2＝DF·DA．24．（本小题满分14分）如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx＋b的解析式；（2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．参考答案：一、选择题1．B .2．A．3．D．4．D．5．A．6．C．7．A．8．B．9．D 10．B 11. B12. A 11．解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO=∠PFO=90°，∴∠EPF+∠AOB=180°，∵∠MPN+∠AOB=180°，∴∠EPF=∠MPN，∴∠EPM=∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE=PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE=OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM=NF，PM=PN，故（1）正确，∴S△PEM=S△PNF，∴S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，∵OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选B．12．解：如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，），所以AC=m，BC=．∵AC+BC=4，∴可列方程m+=4，解得：m=2±．所以A（2+，2+），B（2+，2﹣）或A（2﹣，2﹣），B（2﹣，2+），∴AB=2．∴△OAB的面积=×2×（2±）=2±3．故选：A．二、填空题：13．﹣．14．﹣7≤x＜1 ．15．（4，6）或（﹣4，﹣6）．解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，∴OC=AC，∵C（2，3），∴A（4，6）或（﹣4，﹣6），故答案为（4，6）或（﹣4，﹣6）．16．8 ．解：设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴===．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．17．12+15π．解：由几何体的三视图可得：该几何体该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为：12+15π．18．解：∵=﹣，=﹣，=﹣，…∴=（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1+﹣﹣）=．故答案是：．三、解答题19．解：（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（2）原式=•=（m﹣n）•=m+n．20．解：（1）①（x﹣1）2=0，解得x1=x2=1，即方程x2﹣2x+1=0的解为x1=x2=1，；②（x﹣1）（x﹣2）=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x2﹣3x+2=0的解为x1=1，x2=2，；③（x﹣1）（x﹣3）=0，解得x1=1，x2=3，方程x2﹣4x+3=0的解为x1=1，x2=3；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为x1=1，x2=8；②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．（3）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+=﹣8+，（x﹣）2=x﹣=±，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确．故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2﹣（1+n）x+n=0；21．解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下：由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种，∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=．22．解：（1）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G．∵菱形ABEF的周长为16，AE=4，∴AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．在直角△ABG中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG===，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．23．解：（1）如图所示，连接OD，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∴=，∴OD⊥BC，又∵∠BDM=∠DAC，∠DAC=∠DBC，∴∠BDM=∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE=∠CBD，∠ABE=∠CBE，∴∠BAE+∠ABE=∠CBD+∠CBE，即∠BED=∠EBD，∴DB=DE，∵∠DBF=∠DAB，∠BDF=∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴=，即DB2=DF•DA，∴DE2=DF•DA．24．解：（1）由题意可得，解得，∴直线解析式为y=x+3；（2）如图1，过P作PH⊥AB于点H，过H作HQ⊥x轴，过P作PQ⊥y轴，两垂线交于点Q，则∠AHQ=∠ABO，且∠AHP=90°，∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PHQ=∠BAO，且∠AOB=∠PQH=90°，∴△PQH∽△BOA，∴==，设H（m，m+3），则PQ=x﹣m，HQ=m+3﹣（﹣x2+2x+1），∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，∴==，整理消去m可得d=x2﹣x+=（x﹣）2+，∴d与x的函数关系式为d=（x﹣）2+，∵＞0，∴当x=时，d有最小值，此时y=﹣（）2+2×+1=，∴当d取得最小值时P点坐标为（，）；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE=C′E，∴CE+EF=C′E+EF，∴当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，∵C（0，1），∴C′（2，1），由（2）可知当x=2时，d=×（2﹣）2+=，即CE+EF的最小值为．。

滨州市2017年中考数学试题（附答案和解释）

韪
4 / 15
因此 o＋oN 的值也保持不变；结论（3），由“Rt △PE≌Rt
粉
馐
△PNF”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形 PoN 的萘
面积与四边形 PEoF 的面积始终相等，因此结论（3）是正确
近
憬
的；结论（4），对于△PN 与△PEF，这两个三角形都是等腰
鸨
犀
三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形室
c．2－3D．－1 ∧
答案：A，解析：设点 c 的坐标为(，0)，则 A(，)，B(，)，
Ο
所以 AB＝，Bc＝．根据“A c＋Bc＝4”，可列方程＋＝4，解馐
得＝2±．所以 A(2＋，2＋)，B(2 ＋，2－)或 A(2－，2－)，
腆
良
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B(2 －，2＋)，∴AB＝2．∴△oAB 的面积＝×2×(2±)＝2
雹
觏
22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好 О
使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是
鲐
揆
A．22x＝16(27－x)B ．16x＝22(27－x) 名
c．2×16x＝22(27－x)D．2×22 x＝16(27－x)
磅
枇
答案：D，解析：x 名工人可生产螺栓 22x 个，(27 －x)
所以△oBc 为等腰直角三角形，所以oc＝oB＝．
6．（2017 东滨州）分式方程的解为渣
A．x＝1B．x＝－1c．无解 D．x＝－2 阊
答案：解析：去分母，得 x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，
靶
去括号、合并同类项，得 x＝1，检验：当 x＝1 时，(x－1 )(x

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

∥180，AO、BO【解析】AC BDBAO与【提示】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论．【考点】角平分线的定义，平行线的性质，AB是小圆的切线，，四边形2如图，在30，AB ∴3tan30AC ．BD BA =(2AC AC+A ．A B =CD DA =BA BD =，又180B BAD ∠+∠，180，36α∴，36∴∠，故选B ．据A B A =得B ∠，CD DA =可得2C B ∠=∠BA BD =，180. 名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母【解析】22k k ++的增大而减少，78->-，，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断．90PEO ∠=，180∴∠，180MPN ∠+，∴∠，OP 平分∠PF OB ⊥PF =，在中，OP OPPE PF =⎧⎨=⎩POE ∴△≌△正确，OM ON +定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选B ．AC BC +(23,2B +123=⨯【解析】如图，C，∴，(2,3)【考点】位似图形的性质及对应点坐标之间的关系90，AE90BFE ∠+，90∠，∴∠90EAH ∠=，EBF ∴△∽△2EBF C ∴=△．HAE C =△．故答案为：8．【提示】设出BFE ∠=【解析】21131=-⨯11243+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；）63x +=甲63x +=乙[(636s ∴=甲22s s <乙甲，（2）列表如下：，AD BC ∥．AF BE ∥是平行四边形，AB BE =菱形BE EF ==2BAF BAE =∠，90AGB ∠=，∴30，60．四边形ABCD 是平行四边形，60．30，那么60，再根据平行四边形的对角相等即可求60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点又BDM∠=O的切线；，点，DBF∠=DB DA DF DA，DE DF DA∴．是O的切线；）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到DF DA，据此可得DF DA．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角形的内切圆与内心（2）如图1，过P作PH AB⊥于点H，过H作HQ x⊥轴，过P作PQ y⊥轴，两垂线交于点Q，90，90∴∠，∴∠90，∴△3，(4,0)A-5d=，整理消去，45>，∴5119,864⎫⎪⎭；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，最小，(0,1)C，∴+最小，由C点坐标可确定出C'点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求线且C F'与AB垂直时CE EF+的最小值．得d的值，即可求得CE EF【考点】二次函数综合题。

