2020版高考物理人教版山东一轮复习课件：实验17 用单摆测定重力加速度(共27张PPT).ppt
(复习指导)第十七章实验第七节 用单摆测定重力加速度含解析
第七节 用单摆测定重力加速度1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期T ＝2πlg，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g ＝4π2lT 2。
因此，只要测出摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度g 的值。
2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约1 m)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
3．实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图所示。
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l ′，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r ，计算出摆长l ＝l ′＋r 。
(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t ，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T ＝tN (N 为全振动的次数)，反复测3次，再算出周期T －＝T 1＋T 2＋T 33。
(5)根据单摆周期公式T ＝2πl g 计算当地的重力加速度g ＝4π2l T2。
(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。
(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。
规律方法总结 1．注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°。
(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时。
因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大。
②要测多次全振动的时间来计算周期。
2020年高考物理实验专项复习：《用单摆测定重力加速度》(解析版)
《用单摆测定重力加速度》一、实验题1.某同学利用单摆测量重力加速度。
①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______。
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。
实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离△L.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=______。
2.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，(1)下列操作正确的是______(多选)；A.甲图：小球从偏离平衡位置60度开始摆动B.乙图：细线上端用铁夹子固定C.丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止的位置D.丁图：小球自由下垂时测量摆线的长度(2)某同学通过测量30次全振动时间来测定单摆的周期T，他在单摆经过平衡位置时按下秒表记为“1”，若同方向经过平衡位置时记为“2”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出周期T=t/30，其他操作步骤均正确。
多次改变摆长时，他均按此方法记录多组数据，并绘制了T2−L图象，则他绘制的图形可能是______；(3)按照(2)中的操作，此同学获得的重力加速度将______(选填“偏大”、“偏小”、或“不变”)3.在用单摆测重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．(1)测得重力加速度的表达式为g=______．(2)螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d=______．(3)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是______．A.实验室海拔太高B.摆球太重C.测出n次全振动时间为t，误作为(n+1)次全振动时间进行计算D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算．4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)测量摆线长度的器材是______(选填“卷尺”或“米尺”)；(2)测出摆长后，在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，小球经过______时开始计时，用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，.若摆角从5°改为3°，单摆的周期会______(选填“变得到周期T=tn大”、“不变”或“变小”)。
实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。
高二物理(人教版)精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度
高二物理（人教版）精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度课程标准课标解读1.通过对单摆周期公式的分析，能够设计用单摆测量重力加速度的实验方案。
2.通过实验所测数据，能够用图像法进行相应处理。
3.通过练习，能够对题目中所给的实验方案进行分析与评价。
1.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.2.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．知识点01测定当地的重力加速度1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g.2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、米尺、游标卡尺．3．实验步骤(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用米尺量出悬线长l′(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋d2即为摆长．(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值．4．五点注意(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(4)小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将小球拉到一定位置后由静止释放．(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．【即学即练1】在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝___________ _；(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期D．摆球的质量过大(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为____ __cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为___ ___s.图1图2【答案】(1)(2)C(3)2.06100.0【解析】(1)单摆的周期T＝，根据T＝2π得，g＝＝.(2)根据T＝2π得，g＝，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误．故选C.(3)游标卡尺的主尺读数为20mm，游标读数为0.1×6mm＝0.6mm，则最终读数为20.6mm＝2.06cm.秒表的小盘读数为90s，大盘读数为10.0s，则秒表读数为100.0s.【即学即练2】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)．A．长度为1m左右的细线B．长度为30cm左右的细线C．直径为1.8cm的塑料球D．直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)．(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3组实验中的T＝______s，g＝______m/s2.【答案】(1)AD(2)(3)2.019.76【解析】(1)为减小实验误差，应选择1m左右的摆线，故选A，为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选D，因此需要的实验器材是A、D.