北京化工大学《化工传递过程导论》课程第十次作业参考答案

《化工传递过程导论》课程第十次作业解题参考

1. 流体在垂直壁面附近呈自然对流，已知局部传热系数h x ＝c ⋅x -1/4，式中x 为离平壁前缘

的距离，c 为取决于流体物性的常量，试求局部传热系数与平均传热系数之比。 解：局部传热系数为当地的点值，平均传热系数为一段区间上的均值。对于长为L 的平板壁面，平均传热系数为面积加权平均或线平均值，也即

1m x A h h dA A =⎰⎰1

40

1

(1)(1)L

m h Cx dx L -⇒=⨯⎰1443m h CL -⇒= 故局部传热系数与平均传热系数之比1

14

4

1433()44

43

x m h Cx x h L CL ---=== 2. 20℃的空气以均匀流速u=15m/s 平行流过温度为100℃的壁面。已知临界雷诺数

Re xc =5×105，求平板上层流段的长度、临界长度处速度边界层和温度边界层的厚度、局部对流传热系数和层流段的平均对流传热系数。

解：特征温度01

()602

o w t t t t C =

+⇒= 60o C 下，空气的物性常数为：-3

1.060kg m ρ=⋅，-1

1.017kg/(kg K)p c =⋅

2-12.89610W/(m K)k -=⨯⋅，52.0110Pa s μ-=⨯⋅

普朗特数：352

(1.01710)(2.0110)Pr 0.7062.89610p c k

μ--⋅⨯⨯⨯=

==⨯

该取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板上层流段长度：

550

Re (510)(2.0110)0.632m 1.0615

c x c x u μ

ρ-⨯⨯⨯=

==⨯

临界长度处速度边界层厚度：

35.0 4.46910m δ-===⨯

临界长度处温度边界层厚度：3

31

13

3

4.46910

5.01910m Pr

0.706

t δ

δ--⨯==

=⨯

临界长度处局部对流传热系数：

11112

23322

5

2.896100.63215 1.0600.332Re Pr 0.332()0.7069.58W/(m K)0.632 2.0110

x x k h x --⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⋅⨯ 临界段区间上的平均对流传热系数：

111

1

223322

5

2.896100.63215 1.0600.664Re Pr 0.664()0.70619.16W/(m K)0.632 2.0110

m L k h L --⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=⋅⨯ 3. 空气以1.0m/s 的流速在宽1m ，长1.5m 的薄平板上流动，主体温度是4℃，试计算为

了使平板保持在50℃的恒温必须供给平板的热量。

解：特征温度01

()272

o w t t t t C =

+⇒= 27o

C 下，空气的物性常数为： -3

1.177kg m ρ=⋅，-11.005kg/(kg K)p c =⋅

2-12.64810W/(m K)k -=⨯⋅，51.84510Pa s μ-=⨯⋅

普朗特数：352

(1.00510)(1.84510)Pr 0.72.64810p c k

μ--⋅⨯⨯⨯=

==⨯

平板边缘处雷诺数：402

1.5 1.0 1.177

Re 9.57102.64810

L Lu ρ

μ

-⨯⨯=

=

=⨯⨯ 上述取值满足课本中波尔豪森解的条件。因此，平板平均对流传热系数：

1111

242332

22.648100.664Re Pr 0.664(9.5710)0.7 3.22W/(m K)

1.5

m L k h L -⨯==⨯⨯⨯⨯=⋅ 保持平板恒温，传热量计算如下：

0() 3.22(1.51)(504)222.18W m m Q h A t t =-=⨯⨯⨯-=

4. 常压和394K 的空气由光滑平板壁面流过。平面壁温T W =373K ，空气流速u 0=15m/s ，

临界雷诺数Re xc =5×105。试求临界长度x c 、该处的速度边界层厚度δ和温度边界层厚度δt 、局部对流传热系数h x 、层流段的平均对流传热系数h m 及该段的对流传热速率。

解：特征温度01

()383.5K 2

w T T T T =

+⇒= 383.5K 下，空气的物性常数为：-3

0.922kg m ρ=⋅，-1

1.009kg/(kg K)p c =⋅

2-13.27110W/(m K)k -=⨯⋅，52.2410Pa s μ-=⨯⋅

普朗特数：352

(1.00910)(2.2410)Pr 0.6913.27110p c k

μ--⋅⨯⨯⨯=

==⨯

临界长度：550

Re (510)(2.2410)0.810.92215

c x c x m u μ

ρ-⨯⨯⨯===⨯

临

界

长

度

处

速

度

边

界

层

厚

度

：

34.64 5.31510m δ-===⨯

临界长度处温度边界层厚度：331

13

3

5.31510 5.86101.026Pr

1.0260.691

t m δ

δ--⨯==

=⨯⨯

局部对流传热系数：