2017年山东省滨州市中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前山东省滨州市2017年初中学业水平考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算1(|1)|--+-,结果为 ( ) A .2- B .2 C .0 D .1-2.一元二次方程220x x -=根的判别式的值为 ( ) A .4 B .2 C .0 D .4-3.如图,直线AC BD ∥,AO ,BO 分别是BAC ∠,ABD ∠的平分线,那么下列结论错误的是 ( )A .BAO ∠与CAO ∠相等B .BAC ∠与ABD ∠互补 C .BAO ∠与ABO ∠互余 D .ABO ∠与DAO ∠不等 4.下列计算：①22＝2=；③2(12-=；④1=-. 其中结果正确的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为( ) AB.CD .1 6.分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .1x =- C .无解 D .2x =-7.如图,在ABC △中,AC BC ⊥,30ABC ∠=,点D 是CB 延长线上的一点,且BD BA =,则tan DAC ∠的值为 ( ) A.2B.C.3+D.8.如图,在ABC △中,AB AC =,D 为BC 上一点,且DA DC =,BD BA =,则B ∠的大小为 ( ) A .40 B .36 C .80 D .259.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 ( )A .(22162)7x x =-B .(16222)7x x =-C .2162227()x x ⨯=-D .2221627()x x ⨯=- 10.若点,()7M m -,,()8N n -都是函数224()1y k k x +++＝-(k 为常数)的图象上,则m 和n 的大小关系是 ( ) A .m n ＞ B .m n ＜ C .m n = D .不能确定11.如图,点P 为定角AOB ∠的平分线上的一个定点,且MPN ∠与AOB ∠互补.若MPN ∠在绕点P 旋转的过程中,其两边分别与OA ,OB 相交于M ,N 两点,则以下结论：①PM PN =恒成立；②O M O N +的值不变；③四边形PMON 的面积不变；④MN 的长不变.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）其中正确的个数为( )A .4B .3C .2D .112.在平面直角坐标系内,直线AB 垂直于x 轴于点C (点C 在原点的右侧),并分别与直线y x =和双曲线1y x=相交于点A ,B ,且4AC BC +=,则OAB △的面积为( ) A.3或3B11 C.3D1第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.)13.01)|32cos60----= .14.不等式组3(2)4,21152x x x x --⎧⎪-+⎨⎪⎩＞≤的解集为 .15.在平面直角坐标系中,点C ,D 的坐标分别为()2,3C ,()1,0D .现以原点为位似中心,将线段CD 放大得到线段AB ,若点D 的对应点B 在x 轴上且2OB =,则点C 的对应点A 的坐标为 .16.如图,将矩形ABCD 沿GH 对折,点C 落在点Q 处,点D 落在AB 边上的E 处,EQ 与BC 相交于点F .若8AD =,6AB =,4AE =,则EBF △周长的大小为 .17.如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 . 18.观察下列各式：2111313=-⨯, 2112424=-⨯, 2113535=-⨯, …请利用你所得结论,化简代数式2222132435(2)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+(3n ≥且为n 整数),其结果为 .三、解答题(本大题共6小题,共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)(1)计算：22()()a b a ab b -++.(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++.20.(本小题满分9分) 根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程(直接写出方程的解即可)： ①方程2210x x +=-的解为； ②方程2320x x +=-的解为； ③方程2430x x +=-的解为； ……(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想：①方程2980x x +=-的解为；②关于x 的方程的解为11x =,2x n =. (3)请用配方法解方程2980x x -+=,以验证猜想结论的正确性.21.(本小题满分9分)数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况,现从中各随机抽取6株,并测得它们的株高(甲乙(1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ (2)现将进行两种小麦优良品种杂交试验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各随机抽取一株进行配对,以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方法,求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率.22.(本小题满分10分)如图,在□ABCD 中,以点A 为圆心、AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B ,F 为圆心、大于12BF 的相同长为半径画弧,两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC 于点E ,连接EF ,则所得四边形ABEF 是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程,求证：四边形ABEF 是菱形. (2)若菱形ABEF 的周长为16,AE ＝求C ∠的大小.23.(本小题满分10分)如图,点E 是ABC △的内心,AE 的延长线交BC 于点F ,交ABC △的外接圆O 于点D ；连接BD ,过点D 作直线DM ,使BDM DAC ∠=∠.(1)求证：直线DM 是O 的切线. (2)求证：2DE DF DA ＝.24.(本小题满分14分)如图,直线y kx b =+(k ,b 为常数)分别与x 轴、y 轴交于点0()4,A -,()0,3B ,抛物线221y x x =++-与y 轴交于点C . (1)求直线y kx b =+的函数解析式.(2)若点,()P x y 是抛物线221y x x =++-上的任意一点,设点P 到直线AB 的距离为d ,求d 关于x 的函数解析式,并求d 取最小值时点P 的坐标.(3)若点E 在抛物线221y x x =++-的对称轴上移动,点F 在直线AB 上移动,求CE EF +的最小值.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）【解析】AC BD ∥180，AO 、BO 平分线，BAO ∴∠ABO 与DBO ∠余，故选D ．，AB 是小圆的切线，，四边形2，在30，∴3tan30AC BD BA =(2BC =3)2DC ACAC AC==】AB AC =，CD DA =，BA BD =BDA BAD =∠设B α∠=2B A D α=，180B BAD ∠+∠+，22180ααα∴++，36α∴，36B ∴∠=，故选B ．数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）【提示】根据AB AC =可得B C ∠=∠，CD DA =可得22ADB C B ∠=∠=∠，BA BD =，可得2BDA BAD B ∠=∠=∠，在ABD △中利用三角形内角和定理可求出B ∠．【考点】等边对等角以及三角形内角和等于180. 9.【答案】D【解析】设分配x 名工人生产螺栓，则(27)x -名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得22216(27)x x ⨯=-．故选D ．【提示】设分配x 名工人生产螺栓，则(27)x -名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按12:配套，可得出方程．【考点】一元一次方程解决实际问题 10.【答案】B【解析】2224(1)30k k k ++=++>，2(24)0k k ∴-++<，∴该函数是y 随着x 的增大而减少，78->-，m n ∴<，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断m 与n 的大小．【考点】一次函数的图象的性质 11.【答案】B【解析】如图作PE OA ⊥于E，PF OB ⊥于F．90PEO PFO ∠=∠=，180EPF AOB ∴∠+∠=，180MPN AOB ∠+∠=，EPF MPN ∴∠=∠，EPM FPN ∴∠=∠，OP 平分AOB ∠，PE OA ⊥于E ，PF OB ⊥于F ，PE PF ∴=，在P O E △和POF △中，OP OPPE PF =⎧⎨=⎩，POE POF ∴△≌△，OE OF ∴=，在PEM △和PFN △中，MPE NPFPE PF PEM PFN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，PEM PFN ∴△≌△，EM NF ∴=，PM PN =，故（1）正确，PEM PNF S S ∴=△△，PMON PEOF S S ∴==四边形四边形定值，故（3）正确，2OM ON OE ME OF NF OE +=++-==定值，故（2）正确，MN 的长度是变化的，故（4）错误，故选B ．AC BC +(2A +AB ∴2数学试卷第11页（共18页）【解析】如图，，(2,3)C ，【提示】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．90，AE ，解得：90BFE ∠+，90，90EAH ∠==，∴△，C ∴△HAE C AE =△【提示】设【解析】21131=⨯112435+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；数学试卷第13页（共18页）数学试卷第14页（共18页））63x +=甲263)2-⨯+63656063x +++=乙21[(636s ∴=甲22s s <乙甲，（2）列表如下：AD BC ∥．AF BE ∥形ABEF 是平行四边形，AB BE =是菱形；）如图，连结于G ．菱形43AE =，∴90AGB ∠=，30，60BAE ∴∠∠=．四边形ABCD 是平行四边形，60C BAF ∴∠=∠=．30，那60，再根据平行四边形的对角相等即可求出60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点BDM∠=BDM DBC∴∠=∠，BC DM∴∥，OD DM∴⊥，∴直线DM是O的切线；，点DBF∠=DB DA，即2DB DF DA=，DE DF DA∴．是O的切线；，即可得出DF DA，据此可得2DE DF DA=．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角线交于点Q，90，90∴∠，90AOB=，，(4,0)A-23(4x+--+45>，∴得最小值时（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，(0,1)C，∴的最小值为数学试卷第15页（共18页）数学试卷第16页（共18页）='，则可知（3）设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E+最小，由C点坐标可确定出C'当F、E、C'三点一线且C F'与AB垂直时CE EF+的最小点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE EF值．【考点】二次函数综合题数学试卷第17页（共18页）数学试卷第18页（共18页）。

2017年山东省滨州市中考数学试卷(含答案)

2017年山东省滨州市中考数学试卷一．选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，满分36分．1．（2017滨州）32- 等于（） A ．6- B ．6 C ．8- D ．8 考点：有理数的乘方。

解答：解：328-=-．故选C ． 2．（2017滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高考点：全面调查与抽样调查。

解答：解：A 、数量不大，应选择全面调查；B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C 、事关重大，调查往往选用普查；D 、数量较不大应选择全面调查．故选B ． 3．（2017滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（） A ．65° B ．75° C ．85° D ．95° 考点：角的计算。

解答：解：利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，故选：B ． 4．（2017滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形考点：三角形内角和定理。

解答：解：三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形．故选D ． 5．（2017滨州）不等式211841x x x x -≥+⎧⎨+≤-⎩的解集是（）A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．空集考点：解一元一次不等式组。

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

【解析】AC BD ∥180，AO 、BO CAO 相等，∠BAO ∴∠与ABO ∠【提示】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论．，AB 是小圆的切线，，四边形是等腰直角三角形，2OE ∴=如图，在30，AB ∴3tan30AC ．BD BA =AC ACA ．AB AC =CD DA =BA BD=2BAD C =∠=BDA BAD =∠，又180B BAD BDA ∠+∠+∠=，180，36α∴，36∴∠，故选B ．A B A =得B ∠，CD 2C B ∠=∠180. 名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母【解析】22k k ++的增大而减少，78->-，，故选B ．【提示】根据一次函数的变化趋势即可判断．90PEO ∠=，180∴∠，180MPN ∠+，∴∠EPM FPN =∠，OP 平分AOB ∠PF OB ⊥于OP OP=⎧POE ∴△≌△OM ON +选B ．AC BC +(23,2B +【解析】如图，C，，(2,3)【提示】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．【考点】位似图形的性质及对应点坐标之间的关系90，AE90BFE ∠+，90∠，∴∠90EAH ∠=，EBF ∴△∽△2EBF C ∴=△．HAE C =△【提示】设【解析】21131=⨯112435+⨯⨯2)()()()()m n m nm n m n m n m n m n++=-=++--．）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；）63x +=甲263)2-⨯63x +=乙21[(636s ∴=甲22s s<乙甲，（2）列表如下：，AD BC∥．AF BE∥是平行四边形，AB BE=菱形90AGB∠=，∴30，260BAF BAE∴∠=∠=．四边形ABCD是平行四边形，60C BAF∴∠=∠=．30，那么60，再根据平行四边形的对角相等即可求60．【考点】菱形的判定与性质，平行四边形的性质，作图—基础作图，点又BDM ∠=O 的切线；，点，DBF ∠=DB DADF DA ，DE DF DA ∴．是O 的切线；）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到DF DA ，据此可得DF DA ．【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，圆周角定理，切线的判定与性质，三角形的内切圆与内心（2）如图1，过P 作PH AB ⊥于点H ，过H 作HQ x ⊥轴，过P 作PQ y ⊥轴，两垂线交于点Q ，90，90∴∠，∴∠90，∴△，(4,0)A-d=，整理消去，45>，∴5119,⎫⎪；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C'，由对称的性质可得CE C E='，最小，(0,1)C，∴。

山东省滨州市2017年中考数学真题试题(含解析)