(2)单摆的周期：T＝，由单摆周期公式：T＝2π，解得：g＝＝.(3)由表中实验数据可知，第三组实验中，周期：T＝s＝2.01s，代入数据有：g＝＝＝9.76m/s2.考法01用单摆测量重力加速度的数据处理与误差分析1、数据处理(1)公式法：根据公式g＝4π2n2lt2，将每次实验的l、n、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值．(2)图像法：作出T2l图像，由T2＝4π2lg可知T2l图线是一条过原点的直线，其斜率k＝4π2g，求出k，可得g＝4π2k.2、误差分析(1)本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定；球、线是否符合要求；振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等．(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上．要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值．(3)本实验中在长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米)；在时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在秒的十分位即可．【典例1】在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)以下关于本实验的措施中正确的是________．A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时(2)用50分度的游标卡尺测量小球的直径，如图所示的读数是________mm，用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，停表读数为________s.(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法中________．A．甲正确B．乙正确C．都错误【答案】(1)BC(2)17.50100.2(3)A【解析】(1)在摆角小于5°的情况下单摆的运动可以看做简谐运动，实验时摆角不能太大，不能超过5°，故A错误；实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径，适当增加摆线的长度，可以减小实验误差，故B正确；减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故C正确；用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些，故D错误．(2)由题图可看出，游标尺上的第25条刻度线与主尺上的4.2cm刻度线对齐了，则游标尺的零刻度线与此刻度线之间的距离为25×mm＝24.5mm，因4.2cm－24.5mm＝17.5mm，则游标尺的零刻度线应在17mm～18mm之间，游标尺读数为25×0.02mm＝0.50mm；则游标卡尺读数为17mm＋0.50mm＝17.50mm；由图示秒表可知，分针示数超过了半刻线，秒表示数为：60s＋40.2s＝100.2s；(3)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，物体不只受重力了，加速度也不是重力加速度，实际加速度要减小，因此振动周期变大，甲同学说法正确．题组A基础过关练一、单选题1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。
高中物理人教版《实验_用单摆测量重力加速度》PPT精讲课件
4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆
锥摆。摆角要小于5°(中学阶段实验时不要超过
15°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动
不再是简谐运动，公式 T＝2π
l g
就不再适用．
5．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最
低位置(平衡位置)时开始计时，同方向再次通过
最低位置时累加计数
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[例1](1)测量单摆的振动周期，测量时间应从摆 球经过________(选填“平衡位置”或“最高点”)时开 始计时；某次测定了50次全振动的时间如图中停 表所示，那么停表读数是________s；该单摆的周 期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．
答案： (1)平衡位置 67.4 1.35
的图象，它应该是过原点的一条直线，根据 这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g＝4π2k。
四、注意事项 1．摆线应选择细、轻而且不易伸长的，长度为1 m 左右的，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆 动太快，不易计数。小球应选体积小、密度大的金属 球，这样可以减小空气阻力的影响．
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2．测周期： 用停表测量单摆的周期。将单摆从平衡位置拉 开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆 球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30 次(或50次)全振动的时间t。计算出平均摆动一次 的时间T＝t/n，即为单摆的振动周期。 问题： (1)能否直接测量单摆做一次全振动的时间， 并将此作为单摆的周期？ (2)当小球摆到什么位置时开始计时？ (3)从小球经过平衡位置开始计时，记录小球 又有N次经过平衡位置，小球经历了几次全振动？
一轮复习：用单摆周期测重力加速度
1．实验原理
当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为 T＝2π
gl ，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到 g＝4Tπ22l。
因此，只要测出摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重
力加速度 g 的值。
2．实验器材 带中心孔的小钢球、约1 m长的细线(不可伸 长)、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米 刻度尺、停表。 3．实验步骤与数据处理 (1)做单摆 取约1 m长的细线穿过带中心孔的小钢球， 并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另 一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下 垂，在平衡位置做上标记，如图所示。
1．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量了一些数
据，其中的一组数据如下所示。
(1)用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图甲所示，可知
摆球直径是________ cm。
(2)该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙
所示，则单摆的周期是________ s。(保留三位有效数字)
(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什
么位置时切向加速度最大？最大切向加速度为多少？
(1)O
4π2n2L t2
(2)x ＝ 5sinπt(cm)
小球在最大位移处
的切向加速度最大' 0.5 m/s2
①公式法：g＝□044Tπ22l。其中 l 和 T 为多次测量的
平均值。
②图象法：画 l－T2 图象。
g＝4π2k，k＝Tl2＝ΔΔTl2。
4．注意事项 (1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、 密度大的小球，摆角不超过5°。 (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将 摆球拉到一定位置后由静止释放。
高考物理一轮总复习精品课件 第8章 机械振动和机械波 第2讲 实验 用单摆测定重力加速度
g
l= 2 T2,因此以摆长
4
l 为纵轴,
以 T2 为横轴作出的 l-T2 图像是一条过原点的直线,如图所示,求出图线的斜
率 k,即可求出 g 值。g=4π
l
k,k= 2
T
2
=
l
。
2
(T )
5.注意事项
(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。
(2)单摆必须在同一平面内振动。
(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。
B. 2 2
T 1 -T 2
4 2 (L 1 +L 2 )
C. 2 2
T 1 +T 2
B
4 2 (T 1 2 -T 2 2 )
D.
