浅谈对初中生数学反思能力的培养
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还应该重视引导学生针对相 似概念之 间不 同的结构 以及本质 的 区别 进行 反思 ， 让学生对概念的背景进 行深 刻的反思 ， 这样可 以 培养 学生的数 学思维能力 。
二、 在 学 生 的 思 维 过 程 中 培 养 反 思 式 学 习 能 力
的数值是 ０ ， 就没有任何 实际意义 ， 所以 ｔ 在这里不 能作 为 自变
以及灵活运用的 目的。数学 的学 习不要 只是停 留在 “ 知其然” 的
函数 ， 自变量 和函数 之间的关 系是相 对的 ， 不是绝对 的， 他们之
间可 以进行相互 的转化 。还有 的同学会说 ：自变量是进行 自由
层面上 ， 更要学会“Hale Waihona Puke Baidu知其 所以然” 。所以 ， 教师在进行教学 的时候 取值 的 ， 关系式 ＝ ４ ０ ０ ／ ｔ 中ｔ 就不 能进行 自由取值 ， 如果 ｔ 所 取
节的教学活动 中要讨论 的问题。这就是通过一个问题的映射
来进行对角度的反思。
反思性学习可以激发学生 的学 习动力 ，提高学生的学习效
率， 让 学生不仅仅是在学 ， 更多 的是进行思考 ， 把所学 的知识进
及 时有效 的解 决方案 。数 学是思维活动 的体现 ， 我们进行思 维 行 内化 ，同时也 是构 建师生互 动的新型学习方式。反思性学 习
数学概念 的特点是语言简洁精练 ，主要运用抽象思维来进 行理解 。数 学更多的是培 养学生 的逻辑 思维能力 ， 在进行 思考 的过程 中找到解决办法 。教师引导学生进行概念反思的过程中 就要多 问几个 为什么？ 比如对 “ 旋转 ” 定 义进 行理解 的时候 ， 教 师可 以先提 出几个问题让学生先进行反思 ： （ １ ） 旋转研究 的环境
浅谈 对初 中生数学 反思能 力 的培 养
湖 北省 江汉 油 田 东方 红 学校
我 国古代教育学家孔子有云 ： “ 学而不思则 罔 ，思 而不学则
殆。 ” 这句话充分阐明了学与思之间的关 系。 如果我们 只是进行 学习而不进行思考 ， 时间长 了就会对所学的知识感到困惑 ， 可见
杨
利
个 过程 中可 以有 哪些方法 的归纳 。教师要给学生提供充分 的时 间和空 间， 想尽一切办法来 调动学生 的学 习积极性 ， 发挥他们在 学 习方 面的 自主性 ， 给他们 自由讨论和发表观点的空间。 （ 二） 在讨论 中让学生 的思维进行碰撞
是什么？（ ２ ） 旋转研究 的对象是什么？ （ ３ ） 旋转 运动的方式是什
么？（ ４ ） 它 与“ 平移” 有什么 区别？通过这一系列 的反思 ， 学生 就 会对旋转这一概念有了初步的理解 ，学生 的知识结构会进一 步
深化 ， 只有全面理解概念 内涵和外延 ， 我们才 能达到理解 、 掌握
量。 还有 的同学会说 只要 ｔ 大 于 ０就可 以作为 自变量 。 这时教师 进行总结说 ，大家在这个过程中都发现 了一个规律就是 自变量
不是绝对不变的 ，自变量要受到哪些因素限制？这是我们在下
一
（ 一） 在 问题 突破 中进行反思能力 的培养 根据 找到的问题进行 反思训练 ， 人非圣贤 ， 孰 能无 过 ， 出现 了错误不可怕 ， 可怕的是 一个 错误 重复的犯 ， 我们就是要记牢犯 过 的错误 ， 对犯过 的错 误进行反思 ， 找 到问题 出现 的根 源 ， 找到
过程 的反思 ， 就是要 弄清楚题设和结论之间有怎样 的内在联系 ，
让 学生 的学 习过程不再盲 目，通过对概念和过程的不断反思训