2017年山东省滨州市中考数学试卷满分：120分第I卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1．（2017山东滨州）计算－(－1)＋|－1|，结果为A．－2 B．2 C．0 D．－1答案：B，解析：根据“负负得正”可知，－(－1)＝1；根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得，|－1|＝1，所以原式＝1＋1＝2．2．（2017山东滨州）一元二次方程2－2＝0根的判别式的值为A．4 B．2 C．0 D．－4 答案：A，解析：根的判别式可表示为b2－4ac，在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，所以b2－4ac＝(－2)2－4×1×0＝4．3．（2017山东滨州）如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等答案：D，解析：∵AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠DBO．∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°．因此∠BAO、∠CAO中的任一角与∠ABO、∠DBO中任一角的和都是90°．因此A、B、C正确，D项错误．4．（2017山东滨州）下列计算：（1）)2＝2，（22，（3）(-2＝12，（4）1=-，其中结果正确的个数为A．1 B．2 C．3 D．4答案：D，解析：（1）根据“2a=”可知)2＝2成立；（2a”2成立；（3）根据“(ab)2＝a2b2”可知，计算(-2，可将－2AOCB D别平方后，再相乘．所以这个结论正确；（4）根据“(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2”，＝22-＝2－3＝－1．5．（2017山东滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 AB ．CD ．1答案：A ，解析：如图，由“正方形的外接圆半径为2”可得OB ＝2，∠OBC ＝45°，由切线性质可得∠OCB ＝90°，所以△OBC 为等腰直角三角形，所以OC＝2OB6．（2017山东滨州）分式方程311(1)(2)x x x x -=--+的解为 A ．＝1B ．＝－1C ．无解D ．＝－2答案：解析：去分母，得(＋2)－(－1)(＋2)＝3，去括号、合并同类项，得＝1，检验：当＝1时，(－1)(＋2)＝0，所以＝1不是方程的根，所以原分式方程无解．7．（2017山东滨州）如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝BA ，则tan ∠DAC 的值为A ．2B ．C ．3D ．答案：A ，解析：设AC ＝a ，则AC ＝a ÷sin 30°＝2a ，BC ＝a ÷tan 30，∴BD ＝AB ＝2a ．∴tan ∠DAC＝28．（2017山东滨州）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD＝BA ，则∠B 的大小为A ．40°B ．36°C ．80°D ．25°ACDBAC答案：B；解析：设∠C＝°，由于DA＝DC，可得∠DAC＝∠C＝°，由AB＝AC 可得∠B＝∠C＝°．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2°，由于BD＝BA，所以∠BAD＝∠ADB ＝2°，根据三角形内角和定理，得°＋°＋3°＝180°，解得＝36°．所以∠B＝36°．9．（2017山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是A．22＝16(27－) B．16＝22(27－)C．2×16＝22(27－) D．2×22＝16(27－)答案：D，解析：名工人可生产螺栓22个，(27－)名工人可生产螺母16(27－)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22＝16(27－)．10．（2017山东滨州）若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(2＋2＋4)＋1（为常数）的图象上，则m和n的大小关系是A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定答案：B，解析：由于2＋2＋4可化为(＋1)2＋3＞0，因此－(2＋2＋4)＜0，因此这个函数y随的增加而减小，由于－7＞－8，因此m＜n．11．（2017山东滨州）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为A．4 B．3 C．2 D．1AMPONB答案：B，解析：①过点P分别作OA、OB的垂线段，由于∠PEO＝∠PFO＝90°，因此∠AOB与∠EPF互补，由已知“∠MPN与∠AOB互补”，可得∠MPN＝∠EPF，可得∠MPE ＝∠NPF ．②③根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PE ＝PF ．即可证得Rt △PME ≌Rt △PNF ；因此对于结论（1），“PM ＝PN ”由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到ME ＝NF ，即可证得OM ＋ON ＝OE ＋OF ，由于OE ＋OF 保持不变，因此OM ＋ON 的值也保持不变；结论（3），由“Rt△PME ≌Rt △PNF ”可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON 的面积与四边形PEOF 的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于△PMN 与△PEF ，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN 与EF 不可能相等．所以MN 的长是变化的．PA ON BM EF12．（2017山东滨州）在平面直角坐标系内，直线AB 垂直于轴于点C （点C 在原点的右侧），并分别与直线y ＝和双曲线y ＝1x相交于点A 、B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为 A ．3或3 B1－1C ．3D－1答案：A ，解析：设点C 的坐标为(m ，0)，则A (m ，m )，B (m ，1m)，所以AB ＝m ，BC ＝1m ．根据“AC ＋BC ＝4”，可列方程m ＋1m＝4，解得m ＝2所以A (22，B (22或A (22，B (22，∴AB ＝OAB的面积＝12×(2＝3．第II 卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分． 13．（2017＋3)0－|－2-1－cos 60°＝____________．外的任何数的零次幂等于1”可得(－3)0＝1”，可计算出=；④根据“11aa-=”可得2-1＝12；⑤熟记特殊角的三角函数值可得sin60°＝121－12－1214．（2017山东滨州）不等式组3(2)4,21152x xx x-->⎧⎪-+⎨⎪⎩≤的解集为___________．答案：－7≤＜1，解析：解不等式①得＜1；解不等式②得≥－7，所以不等式组的解集为－7≤＜1．15．（2017山东滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______．答案：(4，6)或(－4，－6)，解析：由“点B在轴上且OB＝2”可知B(2，0)或B(－2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为1∶2或1∶(－2)，根据“(，y)以原点为位似中心的对应点坐标为(，y)”可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(－4，－6)．16．（2017山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________．AB CDHQGFE答案：8，解析：设DH＝，则AH＝8－，由折叠的对称性，可知EH＝DH＝，在Rt△AEH中，应用勾股定理，得AE2＋AH2＝EH2，即42＋(8－)2＝2，解得＝5．由∠GEF＝90°，可证明△AHE∽△BEF，因此AE AH EHBF BE EF==，即4352BF EF==，可以求得BF＝83，EF＝103．所以△EBF周长为83＋103＋2＝8．17．（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________．答案：15π＋12，解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π+12．S 底面＝2×34×π×22＝6π．所以这个几何体的表面积为15π＋12． 18．（2017山东滨州）观察下列各式：2111313=-⨯，2112424=-⨯2113535=-⨯ ……请利用你所得结论，化简代数式213⨯＋224⨯＋235⨯＋…＋2(2)n n +（n ≥3且为整数），其结果为__________．答案：2352(1)(2)n n n x +++，解析：由这些式子可得规律：2(2)n n +＝112n n -+．因此，原式＝1111111111132435112n n n n -+-+-++-+--++ ＝1111111111123134512n n n n +++++-------++ ＝11111212n n +--++＝2352(1)(2)n n n x +++．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分． 19．（2017山东滨州）（本小题满分8分）（1）计算：(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)解：原式＝a 3＋a 2b ＋ab 2－a 2b －ab 2－b 3＝a 3－b 3．（主视图）（左视图）（俯视图）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式332222222m n m n m mn n m mn n --÷++++．分析：观察到第一个分式的分子出现m 、n 两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式．解：原式＝22222()()()()()m n m mn n m n m mn n m n m n -+++⋅+++- ＝m ＋n ．20．（2017山东滨州）（本小题满分9分）根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题． ①方程2－2＋1＝0的解为________________________； ②方程2－3＋2＝0的解为________________________；③方程2－4＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程2－9＋8＝0的解为________________________；②关于的方程________________________的解为1＝1，2＝n ．（3）请用配方法解方程2－9＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．思路分析：方程特征：二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…．解：（1）①1＝1，2＝1；②1＝1，2＝2；③1＝1，2＝3．（2）①1＝1，2＝8； ②2－(1＋n )＋n ＝0．（3）2－9＋8＝0 2－9＝－8 2－9＋814＝－8＋814(－92)2＝494 ∴－92＝±72．∴1＝1，2＝8．21．（2017山东滨州）（本小题满分9分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：（1（2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．解：（1）x甲＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．x乙＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．2 s 甲＝222222 1[(6363)(6663)(6363)(6163)(6463)(6163)]6-+-+-+-+-+-＝3．2 s 乙＝222222 1[(6363)(6563)(6063)(6363)(6463)(6363)] 6-+-+-+-+-+-＝73．∵2s甲＞2s乙．∴乙种小麦长势整齐．（2）列表如下60∴P (A )＝16． 22．（2017山东滨州）（本小题满分10分）如图，在□ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交AD 于点F ；再分别以点B 、F 为圆心，大于12BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ；连接AP 并延长交BC于点E ，连接EF ，则所得四边形ABEF 是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，AE ＝C 的大小．ABEFDCP思路分析：（1）要证明四边形ABEF 是菱形，先考虑证明ABEF 是平行四边形，已知BE ∥AF ，设法补充BE ＝AF 即可；（2）由于四边形ABCD 为平行四边形，可将求∠C 转化为求∠BAD ，而菱形的对角线平分一组对角，因此可先求∠DAE 的大小．解：（1）由作图过程可知，AB ＝AF ，AE 平分∠BA D ．∴∠BAE ＝∠EAF ． ∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BC ∥A D ．∴∠AEB ＝∠EAF ． ∴∠BAE ＝∠AEB ，∴AB ＝BE ．∴BE ＝AF ．∴四边形ABEF 为平行四边形．∴四边形ABEF 为菱形．（2）连接BF ，ABEDCP∵四边形ABEF 为菱形，∴BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE ＝∠FAE ．∴OA ＝12AE ＝．∵菱形ABEF 的周长为16，∴AF ＝4．∴cos ∠OAF ＝OA AF．∴∠OAF ＝30°，∴∠BAF ＝60°．∵四边形ABCD 为平行四边形，∴∠C ＝∠BAD ＝60°．23．（2017山东滨州）（本小题满分10分）如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F ，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ；连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM ＝∠DA C ．（1）求证：直线DM 是⊙O 的切线；（2）求证：DE 2＝DF ·D A ．思路分析：（1）①连接DO ，并延长交⊙O 于点G ，连接BG ；②证明∠BAD ＝∠DAC ；③证明∠G ＝∠BAD ；④证明∠MDB ＝∠G ；⑤证明∠GDM ＝90°；（2）①利用相似证明BD 2＝DF ·DA ；②利用等角对等边证明DB ＝DE ．证明：（1）如答图1，连接DO ，并延长交⊙O 于点G ，连接BG ； ∵点E 是△ABC 的内心，∴AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DA C ． ∵∠G ＝∠BAD ，∴∠MDB ＝∠G ，∵DG 为⊙O 的直径，∴∠GBD ＝90°，∴∠G ＋∠BDG ＝90°． ∴∠MDB ＋∠BDG ＝90°．∴直线DM 是⊙O 的切线；AB O E FC··O答图1 答图2（2）如答图2，连接BE ．∵点E 是△ABC 的内心，∴∠ABE ＝∠CBE ，∠BAD ＝∠CA D ．∵∠EBD ＝∠CBE ＋∠CBD ，∠BED ＝∠ABE ＋∠BAD ，∠CBD ＝∠CA D ． ∴∠E BD ＝∠BED ，∴DB ＝DE ．∵∠CBD ＝∠BAD ，∠ADB ＝∠ADB ，∴△DBF ∽△DAB ，∴BD 2＝DF ·D A ． ∴DE 2＝DF ·D A ．24．（2017山东滨州）（本小题满分14分）如图，直线y ＝＋b （、b 为常数）分别与轴、y 轴交于点A (－4，0)、B (0，3)，抛物线y ＝－2＋2＋1与y 轴交于点C ．（1）求直线y ＝＋b 的解析式；（2）若点P (，y )是抛物线y ＝－2＋2＋1上的任意一点，设点P 到直线AB 的距离为d ，求d 关于的函数解析式，并求d 取最小值时点P 的坐标；（3）若点E 在抛物线y ＝－2＋2＋1的对称轴上移动，点F 在直线AB 上移动，求CE ＋EF 的最小值．思路分析：（1）将A 、B 两点坐标代入y ＝＋b 中，求出、b 的值；（2）作出点P 到直线AB 的距离后，由于∠AHC ＝90°，考虑构造“形”相似，得到△MAH 、△OBA 、△NHP 三个三角形两两相似，三边之比都是3∶4∶5．由“345NH CN CH ==”可得ABO E F C ··G A M B OE F C··23(3)(21)4345m x x x m d +--++-==，整理可得d 关于的二次函数，配方可求出d 的最小值；（3）如果点C 关于直线＝1的对称点C ′，根据对称性可知，CE ＝C ′E ．当C ′F ⊥AB 时，CE ＋EF 最小．解：（1）∵y ＝＋b 经过A (－4，0)、B (0，3),∴403k b b -+=⎧⎨=⎩，解得＝34，b ＝3． ∴y ＝34＋3．（2）过点P 作PH ⊥AB 于点H ，过点H 作轴的平行线MN ，分别过点A 、P 作MN 的垂线段，垂足分别为M 、N ．设H (m ，34m ＋3)，则M (－4，34m ＋3)，N (，34m ＋3)，P (，－2＋2＋1)． ∵PH ⊥AB ，∴∠CHN ＋∠AHM ＝90°，∵AM ⊥MN ，∴∠MAH ＋∠AHM ＝90°． ∴∠MAH ＝∠CHN ，∵∠AMH ＝∠CNH ＝90°，∴△AMH ∽△HNP ． ∵MA ∥y 轴，∴△MAH ∽△OBA ．∴△OBA ∽△NHP ．∴345NH CN CH ==． ∴23(3)(21)4345m x x x m d +--++-==．整理得：24855d x x =-+，所以当＝58，即P (58，11964)．（3）作点C 关于直线＝1的对称点C ′，过点C ′作C ′F ⊥AB 于F ．过点F 作J ∥轴，，分别过点A 、C ′作AJ ⊥J 于点J ，C ′⊥J 于点．则C ′(2，1)设F (m ，34m ＋3) ∵C ′F ⊥AB ，∠AFJ ＋∠C ′F ＝90°，∵C ⊥J ，∴∠C ′＋∠C ′F ＝90°．∴∠C ′＝∠AFJ ，∵∠J ＝∠＝90°，∴△AFJ ∽△FC ′．∴'AJ JF FK C K =，∴33443224m m m m ++=-+，解得m ＝825或－4（不符合题意）． ∴F (825，8125)，∵C ′(2，1)，∴FC ′＝145． ∴CE ＋EF 的最小值＝C ′E ＝145．。