L 1 -L 2
。
(3)该同学又想出另一个办法测重力加速度,他测出多组摆线长L与周期T的
数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图像如图丙所示(理论上T2-L图像是
功能可实时记录手机附近磁场的变化,磁极越靠近手
机,磁感应强度越大。小宁在家里用手机、磁化的小
球、支架、塑料夹子等器材组装成如图甲所示的装置
来测量重力加速度,实验步骤如下:
①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方,接着往侧边
拉开小球,并用夹子夹住。
甲
②打开夹子释放小球,小球运动,取下夹子。
③运行手机“磁传感器”功能,手机记录磁感应强度的变化。
般不能超过5°,否则单摆将不做简谐振动,故A做法错误;实验尽量选择质
量大的、体积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故B做法正确;为了
减小实验误差,摆线应轻且不易伸长,实验选择细一些的、长度适当、伸缩
性小的绳子,故C做法正确;物体在平衡位置(最低点)速度最大,计时更准确,
人教版高考物理一轮复习：实验用单摆测定重力加速度ppt课件
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-24-
答案:实验一:
(1)器材有 A,H,I。 (2)主要的实验步骤: ①选取一个合适的钩码,用天平测出其质量 m; ②用测力计测出该钩码的重力 F; ③计算重力加速度的表达式为 gX=mF 。 实验二: (1)选用的器材有 C,E,G,K,M。 (2)主要的实验步骤: ①组装并安装好单摆,测出摆线长度 l; ②测出几次全振动的时间 t,算出周期 T=nt;
A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-19-
(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆 球的最低端的长度 L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-21-
解析:(1)橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变,从而保障摆长一 定,同时又便于调节摆长,选项 A、C 说法正确;(2)根据游标卡尺读数规则可得摆 球直径为 d=12mm+0.1 mm×0=12.0 mm,则单摆摆长为 L0=L-���2���=0.993 0 m(注意 统一单位);(3)单摆摆角不超过 5°,且计时位置应从最低点(即速度最大位置)开 始,故选项 A 的操作符合要求。
第十二章
实验13:用单摆测定重力加速度 1234
-23-
K.电子秒表 1 只 L.带有光控计时器的实验平板一块(在平板两端各有一个光控门,同时还配 有其专用的直流电源、导线、开关、重垂线、滑块,该器材可用来测量滑块 从一个光控门运动到另一个光控门的时间) M.支架(起固定作用) 到达 X 星球后,三名学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以 重复选用),用不同的方法各自独立地测出了重力加速度 gX 的值。现请你完 成他们所做的实验。
人教版高中物理《实验：用单摆测量重力加速度》PPT课件
④计算摆长时忘记把小球半径加进去；
D．摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃动 ; 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？
如何理解单摆的周期公式
用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成
圆锥摆；
5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速 度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。
第十一页，共30页。
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误
差，应注意减为原来的1/4
第十七页，共30页。
7．做简谐运动的单摆，当所受回复力逐渐减小时，随之
变小的物理量是（ ）
A．摆线上的张力
C
B．摆球所受的合力
C．摆球的重力势能
D．摆球的动能
【解析】选C.回复力逐渐减小时，摆球的重力沿切线方向
的分力减小，速度增大，动能增大，重力势能减小，向心力
5
9 876
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
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高三物理一轮复习精品课件：7.4实验：用单摆测定重力加速度