尽快找到 问题 的突破 口，这样我们在解决 问题 的时候会少走很 练 ， 让学生在进行思考的过程 中完善了 自己的知识体系 ， 更培养 多弯路。 回忆一下当时的思考过程 ， 为什么会偏离主线走弯路 ，
进行“ 函数” 教学 的时候 ， 我们可 以进行这样 一个情景预设 ， 问：
对这堂课的学习大家还有 什么想法 ， 一位提出这样一个 问题 ： 一 名运动员在 ４ ０ ０米一 圈的跑道上进行训练 ， 他跑一 圈用的时间 ｔ
（ 秒） 与跑 步的速度 （ 米／ 秒） 关 系是 ４ ０ ０ ＝ ｖ ｔ 中， 在这两组数据 当
自己当时的想 法和教师及其他 同学 的想法有哪些不一样 ，在这
了 自己的思维能力 。运用这种思维方式可以有效解决很多数学 问题 ， 学生进行 数学 学习也会 收到事半功倍 的效果。
ｒ 】 ］ ４年 篦 １ ｎ期 ． Ｒ １ ．
反 思 性 学 习 的过 程 就 是 要 学 生进 行 发 言 讨 论 ，学 生 讨 论 的
反思学习是非常重要 的 ， 尤其数学是偏理性的一个思维学科 ， 更
多的要 用思 考来代替记忆 。在课程改革教学 的过程 中，反思式
学 习是一项新 的教学任 务 。只有通 过不断 的反思 和深化 ， 学习
效率才会提 高 ， 才能及时找到问题 和漏 洞进行有 效的弥补 。
一
过程 ， 其 实就是学生思想进行碰撞 的过程 ， 以及对 问题进行评判 的过程 ， 教师一定要根据教学 的内容对学生提问 ， 根据学生回答 的问题来进行教学反思 ， 了解学生对知识的掌握情况 。例如 ： 在
、
通过数学概念培养学生的反思式学习能力
中哪一个是 自变量 ，哪一个是 自变量 的函数？当学生提出这个 问题 以后其他 同学就开始进行积极 的讨论 ， 有 的同学会答 ： 当把 关 系式 ４ ０ ０ ＝ ｖ ｔ 写成 ｖ ＝ ４ Ｏ Ｏ ／ ｔ 时， ｔ 就是 自变量 ， 就是 ｔ 的 函数 。 还有 的同学说 ： 把关系式写成 ｔ ＝ ４ Ｏ Ｏ ／ ｖ ， 就是 自变量 ， ｔ 就是 的
二、 在 学 生 的 思 维 过 程 中 培 养 反 思 式 学 习 能 力
的数值是 ０ ， 就没有任何 实际意义 ， 所以 ｔ 在这里不 能作 为 自变
以及灵活运用的 目的。数学 的学 习不要 只是停 留在 “ 知其然” 的
函数 ， 自变量 和函数 之间的关 系是相 对的 ， 不是绝对 的， 他们之
间可 以进行相互 的转化 。还有 的同学会说 ：自变量是进行 自由
层面上 ， 更要学会“Hale Waihona Puke Baidu知其 所以然” 。所以 ， 教师在进行教学 的时候 取值 的 ， 关系式 ＝ ４ ０ ０ ／ ｔ 中ｔ 就不 能进行 自由取值 ， 如果 ｔ 所 取
节的教学活动 中要讨论 的问题。这就是通过一个问题的映射
来进行对角度的反思。
反思性学习可以激发学生 的学 习动力 ，提高学生的学习效
率， 让 学生不仅仅是在学 ， 更多 的是进行思考 ， 把所学 的知识进
及 时有效 的解 决方案 。数 学是思维活动 的体现 ， 我们进行思 维 行 内化 ，同时也 是构 建师生互 动的新型学习方式。反思性学 习
数学概念 的特点是语言简洁精练 ，主要运用抽象思维来进 行理解 。数 学更多的是培 养学生 的逻辑 思维能力 ， 在进行 思考 的过程 中找到解决办法 。教师引导学生进行概念反思的过程中 就要多 问几个 为什么？ 比如对 “ 旋转 ” 定 义进 行理解 的时候 ， 教 师可 以先提 出几个问题让学生先进行反思 ： （ １ ） 旋转研究 的环境
浅谈 对初 中生数学 反思能 力 的培 养
湖 北省 江汉 油 田 东方 红 学校