山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

文刚僧边倂可学荤巴学期磋期単考讲数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。

1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A. 2x-—0 B・ 4x~=3yC. x' + ——— 1D. x~= （x—1）（x — 2）x2.用配方法解一元二次方程X?・6x+4二0,下列变形正确的是（）A. （X・6）2=・4+36B. （x・ 6）2 =4+36C. （x・3） 2二・ 4+9D. （x・3）2 =4+93.—元二次方程x2 - x - 2 = 0的解是（）A. x t = 1,x2 = 2B. x, = 1,x2 = —2C. = — l,x2 = —2D.旺=—1, x2 = 24.若5k + 20v0,则关于x的一元二次方程x'+4x-k = °的根的悄况是A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断5.若州,花是方程-6.¥+10 = 0的两根，则x, +x2的值是（）A. 10B. 6C.-6D.以上都不对6.如果关于x的二次方程“（1+/）+2办之（1一工）有两个相等的实根，那么以正数a, b, c为边长的三角形是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角D.任意三角形7.若函数y= ax a2~2a~b是二次函数且图像开口向上，则&= （）A. -2B. 4C. 4 或一2D. 4 或38.已知二次函数y = o/+bx + c（“工0）的最大值为0,则（）A・ d>0, b2 -4ac = 0B・ « > 0 , b2 -4ac<0C・a <0, b2 -4ac = 0D・a <09 b2 -4«c>09.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=l.®b2>4ac；②4a+2b+c<0：③不等式ax2+bx+c>0 的解集是x>3.5；④若（・2,刃），（5, y2）是抛物线上的两点，则yi<y2.上述4个判断中，正确的是（）A. （D® B.①②④ C.①③④ D.②③④10.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1, AABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B, C两点的坐标分别为（・1, - 1）, （1,・2）,将AABC绕点C顺时针旋转90°,则点A的对应点的坐标为（）A. (4, 1)B. (4,・ 1)C. (5, 1)D. (5, - 1) 11 •下列图形中，是中心图形乂是轴对称图形的有（）①平行四边形；②菱形;③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；A.2个B.3个C.4个D.5个;12.如图，将/XABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ZiA' B r C‘ •若ZA=40° •二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13._________________________________________________________ 已知方程2x2-mx-\0 = 0的一根是一5,求方程的另一根为_____________________14 .若方程伙-1）工—石7x+；=0有两个实数根，则k的取值范围4是 __________ O13.—个二次函数的图象顶点坐标为（2, 1）,形状与抛物线y= - 2x2相同，其解析式为____________________________________ o16.如果抛物线y=ax2 +bx^c与妙轴交于点A（0,2）,它的对称轴是x=2, 那么兰=b -------------17.如图，AABC是直角三角形，BC是斜边，现将AABP绕点A逆时针旋转后，能与ZXACP'重合，已知AP二5,则PP'的长度为________ 。

山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

百度文库 - 让每个人平等地提升自我一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分。

1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（）A ．2x 2＝0B ．4x 2＝3yC ．x 2＋1x＝－1 D ．x 2＝(x －1)(x －2)2．用配方法解一元二次方程x ²﹣6x+4=0，下列变形正确的是（）A ．（x ﹣6）²=﹣4+36B ．（x ﹣6）²=4+36C ．（x ﹣3）²=﹣4+9D ．（x ﹣3）²=4+93．一元二次方程022=--x x 的解是（）A ．2,121==x xB ．2,121-==x xC ．2,121-=-=x xD ．2,121=-=x x4．若5k 200<+，则关于x 的一元二次方程2x 4x k 0+-=的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法判断5．若12,x x 是方程26100x x -+=的两根，则12x x +的值是（）D.以上都不对6．如果关于x 的二次方程a (1＋x 2)＋2bx =c (1－x 2)有两个相等的实根，那么以正数a ，b ，c 为边长的三角形是( )．A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角D ．任意三角形 7．若函数y ＝226a a ax －－是二次函数且图像开口向上，则a ＝（）A ．－2B ．4C ．4或－2D ．4或38．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大值为0，则（）A ．0>a ，042=-ac bB ．0>a ，042<-ac bC ．0<a ，042=-ac bD ．0<a ，042>-ac b9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b 2＞4ac ； ②4a+2b+c ＜0；③不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x≥； ④若（﹣2，y 1），（5，y 2）是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（）A ．①② B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 2016-2017学年上学期初三期中考试数学试题10．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B ，C 两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，则点A 的对应点的坐标为（）A ．（4，1）B ．（4，﹣1）C ．（5，1）D ．（5，﹣1）11.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；个个个个；12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°． ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A ．110° B．80° C．40° D．30°二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13.已知方程01022=--mx x 的一根是－5，求方程的另一根为14．若方程()2112 x+=04k x k ---有两个实数根，则k 的取值范围是。