高三物理一轮复习精品课件：7.4实验：用单摆测定重力加速度高三一轮复习精品课件第4课时实验：用单摆测定重实验：力加速度高三一轮复习精品课件一、实验目的1.学会用单摆测重力加速度. .学会用单摆测重力加速度. 2.学会使用秒表. .学会使用秒表.高三一轮复习精品课件二、实验原理时的振动是简谐运动，单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，时的振动是简谐运动l 2π g, 其振动周期为T=_______,由此可得g= = = 4π2l .据此，据此，据此只要测出摆长l 和周期T, , 即可T2 计算出当地的重力加速度值. 计算出当地的重力加速度值.高三一轮复习精品课件三、实验器材铁架台(带铁夹中心带小孔的金属小球，带铁夹), 铁架台带铁夹，中心带小孔的金属小球，长的细线，约1 m长的细线，米尺，游标卡尺，秒表. 长的细线米尺，游标卡尺，秒表.高三一轮复习精品课件四、实验步骤1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍 . 大些的结，将细线穿过球上的小孔，大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆. 个单摆. 2.将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放 .将铁夹固定在铁架台的上端，在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记. 单摆平衡位置处做上标记.高三一轮复习精品课件3.测量单摆的摆长l,用游标卡尺测出摆球直 .测量单摆的摆长，径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬，+ 线长l′,则摆长l= l′+r 线长，则摆长=________.4.把单摆从平衡位置拉开一个小角度不大于 .把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于10°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测° ,使单摆在竖直平面内摆动，量单摆完成全振动30次至次所用的时间，量单摆完成全振动次至50次所用的时间，次至次所用的时间求出完成一次全振动所用的平均时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T.反复测三次反复测三次，是单摆的周期反复测三次，算出周期的平均值. 均值.高三一轮复习精品课件4π2l 5. . 将测出的摆长l 和周期T 代入公式g=____ = T2的值. 求出重力加速度g 的值. 6.变更摆长重做两次， 6.变更摆长重做两次，并求出三次所得的g 的平均值. 的平均值. 7. . 将测得的重力加速度g 的值和当地的重力的值比较，分析产生误差的原因. 加速度g 的值比较，分析产生误差的原因.高三一轮复习精品课件五、注意事项1.选择细线时应选择细、轻又不易伸长的 .选择细线时应选择细、长度一般在1 左右左右，线，长度一般在m左右，小球应选用密度较大、直径较小的金属球. 较大、直径较小的金属球. 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆 . 应夹紧在铁夹中，上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆长改变、摆线下滑等现象. 改变、摆线下滑等现象. 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超 . 过10°,可通过估算振幅的办法掌握. ° 可通过估算振幅的办法掌握.高三一轮复习精品课件4.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直 .摆球摆动时，平面内，不要形成圆锥摆. 平面内，不要形成圆锥摆.5.计算单摆的振动次数时，应以摆球通过 .计算单摆的振动次数时，最低位置时开始计时，最低位置时开始计时，以后摆球从同一方向通过最低位置时，进行计数，且在数“ 向通过最低位置时，进行计数，且在数“零的同时按下秒表，开始计时计数. 的同时按下秒表，开始计时计数.若最后t 秒表计时为t 秒，记数为n,则周期T=__ , =n 秒.高三一轮复习精品课件注意事项一、注意事项1.为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位 .为减小计时误差，置. 2.要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过 .要测多次全振动的时间来计算周期. 平衡位置时启动秒表同时数零，平衡位置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数. 平衡位置记一个数. 最后秒表计时为t 秒，记数为n, , t 2t 则周期T=n= n 秒. = 2高三一轮复习精品课件3.构成单摆的条件： .构成单摆的条件：细线的质量要小，细线的质量要小，弹性要小；要选用体积小、要小；要选用体积小、密度大的小球，密度大的小球，摆角不能超过10° 能超过°.高三一轮复习精品课件4.要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成 .