我 国古代教育学家孔子有云 ： “ 学而不思则 罔 ，思 而不学则
殆。 ” 这句话充分阐明了学与思之间的关 系。 如果我们 只是进行 学习而不进行思考 ， 时间长 了就会对所学的知识感到困惑 ， 可见
杨
利
个 过程 中可 以有 哪些方法 的归纳 。教师要给学生提供充分 的时 间和空 间， 想尽一切办法来 调动学生 的学 习积极性 ， 发挥他们在 学 习方 面的 自主性 ， 给他们 自由讨论和发表观点的空间。 （ 二） 在讨论 中让学生 的思维进行碰撞
是什么？（ ２ ） 旋转研究 的对象是什么？ （ ３ ） 旋转 运动的方式是什
么？（ ４ ） 它 与“ 平移” 有什么 区别？通过这一系列 的反思 ， 学生 就 会对旋转这一概念有了初步的理解 ，学生 的知识结构会进一 步
深化 ， 只有全面理解概念 内涵和外延 ， 我们才 能达到理解 、 掌握
量。 还有 的同学会说 只要 ｔ 大 于 ０就可 以作为 自变量 。 这时教师 进行总结说 ，大家在这个过程中都发现 了一个规律就是 自变量
不是绝对不变的 ，自变量要受到哪些因素限制？这是我们在下
一
（ 一） 在 问题 突破 中进行反思能力 的培养 根据 找到的问题进行 反思训练 ， 人非圣贤 ， 孰 能无 过 ， 出现 了错误不可怕 ， 可怕的是 一个 错误 重复的犯 ， 我们就是要记牢犯 过 的错误 ， 对犯过 的错 误进行反思 ， 找 到问题 出现 的根 源 ， 找到
过程 的反思 ， 就是要 弄清楚题设和结论之间有怎样 的内在联系 ，
让 学生 的学 习过程不再盲 目，通过对概念和过程的不断反思训
尽快找到 问题 的突破 口，这样我们在解决 问题 的时候会少走很 练 ， 让学生在进行思考的过程 中完善了 自己的知识体系 ， 更培养 多弯路。 回忆一下当时的思考过程 ， 为什么会偏离主线走弯路 ，
进行“ 函数” 教学 的时候 ， 我们可 以进行这样 一个情景预设 ， 问：
对这堂课的学习大家还有 什么想法 ， 一位提出这样一个 问题 ： 一 名运动员在 ４ ０ ０米一 圈的跑道上进行训练 ， 他跑一 圈用的时间 ｔ
（ 秒） 与跑 步的速度 （ 米／ 秒） 关 系是 ４ ０ ０ ＝ ｖ ｔ 中， 在这两组数据 当
自己当时的想 法和教师及其他 同学 的想法有哪些不一样 ，在这
了 自己的思维能力 。运用这种思维方式可以有效解决很多数学 问题 ， 学生进行 数学 学习也会 收到事半功倍 的效果。
ｒ 】 ］ ４年 篦 １ ｎ期 ． Ｒ １ ．
反 思 性 学 习 的过 程 就 是 要 学 生进 行 发 言 讨 论 ，学 生 讨 论 的
反思学习是非常重要 的 ， 尤其数学是偏理性的一个思维学科 ， 更
多的要 用思 考来代替记忆 。在课程改革教学 的过程 中，反思式
学 习是一项新 的教学任 务 。只有通 过不断 的反思 和深化 ， 学习
效率才会提 高 ， 才能及时找到问题 和漏 洞进行有 效的弥补 。
一
过程 ， 其 实就是学生思想进行碰撞 的过程 ， 以及对 问题进行评判 的过程 ， 教师一定要根据教学 的内容对学生提问 ， 根据学生回答 的问题来进行教学反思 ， 了解学生对知识的掌握情况 。例如 ： 在
、
通过数学概念培养学生的反思式学习能力
中哪一个是 自变量 ，哪一个是 自变量 的函数？当学生提出这个 问题 以后其他 同学就开始进行积极 的讨论 ， 有 的同学会答 ： 当把 关 系式 ４ ０ ０ ＝ ｖ ｔ 写成 ｖ ＝ ４ Ｏ Ｏ ／ ｔ 时， ｔ 就是 自变量 ， 就是 ｔ 的 函数 。 还有 的同学说 ： 把关系式写成 ｔ ＝ ４ Ｏ Ｏ ／ ｖ ， 就是 自变量 ， ｔ 就是 的