山东省滨州市无棣县2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年山东省滨州市无棣县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．二次函数y=x2﹣2x﹣6的对称轴为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2+x﹣1=04．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=4（x+2）2+3 B．y=4（x﹣2）2+3 C．y=4（x+3）2+2 D．y=4（x﹣3）2+2 5．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=6，OC=1，则OB的长是（）A．B．C． D．46．方程x（x﹣1）=6的解是（）A．x=﹣2 B．x=3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣37．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20208．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）A．（2，1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，2）9．我县某乡镇冬枣园2014年产量为1000吨，2016年产量为1440吨，求该冬枣园冬枣产量的年平均增长率，设该冬枣园冬枣产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（）A．1440（1﹣x）2=1000 B．1000（1﹣x）2=1440C．1440（1+x）2=1000 D．1000（1+x）2=144010．函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3且k≠0 D．k≤311．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A．55°B．60°C．65°D．80°12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中，①2a﹣b＜0②abc＜0③a+b+c＜0④a﹣b+c＜0⑤4a+2b+c＞0⑤b2＞﹣4ac错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．二次函数y=x2﹣2x+m的最小值为5时，m=．14．已知关于x的方程x2﹣4x+k=0的一个根是1，则k=．15．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2=9的常数项为0，则m=．16．抛物线y=x2﹣kx+4的顶点在x轴上，则k的值是．17．如图，正方形ABCD边长为4，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF，则EF的长等于．18．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么（m+n）﹣（mn）=．三、解答题（本大题共6个小题，共60分）19．（1）解方程：x2﹣2x=2x+1（2）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．20．已知：抛物线y=﹣（x+1）2．（1）写出抛物线的顶点坐标；（2）完成下表：（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．21．如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm 两段．（1）求圆心O到CD的距离；（2）若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？22．已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．24．如图，抛物线y=x2+2x+k+1与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．2016-2017学年山东省滨州市无棣县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．二次函数y=x2﹣2x﹣6的对称轴为（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1【考点】二次函数的性质．【分析】利用配方法或抛物线的对称轴的公式即可求解．【解答】解：∵y=x2﹣2x﹣6=x2﹣2x+1﹣7=（x﹣1）2﹣7，∴对称轴为x=1．故选C．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．3．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2+x﹣1=0【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2+1=0，方程没有实数根，此选项不符合题意；B、x2+x+1=0，△=﹣3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；C、x2﹣x+1=0，△=﹣3＜0，方程没有实数根，此选项不符合题意；D、x2+x﹣1=0，△=5＞0，方程有实数根，此选项符合题意；故选D．4．将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=4（x+2）2+3 B．y=4（x﹣2）2+3 C．y=4（x+3）2+2 D．y=4（x﹣3）2+2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可．【解答】解：抛物线y=4x2向上平移3个单位得到解析式：y=4x2+3，再向左平移2个单位得到抛物线的解析式为：y=4（x+2）2+3．故选A．5．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=6，OC=1，则OB的长是（）A．B．C． D．4【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】先根据垂径定理得到BC=AC=3，然后根据勾股定理可计算出OB．【解答】解：∵OC⊥弦AB于点C，∴BC=AC=AB=×6=3，在Rt△OBC中，OC=1，BC=3，∴OB==，故选：C．6．方程x（x﹣1）=6的解是（）A．x=﹣2 B．x=3 C．x1=﹣2，x2=3 D．x1=2，x2=﹣3【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】整理成一般式后，因式分解法求解可得．【解答】解：整理成一般式可得：x2﹣x﹣6=0，∵（x+2）（x﹣3）=0，∴x+2=0或x﹣3=0，解得：x=﹣2或x=3，故选：C．7．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．2020【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】直接利用抛物线上点的坐标性质进而得出m2﹣m=2，即可得出答案．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣2=0，∴m2﹣m=2，∴m2﹣m+2016=2+2016=2018．故选：B．8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（）A．（2，1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，2）【考点】坐标与图形变化﹣旋转．【分析】根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到B'，结合直角坐标系可得出点B′的坐标．【解答】解：如图所示：结合图形可得点B′的坐标为（2，1）．故选A．9．我县某乡镇冬枣园2014年产量为1000吨，2016年产量为1440吨，求该冬枣园冬枣产量的年平均增长率，设该冬枣园冬枣产量的年平均增长量为x，则根据题意可列方程为（）A．1440（1﹣x）2=1000 B．1000（1﹣x）2=1440C．1440（1+x）2=1000 D．1000（1+x）2=1440【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据2016年的产量=2014年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：设该冬枣园产量的年平均增长率为x，则2015年的产量为1000（1+x）吨，2016年的产量为1000（1+x）（1+x）=1000（1+x）2吨，根据题意，得1000（1+x）2=1440，故选：D．10．函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3且k≠0 D．k≤3【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别讨论k=0和k≠0两种情况，当k≠0时，直接利用抛物线与x轴交点个数与△的关系求出k的取值范围，综合得出k的取值范围．【解答】解：当k=0时，y=﹣6x+3的图象与x轴有交点；当k≠0时，令y=kx2﹣6x+3=0，∵y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴△=36﹣12k≥0，∴k≤3，综上，k的取值范围为k≤3，故选D．11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）A．55°B．60°C．65°D．80°【考点】旋转的性质．【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而得出△ABB1是等边三角形，即可得出旋转角度．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，∴BB1=AB=AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1=60°，∴旋转的角度等于60°．故选：B．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中，①2a﹣b＜0②abc＜0③a+b+c＜0④a﹣b+c＜0⑤4a+2b+c＞0⑤b2＞﹣4ac错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与0的关系，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=﹣＞﹣1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a﹣b＜0，①正确；②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；④当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，④正确；⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；⑥∵图象与x轴无交点，∴△=b2﹣4ac＜0，∴b2＜4ac，∵4ac＞0∴﹣4ac＜0，∴b2＞﹣4ac，∴⑥正确；故错误的有⑤，共1个．故选A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．二次函数y=x2﹣2x+m的最小值为5时，m=6．【考点】二次函数的最值．【分析】直接用公式法求此二次函数的最值即可解答．【解答】解：由二次函数y=x2﹣2x+m的最小值为5可知，==5，解得m=6．14．已知关于x的方程x2﹣4x+k=0的一个根是1，则k=3．【考点】一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入关于x的方程，列出关于k 的一元一次方程，通过解该方程，即可求得k的值．【解答】解：根据题意，得x=1满足关于x的方程x2﹣4x+k=0，则1﹣4+k=0，解得，k=3；故答案是：3．15．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2﹣3x+m2=9的常数项为0，则m=﹣3．【考点】一元二次方程的一般形式；一元二次方程的定义．【分析】方程整理为一般形式，根据常数项为0确定出m的值即可．【解答】解：方程整理得：（m﹣3）x2﹣3x+m2﹣9=0，由常数项为0，得到m2﹣9=0，解得：m=3（舍去）或m=﹣3，则m=﹣3，故答案为：﹣316．抛物线y=x2﹣kx+4的顶点在x轴上，则k的值是±4．【考点】二次函数的性质．【分析】利用抛物线的顶点坐标公式求解即可．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣kx+4的顶点在x轴上，∴=0，∴k=±4．故答案为：±4．17．如图，正方形ABCD边长为4，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF，则EF的长等于2．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】先利用勾股定理计算出AE，再根据旋转的性质得∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，则可判断△AEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∵正方形ABCD边长为4，E为CD的中点，∴DE=2，∴∠BAD=∠D=90°，在Rt△ADE中，AE==2，∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，∴∠EAF=∠BAD=90°，AE=AF，∴△AEF为等腰直角三角形，∴EF=AE=2．故答案为：2．18．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么（m+n）﹣（mn）=3．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】由于m2﹣2m=1和n2﹣2n=1形式相同，所以可将m、n看作一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解，然后根据根与系数的关系解答．【解答】解：因为m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，所以设m、n为一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解，于是m+n=2，mn=﹣1，所以（m+n）﹣（mn）=2﹣（﹣1）=3．三、解答题（本大题共6个小题，共60分）19．（1）解方程：x2﹣2x=2x+1（2）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．【考点】一元二次方程的应用；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）利用配方法或公式法直接解方程即可；（2）设AB为xm，则BC为（50﹣2x）m，根据题意可得等量关系：矩形的长×宽=300，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）∵x2﹣4x=1，∴（x﹣2）2=5，∴x1=2+；x2=2﹣；（2）设AB为xm，则BC为（50﹣2x）m，根据题意得方程：x（50﹣2x）=300，2x2﹣50x+300=0，解得；x1=10，x2=15，当x1=10时50﹣2x=30＞25（不合题意，舍去），当x2=15时50﹣2x=20＜25（符合题意）．答：当砌墙宽为15米，长为20米时，花园面积为300平方米．20．已知：抛物线y=﹣（x+1）2．（1）写出抛物线的顶点坐标；（2）完成下表：（3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象．【分析】（1）根据抛物线的解析式即可得到结论；（2）根据抛物线的解析式填表即可；（3）根据描点法画出函数的图象即可．【解答】解：（1）由抛物线y=﹣（x+1）2得抛物线的顶点坐标为（﹣1，0）；（2）表格填写如下：（3）抛物线的图象如图所示，21．如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm 两段．（1）求圆心O到CD的距离；（2）若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少？【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】（1）过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，易知四边形ONEM 是矩形，所以ON=EM，再根据垂径定理和已知数据求出EM的长即可得到ON的长，即圆心O到CD的距离；（2）连接OD，先根据勾股定理求出ND的长，再由垂径定理即可得出CD的长．【解答】解：（1）过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，则∠ONE=∠OME=90°，∵AB⊥CD，∴∠NEM=90°，∴四边形ONEM是矩形，∴ON=EM．∵OM⊥AB，∴AM=AB=（4+10）=7cm，∴EM=7﹣4=3cm，∴ON=3cm，即圆心O到CD的距离为3cm；（2）连接OD，∵ON⊥CD，∴ND=CD，∵ON=3cm，OD=8cm，∴ND==，∴CD=2．22．已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE．（1）指出△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到的三角形；（2）若AE与BD交于点O，求∠AOD的度数．【考点】旋转的性质；三角形的外角性质．【分析】（1）根据等边三角形△ACD和△BCE的性质，及它们的公共顶点C，可得出旋转规律．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∠AOD可看作△AOB的外角，利用外角的性质，全等的性质，将角进行转化，得出∠AOD的度数．【解答】解：（1）将△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△DCB．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∴∠DBC=∠AEC，又∠AOD是△AOB的外角，∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．23．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）直接将x=﹣1代入得出关于a，b的等式，进而得出a=b，即可判断△ABC的形状；（2）利用根的判别式进而得出关于a，b，c的等式，进而判断△ABC的形状；（3）利用△ABC是等边三角形，则a=b=c，进而代入方程求出即可．【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有两个相等的实数根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．24．如图，抛物线y=x2+2x+k+1与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．【考点】二次函数综合题；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）由抛物线y=x2+2x+k+1与y轴交于点C（0，﹣3），即可将点C的坐标代入函数解析式，解方程即可求得k的值，由抛物线y=x2+2x+k+1即可求得抛物线的对称轴为：x=﹣1；（2）连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，求得A与C的坐标，设直线AC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法即可求得直线AC的解析式，则可求得此时点P的坐标；=×4×|（x+1）2﹣（3）①设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），即可得S△AMB4|，由二次函数的最值问题，即可求得△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），然后过点M作MD⊥AB于D，由S四边形=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD，根据二次函数的最值问题的求解方法，即可求得四ABCM边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+2x+k+1与y轴交于点C（0，﹣3），∴﹣3=1+k，∴k=﹣4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2﹣4，∴抛物线的对称轴为：直线x=﹣1；（2）如图1，连接AC交抛物线的对称轴于点P，则PA+PC的值最小，当y=0时，（x+1）2﹣4=0，解得：x=﹣3或x=1，∵A在B的左侧，∴A（﹣3，0），B（1，0），设直线AC的解析式为：y=kx+b，则，解得，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣3，当x=﹣1时，y=﹣（﹣1）﹣3=﹣2，∴点P的坐标为：（﹣1，﹣2）；（3）如图2，点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，∴﹣3＜x＜0；①设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），∵AB=1﹣（﹣3）=4，=×4×|（x+1）2﹣4|=2|（x+1）2﹣4|，∴S△AMB∵点M在第三象限，=8﹣2（x+1）2，∴S△AMB∴当x=﹣1时，即点M的坐标为（﹣1，﹣4）时，△AMB的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2﹣4），如图3，过点M作MD⊥AB于D，则S四边形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD=×3×1+×（3+x）×[4﹣（x+1）2]+×（﹣x）×[3+4﹣（x+1）2]=﹣（x2+3x﹣4）=﹣（x+）2+，∴当x=﹣时，y=（﹣+1）2﹣4=﹣，即当点M的坐标为（﹣，﹣）时，四边形AMCB的面积最大，最大值为．2017年3月22日。

山东省滨州市阳信县2017届九年级第一学期期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列函数是二次函数的是（）A．y=3x+1 B．y=ax2+bx+c C．y=x2+3 D．y=（x﹣1）2﹣x22．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．03．将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A．平行四边形B．矩形 C．正方形D．菱形4．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0） B．（﹣1，0）C．（2，0） D．（﹣3，0）5．如图，⊙O的直径AB=2，点C在⊙O上，弦AC=1，则∠D的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．一元二次方程x2=3x的根为（）A．x=3 B．x1=0，x2=3 C．x=﹣3 D．x1=﹣3，x2=07．下列车标图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点9．半径为R的圆内接正六边形的面积是（）A．R2B． R2C． R2D． R210．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．50°11．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A．30° B．45° C．60° D．40°12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．已知3是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是．14．把抛物线y=﹣x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是．15．一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有人参加聚会．16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r= ．。