要使摆球在同一竖直面内摆动，圆锥摆，圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放. 释放.5.摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上 .摆长是悬点到球心的距离，小球半径.为使摆长测量准确，可以用刻度尺小球半径. 使摆长测量准确，l1 + l2 如上图所示的测量，= 求得摆长. 如上图所示的测量，l= 求得摆长.摆线 2 上端要固定好，上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化高三一轮复习精品课件二、数据处理方法一将测得的几次的周期T 和摆长l 4π2l 代入公式g= 2 中算出重力加速度g 的值= T 的平均值，再算出g 的平均值，即为当地的重力加速度的值. 度的值.高三一轮复习精品课件方法二图象法g l l= g可得=4π2由单摆的周期公式T=2π =T2,因此以摆长l 为纵轴，以T2 为横轴做为纵轴，出l-T2 图象如右图所示，l- 图象如右图所示，是一条过原点的直线，求出斜率k, g= 直线，, 即可求出g 值.=4π2k, , l l k= 2= 2. = T T高三一轮复习精品课件三、误差分析1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身..本实验系统误差主要来源于单摆模型本身. 悬点是否固定，线是否符合要求，即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动等等. 动是圆锥摆还是同一竖直平面内的摆动等等. 只要注意到了这些，只要注意到了这些，就可以使系统误差减小到远远小于偶然误差而忽略不计的程度. 远远小于偶然误差而忽略不计的程度. 2.本实验偶然误差主要来自于时间即单摆的周 .本实验偶然误差主要来自于时间(即单摆的周的测量上，期)的测量上，为了准确，应采取倒计时的方法的测量上为了准确，测量全振动的次数，测量全振动的次数，同时应多次测量振动次数再对多次测量结果求平均值. .再对多次测量结果求平均值.高三一轮复习精品课件3.本次实验中进行长度(摆线长、摆球直 .本次实验中进行长度摆线长摆线长、的测量时读数读到毫米位即可，径)的测量时读数读到毫米位即可，秒表读的测量时读数读到毫米位即可数读到秒的十分位即可. 数读到秒的十分位即可.高三一轮复习精品课件四、实验改进在用单摆测量重力加速度时，在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长. 径得到单摆的摆长.我们采用如下方法解决这个问题：决这个问题：高三一轮复习精品课件先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1,测改变摆长后，得振动的周期为T1;改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L2,测得振动的周期为T2;则T1=2π T2=2π L2 + r g ② L1 + r g ①由①② 两式可求得当地的重力加速度g 为2 L2 - L1 4π 2 2. T2-T1高三一轮复习精品课件一、单摆周期的测量(2022年天星押题卷在“用单摆年天星押题卷)在年天星押题卷测定重力加速度”的实验中. 测定重力加速度”的实验中.(1)如下图所示是某同学用游标卡尺测量摆如下图所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果，该球的直径是________ cm. 球直径的结果，该球的直径是。
2024届高三物理一轮复习课件：第四节 用单摆测量重力加速度
1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（1）做单摆∶ 取约1米长的线绳栓住小钢球，然后固定在桌边的铁架台
（2）测摆长∶摆长为
L
L0
+
d 2
①用刻度尺量出悬线长 L0
②用游标卡尺测摆球直径算出半径 d
L0
2
摆球直径 d
1.用单摆测量重力加速度
3.实验步骤
（3）将摆求从 平 衡 位 置 拉开一个很小的角度（小于5０），然后由静止放球使 摆球在平面内摆动，用秒表测出单摆完成30~50次全振动的时间t：（注记录全 振动次数时，以摆线通过平衡位置处的标记为准。设全振动次数为n），计算
出平均完成一次全振动所用的时间，即为单摆的振动周期：T t n
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
4 2L
（1）代入公式 g T 2 ,多次测量取平均值，求重力加速度g
1.用单摆测量重力加速度
4.数据处理
（2）作 T 2 —L 图象，求重力加速度g
T 2 L
g
T 2 4 2 L
g
k T 2 T22 T12 L L2 L1
2.实验仪器
单摆组
摆球直径 d
L0
游标卡尺
刻度尺
秒表（停表）
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
秒表读数 = 小圈分钟(min)+大圈秒钟(s) ①小圈指示过半格，大圈在0-30秒内读数; ②小圈指示未过半格，大圈在30-60秒内读数
1.用单摆测量重力加速度
【例1—课本P63】