山东省滨州市九年级上期中数学试题(附答案)【精品】

2017—2018学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.【版权所有：21教育】1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D. 12.方程（-1）（+2）=-1的解是（）A. = -2B. 1=1，2=-2C. 1= -1，2=1D. 1= -1，2=321教育名师原创作品3.如从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A. B. C. D.4.一元二次方程22+1=2的根的情况是（）A. 只有一个根B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 无实数根5.如右图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-2），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，点A′的坐标为（a，b），则a-b等于（）A. 3B. -1C.-3D.17.由二次函数y=3（-4）2-2，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线=-4C. 其最小值为2D. 当＜3时，y随的增大而减小8. 我县某乡镇梨园2015年产量为1000吨，2017年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为，则根据题意可列方程为（）A. 1440（1-）2=1000B. 1000（1+）2=1440C. 1440（1+）2=1000D. 1000（1-）2=14409.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）A. 22-4+3=0B. 22-2-3=0C. 2y2+4y-3=0D. 2t2-4t-3=010.在平面直角坐标系中，平移二次函数y=2+4+3的图象能够与二次函数y=2的图象重合，则平移方式为（）A. 向左平移2个单位，向下平移1个单位B. 向左平移2个单位，向上平移1个单位C. 向右平移2个单位，向下平移1个单位D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位11.如右图，⊙O的半径为3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则劣弧AC的长为（）A. 6πB. 3πC. 2πD. π12.二次函数y=a2+b+c（a≠0）的部分图象如右图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线=2，系列结论：（1）4a+b=0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）若点A（-2，y1），点B（，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.已知=1是关于的方程2++2=0的一个根，则它的另一个根是．14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是．15. 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系：h=20t-5t2，当小球达到最高点时，小球的运动时间为第秒时．16.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是优弧AB上一点，若∠ACB=35°，则∠P的度数是°．（16题图）（17题图）（18题图）17.如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则阴影部分的面积为．218.如图，直线y =m+n与抛物线y=a2+b+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于的不等式m+n＞a2+b+c 的解集是．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.按要求解下列方程．（每小题5分，共10分）（1）42+4-3=0 （用配方法解）（2）0.3y2+y=0.8 （用公式法解）20.（8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．（1）用列表法或画树形图表示出（，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（，y）落在二次函数y=2的图象上的概率．21. （10分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。

山东省滨州市2017年中考数学真题试题(含答案)

2017年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣12．一元二次方程x2﹣2x=0根的判别式的值为（）A．4 B．2 C．0 D．﹣43．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等4．下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A．B．2 C．D．16．分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣27．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC 的值为（）A．2+B．2 C．3+D．38．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A．40° B．36° C．30° D．25°9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x） 10．若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n 的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定11．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．112．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）A．2+3或2﹣3 B． +1或﹣1 C．2﹣3 D．﹣1二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13．计算： +（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°= ．14．不等式组的解集为．15．在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为．16．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为．17．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为．18．观察下列各式： =﹣；=﹣；=﹣；…请利用你所得结论，化简代数式： +++…+（n≥3且n为整数），其结果为．三、解答题（共6小题，满分60分）19．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．20．根据要求，解答下列问题：①方程x2﹣2x+1=0的解为；②方程x2﹣3x+2=0的解为；③方程x2﹣4x+3=0的解为；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为；②关于x的方程的解为x1=1，x2=n．（3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．21．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．22．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求∠C的大小．23．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2=DF•DA．24．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．2017年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分）1．计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题．【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1|=1+1=2，故选B．2．一元二次方程x2﹣2x=0根的判别式的值为（）A．4 B．2 C．0 D．﹣4【考点】AA：根的判别式．【分析】直接利用判别式的定义，计算△=b2﹣4ac即可．【解答】解：△=（﹣2）2﹣4×1×0=4．故选A．3．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【分析】根据平行线的想着角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠BAO与∠CAO相等，∠ABO与∠DBO相等，∴∠BAO与∠ABO互余，故选D．4．下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对（4）进行判断．【解答】解：：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=2﹣3=﹣1．故选D．5．若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（）A．B．2 C．D．1【考点】MM：正多边形和圆．【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】解：如图所示，连接OA、OE，∵AB是小圆的切线，∴OE⊥AB，∵四边形ABCD是正方形，∴AE=OE，∴△AOE是等腰直角三角形，∴OE=OA=．故选A．6．分式方程﹣1=的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2【考点】B3：解分式方程．【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程的无解．故选C．7．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tan∠DAC 的值为（）A．2+B．2 C．3+D．3【考点】T7：解直角三角形．【分析】通过解直角△ABC得到AC与BC、AB间的数量关系，然后利用锐角三角函数的定义求tan ∠DAC的值．【解答】解：如图，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，∴AB=2AC，BC==AC．∵BD=BA，∴DC=BD+BC=（2+）AC，∴tan∠DAC===2+．故选：A．8．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）．．．．A40°B36°C30°D25°【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故选B．9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x=16（27﹣x）．故选D．10．若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的变化趋势即可判断m与n的大小．【解答】解：∵k2+2k+4=（k+1）2+3＞0∴﹣（k2+2k+4）＜0，∴该函数是y随着x的增大而减少，∵﹣7＞﹣8，∴m＜n，故选（B）11．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A4B3C2D1．．．．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【分析】如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．只要证明△POE≌△POF，△PEM≌△PFN，即可一一判断．【解答】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．∵∠PEO=∠PFO=90°，∴∠EPF+∠AOB=180°，∵∠MPN+∠AOB=180°，∴∠EPF=∠MPN，∴∠EPM=∠FPN，∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，∴PE=PF，在△POE和△POF中，，∴△POE≌△POF，∴OE=OF，在△PEM和△PFN中，，∴△PEM≌△PFN，∴EM=NF，PM=PN，故（1）正确，∴S△PEM=S△PNF，∴S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故（3）正确，∵OM+ON=OE+ME+OF﹣NF=2OE=定值，故（2）正确，MN的长度是变化的，故（4）错误，故选B．12．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（）A．2+3或2﹣3 B． +1或﹣1 C．2﹣3 D．﹣1【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据题意表示出AB，BC的长，进而得出等式求出m的值，进而得出答案．【解答】解：如图所示：设点C的坐标为（m，0），则A（m，m），B（m，），所以AB=m，BC=．∵AC+BC=4，∴可列方程m+=4，解得：m=2±．所以A（2+，2+），B（2+，2﹣）或A（2﹣，2﹣），B（2﹣，2+），∴AB=2．∴△OAB的面积=×2×（2±）=2±3．故选：A．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分13．计算： +（﹣3）0﹣|﹣|﹣2﹣1﹣cos60°= ﹣．【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．【解答】解：原式=+1﹣2﹣﹣=﹣．故答案为﹣．14．不等式组的解集为 ﹣7≤x＜1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣7，则不等式组的解集为﹣7≤x＜1，故答案为：﹣7≤x＜1．15．在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为（4，6）或（﹣4，﹣6）．【考点】SC：位似变换；D5：坐标与图形性质．【分析】根据位似变换的定义，画出图形即可解决问题，注意有两解．【解答】解：如图，由题意，位似中心是O，位似比为2，∴OC=AC，∵C（2，3），∴A（4，6）或（﹣4，﹣6），故答案为（4，6）或（﹣4，﹣6）．16．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为 8 ．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，通过勾股定理即可求出a值，再根据同角的余角互补可得出∠BFE=∠AEH，从而得出△EBF∽△HAE，根据相似三角形的周长比等于对应比即可求出结论．【解答】解：设AH=a，则DH=AD﹣AH=8﹣a，在Rt△AEH中，∠EAH=90°，AE=4，AH=a，EH=DH=8﹣a，∴EH2=AE2+AH2，即（8﹣a）2=42+a2，解得：a=3．∵∠BFE+∠BEF=90°，∠BEF+∠AEH=90°，∴∠BFE=∠AEH．又∵∠EAH=∠FBE=90°，∴△EBF∽△HAE，∴===．∵C△HAE=AE+EH+AH=AE+AD=12，∴C△EBF=C△HAE=8．故答案为：8．17．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 12+15π ．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】由几何体的三视图得出该几何体是几何体是长方体与三棱柱的组合体，结合图中数据求出组合体的表面积即可．【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体是长方体、两个扇形和一个矩形的组合体，该组合体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为：12+15π．18．观察下列各式： =﹣；=﹣；=﹣；…请利用你所得结论，化简代数式： +++…+（n≥3且n为整数），其结果为．【考点】6B：分式的加减法．【分析】根据所列的等式找到规律=（﹣），由此计算+++…+的值．【解答】解：∵ =﹣，=﹣，=﹣，…∴=（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案是：．三、解答题（共6小题，满分60分）19．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．【考点】6A：分式的乘除法；4B：多项式乘多项式．【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算即可得；（2）利用（1）种结果将原式分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：（1）原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（2）原式=•=（m﹣n）•=m+n．20．根据要求，解答下列问题：①方程x2﹣2x+1=0的解为x1=x2=1；②方程x2﹣3x+2=0的解为x1=1，x2=2；③方程x2﹣4x+3=0的解为x1=1，x2=3；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为1、8；②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．（3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．【考点】A6：解一元二次方程﹣配方法；A3：一元二次方程的解；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】（1）利用因式分解法解各方程即可；（2）根据以上方程特征及其解的特征，可判定方程x2﹣9x+8=0的解为1和8；②关于x的方程的解为x1=1，x2=n，则此一元二次方程的二次项系数为1，则一次项系数为1和n的和的相反数，常数项为1和n的积．（3）利用配方法解方程x2﹣9x+8=0可判断猜想结论的正确．【解答】解：（1）①（x﹣1）2=0，解得x1=x2=1，即方程x2﹣2x+1=0的解为x1=x2=1，；②（x﹣1）（x﹣2）=0，解得x1=1，x2=2，所以方程x2﹣3x+2=0的解为x1=1，x2=2，；③（x﹣1）（x﹣3）=0，解得x1=1，x2=3，方程x2﹣4x+3=0的解为x1=1，x2=3；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为x1=1，x2=8；②关于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解为x1=1，x2=n．（3）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+=﹣8+，（x﹣）2=x﹣=±，所以x1=1，x2=8；所以猜想正确．故答案为x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3；x2﹣（1+n）x+n=0；21．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．【考点】X9：模拟实验；W7：方差；X6：列表法与树状图法．【分析】（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得．【解答】解：（1）∵==63，∴s甲2=×[（63﹣63）2×2+（66﹣63）2+2×（61﹣63）2+（64﹣63）2]=3；∵==63，∴s乙2=×[（63﹣63）2×3+（65﹣63）2+（60﹣63）2+（64﹣63）2]=，∵s乙2＜s甲2，∴乙种小麦的株高长势比较整齐；（2）列表如下：63 66 63 61 64 6163 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、6365 63、65 66、65 63、65 61、65 64、65 61、6560 63、60 66、60 63、60 61、60 64、60 61、6063 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、6364 63、64 66、64 63、64 61、64 64、64 61、6463 63、63 66、63 63、63 61、63 64、63 61、63由表格可知，共有36种等可能结果，其中两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的有6种， ∴所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率为=．22．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求∠C的大小．【考点】LA：菱形的判定与性质；L5：平行四边形的性质；N2：作图—基本作图．【分析】（1）先证明△AEB≌△AEF，推出∠EAB=∠EAF，由AD∥BC，推出∠EAF=∠AEB=∠EAB，得到BE=AB=AF，由此即可证明；（2）连结BF，交AE于G．根据菱形的性质得出AB=4，AG=AE=2，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．然后解直角△ABG，求出∠BAG=30°，那么∠BAF=2∠BAE=60°．再根据平行四边形的对角相等即可求出∠C=∠BAF=60°．【解答】解：（1）在△AEB和△AEF中，，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）如图，连结BF，交AE于G．∵菱形ABEF的周长为16，AE=4，∴AB=BE=EF=AF=4，AG=AE=2，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．在直角△ABG 中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG===，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．23．如图，点E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交BC 于点F，交△ABC 的外接圆⊙O 于点D，连接BD，过点D 作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（1）求证：直线DM 是⊙O 的切线；（2）求证：DE 2=DF•DA．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；ME：切线的判定与性质；MI：三角形的内切圆与内心．【分析】（1）根据垂径定理的推论即可得到OD⊥BC，再根据∠BDM=∠DBC，即可判定BC∥DM，进而得到OD⊥DM，据此可得直线DM 是⊙O 的切线；（2）根据三角形内心的定义以及圆周角定理，得到∠BED=∠EBD，即可得出DB=DE，再判定△DBF∽△DAB，即可得到DB 2=DF•DA，据此可得DE 2=DF•DA．【解答】解：（1）如图所示，连接OD， ∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD=∠CAD，∴=，∴OD⊥BC，又∵∠BDM=∠DAC，∠DAC=∠DBC，∴∠BDM=∠DBC，∴BC∥DM，∴OD⊥DM，∴直线DM是⊙O的切线；（2）如图所示，连接BE，∵点E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE=∠CBD，∠ABE=∠CBE， ∴∠BAE+∠ABE=∠CBD+∠CBE，即∠BED=∠EBD，∴DB=DE，∵∠DBF=∠DAB，∠BDF=∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴=，即DB2=DF•DA，∴DE2=DF•DA．24．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．（1）求直线y=kx+b的函数解析式；（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由A、B两点的坐标，利用待定系数法可求得直线解析式；（2）过P作PH⊥AB于点H，过H作HQ⊥x轴，过P作PQ⊥y轴，两垂线交于点Q，则可证明△PHQ ∽△BAO，设H（m， m+3），利用相似三角形的性质可得到d与x的函数关系式，再利用二次函数的性质可求得d取得最小值时的P点的坐标；（3）设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE=C′E，则可知当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，由C点坐标可确定出C′点的坐标，利用（2）中所求函数关系式可求得d的值，即可求得CE+EF的最小值．【解答】解：（1）由题意可得，解得，∴直线解析式为y=x+3；（2）如图1，过P作PH⊥AB于点H，过H作HQ⊥x轴，过P作PQ⊥y轴，两垂线交于点Q，则∠AHQ=∠ABO，且∠AHP=90°，∴∠PHQ+∠AHQ=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PHQ=∠BAO，且∠AOB=∠PQH=90°，∴△PQH∽△BOA，∴==，设H（m， m+3），则PQ=x﹣m，HQ=m+3﹣（﹣x2+2x+1），∵A（﹣4，0），B（0，3），∴OA=4，OB=3，AB=5，且PH=d，∴==，整理消去m可得d=x2﹣x+=（x﹣）2+，∴d与x的函数关系式为d=（x﹣）2+，∵＞0，∴当x=时，d有最小值，此时y=﹣（）2+2×+1=，∴当d取得最小值时P点坐标为（，）；（3）如图2，设C点关于抛物线对称轴的对称点为C′，由对称的性质可得CE=C′E，∴CE+EF=C′E+EF，∴当F、E、C′三点一线且C′F与AB垂直时CE+EF最小，∵C（0，1），∴C′（2，1），由（2）可知当x=2时，d=×（2﹣）2+=，即CE+EF的最小值为．。

滨州市九年级上学期期中数学试卷

滨州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·宜昌期中) 已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016九上·江夏期中) 一元二次方程x2﹣3x﹣8=0的两根分别为x1、x2 ，则x1x2=（）A . 2B . ﹣2C . 8D . ﹣83. （2分） (2016九上·江夏期中) 抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（）A . 无交点B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016九上·江夏期中) 如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（）A . 5B . 7C . 9D . 115. （2分） (2016九上·江夏期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜5B . k＜5，且k≠1C . k≤5，且k≠1D . k＞56. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A .B . 2C . 3D . 27. （2分） (2016九上·江夏期中) 若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）A . y=（x﹣2）2+3B . y=（x﹣2）2+5C . y=x2﹣1D . y=x2+48. （2分） (2016九上·江夏期中) “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4 ，乙烷的化学式是C2H6 ，丙烷的化学式是C3H8 ，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A . CnH2n+2B . CnH2nC . CnH2n﹣2D . CnHn+39. （2分） (2016九上·宜城期中) 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·江夏期中) O是等边△ABC内的一点，OB=1，OA=2，∠AOB=150°，则OC的长为（）A .B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友________人，这批玩具共有________ 件．12. （1分）当x=________时，分式比的值大1．13. （1分）若关于x的一元二次方程mx2-2x-1=0无实数根，则关于x的一次函数y=mx+m的图象不经过第________象限.14. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．15. （1分）(2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．16. （1分） (2016九上·江夏期中) 函数y= 的图象与直线y=﹣x+n只有两个不同的公共点，则n的取值为________．三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）解方程组：．18. （5分）把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2 ，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2 ，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．19. （5分）已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，求三角形ABC的周长．20. （15分） (2016九上·江夏期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1 ，直接写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2 ，直接写出点A2的坐标；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．21. （10分） (2016九上·江夏期中) 已知：关于x的方程x2+（8﹣4m）x+4m2=0（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．22. （15分） (2016九上·江夏期中) 某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元（1）求该种商品每件的进价为多少元？（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3） 2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围．23. （11分） (2016九上·江夏期中) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）________写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．24. （15分） (2016九上·江夏期中) 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）求A、B、C的坐标；（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG= AC，求点F的坐标；（3） E（0，﹣2），连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′．若点B′、E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。

滨州市阳信县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

第 4 页（共 22 页）
第 5 页（共 22 页）
2016-2017 学年山东省滨州市阳信县九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．下列函数是二次函数的是（） A．y=3x+1 B．y=ax2+bx+c C．y=x2+3 D．y=（x﹣1）2﹣x2 2．若反比例函数 y= 的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 3．将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90°，所得图形一定与原图形重合的是（） A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 4．已知二次函数 y=x2+x+c的图象与 x 轴的一个交点为（2，0），则它与 x 轴的另一个交点坐标是（） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（﹣3，0） 5．如图，⊙O 的直径 AB=2，点 C 在⊙O 上，弦 AC=1，则∠D 的度数是（）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．一元二次方程 x2=3x的根为（）
A．x=3 B．x1 =0，2x =3 C．x=﹣3 D．x =﹣3，x =0
1
2
7．下列车标图案中，是中心对称图形的是（）
A．
B．
C． D．
8．对于二次函数 y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）
A．开口向下 B．对称轴是 x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与 x 轴有两个交点 9．半径为 R 的圆内接正六边形的面积是（）
A．R2 B． R2 C．
R2 D． R2
第 1 页（共
22．兴隆镇某养鸡专业户准备建造如图所示的矩形养鸡场，要求长与宽的比为 2：1，在养鸡场内，沿前侧内墙保留 3m宽的走道，其他三侧内墙各保留 1m宽的走道，当矩形养鸡场长和宽各为多少时，鸡笼区域面积是 288m2 ？

山东省滨州地区九年级(上)期中数学试卷

2016-2017学年山东省滨州地区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题包括12个小题，共36分）1．（3分）若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a=1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a≠0且b≠02．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．（3分）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=44．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．05．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞16．（3分）下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．B．2 C． D．49．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+310．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞011．（3分）若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y212．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）方程2x2﹣1=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．14．（4分）已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=．15．（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为．16．（4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为．17．（4分）已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为．18．（4分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．三、解答题：（7个答题，共计60分）19．（8分）解方程（1）3x2﹣6x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）20．（7分）△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．21．（7分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．22．（8分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．23．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC 的中点．求证：DE与⊙O相切．24．（10分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？25．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c 恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．2016-2017学年山东省滨州地区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12个小题，共36分）1．（3分）（2016秋•仁寿县期中）若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a=1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a≠0且b≠0【分析】根据一元二次方程：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．【解答】解：由题意，得a﹣1≠0，解得a≠1，故选：B．【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2．（3分）（2012•沙坪坝区校级二模）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【分析】根据中心对称的概念可作答．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；B、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意．故选C．【点评】掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2016秋•滨州期中）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=4【分析】根据配方法的步骤进行配方即可．【解答】解：移项得：x2+6x=5，配方可得：x2+6x+9=5+9，即（x+3）2=14，故选A．【点评】本题主要考查一元二次方程的解法，掌握配方法的步骤是解题的关键．4．（3分）（2016•阳泉模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m 值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．0【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，∴，解得：m=2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．5．（3分）（2015春•重庆校级期末）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令△＞0且二次项系数不为0即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即（﹣6）2﹣4×9k＞0，解得，k＜1，∵为一元二次方程，∴k≠0，∴k＜1且k≠0．故选A．【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（3分）（2016秋•滨州期中）下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理等对每一项进行分析即可求出正确答案．【解答】解：①同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；②平分弦的直径垂直于弦，被平分的弦不能是直径，故此选项错误；③能重合的弧是等弧，而长度相等的弧不一定能够重合，故此选项错误；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，此选项正确；故正确的有1个，故选：A．【点评】此题考查了圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理和圆的有关定理；解题时要注意圆心角、弧、弦的关系是在同圆或等圆中才能成立．7．（3分）（2016•东莞市二模）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】连接OC，先求出∠POC，再利用切线性质得到∠PCO=90°，由此可以求出∠P．【解答】解：如图，连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=35°，∴∠POC=∠OAC+∠OCA=70°，∵PC是⊙O切线，∴PC⊥OC，∴∠PCO=90°，∴∠P=90°﹣∠POC=20°，故选B．【点评】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质等知识，记住切线垂直于过切点的半径，直角三角形两锐角互余，属于基础题，中考常考题型．8．（3分）（2007•聊城）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．B．2 C． D．4【分析】先利用圆周角定理求出∠AOB，再根据等边三角形的判定得到△AOB是等边三角形，从而得解．【解答】解：连接OA，OB，则∠AOB=2∠C=60°，∵OA=OB，∴△AOB是等边三角形，有OA=AB=2．故选B．【点评】本题利用了圆周角定理和等边三角形的判定和性质求解．9．（3分）（2010•宁夏）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3【分析】利用二次函数平移的性质．【解答】解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．故选：D．【点评】本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的关系问题．10．（3分）（2016•淮安模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点，与x轴交点的个数，当x=1时，函数值的正负判断正确选项即可．【解答】解：A、二次函数的开口向下，∴a＜0，正确，不符合题意；B、二次函数与y轴交于正半轴，∴c＞0，正确，不符合题意；C、二次函数与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，正确，不符合题意；D、当x=1时，函数值是负数，a+b+c＜0，∴错误，符合题意，故选D．【点评】考查二次函数图象与系数的关系；用到的知识点为：二次函数的开口向下，a＜0；二次函数与y轴交于正半轴，c＞0；二次函数与x轴有2个交点，b2﹣4ac＞0；a+b+c的符号用当x=1时，函数值的正负判断．11．（3分）（2008•菏泽）若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．【解答】解：∵y=x2+4x﹣5=（x+2）2﹣9，∴对称轴是x=﹣2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，B（，y2）离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，即y2＜y1＜y3．故选：B．【点评】主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律．12．（3分）（2005•南通）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4 B．﹣1＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或x＞3【分析】根据图象，已知抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（﹣1，0），可求另一交点，观察图象得出y＜0时x的取值范围．【解答】解：因为抛物线的对称轴x=1，与x轴的一个交点（﹣1，0）；根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点为（3，0），因为抛物线开口向上，当y＜0时，﹣1＜x＜3．故选B．【点评】考查抛物线的对称性，根据函数值的符号确定自变量的取值范围的问题．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）（2016秋•滨州期中）方程2x2﹣1=的二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：方程2x2﹣1=化成一般形式是2x2﹣﹣1=0，二次项系数是2，一次项系数是﹣，常数项是﹣1．【点评】要确定一次项系数和常数项，首先要把法方程化成一般形式．注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号．14．（4分）（2016秋•滨州期中）已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=4．【分析】把函数化成顶点坐标式则有=2，即可求得b的值．【解答】解：∵二次函数y=x2﹣bx+3，∴y=（x﹣）2﹣+3，∴=2，即b=4，故答案为：4【点评】本题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的顶点坐标式，此题难度不大．15．（4分）（2009秋•惠民县校级期末）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为（﹣3，﹣2）．【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，m=3，n=﹣2，即点P（3，2）与点Q（3，﹣2），则P点关于原点对称的点M的坐标为（﹣3，﹣2）．【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．16．（4分）（2007•洞头县二模）如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为cm．【分析】连接OB，则OB⊥AB；在Rt△AOB中，利用勾股定理可得到OB的值．【解答】解：连接OB，∵AB与⊙O相切于点B，∴OB⊥AB，在Rt△AOB中，AO=6，AB=4，∴OB=（cm）．故答案是：cm．【点评】此题主要考查圆的切线的性质及勾股定理的应用．通过切线的性质定理得到△AOB是直角三角形，是解决本题的关键．17．（4分）（2009•连云港模拟）已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为8．【分析】⊙O中的最短弦的长为与过点A的弦心距垂直的弦，根据勾股定理和垂径定理可将最短弦的长求出．【解答】解：与OA垂直且过点A的弦的长最短，设该弦为CD，在Rt△OAC中，AC==4∵OA⊥CD∴CD=2AC=8，即最短弦的长为8．【点评】本题综合考查了垂径定理和勾股定理的运用．18．（4分）（2016秋•滨州期中）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=4，x2=﹣2．【分析】根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（4，0），把该点代入方程，求得m 值；然后把m值代入关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0，求根即可．【解答】解：根据图象可知，二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象经过点（4，0），所以该点适合方程y=﹣x2+2x+m，代入，得﹣42+2×4+m=0解得m=8 ①把①代入一元二次方程﹣x2+2x+m=0，得﹣x2+2x+8=0，②解②得x1=4，x2=﹣2，故答案为x1=4，x2=﹣2．【点评】本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．三、解答题：（7个答题，共计60分）19．（8分）（2016秋•滨州期中）解方程（1）3x2﹣6x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）【分析】（1）移项，系数化成1，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）3x2﹣6x+1=0，3x2﹣6x=﹣1，x2﹣2x=﹣，x2﹣2x+1=﹣+1，（x﹣1）2=，x﹣1=，x1=1+，x2=1﹣；（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．20．（7分）（2016秋•滨州期中）△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．【分析】根据图形旋转的性质画出图形，并写出A1、B1的坐标即可．【解答】解：如图，△A1B1C并即为所求，A1（8，3）、B1（5，5）．【点评】本题考查的是作图﹣旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．21．（7分）（2016秋•滨州期中）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．【分析】先根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC的长，进而可得出答案．【解答】解：过O作OC⊥AB垂足为C，∵OC⊥AB∴BC=8cm在RT△OBC中，由勾股定理得，OC===6，答：圆心O到水面的距离6．【点评】此题考查了垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定理是解答此题的关键．22．（8分）（2016秋•滨州期中）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．【分析】（1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为5000（1﹣x），5月份的房价为5000（1﹣x）2，然后根据5月份的4050元/m2即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和3000元/m2进行比较即可作出判断．【解答】解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，（1﹣x）2=0.9，解得：x1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去）．答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；（2）不会跌破3000元/m2．如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：4050（1﹣x）2=4050×0.92=3280＞3000．由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m2．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．23．（8分）（2016秋•滨州期中）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC 于E点，D为BC的中点．求证：DE与⊙O相切．【分析】先判断出，∠2=∠A，∠3=∠1，进而判断出∠1=∠2，即可判断出△OED≌△OBD即可得出DE⊥OE，即可得出结论．【解答】解：连接OD，OE，∵O，D分别是AB，BC中点，∴OD∥AC，∴∠2=∠A，∠3=∠1，∵OA=OE，∴∠A=∠3，∴∠1=∠2，在△OED和△OBD中，，∴△OED≌△OBD，∴∠OED=∠ABC=90°，∴DE⊥OE，∵点D在⊙O上，∴DE与⊙O相切．【点评】此题是切线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，全等三角形的判定和性质，解本题的关键是判断出，△OED≌△OBD．24．（10分）（2007•唐山一模）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？【分析】（1）设出抛物线的解析式，根据抛物线顶点坐标，代入解析式；（2）令y=4，解出x与2作比较；（3）隧道内设双行道后，求出横坐标与2作比较．【解答】解：（1）由题意可知抛物线的顶点坐标（4，6），设抛物线的方程为y=a（x﹣4）2+6，又因为点A（0，2）在抛物线上，所以有2=a（0﹣4）2+6．所以a=﹣．因此有：y=﹣+6．（2）令y=4，则有4=﹣+6，解得x1=4+2，x2=4﹣2，|x1﹣x2|=4＞2，∴货车可以通过；（3）由（2）可知|x1﹣x2|=2＞2，∴货车可以通过．【点评】此题考抛物线的性质及其应用，求出横坐标与货车作比较，从而来解决实际问题．25．（12分）（2010•滨州）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．【分析】（1）过C作CE⊥AB于E，根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得Rt△OAD≌Rt△EBC，则OA=AE=BE，可设菱形的边长为2m，则AE=BE=1m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A、B、C三点的坐标；（2）根据（1）题求得的三点坐标，用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（3）设出平移后的抛物线解析式，将D点坐标代入此函数的解析式中，即可求出平移后的函数解析式，与原二次函数解析式进行比较即可得到平移的单位．【解答】解：（1）过C作CE⊥AB于E，由抛物线的对称性可知AE=BE，在Rt△AOD和Rt△BEC中，∵OD=EC，AD=BC，∴Rt△AOD≌Rt△BEC（HL），∴OA=BE=AE，（1分）设菱形的边长为2m，在Rt△AOD中，，解得m=1；∴DC=2，OA=1，OB=3；∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，）；（4分）（2）设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+，代入A点坐标可得a=﹣，抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+；（7分）（3）设抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+k，代入D（0，）可得k=5，所以平移后的抛物线的解析式为y=﹣（x﹣2）2+5，（9分）向上平移了5﹣=4个单位．（10分）【点评】此题考查了菱形的性质、全等三角形的性质、抛物线的对称性、勾股定理以及二次函数图象的平移，综合性较强，难度适中．。

山东省滨州市2016-2017学年九年级上期中数学试卷及答案

12 3
11．如图，⊙O 的直径 BD=6，∠A=60°，则 BC 的长度为（）
A． B．3 C．3 D．4
23．（8 分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点 C 是的中点，∠COB=60°，过点 C 作 CE ⊥AD，交 AD 的延长线于点 E （1）求证：CE 为⊙O 的切线；（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由．
24．（10 分）如图，二次函数 y=（x+2）2+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 在抛物线上，且与点 C 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过该二次函数图象上的点 A（※ 1，0）及点 B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b 的 x 的取值范围．
A．
B．
C．
D．
3．若 m 是方程 x2+x※ 1=0 的根，则 2m2+2m+2016 的值为（） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 4．一元二次方程 2x2※ 3x+1=0 根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 5．我省 2014 年的快递业务量为 1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016 年的快递业务量达到 4.5 亿件．设 2015 年与 2016 年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是（） A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5 C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5 6．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A′与点 A 是对应点，点 B′与点 B 是对应点，连接 AB′，且 A、 B′、A′在同一条直线上，则 AA′的长为（）

【精品】2017年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷带解析答案

2017年山东省滨州市中考数学试题及答案(清晰版)

滨州市2017年中考数学试题（附答案和解释）

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

2017年山东省滨州市中考数学试卷含答案

2017年山东省滨州市中考数学试卷(含答案)

2017年山东省滨州市中考数学试卷-答案

山东省滨州市2017年中考数学真题试题(含解析)

山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

山东省2017届九年级上学期期中考试数学试卷

山东省滨州市无棣县2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版)

山东省滨州市阳信县2017届九年级第一学期期中数学试卷(含解析)

山东省滨州市 九年级上期中数学试题(附答案)【精品】

山东省滨州市2017年中考数学真题试题(含答案)

滨州市九年级上学期期中数学试卷

滨州市阳信县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

山东省滨州地区九年级(上)期中数学试卷

山东省滨州市2016-2017学年九年级上期中数学试卷及答案

山东省滨州市九年级上期中数学试题(附答案)【精品】